60 Apo

io

Este artigo propõe um modelo de análise e

apresentação do relatório da qualidade da energia

elétrica embasado no Módulo 8 – Qualidade da

Energia Elétrica dos Procedimentos de Distribuição

(Prodist), utilizando como exemplo as aferições

de tensão realizadas pelo período de uma semana

no ponto de entrega de energia elétrica de uma

siderúrgica alimentada em 13,8 kV (média tensão),

que possui um forno a arco de 3,2 MW.

Os indicadores analisados são: tensão de regime

permanente, flutuação de tensão, desequilíbrio de

tensão, distorção harmônica total e individual de

tensão e Variações de Tensão de Curta Duração

(VTCD). Também são contemplados os indicadores de

continuidade do fornecimento (qualidade do serviço).

Tensão em regime permanente (DRC e DRP) O termo “regime permanente” compreende o

intervalo de tempo da leitura de tensão, definido

como sendo de dez minutos, em que não ocorrem

distúrbios elétricos capazes de invalidar a leitura.

No item 2.7.1.1 do módulo 8 do Prodist, tem-se

que o conjunto de leituras para gerar os indicadores

individuais deverá compreender o registro de 1008

leituras válidas obtidas em intervalos consecutivos

Por André Luís Grandi e Maria Jovita Siqueira*

Capítulo IX

Modelo de relatório de qualidade da energia elétrica atendendo aos Procedimentos de Distribuição (Prodist)

Dist

ribu

ição

de

ener

gia

(período de integralização) de dez minutos cada,

com exceção das que eventualmente sejam

expurgadas conforme o item 2.6.2.

Após a obtenção do conjunto de leituras válidas, deve

ser calculado o índice de duração relativa da transgressão

para tensão precária (DRP) e o índice para tensão crítica

(DRC) de acordo com as seguintes expressões:

(1)

(2)

Em que: nlp e nlc representam o número

de leituras situadas na faixa precária e crítica,

respectivamente. Ressalta-se que, para cada nível de

tensão, tem-se as faixas para os cálculos de 1 e 2.

Essas faixas podem ser consultadas nas tabelas de 1

a 10 do Anexo I do módulo 8 do Prodist.

Para a análise da tensão em regime permanente,

apresenta-se o gráfico semanal, totalizando as 1.008

leituras válidas. Em seguida, faz-se uma análise

sob a forma de gráfico de histograma dos registros

de tensão por fase. O comportamento semanal

da tensão pode ser visualizado na Figura 1 e o

histograma de tensão na Figura 2.

DRP = *100[ % ]nlp

1088

DRC = *100[ % ]nlc

1088

61Apo

io

Após a apresentação do gráfico semanal, bem como do

histograma, são apresentados os indicadores calculados,

conforme pode ser visualizado na Tabela 1.

Em especial, para o cliente em questão, os indicadores de

DRP e DRC se comportaram de modo inferior aos limites máximos

estabelecidos pelo órgão regulador, que são: DRPM = 3,0% e

DRCM = 0,5%.

Flutuação de tensão A flutuação de tensão é uma variação aleatória, repetitiva ou

esporádica do valor eficaz da tensão. Assim, a determinação da

qualidade da tensão de um barramento do sistema de distribuição,

quanto à flutuação de tensão, tem por objetivo avaliar o incômodo

provocado pelo efeito da cintilação luminosa no consumidor final

que tenha seus pontos de iluminação alimentados em baixa tensão.

Nesse sentido, instalam-se registradores digitais de flutuação de

tensão, baseados no protocolo definido pela IEC 61000-4-15 e

sincronizados, via GPS, no cliente que se deseja monitorar e na

instalação de baixa tensão (BT) adjacente ao cliente, buscando,

com isso, a comprovação da origem do fenômeno, ou ainda, a

identificação das contribuições associadas ao cliente medido em

Tabela 1 – IndIcadores de drP e drc

Indicador

DRP

DRC

Fase A

0,00%

0,00%

Fase B

0,10%

0,10%

Fase C

0,00%

0,00%

Figura 1 – Gráfico semanal com 1.008 leituras.

Figura 2 – Histograma de tensão com 1.008 leituras.

62 Apo

io

Dist

ribu

ição

de

ener

gia relação à baixa tensão (BT).

Utiliza-se para análise de flutuação de tensão o indicador

de severidade de curta duração (PST), conforme está descrito no

módulo 8 do Prodist, no item número 6, que trata do indicador

de flutuação de tensão. A Figura 3 apresenta o gráfico semanal

comparativo entre a corrente máxima de carga do cliente e o

indicador de PST.

Por meio destas correlações, é possível afirmar que o indicador

de PST medido na baixa tensão é consequência única e direta da

operação das cargas da unidade em MT.

Desequilíbrio de tensão O desequilíbrio de tensão é o fenômeno associado a alterações

dos padrões trifásicos do sistema de distribuição. Para esse

indicador, o Prodist, em seu módulo 8, estabelece para cálculo a

seguinte expressão (3) quando das medições entre fase-neutro:

(3)

Em que as terminologias são as da Tabela 3, a seguir.

O limite de referência estabelecido para o fator de desequilíbrio

(FD%) deve ser igual ou inferior a 2% para os barramentos do

sistema de distribuição.

Para o desequilíbrio de tensão, a exemplo da flutuação de tensão,

também pode ser visualizada a relação existente entre a corrente

da unidade e indicador (FD%) pela Figura 5. Posteriormente, esses

valores podem ser correlacionados para que se verifiquem suas

relações de interdependência.

Visando a uma identificação mais precisa da relação entre

corrente e PST, foi utilizada também a estatística descritiva pelo

coeficiente de correlação de Pearson (R), que mede o grau de

relacionamento entre duas variáveis quaisquer.

As amplitudes de correlação entre duas variáveis podem variar

de 0% a 100%, sendo (R = 0) como correlação nula e (R = 100)

uma correlação total. A correlação entre a corrente e o PST pode

ser verificada na Tabela 2.

Logo, fica claro que existe uma forte correlação entre o

indicador de PST e a operação das cargas da unidade fabril,

comprovando que quase a totalidade da composição do indicador

é consequência da operação das cargas da unidade medida.

Complementando as análises, faz-se uma correlação dos

valores de PST medidos na média tensão e os valores de PST

medidos na baixa tensão. Com o intuito de se obter uma melhor

visualização da correlação, é reproduzido a seguir um gráfico

comparativo diário das duas medições.

Tabela 2 – correlação PsT versus correnTe

Tabela 3 – TermInologIa

Dia

18/07/08

19/07/08

20/07/08

21/07/08

22/07/08

23/07/08

2407/08

Semanal

Correlação Pst x Corrente

Fase A

57,46%

83,91%

74,36%

76,61%

66,61%

92,80%

85,00%

89,14%

Fase B

50,48%

83,08%

74,79%

76,19%

69,74%

92,46%

90,16%

88,69%

Fase C

53,51%

84,05%

72,56%

74,53%

73,08%

93,53%

94,12%

89,12%

Identificação da grandeza

Fator de desequilíbrio

Magnitude da tensão de sequência negativa (RMS)

Magnitude da tensão de sequência positiva (RMS)

Símbolo

FD

V-

V+

FD% = *100V -

V +

Figura 3 – Comparativo entre corrente média do cliente e PST.

Figura 4 – Comparativo entre PST de média e baixa tensão.

64 Apo

io

Dist

ribu

ição

de

ener

gia

A Figura 6 traz o histograma de desequilíbrio dos valores

médios ao longo dos sete dias de medição, totalizando 1.008

leituras válidas.

Destes valores, teve-se FD% de até 3,71%, como pode ser

visualizado na Figura 6, pois nesse histograma constam os valores

máximo, médio e mínimo dos valores integralizados a cada dez

minutos. O valor do FD% registrado é acima do limite referencial

de 2% do Módulo 8 do Prodist.

Distorção total de ensaio (DTT%) e distorção individual de tensão (DIT%)

Em relação a harmônicos, foi analisada a distorção total de

tensão (DTT%) e, para os harmônicos individuais, foram analisadas

as ordens de maior relevância, que, para o caso específico, foram

as ordens 3ª, 5ª e 7ª.

A seguir, reproduz-se o gráfico comparativo entre o indicador

de DTT% e a corrente máxima de carga do cliente.

Figura 5 – Gráfico de desequilíbrio de tensão e gráfico de corrente.

Figura 6 – Histograma de desequilíbrio.

Figura 9 – Histograma DIT3% médios.Figura 7 – Comparação entre DTT e corrente de carga.

Também para o indicador de DTT teve-se uma correlação alta,

como pode ser visualizado na Tabela 4.

Esta correlação alta comprova que o indicador de DTI%

é consequência da operação das cargas da unidade. Para a

DIT%3, foi feita a mesma análise, como pode ser visualizado

na Figura 8.

Para as demais ordens harmônicas, 5º e 7º ordens, foram

feitas as mesmas análises que para a de 3ª ordem.

Adicionalmente, além dos gráficos semanais e da correlação

existente entre a corrente do cliente, para cada ordem harmônica

apresenta-se o histograma com o resumo dos valores, como

pode ser visualizado como exemplo para DIT%3.

Tabela 4 – correlação dTT% versus correnTe

Dia

18/07/08

19/07/08

20/07/08

21/07/08

22/07/08

23/07/08

24/07/08

Semanal

Correlação Pst x Corrente

Fase A

46,24%

71,27%

65,77%

58,51%

42,14%

79,71%

77,83%

76,20%

Fase B

41,13%

62,86%

66,15%

60,62%

52,24%

80,44%

69,93%

78,30%

Fase C

43,19%

62,31%

66,37%

59,69%

51,78%

78,96%

68,15%

76,76%

Figura 8 – Comparação entre DIT3% e corrente máxima do cliente.

65Apo

io

Variações de tensão de curta duração (VTCDs) As variações de tensão de curta duração são desvios

significativos no valor eficaz da tensão em curtos intervalos de

tempo. As variações de tensão de curta duração são classificadas

conforme a Tabela 5 a seguir:

Quando as oscilografias de tensão e as correntes são disponibilizadas

pelo medidor de qualidade da energia elétrica, sugerimos que seja

realizada uma correlação entre estas informações visando a serem

Tabela 5 – classIfIcações das varIações de Tensão

Classificação

Variação

momentânea

de tensão

Variação

temporária de

tensão

Denominação

Interrupção momentânea de tensão

Afundamento momentâneo de tensão

Elevação momentânea de tensão

Interrupção temporária de tensão

Afundamento temporário de tensão

Elevação temporária de tensão

Duração da variação

Inferior ou igual a

três segundos

Superior ou igual a um ciclo e inferior ou igual

a três segundos

Superior ou igual a um ciclo e inferior ou igual

a três segundos

Superior a três segundos e inferior

ou igual a um minuto

Superior a três segundos e inferior

ou igual a um minuto

Superior a três segundos e inferior

ou igual a um minuto

Amplitude da tensão em relação

à tensão de referência

Inferior a 0,1 pu

Superior ou igual a 0,1pu e inferior a 0,9pu

Superior a 1,1 pu

Inferior a 0,1pu

Superior ou igual a 0,1pu e inferior a 0,9pu

Superior a 1,1pu

contempladas nas possíveis soluções deste fenômeno, o qual, em

função das sensibilidades dos equipamentos eletroeletrônicos, é um dos

fenômenos que mais impacta o sistema produtivo dos clientes.

Na Figura 10, observa-se um evento de um afundamento de

tensão com amplitude de 0,85 pu e com duração de 36 ciclos.

A oscilografia de corrente, vista na Figura 11, é importante para

identificar o nível de elevação da corrente e propor soluções para o

afundamento de tensão.

66 Apo

io

Dist

ribu

ição

de

ener

gia

Figura 10 – Oscilografia de tensão.

Figura 11 – Oscilografia de corrente.

Figura 12 – Evento na ITIC.

Taabela 8 – IndIcadores de conTInuIdades IndIvIduaIs.

A proposta é que todos os eventos de VTCDs, registrados em uma

campanha de medição, sejam identificados e quantificados em uma

tabela, conforme indicado na Tabela 6, visando à sua correlação com o

impacto produtivo relatado pelo cliente.

A curva ITIC, demonstrada na Figura 12, representa o envelope de

tolerância de tensão para equipamentos microprocessados. Todos os

eventos de VTCD ocorridos durante o período de aferição devem ser

contemplados nesta curva.

O único evento registrado na Tabela 6 encontra-se dentro da

região de normalidade da curva ITIC indicando que não houve

desligamento dos equipamentos microprocessados.

Tabela 6 – deTalhes do evenTo

Reg

1

Duração

Amplitude (pu)

0,85

Hora

15h13m

Data

9/10/2008

Ciclos

36

ms

600

Tabela 7 – Padrões de desemPenho de conTInuIdade IndIvIduaIs

Parâmetros de análise da qualidade do serviço Nesse sentido, sob o aspecto das instalações individuais, são

definidos os seguintes indicadores de continuidade individuais:

a) DIC – Duração de interrupção individual por unidade

consumidora: compreende o intervalo de tempo em que, no período

de observação, em uma determinada unidade consumidora,

ocorreu descontinuidade no fornecimento de energia elétrica.

b) FIC – Frequência de interrupção individual por unidade

consumidora: compreende o número de interrupções ocorridas, no

período de observação, em uma determinada unidade consumidora.

c) DMIC – Duração máxima de interrupção contínua por unidade

consumidora: compreende o tempo máximo de interrupção

contínua de energia elétrica em uma determinada unidade

consumidora.

Para efeito da resolução, a Agência Nacional de Energia

Elétrica (Aneel) considera- se como interrupção um tempo

superior a três minutos associado à descontinuidade do

condutor neutro ou da tensão disponível em qualquer uma

das fases do circuito elétrico que atende a uma determinada

unidade consumidora. No caso específico do cliente de média

tensão, os padrões de desempenho de continuidade individuais

estabelecidos pela Aneel são os da Tabela 7.

Os resultados apurados, comparados com os padrões, acerca

dos indicadores individuais de continuidade do fornecimento

para a unidade consumidora estão na Tabela 8.

Como pode ser observado a partir dos valores apurados na

Período de Apuração

Mensal

Trimestral

Anual

DIC(horas)

10

15

30

FIC(Qtde)

6

9

18

DMIC(horas)

5

Período

jan/08fev/08mar/08

1° Trim 2008abr/08mai/08jun/08

2° Trim 2008jul/08ago/08set/08

3° Trim 2008out/08nov/08dez/08

4° Trim 2008ano civil 2008

jan/09fev/09mar/09

1° Trim 2009ano movel 2009

índices

dicPadrão

10101015101010151010101510101015301010101530

FicPadrão

666966696669666918666918

dMicPadrão

555

555

555

555

555

dicaPurado

0000000000000000000000

FicaPurado

0000000000000000000000

dMicaPurado

000

000

000

000

000

67

tabela anterior, os indicadores de continuidade individuais para

as instalações da unidade consumidora em análise encontram-se

em total conformidade com os valores referenciais estabelecidos

pelo módulo 8 do Prodist.

Conclusões Este artigo propõe um modelo de relatório da qualidade

da energia elétrica com base no módulo 8 do Prodist, tendo

como base uma aferição real dos níveis de tensão realizada

no ponto de entrega de uma siderúrgica alimentada em 13,8

kV localizada na área de concessão da EDP Bandeirante e

empregando-se um medidor da qualidade da energia elétrica,

homologado pelo Operador Nacional do Sistema (ONS).

As análises são realizadas por fenômeno, correlacionado

com a contribuição da carga industrial aferida. Embora este

procedimento não seja contemplado no Prodist, é importante

estabelecer este parâmetro de correlação, principalmente para

a concessionária visando eventuais acréscimos de carga e seu

respectivo impacto no sistema distribuidor.

Recomenda-se que os parâmetros que ultrapassam os

valores de referência previstos no Prodist sejam enfatizados,

pois eles podem subsidiar contratos de comanda com cláusulas

específicas de qualidade da energia (conforme ocorreu no

processo avaliado pela EDP Bandeirante).

Tendo sido estabelecido um modelo de relatório de qualidade

da energia é possível promover a sua automatização do processo

de análise pelas concessionárias, clientes e até pelos próprios

fabricantes de medidores, com o intuito de agilizar os estudos

de qualidade e a campanha de medições amostrais conforme

prevista no Prodist a serem regulamentadas pela Aneel.

ReferênciasIEC 61000-4-15:2003, Edition 1.1. “Electromagnetic compatibility

(EMC) – Part 4-15: Testing and measurement techniques – functional

and design specifications”.

Procedimentos de distribuição (Prodist). Módulo 8 – Qualidade da

energia elétrica. Agência nacional de energia elétrica (Aneel), última

revisão (revisão 4/2011).

Continua na próxima ediçãoConfira todos os artigos deste fascículo em

www.osetoreletrico.com.brDúvidas, sugestões e comentários podem ser encaminhados para o

e-mail redacao@atitudeeditorial.com.br

*AnDRé LuIS ZAgo De gRAnDI é engenheiro eletricista, mestre em engenharia elétrica pela escola Politécnica da universidade de São Paulo. é engenheiro da Bandeirante energia.

MARIA JoVITA VILeLA SIQueIRA é engenheira eletricista com especialização em conservação de energia elétrica na indústria e em sistemas de energia, com MBA em gestão empresarial pela Fundação Getúlio Vargas. É engenheira da área de qualidade da EDP Bandeirante energia.