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Deformações no Solo
Devido a CargasVerticais
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Recalques devido a CargasSuperficiais
Recalques são deslocamentos verticais
devido a carregamentos, medidos nasuperfície do terreno ou em cotas próximasà superfície;
Os casos mais corriqueiros são os recalquesdas edificações com fundações superficiaisou de aterros construídos sobre solos moles.
A previsão dos recalques é um dos aspectosde maior interesse para a engenhariageotécnica;
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Recalques devido a CargasSuperficiais
Os recalques são causados por defor-
mações de dois tipos: Deformações rápidas que ocorrem
imediatamente após o carregamento;
Deformações lentas que se desenvolvem após aaplicação das cargas.
Deformações rápidas são observadas em
solos arenosos ou argilosos não saturados; Deformações lentas ocorrem nos solos
argilosos saturados e solos orgânicos.
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Recalques devido a CargasSuperficiais
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Recalques devido a CargasSuperficiais
A resposta dos solos perante os
carregamentos depende da sua natureza edo estado em que se encontra;
Esta resposta pode ser expressa através deparâmetros de deformabilidade.
Parâmetros de deformabilidade são obtidosa partir de: Ensaios de laboratório; Ensaios de campo; Correlações empíricas.
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
Ensaio de Compressão Axial
Um corpo-de-prova cilíndrico é submetido a umcarregamento axial.
O corpo-de-prova pode ser previamente subme-
tido a um confinamento, quando, então, échamado de ensaio de compressão triaxial. Materiais quando solicitados podem apresentar
diferentes comportamentos tensão-deformaçãoanteriores ao colapso:
• Rígido• Elástico linear ou não linear
• Elasto-plástico
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
Ensaio de Compressão Axial
O solo não é um material nem rígido nemelástico, mas sim elasto-plástico.
No entanto, é possível utilizar a teoria da
elasticidade para representar o comportamentotensão-deformação de um solo. Isto é feito definindo-se um módulo de
deformação E e um coeficiente de Poisson ν,para uma certa faixa de tensões.
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
Ensaio de Compressão Axial
Comportamento típico de um solo
h
h∆=1ε
r r r ∆=ε
1ε
σ
= E
1ε
ε ν
r −=
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
Ensaio de Compressão Axial
Valores típicos de módulos de deformação nãodrenados para argilas sedimentares saturadas:
Consistência Módulo de elasticidade (MPa)Muito mole < 2,5Mole 2,5 a 5Consistência média 5 a 10
Rija 10 a 20Muito rija 20 a 40Dura > 40
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
Ensaio de Compressão Axial
Valores típicos de módulos de deformaçãodrenados para areias (tensão de confina-mentode 100 kPa)
Para as areias, os módulos são função dacomposição granulométrica, do formato e da
resistência dos grãos.
Módulo de elasticidade (MPa)Descrição da areiaCompacidade Fofa CompactaAreias de grãos frágeis, angulares 15 35Areias de grãos duros, arredondados 55 100Areia basal de São Paulo, bem
graduada, pouco argilosa10 27
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
Ensaio de Compressão Axial
O módulo de deformação do solo depende aindada pressão confinante a que o solo estásubmetido.
Em uma camada de solo, o módulo dedeformação varia com a profundidade. Para os casos mais comuns, admite-se um
módulo constante como representativo docomportamento da camada de solo.
Para problemas especiais, pode-se expressar omódulo de elasticidade em função do nível de
tensões atuante (confinamento).
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
Ensaio de Compressão Axial
Equação de Janbu:
Onde pa é a pressão atmosférica, K e n são constantes,
e σ c é a tensão de confinamento.
n
a
c
a pK
p
E
⋅= σ
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
Ensaio de Compressão Edométrica
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
Ensaio de Compressão Edométrica
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
Ensaio de Compressão Edométrica
Consiste na compressão do solo dentro de ummolde que impede qualquer deformação lateral.
Simula o comportamento do solo quando ele é
comprimido pela ação do peso de novascamadas que sobre ele se depositam. É representativo de situações em que se pode
admitir que o carregamento feito na superfície,ainda que em área restrita (sapatas), provoca nosolo uma deformação vertical sem haverdeformações laterais.
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
Ensaio de Compressão Edométrica
No ensaio, uma amostra é colocada num anelrígido ajustado entre duas pedras porosas.
Os anéis que recebem o corpo de prova têm
diâmetro cerca de três vezes a altura, com oobjetivo de reduzir o efeito do atrito lateraldurante os carregamentos.
O carregamento é feito em etapas através deuma prensa. Para cada estágio de cargaaplicada, registra-se a deformação a diversosintervalos de tempo, até que as deformações
tenham praticamente cessado.
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
Ensaio de Compressão Edométrica
Cessados os recalques, um novo estágio decarga é aplicado. As carga é então elevada parao dobro do seu valor anterior.
Considerando-se a altura final do corpo-de-provaao final de cada estágio de carga, pode-serepresentar a variação de altura ou os recalquesem função das tensões verticais atuantes. Os
índices de vazios finais de cada estágio decarregamento são calculados a partir do índicede vazios inicial do corpo de prova e da reduçãode altura.
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
Resultado típico de compressão edométrica
em areia
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
Resultado típico de compressão edométrica
em argila mole
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Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos
( ) vv mea ⋅+= 01
v
vd
dea
σ −=
v
vv
d d mσ ε −=
v
v
d
d D
ε
σ −=
Coeficiente de Compressibilidade
Coeficiente de Variação Volumétrica
Módulo de Compressão Volumétrica
01 e
dev
+−=ε vm D 1=
Parâmetros da Compressão Edométrica:
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Cálculo de Recalques Cálculo pela Teoria da Elasticidade:
( )20 1 ν σ
ρ −⋅⋅
⋅= E
B I
σo é a pressão uniformementedistribuída na superfície;
E e ν são os parâmetros do solo já
definidos; B é a largura (ou o diâmetro) da áreacarregada, e
I é um coeficiente de forma.
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Cálculo de Recalques Coeficientes de forma para o cálculo dos
recalques:
FlexívelTipo de Placa Rígida
Centro Borda/Canto
Circular 0,79 1,00 0,64Quadrada 0,86 1,11 0,56
L/B = 2 1,17 1,52 0,75L/B = 5 1,66 2,10 1,05Retangular
L/B = 10 2,00 2,54 1,27
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Cálculo de Recalques Dificuldades para a aplicação da Teoria da
Elasticidade: A grande variação dos
módulos de cada solo,
em função do nível detensão aplicado (nãolinearidade) e do nível deconfinamento do solo.
Os solos são constituídosde camadas de diferentescompressibilidades.
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Cálculo de Recalques Cálculo pela compressibilidade edométrica:
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Cálculo de Recalques Cálculo pela compressibilidade edométrica:
( )101 1 e H H +⋅= ( )202 1 e H H +⋅=
( )( )1
212 1
1e
e H H
+
+⋅=
( )
( )
( )1
11
211
1
211 111
11 H
e
e
e
ee H
e
ee H ⋅
+
∆=
+
−⋅=
+
−−+⋅=ρ
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O Adensamento das ArgilasSaturadas
( )
( )12
21
loglog σ σ −
−=
eeC C
Reta de Compressão Virgem
⋅+
⋅=
12
11 log)1( σ
σ ρ
e
H C C
Trecho de Recompressão
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O Adensamento das ArgilasSaturadas
Tensão de Pré-Adensamento
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O Adensamento das ArgilasSaturadas
Tensão de Pré-Adensamento É a máxima tensão que um elemento de solo já
sofreu em toda sua história. É determinada noensaio edométrico como o ponto de mudança degradiente na curva de adensamento.
Razão de Sobre-Adensamento É a razão entre a tensão de pré-adensamento e
a tensão efetiva atuante no solo.
v
vm RSAσ ′
′=
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O Adensamento das ArgilasSaturadas
De acordo com a sua história de tensões os
solos são classificados em: Solos Normalmente Adensados
• RSA = 1
Solos Sobre-Adensados• 1 < RSA < 4 (levemente sobre-adensados)
• RSA > 4 (fortemente sobre-adensados) Solos Parcialmente Adensados
• RSA < 1
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O Adensamento das ArgilasSaturadas
Determinação da tensão de pré-adensa-
mento:Método de Casagrande Método Pacheco Silva
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O Adensamento das ArgilasSaturadas
Cálculo do recalque em solos inicialmente
sobre-adensados:
′
′⋅+
′
′⋅⋅
+
=
vm
f
c
i
vmr C C
e
H
σ
σ
σ
σ ρ loglog
1 0
C r - Índice de Recompressão
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O Adensamento das ArgilasSaturadas
Exemplo de cálculo do recalque por adensa-
mento: No terreno indicado será construído um aterro que
transmitirá uma pressão uniforme de 40 kPa. De acordocom dados geológicos, o terreno foi sobre-adensado pelo
efeito de uma camada de um metro da areia superficial,que teria sido erodida. Desta forma, sabe-se que a tensãode pré-adensamento é de 18 kPa superior à tensão efetivaexistente em qualquer ponto.
Calcular o recalque por adensamento que sofrerá acamada de argila. Índice de compressão da argila = 1,8 Índice de recompressão da argila = 0,3.
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O Adensamento das ArgilasSaturadas
Exemplo de cálculo do recalque por adensa-
mento:
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O Adensamento das ArgilasSaturadas
Cálculo das tensões na camada de argila:
Ponto nacamada
Tensãoefetivainicial(kPa)
Tensãoefetivafinal(kPa)
Tensão de pré-adensamento
(kPa)
A 54,5 94,5 72,5
B 69,5 109,5 87,5
C 84,5 124,5 102,5