Lista de Exercicios

Capitulo19: Calor e Primeira Lei da Terrnodinarnica

• 1 a corpo A tern 0 dobro da massa e 0 dobro do calorespecilico do corpo B. Como se compararn as respectivas varia-coes de temperatura quando ambos recebem quantidades de ca-lor iguais?• 2 As variacoes de temperatura de dois corpos de mas-sas MA e Ma sao iguais quando a cada urn se fornece a mesmaguantidade de calor. Conclui-se entao que(n) CA = (MAl Ms)cs·(b) c \ = (MRI MA)es.(e) CA = CB·

(d) nenhuma das relacoes anteriores esta correta.

• 5 ,. Uma casa solar tern cerca de 10' kg de concreto (calorespecffico = 1,00 kJ/kg·K). Qual a quantidade de calor cedidapelo concreto ao se resfriar de 25°C ate 20°C?

• • 9 Se 500 g de chumbo fundido, a 327°C, forem derrama-dos numa grande cavidade aberta num bloco de gelo, a O°c, quala quantidade de gelo que sera fu.ndida?

•• 11 m automovel de 1400 kg, trafegando a 80 km/h, efreado ate parar. Qual deve ser a massa do tambor de aco dofreios para que a sua temperatura nao atinja valor superior a120°C? a calor especifico do aco do tambor e de 0,11 cal/g·K.

• 12 Uma amostra de 200 g de chumbo e aquecida a 90°C t'lancada num calorimetro com 500 g de agua, inicialmente a 20°CDesprezando a capacidade calorifica do vasa do calorimetro, e_-timar a temperatura final do chumbo e da agua em equilfbrio.• 13 a calor especilico de um metal pode ser determinadcmedindo-se a variacao de temperatura que ocorre num proce -em que uma amostra do metal e aquecida e depois lancada nurrcalorimetro isola do, contendo agua. com 0 vasa feito com 0 me -mo metal da amostra. Jmaginemos que a massa da amostra dmetal seja de 100 g e a sua temperatura inicial de 100°C. A masdo vasa e de 200 g e a de agua no calorfmetro de 500 g, na tempe-ratura inicial de 20,O°C.A temperatura final e de 21,'l°C. Qual ccalor especifico do metal?

• • 16 Urn bloco de 3,5 kg de cobre, a 80°C, e lancado numaide que content mistura de gelo e agua totalizando 1,2 kg.

~do se alcan<;a.oequihbrio termico, a temperatura da agua ede C. Que quantidade de gelo havia no balde, no estado inici-al? (Desprezar a capacidade calorifica do balde.)

• • 23 Urn calorimetro cujo vaso de alummio tern a massa de~OOs. c<>.n~em500 g de a~\a, tu~o a 20°C. Amostra de granalha..•e alununio, com 309 g, e aquecida a 100°C e depois transferida'ara a agua do calonmetro. (n) Com 0 calor especifico do alumi-~1I),dado l~~ Tabela 19-1, determiner a temperatura final do sis-ema, admitindo que nao haja perdas termicas para 0 ambiente.'I a erro provocado pela transferencia de calor entre 0rlorimetro e as uas vizinhancas pode ser minimizado e a tern-eratura ~licial do calorimetro estiver J.t" 12 abaixo da tempera-

__d@..amblente send a J.t"' a \'anao;ao de temreratura da a~la docalorin:etr~ durante a medida calorirnetrica. A temperatura finalde equilfbrio, nestas circunstancias, estara J.f",/2 acima do arnbi-ente"QuaJ deve ser a temperatura inicial do vasa e da agua docalorfrnetro, sendo 20"C a temperatura do ambiente?

• 28 Um gas se expande e efetua 800 kJ de trabalho, absorven-do ao mesmo tempo 400 kcal de calor. Qual a variacao da ener-gia interna do gas?

• • 32 Uma bala de churnbo, inicialmente a 30°C, funde ao coli-dir com urn alvo. Admitindo que toda a energia cinetica inicialda ~ala se transforme em energia interna e contribua para a ele-vacao da temperatura e fusao da baJa, estimar a velocidade doinstante da colisao .

• • 42 a gas e aquecido e ao mesmo tempo se expande, demodo que 0 processo, no diagrams PV, e representado por urnsegmento de reta que vai do ponte ini ial ate 0 final. (II) Repre-s~ntar 0 processo no plano PV e calcular 0 trabalho efetuado pelogas. (/I) Calcular 0 calor absorvido no processo.

• • 46 Urn ga ideal, inicialm~ 20°C e 200 kPa, tern a vo-lume de 4 L. a gas sofre uma expansao isotermica e quase-e ta-tica ate atingir a pressao de lOO kPa. Calcular (II) 0 trabalho deexpansao do gn e (/1) 0 calor cedi do para 0 gas durante a expan-ao.• 47 A capacidade calorifica, a volume constante, de uma

certa amostra de gels monoatomico e 49,8 J/K. (11) Calcular a nu-mew de moles do gas na amostra. (b) Qual a energia interna do~As na temperatura T = 300 K? (c) Qual a capacidade calorificado gas a pressao constante?

• • 51 Urn gas diatomi 0 (ma ssa molar M) esta confinadnum , <I~O fechado de volume V e a sua pressao e P". Que quanti-dade de calor Q tern que ser absorvida pelo gas a fim de triplicara pressao? (Oar rl:?spo ta em termos de P" e V.)

• • 60 Meio mol de ga ideal monoatomico, na pre sac de 400kPa e na temperatura de 300 K, expande-se ate que a pressao te-nha se reduzido a 160 kPa. Calcular a temperatura e 0 volumefinai , 0 trabalho efetuado e 0 calor absorvido peJo gas se a e -pansao for (n) i otermica e (/I) adiabatica_._

• •• 64 Urn gas ideal, no volume Vena pressao PI iniciais, eA-pande-se adiabatica e quase-estaticamente ate 0 volume Vz e a pres-sac P,. Calcular 0 trabalho efetuado pela integracao de P dV emostrar que 0 resultado coin ide com 0 dado pela Eq. 19-39.

• • 65 Urn mol de cgasoso (C, = 5R12) esta originalmentena temperatura arnbiente (a 20°C) e sob a pressao de 5 atm. a gase expande adiabatica e quase-estaticamente ate a sua pressao serigual a pressao ambiente de 1 atm. Depois e aquecidoisobaricamente ale atingir a temperatura de 20°C. Durante esteaquecimento 0 ga e expande. Depoi de atingir a temperaturaambiente,o gas e aquecido a volume constante ate atingir a pres-sac de 5 atm. Finalmente e resfriado isobaricamente ate retornarao estado original. (11) Construir 0 diagrama do ciclo no plano PV,mostrando cada processo. (II) Pelo grafico, estimar 0 trabalho efe-tuado pelo gas em urn cicio. (e) Qual 0 calor re ebido ou cedidopelo gas no cicio? (d) Verificar a estimativa grafica do trabalhopelo calculo do trabalho efetuado em cad a processo do ciclo.• • 66 Dois moles de gas ideal monoatomico tern a pressao ini-ial de P, = 2atm e volume inicial VI = 2 L.agas efetua 0 seguinle

ciclo de processos quase-estaticos: Expansao i oterrnica ate Q volu-me Vz = 4 L. Aquecimento isoc6ri 0 ate a pressao P" = 2 atm. Res-friamento isobarico ate atingir 0 estad inicial. (a) Tracar e te cielono plano PV. (/I) Calcular 0 calor absorvido e 0 trabalho efetuadoem cada etapa do cielo. (e) Calcular as temperaturas TI' Tz e T3•

• • • 71 Um ga ideal com II moles na pres ao PI' no volumeV, e na temperatura T" expande-se isotermicamente ale que apressao eja P~e 0 volume V~.Depois, expande-se adiabaticamen-te ate que a temperatura caia a T, e a pressao seja P, e 0 volume\' . Em seguida, e comprimido isotermicarnente ate a pressao P4

t' 0 volume V4, que e relaciona COI11 0 volume VI por ~ Vrl =

fq VI' . a gas e entao cornprimido adiabaticamente ate retornarao estado inicial. (0) Tracer 0 gr.ifico deste cicio no plano PV, sen-do cada processo quase-estatico. (Este cicio e 0 cicio de Carnotde UI1l gas ideal.) (b) Mostrar que 0 calor Q. ab orvido durante aexpansao isoterrnica na temperatura Tq e Qq = IIRT In(V~/V,),(e) Mostrar que IIcalor Q, edido pelo gas durante a ~ompressaoisotermica a T, e Q, = IIRT, In(V IV4). (d) abendo que TV' Ieconstante numa expansao adiabatica, mostrar que VjVI = V.IV" (e) a rendimento de Ul11 ciclo de Camet e a razao entre 0 tra-balho efetuado eo calor absorvido Q'l" Com a primeira lei da ter-modinamica, mostrar que 0 rendimento e 1- Q,lQ'r (J) Com osresultados obtidos, mostrClr que Q,lQq = T,lTq•

• 73 Certo ou errado:(II) A capacidade calorffica de urn corpo e a quantidade de calor

que 0 corpo retern nurna certa temp ratura.(/1) Quando urn sistema passa do e tado 1 para 0 e tado 2, 11quan-

tidade de calor absorvida pelo si tema nao depende do pro-cesso pelo qual foi feita a transformacao,

(r) Quando urn sistema pa'sa do estado 1 para 0 estado 2, 0 tra-balho efetuado sobre 0 istema nao depende do processo.

(t/) Quando urn sistema passa do estado 1 para 0 e tado 2, a vari-acao da energia interna do sistema nao de endt: do rocesso,

(e) A energia interna de certa quantidade de 7aSideal dependeexclusivamente da temperatura absolute.

(J) Urn processo qua e-estatico e processo em que nao ha movi-mento.

(g)Para qualquer substancia que se expand a ao er aquecida, C,e maior do que C,.

• • 86 Em temperatures muit bai\.a-,o calor e pecifico deurn metal e dado pOrl = aT - bT. ~ 0 caso do cobre metalico, 0 =0.010 J k~'K'el =7,6:!> 1O-4J k X'.(I)Qualocalorespeci-fi 0 do cobre a .f K~ (b) Que quantidade de calor e ne e aria paraaquecer 0 cobre de 1 ate 3 K~• • 87 Dois moles de gas ideal monoatomico ao comprimi-

do i otermicamente de 1. L ateL:-\o pr ce 50,0 sistema cede170calorias. Determinar a quantidade de trabalho eferuado peloga , a variacao de energia interna e as temperaturas inicial e fi-nal do as.

• • 88 Imaginemos que 0 . dois moles de gas ideal diatomicomend nado no Problema 7 sejam comprimido adiabaticamen-te de 1 Late La trabalho feito sobre 0 ga e de 20 J. Determi-nar a temperatura inicial e as pres oes no inicio e no fim do pro-ce .0.

• • 96 Urn mol de gas ideal monoatomico e aque idi ocoricarnente de 300 Kate 600 K. (11) Calcular 0 calor fornecidao gas, 0 trabalho feito pelo gas e a variacao da energia interna(b) Calcular as grandezas mencionadas se 0 gas for aquecido de300 Kate 600 K num proce so isobarico.

• • 100 Dois moles de gas ideal diatomico expandern-se adia-caticamente. A temperatura inicial do ga e 300 K. 0 trabalho

'etuad? pelo gas durante a expan ao e de 3,: k]. Qual a tempe-rarura final?

• • • 104 Numa expansao isotermica, urn gas ideal, inicialmen-te na pressao P,,, expande-se ate que 0 volume seja 0 dobro dovolume inicial. (Il) Calcular a pressao depois da expansao. (/1) aas e entao comprimido adiabatica e quase-estaticamente ate re-

tornar a,? ,:olurn.e i~ic~al, quan~o ~ p:es ao de 1.31 P ,. a gas emono~tonu.c?, diatomico ou poliatomico? (e) Qual a variacao daenergJa cmetica de translacao das mole ulas do gas em cada umdos processos mencionados?