capÍtulo 4. emissores de luz - fenix.tecnico.ulisboa.pt · ausência de retro-reflexões da luz...

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Página 4.1 4.1 Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4 CAPÍTULO 4. EMISSORES DE LUZ Os emissores de luz fazem parte de uma família de dispositivos que genericamente se designam por conversores electro-ópticos. Nestes dispositivos promovem-se as condições favoráveis à recombinação de pares electrão-buraco. A conversão de energia está associada a transições electrónicas com emissão de fotões de comprimentos de onda compatíveis com a variação de energia ocorrida, de acordo com (2.3.14). As transições electrónicas podem ser radiativas ou não; as transições radiativas podem ser de vários tipos, tal como representado na Fig. 1.4. 4.1 DÍODOS EMISSORES DE LUZ (LEDs) Os LEDs 1 são conversores de energia eléctrica em energia luminosa ditos não coerentes (Fig.4.1) - Fig.4.1- LEDs Significa este facto que a descrição do seu funcionamento recorre apenas a mecanismos de emissão espontânea e não estimulada. Para optimizar a conversão de energia as condições que devem ser verificadas nos LEDs são as seguintes Possibilidade de transições inter-banda nos materiais por utilização de materiais de banda directa. São exemplos típicos os compostos (Apêndice III) , GaAs GaP ou x 1-x . Ga As P 1 Light Emitting Diode, na designação anglo-saxónica.

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4.1

Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

CAPÍTULO 4. EMISSORES DE LUZ

Os emissores de luz fazem parte de uma família de dispositivos que genericamente se

designam por conversores electro-ópticos. Nestes dispositivos promovem-se as condições

favoráveis à recombinação de pares electrão-buraco. A conversão de energia está associada a

transições electrónicas com emissão de fotões de comprimentos de onda compatíveis com a

variação de energia ocorrida, de acordo com (2.3.14). As transições electrónicas podem ser

radiativas ou não; as transições radiativas podem ser de vários tipos, tal como representado na

Fig. 1.4.

4.1 DÍODOS EMISSORES DE LUZ (LEDs)

Os LEDs1 são conversores de energia eléctrica em energia luminosa ditos não coerentes

(Fig.4.1)

- Fig.4.1-

LEDs

Significa este facto que a descrição do seu funcionamento recorre apenas a mecanismos

de emissão espontânea e não estimulada. Para optimizar a conversão de energia as condições

que devem ser verificadas nos LEDs são as seguintes

Possibilidade de transições inter-banda nos materiais por utilização de materiais de

banda directa. São exemplos típicos os compostos (Apêndice III) ,GaAs GaP ou

x 1-x .Ga As P 1 Light Emitting Diode, na designação anglo-saxónica.

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4.2

Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

Elevada população de electrões e de buracos, de forma a garantir um elevado ritmo

de recombinação. Para tal os dispositivos devem ser constituídos por junções pn

polarizadas directamente. A utilização de heterojunções com barreiras de potencial

adequadas garante um melhor confinamento de portadores, condição necessária a um

reforço do ritmo de recombinação.

Ausência de retro-reflexões da luz emitida, por uso de camadas envolventes do

semicondutor com índices de refracção muito próximos dos do semicondutor.

Ausência de frequências de emissão indesejáveis no espectro da radiação emitida.

Utilizam-se materiais isentos de defeitos cristalinos ou de outras imperfeições que

possam estar na origem de centros de recombinação associados a transições espúrias.

4.1.1 Princípio de funcionamento

O funcionamento de um LED corresponde basicamente ao de uma junção pn polarizada

no sentido directo. Deste modo os electrões (buracos) que são maioritários na região ( )n p

são injectados na zona ( ) ,p n onde se recombinam com os buracos (electrões). A estrutura

típica de um LED está esquematicamente representada na Fig. 4.2.

- Fig. 4.2 -

Representação esquemática da estrutura de um LED.

A junção pn é feita de materiais semicondutores de banda directa, de modo a que os

portadores excedentários se recombinem de forma radiativa. As recombinações podem dar-se

quer nas zonas neutras n e p, quer na região de transição. Neste último caso o ritmo é

desprezável, atendendo às dimensões reduzidas da região de transição2, como se pode 2 De salientar que com a polarização directa as dimensões da região de transição são ainda menores que em

equilíbrio termodinâmico. Na junções abruptas 0 .cl V U∝ −

p2SiOhf

substracto

contacto metálico

n

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4.3

Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

verificar na Fig. 4.3. Nas regiões neutras a zona de emissão é limitada pelos comprimentos de

difusão dos portadores minoritários3. A região onde as concentrações das populações de

electrões e de buracos são simultaneamente elevadas é nas homojunções de dimensão

desprezável. Diz-se que o confinamento de portadores associado às homojunções é pobre.

- Fig. 4.3 -

Funcionamento de um LED

Os rendimentos de injecção de portadores minoritários são definidos por

(4.1.1)

(4.1.2)

Para cristais com zonas neutras semi-infinitas isto é com comprimentos muito

superiores aos comprimentos de difusão dos portadores ,

1 (4.1.3)

1 (4.1.4)

Atendendo a que

(4.1.5)

e substituindo (4.1.3) e (4.1.4) em (4.1.1) e em (4.1.2)

(4.1.6)

3 Para comprimentos cerca de 5 vezes superiores aos comprimentos de difusão, a concentração de minorias é praticamente igual à de equilíbrio termodinâmico e, portanto, de valor desprezável.

FpWnFW

pL nLW

hfhf

hfCW

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4.4

Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

Uma vez que para a maioria dos semicondutores, a mobilidade dos electrões é superior

à dos buracos, o rendimento de injecção de electrões na zona p é superior ao dos buracos na

zona n quando as junções são simétricas: nas homojunções a região mais radiativa é do tipo

p e constitui por essa razão normalmente a face emissora. (Fig. 4.2). Por questões

relacionadas com o tempo de resposta do dispositivo, ambas as regiões devem ser muito

dopadas. De salientar, contudo, que o aumento da dopagem está condicionado, uma vez que

conduz à diminuição da altura da banda proibida e, portanto, à alteração das características de

emissão.

4.1.2 Tempo de recombinação radiativa

Demonstra-se que os tempos de recombinação radiativa podem variar de várias ordens

de grandeza num dado material, dependendo das condições de injecção e/ou dopagem do

material. No GaAs a 300 K (Fig. 4.4), o seu valor pode variar de [ ]6 910 a 10 s .− −

- Fig.4.4 -

Tempo de recombinação radiativa no GaAs a 300 K como função da dopagem (NA para electrões injectados num semicondutor de tipo p) ou da injecção de portadores (n=p).

4.1.3 Relação estacionária potência luminosa-corrente eléctrica ( )P Iφ

A relação tensão-corrente num LED é a de uma junção pn

1 (4.1.7)

A corrente inversa de saturação toma valores da ordem de 10-28 [A] para o GaAs

-3cm⎡ ⎤⎣ ⎦

[ ]sRτ5

6

7

8

9

10

10

10

10

10

10

10

14 15 16 17 18 1910 10 10 10 10 10

Injecção fraca

Situação degenerada

Operação LASER

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4.5

Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

(λ=940nm) e uma ordem de grandeza abaixo para o díodo de GaAsP que emite no vermelho

(λ=650nm) A Fig. 4.5 mostra várias estruturas para díodos emissores de luz que emitem na

faixa do infravermelho4. A altura da banda proibida desses materiais é superior à do silício,

correspondendo-lhes, para a mesma temperatura, menores valores para a concentração

intrínseca e para a corrente inversa de saturação. Por essa mesma razão a influência dos

centros de recombinação profundos ou ratoeiras5 torna-se mais acentuada, o que é traduzido

por um factor de não idealidade 1.η≠

Se os tempos de vida médios associados às recombinações radiativas forem

independentes das concentrações de portadores, cada portador injectado é responsável pela

emissão de um fotão, a potência luminosa será proporcional a ( )exp / ,D TU U⎡ ⎤η⎣ ⎦ e, portanto,

à corrente eléctrica para o caso de um díodo fortemente polarizado no sentido directo.

Contudo, se a recombinação não radiativa associada às ratoeiras for importante, o factor de

não idealidade aproxima-se do valor 2, sendo a potência luminosa proporcional ao quadrado

da corrente eléctrica6.

Na característica da Fig. 4.6 pode verificar-se a existência de duas zonas com

comportamentos muito diferentes: crescimento mais rápido (declive aprox. igual a 2) para

baixas correntes do que na zona de elevadas correntes (declive aprox. unitário).

A Fig. 4.7 representa a potência luminosa emitida em função da corrente para dois

LEDs de heterojunção com adaptações de redes diferentes. Da análise da figura pode

concluir-se que uma menor adaptação de redes se traduz por um declive maior na variação e

por menores potências de emissão para os mesmos valores de corrente, sugerindo uma maior

influência dos defeitos cristalinos nos ritmos de recombinação do tipo não radiativo.

4 IREDs na designação anglo-saxónica. 5 Traps, na designação anglo-saxónica. 6 Da teoria de Schockley-Watkins-Read para a junção de silício, para polarizações inferiores a alguns TU a corrente de recombinação é mais importante que a corrente de difusão, verificando-se

exp2

DD

T

UI

U⎛ ⎞

∝ ⎜ ⎟⎝ ⎠

Por outro lado, para elevados valores de corrente, quando a corrente de difusão se torna muito superior à de recombinação, a característica tensão-corrente apresenta uma variação do tipo

exp DD

T

UI

U⎛ ⎞

∝ ⎜ ⎟⎝ ⎠

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4.6

Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

- Fig.4.5 -

Estruturas de díodos emissores de luz no infravermelho. (a) IRED 950 [nm]; (b) IRED 900 [nm]; (c) IRED 820-880 [nm].

- Fig.4.6 -

região dominada pelos defeitos

região de transição

1m =

2m =

região de injecção

I

GaAsn −

p

GaAstransparenten −

GaAs : Sin − GaAsabsorventen −

Estrutura DH

( )a ( )b

( )c

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4.7

Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

Característica estacionária potência luminosa em função da corrente de injecção num LED.

- Fig.4.7 -

Potência luminosa em função da corrente para dois díodos de dupla heterojunção. 1- 0, 485; / 0,07%; declive 1,3;x a a= Δ = = 2- 0, 417; / 0,6%; declive 1,7.x a a= Δ = =

A característica ( )D DI U típica de um LED está representada na Fig.4.8. A parte da

curva a tracejado indica a zona de funcionamento em regime pulsado para dois impulsos de

duração diferente.

- Fig.4.8 -

Característica tensão-corrente de um LED.

A potência de emissão Pφ varia com a corrente de forma aproximadamente linear para

correntes relativamente baixas [ ]( )100 mA ,DI < tendendo a saturar para correntes mais

elevadas (Fig.4.9), em virtude do forte aquecimento do dispositivo para esses valores de

corrente. É possível contudo obviar esse problemas através da aplicação de impulsos (regime

[ ]VDU

[ ]ADI 4 3 2 110 10 10 10 1− − − −

regime pulsado

I

InGaP

InGaP

GaAspnp

1

2

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Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

pulsado) à entrada do LED em substituição num regime de modo estático, conduzindo-se

assim a um alargamento da zona de funcionamento linear da relação ( ).DP Iφ Outra

vantagem do regime pulsado é a possibilidade de estender a zona de funcionamento do díodo

a regiões correspondentes a correntes demasiado elevadas para que o funcionamento

estacionário seja possível (limitações de potência).

- Fig.4.9 -

Característica estacionária potência luminosa-corrente de um LED.

4.1.4 Espectro de emissão

A radiação emitida por um LED resulta de mecanismos de recombinação espontânea

que são reforçados nas situações de forte polarização directa do díodo. O espectro de radiação

situa-se na vizinhança do comprimento de onda relacionado com a altura da banda proibida

do material semicondutor de acordo com (2.3.14). Na medida em que algumas transições

estão associadas aos níveis de impurezas, o espectro pode também ser condicionado pelo

dopante utilizado.

Muitos materiais são presentemente utilizados para incluir toda a radiação visível.

Usando compostos ternários 1x xAB C − e quaternários 1y x x yA B C D− é possível cobrir uma

vasta gama espectral por variação das composições ex y do composto. Os compostos II-VI e

as ligas correspondentes têm valores de GW compatíveis com os comprimentos de onda do

visível e, no entanto, não são utilizados uma vez que muito dificilmente se conseguem dopar

para se obterem junções .pn A Fig. 4.10 apresenta os espectros da luz emitida por alguns

LEDs usuais.

[ ]mADI

[ ]pWPφ

modo estático

modo pulsado

zona linear

1 10 100 1000

1000

100

10

1

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4.9

Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

- Fig.4.10 -

Espectros de luz emitida por LEDs.

4.1.5 Rendimento

O rendimento é um dos parâmetros característicos dos LEDs. Definem-se vários tipos

de rendimento. A potência de emissão pode ser expressa, de forma aproximada, por

(4.1.8)

Em (4.1.8) Np representa o número de fotões emitidos na unidade de tempo, sendo

proporcional à corrente através do rendimento (ou eficiência) quântico externo

(4.1.9)

O rendimento quântico externo traduz deste modo a razão entre o número de fotões

emitidos para o exterior e o número de portadores que se recombinam. Como o mecanismo de

recombinação se processa longe da superfície do díodo emissor de luz, extη pode ser expresso

por

(4.1.10)

sendo

intη o rendimento quântico interno, dado pela razão entre o número de fotões

criados e o número de electrões recombinados num dado elemento de volume da

junção;

GaP

GaAs0,3P0,7

GaAs

P

λ (μ ) m

0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

φ

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4.10

Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

Tη o rendimento de transmissão, dado pela razão entre o número de fotões que

atingem a superfície do semicondutor e o número de fotões emitidos no elemento

de volume do mesmo;

Sη o rendimento da interface semicondutor-ar (Fig.4.11), dado pela razão entre o

número de fotões que escapam da superfície e o número de fotões que atingem a

superfície;

optη o rendimento óptico, dado pelo produto dos rendimentos de transmissão e de

interface.

- Fig.4.11 –

Interface semicondutor-ar.

As recombinações dos portadores injectados podem ser radiativas ou não. O rendimento

quântico interno é a relação entre o número de fotões criados na junção e número de

portadores que a atravessam. É dado por (2.3.3), ou seja pela razão entre o ritmo de

recombinação radiativa e o ritmo de recombinação total, desde que se admita um rendimento

de injecção unitário

(4.1.11)

Em (4.1.11), er nrτ τ representam os tempos de vida associados aos processos

radiativos e não radiativos, respectivamente.

Ar

Semicondutor

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4.11

Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

O parâmetro intη corresponde assim ao rendimento quântico do material. Se o tempo

rτ for muito inferior ao tempo ,nrτ o rendimento quântico interno é praticamente unitário. Os

materiais semicondutores de banda directa apresentam valores de rτ muito baixos, sendo as

conservações de energia e de momento garantidas pelos fotões e pelos electrões (ou buracos).

A maioria dos materiais utilizados nos LEDs apresenta um rendimento quântico interno

praticamente unitário. O aumento da dopagem da zona p (zona que emite luz) numa

estrutura n p+ diminui o valor de ,rτ conduzindo, de acordo com (4.1.11), ao aumento do

valor de int .η No entanto, a eficiência de injecção nγ diminui com AN , podendo deixar de

ser próxima de 100%. Pode assim concluir-se que existe um valor para a concentração de

impurezas de substituição que optimiza o valor da eficiência quântica interna.

O índice de refracção do material apresenta um elevado valor (aproximadamente 3,5

para a maioria dos semicondutores), o que acarreta as seguintes consequências

A reflectividade associada à interface semicondutor-ar é elevada;

O ângulo de reflexão total tem um baixo valor.

Analisemos a influência desses dois factores no rendimento óptico. Para incidência

normal a reflectividade é dada por

(4.1.12)

Para os valores usuais nos semicondutores, obtém-se uma reflectividade na vizinhança

de 0,3, significando que cerca de 30% da radiação incidente na superfície de separação

semicondutor-ar é reabsorvida. Corresponde às perdas de Fresnel. Caso se utilize um

encapsulamento adequado essas perdas podem ser diminuídas. Nessas condições, em (4.1.12)

o índice de refracção do ar deve ser substituído pelo índice de refracção do encapsulamento

.ren Por exemplo, para valores de 1,5ren = obtém-se 0,16.R =

O ângulo de reflexão total é dado por

Θ sin (4.1.13)

o que, para os valores considerados, é de aproximadamente 16º. Nessas condições, podemos

admitir que o coeficiente de transmissão varia de 0 a 0,7 se 0 16º .R< θ < Consideremos o

ângulo sólido RΩ correspondente ao ângulo de reflexão total Rθ (Fig. 4.12).

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4.12

Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

( ) ( )2

2

0 0

Ω sin 2 1 cos 2 1 1 / 2R

R R Rd dθπ

⎡ ⎤= φ θ θ = π − θ ≅ π − − θ⎣ ⎦∫ ∫ (4.1.14)

Em (4.1.14) atendeu-se a que, para pequenos ângulos se verifica 2cos 1 / 2.R Rθ ≅ − θ

O rendimento óptico é dado por

ΩΩ

(4.1.15)

sendo 0Ω um valor dado para uma emissão isotrópica por

2

00 0

sin 4d dπ π

Ω = φ θ θ = π∫ ∫ (4.1.16)

Substituindo (4.1.16) em (4.1.15) obtemos

( )2 2

14 4R R

opt T Rθ θη = = − (4.1.17)

sendo eT R os valores médios de eT R para os ângulos de incidência entre 0 e .Rθ

Para uma incidência normal 2

11

r

r

nR Rn

⎛ ⎞−= = ⎜ ⎟+⎝ ⎠

, obtendo-se nessas condições

( )

22

21 11

4 1 1R r

optr r r

nn n n

⎡ ⎤⎛ ⎞θ −⎢ ⎥η = − ≅⎜ ⎟+ +⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (4.1.18)

- Fig.4.12 -

Ângulo sólido .RΩ

φ

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Página 4.13

4.13

Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

Em (4.1.18) atendeu-se a que para pequenos ângulos de incidência se verifica a relação

( ) 1sinR Rrn

θ ≅ θ = . Admitindo os valores típicos para os semicondutores, a equação (4.1.18)

conduz a valores para o rendimento óptico de opt 1%.η ≅ Este valor pode ser melhorado

utilizando um revestimento plástico transparente com um índice de refracção superior ao do

ar. A expressão (4.1.18) tomará assim a seguinte forma

22

1 14

p r popt

r r p

n n nn n n

+

⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎢ ⎥η = − ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ (4.1.19)

Com 3,5 1,5r pn e n= = obtemos de (5.5.13) uma eficiência óptica opt 4%.η ≅

4.1.6 Eficiência quântica total

A eficiência quântica total é definida como a razão entre a energia luminosa emitida e a

energia eléctrica absorvida

( )p G

tot ext extD S D D

N hfP WhfP UI qU q R I U

φη = = = η = η+

(4.1.20)

Em (4.1.20) considerou-se GW hf≅ e uma resistência série SR para modelizar as

quedas de tensão nas zonas neutras da junção.

4.1.7 Responsividade

A responsividade é outro dos parâmetros característicos dos emissores. Relaciona a

potência óptica de emissão com a corrente eléctrica. Contrariamente à eficiência, é um

parâmetro com dimensões. Exprime-se usualmente em [μW/mA].

extD

P hfRI q

φ= = η (4.1.21)

De (4.1.20) e (4.1.21) obtemos a relação entre a responsividade e a eficiência quântica

total. É dada por

totR U= η (4.1.22)

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4.14

Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

Nos LEDs a responsividade assume valores típicos na gama de valores 10-50 μW/mA.

De realçar que este parâmetro se mantém constante enquanto a relação ( )P DIφ for linear, o

que acontece para correntes tipicamente inferiores a 100 mA. Uma das razões para o

decaimento da responsividade prende-se com o aumento da temperatura, associado ao efeito

de Joule, que faz diminuir extη graças ao aumento dos ritmos de recombinação não radiativa.

É no fundo a mesma razão que justifica o facto de os LEDs estarem associados a menores

potências de emissão quando a temperatura de funcionamento aumenta (Fig. 4.13).

- Fig.4.13 -

Influência da temperatura na característica estacionária ( ).DP Iφ

4.1.8 Tempo de resposta

As aplicações dos LEDs estão associadas ao facto de estes permitirem a modulação do

sinal óptico emitido por variações da corrente injectada no díodo. A frequência de modulação

é, contudo, limitada pelas capacidades equivalentes das junções. Como estas se encontram

polarizadas directamente, assume particular importância a capacidade de difusão.

Consideremos a junção submetida a uma tensão do tipo

( ) ( ) ( )0 0 cosM uU t U u t U U t= + = + ω + φ (4.1.23)

A densidade de electrões na região neutra de tipo p tem uma variação em relação ao

valor de equilíbrio termodinâmico que é uma função do espaço e do tempo, ( ), .n x tΔ Na

aproximação unidimensional é dada por

( ) ( ) ( ) 0 1, Re j tn x t n x n x e ωΔ = Δ + Δ (4.1.24)

25º C

0ºC

( )mWPφ

( )mADI0 50 100 150

4

3

2

1

70ºC

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Página 4.15

4.15

Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

sendo ( ) ( )0 1en x n xΔ Δ as variações associadas à componente contínua e à componente

variável da concentração de electrões, respectivamente, escritas em notação simbólica. Sendo

portadores de minoria, e na hipótese de injecção fraca, são obtidas da equação da

continuidade em regime estacionário, admitindo difusão e recombinação e desprezando a

influência da deriva, ou seja

( ) ( )20 02 2 0

n

d n x n x

dx L

Δ Δ− = (4.1.25)

( ) ( )21 12 2 0

n

d n x n x

dx L

Δ Δ− = (4.1.26)

sendo nL o comprimento de difusão de electrões e nL um número complexo dado por

11

n n nn

nn

L DLjjτ

= =+ ωτ+ ωτ

(4.1.27)

A solução de (4.1.25) e (4.1.26) é da forma

( ) ( ) ( )exp / exp /i p i p in x A x x L B x x L⎡ ⎤ ⎡ ⎤Δ = − − + −⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (4.1.28)

com i nL L= para 0i = (componente contínua) e i nL L= para 1i = (componente variável).

A densidade de corrente é dada por

( ) ( ) ( ) ( )0 10 1

pp

j tn p p n n p n p n

xx

d n d nJ J x J x J x J x qD edx dx

ω⎡ ⎤Δ Δ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥= + ≅ + = + ⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎝ ⎠⎣ ⎦

(4.1.29)

Em (4.1.29) desprezou-se a geração e a recombinação na região de transição e a

influência da densidade de corrente de buracos no valor da densidade de corrente total. A

densidade de corrente está modulada com uma frequência / 2f = ω π e tem uma amplitude

dada por

( ) ( ) ( )1 1n

n p pn

qDJ x J n xL

= Δ ω = − Δ (4.1.30)

O fluxo de fotões (número de fotões emitidos na unidade de área e na unidade de

tempo) é dado por

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4.16

Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

( )00 1

ext extp p

j tph ph ph

n nx x

n nN dx e dx N N∞ ∞

ωΔ Δ= η + η = + ω

τ τ∫ ∫ (4.1.31)

Na equação (4.1.31) ( )phN ω está igualmente modulado com uma frequência

/ 2f = ω π e com uma amplitude dada por

( ) ( )1ext ext 1

p

nph p

n nx

LnN dx n x∞ Δ

ω = η = η Δτ τ∫ (4.1.32)

A resposta em frequência do LED é definida pela razão entre a taxa de modulação do

feixe emitido e a taxa de modulação da corrente eléctrica

( )( )

( )

2ext ext 1

1ph n

n n

N LRJ q L q j

Δ ω ⎛ ⎞η ηω = = =⎜ ⎟Δ ω + ωτ⎝ ⎠

(4.1.33)

A razão entre a variação do número de fotões e a variação da densidade de corrente que

lhe deu origem é dada pela amplitude de ( )R ω

( )( )

021 /

ph

c

N RRJ

Δ= ω =

Δ + ω ω (4.1.34)

Em (4.1.34), R0=ηext/q representa a amplitude de ( )R ω para baixas frequências e

1/c nω = τ é a frequência angular de corte.

De salientar que o resultado obtido, que mostra ser o módulo de ( )R ω independente do

comprimento da zona de recombinação, aplica-se às situações em que as zonas neutras são

extensas em relação aos comprimentos de difusão, como atrás referido.

Por um raciocínio idêntico, poder-se-ia mostrar facilmente ser também este o resultado

no caso da região neutra de tipo p terminar por uma superfície totalmente reflectora, ou seja,

com uma velocidade superficial de recombinação nula

( )

( )Δ0

Δn x

x x

NDSN x

∂= − =

∂ (4.1.35)

A frequência de corte de um LED é tanto maior quanto menores forem os tempos de

vida médio dos portadores. Entende-se assim que o aumento da concentração de impurezas de

substituição se revele vantajoso. No entanto, é preciso ter em atenção que a partir de um certo

valor (1024 m-3 no GaAs a 300K), o aumento da dopagem conduz a uma diminuição do

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Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

rendimento quântico exterior, por fazer aumentar o ritmo das recombinações não radiativas.

Os tempos mínimos de vida médios são nos LEDs da ordem dos nanossegundos, significando

que estes emissores têm frequências de corte limitadas às centenas de MHz.

Como veremos na secção dedicada aos LASERs, a radiação estimulada está associada

a tempos de vida muito inferiores.

4.1.9 Estrutura de LEDs

Existem basicamente dois tipos de estruturas: os LEDs que emitem através de uma

superfície que é paralela à junção7 e os que emitem a partir dos limites da região da junção8.

Estão representados esquematicamente na Fig. 4.14.

- Fig.4.14 –

Estrutura de LEDs (a) Emissão em superfície; (b) Emissão a partir dos limites da junção (dimensões:

act cont3 ; 2 ; 0,05 ; 2 ; 70 ; 150 ; 65p P N nl m l m l m l m l m l m d m+ += μ = μ = μ = μ = μ = μ = μ

7 Surface-emitting, na designação anglo-saxónica. 8 Edge emitting, na designação anglo-saxónica.

fibra óptica contacto metálico

GaAsn −

AlGaAsN −

GaAsp −

AlGaAsP −

GaAsp+ −

( )a

contacto metálico

( )1-Al Ga As =0,4x xP x−

GaAs (substrato)n+ −

( )b

2SiO p+ -GaAs

( )1-Al Ga As 0, 4x xN x− − =

contacto metálico

d

( )1-Al Ga As =0,4x xN x−

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Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

Podem utilizar homojunções pn ou hetero-estruturas constituídas pela região activa

localizada entre duas bainhas, uma do tipo n e outra do tipo p. Neste último caso obtêm-se

melhores desempenhos do dispositivo, graças a um maior controlo da área emissiva e a um

melhor confinamento dos portadores à região activa.

A estrutura dos LEDS depende das aplicações. Estas podem ser muito variadas,

designadamente: lâmpadas indicadoras, algarismos feitos de segmentos, leitores de fitas e

cartões, comunicações por fibra óptica, constituintes de acopladores ópticos, etc. No caso de

lâmpadas indicadoras, a emissão de determinada cor condiciona a escolha do material

(Fig.4.15).

- Fig.4.15 -

Estrutura interna de um LED que emite no comprimento de onda do laranja

A superfície emissora deverá ter a dimensão adequada para o efeito, o que condiciona o

encapsulamento. Este tem como finalidades: (i) a protecção da estrutura e dos fios de ligação;

(ii) o aumento da eficiência óptica e (iii) o controlo da distribuição espacial da radiação

emitida. Uma forma típica de encapsulamento está representada de forma esquemática na

Fig. 4.16.

Camadas de adaptação

substrato

Zona activa

Contacto metálico

Contacto metálico

GaAs0,35P0,6

5

GaP

GaAsxP1-x

n

p

n

0<x<0,35

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Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

- Fig.4.16 - Encapsulamento.

No caso de foto-acopladores ou acopladores ópticos existe um encapsulamento único

para o detector, usualmente um fototransistor de Si, e para o LED, com um espectro

compatível com o do Si, como por exemplo o GaAs (Fig. 4.17). Os dois circuitos estão

isolados galvanicamente, evitando-se deste modo a transferência de ruído. Têm como

aplicação a transmissão de sinais ópticos de elevado débito.

Na comunicação óptica, os LEDs utilizam-se especialmente nos comprimentos de onda

de 1,3 e 1,55 [μm], onde as fibras ópticas apresentam mínimos de dispersão e de perdas. A

estrutura mais vulgarmente utilizada é a do tipo emissão em superfície (Fig. 4.14a), uma vez

que a superfície emissora do dispositivo está reduzida a uma pequena região cujas dimensões

laterais são compatíveis com as dimensões do núcleo da fibra, garantindo uma boa adaptação

emissor-fibra.

A elevada largura de banda dos sinais emitidos pelos LEDs quando comparada com a

dos LASERs, obriga a que no caso dos LEDs se utilizem preferencialmente materiais que

emitam na vizinhança do 1,3 [μm].

resina

eléctrodo

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Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

- Fig.4.17 - Comparação das respostas espectrais do olho humano, de um fototransistor de Si e de um LED de GaAs

Em todas as aplicações, os LEDs impõem a utilização de materiais obtidos por técnicas

de fabrico que garantam boas condições cristalográficas. Usualmente utilizam-se técnicas de

fabrico por crescimento epitaxial, por ser maior o controlo assim obtido. Finalmente, na tabela

4.1 podem ver-se os LEDS comercializados mais correntes e as suas principais características.

LEDs que emitem na faixa verde-amarelada do espectro visível obtêm-se por dopagem com

azoto do ( )1GaAs P 0, 45x x x− > ; LEDs a emitir no azul são obtidos recorrendo ao sulfureto de

zinco (ZnS) ou ao carbureto de silício (SiC). Estes últimos são, no entanto, mais caros.

São valores típicos para os LEDs:

Emissão de pico: 636 nm (vermelho), 585 nm (amarelo), 565 nm (verde);

Correntes DC : 5 a 40 mA, sendo típicos valores de 10 mA. Os LEDs que emitem no

verde e no amarelo requerem usualmente mais corrente do que os LEDs que emitem

no vermelho;

Tensões de polarização: aproximadamente 2V

Intensidade luminosa: 32 5 10 mcd−− × (milicandela). Este valor deve ser ponderado

pela resposta do olho humano ( )V λ , o que conduz, quando se pretende a mesma

impressão visual, a valores bem mais elevados de energia a radiar quando se usam os

extremos do espectro visível9;

9 Para um espectro contínuo 680 onde e são os limites do espectro do visível; para

uma radiação monocromática 680 .

Olho humano Fonte de tungsténio a 2870

Fototransistor de Si

LED de GaAs

400 500 600 700 800 900 1000 1100 nm

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Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

Ângulos de visão: 30 a 90º. O encapsulamento transparente actua como lente. Alto

brilho a correntes menores podem ser obtidos em versões que concentram a emissão

em intervalos mais pequenos para este parâmetro.

Tabela 4.1

Material

Pico de emissão

[μm]

Cor extη

(%)

GaAs (Si)

1 IV 10

GaAs(Zn)

0,9 IV 0,1

GaP(Zn,O)

0,699 Vermelho 4

GaAs0,6P0,4(Te)/GaAs

0,649 Vermelho 0,2

GaAs0,35P0,65(S,N)/GaP

0,632 Laranja 0,2

GaP(N,N)

0,59 Amarelo 0,1

GaAs0,15P0,85(S,N)/GaP

0,589 Amarelo 0,05

GaP(N)

0,57 Verde 0,1

Os LEDS apresentam como vantagens: tempos de resposta muito baixos (permitindo a

modulação do fluxo emitido até frequências muito elevadas) e grandes fiabilidade e robustez.

Como desvantagens são de assinalar: um fluxo muito fraco (100 mW), grande sensibilidade à

temperatura, e espectros de emissão muito largos. Esta última característica é fortemente

limitadora no que toca ao ritmo de emissão nos sistemas de comunicação óptica, sendo os

LEDs preteridos em favor das fontes de luz ditas coerentes, vulgarmente designadas pelo

acrónimo LASER (na designação anglo-saxónica, Light Amplifiction by Stimulated Emission

of Radiation).