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Programa Nacional de Formação

em Radioterapia

Capítulo 1 – Radiação Ionizante

Dra. Luciana Tourinho Campos

Mestrado Profissional em Física Médica

Física das Radiações e Dosimetria

Tipos e fontes de radiação ionizante

Descrição de campos de radiação ionizante

Grandezas Estocásticas

Grandezas Determinísticas

Fluência

Densidade de Fluxo ou Taxa de Fluência

Fluência em Energia

Taxa de Fluência em Energia

IntroduçãoMódulo I


1895 – O físico alemão Wilhelm

Konrad Röentgen descobriu uma

nova espécie de radiação

produzida pela descarga elétrica

ocorrida em uma ampola de vidro

contendo gás rarefeito (tubo de

Crookes): raios X

Descoberta dos Raios XMódulo I


1896 – Antoine Henri Bechquerel

Radioatividade natural

Chapas fotográficas previamente

colocadas sobre amostras de um

sal duplo de fosfato de urânio e

potássio.

Descoberta da RadioatividadeMódulo I


Grandezas e UnidadesMódulo I

ICRU (International Commission on Radiological Units

and Measurements):

Criado em 1925, este órgão propõe grandezas relacionadas aos níveis de

radiação estabelecidos e recomendar procedimentos para sua medição

International X-Ray and Radium Protection Committee:

Criado em 1928, ligado ao International Congress of Radiology

Foi criado para estabelecer princípios básicos de proteção à radiação ionizante


Grandezas Físicas

Grandezas de Proteção

Grandezas Operacionais



Tipos e Fontes de Radiação IonizanteMódulo I


Radiação Ionizante

Capacidade de excitar e ionizar átomos

Ionização

Elétrons são removidos dos orbitais pelas radiações

Elétrons livres

Íons positivos

Radicais livres



Radiação Ionizante

Capacidade de excitar e ionizar átomos

Excitação atômica ou molecular

Luz ou raios X característicos



Radiação Diretamente Ionizante

Partículas Carregadas

Elétrons

Pósitrons

Prótons

Partículas

Radiação Indiretamente Ionizante

Partículas sem carga

Fótons

Nêutrons



Raios Gama

Radiação eletromagnética emitida pelo núcleo ou por reações de

aniquilação entre matéria e antimatéria


hchE

E = energia

h = constante =6,62x10-34 Js

= frequência

= comprimento de onda

c = 2,998x108 m/s


Raios X

Radiação eletromagnética emitida por partículas carregadas.

Radiação de frenamento

Raios X característicos

Energias:

0.1-20 kV Baixa Energia

20-120 kV Radiodagnóstico

120-300 kV Ortovoltagem

300kV-1MV Raios X intermediários

Acima de 1 MV Megavoltagem



Elétrons rápidos

Pósitrons

Raios Beta (positivos ou negativos)

Raios delta

Partículas carregadas pesadas

Partículas alfa

Outras partículas pesadas



Nêutrons

Partículas neutras obtidas reações.



Considere um ponto P em um campo de radiação

ionizante.

Descrição de Campos de Radiação IonizanteMódulo I

Quantos raios ou partículas atingem o

ponto P por unidade de tempo?


Descrição de Campos de Radiação Ionizante


Módulo I

Quantos raios ou partículas atingem o

ponto P por unidade de tempo?

Nenhum. Um ponto não tem área de

seção de choque com o qual os raios

podem colidir.

1° Passo: Associar um volume a este ponto.

Esfera centrada em P.



Crossing ray

volume V or dV

mass m or dm

Sphere S

Great circle

area a or da

P

Módulo I

Quão grande deve ser esta esfera imaginária?



Depende se as grandezas físicas que

queremos definir são estocásticas ou não

estocásticas.

Módulo I

Grandeza Estocástica

A interação da radiação é aleatória

O comportamento das partículas é indeterminado

Probabilidade determinada por uma distribuição

Valor varia descontinuamente no espaço e tempo

O valor esperado de uma grandeza estocástica é um

valor determinístico



Módulo I

Grandeza Não-Estocástica

Para dadas condições o valor pode ser predito.

É definida como uma função pontual para volumes

infinitesimais.

Função contínua e diferençável no espaço e no tempo.



Descrição de Campos de Radiação

IonizanteMódulo I

Conexão entre as grandezas

A grandeza que é sujeita a flutuações estatísticas é estocástica

mas o valor esperado dessa grandeza é determinístico.

Exemplos

Moeda

Decaimento de uma fonte radioativa

Deposição de energia em uma material absorvedor



Módulo I

O número de raios observados em várias medidas seguem uma distribuição de Poisson.

Para N grandes (>30) podem ser aproximados a uma distribuição Gaussiana.

Medida da Grandeza Estocástica

2

2

1exp

2

1)(

xxP


Módulo I

Ne é o valor esperado de N.

O desvio padrão de uma única medida N relativa a Ne é:

Medida da Grandeza Estocástica

NNe

O desvio padrão em porcentagem:

NNNS

ee

100100100

n

NNNN n

...21


Módulo I

Para , o valor esperado se aproxima do valor médio.

Quão perto o valor médio está do valor esperado?

Ne – Valor Esperado

n

n

N

n

Ne

n

'

O valor do desvio padrão em porcentagem:

Tee NnNnNNS

100100100100 ''

NnNT É o número total de eventos detectados

em todas as medidas.


Módulo I

Um detector de raios gama com uma eficiência de 100% é

posicionado em um campo constante. São realizadas 10

medidas com a duração de 100 s.

O número médio de raios detectados é 1,00 x 105.

Qual o valor médio da taxa de contagem, incluindo a

precisão (desvio padrão)?

Exemplo

medidasncontagensxN 101000,1 5

contagensx

n

N 25

' 1010

1000,1

scxcontagensx

t

N/11000,1

100

101000,1 325


Módulo I

Exemplo

Imagem de fiduciais implantados durante tratamentos de

pulmão.


Módulo I

Fluência

Taxa de Fluência



Grandezas Não-Estocásticas


Módulo I

Ne é o valor esperado do número de partículas em umaesfera finita em volta de um ponto P durante um intervalo detempo t0 a t.

Fluência

da

dNe

2 cmárea

partículas


Módulo I

d é o incremento da fluência durante um tempo

infinitesimal dt em um tempo t.

Taxa de Fluência

da

dN

dt

d

dt

d e

21 cmstempoxárea

partículas


Módulo I

pode ser definido para todos os valores de t.

(t)

Expressar a fluência em um ponto P para o intervalo t0 a t1, e este pode ser definido por uma integral:

Taxa de Fluência

1

0

)(),( 10

t

tdtttt

Para o caso do campo de radiação ser independente do

tempo, temos:

tttttt ),)((),( 1010


Módulo I

R é o valor esperado da energia total que atinge o

volume em todas as direções, excluída a energia de

repouso.


da

dR

Se o feixe monoenergético:

eENR

E


Módulo I

pode ser definido para todos os valores de t através

do intervalo t=t0 (=0) a t=tmax (=max)

Podemos definir a taxa de fluência em um

determinado tempo.


da

dR

dt

d

dt

d

1

0

)(),( 10

t

tdtttt

tttttt ))((),( 0110


Módulo I


1

0

)(),( 10

t

tdtttt

tttttt ))((),( 0110

E

Para feixes monoenergéticos a taxa de fluência em

energia pode ser relacionada a taxa de fluxo por:


Módulo I

Distribuições Diferenciais x Energia e Ângulo de Incidência

A forma como a radiação interage com o meio depende

do tipo da radiação, da energia e do ângulo de

incidência.

Descrição mais complexa do campo de radiação.

),,(' E



O número de partículas porunidade de tempo com energiaentre E e E+dE que passamatravés de um elemento deângulo de sólido d emângulos e .

dEdE ),,('

12' sm



dEddsenEE

E

),,(

0

2

0 0

'max

12 sm


Se a grandeza está em função da energia somente, tal

distribuição é chamada de espectro em energia ’(E).

Espectro em Energia

112' )]([ keVsmE

0

2

0

'' ),,()( ddsenEE

Integrando em todas energias presentes no feixe, temos

a fluência em energia.

dEEmáxE

0

' )(


Módulo I

Espectro em Energia

)()( '' EEE

112' )]([ keVsmJE


Módulo I

Espectro em Energia

máxmáx EE

dEEEdEE0

'

0

' )()(


Módulo I

A completa integração da distribuição diferencial em todas as

energias deixa a dependência angular

O campo é simétrico em uma direção

A dependência no ângulo polar ou azimutal

Distribuições Angulares

2

0 0

'max

),,()('E

EdEdsenE

0

2

0

' ),( ddsen

Taxa de fluência total:

Campo simétrico no eixo z:

’(,) é independente de

),('2 sen


Módulo I

Distribuições Angulares

Campo de

radiação

isotrópico

Campo de radiação

em termos da

distribuição por ângulo

polar ’()


Módulo I

Número de partículas cruzando um plano fixo em uma

determinada direção por unidade de área em um plano.

Fluência Planar


Módulo I

Fluência Planar

Radiação

penetrando o

detector

Mesma

fluência, mas

fluência

omnidirecional

maior


Módulo I

Fluência Planar

cos

cos

incidindoespalhada

incidindoespalhada

incidindoespalhada

ll

NN

cos

cos

incidindoespalhada

incidindoespalhada

incidindoespalhada

ll

NN

Detector esférico: Detector Planar:


Módulo I

Luciana Tourinho Campos

Professor Adjunto

[email protected]


mailto:[email protected]

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