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Aspectos gerais do cursoUm conceito de cálculo estrutural

Pressupostos e Hipóteses Básicas da Resistência dos Materiais

Capítulo 1 - Introdução

25 de agosto de 2016

Profa Patrícia Habib HallakProf Afonso Lemonge




Aspectos gerais do curso

Objetivos Gerais:

Fornecer ao aluno conhecimentos básicos das propriedadesmecânicas dos sólidos reais, com vistas à sua utilização noprojeto e cálculo de estruturas.

Capacitar o aluno ao cálculo detensões e deformaçõescausadaspelos esforços simples, no regime da elasticidade, bem comoàresolução de problemas simples de dimensionamento, avaliaçãoe verificação.




Ementa

1 Princípios e Objetivos da Resistência dos Materiais.2 Introdução à Análise de Tensões e Deformações.3 Tração e Compressão Simples.4 Cisalhamento Simples.5 Torção.6 Flexão em Vigas.7 Tensões de Cisalhamento em Vigas.8 Deslocamentos em Vigas.




Bibliografia básica

1 HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais. Ed. Pearson2 BEER, Ferdinand, JOHNSTON, E. Russell. Resistência dos

Materiais. Mc Graw Hill.3 GERE, James M. Mecânica dos Materiais. Editora Thomson.4 TIMOSHENKO, Stephen, GERE, James. Mecânica dos Sólidos;

vol. 1. LTC Editora.5 POPOV, Egor Paul. Resistência dos Materiais. PHB editora.6 SHAMES. Mecânica dos Sólidos.

Site da disciplina:www.ufjf.br /mac002




Sistema de Avaliação

TVC - valor 100 pontos – data: 13/10/2016



2a chamada - matéria toda – data: 13/12/2016⇒ para alunos quenão compareceram a uma das 3 avaliações

Nota Final= (Nota 10 TVC + Nota 20 TVC + Nota 30 TVC)/3O aluno será aprovado se obtiver Nota Final maior ou igual 60e frequência superior a 75%




Visão geral do conteúdo do curso

O estudo da Resistência dos Materiais tem por objetivo fornecerconhecimentos básicos das propriedades mecânicas de sólidos reais,visando utilizá-los no projeto, modelagem e cálculo de estruturas.A boa compreensão dos conceitos que envolvem a mecânicas dossólidos está intimamente ligada ao estudo de duas grandezasfísicas:atensão e a deformaçãoque serão abordadas durante todo o temponeste curso.




O que é uma estrutura?Estrutura é a parte resistente de uma construção e é constituída dediversos elementos estruturais que podem ser classificadoscomo:

Blocos:São elementos estruturais nos quais tem-se as três dimensões(imaginando-se um retângulo envolvente) com valoressignificativos numa mesma ordem de grandeza.

Figura :Forma e armação de um bloco de coroamento e bloco decoroamento concretado – Cortesia do Prof. Pedro Kopschitz




PlacasSão elementos estruturais para os quais uma das dimensões(espessura) é significamente inferior as demais.

Figura :Lajes maciça e nervuradas de edificações – Cortesia do Prof. PedroKopschitz




Placas

(a) Museu de Arte Moderna de SãoPaulo - Vista 1

(b) Museu de Arte Moderna de SãoPaulo - Vista 2




PlacasAs placas curvas são denominadas de cascas.

(c) Avião Embraer 190

(d) Lata de refrigerante (e) NavioCapítulo 1 - Introdução



BarrasSão elementos estruturais para os quais duas das dimensões(largura e altura) são bastante inferiores à terceira(comprimento).Podem ser retas (vigas, pilares, tirantes e escoras) ou curvas(arcos).

(f) Configuração estrutural deum edifício residencial

(g) Configuração estrutural deum edifício industrialCapítulo 1 - Introdução



Barras

(a) Barras curvas - ponte JK so-bre o lago Paranoá - Brasília

(b) Ponte com viga de seção va-riável - Rouen, França

Figura :Exemplos de elementos estruturais do tipo barra




Figura :Exemplos de elementos estruturais do tipo barra




Elementos de forma geométrica de difícil definiçãoEstes elementos estruturais apresentam dificuldades na descriçãode seu comportamento físico mas não são menos numerosos queos demais.

(a) Turbina do avião Airbus A380 (b) Estádio Olímpico de Pequim

Figura :Exemplos de elementos estruturais complexos




O Kingdom Tower Jeddah, Arábia Saudita, mais de 1000 m




Burj Khalifa, Dubai, 828 m




Taipei 101 - Taiwan - altura: 508 m




Shanghai World Financial Center - China - altura: 492 m




Petronas Tower I - Malásia - altura: 452 m




Zifeng Tower - China - altura: 450 m




Willis Tower - EUA - altura: 442 m




Guangzhou International Finance Center - China - altura: 439 m




Trump International Hotel and Tower - EUA - altura: 423 m




Um conceito de cálculo estrutural

Fase 1 - Ante-projeto da estrutura

Fase 2 - Modelagem

Fase 3 - Dimensionamento




Fase 1 - Ante-projeto da estrutura

Nesta fase uma concepção inicial do projeto é criada. A estruturapode ser um edifício, um navio, um avião, uma prótese óssea, umaponte, etc. As dimensões das peças estruturais são arbitradas segundocritérios técnicos e empíricos.




Fase 2 - Modelagem

Modelar um fenômeno físico é descrever seu comportamento atravésde equações matemáticas.No caso de estruturas, os modelos estruturais são constituídos deelementos estruturais. A partir do conhecimento do comportamentodos elementos estruturais e do carregamento envolvido sãodeterminadas as deformações e tensões a que a estrutura estásubmetida.




(a) Modelagem do EstádioOlímpico de Pequim

(b) Modelagem deponte em elementos debarra

(c) Modelagem deponte em elementos debarra

Figura :Exemplos de modelagens de estruturas em elementos de barraCapítulo 1 - Introdução



Fase 3 - Dimensionamento das peças

Nesta fase é necessário o conhecimento de questões específicas decada material que constitui a estrutura (aço, madeira, alumínio,compósito, concreto, etc). Este conhecimento será adquirido emcursos específicos como Concreto I e II e Estruturas Metálicas. Nestafase é possível que se tenha necessidade de retornar à Fase 1 pois oselementos estruturais podem ter sido sub ou super dimensionados.Neste caso parte-se para um processo recursivo até que o grauderefinamento requerido para o projeto seja alcançado.




O cálculo de uma estrutura depende de três critérios:

Estabilidade: toda estrutura deverá atender às equaçõesuniversais de equilíbrio estático.

Resistência: toda estrutura deverá resistir às tensões internasgeradas pelas ações solicitantes.

Rigidez: além de resistir às tensões internas geradas pelas açõessolicitantes, as estruturas não podem se deformarexcessivamente.




Pressupostos e Hipóteses Básicas da Resistência dosMateriais

A Resistência dos Materiais é uma ciência desenvolvida a partir deensaios experimentaise deanálises teóricas.Os ensaios ou testes experimentais, em laboratórios, visamdeterminaras características físicas dos materiais, tais como as propriedades deresistência e rigidez, usando corpos de prova de dimensões adequadas.As análises teóricas determinam o comportamento mecânico daspeças em modelos matemáticos idealizados, que devem ter razoávelcorrelação com a realidade. Algumas hipóteses e pressupostos sãoadmitidos nestas deduções e são eles:




1 Continuidade físicaA matéria apresenta uma estrutura contínua, ou seja, sãodesconsiderados todos os vazios e porosidades.

2 HomogeneidadeO material apresenta as mesmas características mecânicas,elasticidade e de resistência em todos os pontos.

3 Isotropia:O material apresenta as mesmas características mecânicaselásticas em todas as direções.As madeiras, por exemplo, apresentam nas direções das fibrascaracterísticas mecânicas e resistentes distintas daquelas emdireção perpendicular e portanto não é considerada um materialisótropo.




4 Equilíbrio :Se uma estrutura está em equilíbrio, cada uma de suas partestambém está em equilíbrio.

5 Pequenas deformações:As deformações são muito pequenas quando comparadas com asdimensões da estrutura.

6 Saint-Venant:Sistemas de forças estaticamente equivalentes causam efeitosidênticos em pontos suficientemente afastados da região deaplicação das cargas.

7 Seções planas:A seção transversal, após a deformação, permanece plana enormal à linha média (eixo deslocado).




8 Conservação das áreas:A seção transversal, após a deformação, conserva as suasdimensões primitivas.

9 Lei de Hooke:A força aplicada é proporcional ao deslocamento.

F = kd

onde:F é a força aplicada;k é a constante elástica de rigidez edé o deslocamento;

10 Princípio da superposição de efeitos:Os efeitos causados por um sistema de forças externas são asoma dos efeitos produzidos por cada força considerada agindoisoladamente e independente das outras.


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