cap 6 vazão de projeto

Capítulo 6 Vazão de Projeto

Hidrologia - Notas de aula - Profª Jane Pieruccini de Almeida 159

6. DETERMINAÇÃO DE VAZÕES DE PROJETO

6.1 ASPECTOS GENÉRICOS

No projeto de estruturas e obras destinadas ao controle e armazenamento de água surge sempre um problema hidrológico que é o estabelecimento da máxima VAZÃO a ser considerada, sendo que dela dependem as dimensões de vertedores de barragens, diâmetro de bueiros, área de galerias pluviais, diâmetro de túneis de desvios, área de canais de adução e muitas obras afins. Daí se deduz a extrema importância da correta determinação dessa grandeza, porquanto o custo da obra vai depender dela em grande parte. A hidrologia coloca à disposição do usuário um variado elenco de métodos baseados em diversos princípios, dentre os quais se deverá escolher o mais adequado às circunstâncias particulares da obra em questão, dependendo, sobretudo da disponibilidade de dados hidrometeorológicos apropriados.

A determinação das vazões de projeto de obras hidráulicas poderia ser denominada de “predeterminação de vazões máximas”, já que se trata do cálculo antecipado (na fase de projeto) de uma vazão crítica que talvez não tenha acontecido, mas que têm certa probabilidade de acontecer.

6.2 PERÍODO DE RETORNO E RISCO

Se num determinado local existe uma série de valores observados de 30 anos, por exemplo, a maior vazão medida nesses 30 anos tem a probabilidade de ser igualada ou superada uma vez cada 30 anos aproximadamente, segundo as leis clássicas da probabilidade. Se as necessidades de projeto exigem, por exemplo, um tempo de retorno de 500 anos, estamos diante de um problema de extrapolação de dados históricos. O tempo de retorno “Tr”, portanto é definido como o tempo médio, em anos, em que essa vazão será igualada ou superada pelo menos uma vez.

O problema agora se concentra na fixação do tempo de retorno a ser usado em uma determinada obra. A rigor, esse valor deveria obedecer a critérios econômicos, mas usualmente obedece critérios relacionados a vida útil da obra, o tipo de estrutura, a facilidade de reparos em caso de danos e o perigo de perdas de vidas em caso de falha. A consideração desses fatores e a experiência acumulada ao longo do tempo têm produzido tabelas que fornecem indicativos para a definição do Tr.

Existe ainda outro critério para escolher o tempo de retorno: a fixação, a priori, do risco de falha da estrutura que se está disposto a correr dentro da vida útil da obra. Isto pode ser expresso pela relação:

nK

Tr1

11

1

(6.1)

K é o risco permissível ou probabilidade de ocorrência da máxima vazão durante os n anos da vida útil da obra

“n” vida útil da obra em anos

Tabela 6.1 - Valores do tempo de retorno associado ao risco utilizando a equação 6.1.

Risco “K”

Vida útil da obra (n) em anos

1 10 25 50 100 200

0,01 100 995 2488 4975 9950 19900

0,10 10 95 238 475 950 1899

0,25 4 35 87 174 348 695

0,50 2 15 37 73 145 289

0,75 1,3 7,7 18 37 73 144

0,99 1,01 2,7 5,9 11 22 44

VALORES DO Tr ASSOCIADO AO RISCO



Uma análise desta tabela mostra que ao se adotar um risco de 10% de que durante os 25 anos de vida útil de certa barragem ocorra uma cheia igual ou superior à de projeto, deve-se usar um período de retorno de 238 anos. A mesma tabela mostra que se o tempo de retorno usado for de 87 anos, por exemplo, o risco de falha da obra passa para 25%.

Podem-se usar também tabelas indicativas, como a que se segue, para determinar valores de Tr para projeto de obras:

Tabela 6.2 - Tempos de retorno para algumas estruturas hidráulicas

Vazões De Projeto Tempo de retorno (anos)

vertedor de grandes barragens 10000

vertedor de uma barragem de terra 1000

vertedor de uma barragem de concreto 500

galerias de águas pluviais 5 a 20

bocas de lobo 1 a 2

pequenas barragens para abastecimento de água 50 a 100

pontes em rodovias importantes 50 a 100

pontes em rodovias comuns 25

CHUVAS DE PROJETO (DNOS):

pequenos canais (sem diques)

área rural 5 anos

área urbana 10 anos

grandes canais (sem diques)

área rural 10 anos


pequenos canais (com diques)

área rural 10 anos


grandes canais (com diques)

área rural 50 anos


6.3 MÉTODOS PARA DETERMINAÇÃO DA VAZÃO DE PROJETO

Métodos estatísticos

Métodos hidrometeorológicos

Outros métodos (fórmulas empíricas, regionalização)

Salienta-se que em cada caso a metodologia a ser usada dependerá em grande parte, da disponibilidade de informação e da experiência do projetista com a manipulação dessa informação.

Para se projetar uma obra hidráulica qualquer é necessário o conhecimento da magnitude e freqüência das vazões (ou níveis) que essa obra deverá conduzir, conter, armazenar, escoar , etc. O projeto envolve dimensionamento e localização de barragens, pontes, diques, canais, bueiros, condutos forçados , sistemas de drenagem, redes pluviais, estações de recalque, estações de tratamento de águas e esgotos, usinas hidroelétricas e uma grande variedade de estruturas com elas relacionadas.

A máxima vazão que qualquer uma dessas estruturas pode suportar com segurança é denominada VAZÃO DE PROJETO.



O engenheiro é consciente de que está projetando uma obra que pode ser danificada ou ainda destruída por cheias ocasionais de magnitude variável. A freqüência com que esses danos ocorrem deve ser considerada na definição do tamanho e resistência da obra, sua localização e até sua reconstrução, se for o caso. O problema na verdade é econômico, através do custo anual de manutenção de uma dada estrutura, comparado com o de soluções alternativas.

O subdimensionamento ou superdimensionamento de uma obra implica em custos excessivos ao longo do tempo.

Por exemplo: o custo inicial de uma ponte projetada para deixar passar uma cheia de 5 anos de tempo de retorno poderia ser pequeno, mas o custo de reconstruí-la, em média, a cada cinco anos resultaria extremamente oneroso. Caso esta ponte fosse construía para deixar passar uma cheia de 100 anos de tempo de retorno, a mesma seria extremamente cara. Um projeto intermediário seria a solução ideal, gerando os menores custos anuais.

6.3.1 Métodos estatísticos

Os métodos estatísticos apoiam-se na existência de séries de dados de vazões no local de interesse, as quais são submetidas à análise de freqüências usando técnicas tradicionais de estudo (baseiam-se, portanto, na observação de eventos passados). Isto implica em certos pressupostos que devem ser esclarecidos, tais como: a curva de freqüências definida para um determinado local é válida rigorosamente para esse local.

Quando se necessita destas informações para um local onde não se dispõe de dados pode-se utilizar a regionalização que permite combinar informações de diversos locais numa bacia ou região, para produzir, por exemplo, uma curva regional de freqüências, válida em toda a região, mesmo em locais não medidos. Este recurso, no entanto, está limitado a vazões de até 100 anos de tempo de retorno. Os resultados poderão ser confiáveis desde que os dados disponíveis sejam em número suficiente para representar a região e que não tenha ocorrido modificações importantes no regime do curso d’água durante o período de registro, ou mesmo depois, pois aceita-se a condição de que o comportamento do sistema continuará sendo o mesmo no futuro.

A análise de freqüências já foi abordada no capítulo 4 (probabilidade e estatística aplicadas à hidrologia) e os mesmos princípios são aplicados aos dados de vazões máximas.

6.3.2 Métodos hidrometereológicos:

Uma condição necessária para a utilização dos métodos estatísticos é a existência de séries de vazões no local de interesse. Quando isto não ocorre, isto é, quando não se dispõe da saída (vazão), parte-se do conhecimento da entrada (chuva) para transformá-la em vazões através de operadores chuva-vazão.

Os métodos hidrometereológicos usam a chuva registrada na bacia, a qual pode ser atribuída um tempo de retorno por intermédio de uma análise de freqüências. As vazões geradas, entretanto, na maior parte das vezes não podem ser relacionadas ao tempo de retorno definido, já que não se observa correspondência entre as freqüências das precipitações e das ondas de cheia delas resultantes, em virtude da diversidade de situações possíveis na bacia ao receber uma determinada chuva (especialmente estado de umidade do solo), viabilizando respostas diferentes para uma mesma entrada.

Estes métodos apoiam-se em relações físicas entre as variáveis hidrometereológicas e os parâmetros do sistema, e variam desde os simples, como o método racional, uso de hidrogramas unitários reais ou sintéticos, até complexos modelos de simulação que procuram representar a maior parte dos fenômenos físicos que acontecem na superfície e no interior do solo da bacia.



6.3.2.1 Método racional

Considera uma precipitação de intensidade uniforme sobre a bacia, de duração igual ao tempo de concentração da bacia, e aceita que a vazão máxima produzida pela mesma é proporcional à intensidade dessa chuva e a área da bacia, ou seja:

6,3

AICQ (6.2)

Q = vazão máxima (m³/s)

C = coeficiente de escoamento (adimensional)

I = intensidade da chuva de projeto (mm/h) , de duração igual ao tempo de concentração

da bacia

A = área da bacia (km²)

IMPORTANTE

A INTENSIDADE DA CHUVA DE PROJETO UTILIZADA NO MÉTODO RACIONAL É RETIRADA DAS CURVAS IDF DA REGIÃO EM ESTUDO.

Os postulados básicos que alicerçam o método são:

o escoamento resultante de uma precipitação é máximo quando esta têm duração no mínimo igual ao tempo de concentração da bacia;

o escoamento máximo assim definido é uma fração simples da intensidade da chuva geradora, isto é, aceita-se uma relação linear entre Q e I, e Q = 0 quando I = 0;

a freqüência da vazão de pico é igual a da precipitação;

o coeficiente de escoamento é independente da freqüência;

o coeficiente de escoamento é constante para todas as chuvas na mesma bacia.

Acredita-se que estas hipóteses são satisfeitas em bacias altamente urbanizadas, onde a rede de drenagem possui características e dimensões hidráulicas bem definidas e não mudam facilmente. A condição de chuva uniforme sobre a bacia limita o tamanho das áreas onde se pode aplicar o método. A área da bacia não deve exceder 3 Km2.

O coeficiente de escoamento “C” deve ser estimado em cada caso em função das características físicas da bacia, podendo variar dentro da bacia, sendo aconselhável calcular um valor ponderado em função das diversas parcelas de solo encontradas, usando as áreas parciais como elemento de ponderação. A seguir serão apresentadas tabelas para a determinação do coeficiente C para bacias rurais, em função do tipo de solo, cobertura vegetal e condições de manejo de solo, assim como intensidade da precipitação. Os tipos de solo (A, B, C, D), são os mesmos já definidos na metodologia do SCS. (Tab.5.1)

Para bacias urbanas serão apresentados os coeficientes utilizados pela Prefeitura Municipal de São Paulo.



Tabela 6.3 - Coeficiente C para bacias agrícolas e solo tipo B

Cobertura vegetal e manejo

Coeficiente “C” para solo tipo B e para chuvas de

25 mm/h

100 mm/h

200 mm/h

Cultura em fila, mau manejo 0,63 0,65 0,66

Cultura em fila, bom manejo 0.47 0.56 0.62

Grãos pequenos, mau manejo 0.38 0.38 0.38

Grãos pequenos, bom manejo 0.18 0.21 0.22

Pastagem em rotação, bom manejo 0.29 0.36 0.39

Pastagem permanente, bom manejo 0.02 0.17 0.23

Floresta madura, bom manejo 0.02 0.10 0.15 Fonte: Horn e Schwab, 1963

Para usar com outro tipo de solo que não o “B”, utiliza-se uma tabela de conversão apresentada abaixo. Estes fatores foram obtidos da tabela para obtenção do CN II (tab.5.2), dividindo-se o valor do CN para o tipo de solo desejado (A, C, D) pelo valor do CN do solo tipo B.

Tabela 6.4 - Fatores de conversão do coeficiente C para outros solos (A, C, D)

Fatores para transformar o coeficiente “C”

de solos tipo B para solos

Cobertura vegetal e manejo Tipo A Tipo C Tipo D

Cult. em fila, mau manejo 0.89 1.09 1.12

Cult. em fila, bom manejo 0.86 1.09 1.14

grãos pequenos,mau manejo 0.86 1.11 1.16

grãos pequenos,bom manejo 0.84 1.11 1.16

Pastagem em rotação, bom manejo 0.81 1.13 1.18

Pastagem permanente,bom manejo 0.64 1.21 1.31

Floresta madura, bom manejo 0.45 1.27 1.40 Fonte: Schwab et all, 1993

Tabela 6.5 – Valores do coeficiente de escoamento superficial C da Prefeitura Municipal de São Paulo.

Zonas Valor de C

Edificações muito densas: partes centrais, densamente construídas de uma cidade com ruas e calçadas pavimentadas.

0,70 a 0,95

Edificações não muito densas: partes adjacentes ao centro, de menos densidade de habitações, mas com ruas e calçadas pavimentadas.

0,60 a 0,70

Edificações com poucas superfícies livres: partes residenciais com construções cerradas, ruas pavimentadas.

0,50 a 0,60

Edificações com muitas superfícies livres: partes residenciais com ruas macadamizadas ou pavimentadas.

0,25 a 0,50

Subúrbios com alguma habitação: partes de arrabaldes e subúrbios com pequena densidade de construção

0,10 a 0,25

Matas, parques e campos de esporte: partes rurais, áreas verdes, superfícies arborizadas, parques ajardinados, campos de esportes sem pavimentação.

0,05 a 0,20

Fonte: Wilken, 1978



O método racional fornece um ÚNICO PONTO DO HIDROGRAMA, isto é, a vazão de pico. Para muitos problemas hidrológicos essa informação isolada não é suficiente, sendo necessário conhecer a distribuição temporal do escoamento superficial, ou seja, o HIDROGRAMA COMPLETO. Nestes casos, deve-se recorrer a outras técnicas, como a do HIDROGRAMA UNITÁRIO.

EXEMPLO

Determinar a VAZÃO MÁXIMA, para o PROJETO de uma ponte em uma estrada de uma bacia rural, próxima ao município de Alegrete, RS, que possui uma área de 1Km², solo do tipo argiloso (argila do tipo 1:1) e uma cobertura vegetal com pastagens permanentes. Infelizmente, a bacia NÃO possui dados de VAZÃO. As características do rio da bacia são apresentadas abaixo:

A

cota A = 105 m B

cota B = 100 m

cota C = 80 m

AB = 100 m

BC = 1000 m

n = 0,4

C

SOLUÇÃO

Como a bacia não possui dados de vazão deve-se usar um método empírico para a determinação da VAZÃO MÄXIMA DE PROJETO. Como a área da bacia é de 1Km² e só se necessita a vazão de pico pode-se usar o método racional.

6,3

AICQ



I = intensidade da chuva de projeto (mm/h), de duração igual ao tempo de concentração da bacia


PORTANTO PRECISAMOS DETERMINAR:

1) tempo de concentração da bacia (tc);

2) a intensidade da chuva máxima para a região de Alegrete;

3) coeficiente de escoamento “C “ .



1) Tempo de concentração

385,0

77,0467,0

Sc

Lc0195,0

So3

Lon557,6tc eq. 5.8

trecho NÃO canalizado trecho canalizado

tc = tempo de concentração da bacia (min)

n = rugosidade do trecho não canalizado (adimensional)

Lo = comprimento do trecho não canalizado (m). (Não deve ser superior a 150m)

So = declividade do trecho não canalizado (m/m)

Lc = comprimento do trecho canalizado (m)

Sc = declividade do trecho canalizado (m/m)

2) Intensidade da chuva máxima para a região de Alegrete

Determinar através do método da regionalização

duração igual ao tempo de concentração = ___________

tempo de retorno = ___________ (tab.6.2)

Precipitação máxima média para duração de 24hs =

Precipitação máxima média para duração de ______ min =

Precipitação máxima para duração de _______ min e Tr _______ =



3) Coeficiente de escoamento “C”

tipo de solo = _______ (tab.5.1)

coeficiente “C” de acordo com o tipo de solo, cobertura vegetal, e intensidade da chuva

4) Cálculo da vazão máxima

Q = C I A Q = Q = m³/s 3,6 3,6



I = intensidade da chuva (mm/h), de duração igual ao tempo de concentração da bacia




EXERCÍCIOS

Questão 5/Provão 98 - Na elaboração de um projeto de uma rodovia, ficou sob a sua responsabilidade o dimensionamento hidráulico da drenagem superficial. As características de um trecho em corte (figuras 1 e 2), que começa na estaca 96 + 5,0 m e termina na estaca 101+ 5,0 m (estaqueamento de 20 m em 20 m), são dados no quadro abaixo. Dados/Informações Técnicas

a cota do greide da estrada na estaca 96+ 5,0 m é de 23,10 m;

a cota do greide da estrada na estaca 101+ 5,0 m é de 24,10 m;

a largura da pista, incluindo acostamento, é igual a 13,0 m;

o revestimento da pista e do acostamento é em concreto asfáltico;

os taludes são revestidos com grama (enleivados) com inclinação 2:1 (horizontal: vertical);

a área de contribuição de cada lado do corte é de 0,001 km2;

as sarjetas (valetas) de corte são revestidas em concreto;

as declividades das sarjetas são iguais a do greide da estrada e

o tempo de concentração na área do corte é inferior a 5 minutos.

Para o cálculo da descarga de dimensionamento de cada sarjeta, você adotou o Método Racional, uma vez que as áreas de contribuição são pequenas estando dentro do limite de aplicabilidade



desse método. O Método Racional considera uma chuva com um tempo de duração igual de concentração da bacia, com um determinado período de retorno. A fórmula do Método Racional é:



Questão 3/Provão 99

Considere o desenho acima, que representa um telhado em sua vista frontal e superior (incompleta), e atenda ao solicitado: dimensione a calha retangular entre os pontos A e C, encontrando a medida “c” da Figura 2, a seguir, para dar vazão às precipitações do plano ABDC. Dados/Informações Técnicas:

Sendo A a área a considerar para todo o plano ABDC, se houver apenas um condutor vertical, com as dimensões a, h e b indicadas na figura.

onde:

Q = vazão de projeto (L/min);

c = 1 (coeficiente de escoamento superficial);

i = 172 mm/h (precipitação atmosférica local);

Ac = área de contribuição (m2). Para calcular a área de contribuição de um telhado inclinado, considere o desenho 1, no caso presente com dois condutores verticais para a água de chuva do plano ABDC.



Questão 7/Provão 99 Você é encarregado do projeto da drenagem superficial do terreno de uma fábrica situada na periferia da sua cidade. O plano diretor do seu município adota como critério que o escoamento superficial, após a urbanização, deve ser menor ou igual aoescoamento superficial na condição natural (antes da urbanização) para um tempo de retorno (Tr) de 5 anos. Antes de começar o planejamento do sistema de drenagem, você consultou a bibliografia especializada, de onde retirou as informações abaixo:

Conhecidos os valores das alturas pluviométricas de um dia de duração (HTr1dia), pode-se

calcular os valores de altura pluviométrica máxima em 24 horas (HTr24h), que guardam uma

relação de 1, 13, independente do período de retorno.

A altura pluviométrica de curta duração pode ser determinada a partir dos seguintes valores:

O Método Racional adota uma intensidade de chuva (I) com tempo de duração (Td) igual ao tempo de concentração (Tc) da bacia.

O tempo de concentração (Tc) é o tempo necessário para que uma gota de água precipitada no ponto mais afastado da bacia atinja a seção de controle.

Para que o acréscimo de vazão máxima não seja transferido para jusante, utiliza-se o amortecimento do volume de água gerado pela urbanização, através de dispositivos como tanques, lagos, bacias e pequenos reservatórios de detenção abertos ou enterrados.Estes dispositivos apresentam um descarregador de fundo como saída para a rede pluvial (Figura 1).

Na fase de estudo preliminar, pode-se considerar a saída da bacia de detenção como um orifício, desprezando as perdas de carga linear e localizadas ao longo da tubulação.

A Figura 1 ilustra a respeito.



Na fase de planejamento, você dispõe das seguintes informações:

- precipitação de um dia de duração (HTr1dia) com 5 anos de recorrência = 105 mm;

- planta de localização, com as curvas de níveis (Figura 2);

Os hidrogramas triangulares, calculados pelo Método Racional, para a situação natural e para a situação após a construção da fábrica estão apresentados na Figura 3.



Baseado em todas essas informações, responda às perguntas abaixo. a) Observando as características topográficas do terreno, entre as posições A e B indicadas na Figura 2, qual você escolheria para posicionar a bacia de detenção? Justifique sua resposta. b) A intensidade de precipitação (mm/h) utilizada na determinação da vazão máxima representada no hidrograma relativo à situação após a construção é superior a 50 mm/h? Sim ou Não? Justifique sua resposta. c) O volume estimado para a bacia de detenção amortecer o acréscimo de vazão criada pela construção da fábrica deve ser superior a 2000 m3? Sim ou Não? Justifique sua resposta. d) Suponha que a tubulação de saída da bacia de detenção é composta de um único tubo de 0,60 m de diâmetro e que o controle na saída funcionará como um orifício. Considere uma folga de 0,10 m, já indicada na Figura 1. A altura da estrutura de detenção será superior a 2,5 m? Sim ou Não? Justifique sua resposta.

Questão 1/Provão da Profª Jane 1) Utilizando a Questão 3/Provão 99 sobre dimensionamento de calhas, dimensione a calha de uma construção, localizada na cidade de Camburiú (SC), para as seguintes condições:

Calha retangular com secção de máxima vazão ou mínima resistência

Telhado com apenas 1 condutor vertical

Declividade da calha = 0,5%1

Coeficiente de rugosidade da calha = 0,0111

Tempo de concentração da área de contribuição = 5 min 1

Tempo de retorno da chuva de projeto = 5 anos1

A série histórica de precipitações máximas diárias da região de Camboriú (SC) possui média 150 mm, desvio padrão de 30 mm e um excelente ajuste à distribuição Log-Normal.

A curva ADF existente para a região mais próxima e que possui o mesmo regime pluviométrico do município de Camboriú (SC), encontra-se no município de Itajaí (SC) explicitada na tabela abaixo:

Curva ADF de ITAJAÍ (SC) para Tr = 5 anos

DURAÇÃO ALTURA (mm)

5 min 10

30 min 35

1h 48

24h 120

O coeficiente de desagregação para transformar chuvas diárias em chuva de 24 horas é de 1,13.

1 Segundo a NBR 10844 – Instalações prediais de águas pluviais



Questão 2/Provão da Profª Jane 2) Determine a vazão máxima de projeto para a construção de um grande canal de drenagem

no município de Camboriú (SC). A área da bacia, até o ponto de interesse, é de 1 Km² . Dados necessários ao projeto: A

Cota A = 198,0 m B

Cota B = 190,0 m

Cota C = 145,0 m

Comp AB = 150,0 m

Comp BC = 860,0 m

Rugosidade = 0,2

C

solo = potencial de escoamento baixo

cobertura vegetal = cultura em fila, mau manejo

tempo de retorno a ser utilizado no projeto = 10 anos

a série histórica de precipitações máximas diárias da região de Camboriú (SC) possui média 150 mm, desvio padrão de 30 mm e um excelente ajuste à distribuição Log-Normal.

A curva ADF existente para a região mais próxima e que possui o mesmo regime pluviométrico do município de Camboriú (SC), encontra-se no município de Itajaí (SC) explicitada na tabela abaixo:

Curva ADF de ITAJAÍ (SC) para Tr = 10 anos

DURAÇÃO ALTURA (mm)

10 min 19

25 min 27

30 min 35

1h 48

6 h 86

24h 120

O coeficiente de desagregação para transformar chuvas diárias em chuva de 24 horas é de 1,13.



6.3.2.2 O Hidrograma Unitário

O HU é um operador chuva-vazão que permite calcular a vazão de projeto resultante de uma chuva crítica. A determinação direta do HU de uma bacia exige a existência de dados observados de chuva e vazão, o que já limita bastante seu uso generalizado. Na falta de dados de vazão, pode-se apelar para o uso dos HIDROGRAMAS UNITÁRIOS SINTÉTICOS, como o HUT do SCS.

A utilização da metodologia do SCS para projetos é igual à apresentada no capítulo do escoamento superficial. A única diferença é que, para a determinação da CHUVA EFETIVA DE PROJETO, devem-se utilizar as curvas ADF da região em estudo. O SCS recomenda uma

duração total da chuva de 6 horas e um t tc/7,5.

A seguir será dado o roteiro para a determinação do hietograma de chuva efetiva para projeto, e a transformação do mesmo em HIDROGRAMA DE PROJETO, através do método do SCS.

DETERMINAÇÃO DO HIETOGRAMA DE CHUVA EFETIVA DE PROJETO ATRAVÉS DO MÉTODO DO SOIL CONSERVATION SERVICE (CN)

COLUNA 1 = DURAÇÃO TOTAL DA CHUVA MÍNIMO DE 6 HORAS, DIVIDIDA DE ACORDO COM

O t DETERMINADO PARA A BACIA. COLUNA 2 = PRECIPITAÇÃO TOTAL RETIRADA DAS CURVAS A-D-F DA REGIÃO EM ESTUDO. A CHUVA OBTIDA ESTÁ ACUMULADA COLUNA 3 = DESACUMULAR A CHUVA CALCULADA NA COLUNA 2 COLUNA 4 = REARRANJAR A CHUVA DA COLUNA 3 COLOCANDO A MAIOR NO

4INTERVALO DE TEMPO COLUNA 5 = ACUMULAR A CHUVA REARRANJADA DA COLUNA 4 COLUNA 6 = CALCULAR A CHUVA EFETIVA ATRAVÉS DO MÉTODO DO SCS (MÉTODO DO CN). PARA PROJETO UTILIZA-SE CN NA CONDIÇÃO III (solo próximo da saturação) COLUNA 7 = DESACUMULAR A CHUVA EFETIVA CALCULADA NO ITEM 6 COLUNA 8 = TRANSFORMAR A CHUVA EFETIVA DE PROJETO PARA "cm" PARA PODER ENTRAR NA EQUAÇÃO DA CONVOLUÇÃO

1 2 3 4 5 6 7 8

t (h)

P.acum. (mm)

P.desacu. (mm)

P.projeto (mm)

P.proj.acum(mm)

“h”acum. (mm)

“h”desac. (mm)

“h”desac. (cm)

HIETOGRAMA DE CHUVA EFETIVA

DE PROJETO

HU DA BACIA

(1cm, ∆t)

HIDROGRAMA DE ESCOAMENTO

SUPERFICIAL DE PROJETO

HIETOGRAMA DE CHUVA TOTAL DE PROJETO

HIETOGRAMA DE CHUVA EFETIVA DE PROJETO



EXERCÍCIOS

1. Determinar o hietograma de projeto para uma obra na região de Camaquã (RS).

DADOS DA BACIA A

B

Área = 48 Km2

Cota A = 105m

Cota B = 100m

Trecho AB = 150m

n AB = 0,8

Cota C = 80m

Trecho BC = 15500m C

DADOS DE SOLO: solo arenoso com potencial de escoamento médio baixo.

DADOS DE COBERTURA VEGETAL E MANEJO: pastagem nativa com mais de 75% de cobertura vegetal e pouco pastoreada.

A vida útil da obra é de apenas 10 anos e o risco de falha que se pode assumir é de 18% .

1 2 3 4 5 6 7 8

t (h)

P.acum. (mm)

P.desacu. (mm)

P.projeto (mm)

P.proj.acum(mm)

“h”acum. (mm)

“h”desac. (mm)

“h”desac. (cm)



A seguir será dado o roteiro para a determinação do HIDROGRAMA DE PROJETO.

DETERMINAÇÃO DO HIDROGRAMA DE PROJETO ATRAVÉS DO MÉTODO DO SCS (pequenas bacias hidrográficas que não possuem dados de vazão)

1) Determinação das características físicas da bacia hidrográfica :

área

comprimento e declividade do rio principal

comprimento, declividade e rugosidade do trecho não canalizado

2) Determinação do tempo de concentração (tc) da bacia

3) Determinação do t da bacia ═════ t tc/7,5

4) Determinação da duração total da chuva real═══ MÍNIMO 6 horas

5) Determinação do tempo de retorno (Tr) a ser utilizado na obra

6) Determinação do HIETOGRAMA DE CHUVA TOTAL DE PROJETO através das curvas A-D-F

da região, utilizando o t encontrado no item 3.

A = ??? a cada t

D = mínimo de 6 horas

F = Tr determinado no item 5 As curvas A-D-F podem ser determinadas através do método da desagregação ou do método da regionalização, dependendo da existência ou não de séries de chuvas intensas para a região em

estudo. DEVE-SE DESACUMULAR AS CHUVAS E COLOCAR A MAIOR PRECIPITAÇÃO NO 4t.

7) Determinação do HIETOGRAMA DE CHUVA EFETIVA DE PROJETO através do método do SCS (CN), utilizando o hietograma de chuva total de projeto do item 6. Para projeto utiliza-se o CN na condição mais desfavorável, isto é, solo próximo da saturação. Portanto CN (III).

8) Determinação do hidrograma unitário triangular da bacia hidrográfica HUT(1cm,t). O t deve ser o mesmo calculado no item 3.

9) Determinação do HIDROGRAMA DE PROJETO através da convolução do hietograma de chuva

efetiva de projeto (calculado no item 7) com as ordenadas do HUT(1cm,t) (calculadas no item 8).

HIETOGRAMA DE CHUVA EFETIVA

DE PROJETO

HU DA BACIA

(1cm, ∆t)

HIDROGRAMA DE ESCOAMENTO

SUPERFICIAL DE PROJETO



EXERCÍCIOS 2. Deseja-se construir uma pequena barragem na região de Camaquã (RS). Infelizmente na bacia hidrográfica onde será construída a barragem não existem dados de vazão, e os dados de chuva existentes se limitam a uma série de 5 anos. Para o cálculo do vertedor da barragem é necessário o cálculo do HIDROGRAMA DE PROJETO.

DADOS DA BACIA A

B

Área = 48 Km2

Cota A = 105m

Cota B = 100m

Trecho AB = 150m

n AB = 0,8

Cota C = 80m

Trecho BC = 15500m C

DADOS DE SOLO: solo arenoso com potencial de escoamento médio baixo

DADOS DE COBERTURA VEGETAL E MANEJO: pastagem nativa com mais de 75% de cobertura vegetal e pouco pastoreada

A vida útil da obra é de apenas 10 anos e o risco de falha que se pode assumir é de 18% .

SOLUÇÃO

1) Determinação das características físicas da bacia hidrográfica

Área = 48 Km2

Comprimento do rio principal = 15 500 m

Declividade do rio principal = 0,00129 m/m

Comprimento do trecho não canalizado = 150 m

Declividade do trecho não canalizado = 0,033 m/m

Rugosidade do trecho não canalizado = 0,8

2) Determinação do tempo de concentração (tc) da bacia = 455,5 min = 7,5 horas

3) Determinação do t da bacia ═════ t tc/7,5 = 1 hora

4) Determinação da duração total da chuva real═══ MÍNIMO 6 horas

5) Determinação do tempo de retorno (Tr) a ser utilizado na obra = 50 anos

6) Determinação do HIETOGRAMA DE CHUVA TOTAL DE PROJETO através das curvas A-D-F

da região, utilizando o t encontrado no item 3.

1 2 3 4 5

t (1h)

P.acum. (mm)

P.desacu. (mm)

P.projeto desac.(mm)

P.projeto acum (mm)

1 72,24 72,24 7,00 7,00

2 87,36 15,12 8,70 15,70

3 102,66 15,30 15,30 31,00

4 111,36 8,70 72,24 103,24

5 118,36 7,00 15,12 118,36

6 133,26 14,90 14,90 133,26

7) Determinação do HIETOGRAMA DE CHUVA EFETIVA DE PROJETO através do método do SCS (CN), utilizando o hietograma de chuva total de projeto do item 6. Para projeto utiliza-se o CN na condição mais desfavorável, isto é, solo próximo da saturação. Portanto CN (III).



1 5 6 7 8

t (1h)

P.proj.acum (mm)

“h”acum. (mm)

“h”desac. (mm)

“h”desac. (cm)

1 7,00 0 0 0

2 15,70 0,026 0,026 0,003

3 31,00 3,15 3,12 0,31

4 103,24 49,24 46,09 4,61

5 118,36 61,61 12,37 1,24

6 133,26 74,22 12,61 1,26

8) Determinação do hidrograma unitário triangular da bacia hidrográfica HUT(1cm,t). O t deve ser o mesmo calculado no item 3. Determinação do HUT (1cm, 1h)

tp = (t/2) + (0,6 * tc) tp = (1/2) + (0,6 * 7,5) tp = 5 h

tr = 1,67 * tp tr = 1,67 * 5 tr = 8,35 h

tb = tp + tr tb = 5 + 8,35 tb = 13,35 h

Qp = 2,08 * A Qp = 2,08 * 48 Qp = 20 m³ /s tp 5 Determinação das ordenadas do HUT (1cm, 1h) : através de semelhança de triângulo

Q (m³/s)

Qp =20m³/s

tp = 5h = 5t

tr = 8,35h = 8,35t

tb = 13,35h = 13,35t

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13,35 t

S1) Qp/tp = S1 / 1*t S1 = 4,0 m³ /s

S2) Qp/tp = S2 / 2*t S2 = 8,0 m³ /s

S3) Qp/tp = S3 / 3*t S3 = 12,0 m³ /s

S4) Qp/tp = S4 / 4*t S4 = 16,0 m³ /s

S5) Qp/tp = S5 / 5*t S5 = 20,0 m³ /s

S6) Qp/tr = S6 / (tr-1t) S6 = 17,6 m³ /s

S7) Qp/tr = S7 / (tr-2t) S7 = 15,2 m³ /s

S8) Qp/tr = S8 / (tr-3t) S8 = 12,8 m³ /s

S9) Qp/tr = S9 / (tr-4t) S9 = 10,4 m³ /s

S10) Qp/tr = S10 / (tr-5t) S10 = 8,0 m³ /s

S11) Qp/tr = S11 / (tr-6t) S11 = 5,6 m³ /s

S12) Qp/tr = S12 / (tr-7t) S12 = 3,2 m³ /s

S13) Qp/tr = S13 / (tr-8t) S13 = 0,8 m³ /s

S14) Qp/tr = S14 / (tr-8,35t) S14 = 0,0 m³ /s

133,6 m³ /s

VERIFICAÇÃO:

h = ( S * t ) h = 133,6 m³/s * 3600s h = 0,01m = 1cm OK!!!!

A 48*106 m²



9) Determinação do HIDROGRAMA DE PROJETO através da convolução do hietograma de chuva

efetiva de projeto (calculado no item 7) com as ordenadas do HUT(1cm,t) (calculadas no item 8). HIETOGRAMA DE HU DA BACIA HIDROGRAMA DE PROJETO DE

CHUVA EFETIVA (1cm, 1hora) ESCOAMENTO SUPERFICIAL

DE PROJETO

h1 = 0 cm S1 = 0.0 m³/s ? h2 = 0,003 cm S2 = 4,0m³/s ? h3 = 0,31cm S3 = 8,0 m³/s ? h4 = 4,61 cm S4 = 12,0 m³/s ? h5 = 1,24 cm S5 = 16,0 m³/s ? h6 = 1,26 cm S6 = 20,0 m³/s ? S7 = 17,6 m³/s ? S8 = 15,2 m³/s ? S9 = 12,8m³/s ? S10= 10,4m³/s ? S11 = 8,0m³/s ? S12 = 5,6m³/s ? S13 = 3,2m³/s ? S14 = 0,8m³/s ? S14,35 =0 m³/s ?

Q1 = 0 = 0 m³/s

Q2 = 0 + 0,003 * 4,0 = 0,01m³/s

Q3 = 0 + 0,003 * 8,0 + 0,31 * 4,0 = 1,26 m³/s

Q4 = 0 + 0,003 * 12,0 + 0,31 * 8,0 + 4,61 * 4,0 = 20,96 m³/s

Q5 = 0 + 0,003 * 16,0 + 0,31 * 12,0 + 4,61 * 8,0 + 1,24 * 4,0 = 45,61 m³/s

Q6 = 0 + 0,003 * 20,0 + 0,31 * 16,0 + 4,61 * 12,0 + 1,24 * 8,0 + 1,26 * 4,0 = 75,30 m³/s

Q7 = 0 + 0,003 * 17,6 + 0,31 * 20,0 + 4,61 * 16,0 + 1,24 * 12,0 + 1,26 * 8,0 = 104,97 m³/s

Q8 = 0 + 0,003 * 15,2 + 0,31 * 17,6 + 4,61 * 20,0 + 1,24 * 16,0 + 1,26 * 12,0 = 132,66 m³/s (Q Máx.)

Q9 = 0 + 0,003 * 12,8 + 0,31 * 15,2 + 4,61 * 17,6 + 1,24 * 20,0 + 1,26 * 16,0 = 130,85 m³/s

Q10 = 0 + 0,003 * 10,4 + 0,31 * 12,8 + 4,61 * 15,2 + 1,24 * 17,6 + 1,26 * 20,0 = 121,09 m³/s

Q11 = 0 + 0,003 * 8,0 + 0,31 * 10,4 + 4,61 * 12,8 + 1,24 * 15,2 + 1,26 * 17,6 = 103,28 m³/s

Q12 = 0 + 0,003 * 5,6 + 0,31 * 8,0 + 4,61 * 10,4 + 1,24 * 12,8 + 1,26 * 15,2 = 85,46 m³/s

Q13 = 0 + 0,003 * 3,2 + 0,31 * 5,6 + 4,61 * 8,0 + 1,24 * 10,4 + 1,26 * 12,8 = 67,65 m³/s

Q14 = 0 + 0,003 * 0,8 + 0,31 * 3,2 + 4,61 * 5,6 + 1,24 * 8,0 + 1,26 * 10,4 = 49,83 m³/s

Q15 = 0,003 * 0,0 + 0,31 * 0,8 + 4,61 * 3,2 + 1,24 * 5,6 + 1,26 * 8,0 = 32,02 m³/s

Q16 = 0,31 * 0,0 + 4,61 * 0,8 + 1,24 * 3,2 + 1,26 * 5,6 = 14,71 m³/s

Q17 = 4,61 * 0,0 + 1,24 * 0,8 + 1,26 * 3,2 = 5,02 m³/s

Q18 = 1,24 * 0,0 + 1,26 * 0,8 = 1,00 m³/s

Q19 = 1,26 * 0,0 = 0,00 m³/s

Q = 991,68 m³/s

VERIFICAÇÃO

h = Q * t h = 991,68 m³/s * 3600 s h = 0,074m = 74 mm

A 48 * 106

OK!!!!!!

cap 6 vazão de projeto

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