campus experimental de sorocaba universidade estadual paulista infomatemática antonio martins
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Campus Experimental de SorocabaCampus Experimental de Sorocaba
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
Infomatemática
Antonio Martins
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A Internet como repositórioA Internet como repositórioProgramas de buscaProgramas de buscaFunções fictícias x dados reaisFunções fictícias x dados reaisAnalisando funçõesAnalisando funçõesConstruindo gráficos com dados reaisConstruindo gráficos com dados reais
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-10
-5
0
5
10
15
20
25
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
f(x)
g(x)
x f(x) g(x)
-5 -9 -4
-4 -7 -1
-3 -5 2
-2 -3 5
-1 -1 8
0 1 11
1 3 14
2 5 17
3 7 20
Mediu-se a velocidade de duas esteira de acordo com a corrente aplicada e obteve-se a seguinte tabela de valores:
Corrente aplicada (mA) Velocidade 1 (m/s) Velocidade 2 (m/s)
10 0,74 0,95
20 0,94 1,35
30 1,14 1,75
40 1,34 2,15
50 1,54 2,55
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
10 20 30 40 50
corrente aplicada (mA)
ve
loc
ida
de
Esteira 1
Esteira 2
População brasileira
0
50
100
150
200
250
ano
hab
itan
tes
(em
milh
ões
)
Brasil
Região Norte
Região Nordeste
Região Sudeste
Região Sul
Região Centro-Oeste
AgendaAgenda
A Internet como repositórioA Internet como repositórioProgramas de buscaProgramas de buscaFunções fictícias x dados reaisFunções fictícias x dados reaisAnalisando funções Analisando funções Construindo gráficos com dados reaisConstruindo gráficos com dados reais
Horário 06:35
08:30
10:50
12:15
14:35
Temperatura (oC) 15,3 16,4 18 19 18,5
Mediu-se a temperatura de uma região em alguns momentos do dia e obteve-se a seguinte tabela:
Horário 6,58 8,50 10,83 12,25 14,58
Temperatura (oC) 15,3 16,4 18 19 18,5
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00
hora do dia
tem
pe
ratu
ra (
oC
)
Mediu-se a deformação no centro de uma ponte em função da carga aplicada, e obteve-se o seguinte resultado:
carga aplicada (em toneladas) 10 12 13 15 18
deformação em cm 0,80 1,12 1,37 2,05 3,52
Faça um gráfico com este valores?Encontre a equação da parábola que ajusta estes valores?
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
10 12 14 16 18 20
carga aplicada (em toneladas)
de
form
aç
ão
(c
m)
y = 0,03x2 - 0,5x + 2,8
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
10 12 14 16 18 20
carga aplicada (em toneladas)
de
form
aç
ão
(c
m)
Um tubo cilíndrico é usado para conduzir água até um gerador de energia em uma usina hidroelétrica. Variando-se o diâmetro do tubo, altera-se o fluxo de água variando-se a potência gerada. Calculou-se a potência gerada para vários valores do diâmetro do tubo e obteve-se a seguinte tabela:
Diâmetro (m) 1,0 1,5 2,0 2,5
Potência (MW)
9,0 10,5 13,0 16,5
Faça um gráfico com este valores?Encontre a equação da parábola que ajusta estes valores?
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6
diâmetro (m)
po
tên
cia
(M
W)
y = 5x + 3,5
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6
diâmetro (m)
po
tên
cia
(M
W)
y = 2x2 - 2x + 9
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6
diâmetro (m)
po
tên
cia
(M
W)
Os olhos humanos contêm dois tipos principais de foto-receptores, os cones e os bastonetes. Um olho tem por volta de 120 milhões de bastonetes e aproximadamente 8 milhões de cones. O gráfico a seguir descreve a quantidade de luz absorvida pelos bastonetes em função do comprimento de onda:
comprimento de onda (nm) absorção relativa
450 0,6
500 1,0
550 0,6
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
400 420 440 460 480 500 520 540 560
comprimento de onda (nm)
ab
so
rçã
o r
ela
tiv
aFaça um gráfico com este valores?Encontre a equação da parábola que ajusta estes valores?Qual o valor de máxima absroção?A partir de quais comprimentos de onda a absorção passa a ser zero?
y = -0,0002x2 + 0,16x - 39
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
400 420 440 460 480 500 520 540 560
comprimento de onda (nm)
ab
so
rçã
o r
ela
tiv
a
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População brasileira
0
50
100
150
200
250
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
ano
hab
itan
tes
(em
milh
ões
)
Brasil
Região Norte
Região Nordeste
Região Sudeste
Região Sul
Região Centro-Oeste
População brasileira
y = 2,3231x + 121,16
y = 0,9618x + 52,302
y = 0,561x + 35,951y = 0,2895x + 19,065y = 0,2887x + 6,858y = 0,2222x + 6,98780
50
100
150
200
250
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
ano
hab
itan
tes
(em
milh
ões
)
População brasileira
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
ano
hab
itan
tes
(em
mil
hõ
es)
Região Norte
Região Centro-Oeste
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