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COMPARAÇÃO DE MODELOS DO PROCESSO DE INTERCEPTAÇÃO DA CHUVA EM UMA PARCELA DE MATA ATLÂNTICA
Pedro Ferreira ArientiOrientador: Prof. Pedro Luiz Borges Chaffe
Trabalho de Conclusão de Curso
Florianópolis, dezembro de 2019
CONSUMO HUMANO
AGRICULTURA
INUNDAÇÃO
SECAS
O QUE INFLUENCIA A DISPONIBILIDADE DE ÁGUA NUMA REGIÃO?
CONSUMO HUMANO
AGRICULTURA
INUNDAÇÃO
SECAS
O QUE INFLUENCIA A DISPONIBILIDADE DE ÁGUA NUMA REGIÃO?
CONSUMO HUMANO
AGRICULTURA
INUNDAÇÃO
SECAS
O QUE INFLUENCIA A DISPONIBILIDADE DE ÁGUA NUMA REGIÃO?
Retenção acima da superfície do solo de parteda precipitação.
Fonte: Adaptado de Gerrits & Savenije (2011)
Precipitação
Interceptaçãopela copa
Interceptação pela serrapilheira
Chuva interna
Escoamentopelos troncos
Infiltração
INTERCEPTAÇÃO
• Precipitação
• Chuva interna
• Escoamento pelo tronco
• Perdas por interceptação
Queremos entender como a floresta particiona o fluxo da água?
INTERCEPTAÇÃO
COMO PODEMOS ENTENDER MELHOR O PROCESSO DE INTERCEPTAÇÃO?
MODELAGEM
Descrever e simular os processos hidrológicos
MONITORAMENTO
MODELAGEM HORTON (1919)
RUTTER (1975)
GASH (1979)
• Número limitado de estudos comparativos entre modelos;
• Falta de validação dos modelos;
• Falta de consideração das incertezas nos dados observados e parâmetros do modelo;
• Teste dos modelos em diversos tipos de vegetação.
Comparar o desempenho dos modelos de sparse Rutter, Bouten e sparse Gash na modelagem do processo de interceptação em uma
parcela de Floresta Ombrófila Densa.
OBJETIVO
• Avaliar o desempenho de modelos de diferentes níveis de complexidade.
• Quantificar as incertezas na modelagem de interceptação.
• Verificar como cada modelo está representando o processo de interceptação.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Simular o escoamento de tronco é importante para melhorar o desempenho do modelo de interceptação;
• Modelos que consideram o balanço de massa no tempo apresentam um melhor desempenho em relação a modelos que consideram apenas o evento de precipitação.
HIPÓTESES
METODOLOGIA
• Florianópolis – Santa Catarina;• Remanescente de mata atlântica;• Abastece ~100.000 residências;• Importante para recreação e biodiversidade.
LAGOA DO PERI
• Pluviógrafo para chuva externa;
• Pluviógrafo conectado a calhas para chuva interna;
• 23 pluviômetros;
• Campanhas de monitoramento.
• 12 horas sem chuva entre um evento e outro;
• 85 eventos;
• 43 para calibração;
• 42 para validação;
MODELOS DE INTERCEPTAÇÃO:
𝑑𝑆
𝑑𝑡= 𝑃 − 𝑇𝑓 − 𝑆𝑓 − 𝐼𝑙
• sparse Gash
• Bouten
• sparse Rutter
• sparse Gash
• Bouten
• sparse Rutter
𝑑𝑆
𝑑𝑡= 𝑃 − 𝑇𝑓 − 𝑆𝑓 − 𝐼𝑙
Balanço contínuo (dinâmico)
Por evento (analítico)
MODELOS DE INTERCEPTAÇÃO:
Modelo de Gash para casos esparsos (Valente et al. – 1997)
evaporaçãodurante
molhamento
evaporaçãoapós fim do
evento
evaporação da copa saturada
c'n cP C− ( )( )c
1
1'
n
jj
c EP P
R
=
−− cnC
c'n cP C−
Para eventos que não saturam a copa
Para eventos que saturam a copa
C – Fator de cobertura
Cc – Capacidade de armazenamento da copa
Ct,c – Capacidade de armazenamento dos troncos
pd - Proporção de água desviada da copa para os troncos
ε – Proporção da taxa de evaporação dos troncos em relação à taxa de evaporação da copa
Chuva necessária para saturar a copa
p c c
c cp c c
c
(1 ) ,
(1 ) ,
−
= −
E S C
E SE S C
C
Drenagem de copa
Dc = d(Cc – Sc)/dt
Precipitação
interna
(1 – c) R + c Di,c
Escoamento
pelos troncos
c Dt,c
+ =
Precipitação
líquida
Rn
Gotejamento
Di,c = (1 – pd) Dc
Drenagem de tronco
Dt,c = d(Ct,c – St,c)/dt
Entrada
de tronco
pd Dc
p t,c t,c
t,c t,c
p t,c t,c
t,c
,
,
=
E S C
E SE S C
C
Precipitação total
R
Perda por
interceptação
E + Et
Entrada
de copa
R
Entrada de
área descoberta
R
Evaporação
de copa
E = c Ec
Evaporação
de tronco
Et = c Et,c
Precipitação
livre
R
área
descoberta
1 – c
área
coberta
c
ScCc
St,cCt,c
Modelo de Rutter para casos esparsos (Valente et al. – 1997)
4 parâmetros
Modelo de Bouten (Vrugt et al. - 2003)
p c c
c cp c c
c
(1 ) ,
(1 ) ,
−
= −
E S C
E SE S C
C
Drenagem de copa
Dc = d(Cc – Sc)/dt
Precipitação
interna
(1 – c) R + c Di,c
Escoamento
pelos troncos
c Dt,c
+ =
Precipitação
líquida
Rn
Gotejamento
Di,c = (1 – pd) Dc
Drenagem de tronco
Dt,c = d(Ct,c – St,c)/dt
Entrada
de tronco
pd Dc
p t,c t,c
t,c t,c
p t,c t,c
t,c
,
,
=
E S C
E SE S C
C
Precipitação total
R
Perda por
interceptação
E + Et
Entrada
de copa
R
Entrada de
área descoberta
R
Evaporação
de copa
E = c Ec
Evaporação
de tronco
Et = c Et,c
Precipitação
livre
R
área
descoberta
1 – c
área
coberta
c
ScCc
St,cCt,c
Modelo de Rutter para casos esparsos (Valente et al. – 1997)
4 parâmetros
Rutter Modificado/Modelo de Bouten (Vrugt et al. - 2003)
C – Eficiência de interceptação
b – Parâmetro de drenagem
Ca – Capacidade de armazenamento
d - Eficiência de evaporação
5 parâmetros
p c c
c cp c c
c
(1 ) ,
(1 ) ,
−
= −
E S C
E SE S C
C
Drenagem de copa
Dc = d(Cc – Sc)/dt
Precipitação
interna
(1 – c) R + c Di,c
Escoamento
pelos troncos
c Dt,c
+ =
Precipitação
líquida
Rn
Gotejamento
Di,c = (1 – pd) Dc
Drenagem de tronco
Dt,c = d(Ct,c – St,c)/dt
Entrada
de tronco
pd Dc
p t,c t,c
t,c t,c
p t,c t,c
t,c
,
,
=
E S C
E SE S C
C
Precipitação total
R
Perda por
interceptação
E + Et
Entrada
de copa
R
Entrada de
área descoberta
R
Evaporação
de copa
E = c Ec
Evaporação
de tronco
Et = c Et,c
Precipitação
livre
R
área
descoberta
1 – c
área
coberta
c
ScCc
St,cCt,c
Modelo de Rutter para casos esparsos (Valente et al. – 1997)
4 parâmetros
Rutter Modificado/Modelo de Bouten (Vrugt et al. - 2003)
evaporação da copa
C – Fator de cobertura
Sc – Capacidade de armazenamento da copa
St,c – Capacidade de armazenamento dos troncos
pd - Proporção de água desviada da copa para os troncos
ε – Proporção da taxa de evaporação dos troncos em relação à taxa de evaporação da copa
Os modelos possuem parâmetros que não podem ser estimados através de medições ou de estimativas a priori.
Por razões como erro de medição, simplificação dos processos e amostragem de parâmetros, os modelos têm um erro associado, causando uma incerteza relativa nas simulações.
DIFFERENTIAL EVOLUTION ADAPTIVE METROPOLIS (DREAM) - Vrugt et al. (2008; 2009),
Amostrador do tipo Monte Carlo Markov Chain
∝P(|Y) P(Y|)P() .
DISTRIBUIÇÃO A POSTERIORI
P(|Y)
DISTRIBUIÇÃO A PRIORI
P()
FUNÇÃO DE VEROSSIMILHANÇA
TEOREMA DE BAYES
Schoups e Vrugt (2010) e Oliveira et al (2018)
resíduos ≠ 0 para simulação = 0
resíduos ≠ 0 para simulação ≠ 0
Mede em termos probabilísticos a diferença entre as saídas do modelo e as observações.
resíduos ≠ 0 para simulação = 0 resíduos ≠ 0 para simulação ≠ 0
• Heterocedasticidade: desvio padrão aumenta linearmente com a chuva simulada;
• Calibração dos valores de curtose e parâmetro de assimetria.
Modelo de sparse Gash
• Homocedástico;• Desvio padrão.
• Curtose = 1;
• Parâmetro de assimetria = 10;
RESULTADOS
INCERTEZA!
CALIBRAÇÃO - Modelo de sparse Gash
O modelo apresentou bons resultados no período de calibração, porém o maiorevento da série não foi bem representado.
INCERTEZA!
O modelo apresentou bons resultados no período de calibração, porém o maiorevento da série não foi bem representado.
CALIBRAÇÃO - Modelo de sparse Gash
Na validação o resultado foi similar ao período de calibração, com uma superestimativa da chuva interna no maior evento, mesmo considerando a faixa de incerteza.
VALIDAÇÃO - Modelo de sparse Gash
VALIDAÇÃO - Modelo de sparse Gash
Na validação o resultado foi similar ao período de calibração, com uma superestimativa da chuva interna no maior evento, mesmo considerando a faixa de incerteza.
N = 0.83
N = 0.86
Bo
ute
nCALIBRAÇÃO Os modelos dinâmicos apresentaram desempenho similar na calibração
Spar
seR
utt
er
N = 0.83
N = 0.86
VALIDAÇÃO
N = 0.83
N = 0.79
N = 0.83
N = 0.79
Na validação, o modelo de sparse Rutter apresentou um melhor desempenho.
Bo
ute
nSp
arse
Ru
tter
INCERTEZA
INCERTEZA!
A faixa de incerteza estimada é adequada, o que pode ser constatado pela proximidade da do QQplot da linha 1:1
Bo
ute
nSp
arse
Ru
tter
Sparse Rutter - Calibração
Sparse Rutter - Validação
Bouten- Calibração
Bouten- Validação
resíduos ≠ 0 para simulação ≠ 0 resíduos ≠ 0 para simulação = 0
A função verossimilhança utilizada mostrou-se suficiente para capturar a distribuição de resíduos;
Sparse Rutter - Calibração
Sparse Rutter - Validação
Bouten- Calibração
Bouten- Validação
Distribuição teórica
Distribuição observada
VALIDAÇÃOCALIBRAÇÃO
BoutenSparse Gash
Sparse Rutter
Superestimativa
Subestimativa
Sparse Rutter mostrou uma simulação mais próxima. Os outros superestimaram a chuva interna do período.
s
A chuva interna é 71% da chuva externa. O que não é chuva interna é perda por interceptação ou escoamento pelos troncos.
s
Os dois modelos representaram o processo de interceptação de forma diferente:
s
pd - Proporção de água desviada da copa para os troncos
• No modelo de sparse Rutter, o escoamento pelo tronco foi elevado, resultando ao elevado parâmetro de proporção de água desviada da copa para os troncos (pd).
Os dois modelos representaram o processo de interceptação de forma diferente:
d - Eficiência de evaporação
s
• O modelo de Bouten não possui um compartimento para os troncos, então toda chuva externa que não vira chuva interna tem que ser perda por interceptação, o que resultou no parâmetro de eficiência de evaporação (d) elevado.
Os dois modelos representaram o processo de interceptação de forma diferente:
s
O parâmetro de capacidade de escoamento pelo tronco não foi identificado porque apenas foi usado os dados de chuva interna na calibração do modelo.
CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
• O modelo de sparse Rutter apresentou um melhor desempenho na validação, tanto de maneira contínua quanto em relação ao total simulado no final do período.
• A função verossimilhança utilizada mostrou-se suficiente para capturar a distribuição de resíduos, resultando em uma faixa de incerteza adequada.
• Os modelos de Bouten e sparse Rutter representaram o processo de interceptação de maneira diferente.• Sparse Rutter com elevado escoamento pelos troncos.• Bouten com elevada perdas por interceptação.
Sparse Rutter - Calibração
Sparse Rutter - Validação
Bouten- Calibração
Bouten- Validação
• Utilizar dados monitorados de escoamento pelo tronco, para evitar que bons resultados sejam obtidos pelos motivos errados.• Sparse Rutter: verificar o escoamento pelos troncos simulado• Bouten: calibrar utilizando chuva líquida (chuva interna +
escoamento pelos troncos)
• Usar outros modelos de interceptação (LIU, 1997; CALDER, 1986).
TRABALHOS FUTUROS
MUITO OBRIGADO!
MUITO OBRIGADO!