calculos iluminacao

Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini

Faculdades Integradas de São Paulo 1

CÁLCULOS DE ILUMINAÇÃO

Método do ponto a ponto.

É o método básico para o dimensionamento de iluminação. Baseia-se nosconceitos e leis básicas da luminotécnica.Parte-se da curva de distribuição de intensidade luminosa de uma fonte paradeterminar-se o iluminamento em diversos pontos do ambiente estudado. É ummétodo mais empregado para a iluminação de exteriores ou para ajustes após oemprego de outros métodos.

Considere uma fonte luminosa puntiforme iluminando um ambiente qualquer.Esta fonte irradia seu fluxo luminoso para várias direções. Como visto, pode-sedeterminar a intensidade luminosa dessa fonte em uma única direção. A Figura 1retrata uma fonte puntiforme instalada em um ambiente no qual se encontra um objetoiluminado no ponto P.

Figura 1: Método ponto a ponto

θ

θ

I(θ)

h

d

D

Fonte luminosa

P - objetoiluminado

A iluminância no ponto P obtida a partir da fonte luminosa mostrada na Figura 1pode ser calculada por:

2DIEP

θθθθθθθθ cos)( •=

sendo:EP = iluminância no ponto P derivada do fluxo luminoso da fonte luminosa [Lux];I(θ) = intensidade luminosa da fonte na direção do ângulo θ;D2 = distância entre a fonte luminosa e o ponto P em consideração [m].

Pode-se obter as iluminâncias horizontal (Eh) e vertical (Ev) nesse ponto P,utilizando-se as relações fundamentais da luminotécnica e empregando atrigonometria em um triângulo retângulo. Assim, obtém-se:

( )

( )

2

3

2

3

2

dθsenI(θEv

hθθIEh

sen θ Dd θDhD

θθIE(P)

•=

•=

•=•=•=

)

cos

;cos;cos



Exemplo: utilizando a curva de distribuição de intensidade luminosa da Figura2, calcular a iluminância horizontal (Eh) e vertical (Ev) correspondente aos ângulos (θ)iguais a: 0, 15, 30, 45 e 60º. Considere que a fonte luminosa está situada a uma alturade 5 m.

Figura 2: Exemplo de curva de intensidade luminosa de luminária.

Solução

Da curva de distribuição de intensidade luminosa (Figura 2) obtém-se osseguintes valores:I(0o) = 205 cd; I(15o) = 202 cd; I(30o) = 198 cd; I(45o) = 170 cd; I(60o) = 90 cd

O cálculo da iluminância horizontal é determinado por:

Eh = I(θ)*cos3θ/h2.

O cálculo da iluminância vertical é determinado por:

Ev = I(θ)*sen3θ/d2.

A figura 3 representa a situação (não está em escala):

Figura 3: Situação em estudo.

1 5

3 0

4 5

6 0

h = 5 m

d 1

d 2

d 3

d 4



Para o cálculo das iluminâncias horizontais substitui-se os valores de I(θ) e h:

Eh(0o) = 205 x cos3 0o/52 ⇒ Eh(0o) = 8,2 lux;Eh(15o) = 202 x cos3 15o/52 ⇒ Eh(15o) = 7,28 lux;Eh(30o) = 198 x cos3 30o/52 ⇒ Eh(30o) = 5,14 lux;Eh(45o) = 170 x cos3 45o/52 ⇒ Eh(45o) = 2,40 lux;Eh(60o) = 90 x cos3 60o/52 ⇒ Eh(60o) = 0,45 lux;

Para o cálculo das iluminâncias verticais, deve-se calcular as distâncias d. Para isso,utilizando-se relações trigonométricas do triângulo retângulo, tem-se:

tg (θ) = cateto oposto/cateto adjacente = d/h ⇒ d = h x tg (θ)

Para o presentes caso, tem-se:

d1 = h * tg 15o = 5 * tg 15o ⇒ d1 = 1,34 m;d2 = h * tg 30o = 5 * tg 30o ⇒ d2 = 2,89 m;d3 = h * tg 45o = 5 * tg 45o ⇒ d3 = 5 m;d4 = h * tg 60o = 5 * tg 60o ⇒ d4 = 8,66 m.

Substituindo os valores na expressão que determina Ev, tem-se:

Ev(0o) = 205 x sen3 0o/0 ⇒ Ev(0o) = não se pode calcular;Ev(15o) = 202 x sen3 15o/1,342 ⇒ Ev (15o) = 1,95 lux;Ev(30o) = 198 x sen3 30o/2,892 ⇒ Ev (30o) = 2,96 lux;Ev(45o) = 170 x sen3 45o/5 ⇒ Ev (45o) = 2,40 lux;Ev(60o) = 90 x sen3 60o/8,662 ⇒ Ev (60o) = 0,77 lux;

Método dos lumens.

Este método foi desenvolvido para o cálculo de iluminação de ambientesinternos, em função das dificuldades do método do ponto a ponto. Ele considera ascaracterísticas próprias de cada luminária e lâmpada elétrica e, também, as cores dasparedes e do teto (índices de reflexão). O método emprega tabelas e gráficos obtidosa partir da aplicação do método do ponto a ponto para diferentes situações.

Basicamente, busca-se determinar o número de luminárias necessárias para seproduzir uma determinada iluminância em uma área, baseando-se no fluxo médio.

A seqüência de cálculo é a seguinte:• determinação do nível de iluminância;• escolha da luminária e lâmpadas;• determinação do índice do local;• determinação do coeficiente de utilização da luminária;• determinação do coeficiente de manutenção;• cálculo do fluxo luminoso total (lumens);• cálculo do número de luminárias;• ajuste final do número e espaçamento das luminárias.

Determinação do nível de iluminância.O nível de iluminância deve ser escolhido de acordo com as recomendações

da NBR-5413 da ABNT. A Tabela 1 (resumida – para maiores informações deve-seconsultar a norma) traz um exemplo de níveis de iluminância para diferentesatividades.



Tabela 1: Iluminância para cada grupo de atividades visuais (resumida).Faixa Iluminância (Lux) Tipo de atividade

A

Iluminação geral para áreasusadas interruptamente oucom tarefas visuaissimples.

20 – baixa30 – média50 – alta



Áreas públicas com arredoresescuros.

Orientação simples parapermanência curta.

Recintos não usados paratrabalho contínuo, depósitos.

B

Iluminação geral para áreasde trabalho.




Tarefas com requisitos visuaislimitados, trabalho bruto demaquinaria, auditórios.

Tarefas com requisitos visuaisnormais, trabalho médio demaquinaria, escritórios.

Tarefas com requisitos especiais,gravação manual, inspeção,.indústria de roupas.

C

Iluminação geral paratarefas visuais difíceis.


5000 – baixa7500 – média10000 – alta

10000 – baixa15000 – média

20000 - alta

Tarefas visuais exatas eprolongadas, eletrônica detamanho pequeno.

Tarefas visuais muito exatas,montagem de micro-eletrônica.

Tarefas visuais muito especiais,cirurgias.

Escolha da luminária.A luminária pode ser escolhida em função de diversos fatores:

• distribuição adequada de luz;• rendimento máximo;• estética e aparência geral;• facilidade de manutenção, incluindo a limpeza;• fatores econômicos.

Esta escolha depende basicamente do projetista e do usuário. A tendênciaatual é buscar luminárias que proporcionem melhor eficiência de luminosidade,reduzindo as necessidades de consumo de energia.

Determinação do índice do local (K).Este índice é calculado relacionando as dimensões do local que vai ser

iluminado. Pode ser calculado pela seguinte expressão:



L)(C hLC K +•

•=

sendo:C = comprimento do recinto;L = largura do recinto;h = distância da luminária ao plano de trabalho.

Determinação do coeficiente de utilização (u) da luminária.Parte do fluxo emitido pelas lâmpadas é perdido nas próprias luminárias. Assim

sendo, apenas uma parte do fluxo atinge o plano de trabalho. O coeficiente deutilização (u) de uma luminária é, pois, a relação entre o fluxo luminoso útil recebidopelo plano de trabalho e o fluxo total emitido pela luminária:

total

útil

φφ u =

Este índice pode ser obtido através do uso de tabelas desenvolvidas pelosfabricantes para cada tipo de luminária a partir do índice do local (K) e dos coeficientesde reflexão do teto e paredes. As Tabelas 2 e 3 mostram exemplos dessas tabelaspara luminárias de lâmpadas incandescente e fluorescente. A Tabela 4 apresenta osvalores de reflexão normalmente adotados para as cores de paredes e tetos.

Tabela2: Fator de utilização (u) – luminárias de lâmpadas incandescentes.

Teto 70 50 30Parede 50 30 10 50 30 10 30 10

K Plano detrabalho

10 10 10

0,60 0,31 0,26 0,23 0,30 0,26 0,22 0,26 0,220,80 0,36 0,31 0,27 0,35 0,30 0,27 0,30 0,271,00 0,43 0,38 0,34 0,42 0,37 0,34 0,37 0,341,25 0,48 0,43 0,40 0,47 0,43 0,39 0,42 0,391,50 0,52 0,47 0,44 0,50 0,47 0,44 0,46 0,442,00 0,57 0,53 0,50 0,56 0,53 0,50 0,53 0,502,50 0,61 0,58 0,55 0,60 0,57 0,55 0,57 0,553,00 0,63 0,61 0,58 0,63 0,60 0,58 0,60 0,584,00 0,67 0,65 0,63 0,66 0,64 0,63 0,64 0,635,00 0,69 0,68 0,66 0,69 0,67 0,66 0,67 0,66



Tabela 3: Fator de utilização (u) – luminárias de lâmpadas fluorescentes.Teto 70 50 30

Parede 50 30 10 50 30 10 30 10K Plano de

trabalho10 10 10

0,60 0,39 0,33 0,28 0,38 0,32 0,28 0,32 0,280,80 0,48 0,42 0,37 0,47 0,41 0,37 0,41 0,371,00 0,55 0,48 0,44 0,53 0,48 0,43 0,47 0,431,25 0,61 0,55 0,50 0,59 0,54 0,50 0,53 0,501,50 0,65 0,60 0,55 0,64 0,59 0,55 0,58 0,552,00 0,71 0,67 0,63 0,70 0,66 0,62 0,64 0,612,50 0,75 0,71 0,68 0,74 0,70 0,67 0,69 0,663,00 0,78 0,75 0,71 0,76 0,73 0,70 0,72 0,704,00 0,82 0,79 0,76 0,80 0,77 0,75 0,76 0,745,00 0,84 0,81 0,79 0,82 0,80 0,78 0,78 0,77

Tabela 4: Índices de reflexão

Branco 0,7 (70%)Claro 0,5 (50%)TetoMédio 0,3 (30%)Clara 0,5 (50%)Média 0,3 (30%)ParedeEscura 0,1 (10%)

Nas Tabelas 2 e 3 as primeira colunas apresentam valores do índice do local(K). Na primeira linha dessas tabelas, tem-se o índice de reflexão do teto (emporcentagem). Na segunda e terceiras linhas têm-se o índice de reflexão (emporcentagem) da parede e do plano de trabalho respectivamente. A interseção dessesíndices proporciona a obtenção do índice de utilização (u).

Coeficiente de manutenção (d).Com o passar do tempo as luminárias vão se empoeirando, resultando em

diminuição do fluxo emitido. Isto pode ser parcialmente reduzido através de umamanutenção eficiente, porém mesmo assim o rendimento da instalação diminuirá.Assim, é necessário considerar essa perda na determinação do número dasluminárias. Isso é efetuado através da determinação do coeficiente de manutenção (d).Este coeficiente deve ser calculado para cada ambiente e leva em consideração, alémdo período de manutenção das luminárias, as condições gerais de limpeza do local emestudo.

Para determinação do índice (d) lança-se mão de curvas como a mostrada naFigura 4.



Figura 4: Curvas para determinação do coeficiente de manutenção.

Cálculo do fluxo luminoso total.A partir da determinação dos diversos índices, pode-se calcular o fluxo

luminoso total a ser produzido pelas lâmpadas através da seguinte relação:

u.dSE φTotal

•=

Sendo:φTotal = fluxo luminoso total produzido pelas lâmpadas;E = iluminância determinada pela norma;S = área do recinto [m2];u = coeficiente de utilização;d = coeficiente de manutenção.

Cálculo do número de luminárias.Conhecendo-se o fluxo luminoso total, calcula-se o número n de luminárias

necessárias para o local em estudo, através da seguinte relação:

luminária

Total

φφ n =

sendo φluminária o fluxo luminoso emitido por uma luminária. Este fluxo dependerá dotipo e do número de lâmpadas instaladas por luminária.

O número de luminárias encontrado dificilmente será inteiro, devendo-se,portanto, adotar o número inteiro mais próximo. Este número também dificilmenteproporcionará uma distribuição estética e simétrica das luminárias no ambiente. Assim,deve-se ajustar o número de luminárias de maneira conveniente para o recinto emestudo.

Espaçamento das luminárias.Deve-se buscar um espaçamento adequado entre as luminárias. Normalmente

o fabricante fornece fatores que determinam os espaçamentos máximos que devemser adotados entre as luminárias.

Exemplo 1 de aplicação do método dos Lumens

Elaborar o projeto de iluminação de um escritório de 25 m de comprimento, 10 mde largura e 4 m de altura. O teto e as paredes são brancas. O plano de trabalho estáa 0,8 m do piso. Considere manutenção anual das luminárias, ambiente de limpeza



médio e nível de iluminância baixo. Utilize luminárias com duas lâmpadasfluorescentes de 32 W.

a) determinação do nível de iluminamento.

Através dos dados da Tabela 1, adotou-se o nível de iluminância de 500 lux.

b) determinação do índice do local (K)

Tem-se que:

2,0 K 2,23 K 10)(253,2

1025 K

trabalho) de plano ao luminârias das (distância m 3,2 0,8 - 4 h m; 10 L m; 25 C:se-tem valores, os doSubstituin

L)(ChLC K

≅⇒=⇒+•

•=

====

+••=

c) Determinação do coeficiente de utilização (u) da lâmpada.

Como serão utilizadas lâmpadas fluorescentes, utilizaremos os dados daTabela 3. Para uso da Tabela 3, é necessário obter o nível de reflexão das paredes edo teto, além do valor de K.

Dos dados do problema e utilizando a Tabela 4, obtém-se:teto branco – nível de reflexão: 70%paredes brancas (claras) – nível de reflexão: 50%K = 2,0

Levando esses dados na Tabela 3 obtém-se: u = 0,71

d) Determinação do coeficiente de manutenção (d).

Para se obter o coeficiente de manutenção (d), utiliza-se as curvas da Figura 4.Pelo problema, o ambiente apresenta nível de limpeza médio e as luminárias sãolimpadas a cada um ano. Levando esses dados na Figura 4, obtém-se: d = 0,77.

e) Determinação do fluxo luminoso total (φTotal)

Tem-se que:

recinto) do (área LC S sendo ,u.d

SE φTotal •=•=

Substituindo os valores do problema em questão, teremos:

lm 228.645 0,770,71

1025500 TotalTotal =⇒•

••= φφ

f) Determinação do número de luminárias.

Foi solicitado que se utilizem luminárias de duas lâmpadas fluorescentes de 32W. Tem-se que uma lâmpada fluorescente de 32 W produz um fluxo luminoso de 2800



lm. Assim, uma luminária com duas lâmpadas terá um fluxo de 2 x 2800 = 5600 lm.Portanto, pode-se calcular o número de luminárias (n):

luminárias 41 n 5600

228645 n nluminária

Total =⇒=⇒=φφ

g) Ajuste do espaçamento de luminárias.

Nessa etapa procura-se ajustar as luminárias as dimensões do local, levando-se emconta as diversas possibilidades existentes. Busca-se uma melhor possibilidade demanutenção e operação do sistema, bem como uma melhor estética. No presentecaso, adotou-se o número de luminárias como sendo de 40 para uniformizar ainstalação e chegou-se na configuração apresentada na Figura 5

Figura 5: Distribuição das luminárias do Exemplo 1

Exemplo 2 de aplicação do método dos Lumens

Elaborar o projeto de iluminação da área de inspeção de uma indústria de vidros.Esta área de inspeção possui 30 m de comprimento, 15 m de largura e 7 m de altura.O teto é claro e as paredes têm cor média. As mesas utilizadas para inspeção têm 1 mde altura. Considere manutenção semestral das luminárias, ambiente limpo e nível deiluminância baixo. Utilize luminárias com uma lâmpada de vapor de mercúrio de altapressão de 400 W, capazes de produzir um fluxo luminoso de 22.300 lm.

a) Determinação do nível de iluminamento.

Através dos dados da Tabela 1, adotou-se o nível de iluminância de 1000 lux.

b) determinação do índice do local (K)

Tem-se que:



1,5 K 1,66 K 15)(306,0

1530 K

trabalho) de plano ao luminârias das (distância m 6,0 1- 7 h m; 15 L m; 30 C:se-tem valores, os doSubstituin

L)(ChLC K

≅⇒=⇒+•

•=

====

+••=

c) Determinação do coeficiente de utilização (u) da lâmpada.

Para determinação do coeficiente de utilização (u), utilizam-se os dados daTabela 5 (lâmpadas de vapor de mercúrio de alta pressão).

Tabela 5: Fator de utilização (u) – luminárias de lâmpadas de vapor de mercúriode alta pressão.

Teto 70 50 30Parede 50 30 10 50 30 10 30 10

K Plano detrabalho

10 10 10

0,60 0,33 0,27 0,23 0,32 0,27 0,23 0,26 0,230,80 0,40 0,34 0,30 0,39 0,34 0,30 0,33 0,301,00 0,46 0,40 0,36 0,44 0,40 0,36 0,39 0,361,25 0,51 0,46 0,42 0,50 0,45 0,42 0,44 0,411,50 0,55 0,50 0,46 0,53 0,49 0,46 0,49 0,462,00 0,60 0,57 0,53 0,59 0,56 0,53 0,55 0,522,50 0,64 0,61 0,58 0,62 0,60 0,57 0,58 0,563,00 0,66 0,63 0,61 0,65 0,62 0,60 0,61 0,594,00 0,69 0,67 0,65 0,68 0,66 0,64 0,65 0,635,00 0,71 0,69 0,67 0,70 0,68 0,66 0,67 0,65

Para uso da Tabela 5, é necessário obter o nível de reflexão das paredes e doteto, além do valor de K.

Dos dados do problema e utilizando a Tabela 4, obtém-se:teto claro – nível de reflexão: 50%paredes de cor média – nível de reflexão: 30%K = 1,5

Levando esses dados na Tabela 5 obtém-se: u = 0,49

d) Determinação do coeficiente de manutenção (d).

Para se obter o coeficiente de manutenção (d), utiliza-se as curvas da Figura 4.Pelo problema, o ambiente é considerado limpo e as luminárias são limpas a cada seismeses. Levando esses dados na Figura 4, obtém-se: d = 0,9.

e) Determinação do fluxo luminoso total (φTotal)

Tem-se que:

recinto) do (área LC S sendo u.d

SE φTotal •=•= ,

Substituindo os valores do problema em questão, teremos:



lm 161.020.408, 0,90,49

15301000 TotalTotal =⇒•

••= φφ

f) Determinação do número de luminárias.

Foi solicitado que se utilizem luminárias de uma lâmpada de vapor de mercúriode alta pressão de 400 W. Tem-se que uma lâmpada de vapor de mercúrio de 400 Wproduz um fluxo luminoso de 22.300 lm. Portanto, pode-se calcular o número deluminárias (n):

luminárias 46 45,75 n 22300

1020408,16 n nluminária

Total ≅=⇒=⇒=φφ

g) Ajuste do espaçamento de luminárias.

Nessa etapa procura-se ajustar as luminárias as dimensões do local, levando-se em conta as diversas possibilidades existentes. Busca-se uma melhor possibilidadede manutenção e operação do sistema, bem como uma melhor estética. No presentecaso, adotou-se o número de luminárias como sendo de 48 para uniformizar ainstalação e chegou-se na configuração apresentada na Figura 6

Figura 6: Distribuição das luminárias do Exemplo 2

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