calculos financeiros

Planilha MATFIN.XLSAplicando Matemática Financeira no ExcelPor Adriano Leal Bruni e Rubens Famá

publicado pela Editora Atlas. Embora os melhores esforços tenham sido

colocados na sua elaboração, os autores e a editora não dão nenhum tipo

de garantia, implícita ou explícita, sobre todo o material, incluindo modelos, textos,

documentos e programas. Os autores e a editora não se responsabilizam por

quaisquer incidentes ou danos decorrentes da compra, da performance ou do uso

dos modelos, teorias e/ou exemplos apresentados no livro ou nesta planilha.

Atenção : os modelos aqui apresentados destinam-se exclusivamente

a dar suporte didático ao texto Matemática Financeira com HP 12C e Excel

MenuMenu Conceitos de Mat. Financ.

Conceitos de Mat. Financ. AutoresAutores

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Matemática Financeira com HP 12C e Excel,

AutoresAutores

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Clique sobre a opção desejada

Juros Simples : cálculo de : Séries Uniformes

Desconto Bancário : cálculo de : Sistemas de Pagamento :

Juros Compostos : cálculo de : Séries Não Uniformes :

Modelo Geral de Matemática Financeira no Excel


nn ii PVPV FVFV

nn ii PVPV FVFV

nn ii PVPV FVFV

InícioInício

nn ii PVPV

PricePrice

Ts IguaisTs Iguais

Outras FunçõesOutras

Funções

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Séries Uniformes

Sistemas de Pagamento :

Séries Não Uniformes :



PVPV FVFV

SACSAC

Ts DesiguaisTs Desiguais

PMTPMT

Juros SimplesVP N I PMT

100.00 5 10%

Cálculo de VF ----------------------------------------->Fórmula : H5 =-C3*(1+E3*D3)

Observação :Células verdes devem ser, por enquanto, desconsideradas.

Juros SimplesVF Tipo?

Cálculo de VF -----------------------------------------> (R$150.00)Fórmula : H5 =-C3*(1+E3*D3)

Células verdes devem ser, por enquanto, desconsideradas.

MenuMenu

Juros SimplesVP N I PMT? 5 10%

Cálculo de VP ----------------------------------------->Fórmula : H5 =-G3/(1+E3*D3)


Juros SimplesVF Tipo

200.00

Cálculo de VP -----------------------------------------> (R$133.33)Fórmula : H5 =-G3/(1+E3*D3)


MenuMenu


100.00 ? 10%

Cálculo de N ----------------------------------------->Fórmula : H5 =((-G3/C3)-1)/E3



(120.00)

2.00 Fórmula : H5 =((-G3/C3)-1)/E3


MenuMenu


(40.00) 2 ?

Cálculo de I ----------------------------------------->Fórmula : H5 =((-G3/C3)-1)/D3



60.00

25.00%Fórmula : H5 =((-G3/C3)-1)/D3


MenuMenu

Desconto BancárioVP N I PMT

100.00 5 10%

Cálculo de VF ----------------------------------------->Fórmula : =-C3/((1-E3*D3))


Desconto BancárioVF Tipo?

Cálculo de VF -----------------------------------------> (R$200.00)Fórmula : =-C3/((1-E3*D3))


MenuMenu

Desconto BancárioVP N I PMT? 5 3%

Cálculo de VP ----------------------------------------->


Desconto BancárioVF Tipo

500.00

Cálculo de VP -----------------------------------------> (R$425.00)Fórmula : =-G3*(1-D3*E3)


MenuMenu


(100.00) ? 3%

Cálculo de N ----------------------------------------->Fórmula : =(1-(-C3/G3))/E3



500.00

26.6667 Fórmula : =(1-(-C3/G3))/E3


MenuMenu


(450.00) 3 ?

Cálculo de N ----------------------------------------->Fórmula : =(1-(-C3/G3))/D3



500.00

3.33%Fórmula : =(1-(-C3/G3))/D3


MenuMenu

Juros CompostosVP N I PMT

800.00 2 10%

Cálculo de VF ----------------------------------------->Fórmula : H5 =VF(E3;D3;;C3;)


Juros CompostosVF Tipo?

Cálculo de VF -----------------------------------------> (R$968.00)Fórmula : H5 =VF(E3;D3;;C3;)


MenuMenu

Juros CompostosVP N I PMT? 5 10%

Cálculo de VP ----------------------------------------->Fórmula : H5 =VP(E3;D3;;G3)


Juros CompostosVF Tipo

200.00

Cálculo de VP -----------------------------------------> (R$124.18)Fórmula : H5 =VP(E3;D3;;G3)


MenuMenu


(800.00) ? 6%

Cálculo de N ----------------------------------------->Fórmula : H5 =NPER(E3;;C3;G3)



1,350.00

8.98 Fórmula : H5 =NPER(E3;;C3;G3)


MenuMenu


200.00 8 ?

Cálculo de I ----------------------------------------->Fórmula : H5 =TAXA(D3;;C3;G3)



(320.00)

6.05%Fórmula : H5 =TAXA(D3;;C3;G3)


MenuMenu

Juros Compostos - Séries UniformesVP N I PMT

200.00 2 5% ?

Cálculo de PMT ----------------------------------------->Fórmula : =PGTO(E3;D3;C3;G3;H3)

Juros Compostos - Séries UniformesVF Tipo

- 1 Antecipado

Cálculo de PMT -----------------------------------------> (R$102.44)Fórmula : =PGTO(E3;D3;C3;G3;H3)

MenuMenu


200.00 2 5.00% 10.00

Cálculo de VF (PMT) ----------------------------------------->Fórmula : =VF(E3;D3;F3;C3;H3)

Juros Compostos - Séries UniformesVF Tipo ? 0 Postecipado

Cálculo de VF (PMT) -----------------------------------------> (R$241.00)Fórmula : =VF(E3;D3;F3;C3;H3)

MenuMenu

Juros Compostos - Séries UniformesVP N I PMT ? 2 5.00% 120.00

Cálculo de VP (PMT) ----------------------------------------->Fórmula : =VP(E3;D3;F3;G3;H3)


70.00 0 Postecipado

Cálculo de VP (PMT) -----------------------------------------> (R$286.62)Fórmula : =VP(E3;D3;F3;G3;H3)

MenuMenu


(250.00) ? 5.00% 200.00

Cálculo de N (PMT) ----------------------------------------->Fórmula : =NPER(E3;F3;C3;G3;H3)


- 0 Postecipado

Cálculo de N (PMT) -----------------------------------------> 1.32 Fórmula : =NPER(E3;F3;C3;G3;H3)

MenuMenu


200.00 2 ? (130.00)

Cálculo de I (PMT) ----------------------------------------->Fórmula : =TAXA(D3;F3;C3;G3;H3)


- 0 Postecipado

Cálculo de I (PMT) -----------------------------------------> 19.43%Fórmula : =TAXA(D3;F3;C3;G3;H3)

MenuMenu

Séries de Pagamento

Price - Prestações Iguais

Valor Presente 9,991.97 Carência (m+1) 1Taxa ao período (%) 3.00%Número de Pagamentos 24

Período Saldo Pagamento SaldoN Inicial Juros Amortização Total Final

1 9,991.97 (299.76) (290.24) (590.00) 9,701.73 2 9,701.73 (291.05) (298.95) (590.00) 9,402.78 3 9,402.78 (282.08) (307.92) (590.00) 9,094.86 4 9,094.86 (272.85) (317.15) (590.00) 8,777.71 5 8,777.71 (263.33) (326.67) (590.00) 8,451.04 6 8,451.04 (253.53) (336.47) (590.00) 8,114.57 7 8,114.57 (243.44) (346.56) (590.00) 7,768.01 8 7,768.01 (233.04) (356.96) (590.00) 7,411.05 9 7,411.05 (222.33) (367.67) (590.00) 7,043.38

10 7,043.38 (211.30) (378.70) (590.00) 6,664.68 11 6,664.68 (199.94) (390.06) (590.00) 6,274.62 12 6,274.62 (188.24) (401.76) (590.00) 5,872.86 13 5,872.86 (176.19) (413.81) (590.00) 5,459.05 14 5,459.05 (163.77) (426.23) (590.00) 5,032.82 15 5,032.82 (150.98) (439.02) (590.00) 4,593.80 16 4,593.80 (137.81) (452.19) (590.00) 4,141.62 17 4,141.62 (124.25) (465.75) (590.00) 3,675.87 18 3,675.87 (110.28) (479.72) (590.00) 3,196.14 19 3,196.14 (95.88) (494.12) (590.00) 2,702.03 20 2,702.03 (81.06) (508.94) (590.00) 2,193.09 21 2,193.09 (65.79) (524.21) (590.00) 1,668.88 22 1,668.88 (50.07) (539.93) (590.00) 1,128.95 23 1,128.95 (33.87) (556.13) (590.00) 572.82 24 572.82 (17.18) (572.82) (590.00) 0.00

MenuMenu

LimpaLimpa

GráficoGráfico

N máximo 24

Gráficos

Pagamento : Juros e Amortização

1 2 3 4 5 6

(700.00)

(600.00)

(500.00)

(400.00)

(300.00)

(200.00)

(100.00)

-

Amortização Juros

MenuMenuVoltaVolta

1 2 3 4 5 6

(700.00)

(600.00)

(500.00)

(400.00)

(300.00)

(200.00)

(100.00)

-

Amortização Juros


SAC - Amortizações Constantes

Valor Presente 30,000.00 Carência (m+1) 1Taxa ao período (%) 4%Número de Pagamentos 15

Período Saldo Pagamento SaldoN Inicial Juros Amortização Total Final

1 30,000.00 (1,200.00) (2,000.00) (3,200.00) 28,000.00 2 28,000.00 (1,120.00) (2,000.00) (3,120.00) 26,000.00 3 26,000.00 (1,040.00) (2,000.00) (3,040.00) 24,000.00 4 24,000.00 (960.00) (2,000.00) (2,960.00) 22,000.00 5 22,000.00 (880.00) (2,000.00) (2,880.00) 20,000.00 6 20,000.00 (800.00) (2,000.00) (2,800.00) 18,000.00 7 18,000.00 (720.00) (2,000.00) (2,720.00) 16,000.00 8 16,000.00 (640.00) (2,000.00) (2,640.00) 14,000.00 9 14,000.00 (560.00) (2,000.00) (2,560.00) 12,000.00

10 12,000.00 (480.00) (2,000.00) (2,480.00) 10,000.00 11 10,000.00 (400.00) (2,000.00) (2,400.00) 8,000.00 12 8,000.00 (320.00) (2,000.00) (2,320.00) 6,000.00 13 6,000.00 (240.00) (2,000.00) (2,240.00) 4,000.00 14 4,000.00 (160.00) (2,000.00) (2,160.00) 2,000.00 15 2,000.00 (80.00) (2,000.00) (2,080.00) -

MenuMenu

LimpaLimpa

GráficoGráfico

N máximo 15

Pagamento : Juros e Amortização

Gráficos (a ser melhorado em breve !!!)

1 2 3 4 5 6

(3,500.00)

(3,000.00)

(2,500.00)

(2,000.00)

(1,500.00)

(1,000.00)

(500.00)

-

Amortização Juros

MenuMenuVoltaVolta

1 2 3 4 5 6

(3,500.00)

(3,000.00)

(2,500.00)

(2,000.00)

(1,500.00)

(1,000.00)

(500.00)

-

Amortização Juros


Séries Não Uniformes - Tempos Iguais

k 1% VPL 380.30 TIR 29%

Período Fluxo de N Caixa Na HP 12C, VPL :0 (800.00)1 600.00 2 400.00 3 200.00 456

7 Na HP 12C, TIR :89

1011121314151617

1819202122232425262728293031323334353637

[f] [REG] 800 [CHS] [g] [CF0] 600 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 200 [g] [CFj] 1 [i] [f] [NPV] Visor => 380.2959

[f] [REG] 800 [CHS] [g] [CF0] 600 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 200 [g] [CFj] [f] [IRR] Visor =>28.8584

MenuMenu

GráficoGráfico

LimpaLimpa

383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879

Gráficos

Fluxo de Caixa MenuMenuVoltaVolta

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

(1,000.00)

(800.00)

(600.00)

(400.00)

(200.00)

-

200.00

400.00

600.00

800.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

(1,000.00)

(800.00)

(600.00)

(400.00)

(200.00)

-

200.00

400.00

600.00

800.00

Na HP 12C : [f] [REG] 800 [CHS] [g] [CF0] 600 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 200 [g] [CFj] [f] [IRR] Visor =>28.8584

TIR

Na HP 12C :VPL

800 [CHS] [g] [CF0] 800 [CHS] [g] [CF0] 600 [g] [CFj] 600 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 200 [g] [CFj] 200 [g] [CFj]

[f] [REG] 800 [CHS] [g] [CF0] 600 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 200 [g] [CFj] [f] [IRR] Visor =>28.8584

[f] [REG] 800 [CHS] [g] [CF0] 600 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 200 [g] [CFj] 1 [i] [f] [NPV] Visor => 380.2959

Séries Não Uniformes

Período Fluxos Taxa 4%0 -8001 500 VPL 488.25 2 4003 300 Fórmula : P8 =VPL(P6;M8:M11)+M74 200

Note que o investimento inicialdeve ser acrescentado fora dafórmula do VPL.


Data Fluxos Taxa 4%1/1/1999 -6001/5/1999 500 XVPL #ADDIN?

3/12/1999 4005/15/1999 300 Fórmula : P21 =XVPL(P19;M20:M24;L20:L24)6/16/1999 200


Data Fluxos1/1/1999 -5501/5/1999 140 XTIR #ADDIN?

3/12/1999 1505/15/1999 155 Fórmula : P32 =XTIR(M31:M35;L31:L35)6/16/1999 160


Séries Não Uniformes - Tempos Desiguais

k Soma VP -

Período Fluxo de Fluxo de N Caixa (VF) Caixa (VP)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

MenuMenu

GráficoGráfico

LimpaLimpa

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Gráficos

Fluxo de Caixa MenuMenuVoltaVolta

0

2

4

6

8

10

12

0

2

4

6

8

10

12

Modelo Geral de Matemática Financeira

Coloque um "?" no valor que deseja obter.

Cálculos Financeiros Básicos

Regime N I PV

3 3 ? 400.00

Juros Compostos 5.09%

Operações [f] [REG] 3 [n] 400 [PV] 140 [CHS] [PMT] [g] [BEG] [i] Visor => 5.0862

na HP 12C :

Equivalência de TaxasTaxa A Nper A Taxa B Nper B

8.0% 12 ? 1151.82%

Contagem de diasInício Fim Dias úteis Dias corridos

1/1/2001 6/5/2001

Lembre-se : os feriados devem estar abastecidos.

Último feriado fornecido = 12/25/2002 Ok

Primeiro feriado fornecido = 1/1/2001 Ok

Limpa

MenuMenu

LimpaFeriados

B7

Tipos de juros : 1 = simples, 2 = desconto comercial, 3 = compostos

C7

Número de períodos de capitalização

D7

Taxa de juros ao período.

E7

Valor presente da operação.

Relação de feriados bancários (importante para a contagem de dias úteis).1/1/2001 1/1/2002

2/26/2001 2/11/20022/27/2001 2/12/20024/13/2001 3/29/20024/21/2001 4/21/2002

5/1/2001 5/1/20026/14/2001 5/30/2002

9/7/2001 9/7/200210/12/2001 12/12/2002

11/2/2001 11/2/200211/15/2001 11/15/200212/25/2001 12/25/2002

2N I PV

JS 1 #VALUE! 0 [ENTER] 400#VALUE!D 2 #VALUE! 1 [ENTER] 40 #VALUE!JC 3 #VALUE! [f] [REG] 3 [ #VALUE!l 3 c 2

Opção : 3 Juros Compostos1 - Juros Simples

2 - Desconto Bancário

3 - Juros Compostos

Cálculos Financeiros Gerais (Não Mexa !!!)2 3 4

1 #VALUE! -33.33% #VALUE!

2 #DIV/0! #DIV/0! #VALUE!

3 #VALUE! 5.09% #VALUE!

Cálculos na HP 12C - Não Mexa Nunca !!!Juros N I PV

3 [n] #VALUE! 400 [PV]

N #VALUE!

I [f] [REG] 3 [n] 400 [PV] 140 [CHS] [PMT] [g] [BEG] [i] Visor => 5.0862

PV #VALUE!

PMT #VALUE!

FV #VALUE!

Bruni & Famá

Coloque um "?" no valor que deseja obter.Juros Compostos

Juros Compostos

PMT FV TIPO

(140.00) 1

Antec

[f] [REG] 3 [n] 400 [PV] 140 [CHS] [PMT] [g] [BEG] [i] Visor => 5.0862 1 = antecipado, com entrada

Tipo : 0 = postecipado, sem entrada

Limpa

F7

Valor da prestação.

G7

Valor futuro da operação.

H7

Tipo: 0 = postecipado, sem entrada, 1 = antecipado, com entrada

Relação de feriados bancários (importante para a contagem de dias úteis).

PMT FV TIPO Não existe #VALUE! Não existe #VALUE!

#VALUE! #VALUE! fómula ==> [f] [REG] 3 [n] 40

(Não Mexa !!!)

5 6 Não tem #VALUE!

Não tem #VALUE!

#VALUE! #VALUE!

PMT FV TIPO [CHS]

140 [CHS] [PMT] [g] [BEG]

Capitalização ContínuaVF VP i t ? 80,000.00 4.0000% 3.494049

92,000.00

Resumo de algumas fórmulas de matemática financeira

Juros simples :

Juros compostos :

VF=VP (1+i⋅n )

Outros conceitos de matemátiva financeira podem ser vistos no arquivo MATFIN.PPT.

VF=VP (1+i )n

Resumo de algumas fórmulas de matemática financeira

MenuMenu

VP=VF

(1+i⋅n )

i=(VFVP−1)

n

n=(VFVP−1)

i

VP=VF

(1+i )n

Outros conceitos de matemátiva financeira podem ser vistos no arquivo MATFIN.PPT.

VP=VF

(1+i )n

i=n√ VFVP−1=(VFVP )1n−1

n=log(VFVP )log(1+i)

E-Mail : [email protected] : http://albruni.tripod.com

E-Mail : [email protected]

Adriano Leal Bruni, M.Sc.

Rubens Famá, D.Sc.

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Outras funções financeiras disponíveis no Excel :

Função DescriçãoAMORDEGRC Retorna a depreciação para cada período contábil.AMORLINC Retorna a depreciação para cada período contábil.BD Retorna a depreciação de um ativo para um determinado período utilizando o método de balanço de declínio fixo.BDD Retorna a depreciação de um ativo para um determinado período utilizando o método do balanço de declínio duplo ou qualquer outro método especificado.BDV Retorna a depreciação de um ativo para um período específico ou parcial utilizando o método de balanço decrescente.CUP.DATA.ANT Retorna a última data do cupom antes da data de liquidação.CUP.DATA.PRÓX Retorna a próxima data do cupom depois da data de liquidação.CUP.DIAS Retorna o número de dias no período do cupom que contém a data de liquidação.CUP.DIAS.IN.LIQ Retorna o número de dias entre o início do cupom e a data de liquidação.CUP.DIAS.PRÓX Retorna o número de dias entre a data de liquidação e a próxima data do cupom.CUP.NÚM Retorna o número de cupons a serem pagos entre a data de liquidação e a data do vencimento.DESC Retorna a taxa de desconto de um título.DPD Retorna a depreciação em linha reta de um ativo durante um período.DURAÇÃO Retorna a duração anual de um título com pagamentos de juros periódicos.EFETIVA Retorna a taxa de juros anual efetiva.IPGTO Retorna o pagamento dos juros de um investimento durante um determinado período.JUROS.ACUM Retorna os juros incorridos de um título que paga juros no vencimento.JUROS.ACUMV Retorna os juros incorridos de um título que paga juros no vencimento.LUCRO Retorna o rendimento de um título que paga juros periódicos.LUCRO.DESC Retorna o lucro anual de um título descontado. Por exemplo, uma obrigação do tesouro.LUCRO.PRIM.INC Retorna o rendimento de um título com um período inicial incompleto.LUCRO.ÚLT.INC Retorna o rendimento de um título com um período final incompleto.LUCRO.VENC Retorna o rendimento anual de um título que paga juros no vencimento.MDURAÇÃO Retorna a duração modificada Macauley de um título com um valor par atribuído de $100.MOEDA.DEC Converte um preço em moeda, expresso com uma fração, em um preço em moeda, expresso como um número decimal.MOEDA.FRA Converte um preço em moeda, expresso com um número decimal, em um preço em moeda, expresso como uma fração.MTIR Retorna a taxa interna de retorno em que fluxos de caixa positivos e negativos são financiados com taxas diferentes.NOMINAL Retorna a taxa de juros nominal anual.NPER Retorna o número de períodos de um investimento.OTN Retorna o rendimento de uma letra do Tesouro equivalente ao rendimento de um título.OTN.LUCRO Retorna o rendimento de uma letra do Tesouro.OTN.VALOR Retorna o preço por $100 do valor nominal de uma letra do Tesouro.PGTO.CAP.ACUM Retorna o capital cumulativo pago em um empréstimo entre dois períodos.PGTO.JUR.ACUM Retorna os juros cumulativos pagos entre dois períodos.PPGTO Retorna o pagamento sobre o montante de um investimento em um determinado período.PREÇO Retorna o preço por $100 do valor nominal de um título que paga juros periódicos.PREÇO.DESC Retorna o preço por $100 do valor nominal de um título com deságio.PREÇO.PRIM.INC Retorna o preço por $100 do valor nominal de um título com um período inicial incompleto.PREÇO.ÚLT.INC Retorna o preço por $100 do valor nominal de um título com um período final incompleto.PREÇO.VENC Retorna o preço por $100 do valor nominal de um título que paga juros no vencimento.RECEBER Retorna a quantia recebida no vencimento para um título totalmente investido.SDA Retorna a depreciação dos dígitos da soma dos anos de um ativo para um período especificado.TAXA.JUROS Retorna a taxa de juros de um título totalmente investido.VF.PLANO Retorna o valor futuro de um capital inicial depois de ter sido aplicada uma série de taxas de juros compostos.

Retorna a depreciação de um ativo para um determinado período utilizando o método de balanço de declínio fixo.Retorna a depreciação de um ativo para um determinado período utilizando o método do balanço de declínio duplo ou qualquer outro método especificado.Retorna a depreciação de um ativo para um período específico ou parcial utilizando o método de balanço decrescente.

Retorna o número de dias no período do cupom que contém a data de liquidação.Retorna o número de dias entre o início do cupom e a data de liquidação.Retorna o número de dias entre a data de liquidação e a próxima data do cupom.Retorna o número de cupons a serem pagos entre a data de liquidação e a data do vencimento.

Retorna a depreciação em linha reta de um ativo durante um período.Retorna a duração anual de um título com pagamentos de juros periódicos.

Retorna o pagamento dos juros de um investimento durante um determinado período.Retorna os juros incorridos de um título que paga juros no vencimento.Retorna os juros incorridos de um título que paga juros no vencimento.

Retorna o lucro anual de um título descontado. Por exemplo, uma obrigação do tesouro.Retorna o rendimento de um título com um período inicial incompleto.Retorna o rendimento de um título com um período final incompleto.Retorna o rendimento anual de um título que paga juros no vencimento.Retorna a duração modificada Macauley de um título com um valor par atribuído de $100.Converte um preço em moeda, expresso com uma fração, em um preço em moeda, expresso como um número decimal.Converte um preço em moeda, expresso com um número decimal, em um preço em moeda, expresso como uma fração.Retorna a taxa interna de retorno em que fluxos de caixa positivos e negativos são financiados com taxas diferentes.

Retorna o rendimento de uma letra do Tesouro equivalente ao rendimento de um título.

Retorna o preço por $100 do valor nominal de uma letra do Tesouro.Retorna o capital cumulativo pago em um empréstimo entre dois períodos.

Retorna o pagamento sobre o montante de um investimento em um determinado período.Retorna o preço por $100 do valor nominal de um título que paga juros periódicos.Retorna o preço por $100 do valor nominal de um título com deságio.Retorna o preço por $100 do valor nominal de um título com um período inicial incompleto.Retorna o preço por $100 do valor nominal de um título com um período final incompleto.Retorna o preço por $100 do valor nominal de um título que paga juros no vencimento.Retorna a quantia recebida no vencimento para um título totalmente investido.Retorna a depreciação dos dígitos da soma dos anos de um ativo para um período especificado.

Retorna o valor futuro de um capital inicial depois de ter sido aplicada uma série de taxas de juros compostos.

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