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09/03/2014 18:17 Cálculo em Farmácia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 1

Cálculo em Farmácia-SDE0005

Prof: Wildson Cruz

Email: [email protected]

Blog: www.engenhariaestacio.wordpress.com

mailto:[email protected]


Ementa

Unidade 1 - Apresentação da disciplina e procedimentos para reforçar

os conceitos de álgebra aplicados ao curso de Farmácia. Números

Significativos

Unidade 2 - Sistemas de pesos e medidas.

Unidade 3 - Métodos de pesagem e volumetria.

Unidade 4 - Expressões de concentração de fármacos.

Unidade 5 - Diluição e mudanças de concentração.

Unidade 6 - Aligações e mudança de concentração.

Unidade 7 - Cálculos para manipulações.

Unidade 8 - Preparação de soluções isotônicas e de eletrólitos.

Unidade 9 - Cálculo de doses e determinação de parâmetros de

pacientes.

Unidade 10 - Medicamentos de uso parenteral e doses nutricionais.

Unidade 11 - Funções: linear, quadrática.

Unidade 12 - Funções logarítmica, exponencial.

Unidade 13 - Limites e continuidade de funções.

Unidade 14 - Derivadas.

Unidade 15 - Integrais.


ALGARISMO SIGNIFICATIVOS

Realizando medidas de

forma científica

• O que é medir?

– Medir significa quantificar uma grandeza com

relação a algum padrão tomado como unidade;

• Uma medida não é absoluta.

• Irregularidades do objeto podem influenciar a

medida final.

• As características do instrumento influem na

medida.

• Medidas experimentais não são absolutas. Sempre

existe uma “dúvida” no resultado obtido.


2 3

2,74 cm

Tenho certeza Estou em dúvida


Algarismos corretos e algarismos duvidosos

• Vamos supor que você está efetuando a medição de uma lapiseira, utilizando para isso uma régua graduada em centímetros.

Você observa que a lapiseira tem um pouco mais de nove centímetros e menos que nove e meio centímetros.

Poderemos dizer que o comprimento é igual a 9,4 cm ou 9,3 cm. Ou

seja, você tem um algarismos corretos (9) e um duvidoso (4 ou 3),

porque este último foi estimado por você - um outro observador

poderia fazer uma estimativa diferente


O algarismo 9 é correto, pois foi lido na régua. A algarismo 6 é

duvidoso. Ele não foi lido na régua: foi estimado. Uma pessoa diferente

poderia fazer uma estimativa diferente.

Embora o algarismo 6 seja duvidoso ele nos dá uma informação que

tem significado: o comprimento vai além da metade da menor divisão.

Com essa régua, obtemos uma medida com 2 algarismos significativos.


Vamos analisar de novo a mesma régua:

Se afirmarmos que o comprimento do corpo é 9,67 cm, estaremos

dando uma informação que não é confiável. O algarismo 6, embora seja

duvidoso, informa que o comprimento vai além da metade da menor

divisão, o que é correto. Ele é um algarismo estimado. Já o algarismo

7, é um algarismo “chutado”, pois não temos a mínima condição de

estimá-lo. Com essa régua só podemos fornecer medida com, no

máximo, 2 algarismos significativos.


Vamos medir o comprimento do mesmo

corpo com uma régua melhor:

Os algarismos 9 e 6 são corretos, pois foram lidos na régua. O

algarismo 5 é um algarismo duvidoso. Ele foi estimado e não

“chutado”. Ele nos informa que o comprimento está em torno da

metade da menor divisão. Com essa régua, mais precisa que a anterior,

obtemos uma medida com um número maior de algarismos

significativos: 3.


Na primeira régua obtemos medidas com 2 algarismos significativos.

Na segundo régua obtemos medidas com 3 algarismos significativos. A

segunda medida é mais precisa.

Toda medida é imprecisa. O último algarismo de uma medida é

duvidoso. Quanto maior o número da algarismos significativos de uma

medida, maior a precisão da medida.


Os algarismos significativos de uma medida são aqueles a que é

possível atribuir um significado físico confiável. O algarismo obtido por

estimativa também se considera significativo.

9,65 cm

2 algarismos corretos

1 algarismo duvidoso.

A medida apresenta 3 algarismos significativos.


Ao efetuar mudanças de unidades o número de algarismos

significativos não se altera:

2,34 mm = 0,00234 m

2 A. S. 2 A.S.

Os zeros posicionados à esquerda do primeiro

número diferente de zero, não são algarismos

significativos.

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Cruz (Adaptado) 13

2,39 kg = 2390 g

ccc

3 A.S. 4 A.S.

Ao efetuar mudanças de unidades o número de algarismos

significativos não pode ser alterado. Para transformar unidades

sem alterar o número de algarismos significativos, usamos

potências de 10:

gxkg 31039,239,2

cc

cc

ccc

2 A.S. 2 A.S.

POTÊNCIAS DE 10 NÃO SÃO ALGARISMOS

SIGNIFICATIVOS.


EXERCÍCIO: Qual o número de algarismos

significativos das seguintes medições?:

0,0056 g

10,2 ºC

5,600 x 10-4 g

1,2300 g/cm3

2

Núm. Alg. Significativos

3

4

5


Cruz (Adaptado) 15

Arredondamento de Dados

Se o Algarismo a ser suprimido for: • Menor que 5: Basta suprimí-lo. Ex: 5,052 (Para um número centesimal) : 5,05 Ex: 103,701 (Para um número decimal):103,7

• Maior que 5 ou igual a 5: Para suprimí-lo

acrescente uma unidade ao algarismo que o precede.

Ex: 5,057 (Para um número centesimal) : 5,06 Ex: 24,791 (Para um número decimal): 24,8


Algarismos Significativos nos Cálculos

• Quando se trabalha com uma medida sem

explicitar a sua incerteza, é preciso ter em mente

a noção de algarismo significativo. Mesmo que não

esteja explicitada, você sabe que a incerteza afeta

diretamente o último dígito de cada número.

• As operações que você efetuar com qualquer

grandeza darão como resultado um número que

tem uma quantidade bem definida de algarismos

significativos. 09/03/2014 18:09 Cálculo em Farmácia. Professor: Wildson Cruz

(Adaptado) 17

OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

4,32 cm + 2,1 cm = ?

4,32 cm + 2,1 cm

6,42 cm

Resultado: 6,4 cm

SOMA OU SUBTRAÇÃO DE MEDIDAS:

Todos os fatores devem ser colocados com o número de casas

decimais do fator que tem menor número. Usa-se as regras de

arredondamento na hora de abandonarmos números.


Exemplo: 3,163 𝓵 + 0,0214 𝓵

3,163 𝓵

+ 0,0214 𝓵 c

4,184 𝓵

Todos os fatores têm que ser

colocados com 3 casas

decimais. Teremos que

abandonar o algarismo 4, que

sendo menor que 5, não causa

alteração no anterior.

Exemplo: 2,34 kg – 1,2584 kg

2,34 kg

- 1,2584 kg

1,08 kg

5 6

Todos os fatores têm que ser

colocados com 2 casas

decimais. O primeiro

algarismo a ser abandonado é

8, que sendo maior que 5, faz

com que aumentemos uma

unidade no anterior.

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MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE MEDIDAS

Na multiplicação e divisão o produto ou quociente deve ser

dado com o número de algarismos significativos do fator que

apresentar menor número.

4,32 cm x 2,1 s = ?

4,32 cm

x 2,1 s

9,072 cm.s

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0,0247 mol ÷ 2,1 dm = ?

0,0247 mol

÷2,1 dm

0,0117619…mol/dm


Cruz (Adaptado) 21

Como fazer diferentes operações com valores

de medidas, na mesma expressão.

Exemplo: (0,58 dm – 0,05 dm) x 0,112 mol/dm = ?

Método 1

Fazer uma operação de cada vez, tendo em conta os algarismos

significativos.

(0,58 dm – 0,05 dm) x 0,112 mol/dm =

= 0,53 dm x 0,112 mol/dm =

=0,059 mol

2 casas decimais

2 casas decimais

c 2 AS 3 AS

2 AS


Método 2 (PREFERÍVEL!)

analisar a expressão e determinar qual o nº de algarismos

significativos final; depois calcular o resultado sem

arredondamentos intermédios, fazendo-se só o arredondamento

final atendendo ao nº de algarismos significativos:

(0,58 dm3 – 0,05 dm

3) x 0,112 mol/dm

3 = 0,05936 mol

R: 0,059 mol

Como o fator que tem menor número de algarismos

significativos tem 2, a resposta tem que ser dada com 2

algarismos significativos.

2 AS 3 AS


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