cálculo de estruturas e tubulações industriais das vigas principais verificação da viga perfil...
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Cálculo de Estruturas e Tubulações Industriais
PROF.: KAIO DUTRA
AULA 6 – PROJETO MEZANINO
Mezanino
Prof.: Kaio Dutra
Projeto Mezanino
Prof.: Kaio Dutra
oVigas:oPrincipais:o V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7, V8
oSecundárias:o Vs
oColunas:oC1, C2, C3, C4, C5
Projeto das Vigas Secundárias (Vs)◦ Calculo de peso distribuído (q) em cada Vs:◦ Peso próprio (PP) 100 N/m;
◦ Ligações: 10%xPP 10 N/m;
◦ Chapa de piso (xadrez #6,3mm) 543,3N/m²x0,5m 271,6 N/m;
◦ Sobrecarga (SC) 3000N/m²x0,5m 1500 N/m;
◦ Carga Adicional 2000N/m²x0,5m 1000 N/m;
◦ -----------------------------------------------------------------------------------------
◦ Carga Total (q) 2881,6 N/m;
Prof.: Kaio Dutra
Chapa Xadrez
Projeto das Vigas Secundárias (Vs)◦ Calculo do Momento máximo (M):
◦𝑀 =𝑞𝐿2
8= 360,2 𝑁/𝑚
◦ Calculo da Força cortante máxima (V):
◦ V =𝑞𝐿
2= 1440,8 𝑁
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Vigas Secundárias (Vs)◦ Calculo de escolha da viga:
◦ 𝑍 =𝛾∙𝑀
𝜑𝑓𝑦=
1,4∙360,2
0,9∙250= 2,24𝑐𝑚³ 𝑊 =
𝑍
1,12= 2𝑐𝑚³
◦ Perfil C: 7,62 x 6,11 W=18,1 cm³ Z=20,3 cm³
◦ Perfil I: 7,62 x 8,45 W=27,6 cm³ Z=30,9 cm³
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Vigas Secundárias (Vs)◦Verificação da viga C: 7,62 x 6,11 W=18,1 cm³ Z=20,3 cm³:
◦ FLA:
◦ 𝜆𝑎 =ℎ
𝑡𝑤= 14,43
◦ 𝜆𝑝𝑎 = 3,5𝐸
𝑓𝑦= 100,22
◦ 𝜆𝑟𝑎 = 5,6𝐸
𝑓𝑦= 160,35
◦ Classe 1 e 2 Compactas (𝜆𝑎 ≤ 𝜆𝑝𝑎):
◦𝑀𝑛𝑎 = 𝑀𝑝𝑙 = 𝑍 ∙ 𝑓𝑦 = 5068𝑁𝑚
◦𝑀 = 3258𝑁𝑚
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Vigas Secundárias (Vs)◦Verificação da viga C: 7,62 x 6,11 W=18,1 cm³ Z=20,3 cm³:
◦ FLM:
◦ 𝜆𝑚 =𝑏𝑓
𝑡𝑓= 4,48
◦ 𝜆𝑝𝑚 = 0,38𝐸
𝑓𝑦= 10,88
◦ 𝜆𝑟𝑚 = 0,82𝐸
(𝑓𝑦−115)= 31,95
◦ Classe 1 e 2 Compactas (𝜆𝑎 ≤ 𝜆𝑝𝑚):
◦𝑀𝑛𝑎 = 𝑀𝑝𝑙 = 𝑍 ∙ 𝑓𝑦 = 5068𝑁𝑚
◦𝑀 = 3258𝑁𝑚
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Vigas Secundárias (Vs)◦Verificação da viga C: 7,62 x 6,11 W=18,1 cm³ Z=20,3 cm³:
◦ FLT:
◦Viga ligada por chapa de piso.
◦Verificação da Flecha:
◦ Flecha Máxima:
◦𝛿𝑚𝑎𝑥 =𝐿
360= 0,278 𝑐𝑚
◦ Flecha Calculada:
◦𝛿 =1
384∙𝑃𝐿3
𝐸𝐼= 0,027𝑐𝑚
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Vigas Secundárias (Vs)◦Verificação da viga C: 7,62 x 6,11 W=18,1 cm³ Z=20,3 cm³:
◦ Cisalhamento:
◦ 𝜆𝑎 =ℎ
𝑡𝑤= 14,58
◦ 𝜆𝑝𝑣 = 1,08𝐾𝐸
𝑓𝑦= 71,47
◦ 𝜆𝑟𝑣 = 1,4𝐾𝐸
𝑓𝑦= 92,64
◦ Classe 1 e 2 Compactas (𝜆𝑎 ≤ 𝜆𝑝𝑣):
◦ 𝑉𝑛 = 𝑉𝑝𝑙 = 0,6 ∙ 𝐴𝑤𝑓𝑦 = 49377,6 𝑁
◦ V= 31742,74𝑁𝑚
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Vigas principais◦ Calculo de peso distribuído (q) na
viga V5:◦ Peso próprio (PP) 350 N/m;
◦ Ligações: 10%xPP 50 N/m;
◦ Guarda corpo 150 N/m
◦ Carga Total (q) 550 N/m;
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Vigas principais
◦ Calculo da Força cortante máxima (V):
◦ 𝑉 = 𝑅𝐶4 = 𝑅𝐶5 =6∙1440,8+550∙3,5
2= 5284,9 𝑁
◦ Calculo da Momento máximo (M):
◦𝑀𝑚𝑎𝑥 = 5284,9 ∙ 1,75 − 550 ∙ 1,75 ∙1,75
2− 1440,8 ∙ 0,25 − −1440,8 ∙ 0,75 −
1440,8 ∙ 1,25 = 5164,58 𝑁𝑚
Prof.: Kaio Dutra
◦ Calculo de peso distribuído (q) nasvigas V2 e V4:◦ Peso próprio (PP) 500 N/m;
◦ Ligações: 10%xPP 50 N/m;
◦ Carga Total (q) 550 N/m;
Projeto das Vigas principais
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Vigas principais
◦ Calculo da Força cortante máxima (V):
◦ 𝑉 = 𝑅𝑉6 = 𝑅𝑉7 =6∙2881,6+550∙3,5
2= 9607,3 𝑁
◦ Calculo da Momento máximo (M):
◦𝑀𝑚𝑎𝑥 = 9607,3 ∙ 1,75 − 550 ∙ 1,75 ∙1,75
2− 2881,6 ∙ (0,25 + 0,75 + 1,25) =
9486,98 𝑁𝑚
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Vigas principais◦ Calculo de peso distribuído (q) na
viga V3:◦ Peso próprio (PP) 500 N/m;
◦ Ligações: 10%xPP 50 N/m;
◦ --------------------------------------------------
◦ Carga Total (q) 550 N/m;
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Vigas principais
◦ Calculo da Força cortante máxima (V):
◦ 𝑉 = 𝑅𝑉7 = 𝑅𝐶3 =2∙1440,8+550∙1,5+2∙7695
2= 9548,3 𝑁
◦ Calculo da Momento máximo (M):
◦𝑀𝑚𝑎𝑥 = 9548,3 ∙ 0,75 − 550 ∙ 0,75 ∙0,75
2− 1440,8 ∙ 0,25 − 7695 ∙ 0,4 =
3568,33 𝑁𝑚
Prof.: Kaio Dutra
◦ Calculo de peso distribuído (q) na viga V7:◦ Peso próprio (PP) 500 N/m;
◦ Ligações: 10%xPP 50 N/m;
◦ Chapa de piso (xadrez #6,3mm) 271,6 N/m;
◦ Sobrecarga (SC) 1500 N/m;
◦ Carga Adicional 1000 N/m;
◦ Carga Total (q) 3321,6 N/m;
Projeto das Vigas principais
Prof.: Kaio Dutra
◦ Calculo de peso distribuído (q) na viga V7:◦ Peso próprio (PP) 500 N/m;
◦ Ligações: 10%xPP 50 N/m;
◦ Chapa de piso (xadrez #6,3mm) 135,8 N/m;
◦ Sobrecarga (SC) 750 N/m;
◦ Carga Adicional 500 N/m;
◦ Carga Total (q) 1935,8 N/m;
Projeto das Vigas principais
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Vigas principais
◦ Calculo da Força cortante máxima (V1):
◦ 𝑉1 =9607,3∙1+19155,6∙2+1935,8∙2∙1+3321,6∙1∙2,5
3= 20031,36 𝑁
◦ 𝐶5 = 35956,1 − 20031,36 = 15924,74𝑁
◦ Calculo do Momento máximo (M):◦𝑀𝑚𝑎𝑥 = 20031,36 ∙ 1 − 3321,6 ∙ 1 ∙ 0,5 = 18370,56 𝑁𝑚
Prof.: Kaio Dutra
◦ Calculo de peso distribuído (q) na viga V1:◦ Peso próprio (PP) 500 N/m;
◦ Ligações: 10%xPP 50 N/m;
◦ ------------------------------------------------------------
◦ Carga Total (q) 550 N/m;
Projeto das Vigas principais
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Vigas principais◦ Calculo da Força cortante máxima (V1):
◦ 𝐶2 =1440,8∙ 0,5+1+1,5+2+2,5+3+4+4,5 +20031,36∙3,5+550∙5∙2,5
5= 20871,99 𝑁
◦ 𝐶1 = 34307,76 − 20871,99 = 13435,77𝑁
◦ Calculo do Momento máximo (M):◦𝑀𝑚𝑎𝑥 = 20871,99 ∙ 1,5 − 1440,8 ∙ 0,5 + 1 − 550 ∙ 1,5 ∙ 0,75 = 28528,03 𝑁𝑚
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Vigas Principais◦ Calculo de escolha da viga:
◦ 𝑍 =𝛾∙𝑀
𝜑𝑓𝑦=
1,4∙28528,03
0,9∙250= 158,49𝑐𝑚³ 𝑊 =
𝑍
1,12= 177,51𝑐𝑚³
◦ Perfil C: 10” x 22,7 W=221 cm³
◦ Perfil I: 8” x 27,3 W=236 cm³
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Vigas Principais◦Verificação da viga Perfil I: 8” x 27,3 W=236 cm³
◦ FLA:
◦ 𝜆𝑎 =ℎ
𝑡𝑤= 26,47
◦ 𝜆𝑝𝑎 = 3,5𝐸
𝑓𝑦= 100,22
◦ 𝜆𝑟𝑎 = 5,6𝐸
𝑓𝑦= 160,35
◦ Classe 1 e 2 Compactas (𝜆𝑎 ≤ 𝜆𝑝𝑎):
◦𝑀𝑛𝑎 = 𝑀𝑝𝑙 = 𝑍 ∙ 𝑓𝑦 = 66080𝑁𝑚
◦𝑀 = 42480𝑁𝑚
Prof.: Kaio Dutra
V𝑚𝑎𝑥 = 20871,99 𝑁𝑀𝑚𝑎𝑥 = 28528,03 𝑁𝑚
Projeto das Vigas Principais◦Verificação da viga Perfil I: 8” x 27,3 W=236 cm³
◦ FLM:
◦ 𝜆𝑚 =𝑏𝑓
𝑡𝑓= 4,704
◦ 𝜆𝑝𝑚 = 0,38𝐸
𝑓𝑦= 10,88
◦ 𝜆𝑟𝑚 = 0,82𝐸
(𝑓𝑦−115)= 31,95
◦ Classe 1 e 2 Compactas (𝜆𝑎 ≤ 𝜆𝑝𝑚):
◦𝑀𝑛𝑎 = 𝑀𝑝𝑙 = 𝑍 ∙ 𝑓𝑦 = 66080𝑁𝑚
◦𝑀 = 42480𝑁𝑚
Prof.: Kaio Dutra
V𝑚𝑎𝑥 = 20871,99 𝑁𝑀𝑚𝑎𝑥 = 28528,03 𝑁𝑚
Projeto das Vigas Principais◦Verificação da viga Perfil I: 8” x 27,3 W=236 cm³
◦ FLT:
◦ 𝜆𝐿𝑡 =𝐿𝑏
𝑟𝑦=
0,5
2,11= 11,84
◦ 𝜆𝑝𝑙𝑡 = 1,75𝐸
𝑓𝑦=50,11
◦ Classe 1 e 2 Compactas (𝜆𝑙𝑡 ≤ 𝜆𝑝𝑙𝑡):
◦𝑀𝑛𝑚 = 𝑀𝑝𝑙 = 𝑍 ∙ 𝑓𝑦 = 66080𝑁𝑚
◦𝑀 = 42480𝑁𝑚
Prof.: Kaio Dutra
V𝑚𝑎𝑥 = 20871,99 𝑁𝑀𝑚𝑎𝑥 = 28528,03 𝑁𝑚
Projeto das Vigas Principais◦Verificação da viga Perfil I: 8” x 27,3 W=236 cm³
◦ Flecha Máxima:
◦𝛿𝑚𝑎𝑥 =500
360= 1,389 𝑐𝑚
◦ Flecha Calculada:
◦𝛿 =1
384∙𝑞𝐿4
𝐸𝐼= 1,135𝑐𝑚
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Vigas Principais◦Verificação da viga Perfil I: 8” x 27,3 W=236 cm³
◦ Cisalhamento:
◦ 𝜆𝑎 =ℎ
𝑡𝑤= 26,47
◦ 𝜆𝑝𝑣 = 1,08𝐾𝐸
𝑓𝑦= 71,47
◦ 𝜆𝑟𝑣 = 1,4𝐾𝐸
𝑓𝑦= 92,64
◦ Classe 1 e 2 Compactas (𝜆𝑎 ≤ 𝜆𝑝𝑣):
◦ 𝑉𝑛 = 𝑉𝑝𝑙 = 0,6 ∙ 𝐴𝑤𝑓𝑦 = 209092,8 𝑁
◦ V= 134116,8𝑁
Prof.: Kaio Dutra
V𝑚𝑎𝑥 = 16942,94 𝑁𝑀𝑚𝑎𝑥 = 22634,46 𝑁𝑚
Projeto das Colunas◦ Coluna:◦ C1=RV1e+RV6c=13435,77+12511
◦ C1=25946,77N
◦ C2=RV1d+RV8c=20871,99+967,9
◦ C2=21839,89N
◦ C3=RV3d+RV8b=9548,3+967,9
◦ C3=10516,2N
◦ C4=RV6b+RV5e=12511+5284,9
◦ C4=17795,9N
◦ C5=RV5d+RV7b=5284,9+15924,74
◦ C5=21209,64N
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Colunas◦ Coluna mais solicitada: C1=25946,77◦ Perfil adotado: Perfil I: 8” x 27,3 Ag=34,8 cm²
◦ 𝜆 =𝑘∙𝐿
𝑟=
1∙300
2,11= 142,18 ≤ 200
◦ 𝑁 =𝜑∙𝜌∙𝑄∙𝐴𝑔∙𝑓𝑦
𝛾
◦ 𝜑 = 0,9 𝛾 = 1,4
◦ Testes da flambagem local (Q)
◦𝑏
𝑡 𝑚𝑎𝑥= 16
𝑏
𝑡=
5,08
1,08= 4,7
◦𝑏
𝑡<
𝑏
𝑡 𝑚𝑎𝑥Q=1
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Colunas◦ Coluna mais solicitada: C1=22008,99◦ Perfil adotado: Perfil I: 8” x 27,3 Ag=34,8 cm²
◦ Calculo do fator de flambagem 𝜌:
◦ ത𝝀 =𝝀
𝝅∙
𝑸∙𝒇𝒚
𝑬=
𝟏𝟒𝟐,𝟏𝟖
𝝅∙
𝟏∙𝟐𝟓𝟎
𝟐𝟎𝟓𝟎𝟎𝟎= 𝟏, 𝟓𝟖
◦ 𝜌 = 0,314
◦ 𝑁 =𝜑∙𝜌∙𝑄∙𝐴𝑔∙𝑓𝑦
𝛾
◦ 𝑁 =0,9∙0,314∙1∙3480∙250
1,4= 175615,71𝑁
Prof.: Kaio Dutra
Projeto das Colunas◦ Coluna mais solicitada: C1=22008,99◦ Perfil adotado: Perfil I: 8” x 27,3 Ag=34,8 cm²
◦ 𝑁 =𝜑∙𝜌∙𝑄∙𝐴𝑔∙𝑓𝑦
𝛾
◦ 𝑁 =0,9∙0,314∙1∙3480∙250
1,4= 175615,71𝑁
Prof.: Kaio Dutra