cadernos de engenharia de estruturas - usp - são carlos

7/29/2019 Cadernos de Engenharia de Estruturas - USP - So Carlos

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ISSN 1413-9928

(verso impressa)

UNIVERSIDADE DE SO PAULOESCOLA DE ENGENHARIA DE SO CARLOSDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS

2002

ESTRUTURAS DECONCRETO


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Departamento de Engenharia de Estruturas

Escola de Engenharia de So Carlos USP

Av. do Trabalhador Socarlense, 400 Centro

13566-590 So Carlos SP

Fone (16) 273-9455 Fax (16) 273-9482

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ISSN 1413-9928(verso impressa)


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SSUUMMRRIIOO

Viabilidade econmica de alternativas estruturais de concreto armado paraedifciosAugusto Teixeira de Albuquerque & Libnio Miranda Pinheiro 1

Anlise estrutural de reservatrios enterrados de argamassa armada com telasde ao soldadasDlim Gomes Paniago & Joo Bento de Hanai 21

Estruturas de edifcios em concreto armado submetidas a aes de construoJos Ferno Miranda de Almeida Prado & Mrcio Roberto Silva Corra 51

Anlise tridimensional de edifcios em alvenaria estrutural submetidos aodo ventoJoel Arajo do Nascimento Neto & Mrcio Roberto Silva Corra 81

Projeto e execuo de coberturas em casca de concreto com forma demembrana pnsil invertida e seo tipo sanduchePedro Wellington G. N. Teixeira & Joo Bento de Hanai 101

Anlise de pavimentos de concreto armado com a considerao da no-linearidade fsicaRichard Sarzi Oliveira & Mrcio Roberto Silva Corra 133

No-linearidade fsica e geomtrica no projeto de edifcios usuais de concretoarmadoRivelli da Silva Pinto & Marcio Antonio Ramalho 171

Internal force evaluation for Reissner-Mindlin plates using the boundaryelement method

Salvador Homce de Cresce & Wilson Sergio Venturini 207


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Cadernos de Engenharia de Estruturas, So Carlos, n. 19, p. 1-19, 2002

VIABILIDADE ECONMICA DE ALTERNATIVASESTRUTURAIS DE CONCRETO ARMADO PARA

EDIFCIOS

Augusto Teixeira de Albuquerque1 & Libnio Miranda Pinheiro2

Resumo

Com o intuito de aferir a viabilidade econmica das solues mais adotadas para

edifcios, foram feitas vrias estruturaes em concreto armado para um mesmo

edifcio. Foram concebidas estruturas convencionais (com lajes macias e com lajes

nervuradas) e lajes lisas (com e sem protenso), para um edifcio residencial com vinte

pavimentos. Para cada uma das alternativas, foi desenvolvido o projeto completo, at

as fundaes. Para que o levantamento de custos de cada alternativa fosse o mais realpossvel, foram levados em considerao: material, mo-de-obra, recursos necessrios

e tempo de construo.

Palavras-chave: concreto armado; sistemas estruturais; projeto estrutural; custos.

1 INTRODUO

Vrios trabalhos tm sido feitos, considerando isoladamente cada um dossistemas estruturais usuais. Nota-se, porm, uma carncia na literatura tcnica decomparaes que sirvam de subsdio, aos profissionais e ao meio acadmico, para aconcepo estrutural. Nota-se, tambm, que vrios trabalhos consideram fatoreseconmicos apenas em funo dos consumos de materiais, quando na realidade ocusto tem que ser composto de uma maneira mais complexa, levando-se tambm emconsiderao: mo-de-obra, tempo de execuo e recursos necessrios execuo.

Diante disso, neste trabalho apresenta-se uma comparao de quantitativos ede custos, para servir de referncia ao se fazer um anteprojeto. No se pretendeindicar uma soluo ideal, mas apresentar resultados para um determinado edifcio e

tambm demonstrar a viabilidade deste tipo de estudo para o dia-a-dia dos escritrios,j que se dispe de softwares poderosos, que minimizam o tempo de clculo, dedetalhamento e de oramento dos projetos.

A partir de um edifcio-exemplo, foram concebidas diversas opes para oprojeto estrutural, entre as quais: estrutura convencional com lajes macias,nervuradas e pr-moldadas, estrutura com lajes nervuradas com vigamento somentenas bordas (lajes lisas) e estrutura com protenso. Cada alternativa foi analisada,dimensionada e detalhada por inteiro, considerando lajes, vigas, pilares e fundaes,levando-se em conta todas as aes atuantes, inclusive o vento. Para tal, foi utilizadoo software TQS, que usado em vrios escritrios de projeto de estruturas do pas.

1 Mestre em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, [email protected] Professor Doutor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, [email protected]


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Augusto Teixeira Albuquerque & Libnio Miranda Pinheiro


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2 APRESENTAO DO EDIFCIO-EXEMPLO

O edifcio-exemplo o do Condomnio Costa Marina, de propriedade daConstrutora Colmeia, com projeto de arquitetura do Escritrio Roger Freire Arquiteturae Engenharia e cujo projeto estrutural foi gentilmente cedido pelo Escritrio Dcio

Carvalho Projetos Estruturais, todos situados em Fortaleza, CE.Trata-se de um edifcio residencial, com dois apartamentos por pavimento. A

partir da arquitetura do pavimento-tipo, foram feitas pequenas modificaes, com ointuito de deixar os apartamentos simtricos, como se indica na figura 1. Para oestudo, foi considerado hipoteticamente que o edifcio tem vinte pavimentos, todosiguais ao tipo, e uma distncia de piso a piso igual a 2,88m.

3 ESTRUTURA CONVENCIONAL COM LAJES MACIAS

Entende-se como estrutura convencional aquela em que as lajes se apoiamem vigas (tipo laje-viga-pilar). A laje macia no adequada para vencer grandesvos. pratica usual adotar-se como vo mdio econmico um valor entre 3,5m e5m. Esses limites foram respeitados sempre que possvel na estruturao indicada nafigura 2. Algumas caractersticas desse sistema so:

devido aos limites impostos, apresenta uma grande quantidade de vigas, fato esseque deixa a forma do pavimento muito recortada, diminuindo a produtividade daconstruo e o reaproveitamento de formas;

grande consumo de formas;

a existncia de muitas vigas, por outro lado, forma muitos prticos, que garantemuma boa rigidez estrutura;

foi durante anos o sistema estrutural mais utilizado nas construes de concreto,por isso a mo-de-obra j bastante treinada;

o volume de concreto grande, devido principalmente ao consumo das lajes;

fck=35MPa para vigas e pilares e fck=20MPa para lajes.

4 ESTRUTURA CONVENCIONAL COM LAJES NERVURADAS

Esse tipo de alternativa de fcil execuo e pode ser concebida comgrandes vos, como se indica na figura 3.

Foram feitas trs alternativas, a partir dessa concepo: uma utilizandocaixotes de fibra de propileno, uma utilizando tijolos cermicos e outra utilizando lajestreliadas. Vrias vantagens so apresentadas:

define-se o pavimento com poucas lajes, cada uma delas podendo atingir at80m2;


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Viabilidade econmica de alternativas estruturais de concreto armado para edifcios


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a forma possui poucas vigas, ou seja, pouco recortada, facilitando a execuo eno interferindo muito na arquitetura;

o consumo da laje nervurada muito baixo;

fck=35MPa para vigas e pilares e fck=20MPa para lajes.

a) Caixotes de fibra de propileno:

no aumentam o peso prprio da estrutura;

possibilita o uso de forro falso, que permite a colocao de dutos de instalaono embutidos na estrutura;

aps a retirada do escoramento, injeta-se ar comprimido no furo existente nocaixote de fibra e ele se solta, permitindo o seu reaproveitamento.

b) Tijolos cermicos:

facilidade de aquisio dos tijolos; para que os tijolos componham a laje nervurada como material inerte, deve-se

garantir que eles estejam vedados com argamassa ou ensacados;

o material inerte quando existente melhor isolante trmico que o concreto;

a principal desvantagem dos tijolos que aumentam o peso prprio da estrutura;

a colocao de dutos deve ser feita na regio das nervuras, pois, se efetuada porcima dos tijolos, reduzir a espessura da mesa comprimida.

c) Lajes treliadas pr-fabricadas:

Esta alternativa estrutural foi concebida utilizando o sistema laje treliadabidirecional, que segundo FRANCA & FUSCO (1997) tem como caractersticasbsicas o fato de possurem nervuras resistentes em duas direes ortogonais.

As nervuras so constitudas por vigotas treliadas pr-fabricadas, dispostasna direo do menor vo da laje, e por nervuras transversais moldadas no local,armadas com barras isoladas de ao. Para a confeco das nervuras transversais,foram utilizadas plaquetas pr-moldadas e o elemento inerte foi o bloco de EPS. Essesistema apresenta as seguintes peculiaridades:

devido bidirecionalidade, apresenta o efeito de chapa;

os blocos de EPS tm como vantagem o fato de deixarem o teto pronto parareceber o acabamento, alm de serem muito leves ( = 0,1kN/m3);

as lajes pr-fabricadas apresentam como vantagens a rapidez de execuo e aeconomia de formas e de escoramento;

o transporte pode ser apontado como uma desvantagem, se a obra for longe dafbrica.


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Figura 1 - Pavimento-tipo (unidades: cm)

Figura 2 - Estrutura convencional com lajes macias


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Figura 3 - Estrutura convencional com lajes nervuradas

Figura 4 - Estrutura com laje lisa nervurada


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Figura 5 - Estrutura com vigas-faixa protendidas

5 ESTRUTURA COM LAJE LISA NERVURADA

Esta alternativa apresenta-se como a tendncia do projeto estrutural (figura 4).Foi concebida com laje nervurada, pois com laje macia o consumo aumentabastante. Foram analisadas lajes com caixotes e lajes com tijolos.

Com o uso mais freqente das lajes lisas, observou-se que a utilizao devigas nas bordas do pavimento traziam uma srie de vantagens, sem com isso

prejudicar o conceito da ausncia de recortes na forma do pavimento: no prejudicam a arquitetura;

formam prticos para resistir aos esforos laterais;

impedem deformaes excessivas nos bordos;

eliminam a necessidade de verificao de puno em alguns pilares.

As estruturas com lajes lisas apresentam como vantagens:

as formas apresentam uma superfcie contnua, com recortes apenas nas ligaes

com os pilares, o que simplifica a execuo e a retirada das formas e diminui oconsumo de madeira e a mo-de-obra;


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facilidade na concretagem e maior reaproveitamento de forma;

menor tempo de execuo, diminuindo custos financeiros;

maior versatilidade devida ausncia de vigas; oferece ampla liberdade nadefinio dos espaos internos;

economia nas instalaes, j que o projeto e a execuo so facilitados, poisdiminui a quantidade de curvas e elimina a perfurao de vigas.

Algumas desvantagens so:

menor rigidez da estrutura s aes laterais, devido ao nmero reduzido deprticos; em certos casos necessita-se da presena de ncleos rgidos ou deparedes estruturais;

possibilidade do puncionamento da laje pelos pilares;

armao um pouco complicada, principalmente na regio dos pilares;

maior consumo de ao e de concreto.

Outras caractersticas desta alternativa estrutural so:

as regies adjacentes aos pilares internos so concretadas maciamente,formando os chamados capitis embutidos;

fck=35MPa para vigas e pilares e fck=25MPa para lajes; essa alterao do valor dofck para as lajes deve-se ao aumento das deformaes e dos esforos solicitantes.

6 ESTRUTURA COM LAJE LISA PROTENDIDA

Nesta opo foi utilizada protenso com monocordoalhas engraxadas, que seapresenta como excelente opo para edifcios, por sua praticidade e simplicidade(figura 5). Trata-se de um sistema recente no Brasil, mas de eficincia comprovada hmuito tempo nos Estados Unidos.

A estrutura foi concebida com vigas-faixa protendidas, embutidas nas lajesnervuradas. Pode-se citar como vantagens deste sistema:

o pavimento no apresenta recortes, pelo fato das vigas serem embutidas, ouseja, tem caractersticas de laje lisa; menor nmero de pilares e de fundaes;

ausncia de pilares internos, que permite liberdade na definio dos espaosinternos, o que acarreta grandes vantagens comerciais;

facilidade no transporte e no desenrolamento das cordoalhas;

ausncia de operao de injeo de nata de cimento;

o ao j chega ao canteiro protegido pela graxa e pela capa plstica;

maior excentricidade possvel (importante nas lajes finas).

Algumas desvantagens so verificadas:

utilizado h meio sculo nos Estados Unidos, mas ainda est se iniciando no

Brasil; normas brasileiras prevem a soluo, mas com restries;


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custo da protenso ainda alto, pelo pouco volume de aplicao.

Outras caractersticas dessa alternativa so:

nota-se que a estrutura apresenta rigidez deficiente aos esforos laterais, devido

falta de prticos e ao baixo nmero de pilares; por isso as dimenses das vigasexternas foram aumentadas, para fornecerem maior estabilidade ao edifcio;

fck=35MPa para vigas e pilares, inclusive para as vigas-faixa, e fck=20MPa para aslajes.

7 ANLISE DE CUSTOS

Para a composio dos custos, contou-se com a ajuda de uma renomadafirma de execuo de estruturas de concreto armado, com obras em vrios estados:Cear, So Paulo, Bahia e Maranho. Pode-se ainda salientar a qualidadecomprovada pelo recebimento do certificado da ISO 9002 (servios). Essa firmaconstruiu diversos edifcios, tendo assim experincia em todas as alternativasapresentadas neste trabalho.

A metodologia adotada foi a pesquisa no banco de dados de estruturas jexecutadas, da referida firma, onde se calculou o preo unitrio diferenciado paracada tipo de soluo estrutural. Como o preo unitrio foi avaliado a partir de obras jexecutadas, considerou-se implicitamente caractersticas como: mo-de-obra comencargos sociais, tempo de execuo, equipamentos necessrios e materiaisconsumidos.

De acordo com os dados obtidos, o servio de concretagem (preparo,lanamento, adensamento e cura) no apresenta diferenas significativas de preoentre os elementos estruturais (laje, viga e pilar) e nem entre os diversos sistemasestruturais; por isso o preo unitrio o mesmo.

O servio de armao (dobramento de barras e colocao nas formas)geralmente empreitado em funo da quantidade de ao (kg), por isso seu preounitrio tambm no varia entre os elementos estruturais e nem entre os sistemasestruturais. J o item formas (preparo e montagem) caracteriza bem a diferenaexistente entre os sistemas estruturais, variando seu preo unitrio em funo dafacilidade de execuo.

De acordo com o exposto nos itens anteriores, admitiu-se que cadaalternativa tem suas peculiaridades.

Nas alternativas que utilizaram caixotes (OP2, OP5 e OP7), foi considerada adepreciao desses caixotes. Nas alternativas que utilizaram tijolos como materialinerte (OP3 e OP6), tambm foi considerado o preo desses elementos.

Na alternativa OP4, no item preo dos pr-fabricados, j esto inclusos:vigotas treliadas, plaquetas e blocos de EPS.

Na alternativa OP7, no custo de protenso, j esto inclusos os preos dematerial e de servio.


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a) Estrutura convencional com lajes macias (OP1)

CONCRETOQte. (m3) P.Unit. (R$) P.Total (R$)

Lajes 366,00 116,00 42.456,00

Vigas 244,60 126,00 30.819,60Pilares 206,80 126,00 26.056,80Total 817,40 - 99.332,40

AOQte. (kg) P.Unit. (R$) P.Tot. (R$)

Lajes 18.389,00 1,10 20.227,90Vigas 36.888,00 1,10 40.576,80Pilares 21.277,00 1,10 23.404,70Total 76.554,00 84.209,40

FORMAQte. (m2) P.Unit. (R$) P.Tot. (R$)

Lajes 4.234,60 7,50 31.759,50Vigas 3.535,00 7,50 26.512,50Pilares 1.872,00 7,50 14.040,00Total 9.641,60 - 72.312,00

CUSTO TOTAL (R$) 255.853,80

Lajes37%

Vigas38%

Pilares25%

Custo percentual de cada elemento

Concreto39%

Ao33%

Forma28%

Custo percentual por etapa


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b) Estrutura convencional com lajes nervuradas com caixotes (OP2)

CONCRETO

Qte. (m3) P.Unit. (R$) P.Tot. (R$)Lajes 326,60 116,00 37.885,60







Lajes38%

Vigas35%

Pilares27%

Custo percentual por elemento

Concreto40%

Ao33%

Forma27%



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c) Estrutura convencional com lajes nervuradas com tijolos (OP3)

CONCRETOQte. (m3) P.Unit.(R$) P.Tot. (R$)

Lajes 353,00 116,00 40.948,00


AOQte. (kg) P.Unit.(R$) P.Tot. (R$)





Lajes38%

Vigas34%

Pilares28%


Concreto39%

Ao34%

Forma27%



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d) Estrutura convencional com lajes com nervuras pr-fabricadas (OP4)

CONCRETO

Qte. (m3) P.Unit. (R$) P.Tot. (R$)Lajes 337,28 116,00 39.124,48


AO

Qte. (kg) P.Unit. (R$) P. Total (R$)Lajes 12.620,00 1,10 13.882,00Vigas 30.523,00 1,10 33.575,30Pilares 19.965,00 1,10 21.961,50Total 63.108,00 - 69.418,80


Lajes 567,00 6,50 3.685,50Vigas 2.773,80 6,50 18.029,70Pilares 1.872,00 6,50 12.168,00Total 5.212,80 - 33.883,20

PR-FABRICADOS

Qte. (m2) P.Unit. (R$) P.Tot. (R$)Total 4.000,00 8,90 35.600,00


Lajes41%

Vigas33%

Pilares26%

Custo percentual por elemento.


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Concreto39%

Ao30%

Forma15%

PM16%

Custo percentual por etapa.

e) Estrutura com laje lisa nervurada com caixote (OP5)

CONCRETO

Qte. (m3) P.Unit. (R$) P.Tot. (R$)Lajes 483,40 119,00 57.524,60Vigas 139,00 126,00 17.514,00Pilares 260,40 126,00 32.810,40Total 882,80 - 107.849,00


Lajes 20.112,00 1,10 22.123,20Vigas 26.860,00 1,10 29.546,00

Pilares 24.857,00 1,10 27.342,70Total 71.829,00 - 79.011,90




Lajes44%

Vigas25%

Pilares31%



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Concreto45%

Ao34%

Forma21%


f) Estrutura com laje lisa nervurada com tijolos (OP6)

CONCRETO

Qte. (m3) P.Unit. (R$) P.Tot. (R$)

Lajes 498,20 119,00 59.285,80Vigas 139,00 126,00 17.514,00Pilares 260,40 126,00 32.810,40Total 897,60 - 109.610,20


Lajes 28.408,00 1,10 31.248,80Vigas 27.186,00 1,10 29.904,60Pilares 22.918,00 1,10 25.209,80

Total 78.512,00 - 86.363,20




Lajes47%

Vigas24%

Pilares29%



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Concreto44%

Ao35%

Forma21%


g) Estrutura com vigas-faixa com protenso (OP7)

CONCRETO

Qte. (m3) P.Unit. (R$) P.Tot. (R$)Lajes 335,60 116,00 38.929,60Vigas 284,20 126,00 35.809,20Pilares 195,20 126,00 24.595,20Total 815,00 - 99.334,00





CUSTO PROTENSOQte. (kg) P.Unit. (R$) P.Tot. (R$)

Total 8.062,60 3,86 31.121,64



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Lajes30%

Vigas46%

Pilares24%


Concreto

40%

Ao30%

Forma

18%

Protenso12%


8 COMPARATIVO DE CUSTOS

A tabela 1 e a figura 6 indicam os custos totais de todas as alternativasconsideradas, detalhados no item anterior.

Tabela 1 - Tabela comparativa de custos (R$)

OP1 OP2 OP3 OP4 OP5 OP6 OP7

255.853

(+17,9%)

217.081

(1)

232.237

(+7,0%)

228.124

(+5,1%)

235.791

(+8,6%)

249.351

(+14,9%)

251.590

(+15,9%)


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255853

217081

232237 228124

235791

249351 251590

200000

215000

230000

245000

260000


Custo(R$

)

Figura 6 - Custo global

9 FUNDAES

De posse dos resultados indicados anteriormente, restou a dvida de como secomportariam as diferenas de custo, em termos percentuais, com a incluso dasfundaes. Esse questionamento surge devido s diferenas existentes entre ospesos totais das estruturas adotadas e da quantidade diferente de pilares entre asalternativas.

Conforme sugesto do Professor AOKI3 (1998), admitiu-se que o solo tinhauma tenso admissvel de 0,35 MPa e que se indicavam fundaes diretas sobre

sapatas; as sapatas foram dimensionadas em funo apenas das cargas verticais efoi utilizado um fck=35MPa. Essas simplificaes foram baseadas no fato do presentetrabalho ser apenas um estudo comparativo.

A tabela 2 ilustra comparativamente os custos com as fundaes.

Tabela 2 - Tabela comparativa de custos com fundaes (R$)


273.812

(+17,4%)

233.268

(1)

250.619

(+7,4%)

244.758

(+4,9%)

253.134

(+8,5%)

267.279

(+14,6%)

270.953

(+16,1%)

Observa-se que com a incluso das fundaes, os custos das opesaumentaram aproximadamente entre 7% e 8%. Verifica-se, ainda, que as diferenasentre os custos das opes, em termos percentuais, no se alteraramsignificaticamente com a incluso das fundaes.

3 AOKI, N. (1998). (USP. Escola de Engenharia de So Carlos). Comunicao pessoal.


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10 CONCLUSES

Ao se avaliarem os custos de uma alternativa estrutural, no se deve levar emconsiderao somente os consumos de materiais, e sim todos os aspectospertinentes ao processo construtivo, tais como: mo-de-obra, tempo de execuo,

recursos e materiais necessrios. Para uma avaliao mais completa, deve-se fazer,tambm, uma anlise das implicaes que cada alternativa acarreta nas instalaes,nas alvenarias e nos tipos de forro.

A estrutura convencional com lajes macias (OP1) apresentou o maior custo,e a grande quantidade de vigas dificulta a execuo e prejudica a arquitetura. O usodesse sistema estrutural deve ser restringido a casos especficos.

A estrutura convencional com lajes nervuradas utilizando caixotes (OP2) foi amais econmica, apresentando uma reduo de 15,1% em relao alternativa OP1.Esse sistema estrutural muito recomendado para edifcios similares ao edifcio-exemplo, e vem sendo muito utilizado na maioria das cidades brasileiras.

A estrutura convencional com lajes nervuradas utilizando tijolos (OP3)apresentou uma reduo de 9,2% em relao alternativa OP1. Tem a vantagem doteto pronto, no necessitando de forro.

A estrutura convencional com lajes nervuradas utilizando pr-fabricados (OP4)apresentou uma reduo de 10,8% em relao alternativa OP1, tendo comovantagens: teto pronto e rapidez de execuo.

As estruturas com laje lisa (OP5 e OP6) apresentaram uma reduo de custosem relao alternativa OP1 de: 7,8% (caixotes, OP5) e 2,5% (tijolos, OP6). Essasalternativas trazem a vantagem da grande flexibilidade do pavimento, devido ausncia de vigas internas. Essa flexibilidade muito indicada para edifcios que

necessitem de variaes de paginao entre os apartamentos, edifcios sofisticadoscom um nico apartamento por pavimento ou edifcios com pavimentos muitodistintos, como por exemplo hospitais e empresas.

A estrutura utilizando protenso (OP7), embora apresente uma reduo deapenas 1,7% em relao alternativa OP1, um sistema estrutural bastantepromissor, pela flexibilidade dos pavimentos e pelo nmero reduzido de pilares. Huma tendncia de diminuio dos custos de protenso (que representaram 12% docusto total), caso haja maior utilizao desse sistema. Ele pode ser bastantecompetitivo para pavimentos com grandes vos, sem colunas intermedirias,permitindo grande flexibilidade de utilizao e layouts variados.

Muitos construtores argumentam que a flexibilidade do pavimento,apresentada nas alternativas OP5, OP6 e OP7, um forte apelo comercial para avenda das unidades, j que facilita ao proprietrio modificaes no seu imvel.

Nas duas alternativas em que os caixotes foram substitudos por tijolos(OP2OP3 e OP5OP6), o custo subiu em mdia 6%.

Nas estruturas sem recortes (OP5, OP6 e OP7), o custo das formas foiaproximadamente 20% do custo total, enquanto que nas estruturas com recortes(OP1, OP2 e OP3) o custo da forma foi de aproximadamente 30% do custo total, comexceo da alternativa utilizando lajes pr-fabricadas (OP4), em que o custo da formafoi de apenas 15% do custo total.

Observou-se que, com a incluso das fundaes, as diferenas percentuaisentre os custos das alternativas no apresentaram variaes significativas. Isso


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porque em todas as alternativas o acrscimo dos custos teve pequena variao,ficando entre 7% e 8% aproximadamente.

Por fim, volta-se a repetir que a escolha do sistema estrutural depende demuitas variveis; algumas fogem da competncia do engenheiro de estruturas,inclusive. H ainda o aspecto em que o projeto de arquitetura pode inviabilizar um

determinado sistema estrutural, devido a suas particularidades e imposies. Por isso,este trabalho no tem a inteno de generalizar os resultados aqui apresentados, masse bem extrapolados podem auxiliar na estruturao de edifcios semelhantes.

11 AGRADECIMENTOS

CAPES e FAPESP, pelas bolsas de mestrado. Ao Escritrio DcioCarvalho Projetos Estruturais, que cedeu as plantas do edifcio-exemplo.

12 BIBLIOGRAFIA

AALAMI, B.O. (1989). Design of post-tension floor slabs. Concrete International:Design & Construction. American Concrete Institute.

AALAMI, B.O. (1990). Load balancing. ACI Structural Journal. Technical Paper.

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ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS (1978). NB-1/78 - Projeto eexecuo de obras de concreto armado. Rio de Janeiro.

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ANLISE ESTRUTURAL DE RESERVATRIOSENTERRADOS DE ARGAMASSA ARMADA COM

TELAS DE AO SOLDADAS

Dlim Gomes Paniago1 & Joo Bento de Hanai 2

R e s u m o

O presente trabalho pretende contribuir para aumentar o conhecimento acerca do

comportamento estrutural da membrana de argamassa armada em piscinas e

reservatrios. Foram realizadas simulaes numricas por computador com o intuito

de se investigar o comportamento da membrana quando submetidas ao da gua, de

recalques e de variaes de temperatura. A influncia das dimenses da estrutura e da

resistncia da argamassa tambm foram analisadas. So discutidos estes e outros

aspectos relacionados fase de projeto. O trabalho apresenta ainda breves

comentrios sobre a etapa de construo, bem como alguns cuidados necessrios para

a garantia de um material de boa qualidade. Tendo em vista a obteno de uma

estrutura durvel e com bom desempenho, preciso que cada equipe de trabalho tenha

um palavra de ordem: aos projetistas, detalhamento; aos construtores, controle; mo-

de-obra, conscientizao.

Palavras-chave: piscinas; reservatrios de gua; argamassa armada.

1 INTRODUO

No incio da dcada de 60, tendo em vista as iniciativas pioneiras do Prof.Frederico Schiel, da Escola de Engenharia de So Carlos, comeou-se a aplicar atecnologia de projeto e execuo de reservatrios enterrados e piscinas deargamassa armada.

A idia fundamental construir no terreno escavado e estabilizado uma

membrana impermevel de argamassa armada, capaz de suportar pequenosrecalques e acomodaes do solo. Para evitar a inconvenincia de subpresses,providencia-se um sistema de drenagem constitudo por uma camada de areia epedra britada e tubos furados como coletores. A membrana de argamassa armadapode ser executada no local ou constituda por placas pr-moldadas.

Apesar de muitas obras terem sido construdas com essa tecnologia, todo oconhecimento acerca dela est fundamentado sobre bases empricas, sem oestabelecimento de uma metodologia que permita a elaborao de projetos,programas de execuo, uma melhor avaliao dos riscos envolvidos e uma maiorconfiabilidade do sistema construtivo.

1 Mestra em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, [email protected] Professor Titular do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, [email protected]


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Dlim Gomes Paniago & Joo Bento de Hanai


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Dentre os aspectos fortemente marcados pelo empirismo constam:

determinao da profundidade de escavao, da inclinao dos taludes e dosistema de drenagem;

composio dos materiais constituintes da argamassa e quantidade dearmadura;

tcnicas de construo, referentes principalmente ao lanamento,adensamento e cura da membrana de argamassa.

Alm disso, no existem metodologias estabelecidas para:

avaliar as deformaes e a capacidade de acomodao da membrana deargamassa armada;

relacionar a durabilidade e a vida til s propriedades dos materiaisempregados, aos procedimentos de projeto e s tcnicas de execuo emanuteno;

avaliar os esforos solicitantes na membrana de argamassa armada edimension-la.

2 ESTUDO DO SOLO

O estudo da estabilidade de taludes constitui uma das primeiras tarefas deorganizao metodolgica para o projeto e a execuo de piscinas e reservatrios.

Para o trabalho em questo interessa-nos pesquisar acerca dos taludesartificiais, pois so eles que podem fazer parte das piscinas e reservatriosenterrados. Os taludes artificiais adequam-se melhor s teorias desenvolvidas paraanlise da estabilidade por apresentar uma maior homogeneidade quandocomparados aos taludes naturais.

Atuar sobre os mecanismos instabilizadores a idia fundamental dosprojetos de estabilizao de taludes. Como exemplo de mecanismos instabilizadorespode-se citar a percolao de gua pelo macio, a eroso e os escorregamentos.

Um talude considerado estvel se possuir um fator de segurana maior que1. No entanto, as tenses atuantes e resistentes podem ser alteradas com o tempo.Dessa forma, nota-se que a avaliao da estabilidade de taludes dependediretamente do conhecimento de fenmenos que podem induzir a situaes crticas,alm das propriedades mais significativas dos materiais em estudo, que so o ngulode atrito e a coeso. No entanto, estes parmetros do solo podem variar com uma

srie de fatores, tais como a faixa de carregamento aplicada ao solo, o tipo de ensaioefetuado e o histrico de tenses experimentado pelo solo, dentre outras condies.

O fato de existir um grande nmero de parmetros envolvidos, interagindoentre si, evidencia a impossibilidade de uma avaliao precisa da estabilidade de umtalude. Porm, uma avaliao quantitativa pode conduzir a um valor relativo, queauxilia na compreenso do comportamento e da sensibilidade de um talude face smudanas de parmetros considerados crticos.

A anlise por meio do mtodo do equilbrio-limite a mais difundidaatualmente, pois a anlise do talude no deve ser mais complexa que o nvel deconhecimento acerca dele.

O equilbrio-limite baseia-se na teoria da plasticidade e tem como hipteses:


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Anlise estrutural de reservatrios enterrados de argamassa armada com telas ...


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existe uma linha de escorregamento de forma definida, seja ela plana,circular, espiral-logartmica ou mista. Acima dessa linha est a poro instvel dosolo, que se movimenta como corpo rgido sob a ao da gravidade;

o material disposto ao longo da linha de escorregamento respeita umcritrio de resistncia, sendo o mais utilizado o de Mohr-Coulomb.

A idia bsica do mtodo consiste em admitir que as foras instabilizadorasso exatamente balanceadas pelos esforos resistentes. Portanto, a condio limitecorresponde a um fator de segurana igual a 1. Simplificadamente, pode-se fazeruma analogia com um bloco apoiado sobre um plano de inclinao i(vide Figura 1).

O esforo resistente :

R= A (1)

onde:

- resistncia ao cisalhamento ( = c + tg )A - rea da seo de contato bloco-plano

P.sen

i R

P

P.cosi

i

Figura 1 - Relao de foras na anlise de equilbrio-limite [GUIDICINI & NIEBLE (1976)]

Supondo no existir coeso, a obteno do fator de segurana pode serequacionada da seguinte forma:

= (P cos i)/A = tg = [(P cos i)/A] tgR= A = [(P cos i)/A] tgA = P cos itgFS = R/(Psen i)FS = (P cos itg)/(Psen i)FS = tg/tg i (2)

Na condio limite (FS = 1) , ou seja = i . Esta uma anlise bastantesimplificada. Na verdade, preciso conhecer as limitaes do mtodo e adotar

fatores de segurana.Uma deficincia deste mtodo ignorar a relao tenso/deformao do solo.


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H diversos mtodos de anlise de estabilidade de taludes baseados noequilbrio-limite. Cada mtodo adota um tipo de ruptura: circular, plana ou em cunha.Pode-se citar o Mtodo de Culmann, o Mtodo das Cunhas, o Mtodo do Crculo deAtrito ou de Taylor e o Mtodo das Lamelas como exemplos. Dentre estes, O Mtodode Culmann particularmente interessante para o estudo em questo, uma vez que

possibilita calcular diretamente a altura mxima para um talude vertical, construdo emdeterminado solo, com um fator de segurana pr-determinado, atravs da seguinteexpresso:

Hc

maxm m

m

=

4

1

sen cos

[ cos( cos )]

i

i

(3)

2.1 Camada de filtro

A membrana de argamassa armada tem por finalidade bsica aimpermeabilizao do terreno, impedindo a perda de gua da piscina ou reservatrio.Se ela for disposta diretamente sobre o solo, a percolao de gua neste ltimo podeprovocar o aparecimento de subpresses que solicitam a membrana. Para evitar queisto acontea, dispe-se uma camada de material drenante sob a membrana.

O dreno tem a funo de filtro, ou seja, permitir a livre passagem da gua semque haja um deslocamento das partculas de solo. Portanto, um filtro deve atender aduas condies bsicas.

A primeira delas refere-se permeabilidade: os vazios existentes entre aspartculas do filtro devem ser grandes o suficiente para resultar em um coeficiente depermeabilidade maior que o do solo local. Assim, eles permitiro a livre drenagem dagua e o controle das foras de percolao.

A segunda condio diz respeito granulometria adequada para evitar odesenvolvimento de eroso interna: as partculas do filtro devem ser suficientementepequenas, a fim de evitar o carreamento de partculas de solo para dentro do filtro,provocando a sua colmatao e a desagregao do solo local.

Alm destes dois critrios, recomendvel que a curva granulomtrica dofiltro se assemelhe do solo.

Visando o atendimento de tais restries, Terzaghi estipulou o seguinte3:

D fs

s15

85

15

4 5

4 5

a D(4)

onde:

3 O fator 4 aplica-se a materiais de filtro tais como areias artificiais e brita.


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Dxyfpara filtro es para solo

Porcentagem em peso das partculas menores

ou iguais ao dimetro correspondente ax

Dimetro das partculas

Uma alternativa para a execuo do filtro seria o uso de mantas geotxteis.Estas mantas seriam diretamente dispostas no terreno e, sobre elas, colocar-se-iauma camada de brita. A granulometria dessa camada no estaria necessariamenterelacionada granulometria do solo. Apesar de ser uma alternativa bastante prtica,poderia resultar em custo elevado. Provavelmente, elas seriam competitivas em

regies onde no houvesse disponibilidade de material para a construo do filtro.No entanto, preciso lembrar a grande facilidade e rapidez de execuoproporcionadas pelo uso de tais mantas o que, em outras palavras, significaeconomia no custo da mo-de-obra.

Uma terceira alternativa para a montagem do dreno seria a utilizao de umsistema pr-fabricado denominado Multidren4. Este sistema associa um ncleodrenante de polietileno de alta densidade ao geotxtil Bidim, que o envolve. Oprimeiro responsvel pelo rpido escoamento da gua, enquanto o segundoprotege-o da invaso de partculas de solo que prejudicariam sua funo. Asprincipais vantagens do sistema tambm so a rapidez e facilidade de execuo.

3 MATERIAIS COMPONENTES DA MEMBRANA

A membrana de argamassa armada pode ser dividida basicamente em doiscomponentes: a argamassa e a armadura.

A garantia das qualidades desejadas para a argamassa depende dos seusmateriais constituintes, bem como do seu processo de execuo.

Duas importantes relaes de composio da argamassa so: gua/cimento epasta/agregado. A primeira delas no influi somente nas propriedades da argamassafresca, tais como consistncia e trabalhabilidade, mas tambm naquelas relativas aomaterial endurecido. Uma dessas propriedades a resistncia mecnica daargamassa, que diminui medida que se aumenta a proporo de gua na mistura.Alm dela, propriedades de deformao, bem como propriedades fsicas e qumicasda argamassa, so diretamente influenciadas pela relao gua/cimento.

A argamassa o material que d corpo aos elementos, pois ocupa a maiorparte do seu volume. Como tal, ela no est sujeita somente a danos de origemmecnica, mas sofre tambm o ataque de agentes qumicos. Esse tipo de ataque

4 Sistema fabricado e fornecido pela Rhodia-Ster.


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atua deteriorando o material e, portanto, reduzindo a sua vida til. Em funo disso,espera-se que a argamassa apresente desempenho satisfatrio com relao a:

a) apresentar resistncia mecnica e rigidez suficientes para suportar osesforos atuantes sem apresentar grandes deformaes;

b) possuir elevada compacidade, a fim de evitar a passagem de lquidos egases para o seu interior, o que provoca a corroso da armadura;

c) ser estvel fsica e quimicamente, fazendo com que os efeitos decorrentesde retrao, fluncia e variaes volumtricas permaneam dentro de limitesaceitveis;

d) possuir resistncia abraso.

A retrao um fenmeno particularmente importante no estudo daargamassa armada, uma vez que os elementos desse material, em virtude da suapequena espessura, possuem uma grande superfcie exposta ao meio ambiente. Istoprovoca uma maior susceptibilidade do material aos efeitos da retrao, dentre os

quais inclui-se a fissurao da argamassa, podendo provocar uma diminuio daproteo da armadura contra a corroso. Percebe-se, portanto, a grande importnciado combate retrao da argamassa, atravs de uma cura cuidadosa e da utilizaode valores mais baixos para o teor de cimento e para a relao gua/cimento.

A durabilidade um importante aspecto a ser considerado ao se projetar econstruir uma estrutura. Diversas causas podem influir negativamente na durabilidadedas argamassas. Tais causas podem ser fsicas ou qumicas. Entre as primeirasesto a fissurao e o desgaste superficial da argamassa. A fissurao pode serprovocada por alteraes de volume devidas a gradientes trmicos ou pressode cristalizao de sais nos poros , carregamento estrutural ou exposio atemperaturas extremas como nos casos de congelamento ou fogo. Lixiviao dapasta de cimento por solues cidas, reaes expansivas envolvendo ataque porsulfato, reaes lcali-agregado e corroso das armaduras so causas qumicas queprovocam efeitos deletrios argamassa.

Na realidade, causas fsicas e qumicas no ocorrem dissociadamente,podendo, inclusive, influenciar uma outra. Por exemplo, o surgimento de fissurasabre caminho para que os agentes qumicos deletrios penetrem na argamassa.

Porosidade, composio granulomtrica, absoro de gua, forma, texturasuperficial, resistncia compresso, mdulo de elasticidade e presena desubstncias deletrias so importantes caractersticas dos agregados para atecnologia do concreto e da argamassa, pois tm influncia tanto na dosagem quantonas propriedades nos estados fresco e endurecido.

Os agregados usualmente empregados na fabricao de argamassa armadaso as areias naturais, mas tambm podem ser utilizadas areias artificiais.

Conforme o prprio nome indica, a argamassa armada constituda poragregados midos, ou seja, aqueles cujo dimetro mximo no ultrapassa 4,8 mm.No entanto, algumas pesquisas tm mostrado bons resultados no uso de agregadosclassificados como grados, mas com tamanho geralmente inferior a 9,5 mm. Estematerial tem sido denominado de microconcreto e apresenta vantagens como areduo do consumo de cimento, em virtude da menor rea superficial de agregadopor volume de concreto.

Trabalhabilidade e custo so algumas razes para a especificao de limitesgranulomtricos. Por exemplo, areias muito grossas produzem misturas com menor


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trabalhabilidade, enquanto areias muito finas provocam um aumento no consumo degua e de cimento, tornando-se anti-econmicas.

Aditivo um material a ser misturado com a gua, os agregados e osaglomerantes hidralicos objetivando a melhoria de algumas propriedades doconcreto ou da argamassa, tais como: aumentar a plasticidade da mistura sem alterar

o teor de gua, reduzir a exsudao e a segregao, retardar ou acelerar o tempo depega, acelerar o desenvolvimento de resistncia nas primeiras idades, diminuir o calorde hidratao, aumentar a durabilidade da argamassa ou concreto sujeito a condiesespecficas, aumentar a compacidade e diminuir a higroscopicidade.

As adies para concretos e argamassas que parecem ter futuro promissorso a slica ativa e as fibras.

Uma propriedade da slica ativa a capacidade de consumir quasecompletamente o hidrxido de clcio presente na pasta de cimento. Isto resulta numamelhoria da resistncia do concreto ou argamassa ao ataque de cidos e sulfatos.Ela pode ainda proporcionar a obteno de resistncias mecnicas elevadas (caso se

utilizem aditivos redutores de gua).As fibras utilizadas como adio em concretos e argamassas podem ser

metlicas (ao), sintticas (polietileno, polipropileno, nylon, acrlico, carbono), de vidroe naturais (bambu, coco, sisal). Estas ltimas no so muito utilizadas pois, por teremorigem orgnica e serem atacadas pelos lcalis do cimento, conferem uma baixadurabilidade ao compsito. As fibras de ao so as mais disseminadas, tanto paraaplicaes estruturais quanto para as no-estruturais; os outros tipos de fibrasgeralmente so utilizadas em elementos cuja finalidade no estrutural.

Comparado ao concreto comum, o concreto reforado com fibras apresentaum melhor comportamento ps-fissurao. Isto implica em dizer que a adio de

fibras no altera muito a resistncia trao do material, mas aumentaconsideravelmente as deformaes de ruptura trao. Conseqentemente, oconcreto com fibras tem maior tenacidade e maior resistncia ao impacto. Amagnitude do acrscimo de tenacidade depende da proporo de fibras na mistura eda sua resistncia ao arrancamento que, por sua vez, influenciada pela relaocomprimento/dimetro (relao de aspecto) da fibra, pela sua forma e texturasuperficial. Outra vantagem da utilizao de fibras reside no fato delas constituremum eficiente meio de se combater a fissurao por retrao da argamassa. O ACI549.1R-88 afirma, inclusive, que a adio de fibras retarda o crescimento da aberturade fissuras e permite o uso de telas com maior espaamento entre os fios.

Contudo, a introduo de fibras provoca uma perda de trabalhabilidadeproporcional sua concentrao volumtrica no concreto ou argamassa. O aumentode tenacidade implica no uso de fibras com maiores relaes de aspecto e emmaiores quantidades. Portanto, precisa-se saber dosar o teor de fibras para se obtera tenacidade desejada com uma reduo de trabalhabilidade aceitvel.

Dois tipos de armadura podem constituir a argamassa armada: uma difusa,formada pelas telas de ao de pequena abertura, e outra discreta, formada por fios ebarras de ao de pequeno dimetro.

A funo da armadura difusa resistir aos esforos de trao, limitar aabertura de fissuras e proporcionar uma configurao de fissuras pouco espaadas.A armadura discreta visa suprir, de forma localizada, a necessidade de seotransversal de ao para que sejam preenchidos os requisitos de segurana ruptura e


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deformaes excessivas. Uma outra funo deste tipo de armadura seria enrijecer efacilitar a montagem das telas que constituem a armadura difusa.

As telas empregadas em argamassa armada podem ser tecidas (com malhaquadrada, retangular ou hexagonal), soldadas (com malhas quadradas ouretangulares) ou formadas a partir de chapas expandidas. A rigidez das telas

soldadas facilita a montagem de superfcies planas e com curvatura simples, masdificulta a aplicao em superfcies com curvatura dupla ou com pequenos raios.

4 COMPORTAMENTO DA MEMBRANA

A membrana de argamassa armada constituinte dos reservatrios enterradospode estar sujeita a vrios tipos de aes: mecnicas (impacto, ao hidrosttica,recalques), fsicas (retrao, variaes de temperatura) e qumicas (agentes

agressivos).Tendo em vista o escopo do trabalho, so analisados aqui somente trs tipos

bsicos de aes: hidrosttica, retrao da argamassa e recalque do terreno. A fimde estudar os esforos gerados por cada uma delas, so apresentadas simulaesfeitas com o auxlio do software LUSAS5, um programa computacional baseado noMtodo dos Elementos Finitos.

A idia central levantar dados que permitam um conhecimento qualitativo docomportamento do material a partir de casos especficos, pois seria impraticvelsimular situaes genricas. Dessa forma, so tomadas as caractersticas de doistipos de solo6 (areia compacta mdia e argila medianamente rija), estipulados dois

tipos de reservatrio e assumidas as caractersticas da argamassa e os valores derecalque em determinados pontos.

Por facilidade de compreenso e anlise, cada ao simuladaseparadamente. Como os efeitos em questo so de primeira ordem, supe-se que oresultado final constitui-se de uma somatria dos efeitos parciais provocados por cadauma das aes.

Para simular a reao do solo e sua interao com a estrutura, considera-se aHiptese de Winkler. Segundo ela, o solo pode ser representado por um meioconstitudo por molas, onde as presses de contato so proporcionais aosdeslocamentos. Este modelo pode ser utilizado tanto para carregamentos horizontaisquanto verticais, exatamente o que ocorre no estudo em questo.

a) Comportamento da membrana sujeita ao hidrosttica

A gua atua nas paredes do reservatrio exercendo presses de acordo comuma configurao triangular. J no fundo, essa atuao corresponde a umacarregamento uniformemente distribudo. A Figura 2a mostra o esquema destasconfiguraes. Como o sentido das foras atuantes de dentro para fora, h umatendncia em aumentar o ngulo formado pela juno dos planos constitudos pelamembrana (vide Figura 2b). Conseqentemente, surgem esforos de trao e deflexo na regio da ligao, que podem provocar a fissurao da argamassa conforme

5 LUSAS - verso 11.3 de fevereiro de 1995.6 As caractersticas do solo foram assumidas a partir dos dados contidos na literatura.


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a magnitude das tenses desenvolvidas. Por sua vez, o desenvolvimento destastenses depende de dois fatores:

das condies de vinculao que, para o caso em questo, corresponde aocoeficiente de reao do solo;

da grandeza da ao, ou seja, da altura da coluna dgua atuante(correspondente, por sua vez, profundidade do reservatrio).

(a) (b)

Figura 2 - (a) ao da gua na membrana do reservatrio; (b) deformao provocada pela aodo carregamento

b) Comportamento do macio de solo quanto a recalques

Ao ser submetido a esforos de compresso, o solo se deforma. Denomina-se recalque o deslocamento do solo decorrente dessa deformao. Os recalquesconstituem-se de trs parcelas: recalque imediato ou elstico, recalque primrio oupor adensamento e recalque secundrio ou secular.

A previso de recalques do solo envolve uma srie de parmetros, tais comosuas caractersticas e seu comportamento ao longo do tempo. Por este motivo, talpreviso difcil e, por mais apurados que sejam os clculos, deve ser consideradaapenas como uma estimativa.

Em virtude do peso especfico da gua ser menor que o do solo, poder-se-iasupor precocemente a inexistncia de recalques, pois o carregamento atual seriainferior ao pr-existente. No entanto, deve-se lembrar que o peso da cobertura dosreservatrios atuando em pilares pode provocar um recalque localizado do solo deapoio. Alm disso, caso o reservatrio tenha sido construdo sobre aterros malcompactados ou sobre solos colapsveis, pode ocorrer um rebaixamento localizadoque poder deixar a membrana de argamassa armada sem apoio e, portanto, sujeitaa deformaes superiores s previstas.

c) Comportamento retrao

A retrao um fenmeno varivel no tempo e no ocorre dissociadamenteda fluncia. Da decorre a dificuldade de simulao numrica.


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O solo no responde de forma linear, no sendo possvel adotar a hiptese deWinkler. A interao solo/estrutura se d na forma de atrito sendo, portanto,necessria a considerao da camada de filtro anteriormente desprezada pois oembricamento entre os agregados possivelmente reduziria a deformabilidade doapoio; dessa forma, a no considerao dessa camada trabalharia a favor da

segurana.Outro fator de influncia a presena da armadura, que tambm provoca uma

restrio reduo de volume do material.

Devido a estes fatores, a simulao do fenmeno da retrao complexa,exigindo cautela na sua elaborao e avaliao. A fim de se estabelecer um mtodode anlise simplificado, preciso tentar compreender qual a tendncia decomportamento da membrana quando sujeita a variaes de volume.

Tomando-se o caso mais simples, ou seja, reservatrios sem taludes nofundo, a variao volumtrica produziria aproximadamente a configuraoesquematizada na Figura 3a caso a estrutura estivesse simplesmente apoiada e,

portanto, livre para se contrair.

(a) (b)

Figura 3 - Deformao da membrana sujeita a variao volumtrica uniforme (a) e diferencialentre parede e fundo (b)

Na laje de fundo alguns fatores se contrapem a esse movimento: o atrito membrana/camada de regularizao/filtro; a aderncia entre esses materiais; o embricamento entre os agregados da membrana e da camada de

regularizao.

J nas paredes, essa situao um pouco diferente, por causa do atrito.Para a manifestao deste, necessria a existncia de uma fora normal ao planode deslizamento. No caso mais crtico, ou seja, com o reservatrio vazio, inexisteessa fora, pois ela seria provocada somente pela ao da gua, uma vez que o pesoprprio atua verticalmente. Portanto, para as paredes, a contribuio relativa ao atrito

pode ser desprezada.


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A considerao da aderncia entre os materiais depende do modoconstrutivo: se as placas forem pr-moldadas, essa propriedade no se manifesta.

H tambm um outro efeito do comportamento ao movimento de contrao: oempenamento. Em uma placa isolada ocorreria uma abaulamento, com conseqentelevantamento dos cantos. No o caso, pois os encontros entre as placas inibem

essa tendncia. Para as paredes, essa restrio maior no fundo que no topo porque no primeiro h uma restrio em dois planos e no segundo apenas em um.

Se houver uma variao de volume diferenciada entre as paredes e o fundo, amagnitude das restries ainda maior. A Figura 3b indica a possvel deformao damembrana para o caso de o fundo contrair-se mais que as paredes ocorrnciacomum, principalmente no caso de pr-moldagem, pois as placas das paredes jiniciaram seu processo de retrao quando o fundo moldado.

4.1 Simulaes numricas pelo Mtodo dos Elementos Finitos

Como foi dito anteriormente, houve a necessidade de se tomar casosparticulares a fim de se conhecer qualitativamente o comportamento do material.Foram estabelecidos ento diferentes tipos de reservatrio, de solo e de resistnciada argamassa. O objetivo da escolha foi investigar a influncia das dimenses econfiguraes do reservatrio, da deformabilidade do apoio e da qualidade daargamassa no comportamento mecnico da estrutura.

A Figura 4 esquematiza os modelos de reservatrio adotados. A fim deotimizar o tempo de execuo do programa e melhorar a visualizao dos resultados,aproveitou-se a sua simetria, tomando-se um quarto do reservatrio e impondo-secondies de contorno s extremidades.

Os valores dos coeficientes de reao vertical e horizontal dos solos adotadosconstam na Tabela 1 7.

Para a resistncia da argamassa foram adotados dois valores: umrelativamente baixo (20 MPa) e outro de 40 MPa.

A espessura especificada para a membrana foi de 2,5 cm tendo em vistaas aplicaes correntes.

Levando-se em conta o tempo de execuo do programa e os resultadosobtidos, optou-se por dois tipos de malha: uma quadrangular, com elementos de1010 cm2, para o reservatrio menor e outra de 2020 cm2 para o reservatrio maior

nos cantos os elementos tinham rea varivel, em virtude da configurao daestrutura.

7 Nota-se que esse coeficiente dado em unidade de fora por unidade de volume. No entanto, a

entrada de dados no programa requer um coeficiente de mola definido em unidade de fora por unidadede comprimento. Contornou-se tal situao multiplicando o coeficiente de reao do solo pela rea doelemento.


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Figura 4 - Modelos de reservatrios adotados nas simulaes numricas

Tabela 1 - Coeficientes de reao do solo k(kN/cm3)

SoloReao

areia compacta mdia argila medianamenterija

vertical 40 10-3 2,5 10-3horizontal 7 10-3 2,5 10-3

4.1.1 Ao hidrosttica

Os deslocamentos podem ser estimados atravs de uma anlise feita com oMtodo das Diferenas Finitas. A seguinte expresso define a equao diferencial deflexo para placas sob apoio elstico:

+ =4wk

Dw

q

D(4)

onde:w - deslocamento nodalk - coeficiente de mola do apoioq - carga uniformemente distribuda

D - constante de placa DE d

=

3

12 1( )

O momento de fissurao, calculado segundo indicao da NBR-11.173 parao caso de seo transversal retangular, definido pela seguinte expresso8:

8 Esta expresso considera a retrao de modo simplificado, tomando-se fct = 0,75.ftk. Ela tambm

despreza a presena da armadura.


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M bhr tk= 0 252, f (5)

onde:b, h: largura e espessura da placa.ftk : resistncia caracterstica compresso da argamassa

Como est se lidando com uma estrutura em casca, os esforos so dadospor unidade de comprimento. Dessa forma, o momento de fissurao a sercomparado com os resultados :

Mr

Mr

b' = (6)

A Tabela 2 resume os valores previstos.

Tabela 2: Previso de valores para as simulaes numricas

Apoio em areia Apoio em argilawmx (cm) 2,5 10

-3 0,4

fck = 20 Mpa fck = 40 Mpaftk (kN/cm

2) 0,19 0,31

Mr(kN.cm/cm) 0,297 0,484

Para o caso de deslocamentos, os resultados obtidos com o programaconfirmam a previso de valores. Mostram ainda a coerncia da hiptese de apoioelstico adotada, pois os deslocamentos se alteram na mesma proporo damudana do coeficiente de mola.

A estanqueidade um fator de crucial importncia em um reservatrio. Sendoassim, a verificao da ocorrncia de fissurao fundamental. Um critrio simplescorresponderia a comparar os momentos fletores mximos ao momento de

fissurao; caso os primeiros ultrapassassem o valor deste ltimo, a regio analisadaestaria sujeita fissurao. A Tabela 3 mostra as provveis regies de fissurao.

Outras observaes que podem ser extradas dos resultados so:

a) Aumentando-se a deformabilidade do solo, aumentam os esforos. Paraambos os reservatrios, os esforos praticamente duplicaram ao se utilizar ascaractersticas da argila como material de apoio (o que evidente, pois uma maiordeformabilidade implica em maiores deslocamentos, ocasionando a elevao dosesforos);

b) De modo geral, os resultados levantados mostraram-se satisfatrios, vindode encontro expectativa de comportamento em relao ao material. Confirmou-se a

pressuposta concentrao de tenses nas regies das arestas. Isto indica que, parao caso de aes hidrostticas, essas regies necessitam de maior quantidade de


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armadura. O dimensionamento dessa armadura depende da magnitude dos esforosdesenvolvidos. Estes, por sua vez, esto intimamente relacionados s dimenses doreservatrio e s condies de apoio;

c) Como a alterao da qualidade da argamassa no influa na ao em si, ocomportamento esperado era que as tenses permanecessem praticamente

inalteradas, enquanto o valor da resistncia se elevava. Isto resultaria num melhordesempenho da membrana. De fato, pequeno o efeito do aumento do mdulo deelasticidade nos esforos e deslocamentos;

d) Aumentando-se a resistncia da argamassa, as reas sujeitas fissuraogeralmente diminuem chegando mesmo a desaparecer, conforme mostra odiagrama do reservatrio menor apoiado em areia (vide Tabela 3). Pode-se inferirdessas observaes que, para um reservatrio de pequenas dimenses apoiadosobre solo pouco deformvel, a simples elevao da resistncia da argamassapoderia solucionar o problema da fissurao;

e) A relao momento mximo/momento de fissurao decresce com o

aumento da resistncia da argamassa. Isto indica que, mesmo ocorrendo fissuras,elas tero menor abertura sendo, portanto, menos crticas.

4.1.2 Ao hidrosttica e enrijecimento da membrana

Pelo que foi visto no item anterior, somente a elevao da resistncia daargamassa no , em geral, suficiente para evitar a fissurao. Uma outra alternativaseria aumentar a espessura da membrana talvez at mais eficiente, pois omomento fletor de fissurao varia linearmente com a resistncia da argamassa, masde forma quadrtica com a variao de espessura.

No entanto, somente as regies mais solicitadas necessitam desseenrijecimento. Por isto, a partir dos resultados obtidos anteriormente, tomou-se asregies sujeitas fissurao para cada caso e adotou-se espessuras maiores paraelas.

Numa situao real, o aumento de espessura seria associado a um aumentodo nmero de telas. Se houvesse um aumento mnimo de espessura, ele poderia serinsuficiente para encaixar novas telas. Outro aspecto importante diz respeito execuo: variaes de espessura muito pequenas dificultariam o trabalho na obra talvez no sendo sequer exeqveis. Por estes motivos, adotou-se uma espessura de4,5 cm para todos os casos de enrijecimento.

Os resultados indicam que, ao contrrio do que se esperava, a fissurao nodeixa de ocorrer. A Tabela 4 mostra as zonas de fissurao para o caso.

Tambm importante notar que a redistribuio dos esforos, ocasionadapelo enrijecimento, causa um aumento das tenses, podendo provocar fissuras nazona de ligao entre parede e talude.

O simples enrijecimento parece mostrar-se um pouco mais eficiente que oaumento da resistncia da argamassa. Mas a associao de ambos reduzsensivelmente o risco de fissurao; e, mesmo esta ocorrendo, deve-se lembrar quemomentos mais prximos ao momento de fissurao geram fissuras de menorabertura, desde que haja uma armadura mnima. Portanto, tal associao maisinteressante tanto do ponto de vista da durabilidade quanto da estanqueidade.


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4.1.3 Retrao

Como dito anteriormente, a retrao um fenmeno bastante difcil de sersimulado, devido sua ocorrncia ser complexa, alm de varivel no tempo. Buscou-se, dentre algumas, uma alternativa que, de maneira simples, fornecesse algunsdados iniciais para a anlise dos efeitos de variaes volumtricas na estrutura.

A forma adotada foi aplicar estrutura uma reduo de temperatura de 15 C.O caso mais crtico acontece quando h uma variao volumtrica diferencial. Poreste motivo, aplicou-se o carregamento de temperatura apenas no fundo doreservatrio9.

O solo no pode ser considerado como apoio elstico neste caso. A oposioao deslocamento se deve ao atrito entre a membrana e a camada de regularizao.Ento, estas foram simuladas como duas cascas justapostas e interligadas. A maisexterna, correspondente regularizao, possua 1 cm de espessura e resistncia compresso igual a 8 MPa (dados correntes na prtica, uma vez que essa umacamada pobre e delgada). Para a membrana de argamassa armada foi adotada uma

espessura de 2,5 cm e resistncias da argamassa de 20 e 40 MPa, como nos casosanteriores. Apenas o fundo encontrava-se apoiado verticalmente (no incio docaptulo j se fez aluso necessidade de fora normal para que haja atrito; com essaadoo, despreza-se a parcela correspondente aderncia entre o filtro e a camadade regularizao o que, alm de no ser significativo, dificultaria a simulaonumrica).

Como previsto, neste tipo de solicitao predominam os esforos axiais.Coerentemente, as zonas crticas situam-se nos cantos pois a se concentram asrestries ao movimento. O aumento das dimenses do reservatrio causa umcrescimento dessas reas, mas no de forma proporcional por isso que, nas

estruturas correntes de concreto armado so feitas juntas. Nota-se que, para o casodo reservatrio maior com fck = 20 MPa, praticamente todo o fundo est sujeito fissurao. No entanto, grande parte dessa rea est apenas na iminncia defissurao10.

A elevao da resistncia da argamassa melhora o desempenho damembrana reduzindo as reas sujeitas fissurao. No entanto, a relao entre atenso mxima atuante e a resistncia da argamassa no se altera muito o que,em outras palavras, significa abertura de fissuras de mesma ordem de grandeza. ATabela 5 mostra as zonas sujeitas fissurao para este tipo de solicitao.

Como j foi dito, a anlise feita aqui partiu de uma simplificao (adoo de

uma contrao de volume devido a reduo de temperatura. Diversos fatores, taiscomo a variao do valor da resistncia e do mdulo de elasticidade ao longo dotempo, a reduo da solicitao, bem como a associao de reduo de temperaturacom deformaes de contrao, no puderam ser investigados neste momento.Apesar da anlise simplista, os resultados obtidos fornecem uma primeira idia docomportamento da membrana sujeita a redues de volume. Todavia tal efeito podee deve ser melhor avaliado.

9 No reservatrio de 1020 m2 foi aplicada uma reduo de 10 C nos cantos para simular uma retraoum pouco menor que no fundo (essas regies so moldadas anteriormente ao fundo).

10 Alm disso, deve-se lembrar que, devido caracterstica da solicitao, o surgimento de uma fissuradissipa energia, reduzindo as tenses na argamassa. Sendo assim, a pea provavelmente fissuraria ea regio com tenses mais elevadas reduziria de tamanho.


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Tabela 5 - Zonas propensas fissurao na membrana sujeita a variaes volumtricas

fck= 20 MPa fck= 40 MPa

4.1.4 RecalquesTrs foram as formas propostas para a simulao de recalques.

A primeira consiste na imposio de deformaes membrana. Ao se aplicaruma carga no solo (por exemplo, o carregamento provocado pela cobertura de umreservatrio, transmitido ao solo por meio de uma sapata flexvel) ele se deforma (videFigura 5a). Atravs dos procedimentos disponveis na teoria de Mecnica dos Solospode-se obter uma estimativa dessas deformaes, denominada de perfil derecalques. Conhecendo-se este perfil, impe-se essas deformaes membrana afim de estudar o seu comportamento.

A segunda forma de simulao baseia-se na idia de falta de apoio sob a

membrana associada ao hidrosttica. Neste caso, supe-se que a falta de apoioseria decorrente de uma falha localizada na compactao da base, somada a umalixiviao do solo, ou a um recalque deste.

A terceira hiptese praticamente uma decorrncia da primeira, pois, a partirde um perfil de recalques, pretendeu-se estudar o efeito do enrijecimento provocadopela disposio de uma sapata de espessura varivel, e inversa ao referido perfil, naregio de influncia dos recalques. Seriam duas as funes dessa variao gradualde espessura: evitar a concentrao elevada, e conseqente fissurao, nas regiesde ligao entre membrana e sapata (onde existiria uma variao brusca deespessura), alm de reduzir os esforos aplicados ao solo devido ao aumento da rea

de aplicao do carregamento. A disposio dessa sapata pressupe oconhecimento das deformaes provocadas por recalque, uma vez que a sapata


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dever ser disposta na regio de influncia do referido perfil. A Figura 5besquematiza a configurao dessa sapata. Neste caso, em virtude da maior rigidezda sapata, durante a simulao imps-se somente o valor do recalque mximo, pois aimposio do perfil completo ocasionaria o surgimento de esforos absurdos, que nocorrespondem situao real.

Figura 5 - (a) perfil de recalques decorrente da atuao do pilar; (b) sapata de espessuravarivel acompanhando o perfil de recalque anterior

As dimenses dos reservatrios adotados anteriormente eram relativamentepequenas, dispensando a existncia de pilares ou provocando um carregamentomuito pequeno em funo do reduzido peso da cobertura. Em virtude disso,aumentou-se as dimenses do reservatrio a ser simulado. A forma e a profundidadedeste novo modelo so idnticas do reservatrio maior utilizado anteriormente,diferindo apenas nas dimenses em planta: agora 15 x 30 m2.

Os recalques mximos obtidos do perfil e aplicados estrutura foram de 0,11cm, para apoio em areia, e 0,97 cm, para argila.

O perfil de recalques foi obtido atravs da soluo de Boussinesq.

A hiptese que forneceu resultados mais coerentes foi a terceira: sapata com

espessura varivel na regio de influncia dos recalques. A imposio dedeformaes membrana gerou um nvel de tenses muito elevado, chegandomesmo a ser inadmissvel. No caso de apoio em areia, essa hiptese mostroutenses mais elevadas at que a suposio de falta de apoio sob a membrana

Na verdade, nem a primeira nem a segunda hiptese correspondem ao queocorre na prtica. Uma situao real seria intermediria entre as duas: o solorecalcaria deixando a membrana sem apoio; ela no acompanharia exatamente essadeformao uma vez que no estava solidamente vinculada a ele , mas sedeformaria livremente at encontrar novamente o apoio no solo. Tal situao dedifcil simulao, uma vez que o programa computacional utilizado no possibilita umcontrole de deformaes. Mesmo no sendo as hipteses mais realistas, algumasconcluses relativas ao comportamento da membrana puderam ser tiradas.


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Como era de se esperar, a sapata desenvolve tenses mais elevadas emvirtude da sua maior rigidez. No entanto, esses valores seriam tomados para odimensionamento da sua armadura, no estando diretamente relacionados aocomportamento da membrana em si. No caso de apoio em areia, as tenses semantm abaixo da resistncia trao do material, no ocorrendo, portanto, a

fissurao da membrana. J para a argila, ocorreriam fissuras em regies paralelasaos lados da sapata, um pouco alm do encontro sapata/membrana essa regiocorresponderia zona de inflexo da membrana quando da sua deformao. Devido proximidade das sapatas adjacentes, as linhas de isotenso se intercruzam,elevando as tenses na membrana e, conseqentemente, aumentando a rea daszonas sujeitas fissurao.

Sem o enrijecimento da sapata, o efeito de recalques tende a ser maislocalizado da as tenses serem muito elevadas. Quanto menor a deformabilidadedo solo, menor ser a zona de influncia destas tenses. Neste caso, a ordem degrandeza destas tenses tambm mais baixa. E isto se justifica pelas condies devinculao: os recalques so maiores em argilas. Conseqentemente, asdeformaes so maiores, gerando tenses mais elevadas; a membrana deargamassa armada se deforma na regio cujo apoio deficiente, distribuindo astenses para as regies adjacentes mas, sendo o solo mais deformvel, ocorreroainda tenses que necessitam ser distribudas, o que expande a rea de influnciados recalques ocorridos.

4.2 Proposta de dimensionamento flexo

No caso de reservatrios, a situao crtica corresponde ao Estado Limite de

Utilizao, pois h a necessidade de garantir um bom funcionamento da estruturaoque corresponde a se falar em estanqueidade e durabilidade. Dessa forma, deve-seento dimensionar a armadura de modo que ela garanta uma abertura de fissura talque no prejudique o funcionamento do reservatrio.

A NBR-11.173 indica a seguinte expresso para o clculo da abertura defissuras devidas a solicitaes normais, especificamente no caso de telas de aosoldadas com fios paralelos ao eixo da pea:

w = 1,658.s.s (7)

sendo:s = s1 se s1 es = 1,8.s1 se 1,8

.s1 < es = e se 1,8.s1 > e e s1 < e

s cr

1 1 5 20 16= +

+ , ,

s ss

tk

rE=

1 1

2

f


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onde:s - espaamento entre fissurass1 - espaamento de referncia entre fissurase - espaamento entre os fios da tela que so transversais ao eixo da peaEs - mdulo de deformao longitudinal do aos - deformao mdia da armadura mais tracionada da seos - tenso em servio da armaduraftk - resistncia caracterstica da argamassa traor - taxa geomtrica de armadura (= As/Ac de acordo com a NBR-6118) - dimetro do fio da tela na direo do eixo da peac - cobrimento da armadura

Basta ento estabelecer um valor limite para a abertura de fissuras e, a partirdele, calcular a deformao da armadura mais tracionada da seo. Porcompatibilidade do diagrama de deformaes obtm-se as deformaes nas outrasarmaduras e, por equilbrio de foras na seo, o momento resistente do arranjo. Ovalor limite adotado para abertura de fissura foi de 0,1 mm11 (indicado pela NBR-11.173 para ambientes agressivos). As Tabelas 6 e 7 indicam os resultados dodimensionamento.

importante salientar que o dimensionamento feito aqui particular aoscasos adotados para a anlise. No entanto, eles podem servir como indicativo paraoutros casos.

Com relao ao dimensionamento e ao estabelecimento de especificaesconstrutivas, algumas observaes podem ser feitas:

a) Na medida do possvel especificar arranjos diferentes, mas com o mesmo

tipo de tela. Tal atitude proporciona economia pois ser menor aquantidade de sobras provenientes dos cortes de telas, alm de reduzir aprobabilidade de erros no momento da execuo;

b) Procurar manter uma uniformidade na distribuio dos arranjos (tambm pormotivos executivos);

c) Na regio dos cantos ocorrer um acmulo de telas a serem traspassadas.Poder-se-ia sugerir a suspenso de algumas delas, quando dodetalhamento, pois nestas regies ocorre um decrscimo dos momentosfletores mas necessrio fazer a verificao do momento resistente daseo resultante frente ao momento fletor atuante 12;

d) Quando houver traspasse de armadura numa direo, pode ocorrer acmulode fios na outra. Neste caso, poder-se-ia proceder ao corte dos fiosexcedentes nas proximidades dos pontos de solda.

11 preciso lembrar que a pintura proporciona uma proteo extra. SILVA(1995) afirma que a pintura em

epxi capaz de vedar fissuras pr-existentes de at 0,1 mm.12 No esquecer , no entanto, que a regio dos cantos crtica para o caso dos esforos provenientes daretrao.


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4.3 Procedimentos de projeto: indicaes iniciais

a) Escolha do local da obra

Quando no se puder evitar a construo de reservatrios em solos comdeformabilidade mais alta, preciso que os cuidados, tanto na fase de projeto quanto

na de execuo, sejam redobrados. Pode-se tambm, conforme o caso, tentarreduzir a deformabilidade do apoio atravs de reforo aplicado ao terreno.

b) Zonas de solicitao

As zonas no sujeitas fissurao ocupam, em geral, a maior parte daextenso dos reservatrios. Estas reas, portanto, exigem apenas uma armaduramnima construtiva o que propicia grande economia. Nas demais reas h de setomar providncias para que a fissurao no ocorra ou, se ocorrer, mantenha-sedentro de limites tolerveis, que ainda garantam a considerao do reservatrio comoestanque.

Pode-se concluir da anlise dos resultados que, em solos deformveis, necessrio usar argamassas mais resistentes. Alm disso, quanto menor oreservatrio, maior a proporo de reas com armadura e espessura mnimas.

c) Espessuras mnimas construtivas

A espessura mnima da membrana de argamassa armada no determinadaexclusivamente pela magnitude dos esforos solicitantes. preciso atentar tambmpara o aspecto construtivo, pois os fios da armadura, variveis de acordo com o tipode tela empregado, devem ser devidamente protegidos por um cobrimento adequado.

As telas soldadas mais empregadas em argamassa armada so EQ98,

EQ120, e EL126, cujos dimetros das barras so, respectivamente, 2,5 , 2,76 , e 2,0mm.

As telas so fornecidas em tamanhos pr-fixados, sendo necessrio, portanto,emendas para se obedecer s especificaes de projeto. Nestas regies as telas sesobrepem, exigindo uma espessura maior. Por este motivo, essa regio crtica quedetermina a espessura mnima admissvel. A Tabela 8 indica os valores deespessuras mnimas para os arranjos usuais de telas soldadas.

d) Existncia de pilares

Quando o projeto exigir a cobertura do reservatrio, sendo necessrio pilares

para suport-la, alguns cuidados devem ser tomados.Em primeiro lugar deve-se levantar o perfil de recalques provocado pela

sapata, a fim de se determinar a sua rea de influncia. Ao longo desta, recomenda-se dispor uma sapata de espessura varivel.

Em se tratando de solos deformveis, como a argila, o espaamento entrepilares deve ser tal a obedecer dois limites: grande o suficiente para evitar asobreposio de tenses entre sapatas adjacentes o que eleva demasiado osesforos na membrana; mas, por outro lado, pequeno o bastante para respeitar abaixa capacidade de carga do solo. A ordem de grandeza desses limites, varivel decaso a caso, determinada pelo tipo de solo de apoio e pelas dimenses do

reservatrio.


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Um outro cuidado a ser tomado no dispor pilares muito prximos s bordase cantos, pois isto pode elevar ainda mais as tenses nessas reas, podendoconduzir a valores demasiadamente altos. Alm disso, nas regies da membranaprximas sapata deve-se prever um arranjo de armadura adequado para controlar afissurao atravs do aumento do nmero de telas ou a disposio de fios

adicionais.

5 TCNICAS DE CONSTRUO

Duas so as tcnicas empregadas para a execuo da membrana deargamassa armada: moldagem no local e pr-moldagem parcial. Nesta ltima,apenas as paredes verticais e os seus enrijecedores constituem-se de placas pr-moldadas (que podem ser executadas no prprio canteiro de obras), enquanto ostaludes e o fundo continuam sendo moldados na sua posio definitiva13. Uma outradiferena a existncia de pilaretes, que exercem a funo de fixao e apoio dasreferidas placas. A moldagem no local pode ser feita manualmentecom o auxliode uma colher de pedreiro e posterior vibrao com vibradores de superfcieadaptadosou por projeo de argamassa.

Em linhas gerais, a sequncia construtiva corrente engloba as seguintesetapas:

a) preparao do terreno;

b) execuo da camada drenante;

c) execuo da membrana;

d) construo da prainha;

e) teste de desempenho;

f) pintura.

Quanto preparao do terreno, dois aspectos merecem ateno: deve-seevitar a construo sobre aterros (para evitar possveis falhas e mesmo dificuldadesde compactao) e preocupar-se com a forma de realizar a escavao. O uso demquinas implica na obteno de uma superfcie irregular, alm de exigiracessibilidade. Uma soluo seria realizar um plano de escavao, deixando uma

rampa de acesso. O corte final das superfcies, bem como a extrao da rampa,seriam feitos manualmente.

O uso de concreto sem finos facilita a execuo da camada drenante, devido coeso provocada pela adio da pasta de cimento, viabilizando a construo dedrenos verticais mesmo no sistema de moldagem no local.

Para a moldagem no local a etapa de execuo da membrana divide-se emmontagem das telas, lanamento e adensamento da argamassa. J para a pr-moldagem parcial, esta fase engloba:

montagem das placas verticais;concretagem dos pilaretes;

13 A facilidade construtiva justifica tal alternativa.


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colocao da armadura e moldagem do fundo e dos taludes;execuo da prainha.

A moldagem in loco pode ser executada de duas formas: por lanamentomanual ou por projeo de argamassa. A escolha do modo mais adequado dependede vrios fatores, tais como porte da obra, custo, disponibilidade de materiais,

equipamentos e mo-de-obra especializada.O processo de projeo possibilita uma execuo mais rpida, dispensa

vibrao (pois a prpria velocidade de impacto e consistncia resultam num materialauto-adensvel), reduz o nmero de juntas em virtude do aumento na velocidade delanamento e proporciona uma maior confiabilidade quanto ao controle de qualidadeda argamassa. O lanamento manual, apesar de mais lento, resulta em custo inferiorpois, em pases como o nosso, a mo-de-obra tem remunerao mais baixa.

WAINSHTOK(1992) alerta para uma desvantagem da projeo por via mida:devido consistncia fluida da argamassa, torna-se difcil aplic-la em superfciesverticais ou muito inclinadas, onde o nmero de malhas seja relativa

cadernos de engenharia de estruturas - usp - são carlos

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