cadernoexercicioscompletode micro

INTRODUO MICROECONOMIA

2 Semestre 2008/2009 (Professor Diogo Lucena)

CADERNO DE EXERCCIOS

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I. Conceitos Bsicos

1) Use o conceito de custo de oportunidade para explicar as seguintes afirmaes:

a) Existem mais parques em reas suburbanas do que em reas urbanas.

b) Mais pessoas resolvem frequentar cursos universitrios quando o mercado de trabalho

est fraco.

c) Lojas de Convenincia, com preos mais altos do que supermercados, destinam-se a

pessoas muito ocupadas.

Teste intermdio, 1 semestre do ano lectivo 2005/2006

2) O Baltazar est a frequentar Engenharia Electrotcnica em Berkeley, na Califrnia, e aluga

anualmente um quarto no dormitrio do campus. Os seus pais residem no Hawaii, onde

Baltazar faz surf desde pequeno. Como as propinas so caras, ele trabalha na Califrnia dois

meses por vero. O Belchior e o Gaspar, seus amigos surfistas, esto a tentar convencer o

Baltazar a trabalhar apenas um ms no prximo Vero, j que esto previstas condies

inditas para o surf em 2006 nos mares do Hawaii. Para tentar explicar aos amigos surfistas a

sua deciso, Baltazar pondera a pertinncia dos seguintes elementos:

Ordenado / ms 1,500 USD

Viagem de ida e volta Hawaii-Califrnia 1,200 USD

Alojamento no Hawaii / ms 1,000 USD

Alojamento no dormitrio na Califrnia / ms 700 USD

Despesas com alimentao / ms 500 USD

Dinheiro para despesas correntes (pocket money) / ms 300 USD

a) Sabendo que o nvel de vida no Hawaii similar ao da Califrnia, e que o Baltazar s

usufruiria da dormida em casa dos pais durante o ms de surf, diga como que o Baltazar

deveria contrapor a presso dos amigos que alegam 1,200 USD como o custo de ir fazer surf

durante um ms do prximo Vero.

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b) Suponha agora que os pais de Baltazar telefonaram a dizer que decidiram alugar a casa do

Hawaii no prximo Vero pois vo para a Califrnia de frias! Qual o novo custo de um ms

de surf para o Baltazar?

c) Neste ltimo caso, qual o benefcio subjectivo de um ms a fazer surf necessrio para que a

deciso final do Baltazar seja acompanhar os amigos?


3) Um potencial empresrio est a ponderar a abertura de um health club. Actualmente, como

instrutor de aerbica, o seu ordenado anual de 3500 euros. Se ele decidir abrir o health club

ter que abandonar o seu emprego como instrutor. A renda e outros custos operacionais

associados abertura do negcio ascendem a 20 000 euros por ano.

a) Determine os custos contabilsticos. b) Determine os custos de oportunidade. c) Qual a receita mnima que torna rentvel a abertura do negcio.

4) A Joana pagou 15 euros por um bilhete para um concerto. No dia do concerto, uma prima

da Joana pede-lhe explicaes de matemtica, em troca de 20 euros. Suponha que o nico

horrio em que as duas podem estar juntas coincide com a hora do concerto. Que deciso

tomar a Joana?

5) O Sr. Jlio possui uma oficina de olaria onde se dedica produo de estatuetas e vasos

decorativos. Sabemos que o Sr. Jlio demora 3 horas para produzir cada estatueta e 1,5 horas

para produzir cada vaso. Por fim, sabemos que o Sr. Jlio trabalha na oficina 9 horas por dia.

a) Represente a Fronteira de Possibilidades de Produo do Sr. Jlio num dia de trabalho. b) Seria possvel ao Sr. Jlio, num dia de trabalho, produzir 3 vasos e 2 estatuetas? Porqu? Represente no grfico anterior esta situao.

c) Qual o custo de oportunidade para o Sr. Jlio de produzir uma estatueta adicional? Interprete.

d) O Sr. Jlio decidiu passar a trabalhar diariamente mais 3 horas na oficina de olaria, que no podero ser utilizadas na produo de estatuetas. Como se altera a Fronteira de Possibilidades

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de Produo para um dia de trabalho, assumindo que os tempos de produo de cada bem se

mantm constantes?

e) Assumindo a situao da alnea a), admita que o Sr. Jlio adquire uma mquina que lhe permite reduzir o tempo necessrio produo de uma estatueta para 2 horas. Como se

alteraria agora a Fronteira de Possibilidades de Produo? (Considere que o tempo de

produo de cada vaso permanece inalterado).

6) Considere a seguinte tabela para as produes X e Y:

X 4 3 2 1 0

Y 0 7 12 15 16

a) Construa um diagrama que mostre a fronteira de possibilidades de produo. b) Suponha que o ponto de produo de economia (0,16). Determine o custo de

oportunidade da produo de cada unidade adicional de X.

c) A FPP pode, de uma forma contnua, ser traduzida pela funo 16-X2=Y. Determine o custo de oportunidade (-dy/dx) no ponto (3,7). Compare com o resultado obtido na alnea

anterior.

7) Considere a FPP do exerccio anterior e suponha que o ponto onde esta economia produz

dado por (2,7).

a) Indique, justificando, se as proposies seguintes so verdadeiras, falsas ou de veracidade

duvidosa.

i) Existe afectao ineficiente de recursos

ii) Existe desemprego

iii) Verifica-se a utilizao de tecnologias desadequadas

iv) A FPP considerada no pode ser a relevante para a economia indicada

v) Os consumidores preferem o cabaz (2,7)

b) Suponha agora que o ponto de produo actual (5,7). Indique, justificando, se as

proposies seguintes so verdadeiras, falsas ou de veracidade duvidosa.

i) A afectao de recursos feita com grande eficincia dada a FPP

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ii) O ponto de produo impossvel dada a FPP

8) Considere a existncia de dois agricultores, A e B, que se dedicam exclusivamente

produo de batatas e cenouras. Sabe-se que para o agricultor A o custo de oportunidade de

produzir um quilo de cenouras 3 e para o agricultor B 2.

a) Qual dos agricultores possui vantagem comparativa na produo de cenouras? Justifique. b) Qual o custo de oportunidade de produzir um quilo de batatas para ambos os agricultores?

c) Dada a informao anterior complete o seguinte quadro:

Agricultor N de horas de trabalho

por quilo de cenouras

N de horas de trabalho

por quilo de batatas

A 6

B 1,5

Qual dos agricultores possui vantagem absoluta na produo de cenouras? E de batatas?

Comente o resultado obtido.

9) Algures no oceano existem duas ilhas que se dedicam pesca e recolha de frutos. Os

habitantes da Ilha Admirvel necessitam de 2 horas para pescar uma tonelada de peixe e de 3

horas para recolher uma tonelada de frutos, enquanto que os nativos da Ilha Bendita

necessitam de 3 horas para pescar uma tonelada de peixe e de 6 horas para recolher uma

tonelada de frutos. Semanalmente, quer os habitantes de uma ilha, quer os habitantes da outra,

trabalham no seu conjunto 120 horas.

a) Represente a fronteira de possibilidades de produo da Ilha Admirvel. Faa o mesmo para

a Ilha Bendita.

b) Se cada ilha dedicar metade do seu tempo a cada uma daquelas actividades, qual a

quantidade de peixe e de frutos de que disporo no final da semana?

c) Qual das ilhas tem vantagem absoluta na recolha de frutos? E de peixe?

d) Qual o custo de oportunidade para a Ilha Admirvel de recolher uma tonelada adicional de

frutos? E para a Ilha Bendita? Qual das Ilhas tem vantagem comparativa na recolha de frutos?

E de peixe?

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e) Ser possvel aos habitantes da Ilha Admirvel consumir 21 toneladas de peixe e 28

toneladas de frutos? E ser que os habitantes da Ilha Bendita conseguem consumir 19

toneladas de peixe e 12 toneladas de fruto?

Considere agora que as duas Ilhas resolvem iniciar negociaes para um acordo de realizao

de trocas comerciais.

f) De forma apenas qualitativa diga quais os efeitos que espera deste acordo, em termos de

padres de especializao e de trocas entre os dois pases.

g) Entre que valores se iro fixar os termos de troca?

h) Aps a realizao das negociaes, as duas ilhas concordaram trocar entre si peixe e frutos

razo de 4 frutos para 7 peixes. Verifique se ser agora possvel s duas Ilhas consumirem os

cabazes referidos em e) ?

i) Os pescadores da Ilha Admirvel experimentaram uma nova tcnica que lhes permitiu

reduzir o tempo necessrio pesca de uma tonelada de peixe de 2 para 1 hora. Considera

necessrias novas negociaes comerciais? Em caso afirmativo, proponha uma nova razo para

os termos de troca.

10) No meio do oceano existem duas ilhas: a Ilha Concreta e a Ilha Slida. Ambas as Ilhas

dedicam-se produo de cimento e tijolos. O quadro seguinte apresenta dados relativos s

tecnologias de produo das duas ilhas:

Horas de trabalho por

tonelada de cimento

Horas de trabalho por

tonelada de tijolos

Ilha Concreta 10 20

Ilha Slida 8 10

a) Que ilha tem vantagem absoluta na produo de cimento? E na produo de tijolos?

Justifique.

b) Que ilha tem vantagem comparativa na produo de cimento? E na produo de tijolos?

Justifique recorrendo ao conceito de custo de oportunidade.

c) Faa a representao da fronteira de possibilidades de produo para cada uma das ilhas

sabendo que tanto a I. Concreta como a I. Slida dispem de 100 horas de trabalho.

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d) O qu e em que quantidades produzir cada ilha se cada uma delas afectar metade dos seus

recursos a cada uma das produes?

e) Ser possvel aos habitantes da Ilha Concreta consumir 4 toneladas de cimento e 4 toneladas

de tijolos? E ser que os habitantes da Ilha Slida conseguem consumir 6 toneladas de cimento

e 6 toneladas de tijolos?

Considere agora que as duas Ilhas resolvem iniciar negociaes para um acordo de realizao

de trocas comerciais.

f) De forma apenas qualitativa diga quais os efeitos que espera deste acordo, em termos de

padres de especializao e de trocas entre os dois pases.

g) Entre que valores se iro fixar os termos de troca?

h) As duas ilhas decidiram estabelecer os seguintes termos de troca: trocar uma tonelada de

tijolos por tonelada e meia de cimento. Verifique se ser agora possvel s duas Ilhas

consumirem os cabazes referidos em e) ?

i) A Ilha Concreta conseguiu melhorar a sua tecnologia de produo de tijolos, necessitando

agora de 12,5 horas para a produo de uma tonelada desse produto. Discuta de que forma

esta alterao tecnolgica influenciar os termos de troca e o comrcio entre as duas ilhas.

11) David Ricardo ilustrou o princpio das vantagens comparativas em termos do comrcio

externo entre Portugal e Inglaterra, com vinho do porto e l. Suponha que em Inglaterra so

necessrios 120 trabalhadores para produzir uma certa quantidade de vinho, enquanto que em

Portugal bastam 80. De forma similar, em Inglaterra so necessrios 100 trabalhadores para

produzir uma certa quantidade de l, enquanto em Portugal so necessrios apenas 90 homens

para a mesma quantidade.

a) Assumindo que cada pas tem 72,000 trabalhadores, desenhe a fronteira de possibilidade de

produo para cada pas. Assinale, e justifique matematicamente, o ponto de produo se os

recursos forem divididos equitativamente em cada pas.

b) Considerando ambas as economias abertas ao exterior, determine um novo ponto de

produo que beneficie ambos os pases. Justifique toda a sua resposta, indicando as vantagens

absolutas e comparativas de cada bem e os ganhos de troca.


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12) Joo Aristteles, Ministro da Economia de um pas da Unio Europeia, declarou que os

EUA tm aumentado muito rapidamente a sua produtividade em todas as indstrias. Ele

argumenta que este avano de produtividade to rpido que a produo americana vai em

breve exceder a da Unio Europeia e, em resultado, os EUA deixaro de ganhar com o

comrcio com a Unio Europeia.

Qual a possvel fonte de erro nesta declarao? Se continuar a haver comrcio externo entre a

UE e os EUA, o que caracterizar as exportaes de cada um deles?


13) Considere uma pequena economia fechada que produz apenas mas (m) e laranjas (l) de

acordo com a seguinte Fronteira de Possibilidades de Produo:

l2+2m=64

a) Supondo que os habitantes gostam de consumir sempre seis vezes mais mas do que laranjas, qual ser o ponto de produo nesta economia?

Surge agora a oportunidade de estabelecer relaes comerciais com o exterior, sendo as

laranjas 6 vezes mais caras que as mas nos mercados internacionais.

b) Em que fruto que esta pequena economia tem vantagem comparativa?

c) Haver alterao do ponto de produo relativamente situao de economia fechada?

d) Identifique graficamente o cabaz de consumo.

e) Indique o padro de troca desta economia com o exterior.

f) Indique graficamente os ganhos de comrcio.


14) Considere que no contexto actual de guerra o Governo americano enfrenta a deciso de

afectar os seus recursos produo de dois bens, material de guerra (M) e vacinas contra as

armas qumicas (V), de acordo com a Fronteira de Possibilidades de Produo (F.P.P.) dada

por 2400 VM != .

a) Represente graficamente a F.P.P. b) Sabendo que actualmente o custo de oportunidade das vacinas, em termos de material de guerra, 12, qual o ponto de produo da economia americana?

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c) Preocupado com a ameaa do Antrax, um membro do Governo americano afirmou: se no queremos fazer trocas comerciais destes bens com o exterior, e com os recursos de que

dispomos neste momento, a nica forma de aumentar a produo de vacinas sem

comprometer o esforo de guerra melhorar a tecnologia de produo de vacinas. Concorda?

Justifique, usando os conceitos econmicos adequados, e ilustre graficamente a sua resposta.

d) Para um outro membro do Governo a resposta consistiria em passar a produo de ambos os bens para a Sibria, usando o argumento de que a tecnologia de produo na

Sibria melhor para ambos os bens. Concorda? Justifique, usando os conceitos econmicos

adequados.

e) O Presidente mandou que se considerasse a hiptese de recorrer a trocas com o exterior. Constatou-se que no mercado internacional o preo das vacinas em termos do material de

guerra de 50.

(i) Partindo do pressuposto de que a Amrica no influencia os preos mundiais, qual

dever ser agora o ponto de produo da economia americana? Represente graficamente

(ii) Poder a economia americana pr a mesma quantidade de material de guerra

disposio do seu exrcito e mais vacinas disposio da populao? Quantifique e

represente graficamente.


15) Considere uma economia fechada em que se produzem dois tipos de bens, X e Y, e onde a

FPP dada por:

Y = 10 - 0.25 X2 X, Y 0

a) Calcule o custo de oportunidade de X em termos de Y nos pontos em que as quantidades produzidas de X so:

i. x = 1 ii. x = 3

iii. x = 5 b) At ento, o esquema de preferncias dos agentes econmicos nessa economia determinava como escolha ptima o ponto da FPP em que x = 5. Admita agora que uma

alterao no enquadramento dessa economia lhe permite uma abertura ao exterior. No

mercado internacional pode trocar-se uma unidade de X por duas de Y. Analise graficamente

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as novas possibilidades de consumo abertas a esta economia com a sua insero no mercado

internacional.

c) Determine a combinao de X e Y que a economia dever produzir nesta nova situao, indicando com base no grfico que elaborou, a alterao na produo dos dois bens verificada

com a abertura ao comrcio internacional.

16) Suponha que em uma hora consegue fazer 20 exerccios de matemtica ou 10 de economia,

ou qualquer combinao linear entre estes extremos. O seu colega Edmundo faz 8 exerccios

de matemtica ou 12 de economia na mesma hora, ou qualquer combinao linear destes.

a) Desenhe a sua fronteira de possibilidades de produo (FPP) e a do Edmundo (suponha

que a dotao total de cada aluno apenas uma hora de trabalho):

b) Quais so os custos de oportunidade de fazer cada tipo de exerccio para o Edmundo? E os

seus?

c) Se fosse possvel cada aluno especializar-se num tipo de exerccios e depois trocar (ou

seja, copiar) com o colega, em que tipo de exerccio cada um de vocs se especializaria?

Explique porqu, sucintamente.

d) Suponha que, antes de fazerem trocas, cada um de vocs os dois gasta metade do tempo

em cada tipo de exerccio. Quantos exerccios de cada cadeira so feitos, no total? E depois das

trocas, quantos exerccios de cada cadeira podero ser feitos no total? Quais os ganhos totais

de troca?

e) Um amigo sugeriu-lhe que ajudasse o Edmundo a melhorar a tcnica de resoluo de

exerccios em que ele se especilizou. Ser esta uma medida prejudicial para si?

Mini-Teste, 2 semestre do ano lectivo 2005/2006

17) H custo de oportunidade:

a) Apenas quando uma deciso errada tomada.

b) Apenas quando se incorre num custo em termos de tempo.

c) Sempre que qualquer escolha feita.

d) Apenas quando se incorre num custo monetrio


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18) O Carlos comprou um livre-trnsito para assistir a 10 concertos de pera no Teatro So

Carlos no valor de 400 euros. No entanto, no dia de um dos concertos o seu patro pediu-lhe

para ficar a trabalhar, pagando 60 euros de horas extraordinrias. Qual vai ser a deciso do

Carlos, se o seu desprazer por trabalhar for de 10 euros?

a) Vai pera de certeza.

b) Vai pera se valorizar cada concerto em mais de 50 euros.

c) Vai pera se valorizar cada concerto em mais de 60 euros.

d) Vai pera se valorizar cada concerto em mais de 10 euros.


19) Suponha que uma pessoa a trabalhar na Blgica consegue produzir 1kg de cimento em 2

horas ou 1kg de cal em 4 horas e que uma pessoa a trabalhar na Holanda produz 1kg de

cimento em 4 horas ou 1kg de cal em 5 horas. Qual das seguintes afirmaes verdadeira?

a) Entre os dois pases, a Holanda tem vantagem comparativa em ambos bens.

b) A Holanda tem vantagem comparativa na produo de cimento e a Blgica tem

vantagem comparativa na produo de cal.

c) A Holanda tem vantagem comparativa na produo de cal e a Blgica tem

vantagem comparativa na produo de cimento.

d) Em ambos os pases, o custo de oportunidade de produzir cal e cimento o

mesmo.


20) O principal factor que conduz existncia de ganhos de comrcio ser a existncia de

vantagens absolutas. Apenas far sentido existir especializao e comrcio se algum conseguir

produzir um bem usando menos factores de produo que os usados por outra pessoa para

produzir o mesmo bem. Comente a afirmao anterior, concordando ou discordando,

justificando a sua resposta.

Exame 1 poca, 1 semestre do ano lectivo 2006/2007

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21) Em 2000, o Parlamento aprovou a execuo do projecto do aeroporto da ORTA. As

estimativas disponveis data apontavam para um custo de 100 milhes de euros e um

benefcio de 150 milhes de euros. As estimativas dos benefcios parecem ainda estar

correctas, mas os custos ascendem j a 200 milhes e o projecto ainda no est concludo. O

custo de finalizao do projecto, X, ainda uma incerteza. Henrique, um deputado, num

discurso na Assembleia da Repblica defendeu que o projecto devia ser abandonado

imediatamente com base no seguinte argumento: Qualquer que seja o valor de X, claro que

este projecto ter prejuzos. Comente a afirmao do Henrique.


22) Um empresrio vive actualmente isolado numa ilha e s consome os cocos (C) e as

bananas (B) que apanha. A sua capacidade de produo dada pela fronteira de possibilidades

de produo (FPP) B=64-C2, enquanto que as suas preferncias so consumir doze vezes mais

bananas do que cocos.

a) Represente graficamente a FPP (C em abcissas e B em ordenadas).

b) Determine analtica e graficamente as quantidades ptimas de C e B que o empresrio

dever apanhar (ou seja, produzir) e consumir enquanto estiver isolado na ilha.

c) Qual o custo de oportunidade da produo de um coco adicional, no ponto ptimo de

produo em economia fechada?

Os habitantes da ilha vizinha vieram propor ao empresrio fazer trocas entre as duas ilhas:

cada 2 cocos poderiam ser trocados por 20 bananas.

d) Quantas bananas e cocos ir o empresrio agora cultivar?

e) Desenhando a nova fronteira de possibilidades de consumo, indique no grfico o novo

ponto de consumo e explique a vantagem para o empresrio trocar com os habitantes da ilha

vizinha.


II. Procura, Oferta e Equilbrio de Mercado

13

22

38

PQ

PQ

S

D

+!=

!=

1) Com base nas leis da procura e da oferta, diga como se alteram o preo e a quantidade de

equilbrio no mercado relevante, na sequncia dos seguintes choques (represente graficamente

e explicite todas as hipteses que assumir para a resoluo do exerccio):

Aumento da populao na sequncia de um fluxo imigratrio;

Diminuio do preo da energia no produtor;

Diminuio do rendimento disponvel dos consumidores;

Mau ano agrcola devido a condies climatricas;

Melhorias nos processos produtivos devido a progresso tecnolgico;

Subida do preo de um bem substituto;

Diminuio do preo de um bem complementar;

Criao de expectativas de crise econmica por parte da populao.

2) Considere o mercado de refrigerantes, cujas curvas de procura e oferta so, respectivamente:

a) Determine o preo e a quantidade de equilbrio neste mercado. Represente graficamente. b) Se o preo neste mercado fosse igual a 200 que situao se verificaria? Qual o ajustamento previsvel para o equilbrio?

c) Determine o excedente do consumidor, o excedente do produtor e o excedente total no equilbrio de mercado. Identifique os excedentes graficamente.

3) Considere o mercado de esferogrficas, cujas curvas de procura e oferta so,

respectivamente:

a) Determine o preo e a quantidade equilbrio neste mercado. Represente graficamente. b) Se o preo das canetas de tinta permanente aumentasse o que aconteceria ao equilbrio determinado na alnea anterior?

c) Assuma que devido a inovao tecnolgica a curva de oferta passou a ser representada por:

PQPQ

S

D

+!=!=

50

250

14

Determine o novo preo e quantidade de equilbrio. Represente graficamente.

4) Considere o mercado das pastilhas elsticas no qual existem 20 jovens e 15 adultos

consumidores. As procuras individuais de um jovem e de um adulto so, respectivamente:

a) Determine a curva de procura agregada no mercado das pastilhas elsticas. Represente

graficamente.

b) Sabendo que a curva de oferta dada por P=(50+Q)/20, determine o preo e a quantidade

de equilbrio e represente graficamente.

c) Calcule o excedente dos consumidores discriminando a componente de bem-estar dos

jovens e a componente de bem-estar dos adultos.

5) Considere o mercado de determinado bem onde existem 10 consumidores idnticos com

procura individual dada por P=20-4Q. Sabemos que a curva de oferta dada por P=11+Q/5.

a) Determine o preo e a quantidade de equilbrio neste mercado. Represente graficamente. b) Calcule o valor do excedente do consumidor, excedente do produtor e excedente total neste mercado. Identifique no grfico anterior as reas calculadas.

6) Suponha que num determinado mercado existem 40 produtores. A funo oferta de cada

produtor pode ser representada pela seguinte expresso: 0. 25Q-P+2=0

a) Qual a curva da oferta da totalidade do mercado? b) Qual a quantidade oferecida quando o preo nulo? c) Quanto aumentar a quantidade oferecida quando o preo varia em uma unidade? d) Sabendo que a procura neste mercado dada por Qd=-10P+360, determine o preo e a quantidade de equilbrio. Represente graficamente.

e) Em certa altura verificou-se uma alterao das condies de mercado, pelo que a curva padro de oferta individual passou a ser: Qs=40P-31.25

21P

QS

+!=

QPQP330

250

!=!=

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Se lhe for dito que tal resultou de uma variao da tecnologia empregue neste mercado, voc

concluir que se tratou de um avano tecnolgico, de um retrocesso tecnolgico ou que a

situao duvidosa? Qual o novo equilbrio de mercado?

7) No mercado de amendoins participam 20 consumidores com curvas de procura idnticas

representveis por P = 200 2Q, sendo a curva de oferta dada por P = 0,1 Q.

a) Determine analiticamente a curva de procura agregada. Represente-a graficamente.

b) Um preo de 120 u.m. permite equilibrar o mercado? Porqu? Se esse fosse o preo em

vigor, que ajustamento seria de esperar que ocorresse no mercado?

c) Qual o preo que equilibra o mercado? Qual a quantidade transaccionada no equilbrio?

d) Calcule o excedente do produtor. Calcule o excedente bruto e o excedente lquido de um

consumidor. Qual o valor do excedente dos consumidores?

O Estado considera que a oferta interna deste pas demasiado pequena. Por isso, decidiu

adquirir ao exterior 500 unidades de amendoins, lan-las no mercado nacional e vend-las a

qualquer preo que seja determinado neste. O preo de aquisio no exterior foi de 50 u.m..

e) Determine o novo preo de equilbrio e respectiva quantidade transaccionada.

f) Como variou o excedente dos consumidores? E o excedente dos produtores? Qual a

situao lquida do Estado?

g) Ter sido esta poltica socialmente desejvel?

8) Os construtores de estradas romanas esto a oferecer aos chefes das aldeias gaulesas j

conquistadas a possibilidade de pavimentar as suas ruas. Existem 10 aldeias gaulesas cujas

curvas da procura individual so dadas pela expresso QiD = 5 - (1/10).P. A curva da oferta de

trabalhos de pavimentao dada por QS = 7.P - 70. Q denota a distncia pavimentada (em

km) e P o seu preo (por km).

a) Represente a curva da procura individual, a curva da procura de mercado e a curva da oferta

de trabalhos de pavimentao.

b) Qual o preo por km que equilibra este mercado? Quantos kms so pavimentados em

equilbrio?

c) Calcule o valor do excedente dos consumidores (aldeias) e do excedente do produtor

(construtores romanos). Calcule o valor do excedente de cada aldeia.

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Admita agora que aps conquistarem a Germnia, os construtores romanos oferecem este tipo

de trabalhos no s na Glia mas tambm na nova provncia do Imprio, da que o nmero de

aldeias aumente para 20.

d) Quais sero agora o preo e a quantidade de equilbrio?

e) Como variaram o excedente dos consumidores e o excedente dos produtores? Como variou

o excedente de cada aldeia?

f) Como concilia a aparente contradio entre a variao do excedente dos consumidores e a

variao do excedente de uma aldeia?

9) A procura de quadros de um autor famoso dada por p=100-q. O autor pintou

recentemente mais cinco quadros e decidiu vend-los.

(i) Qual a receita total obtida com a venda dos cinco quadros?

(ii) Suponha agora que o autor decide vend-los um a um, isto , vende um deles e s depois

coloca o seguinte no mercado, continuando at vender os cinco quadros. Qual a receita total

obtida com a venda dos cinco quadros? (nota: os compradores no sabem, quando compram

um quadro, que o pintor j pintou mais alguns).

(iii) Compare as duas respostas anteriores e explique as diferenas com intuio econmica.


10) A oferta mundial de marfim ilegalmente produzido por traficantes dada por qS=p. A

procura mundial de marfim dada por qD=100-p.

(i) Qual o equilbrio no mercado mundial de marfim? Quantifique.

Suponha agora que as autoridades lanam uma campanha de apreenso do marfim, tal que

metade da quantidade produzida capturada.

(ii) Supondo que o marfim capturado pelas autoridades queimado, qual agora o equilbrio

no mercado mundial de marfim? Quantifique.

(iii) Suponha que as autoridades, em vez de queimarem o marfim apreendido, decidem antes

vend-lo no mercado. Qual o equilbrio no mercado mundial de marfim?

(iv) Qual dos dois sistemas tratados nas duas alnea anteriores preferido pelos consumidores

de marfim? E pelos traficantes? E pelas autoridades? E pela sociedade em geral?

Quantifique.

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11) No mercado de uma dada droga, procura e oferta so dadas por qD= 10-p e qS = p.

(i) Qual o equilibrio neste mercado ? Quantifique.

O Governo lanou uma campanha de apreenso de droga tal que metade da droga produzida

apreendida.

(ii) Qual o efeito desta campanha sobre a procura e a oferta de droga. Quantifique.

(iii) Compare as curvas de oferta de droga ao pblico consumidor antes e depois da campanha

de apreenso e justifique intuitivamente isto , por palavras a diferena quantitativa entre as

duas.

(iv) Qual o novo equilbrio de mercado. Ser que o consumo de droga no pas fica reduzido a

metade? Se assim no for, e dado que metade da droga produzida apreendida, explique

intuitivamente porque que a reduo de consumo no de 50%.

(v) Ser que os consumidores de droga perdem com esta campanha? Quantifique.

(vi) E os produtores? Quantifique.


12) A procura de um dado bem homogneo dada por Qd = 10 P. Este bem produzido

por um grande nmero de empresas operando em concorrncia perfeita de acordo como a

curva de oferta QS = P. Todas estas empresas esto representadas numa associao que se

prope levar a cabo uma campanha promocional destinada a aumentar o procura do bem. A

campanha consiste em oferecer uma pequena prenda por cada unidade adquirida do bem.

Suponha que cada consumidor valoriza a prenda que acompanha uma unidade do bem tanto

quanto valoriza essa unidade

(i) Como que tal afectar a procura do bem em causa? Quantifique.

(ii) Quanto que esta campanha valer do ponto de vista do conjunto das empresas que

formam este sector?

(iii) Suponha que a associao no tem receitas prprias, sendo totalmente financiada pelas

empresas do sector. Em que circunstncias que a campanha promocional se realizar?

(iv) Ser que os consumidores beneficiam com esta campanha? Quantifique.

(v) E a sociedade como um todo? Quantifique.

18


13) Comente a seguinte afirmao: Em Portugal existiam 10 poos de petrleo, valendo cada

um 100 000. Aps um perodo de explorao intensiva foram encontrados mais 10 poos, o

que aumentou o nmero total de poos de petrleo para 20, passando agora cada um a valer

45 000. Neste contexto, algum afirma que em termos econmicos esta descoberta foi m

para a sociedade porque a valorizao dos poos de petrleo diminuiu.


III. Elasticidades

1) Suponha que a curva de procura de um dado mercado e dada pelo seguinte quadro:

Preo 70 50 40 35 30 26.67 23.33 20 17.5 15 12.5

Qd 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

a) Calcule a elasticidade preo procura directa do referido mercado quando o preo da mercadoria em causa passa de 50 cntimos para 40 cntimos.

b) Agora faca o mesmo calculo para quando o preo passa de 40 cntimos para 50 cntimos. As elasticidades obtidas so iguais? Porque?

2) Dada a seguinte tabela que mostra a quantidade consumida de carne bovina (de segunda) a

diferentes nveis de rendimento:

Rendimento 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

Q (kg/ano) 100 200 300 350 380 390 350 250

a) Calcule a elasticidade procura rendimento ao longo dos sucessivos nveis de rendimento. Classifique o bem, a partir do valor dessa mesma elasticidade, como um bem normal, inferior

ou de luxo.

19

b) Comente a frase: a elasticidade procura rendimento de um bem varia com o nvel de rendimento.

c) Trace, num grfico, a curva de Engel, isto , a relao existente entre a quantidade consumida de um bem e o rendimento (com a quantidade em abcissas e o rendimento em

ordenadas).

3) O Sr. Eutrio, que dono de uma loja localizada num centro comercial onde existe um

cinema, recentemente leu um artigo na seco de economia do jornal Espesso sobre o aumento

esperado do preo do cinema em 15%.

Dado que na sua loja vende pipocas e bilhetes de teatro, e que a elasticidade procura preo

cruzada destes bens com o cinema -0.2 e 0.15, respectivamente, determine a variao

percentual esperada da quantidade procurada de cada um dos bens.

4) A Orquestra Sinfnica de Lisboa enfrenta neste momento um dfice nas suas contas e

pretende diminuir os preos em 10% de forma a atrair mais consumidores e desta forma

aumentar a sua receita. Ao mesmo tempo, a empresa que gere o Metropolitano de Lisboa est

a planear aumentar o preo dos bilhetes para reduzir o seu deficit. Como podem estas polticas

opostas resultarem ambas num aumento da receita? Explique.

5) Durante o ano de 1986 o sudeste dos E.U.A. sofreu uma das maiores secas deste sculo.

Alguns polticos defenderam a necessidade de compensar os agricultores, enquanto outros

argumentaram que o mercado se encarregaria de o fazer. Comente ilustrando graficamente e

utilizando o conceito de elasticidade da procura.

6) Nos ltimos anos, a OPEP tem restringido a sua produo de petrleo. O que esto os

pases da OPEP a tentar fazer? Ilustre graficamente e explique como que as suas aces

afectam a quantidade transaccionada e o preo do petrleo. Existir alguma razo para que as

suas aces no tenham sucesso?

7) Os bilhetes de teatro so actualmente vendidos a 400$ e o teatro D. Maria atrai 200

espectadores por dia. O director do teatro, estimando que a procura de bilhetes altamente

20

elstica, com elasticidade procura-preo igual a 4 (em termos mdios), decide diminuir o preo

para 350$. Como resultado desta alterao, o Teatro vende 300 bilhetes por dia.

a) Verifique se correcta a estimativa do director. Em caso negativo, indique qual a variao da quantidade procurada consistente com uma elasticidade de 4.

b) Na hiptese da elasticidade ser igual a 4 em termos mdios, qual a variao da receita total decorrente do decrscimo do preo dos bilhetes?

8) Numa aldeia gaulesa os aldees gozam de boa sade todo o ano graas ao consumo de uma

poo mgica fabricada pelos drudas. No mercado de poo mgica, a curva da oferta

representvel pela equao QS = (25/3).P - 25/6 e a curva da procura de cada aldeo dada

pela expresso QiD = 2 - (1/2).P. Q denota quantidades de poo (em litros) e P denota o seu

preo. Actualmente existem 100 aldees que podem consumir a poo (todos os que no

caram no caldeiro em criana).

a) Represente num mesmo grfico a curva da oferta e a curva da procura do mercado de

poo.

b) Determine o preo que equilibra o mercado e a quantidade de poo produzida pelos

drudas em equilbrio.

c) Calcule o excedente dos consumidores (aldees), o excedente dos produtores (drudas) e o

excedente total. Qual o valor do excedente de um dos aldees?

d) Calcule o valor da elasticidade procura-preo no ponto de equilbrio.

Como alternativa poo, os aldees podem consumir o elixir de juventude. Este extrado de

uma fonte situada numa aldeia vizinha na qual os seus habitantes, os hobites, se encarregam

de o engarrafar e distribuir. Recentemente, o trovador dessa aldeia (impedido de cantar nas

suas proximidades) num dos seus passeios descobriu uma nova fonte de elixir o que fez descer

o seu preo.

e) Justifique a descida de preo do elixir. Qual o sentido da variao dos valores de equilbrio

no mercado de poo? Justifique.

9) O lado da procura no mercado de rebuados para a tosse composto por 100

consumidores idnticos, cada um com procura tipicamente dada pela expresso

21

QiD = 2 0,01P. O lado da oferta desse mercado composto por 10 produtores idnticos com

oferta individual dada pela expresso: QiS = 0,3P.

a) Represente graficamente a curva da procura individual. Represente grfica e analiticamente a

curva de procura de mercado. Faa o mesmo para o lado da oferta.

b) Determine o preo que equilibra este mercado bem como a respectiva quantidade

transaccionada.

c) Qual o excedente de um consumidor e o excedente dos consumidores. Qual o excedente de

um produtor e o excedente dos produtores. Qual o valor do excedente social?

d) Calcule o valor da elasticidade procura-preo directa no ponto de equilbrio.

e) O Instituto Meteorolgico prev para este ano um Inverno excepcionalmente frio. Por sua

vez, o Ministrio da Sade prev um aumento da incidncia de gripes e constipaes. Preveja

qualitativamente as alteraes que podero sofrer as procuras de alguns indivduos no mercado

de rebuados para a tosse?

f) Em coerncia com a sua previso anterior, conjecture qualitativamente como se alterar o

ponto de equilbrio no mercado de rebuados para a tosse no Inverno deste ano.

g) Como classificaria o par de bens rebuados para a tosse e comprimidos para a tosse? Como

prev que o equilbrio no mercado de comprimidos para a tosse se altere neste Inverno? Que

factores determinaro essas alteraes?

10) Um ex-aluno desta disciplina afirmou: As pessoas esto a gastar mais em gasolina ou

gasleo medida que o seu preo aumenta. Logo, a procura deste bem totalmente

inelstica.. Comente, concordando ou discordando, justificando a sua resposta

Exame poca Especial, 2 semestre do ano lectivo 2005/2006

11) Recentemente um quadro de Picasso foi vendido por 142 milhes de euros. O Carlos e a

Marta tm estado a discutir porque que o quadro foi vendido por um preo to alto. Ambos

concordam que a procura por quadros do Picasso tem crescido bastante nos ltimos 10 anos.

A Marta afirma No existem substitutos prximos para a arte de Picasso, logo a procura por

quadros de Picasso bastante rgida. Da que o aumento na procura cause uma subida to

grande nos preos O Carlos discorda da Marta. Ele afirma que O problema real o facto de

no ser possvel adicionar quadros ao stock actualmente existente de quadros de Picasso.

22

Assim, a oferta bastante rgida, e por isto que os preos tm subido tanto com o aumento

da procura

Comente as afirmaes do Carlos e da Marta, concordando ou discordando, justificando a sua

resposta.


12) O Governo de Taipan pretende reduzir o uso de mo-de-obra infantil. Neste momento

est a considerar 2 tipos de polticas para resolver este problema. A primeira poltica passa por

impor multas s empresas que forem descobertas a usar mo-de-obra infantil. A segunda

poltica passa por educar as famlias acerca dos benefcios das crianas permanecerem na escola

at uma idade mais adulta. Suponha que a procura de trabalho muito rgida, enquanto que a

oferta altamente elstica. Qual das 2 polticas dever o Governo implementar? Justifique.

13) Z Terico, o melhor aluno do seu curso, afirma: Se a procura de um bem agrcola por

parte dos consumidores for muito inelstica, uma boa colheita pode ser uma desgraa para os

produtores. Comente, concordando ou discordando, justificando a sua resposta.


14) Um ex-aluno desta disciplina afirmou: Se um investidor valorizar muito a estabilidade das

empresas em que investe, ele deve preferir investir em sectores com elasticidade procura-

rendimento e elasticidades procura-preo cruzadas prximas de zero. Contudo, tal opo ter

um custo: as empresas em que investir valorizar-se-o bastante devagar. Comente,

concordando ou discordando, justificando a sua resposta.


15) As vendas de carne de frango em Portugal diminuram devido aos receios de gripe das

aves. O Governo pretende tomar medidas com vista a aumentar o consumo deste tipo de

carne. Bob deu o seguinte conselho ao Governo: Ser melhor atribuir subsdios aos

produtores de carne do que influenciar as preferncias dos consumidores atravs de

campanhas publicitrias dado que a procura de carne de frango relativamente inelstica

23

enquanto que a oferta relativamente elstica. Comente a afirmao anterior, justificando os

seus argumentos.


16) Sabe-se que grande parte dos consumidores de herona obtm o dinheiro para a comprar

atravs de pequenos assaltos. Suponha agora que o Governo resolveu aumentar as penas para

as pessoas que forem apanhadas a vender herona. O que ir acontecer ao preo da herona? O

que ir acontecer ao volume de crimes cometidos pelos consumidores de herona?


17) Um ex-aluno desta disciplina afirmou: Quando num mercado s existem consumidores de

dois tipos, uns com procura perfeitamente elstica a um dado preo comum a todos os

consumidores deste primeiro tipo e outros com procura perfeitamente inelstica de uma dada

quantidade comum a todos os consumidores deste segundo tipo, so os do primeiro tipo que

determinam o preo do bem enquanto os do segundo tipo em nada o influenciam. Comente,

concordando ou discordando, justificando.


18) Considere polticas pblicas para a reduo do consumo de tabaco e responda s seguintes

questes, justificando-as.

a) Estudos indicam que a elasticidade preo da procura de cigarros cerca de 0,5. Se um

pacote de cigarros custa 2 euros e o Governo quer reduzir o consumo de cigarros em 20%, em

quanto dever o preo por mao ser aumentado?

b) Se o Governo aumentar o preo dos cigarros, ter esta poltica um efeito maior sobre o

consumo de cigarros daqui a um ano ou daqui a cinco anos?

c) Os mesmos estudos indicam ainda que os jovens tm uma elasticidade preo mais elevada

do que os adultos. A que se poder dever este facto?


24

IV. Preos no Lineares

1) Para aceder Internet, o Joo deparou-se com 3 alternativas possveis:

Pagar 2.50 por minuto;

Fazer uma assinatura no valor de 3000 que lhe permitir pagar apenas 2 por minuto de

utilizao do servio (tarifa vlida apenas durante 1 ano, a contar da data de adeso);

Comprar um pacote no valor de 5000 que d direito a 40 horas grtis de utilizao do

servio de acesso; o custo de utilizao para as chamadas efectuadas para alm das 40

horas ser de 3 por minuto (durante um ano apenas).

a) Admitindo que o Joo prev utilizar o servio de acesso Internet durante 50 horas, no ano que se segue, qual a opo mais vantajosa?

b) E no caso de exceder as 100 horas de utilizao?

2) A Air Lusitnia uma companhia area que efectua voos para destinos de negcios e de

lazer. Esta transportadora cobra um preo de 12 por uma viagem de negcios e de 4 por uma

viagem de lazer. Sabe-se que existe apenas um tipo de passageiro que voa para ambos os

destinos. Este passageiro tipo apresenta procuras por voos de negcios (n) e de lazer (l) dadas

respectivamente por: ll

nn

QP

QP

210

20

!=

!=

onde Q representa o nmero de viagens realizadas e P o preo pago por cada passagem.

a) Qual o nmero de viagens de negcios e de lazer realizadas pelo passageiro tipo? Determine o excedente do passageiro tipo e a receita da Air Lusitnia.

Devido a um aumento de trfego, registou-se um aumento nas taxas de aeroporto a serem

pagas pelos passageiros. Este aumento foi de 2 para voos de negcios e 4 para voos de lazer.

b) Qual a nova situao do passageiro tipo em cada um dos mercados? Ilustre graficamente. c) Alternativamente coloca-se a hiptese de oferecer um desconto de 4 nas viagens de

negcios. No entanto, este desconto ser apenas vlido a partir da quinta viagem deste

tipo. Qual seria neste caso o nmero de viagens de negcios e a receita da Air Lusitnia?

(Considere os dados da situao inicial)

25

Numa tentativa de aumentar as receitas a empresa decidiu lanar uma campanha promocional

onde na compra de 10 passagens de negcios oferece uma viagem de lazer.

d) Querer o passageiro tipo aproveitar esta campanha? Qual a nova receita da Air

Lusitnia? (Considere os dados da situao inicial)

3) Uma nova linha de caminho de ferro liga as localidades A e B. Os habitantes da localidade A

tm uma procura dada por: PQ != 50 e so em nmero de 100. Os 100 habitantes da

localidade B tm uma procura dada pela seguinte expresso: PQ 2100!= . O comboio que

assegura a ligao tem dimenso suficiente para acomodar toda a eventual procura e os

custos da operao so fixos, no valor de 187.500. O objectivo da empresa pblica que

explora este meio de transporte cobrir exactamente estes custos.

Existem trs esquemas de preos alternativos:

Um passe social, com cada passagem grtis;

Um passe social, com pagamento P = 20 por cada passagem;

Um preo por passagem.

Admitindo que no pode fazer discriminaes de preos entre os passageiros das duas

localidades, responda s seguintes questes:

a) Em relao ao primeiro esquema, represente graficamente o valor das receitas da venda do passe, em funo do seu preo. Qual o valor que escolheria para preo do passe? Quem

compraria o passe?

b) Se adoptasse o segundo esquema qual seria o novo valor do passe? Quem o compraria?

c) Verifique que o preo do bilhete que conduz ao volume de receitas desejado no terceiro esquema P = 25. Compare os trs esquemas do ponto de vista do nmero de viagens

realizadas e do bem-estar dos utentes.

d) Consideraria possvel antecipar estes resultados sem recorrer a clculos?

4) No mercado dos telefones mveis existem dois tipos de consumidores que designaremos

por A e B. Considere que existem 10 consumidores de tipo A e 10 consumidores de tipo B. As

respectivas curvas de procura (mensais) so dadas por:

26

onde Q designa o nmero de minutos de conversao e P o preo por minuto de converso.

A operadora de telefones mveis est a estudar o lanamento de trs produtos que equivalem a

diferentes alternativas quanto aos preos a praticar. Estas trs alternativas so:

Preo fixo por minuto de conversao de 5.

Preo fixo por minuto de conversao de 3 com assinatura mensal de 9000.

Pacote de 30 minutos de conversao a ser vendido por 2000 e que no acumulvel

para o ms seguinte. Os consumidores, caso o desejem, tm a possibilidade de adquirir

mltiplos pacotes deste tipo.

a) Qual o nmero de minutos de conversao realizado por cada tipo de cliente na primeira alternativa? Qual a receita da operadora telefnica com este produto?

b) Qual o tempo de conversao de cada tipo de consumidor e a receita da operadora em

cada uma das restantes duas alternativas?

Admita que a operadora apenas autorizada a colocar no mercado o sistema de preo fixo por

minuto de conversao com assinatura mensal. Por outro lado, o regulador fixou o preo por

minuto de conversao em 3.

c) Neste contexto, qual dever ser o preo a praticar para a assinatura mensal se a empresa desejar obter uma receita total de 50 000?

d) Tomando nulos os custos de fornecer cada minuto de conversao, compare as diferentes

alternativas em termos do bem-estar global.

5) Num concelho existem dois grupos de famlias, que consomem gua canalizada. Um

primeiro grupo, mais pobre, de 50 famlias, e um segundo grupo, mais rico, de 100 famlias. As

curvas de procura individuais mensais de gua so dadas, respectivamente, por:

onde q representa a quantidade de gua consumida por ms por cada grupo (em m3 ) e P o

preo por m3 .

PQ

PQ

B

A

!=

!=

100

2200

B

A

qP

qP

2200

4120

!=

!=

27

O municpio cobra um aluguer do contador de 400 por ms, que independente do nvel de

consumo, e cobra 40 por m3 de gua fornecida.

a) Determine, para um utilizador individual de cada tipo, a quantidade de gua consumida

mensalmente e o respectivo excedente final. Represente graficamente a situao.

b) Calcule a quantidade total de gua fornecida pelo municpio e as suas receitas totais.

Preocupado com o elevado consumo de gua, o municpio resolve modificar as suas tarifas,

penalizando os consumos elevados. Assim, decide cobrar apenas 30 pelos primeiros 5 m3

consumidos por cada famlia e 60 por cada m3 acima deste primeiro escalo. O aluguer do

contador mantm-se em 400 por ms.

c) O municpio consegue o seu objectivo de reduzir o consumo total de gua? Represente

graficamente a nova situao.

d) Compare as duas situaes em termos de bem-estar, para cada grupo de consumidores.

Admitindo que o custo varivel de fornecimento de gua zero, diga qual o impacto desta

alterao no bem-estar global.

e) Seria possvel ao municpio obter o mesmo nvel de receitas desta nova situao atravs

apenas de um aumento do aluguer do contador, mantendo o preo P=40 por m3, e de forma

a que todos os utilizadores continuem a ser servidos?

6) O quarto operador de telemveis "Pessimus, Lda" definiu o seguinte tarifrio:

O cliente paga uma taxa fixa mensal de 2500;

Pelos primeiros 15 minutos de conversao o cliente paga 80 por minuto;

Cada minuto adicional de conversao custa 200.

a) Represente graficamente o preo varivel por unidade de conversao.

Suponha que a curva de procura individual dada por Qd=220-P.

b) Represente no mesmo grfico a curva de procura individual.

c) Admitindo que o consumidor adere "Pessimus, Lda", qual o n de minutos de

conversao que ele efectua?

d) Este consumidor est interessado em aderir "Pessimus, Lda"? Justifique.

28

7) Em determinado pas existem apenas dois tipos de consumidores de gua: os que

consomem pouca gua (P) e os que consomem muita gua (M). As suas curvas de procura so

representadas por

QP=500-P

QM=1500-P

onde QP e QM representam a quantidade procurada, em m3, pelos agentes que consomem

pouca e muita gua, respectivamente, e P o preo.

A empresa fornecedora de gua tem dois escales de preos: para consumo inferior a 500 m3 o

preo de 100$ por m3, e para o segundo escalo, ou seja, para consumo superior a 500 m3 o

preo de 80$ por m3.

a) Determine e represente graficamente a situao de equilbrio para os dois tipos de consumidores.

b) Calcule o valor dos excedentes dos consumidores e a receita da empresa fornecedora de gua.

c) Com o objectivo de aumentar as suas receitas, a empresa decidiu aumentar o preo do primeiro escalo para 120$ por m3. Calcule os novos valores dos excedentes e da receita

da empresa.

d) A empresa considera outra alternativa que consiste em, mantendo os preos, aumentar o primeiro escalo, ou seja, aumentar o valor de 500 m3. Qual teria de ser este novo valor

se a empresa quiser aumentar as suas receitas no mesmo valor que em c)?

e) Calcule o valor dos excedentes dos consumidores, neste ltimo caso, e compare com os valores calculados em c). Explique o resultado a que chegou.

8) Com a liberalizao do mercado das telecomunicaes, os consumidores passaram a poder

escolher qual a operadora atravs da qual realizam as suas chamadas. Suponha que existem trs

operadoras, que oferecem os seguintes tarifrios:

Operadora A: preo por minuto de conversao de 0,05.

Operadora B: assinatura mensal de 24, com um preo por minuto de 0,01.

Operadora C: preo por minuto de conversao de 0,02 para os primeiros 200

minutos, passando para 0,08 por minuto para os minutos seguintes.

29

a) Represente graficamente o custo mdio por minuto de conversao correspondente a cada um dos trs tarifrios.

b) Determine a expresso da funo que nos d o valor mnimo do custo mdio por minuto de conversao para cada nvel de consumo (dado em minutos de conversao mensal),

assumindo que o utilizador pode mudar livremente de operadora sem incorrer em qualquer

custo adicional. (Sugesto: use o grfico obtido na alnea a).)

c) Para cada um dos seguintes nveis de consumo (dados em minutos de conversao mensal), indique qual a operadora que o consumidor deve escolher de modo a minimizar a

despesa em chamadas telefnicas:

i) Q = 250

ii) Q = 500

iii) Q = 750

d) Suponha que uma quarta operadora est a considerar a hiptese de entrar neste mercado com o seguinte tarifrio: assinatura mensal de 21, com um preo por minuto de

conversao de 0,02.

i) Se fosse consultado sobre esta questo, e assumindo que os consumidores escolhem

uma operadora exclusivamente em funo do custo mdio por minuto de conversao,

aconselharia essa empresa a avanar com este projecto? Justifique. (Sugesto: recorra

anlise grfica.)

ii) Imagine que essa operadora est determinada a entrar neste mercado e pretende

captar todos os consumidores que falam ao telefone mais de 10 horas por ms, o que a

leva a avanar com um outro tarifrio. Sabendo que quem fala ao telefone exactamente

10 horas por ms est indiferente entre a operadora B e a entrante e que esta ltima

decidiu cobrar um preo por minuto de conversao de 0,0075, calcule o novo valor da

assinatura mensal.

iii) verdade que, com o plano de preos descrito em (ii), todos os consumidores que

falam mais de 10 horas por ms escolhem a quarta operadora? Justifique. (Caso no

tenha respondido questo anterior assuma que o valor da assinatura mensal 25.)

9) A curva de procura mensal de um utente da rede fixa de telefones dada por P = 10 0.1Q

(sendo Q o nmero de minutos de conversao mensal originados pelo utente). Aos primeiros

30

50 minutos de conversao aplicado um preo de 6 u.m., aos minutos seguintes aplicado

um preo de 3,5 u.m..

a) Quantos minutos sero consumidos pelo utente tpico? b) No mximo, quanto estaria este utente disposto a pagar para que o preo fosse de 3,5

u.m. desde o minuto zero?

c) Existe um outro tarifrio disponvel, caracterizado por uma assinatura mensal de 400 u.m. e preo por minuto nulo. Ser este tarifrio prefervel ao primeiro (do ponto de vista do

consumidor)?

d) A companhia de telefones lanou recentemente o seguinte produto: pacotes de 20 minutos, sendo o preo do pacote de 120 u.m.. Estes pacotes esto em promoo: por

cada dois pacotes adquiridos, a companhia oferece 10 minutos. Sero os pacotes

preferveis ao melhor dos tarifrios anteriores?

10) Considere o mercado de horas mensais de navegao na Internet. Sabe-se que a procura

individual por este bem dada por QD = 100 P, onde Q corresponde ao nmero de horas

de navegao na Internet.

a) A NETPATO resolveu cobrar um preo de 80 por cada hora at s primeiras x horas, e depois um preo de 60 por cada uma das horas seguintes. Calcule o valor de x que

maximiza as receitas da NETPATO.

Uma nova operadora, a PLIX, entrou agora no mercado. Esta introduziu um tarifrio de

pacotes de horas de navegao na Internet. O seu plano passa por cobrar 580 por cada pacote

de 10 horas.

b) Se um consumidor escolher ser consumidor exclusivo da PLIX, quantos pacotes vai adquirir?

c) Supondo que um consumidor s pode ser cliente de uma das operadoras, ser que os clientes da NETPATO vo mudar-se para a PLIX? Quantifique.

Aps a entrada da PLIX, a NETPATO resolveu lanar a seguinte promoo: o preo por hora

passa agora a ser sempre de 60, sendo que por cada 15 horas de navegao na Internet a

NETPATO oferece 10 downloads gratuitos de MP3. Suponha que a procura por MP3 dada

por QD = 100 10P, e que o custo de cada download de 5.

31

d) Quantas horas vai um consumidor exclusivo da NETPATO navegar na Internet? Compare este tarifrio com o apresentado pela PLIX. Qual o preferido pelos

consumidores?

11) Uma operadora de Internet est a estudar o lanamento de trs produtos que equivalem a

diferentes alternativas quanto a preos a praticar. Estas trs alternativas so:

preo por hora de navegao de 2 euros;

carregamento de 20 euros por ms, que inclui 20 horas grtis; a partir das 20 horas o

preo de 1 euro por hora;

carregamento de 35 euros por ms, com trfego ilimitado.

a) Represente no mesmo grfico o custo total de navegao na Internet, por ms, em funo do nmero de horas, para cada um dos 3 tarifrios.

b) Que tipo de consumidor, em termos de nvel de consumo, vai escolher cada um dos tarifrios?

Suponha agora que um consumidor tipo deste mercado tem uma curva da procura de horas de

navegao na Internet dada por Q = 40 16P. Sabe-se ainda que o custo marginal, para a

operadora, por hora de Internet fornecida ao consumidor zero.

c) Para cada um dos tarifrios, quantas horas vai este consumidor navegar? d) Qual dos 3 tarifrios o preferido do consumidor? E da empresa?

Assuma agora que em vez das anteriores tarifas a operadora resolveu estabelecer um tarifrio

com um pagamento de adeso F, e um preo por hora P.

e) Quais os valores de F e P que maximizam o lucro desta operadora? f) Considere que todas as pessoas de um mesmo prdio conseguem captar o sinal de um

aderente Internet. Que problemas pode essa situao causar operadora se esta optar

pelo tarifrio determinado em e)?


12) Considere um mercado de electricidade em que existem dois consumidores, cujas funes

procura so dadas por QP != 100 e QP != 50 , sendo P o preo por Kwh e Q o nmero de

32

Kwh consumidos. Adicionalmente cobrado aos consumidores uma tarifa de 1000 unidades

monetrias pelo aluguer do contador.

a) Determine qual o nmero de Kwh consumidos por cada consumidor se a empresa fixar um preo de 20 unidades monetrias por Kwh. Qual o excedente final de cada consumidor

considerando a parte fixa da tarifa. Determine as receitas totais da empresa.

Considere que, alternativamente, a empresa decidiu alterar o esquema de preos fixando o

preo de um primeiro escalo em 30 unidades monetrias, para consumos at 60 Kwh, sendo o

preo 10 unidades monetrias a partir desse consumo. O valor do aluguer do contador igual.

b) Determine as novas decises dos consumidores. Avalie o impacto deste novo esquema de preos no bem-estar dos consumidores e nas receitas totais da empresa.

c) Com o objectivo de aumentar as suas receitas, a empresa considerou a hiptese de cobrar um preo de 30 unidades monetrias at 20 Kwh consumidos e, a partir deste consumo,

cobrar 10 unidades monetrias, reduzindo o valor do aluguer apenas para os consumidores

tipo B para 399 unidades monetrias. Ser o objectivo conseguido para a empresa?

Apresente todos os clculos que fundamentam a sua resposta.


V. Tributao 1) Considere que o mercado da gasolina apresenta curvas de procura e oferta dadas

respectivamente por:

P = 140 2Q

P = 10 + 3Q

em que P representa o preo por litro e Q o nmero de litros consumidos e produzidos.

a) Determine o preo e a quantidade de equilbrio neste mercado. Calcule o valor dos excedentes do consumidor e do produtor.

b) Admita que o Estado decide cobrar um imposto no valor de 5 sobre cada litro de gasolina. Fica estabelecido que o produtor dever proceder entrega do imposto aps a venda.

Determine os novos preos e quantidades de equilbrio, bem como os novos excedentes

do consumidor e do produtor.

33

c) Como alteraria a sua resposta alnea anterior se, atravs de um esquema alternativo, fosse da responsabilidade do consumidor a entrega do imposto ao Estado?

2) Admita que a procura de apartamentos para arrendar pode ser representada pela seguinte

funo: PQD

4100!= e que existem 30 apartamentos no mercado, considerando-se que,

no curto prazo a oferta de apartamentos perfeitamente inelstica. O Estado decide lanar

um imposto anual de 5, por cada apartamento arrendado, cabendo ao senhorio a

responsabilidade da entrega deste imposto ao Estado. Quais as consequncias desta medida

em termos de preo e quantidade de equilbrio? Represente graficamente.

3) Discuta a relao existente entre a inclinao relativa das curvas de procura e oferta e as

perdas de excedente de consumidores e produtores aps a introduo de um imposto.

Estude os casos limite de procuras e ofertas perfeitamente elsticas e perfeitamente rgidas.

4) Admita que o Estado decide preservar o jardim de uma cidade constituda por 2000

habitantes, dos quais apenas 1000 visitam este espao.

Para financiar este projecto, o Estado dispe de duas alternativas:

(1) cobrar um bilhete de entrada no valor de 1, o que permitir reunir os meios necessrios

para executar o projecto;

(2) lanar um imposto sobre cada automvel vendido na cidade.

Sabendo que o mercado de automveis se caracteriza por curvas de procura e oferta

dadas, respectivamente, por:

e que se estima que a procura individual de visitas ao jardim dos 1000 habitantes

representada por:

determine o valor do imposto necessrio para reunir o mesmo volume de receitas.

PQD

11100 !=

QP

QP

51000

510000

+=

!=

34

5) Numa cidade so vendidos 600 bilhetes de pera por noite, a 2 euros cada. A Assembleia

Municipal decidiu lanar um imposto de 1 euro por bilhete. O objectivo, afirmado pelo

Presidente da Assembleia, conseguir assim 600 euros por dia.

a) Acha que este objectivo ir ser atingido? Porqu? b) Se a procura e oferta de bilhetes for dada respectivamente por:

quantos bilhetes sero vendidos depois de lanar o imposto e quais sero as receitas da

Assembleia?

c) Quanto perdem os consumidores com a introduo do imposto?

6) Discuta a seguinte afirmao:

O custo econmico de um projecto financiado atravs de impostos sempre superior ao seu custo

contabilstico.

7) Ilustre graficamente os efeitos da introduo de um subsdio especfico sobre o bem-estar,

identificando as reas de excedente do consumidor e excedente do produtor antes e aps a

introduo do subsdio. O que acontece ao bem-estar total?

8) Em Portugal, a tributao que incide sobre a venda de Automveis novos uma das mais

elevadas da Europa. Este exerccio pretende analisar algumas das implicaes que resultam

deste facto.

Em Portugal, o mercado de automveis novos, da marca XPTO, caracterizado pelas funes

procura e oferta (quantidades medidas em milhares; preos medidos em milhes de euros)

Qd=360-40P

Qs=-120+40P

a) Determine o preo e a quantidade de equilbrio. b) Suponha que o Governo lana um imposto unitrio T1=4, a pagar pelo consumidor. Quais

as implicaes desta medida sobre o preo e quantidades de equilbrio? (nota: o novo

equilbrio deve ser determinado algebricamente).

PQ

PQ

S

D

200200

100800

+=

!=

35

c) Determine a receita de imposto. d) A Associao de Produtores de Automveis (APA) decide convocar um protesto contra a

elevada tributao dos automveis. O Governo responde com o seguinte argumento: A

APA no deve preocupar-se com a tributao automvel porque o imposto pago pelos

consumidores.

Comente o argumento do Governo.

e) Suponha que as receitas do imposto servem para financiar a construo de uma rede de Hospitais pblicos. Um deputado do partido do Governo, depois de estimar o valor da

receita em R=160, faz o seguinte comentrio: O lanamento deste imposto para financiar

a rede de Hospitais aceitvel, na medida em que os benefcios desse investimento esto

estimados em 200.

i) Determine o efeito do imposto sobre o bem estar dos consumidores e produtores.

ii) Determine a perda social que resulta do imposto.

iii) Comente a afirmao do deputado.

f) Um deputado da oposio sugere a diminuio do imposto para T2=2. O Governo recusa esta medida argumentando com a necessidade de gerar receita suficiente para construir a

rede de Hospitais.

i) Determine o equilbrio que resulta do novo valor de imposto.

ii) Qual a receita de imposto nesse caso?

iii) Comente as posies do Governo e Oposio.

iv) Relacione os seus resultados com o conceito de elasticidade.


9) O milho um bem essencial num pequeno pas da Amrica Central, e o Governo pretende

lanar um imposto sobre os consumidores ricos para subsidiar o consumo dos pobres. As

procuras destes dois grupos so respectivamente:

P=105-Q

P=50-Q

A oferta infinitamente elstica com p=20.

a) Se quiser dar um subsidio s=10 por cada unidade comprada pelos pobres, quanto teria de

gastar?

36

b) Qual o imposto unitrio que tem de lanar sobre os ricos para poder equilibrar o

oramento?

c) Qual o efeito destas medidas no bem-estar global, se ponderar o bem-estar de todos os

agentes da mesma forma?

d) Sabendo que o Governo decidiu adoptar esta medida, que pode concluir sobre os pesos

relativos que este atribui a aumentos de bem-estar de ricos em relao a pobres?

e) Haver condies em que a introduo de medidas deste tipo possa aumentar o bem-estar

global, mesmo com pesos iguais para toda a gente? Se sim d um exemplo e tente estabelecer

uma regra geral; se no explique porqu.

10) Num pas asitico a procura de arroz dada por p = 60-q e a oferta dada por p = 20.

Todos os outros bens de consumo so agregados num nico bem composto cuja procura e

oferta so dadas por

Qd = 215-2,5P

Qs = -160+5P

a) Calcule os equilbrios nos dois mercados, admitindo que ambos funcionam em concorrncia

perfeita. Represente, em grficos independentes, as duas situaes.

O Governo decidiu agora reagir a um perodo de grande tenso social subsidiando a produo

de arroz at ao ponto em que o seu preo seja zero. Para isso decidiu lanar um imposto sobre

os outros bens, de modo a equilibrar o seu oramento.

b) Marque no grfico do mercado do arroz o novo equilbrio. Qual a nova quantidade de

equilbrio? Qual o montante de subsdios a que o Estado fica obrigado?

c) Marque agora o novo equilbrio no grfico do mercado de outros bens.

d) Compare os dois equilbrios do ponto de vista do bem-estar. Admitindo que os

consumidores dos dois mercados so os mesmos (os produtores so diferentes) diga quanto e

quem ganha ou perde com esta poltica.

11) Num pas montanhoso da Amrica do Sul, o acar e o cacau so bens essenciais e

substitutos. A famlia Zamorano s consome cacau e tem uma procura representada por

P = 170-2Q. A famlia Salas s consome acar e tem uma procura representada por

37

P = 100-3Q. A oferta de acar representada por P = 10+Q e a de cacau por P = 20+Q.

(Assuma que neste pas s as famlias Zamorano e Salas que consomem cacau e acar

respectivamente).

a) Determine a quantidade e o preo de equilbrio e o excedente de cada famlia. Calcule o excedente do produtor em cada mercado.

b) Estudos internacionais afirmam que cada famlia deve consumir Q = 30 de acar ou de cacau. O Governo deste pas andino decide subsidiar o consumo de forma a que

cada famlia consuma pelo menos Q = 30 de um dos bens. Indique qual o valor

unitrio e total do subsdio que dado pelo Governo.

c) Infelizmente este simptico pas tem um compromisso internacional a cumprir, pelo que o seu dfice no pode ultrapassar um certo nvel previamente acordado. Assim

sendo, o subsdio dado pelo Governo na alnea anterior ter em grande parte de ser

pago com um imposto unitrio t=20 a ser lanado sobre a famlia aparentemente

menos necessitada. Qual o efeito destas medidas no bem-estar das famlias

(ponderando igualmente o bem-estar de cada famlia)? E qual o efeito no bem-estar

global (famlias, produtores e Estado)? Justifique.

d) Porque razo que o custo contabilstico de um plano de impostos geralmente inferior ao seu custo econmico? Em que situaes que ambos os custos so iguais?

e) Discuta as vantagens e desvantagens de criar um imposto sobre bens com procuras relativamente inelsticas, como por exemplo bens alimentares. Este imposto ter um

efeito relativamente maior sobre o preo de equilbrio ou sobre as quantidades?

12) Z Terico, o melhor aluno do seu curso, afirma: O Governo ao aumentar o imposto

sobre o tabaco s quer aumentar a receita fiscal, posto que sabe perfeitamente que a medida

no ter qualquer efeito sobre a sade dos fumadores. Comente, concordando ou

discordando, justificando a sua resposta


13) A procura de um dado bem homogneo num dado pas dada por Qd = 10 P. Este bem

produzido por um grande nmero de empresas domsticas operando em concorrncia

38

perfeita de acordo como a curva de oferta Qs = P. O Governo deste pas, preocupado com o

elevado preo que o bem atinge no mercado domstico, passou a permitir a sua importao.

Os importadores esto dispostos a importar qualquer quantidade do bem e a vend-la a um

preo de 2 por unidade.

(i) Qual o equilbrio neste mercado quando as importaes so permitidas? Quantifique.

(ii) Quem ganha e quem perde com o facto de o Governo permitir importaes do bem?

Quantifique para cada um dos grupos de agentes econmicos que identificar e para a sociedade

como um todo.

(iii) Suponha que os produtores domsticos conseguem levar o Governo deste pas a impor

um imposto sobre as importaes de 1 por unidade vendida. Qual o novo equilbrio de

mercado?

(iv) Quem ganha e quem perde com o facto de o Governo impor este imposto? Quantifique

para cada um dos grupos de agentes econmicos que identificou acima e para a sociedade

como um todo.

(v) Que concluso retira sobre polticas de comrcio livre por oposio a polticas que

limitam de algum modo as importaes?


VI. Controle de Preos

1) Considere o mercado do arrendamento de apartamentos, que se caracteriza pela seguinte

curva de procura: P=100-Q/2

a) De modo a tornar acessvel a habitao a toda a populao, o Governo decidiu fixar um tecto para as rendas no valor de 70. Discuta o sucesso desta medida no ano da sua

concretizao, sabendo que neste perodo a oferta se manteve rgida e que existem 30

apartamentos no mercado.

b) Considerando um horizonte temporal mais alargado, a oferta de apartamentos passa a ser dada por: P=30+2Q. Utilizando os conceitos de preo e quantidade de equilbrio e de

excedentes do produtor e do consumidor, analise a nova situao.

39

c) Em alternativa a esta medida, o Governo poderia atribuir aos senhorios um subsdio por cada apartamento arrendado. Qual seria o montante necessrio desta transferncia para

proporcionar o bem a um preo de 70?

2) Discuta a seguinte afirmao:

A fixao de rendas no mercado de arrendamento tem como consequncia de mdio prazo a degradao do

parque habitacional.

3) O Governo de um dado pas, preocupado com os efeitos do clima sobre a actividade

agrcola e com as consequentes flutuaes de rendimento dos agricultores, decide instalar um

sistema de preos garantidos. A oferta agrcola depende das condies meteorolgicas. Em

particular, se o ano for bom dada por: P=15+2Q. Se, pelo contrrio, o ano for mau ela ser

dada por: P=45+2Q.

Admita que o preo garantido aos agricultores por unidade do bem de 68, comprometendo-

se o Estado a comprar ou vender no mercado o que for necessrio para manter este preo.

Neste caso, suporta custos de armazenagem de 5 por unidade. Admita ainda que existe perfeita

alternncia de anos bons e maus. Por fim sabemos que a procura dada pela expresso:

P=125-3Q.

a) Determine o equilbrio de mercado com e sem interveno pblica. b) Discuta a viabilidade financeira deste esquema de garantia de preos.

4) Admita que o mercado de acar num dado pas do leste europeu apresenta curvas de

procura e oferta dadas respectivamente por:

De modo a tornar acessvel o consumo de acar a toda a populao o Governo decidiu fixar

um preo mximo de 20.

a) Determine o equilbrio antes e depois da fixao do preo. Calcule ainda a evoluo dos excedentes do consumidor e do produtor.

QP

QP

25

2

140

+=

!=

40

b) Admita agora que um grupo mafioso consegue adquirir toda a produo de acar ao preo estabelecido, dedicando-se depois sua venda no mercado negro. Qual o lucro

mximo que podero obter nesta actividade?

c) Admita agora que o Governo, preocupado com a situao, decide proceder a um controlo mais apertado. Deste modo, as lojas tm ordem para vender apenas um pacote

de acar a cada cliente. Quem conseguir agora comprar o bem? Quais os custos desta

nova situao?

5) Num determinado pas, a procura de trabalho dada por P=100-2Q e a curva de oferta

traduz-se por P=10+3Q. Todos os bens de consumo so agregados num nico bem

compsito, cuja procura e oferta so dadas por:

a) Calcule o equilbrio nos dois mercados e represente graficamente. b) Tendo por objectivo o combate pobreza, o Governo decide fixar estabelecer um

salrio mnimo de 80. Quantifique e discuta as consequncias desta medida.

Em alternativa, o Governo poderia ter optado pela concesso de um subsdio aos

trabalhadores. Para manter o oramento equilibrado teria de recorrer ao lanamento de um

imposto sobre os outros bens.

c) Determine o valor do subsdio necessrio para atingir um volume de emprego de 30 e marque no grfico o novo equilbrio no mercado de trabalho.

d) Marque o novo equilbrio no mercado dos bens de consumo.

6) Num pas da Amrica Latina a procura de trigo dada por QD=100-P e a oferta por

QS=10+2P.

a) Calcule o equilbrio deste mercado e os excedentes do produtor e do consumidor. O Governo, atendendo a que este um bem essencial, e com a ideia de proteger os

consumidores, decidiu impor um preo mximo de venda de 20.

b) Quais as quantidades procurada e oferecida agora? E qual a quantidade transaccionada? Os consumidores esto melhor ou pior? Quantifique.

210

310

PQ

PQ

S

D

+!=

!=

41

(Nota: admita que os consumidores que adquirem o bem so sempre aqueles que mais o

valorizam)

O Governo, em face da situao criada por esta sua deciso, decide adquirir no estrangeiro as

unidades necessrias para restaurar o equilbrio neste mercado, mas mantendo o controle do

preo. No mercado internacional o preo do trigo 45.6. Depois de adquiridas essas unidades

o Estado lana-as no mercado, ao preo estabelecido de 20.

c) Qual o nmero de unidades que o Estado deve adquirir? Qual ir ser o impacto desta poltica no oramento do Estado?

Para fazer face a esta despesa o Estado decidiu tambm lanar um imposto especfico, no valor

de 8 unidades monetrias, no mercado da cerveja, cuja procura e oferta so dadas por

QD=200-P e QS=P, respectivamente.

d) Determine, analiticamente e graficamente, o equilbrio aps imposto no mercado da cerveja. Indique a quantidade transaccionada e o preo no produtor e consumidor. O

Governo consegue, com estas receitas, equilibrar o seu oramento?

e) Esta poltica global, de garantir o preo de 20 no mercado do trigo, impondo para isso um imposto de 8 no mercado da cerveja, socialmente desejvel?


7) No Pas Temperado, a curva da oferta de sorvetes denotada pela relao QS = 2P 20.

Durante os seis meses de maior calor, a curva da procura de sorvetes representada pela

expresso QD = 122,5 P, enquanto que nos meses mais frios a curva da procura toma a

expresso QD = 47,5 P.

a) Determine o equilbrio de mercado (preo e quantidade) quer para a poca quente quer para

a poca fria. Faa a anlise de bem-estar para cada uma das pocas. Calcule os valores mdios

anuais dos excedentes do consumidor, do produtor e total.

O actual Governo, que tem um posio algo vaga no espectro poltico temperado,

comprometeu-se em fixar ao longo do ano o preo dos sorvetes a um nvel no to alto como

o da poca quente e no to baixo como o da poca fria. Para tal, decidiu absorver ou lanar

no mercado, conforme a poca, a quantidade necessria para manter esse preo.

42

b) Considerando que o Governo pretende manter o oramento anual equilibrado (compensar

as despesas de um perodo com as receitas do outro perodo), qual dever ser o nvel de preo

fixo?

c) Calcule o novo equilbrio de mercado. Indique quanto o Governo gasta/recebe em cada

uma das pocas para manter o preo fixo.

d) Ao realizar esta poltica, o Governo favorece/prejudica algum dos lados do mercado? E a

sociedade como um todo? Quantifique.

8) No Pas de Tanga o mercado de fatos de banho sazonal sendo a procura no Inverno

caracterizada por Q = 50-P/2 e no Vero pela expresso Q = 75-P/4. A oferta a mesma em

ambas as estaes e tem o seu comportamento representado por Q = P-10.

a) Calcule a quantidade e o preo de equilbrio para ambas as estaes, analtica e graficamente. Calcule tambm o excedente dos produtores e dos consumidores.

b) Devido recesso econmica, o Governo decide intervir no mercado dos fatos de banho impondo um tecto nos preos de 60. Calcule os novos preos e quantidades

de equilbrio e analise a evoluo dos excedentes.

c) Devido ao excesso de procura surgido numa das estaes (por sinal a mais quente), foi criado um mercado paralelo (ilegal) de venda de fatos de banho. Na sua opinio, como

que funcionar este mercado e quais sero os agentes que mais interesse tero em

participar nele.

d) Aps presses sociais vindas de vrios quadrantes, o Governo, pouco preocupado com o dfice, decidiu manter o preo mximo em 60, mas subsidiar os produtores, de

maneira a que se chegue quantidade de equilbrio concorrencial. Qual ser o

montante total do subsdio?

e) Discuta quais as consequncias de uma interveno ad-hoc do Governo no estabelecimento de preos mximos (ou mnimos). Discuta tambm a frase as duas

melhores formas de destruir uma cidade so: bombardeamento e controlo de rendas.

9) Considere o mercado de cigarros que apresenta curvas de procura e de oferta dadas

respectivamente por: QD=100-P

43

QS=2P-8

a) Calcule o equilbrio deste mercado e os excedentes do produtor e do consumidor. O

Governo, atendendo a que este bem prejudicial sade, decide impor um preo mnimo de

venda no valor de 56.

b) Quais as quantidades procuradas e oferecidas agora? E qual a quantidade transaccionada?

c) Qual o impacto desta poltica sobre os consumidores e sobre os produtores? Quantifique.

d) Em alternativa a esta poltica, o Governo considera impor um imposto sobre os produtores

de cigarros. Qual o valor do imposto que o Governo deve fixar de forma a que a quantidade

transaccionada seja a mesma que com a poltica de controle de preo?

e) Calcule a receita que o Governo obtm com esta poltica. Compare os efeitos das duas

polticas em termos de bem-estar social. Considere que o Governo resolveu adoptar a poltica

de impostos sobre os produtores de cigarros. O Governo decidiu agora utilizar a receita que

obtm no mercado de cigarros para subsidiar o mercado de medicamentos cujas curvas de

procura e de oferta so dadas respectivamente por:

QD=190-2P

QS=6+2P

f) Dado que o Governo pretende manter o oramento equilibrado, qual o valor do subsdio

(por unidade produzida) que o Governo deve atribuir aos produtores de medicamentos?

g) Como se altera a quantidade transaccionada neste mercado com a aplicao deste subsdio?

Alternativamente a esta poltica de subsdios, o Governo considera aplicar um limite mximo

ao preo dos medicamentos. Em complemento, decide ainda adquirir no estrangeiro as

unidades necessrias para restaurar o equilbrio neste mercado, vendendo estas ao preo

estabelecido.

h) Qual o preo mximo que o Governo deve fixar e as quantidades que deve vender para que

a quantidade transaccionada seja a mesma que na alnea g)? Comente da necessidade de usar os

dois instrumentos para alcanar esse objectivo.

i) Qual o mximo por unidade que o Governo est disposto a pagar no mercado internacional

de forma a garantir oramento equilibrado?

44

10) Um ex-aluno desta disciplina afirmou: Se um bem tiver procura perfeitamente inelstica, a

fixao de um preo mximo no afecta o bem-estar social. Comente, concordando ou

discordando, justificando a sua resposta


**. Teoria do Consumidor

Preferncias e Utilidade 1) "Cada vez que viajo ao estrangeiro, tenho uma satisfao enorme. No entanto, sem dvida

que a minha primeira viagem teve um impacto muito maior na minha satisfao do que as que

tenho feito ultimamente."

a) Qual a lei implcita na afirmao anterior? b) Ser que o consumidor pode quantificar a sua satisfao?

2) Suponha que, mantendo-se constante o consumo de todos os outros bens, a relao entre a

quantidade consumida de um determinado bem x e a utilidade total experimentada pela pessoa

que o consome, dada pelo seguinte quadro:

Quantidade 0 1 2 3 4 5 6 7

Utilidade Total 0 10 18 24 28 30 30 28

a) Represente graficamente a relao exposta. b) Para cada quantidade consumida do bem x calcule e represente graficamente os

valores da utilidade marginal.

c) Relacione os valores da utilidade marginal e total.

3) Represente graficamente as curvas de indiferena para um consumidor que afirma o

seguinte:

a) "As bananas da Madeira e as bananas do Equador so perfeitamente iguais e tenho o mesmo prazer em consumir qualquer delas".

b) "Eu gosto de hamburguers e nunca dispenso a coca-cola a acompanhar".

45

c) "Gosto deste peixe mas no gosto nem desgosto do vinho que o acompanha". d) "Detesto azeitonas mas adoro gelados".

4) Explique qual a informao que o declive de uma curva de indiferena d sobre as

preferncias do consumidor. Use esse conhecimento para explicar a habitual forma em "U" das

curvas de indiferena.

Restrio Oramental 5) A Sra. D. Josefina possui um rendimento mensal de 110.000 u.m.. Nesse perodo de tempo

adquire apenas dois bens, A e B, cujos preos so respectivamente, 2.000 u.m. e 5.000 u.m. por

unidade.

a) Trace a recta do oramento da Sra. D. Josefina. b) Imagine agora que a Sra. D. Josefina recebe a feliz notcia de um aumento do

ordenado a partir do prximo ms. O seu rendimento mensal vai passar a ser

140.000 u.m.. Represente graficamente o deslocamento da recta oramental.

c) E se o rendimento da referida senhora baixasse para 80.000 u.m. por ms, o que aconteceria sua recta do oramento? Represente graficamente a nova recta.

d) Se a Sra. D. Josefina possuir um rendimento mensal de 110.000 u.m. e o preo do bem A subir para 3.000 u.m. por unidade, o que aconteceria agora sua recta de

oramento?

Veja tambm a alterao da recta oramental para:

i. uma descida do preo do bem A para 1.000 u.m. ii. uma descida do preo do bem B para 4.000 u.m.

e) Generalize as respostas anteriores para concluir o que acontece recta do oramento quando os preos dos bens ou o rendimento se alteram.

6) Suponha que um determinado consumidor adquire apenas dois bens, X e Y. Explique o

que acontece restrio oramental em cada um dos seguintes casos:

a) O preo do bem X aumenta 20%; b) O preo do bem X aumenta 10% enquanto o preo do bem Y baixa 10%;

46

c) Os preos dos bens X e Y aumentam 10%; d) Os preos dos bens X e Y aumentam 10% enquanto o rendimento baixa 5%; e) Os preos dos bens X e Y caem 15% enquanto o rendimento baixa 10%; f) O rendimento e os preos dos bens X e Y aumentam 10%.

Escolha ptima e Procura

7) O Joo compra habitualmente cassetes de vdeo e CDs. As cassetes de vdeo custam

3000 u.m. cada e os CDs custam 3500 u.m..

a) A utilidade marginal das cassetes de vdeo igual a 10, e a dos CDs 20. Estar o Joo a maximizar a sua utilidade? Justifique.

b) De que modo deve alterar as suas escolhas de consumo de forma a aumentar a sua utilidade?

c) Suponha, agora, que no sabe as utilidades marginais de cada bem, apenas sabe que so iguais. Como se alterariam as suas respostas s alneas a) e b)?

8) Considere um consumidor cujo mapa de indiferena dado por Y = K/X e onde X e Y so

as quantidades consumveis de dois bens.

a) Calcule a TMS para x = 2, x = 3 e x = 4.

b) Faa a respectiva representao grfica.

c) Se Px = 1 e Py = 4 e o consumidor tiver um rendimento de 100 euros, qual o ponto

ptimo de consumo para este consumidor?

9) A Joana, esforada estudante da Universidade Velha, acabou de receber a mesada dos pais

no valor de 100 euros para as frias e decidiu aplic-la exclusivamente em romances e vestidos.

Cada romance custa 5 euros e cada vestido custa 10 euros. A funo utilidade da Joana dada

por U=xy em que x e y representam respectivamente o nmero de romances e vestidos

comprados pela Joana.

a) Quantos romances e quantos vestidos comprar a Joana? Quantifique.

b) Suponha que, aps a Joana ir s compras, uma tia lhe oferece 4 livros. Um amigo da

Joana, ve

cadernoexercicioscompletode micro

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