CADERNO DE QUESTÕES

E RESPOSTAS

Prova de Conhecimentos Gerais e de Estatística e Matemática

6a turma de Doutorado - 2020

Data: 18 de Outubro de 2019

IMPORTANTE

Esta prova está dividida em duas partes:

A Parte 1 contém 4 questões de Conhecimentos Gerais, sendo que apenas 3 deverão ser respondidas, valendo 10 pontos ao todo;

A Parte 2 contém 5 questões de Estatística e Matemática, valendo 10 pontos ao todo;

A nota final será a média aritmética das notas atribuídas às duas partes separadamente.

Será considerado aprovado nesta prova o candidato que obtiver média igual ou superior a 6,0 pontos, considerando a nota mínima de 5,0 pontos na Parte 1 e 5,0 pontos na Parte 2.

Instruções:

Não é permitido qualquer tipo de consulta.

É permitido o uso de uma calculadora que realize apenas as operações básicas.

As folhas não podem ser destacadas do caderno de prova.

Nenhuma folha deve ser identificada com o nome do/a candidato/a.

Usar caneta azul ou preta para responder a prova (respostas a lápis não serão consideradas).

Somente será considerada a resposta contida no espaço reservado a cada uma das questões.

Repita seu número de identificação no canto superior de cada página da prova.

Duração máxima da prova é de 4 horas.

ENCE

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

Escola Nacional de Ciências Estatísticas

Pós-Graduação em População, Território e Estatísticas Públicas

No de identificação

2

Parte 1 – Questões de Conhecimentos Gerais

Dentre as 4 questões propostas, selecione 3 para responder. Apenas 3 respostas serão avaliadas.

1ª Questão [3,3 pontos] Para o geógrafo David Harvey (2012) é fundamental compreender o papel

ativo da urbanização, em escala global, na absorção do capital excedente produzido perpetuamente

pelos capitalistas em busca de elevação das suas taxas de lucro. A relação entre produção do espaço

urbano e alocação do capital excedente torna-se ainda mais estreita no contexto da financeirização

da economia global, representada pelo gráfico 1 abaixo.

Gráfico 1: Ativos financeiros globais e PIB mundial

Fonte: DUTRA, S. J. Financialisation: a primer. Amsterdan: Transnational Institute, 2018.

a) Explique sucintamente como se dá a relação entre acumulação de capital financeiro e

urbanização.

b) A partir da discussão da “destruição criativa” e do processo de “acumulação por despossessão”

(HARVEY, 2012), explique de que forma as populações mais desfavorecidas são afetadas por essa

forma de desenvolvimento urbano?

3

4

2ª Questão [3,3 pontos] O geógrafo Rogério Haesbaert (2018) considera que o território, em uma

perspectiva latino-americana, deve ser compreendido:

“não apenas como categoria de análise, ferramenta intelectual acionada para compreender a

realidade (como no caso da obra do geógrafo Milton Santos), mas também como instrumento

político, dispositivo estratégico tanto na afirmação hegemônica de inúmeras políticas públicas

quanto na resistência de vários grupos sociais subalternos em suas lutas ‘por território’”

(HAESBAERT, 2018, p. 267)

Sendo assim, responda:

a) Quais são as principais diferenças entre as concepções de território no contexto anglo-saxão e

latino-americano?

b) Segundo Maricato (2008), no contexto latino-americano, a questão fundiária que envolve os

conflitos sociais ganha contornos dramáticos e específicos. Neste cenário, é possível dizer que as

lutas pela terra podem ser ressignificadas como lutas por território (HAESBAERT, 2018). Explique em

que consiste essa ressignificação e disserte sobre as diferenças e aproximações entre as lutas por

território e pelo direito à cidade.

5

6

3ª Questão [3,3 pontos] O gráfico abaixo mostra a evolução das Razões de Dependência da Índia a

partir de dados observados e simulados de 1900 a 2100. Com base no gráfico e nas leituras

indicadas, responda e justifique:

a) De que forma a fecundidade está relacionada às Razões de Dependência da Índia ao longo do

século XX e no século XXI? Quais as implicações desse cenário em termos de políticas públicas?

b) Cite três aspectos que diferenciam o processo de Transição Demográfica que ocorreu nos países

desenvolvidos em relação aos países em desenvolvimento.

7

8

4ª Questão [3,3 pontos] A partir das discussões da bibliografia sugerida e considerando a queda da

fecundidade observada no Brasil, disposta no gráfico abaixo, responda:

Fonte: IBGE – Censo Demográfico.

a) Há efeitos de composição da estrutura etária sobre o cálculo da TFT? Justifique apresentando

sucintamente o modo direto de cálculo da taxa.

b) Utilizando as abordagens de Harvey sobre a questão urbana, e de Lee, sobre a dinâmica

demográfica, reflita sobre as interações entre as dinâmicas entre produção do espaço urbano e

transição demográfica, especificamente em termos da queda da fecundidade.

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

1960 1970 1980 1991 2000 2010

Gra

u d

e u

rban

izaç

ão

Taxa

de

fecu

nd

idad

e to

tal

TFT Grau de urbanização

9

10

Parte 2 – Questões de Estatística e Matemática

Questão 1 – (1,5 pontos): A Figura 01 apresenta histogramas de frequências absolutas das idades

dos atores e atrizes na época em que venceram a premiação do Oscar nas categorias de Melhor Ator

e Melhor Atriz no período de 1928 a 1988.

Figura 01: Histogramas de frequências das idades dos vencedores do Oscar de Melhor Ator (esquerda) e Atriz (direita) de 1928 a 1988. Fonte: Brown R. e Davis G., “Ages of Oscar-winning Best Actors and Actresses”. Mathematics Teacher, 83(2), 1990.

(a) [0,5 ponto] Analisando as informações contidas nos gráficos, teça comentários a respeito das

diferenças entre as idades dos premiados segundo o sexo neste período.

(b) [1,0 ponto] Obtenha a média e a moda das idades para o grupo de atores e para o grupo de

atrizes. Compare os resultados.

1ª Questão - Desenvolvimento e Resposta:

(a)

11

Questão 2 – (2,5 pontos): Com os dados da Tabela 01 responda aos itens (a), (b), (c) e (d).

Tabela 01 – Densidade Demográfica, Brasil e Unidades da Federação.

Região/UF Densidade Demográfica

hab/km²

Região/UF Densidade Demográfica

hab/km²

Brasil 22,43

Norte Sudeste

Rondônia 6,58 Minas Gerais 33,41

Acre 4,47 Espírito Santo 76,25

Amazonas 2,23 Rio de Janeiro 365,23

Roraima 2,01 São Paulo 166,23

Pará 6,07 Sul

Amapá 4,69 Paraná 52,4

Tocantins 4,98 Santa Catarina 65,27

Nordeste Rio Grande do Sul 37,96

Maranhão 19,81 Centro-Oeste

Piauí 12,4 Mato Grosso do Sul 6,86

Ceará 56,76 Mato Grosso 3,36

Rio Grande do Norte 59,99 Goiás 17,65

Paraíba 66,7 Distrito Federal 444,66

Pernambuco 89,62

Alagoas 112,33

Sergipe 94,36

Bahia 24,82

Fonte: IBGE, Censo Demográfico 2010, Área territorial brasileira. Rio de Janeiro: IBGE, 2011.

(a) [1,0 ponto] Calcule a mediana, o 1º quartil e o 3º quartil da variável densidade demográfica das

Unidades da Federação.

(b) [0,5 ponto] Com os resultados obtidos no item (a), construa um diagrama de caixa (boxplot) para

a variável densidade demográfica das Unidades da Federação.

(c) [0,5 ponto] Com base nos resultados obtidos nos itens (a) e (b), faça uma análise da distribuição

da densidade demográfica nos estados brasileiros.

1ª Questão - Desenvolvimento e Resposta:

(b)

(c)

(d)

(e)

12

(d) [0,5 ponto] Suponha que você está preparando um podcast sobre densidade demográfica para

um programa de rádio. Indique 3 destaques que você apresentaria aos ouvintes com os dados da

Tabela 01.

2ª Questão - Desenvolvimento e Resposta:

(a)

(b)

13

Questão 3 – (2,0 pontos): Em um experimento, um grupo de 98 indivíduos foi testado para avaliar se falavam a verdade a partir de um detector de mentiras (teste do polígrafo). Os resultados encontram-se no Quadro abaixo:

Resultado do teste O sujeito realmente mentiu?

Não (não mentiu) Sim (mentiu)

Resultado positivo (+)

(Indicou que era mentira)

15 42

Resultado negativo (-)

(Indicou que era verdade)

32 9

2ª Questão - Desenvolvimento e Resposta:

(c)

(d)

(c)

14

(a) [1,0 ponto] Se 1 dos 98 indivíduos é selecionado aleatoriamente, qual a probabilidade de que ele

tenha um resultado positivo no teste, dado que ele realmente mentiu?

(b) [1,0 ponto] Se 1 dos 98 indivíduos é selecionado aleatoriamente, qual a probabilidade de que ele

realmente tenha mentido, dado que teve um resultado positivo no teste?

Questão 4 – (2,5 pontos): Um vendedor recebe na empresa ALPHA um salário mensal de R$ 2.000,00

mais uma comissão de 7% sobre o total de vendas efetuadas no mês correspondente. A empresa

BETA oferece a este vendedor um salário mensal de R$ 2.300,00 mais uma comissão de 5% sobre as

vendas.

(a) [0,5 ponto] Escreva o salário atual do vendedor, Y, em função do número de vendas no mês, X.

(b) [0,5 ponto] Escreva o salário proposto do vendedor, Y, em função do número de vendas no mês,

X.

(c) [0,5 ponto] Esboce no mesmo sistema de eixos coordenados os gráficos das funções dos itens (a)

e (b).

(d) [0,5 ponto] Identifique o ponto de interseção dos gráficos esboçados no item (c).

(e) [0,5 ponto] O vendedor acha que consegue vender R$ 20.000,00 em mercadorias por mês. Ele

deve, ou não, trocar de emprego? Justifique

3ª Questão - Desenvolvimento e Resposta:

(a)

(b)

15

.

4ª Questão - Desenvolvimento e Resposta:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

16

Questão 5 – (1,5 pontos): Suponha que numa cidade com 40 mil habitantes, a população P varie nos

próximos vinte e quatro meses conforme a função P(t)=A-Bt-Ct2, onde A, B e C são constantes e o

tempo t está medido em meses. Daqui a 5 meses, a população desta cidade será de 40.150

habitantes e daqui a 10 meses será de 40.200 habitantes.

(a) [1,0 ponto] Encontre A, B e C.

(b) [0,5 ponto] Quantos habitantes haverá na cidade daqui a 20 meses?

5ª Questão - Desenvolvimento e Resposta:

(a)

(b)