ergonomia e antropometria: conceitos básicos e aplicação

L. Gomes da Costa e Pedro M. Arezes fac. de engenharia da universidade do porto engenharia de segurança e higiene ocupacionais

© Outubro de 2005

Í N D I C E

ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................................................5

2. PRINCÍPIOS E PRÁTICA DA ANTROPOMETRIA............................................................................9 2.1 BASES DE DADOS ANTROPOMÉTRICAS..........................................................................10 2.2 A DESCRIÇÃO ESTATÍSTICA DA VARIABILIDADE.......................................................11

2.2.1. Cálculo de percentis..................................................................................................13 2.2.2. Percentis com dados de amostras em geral pequenas.............................................14

2.3 CRITÉRIOS E LIMITAÇÕES: AS LIMITAÇÕES CARDINAIS..........................................16 2.3.1. 1ª limitação cardinal: Espaço ...................................................................................17 2.3.2. 2ª limitação cardinal: Alcance..................................................................................17 2.3.3. 3ª limitação cardinal: Postura...................................................................................17 2.3.4. 4ª limitação cardinal: Força......................................................................................17

2.4 PRINCÍPIOS E TÉCNICAS EM DESIGN...............................................................................18 2.4.1. Design para amplitude ajustável ..............................................................................18 2.4.2. Design para indivíduos extremos.............................................................................18 2.4.3. Design para o indivíduo médio ................................................................................18 2.4.4. Testes de ajustabilidade............................................................................................19 2.4.5. Simulação..................................................................................................................20 2.4.6. Método dos limites ...................................................................................................21 2.4.7. Um método simplificado..........................................................................................23

3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................................................25 ANEXOS

Anexo I – Tabela de dados antropométricos da população inglesa .................................................27 Anexo II – Representação gráfica dos dados antropométricos ........................................................29 Anexo III – Tabela de dados antropométricos da população portuguesa........................................31 Anexo IV – Tabela da distribuição normal ......................................................................................33 Anexo V – Exercícios práticos de antropometria aplicada ..............................................................35

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1 . I N T R O D U Ç Ã O

Embora, frequentemente se reconheça a enorme variedade de feições faciais e aspectos físicos entre os seres humanos, raramente equacionamos a grandeza de tal variação, principalmente no que diz respeito às dimensões do corpo humano. Estamos tão habituados a essa variabilidade que, a não ser que deparemos com alguém extremamente alto ou baixo ou de volume extremo, não nos damos conta da amplitude dessa variabilidade. Pela mesma razão nos parecem tão naturais as dimensões das coisas que usamos: as portas1, cadeiras e mesas que aceitamos usar, não poucas vezes com evidente desconforto.

Por detrás desta aceitação estará talvez convicção de que não poderá ser de outro modo pois teremos de nos adaptar às coisas que utilizamos o que aliás não deverá ter muita importância. Porém, cada vez mais as actividades profissionais se tornam seden-tárias e as pessoas passam mais tempo sentadas durante o trabalho quer em escritórios quer em veículos motorizados. Ao mesmo tempo a incidência de dores na região lombar aumenta na população trabalhadora o que leva alguns a questionar a alegada pouca importância em geral atribuída à relação mais íntima entre as pessoas e os objectos que utilizam.

Embora seja possível encontrar na bibliografia várias referências às possíveis origens do conceito moderno de Ergonomia, é, no entanto, comum ver-se que os primeiros estudos neste campo procuravam determinar as distâncias necessárias para o eficiente controlo manual numa grande variedade de postos de trabalho, sendo também considerados os problemas relacionados com o assento e respectiva postura.

A antropometria, que consiste na medição e registo das dimensões do corpo humano, era inicialmente utilizada para a classificação e identificação de diferenças rácicas e dos efeitos de dietas alimentares, condições de vida, etc., no crescimento, foi pouco a pouco passando a fornecer as informações acerca das dimensões humanas importantes para a concepção e o dimensionamento dos espaços e dos postos de trabalho. Por outras palavras, a antropometria passou a ser uma ferramenta muito utilizada na Ergonomia

A princípio, muitas das decisões eram simples: o alcance era definido pelo comprimento do braço estendido entre o ombro e o punho, o comprimento do antebraço definia as áreas de fácil alcance e a distância entre a face inferior da coxa e o solo, como a perna dobrada pelo joelho em ângulo recto era a dimensão adequada para a altura do assento de uma cadeira. Estas e outras dimensões do mesmo tipo, obtidas de muitas diferentes populações durante as últimas quatro décadas, constituem ainda a fonte de dados em que se baseiam muitas das decisões tomadas no projecto ou design de postos de trabalho. Contudo, como se verá adiante, os dados e as suas aplicações tornaram-se mais complexos. Os ergonomistas reconhecem agora mais claramente a importância da harmo-nização, o mais perfeita possível, das dimensões dos equipamentos com a forma e dimensões das pessoas que os utilizam.

É hoje sabido que uma pequena diferença entre a distância do plano de trabalho e o assento, mesmo de apenas um ou dois centímetros, pode ser suficiente para causar - ou evitar - dores no pescoço ou nos ombros. Reconhece-se também que a natureza das

1 que são suficientemente altas, pelo menos para a grande maioria dos utilizadores

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tarefas pode ser um factor tão importante para o dimensionamento de um posto de trabalho como, por exemplo, a estatura das pessoas.

Hoje em dia, a antropometria aplica-se a diversos problemas que a Ergonomia, em especial a Ergonomia na sua vertente ocupacional, pretende resolver. A título de exemplo, na quantificação do risco de elevação manual de cargas (biomecânica), do risco de desenvolvimento de lesões musculoesqueléticas, etc.

Mas qual é a relação existente entre a ergonomia, a antropometria e o design?

A antropometria aplicada pode ser considerada uma das ciências humanas básicas que contribuem para a ergonomia, que por sua vez contribui com dados, conceitos e metodologias para o processo de design (Fig. 1.1).

Figura 1.1. Relação entre antropometria, ergonomia e design. A ergonomia surge como um canal de informação.

Pheasant [1] define, com alguma ironia, "cinco falácias fundamentais" que têm sido utilizadas como argumento2 para os muitos e tristes exemplos da falta de aplicação da ergonomia ao design (Quadro 1.1).

Quadro 1.1. As cinco falácias fundamentais.3

1ª Este design satisfaz-me, logo será satisfatório para toda a gente.

2ª Este design é satisfatório para o indivíduo médio, logo será satisfatório para toda a gente.

3ª A variabilidade dos seres humanos é tão grande que é impossível satisfazê-la completamente em qualquer design, mas isso não tem muita importância pois as pessoas têm uma maravilhosa capacidade de adaptação.

4ª

Como a aplicação da ergonomia é cara e o critério para a escolha depende principalmente do custo, das características técnicas e da aparência (ou estilo) dos produtos, as considerações ergonómicas podem muito bem ser ignoradas no design.

5ª A ergonomia é uma coisa excelente. Eu tenho sempre preocupações ergonómicas no design, mas faço-o intuitivamente, baseado no bom senso, pelo que não preciso de tabelas de dados.

A 1ª falácia poderá parecer exagerada e muito provavelmente os projectistas de equipamentos nunca chegarão a exprimi-la, nem sequer estarão conscientes de que estão implicitamente a invocá-la. Contudo, quantos produtos são na realidade testados durante a fase de design por uma amostra representativa de utilizadores, ou pelo menos por meio de uma técnica de simulação? Certamente muito poucos. Na maior parte das vezes, a avaliação do design é inteiramente subjectiva.

ANTROPOMETRIA ERGONOMIA

DESIGN

2 ou, na quase generalidade dos casos, como desculpa

3 adaptado de Pheasant (1)

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Esta 1ª falácia está muito próxima da 5ª por empatia. Também se aproxima muito da 2ª porque a maioria das pessoas se considera mais ou menos próxima da média. Suponhamos que definíamos as dimensões de uma porta com base na estatura e largura médias da população. A metade mais alta da população bateria com a cabeça na ombreira da porta e a metade mais larga teria que rodar o corpo para caber nela. Uma vez que a metade mais alta da população não é necessariamente a metade mais larga, iríamos de facto satisfazer ou acomodar menos de metade dos utilizadores.

A 3ª falácia tem o seu quê de verdade, pois os seres humanos são de facto muito adaptáveis. Na realidade, são capazes de suportar muito, sem que necessariamente se queixem. No exemplo acima citado, a metade mais alta da população teria provavelmente que se curvar para passar. Esta é a abordagem procusteana4 para o design. Contudo, a adaptação procusteana "cobra" habitualmente mais tarde a sua "factura" em termos de conforto ou mesmo de saúde, embora raramente de uma forma tão dramática como a perna amputada como sucedia com Procustes. Pese embora, as consequências, por vezes dramáticas, de acidentes de trabalho causados por erros de design.

Parte da refutação da 3ª falácia baseia-se nos "custos escondidos" da adaptação. Mas a 4ª falácia refere-se aos custos reais resultantes da aplicação dos conceitos e da metodologia ergonómicos ao design. O projectista sofre a influência de uma série de factores tais como o marketing e a publicidade, por um lado, e a pressão dos consumidores e da legislação, por outro.

Em alguns casos a pressão dos consumidores leva à introdução de características ergonómicas no design - tal como se verifica de um modo acentuado na área dos modernos equipamentos de escritório. Os modernos terminais de computador são ergonomicamente bastante melhores que os de há dez anos atrás, provavelmente devido aos efeitos que a pressão dos utilizadores5 tem exercido no equilíbrio das forças do mercado. Em algumas situações, os consumidores estão dispostos a pagar um preço extra pela qualidade ergonómica.

A 5ª falácia envolve alguns aspectos mais complexos. A intuição e o bom senso de que se fala neste contexto são por vezes designados por "empatia". Trata-se de um acto de introspecção ou imaginação pelo qual somos capazes de "nos colocarmos no lugar de outra pessoa". Pode-se argumentar que o projectista, ao colocar-se empaticamente no lugar do utilizador e realizar o acto de projectar para os outros, se torna uma extensão de projectar para si próprio, de acordo com a abordagem tradicional da ergonomia: o design centrado no utilizador. Em certa medida isto será provavelmente verdade, mas será a intuição suficiente para considerar os problemas da diversidade humana? Seremos nós capazes de imaginar o modo como alguém muito diferente de nós experimentará uma dada situação? Trata-se de uma questão ainda pouco estudada, com importantes implicações psicológicas.

4 derivada de Procustes. Procustes era um monstro da mitologia grega que esticava ou cortava os seus hóspedes para que estes tivessem sempre o tamanho da cama que lhes estava destinada.

5 em especial através dos sindicatos nos países mais desenvolvidos

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2 . P R I N C I P I O S E P R Á T I C A D A A N T R O P O M E T R I A

Na introdução foi referida a importância de considerar a diversidade humana no projecto de equipamentos e ambientes de trabalho. Veremos agora como proceder no campo dos princípios e da prática.

Existem situações em que os equipamentos e espaços de trabalho podem ser projectados especificamente para o utilizador individual. O vestuário confeccionado por alfaiates, os bancos desportivos de carros de competição, são alguns exemplo. Trata-se, porém, de artigos que podemos considerar de luxo. Na realidade, a maioria das pessoas não está disposta a pagar o preço extra, aceitando as soluções pré-fabricadas, tais como o pronto-a-vestir, que se adaptam aproximadamente às suas características físicas.

Relativamente a este ultimo exemplo, o vestuário, todos concordamos, pelo menos a grande maioria, com a necessidade de o vestuário ser fabricado com vários tamanhos, mas haverá a mesma opinião acerca de cadeiras ou mesas, por exemplo? A resposta mais provável será, "sim, mas dentro de certos limites". Não esperamos que crianças e adultos usem as mesmas mesas e cadeiras nas suas escolas e escritórios; parecem, contudo, adaptar-se muito bem à mesma mesa de jantar, em casa.

Habitualmente, fornecem-se aos funcionários administrativos cadeiras ajustáveis mas no entanto as suas mesas têm altura fixa. Como é óbvio, aceitamos mais facilmente um ajustamento menos perfeito numa mesa ou numa cadeira do que numa camisa ou numas calças. Será menos óbvio, porém, o modo como chegar ao melhor compromisso acerca das dimensões fixas a adoptar para um equipamento destinado a uma vasta gama de utilizadores ou como definir o ponto a partir do qual concluímos que é indispensável haver ajustabilidade no design. Para uma decisão fundamentada deste tipo exigem-se três tipos de informação:

(a). As características antropométricas da população em análise;

(b). O modo como essas características impõem restrições ao projecto;

(c). Os critérios que definem a adaptação perfeita do produto ao utilizador.

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2.1. BASES DE DADOS ANTROPOMÉTRICAS

Como referido anteriormente, a antropometria aplicada não é mais do que a aplicação prática do conhecimento das medidas antropométricas de um dada população ao projecto de uma máquina, equipamento ou outro objecto que será utilizado por essa população.

Assim, é de grande importância conhecer com detalhe e, sobretudo, com precisão, os dados antropométricos específicos da população em questão.

Como referido anteriormente, existe uma grande variedade antropométrica entre os seres humanos, mas essa variedade é ainda maior se compararmos populações com características demográficas diferentes, como por exemplo, de sexos diferente, de países diferentes, de escalões etários diferentes, etc. Desta forma, as bases de dados antropométricas deverão ser construídas tendo em consideração aspectos que, marcadamente, possam influenciar a variedade entre a população.

Desta forma, e embora possam existir bases de dados comuns a populações com características diferentes,6 reconhece-se a importância das bases de dados antropométricas serem o mais especificas possíveis, no sentido de obtermos uma menor variabilidade. Assim, é comum encontrarmos bases de dados de países diferentes, ou ainda de regiões específicas desses países.

As bases de dados antropométricas poderão ser apresentadas de várias formas, todas elas deverão permitir que a sua consulta possa ter em consideração dois aspectos fundamentais:

- A possibilidade de diferenciação em termos de características diferenciadoras básicas (por sexo, por escalão etário);

- A possibilidade de se obter a média e o desvio-padrão da medida antropométrica considerada7.

Os dados antropométricos poderão assim ser disponibilizados de formas muito diversificadas. Assim poderemos ter dados antropométricos em tabelas antropométricas (formato mais comum), em formatos gráficos, em diagramas, em manequins, em bases de dados informatizadas8.

Exemplos de tabelas antropométricas são apresentados nos anexos, em que podemos ver, quer uma tabela antropométrica da população inglesa adulta, quer uma tabela da população portuguesa.

É ainda vulgar vermos entre nós a utilização de tabelas antropométricas de populações estrangeiras, tais como a população inglesa, a população espanhola, a italiana, etc., por se entender que o perfil antropométrico destas populações possa ser idêntico ao nosso.

A utilização de bases de dados de países estrangeiros, deveu-se ao facto de Portugal ter sido, durante muitos anos, o único país dito industrializado que não possuía qualquer base de dados representativa de toda a sua população. Os poucos dados disponíveis no nosso país relativamente a esta matéria referiam-se a grupos mais ou menos restritos de indivíduos, tais como dados sobre militares, crianças (Castro, 2002) ou indivíduos com características particulares, como por exemplo, grupos de emigrantes (LAA, 1971), pelo que pode afirmar-se que não existia uma base de dados antropométricos da população portuguesa. Ora a inexistência de uma amostra

6 como por exemplo, uma base de dados da população europeia

7 partindo do pressuposto da distribuição normal dos dados, que

será referida no ponto seguinte

8 em que se pode incluir a possibilidade de criação de

manequins em formato electrónico

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estatisticamente significativa e precisa dos dados das dimensões antropométricas da população portuguesa constituía um handicap significativo, em particular no design e concepção de equipamentos, mobiliário e maquinaria. Resultando daqui, como já referido, a necessidade de se utilizarem bases de dados antropométricas de outros países europeus (como por exemplo, DTI, 1998; Pheasant, 1998 – esta apresentada nos Anexos I e II) para definir, embora com as limitações inerentes, as dimensões recomendadas para o projecto do equipamento, das ferramentas, dos postos de trabalho ou do espaço de trabalho. Embora esta abordagem constituísse uma solução prática possível, dada a ausência de dados referida anteriormente, os seus resultados apresentam uma fiabilidade relativamente baixa no que concerne à possibilidade de se cometerem erros de concepção significativos, particularmente relevantes em casos como a concepção de sistemas de segurança de máquinas.

Assim, a Universidade do Minho, através do grupo disciplinar de Engenharia Humana iniciou em 1995 um projecto tendo em vista o levantamento antropométrico da população portuguesa. Também mais tarde, a Faculdade de Motricidade Humana começou por efectuar algumas medições antropométricas a trabalhadores de várias empresas. Actualmente a Universidade do Minho disponibiliza9 uma tabela de dados antropométricos da população portuguesa adulta (Anexo III), cujas características de precisão dos dados a torna significativa, minimizando o erro de aplicação de dados antropométricos de populações estrangeiras.

2.2 A DESCRIÇÃO ESTATÍSTICA DA VARIABILIDADE

As dimensões antropométricas humanas são Gaussianas10. Trata-se de uma distribuição muito conveniente pois pode ser descrita por apenas dois parâmetros: a média, µ e o desvio-padrão, σ.

A figura 2.1 mostra as percentagens de medições situadas entre os intervalos definidos em abcissas pelos múltiplos inteiros do desvio-padrão. Pode assim ver-se que, por exemplo, cerca de 95% das medições11 estão compreendidas no intervalo [-2σ, 2σ] centrado em µ. Como a curva é simétrica, 50% das medições são inferiores à média e 50% são-lhe superiores. Na prática, os limites antropométricos são expressos e utilizados de uma forma diferente, utilizando-se o conceito estatístico de percentil.

Um percentil indica a percentagem de pessoas de uma dada população que têm uma dimensão do corpo igual a, ou menor que um determinado valor. Pode-se assim dizer que a média é igual ao 50º percentil. De um modo geral, k% das medições são me-nores que o percentil de ordem k (kº percentil). A título de exemplo, pode ver-se na figura 2.2 a representação gráfica de um percentil, no exemplo o 95º percentil.

Na prática, não conhecemos em geral a média nem o desvio-padrão do universo ou população em causa. Sabemos, porém, que as amostras tendem a apresentar uma distribuição semelhante à da população de que foram obtidas. Assim, para caracterizarmos antropometricamente uma dada população, recorremos à medição de uma amostra representativa desse universo a partir da qual calculamos os estimadores dos correspondentes parâmetros da população. Assim, a média µ e o desvio-padrão σ do universo são estimados, respectivamente, por

(2.1) e (2.2) n

xm

n

ii∑

== 1

10 apresentam uma distribuição normal ou de Gauss.

11 mais exactamente 95,45%

n)m - x(

= s2

in

1=i∑

9 ver referência na bibliografia

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Figura 2.1. Curva da distribuição normal padrão12.

Figura 2.2. Representação gráfica do percentil de ordem 95.

Na equação da estimação do desvio-padrão usa-se por vezes n-1 em vez de n a fim de corrigir o enviesamento resultante da dimensão finita da amostra, assim se obtendo uma melhor predição.

Assim, tratando-se de pequenas amostras (em geral n≤30), o desvio-padrão fica definido pela equação:

( )

1 -n

mx = s

n

1i

2i∑

=

− (2.3)

50%

-3s -2s -1s 0 +1s +2s +3s

68,3%%

95,5%%

99,7%%

12 adaptado de [2]

95%

P95

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2.2.1 CÁLCULO DE PERCENTIS

Como anteriormente referido, uma distribuição normal fica perfeitamente definida pela média e pelo desvio-padrão. Sendo estes conhecidos, pode-se calcular qualquer percentil sem necessidade de utilizar as medições originais. O percentil de ordem p de uma variável é dado por

P (p) = m + s ⋅ z (p) (2.4)

em que z é uma constante para o percentil considerado, que se pode obter em tabelas estatísticas13.

Suponhamos que queremos calcular o 90º percentil da estatura de uma população em que se conhece a distribuição estatística da estatura, sendo esta normal e com média e desvio padrão de 172 cm e 7,3 cm, ou seja, N ≈ (172 ; 7,3).

Na tabela do Anexo IV vemos que, a p=90, corresponde z=1,28. Aplicando a equação 2.9 obtemos

P (90) = 172 + 7,3 ×1,28 =181,3 cm.

Por vezes é necessário fazer o cálculo inverso para determinar a que percentil corresponde uma certa dimensão. Assim, se quisermos saber, por exemplo, a que percentil corresponde uma estatura de 160 cm, teremos, resolvendo a equação 2.4 em ordem a z:

644137172160 , = -

, - =

s- mXz = (p) ,

que corresponde a uma estatura muito próxima do 5º percentil pois, segundo a tabela da

distribuição normal: p = 0,05 para z (p) = −1,64.

Exemplo

Pretende-se saber qual a percentagem de indivíduos de uma dada população cuja estatura é inferior a 163 cm, sabendo que a população se caracteriza do seguinte modo:

X ≈ N (168,5 ; 30)

Assim temos,

0,183- = 305,5 - =

30168,5 - 163 =

sm -X =z (p)

Toma-se o valor de z(p) e obtém-se a correspondente valor p (probabilidade) numa tabela da distribuição normal padronizada.

Pela análise da tabela do Anexo IV podemos ver que para um p=43% o z=-0,18. Portanto, por arredondamento14, podemos considerar, que p ≅ 0,43, ou seja, 43%.

Conclui-se então que cerca de 43% da população tem estatura inferior a 163 cm. Por outras palavras, pode dizer-se que, para aquela população, a estatura de 163 cm corresponde ao 43º percentil.

14 caso o valor que se pretende encontrar na tabela esteja compreendido entre dois valores, poder-se-á fazer uma interpolação para obter um valor mais exacto.

13 como por exemplo, a do Anexo IV

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Exemplo

Outro tipo de problema consiste em calcular um determinado percentil duma população normal. Assim, para a população definida no exemplo anterior, X ≈ N (168,5 ; 30), pretende-se calcular o 90º percentil. Trata-se do problema inverso do exemplo anterior.

Determinar z (p) tal que p = 0,9. (Em geral representa-se por z (90) ).

Pela tabela da distribuição normal padronizada, em Anexo IV, vemos que z(90)=1,28

Resta apenas aplicar a equação 2.4 para calcular

P (90) = m + s ⋅ z (90) = 168,5 + 30 × 1,282 = 207 cm.

No caso, mais habitual, de não ser necessária muita precisão, pode utilizar-se com maior facilidade uma tabela da distribuição normal simplificada, que apresenta os valores de z com duas casas decimais.

2.2.2 PERCENTIS COM DADOS DE AMOSTRAS EM GERAL PEQUENAS

Em muitas situações, não conhecemos os parâmetros da população nem possuímos tabelas com os dados que pretendemos. Temos, por isso, que seleccionar uma amostra da população utilizadora e efectuar as medições necessárias. A determinação dos percentis pode então ser efectuada sem necessidade de calcularmos a média e o desvio-padrão da amostra.

Consoante os dados estejam, ou não, agrupados em classes de frequência, podem usar-se os seguintes procedimentos:

(a) Percentis com dados agrupados em classes de frequência

fA . F - 100

n . p + L = P)p(

ac)p( ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

(2.5)

sendo: P (p) = percentil de ordem p (por exº, para o 95º percentil, p=95) L c = fronteira inferior da classe que contém o percentil n = número de observações da amostra Fa = frequência acumulada da classe inferior à que contém o percentil A = amplitude do intervalo da classe que contém o percentil f (p) = número de observações da classe que contém o percentil

(b) Percentis com dados não agrupados:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⋅=5,0

100np)p( XP

(2.6)

sendo: P (p) = o percentil de ordem p, n = o número de observações da amostra.

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Exemplo

Percentis com dados agrupados: As medições antropométricas de uma determinada dimensão corporal de uma amostra de 100 indivíduos foram agrupadas em classes de fre-quência conforme o quadro seguinte:

Classe (cm) Frequência Frequência acumulada

140-150 7 7 160-179 20 27 180-199 33 60 200-219 25 85 220-239 11 96 240-259 4 100 Total = 100 -

Pretende-se saber o percentil de ordem 90, ou seja, P(90). Aplicando a expressão 2.5, obtemos:

228,6cm = 1120 85 -

100100 90 + 219,5 = P )90( ×⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

Exemplo

Percentis com dados não agrupados: As medições antropométricas de uma determinada dimensão corporal de uma amostra de 20 indivíduos foram ordenadas por ordem crescente:

J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

X(i) 43 45 46 46 47 49 50 50 51 53 53 53 53 55 55 56 58 58 59 62

Pretende-se calcular o 95º percentil a que corresponderá ao elemento de uma certa ordem k no conjunto dos dados ordenados. Aplicando a equação 2.6, vamos obter essa ordem k que corresponderá ao desejado P (95):

X = X = X = P )19,5()5,01002095()k()95( ++

Trata-se, portanto, de determinar o elemento de ordem k = 19,5 da nossa amostra. Como não existe na amostra ordenada um elemento exactamente com essa ordem, resta-nos interpolar entre os elementos de ordem imediatamente inferior (19) e superior (20), isto é, entre os valores 59 e 62:

1 ------ 3 0,5 ------ d, temos que d = 1,5 fica, então, P (95) = 59 + 1,5 = 60,5

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2.3 CRITÉRIOS E LIMITAÇÕES: AS LIMITAÇÕES CARDINAIS

Em ergonomia e antropometria define-se limitação como uma característica observável do ser humano, de preferência mensurável, que tenha consequências para o projecto de um dado objecto.

Por critério entende-se uma norma de julgamento com a qual se mede ou averigua o grau de ajustamento do objecto ao utilizador.

Existe uma hierarquia para os diversos níveis de critérios. No topo, situam-se conceitos gerais como conforto, segurança, eficiência, estética, etc., que poderemos designar como critérios gerais ou primários, ou ainda de alto nível. Porém, para se alcançarem estes objectivos, há que satisfazer outros critérios, especiais ou secundários, de nível mais baixo.

A relação entre estes conceitos pode ser ilustrada pelo exemplo seguinte. No projecto de uma cadeira, o conforto deveria ser obviamente um critério primário; o comprimento da perna do utilizador impõe uma limitação ao projecto pois, se a cadeira for alta demais, a pressão na face posterior da coxa causará desconforto. Isto leva-nos a formular um critério secundário: que a altura do assento não deve ser maior que a distância vertical entre a base do pé e a concavidade posterior do joelho15. Poderemos obter a distribuição desta dimensão numa tabela de dados. Pareceria razoável escolher o valor do 5º percentil (por hipótese 355 mm), pois se uma pessoa com um comprimento de perna tão curto como o 5º percentil ficasse acomodada, também os restantes 95% da população ficariam. Isto leva, mais ou menos directamente, a uma especificação para o projecto ou critério terciário: que a altura do assento não deve ser maior que 355 mm.

Na prática, de um modo geral, é necessário ir descendo ao longo de níveis sucessivos da hierarquia antes de se chegar a um conjunto de recomendações operacionais realmente úteis.

Em qualquer nível da hierarquia podem ocorrer conflitos entre critérios cuja solução exige compromissos. No exemplo atrás referido, o nosso critério secundário diz-nos quando um assento está muito alto mas não quando está baixo demais. Os critérios para este caso são menos bem definidos - poderíamos chamar-lhes imprecisos. Na realidade, é perfeitamente possível que um homem alto se possa sentir muito desconfor-tável numa cadeira desenhada para acomodar as pernas curtas de uma mulher do 5º percentil, e em situações desse tipo terá que se encontrar um compromisso satisfatório no sentido de conseguir o maior conforto para o maior número. Do mesmo modo, poderá haver circunstâncias em que seja necessário chegar a compromissos como, por exemplo, o conforto contra a eficiência ou a segurança.

Não serão muito comuns circunstâncias conflituais deste tipo, mas, quando existem, levantam habitualmente problemas interessantes sobre que critério utilizar para as avaliar em conjunto.

Em termos práticos, o meio da hierarquia é muitas vezes o melhor ponto de começo para o ataque de um problema (há quem lhe chame "abordagem pelo meio"). Nesta linha, consideraremos quatro tipos de limitações que entre si condicionam a grande maioria dos problemas mais comuns de aplicação e, por consequência, uma parte consi-derável da ergonomia. Pheasant [1] chama-lhes as "quatro limitações cardinais" da antropometria: espaço, alcance, postura e força. Seguem-se alguns comentários acerca dessas limitações.

15 esta dimensão é designada por altura do poplíteo.

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2.3.1 1ª LIMITAÇÃO CARDINAL: ESPAÇO

Ao projectar postos de trabalho é necessário prever espaço adequado para a cabeça, cotovelos, pernas, etc. Deve providenciar-se espaço adequado para acessos e circulação de materiais e pessoas. As pegas devem ter aberturas adequadas para os dedos ou a palma da mão. Trata-se de limitações de espaço livre ou de espaço mínimo porque determinam as mínimas dimensões aceitáveis para os objectos. Se tal dimensão for escolhida de modo a acomodar um membro avantajado da população16,o resto da população, menor que ele, ficará necessariamente também acomodada. Trata-se de uma limitação "majorante". Como há que considerar apenas um dos extremos da população, é uma limitação de um só sentido (one-way).

2.3.2 2ª LIMITAÇÃO CARDINAL: ALCANCE

A capacidade para alcançar e operar um manípulo de controlo é um exemplo óbvio - como a limitação da altura da cadeira ou a capacidade de ver a estrada por cima do capot do automóvel. As limitações de alcance determinam a dimensão máxima aceitável para um objecto, mas desta vez devem ser determinadas por um membro pequeno da população, por exemplo, o 5º percentil. Neste caso estamos perante uma limitação "minorante". Trata-se também de uma limitação de um só sentido (one-way), visto que consideramos apenas o extremo inferior.

2.3.3 3ª LIMITAÇÃO CARDINAL: POSTURA

As relações entre as dimensões dos objectos e as dimensões antropométricas dos utilizadores determinam, entre outras coisas, a postura desses utilizadores. A altura de uma superfície de trabalho (quer sentado, quer de pé) é um bom exemplo. Neste caso, pode ser igualmente indesejável que a altura seja muito alta ou muito baixa, isto é, trata-se de uma limitação com dois sentidos (two-way) que obriga a considerar os grandes e os pequenos utilizadores. Os critérios para a postura são em geral menos óbvios que os dos espaços livres ou dos alcances pois dependem de considerações de natureza biomecânica, tais como amplitudes de movimento das articulações e dos segmentos do corpo.

2.3.4 4ª LIMITAÇÃO CARDINAL: FORÇA

O quarto tipo de limitação diz respeito aos limites aceitáveis para a força a exercer em tarefas de controlo ou noutras tarefas de manipulação. Em geral, os limites da força humana impõem de uma forma natural uma limitação de um só sentido, bastando estimar qual o esforço máximo aceitável para os indivíduos mais fracos. Trata-se também de uma limitação com um só sentido (one-way). Porém, em alguns casos este procedimento pode ter consequências indesejáveis para os indivíduos mais fortes como, por exemplo, um manípulo ficar leve demais, correndo-se o risco do seu accionamento involuntário.

16 por exemplo, o 95º percentil em altura ou largura, etc..

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2.4 PRINCÍPIOS E TÉCNICAS EM DESIGN

Alguns autores referem três tipos distintos de princípios utilizados no design de equipamentos, em função das características desses equipamentos, das especificidades do projecto, dos recursos financeiros disponíveis e da importância que assume, para a população utilizadora, a maior ou menor adequação dos equipamentos às suas características. Esses princípios são os seguintes:

2.4.1 DESIGN PARA AMPLITUDE AJUSTÁVEL

É sem dúvida o tipo de solução mais eficiente e desejável quando se trata de assegurar a melhor adaptação dos equipamentos aos utilizadores por forma a minimizar os efeitos da grande variabilidade humana17.

De um modo geral, este tipo de soluções tem algumas limitações. Uma delas é sem dúvida o acréscimo de custo resultante dos dispositivos que asseguram a ajustabilidade. Outro inconveniente será a maior complexidade dos equipamentos que poderá torná-los mais susceptíveis de avariar e mais difíceis de reparar. Por outro lado, nem sempre é viável o uso da ajustabilidade, em particular quando se trata de equipamentos destinados a terem muitos utilizadores durante períodos de tempo curtos como, por exemplo, nas cadeiras de café ou de locais públicos. Nestes casos, a ajustabilidade tornar-se-ia, muito provavelmente, num inconveniente.

2.4.2 DESIGN PARA INDIVÍDUOS EXTREMOS

Trata-se de uma abordagem só aplicável quando pretendemos garantir que a grande maioria da população fique abrangida pelo design.

Imaginemos que se pretende definir a largura mínima de um corredor de modo que nele se possam cruzar duas pessoas sem necessidade de uma ter que ceder passagem à outra. Neste caso, a solução seria escolher um percentil elevado da largura de ombros da população masculina18 e fixar a largura do corredor no dobro desse valor, porventura com algum acréscimo se fosse previsível o uso de qualquer equipamento mais volumoso.

É a solução típica para problemas relativos a espaços mínimos livres que satisfaçam a uma elevada percentagem da população.

Outro exemplo será determinar a altura mínima do parapeito de um postigo de inspecção por forma que mesmo os utilizadores mais baixos da população possam olhar através dele com comodidade e eficiência. Trata-se ainda de um problema de projectar para os extremos, na circunstância o extremo inferior da população. Caso não fosse praticável uma solução mais sofisticada, o melhor seria talvez escolher o 5º percentil, ou mesmo inferior, da distância olhos-solo da população feminina. Satisfaríamos os mais baixos, mas os mais altos teriam que se curvar de maneira incómoda.

2.4.3 DESIGN PARA O INDIVÍDUO MÉDIO

Embora seja talvez o tipo de solução que ao leigo possa parecer mais óbvia, facilmente se demonstra ser o tipo de abordagem menos recomendável. Imaginemos a especificação da altura para o assento de uma cadeira não ajustável de uso geral.

17 há exemplos bem conhecidos: os assentos de veículos permitindo diversos graus de ajustamento para a frente e para trás, da inclinação das costas, da altura do assento, etc. Outro exemplo comum é a cadeira ajustável para dactilografia permitindo diversos tipos de regulação que podem também incluir a própria mesa de trabalho para operadores de terminais de computadores.

18 por exemplo, o 95º ou 99º percentil

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Aplicando este princípio, a solução mais evidente seria escolher uma altura igual ao valor médio dos 50º percentis da altura do popliteo das populações masculina e feminina, que admitiremos serem caracterizadas, respectivamente, por (440 ; 29) mm e (400 ; 27) mm. O valor médio seria 420 mm. Calculando os correspondentes percentis para as duas populações, conforme foi exemplificado anteriormente, tem-se:

Para os homens,

percentil º24,5 0,69 29

044 - 420 = z ⇒−≅, e para as mulheres,

percentil º77 0,74 27

400 - 420 = z ⇒≅

Admitindo que a população global é composta por proporções aproximadamente iguais de homens e de mulheres e interpretando os resultados acima à luz do que foi discutido anteriormente, verifica-se que o design não satisfaria à seguinte proporção da população global:

51% 2

77 + 24,5 = P ≅

Isto significa que mais de metade dessa população ficaria mal servida com a referida cadeira, pelo que se pode considerar uma solução muito fraca. Habitualmente, as soluções obtidas com a aplicação deste princípio são pouco satisfatórias, pelo que se pode dizer que, de um modo geral, só se justifica quando não seja praticável qualquer dos princípios anteriores e as implicações ergonómicas do projecto sejam pouco relevantes.

2.4.4 TESTES DE AJUSTABILIDADE

Chegados a este ponto, convém esclarecer que, de um modo geral, nos casos práticos de projecto os princípios acima descritos não se aplicam de uma forma absolutamente rígida. Muitas vezes acontece que num dado problema são usadas técnicas mistas fazendo apelo a mais do que um daqueles princípios.

Consideremos então alguns dos conceitos introduzidos acima e apliquemo-los na resolução de um problema prático de projecto. Trata-se especificar a altura correcta para uma superfície de trabalho na qual vai ser executada uma certa tarefa de montagem industrial exigindo pouca força e precisão. Podemos admitir que, de acordo com a prática corrente na empresa, o trabalho será executado de pé e que a população utilizadora é um grupo representativo da população masculina adulta.

Por onde começar? Uma boa maneira seria esquecer as teorias e seguir uma abordagem totalmente empírica para o problema, realizando um ensaio de ajustabilidade. Para isso precisamos de uma mesa de altura ajustável, na qual se possa desempenhar a montagem, e de uma amostra representativa da população dos potenciais utilizadores. Cada sujeito deverá desempenhar a tarefa com a superfície de trabalho colocada a diferentes alturas e opinar de cada vez sobre se a altura da mesa está demasiadamente alta ou demasiadamente baixa, ou correcta.

Poderíamos ainda refinar estes julgamentos sugerindo categorias intermédias de avaliação. Teríamos também que tomar certas precauções para evitar influenciar os julgamentos dos nossos sujeitos, escolhendo com cuidado a ordem de apresentação das várias alturas.

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Um teste de ajustabilidade é essencialmente uma experiência psico-física na qual os sujeitos fazem julgamentos acerca das sensações que experimentam19 em resposta a certos estímulos físicos, como por exemplo, a altura da superfície de trabalho.

Uma vez terminada a nossa experiência, teremos um conjunto de dados que nos permitirão prever a percentagem de utilizadores que achará satisfatória uma determinada altura de trabalho. Os dados obtidos reflectirão não só a variabilidade antropométrica dos nossos sujeitos, mas também a sua experiência colectiva no desempenho de tais tarefas e a sua capacidade para julgar quais as posições de trabalho mais apropriadas.

Mas não haverá outra alternativa à realização de ensaios de ajustamento cada vez que surge um problema de design? A metodologia é boa, mas o número de sujeitos terá que ser elevado se quisermos boa precisão nos resultados, o que torna o processo caro e demorado, muitas vezes impraticável. Por isso os testes de ajustabilidade só se justificam em situações especiais.

2.4.5 SIMULAÇÃO

Uso de manequins

Uma alternativa aos ensaios de ajustabilidade é o recurso a técnicas de simulação. Uma destas técnicas consiste na utilização de manequins à escala ou mesmo em tamanho natural com os quais se testa a ajustabilidade de determinado design.

Como é evidente, este método exige que os manequins sejam representativos da população que irá utilizar o equipamento em projecto. Outra consequência inevitável deste método é a necessidade de construir protótipos ou maquetes em tamanho natural ou pelo menos modelos reduzidos dos equipamentos a produzir a fim de testar a ajustabilidade com os manequins.

Simulação em computador

A outra alternativa é o uso da simulação em computador. Existem programas apoiados em bases de dados antropométricos20 com os quais é possível simular postos de trabalho ou equipamentos e gerar silhuetas humanas com dimensões antropométricas escolhidas pelo experimentador a fim de testar a adequação dos equipamentos (um exemplo é mostrado na figura 2.3). Trata-se de uma espécie de ensaios de ajustamento sem recorrer a pessoas, tornando os ensaios muito mais rápidos e económicos. É assim possível testar um grande número de hipóteses, eliminando as menos satisfatórias sem os custos e perdas de tempo da construção de muitos protótipos ou modelos reduzidos.

Em princípio, este tipo de ensaio não substitui totalmente a experimentação com indivíduos, mas permite importantes ganhos na redução do número de protótipos, no gasto de materiais e no pagamento de ensaios com seres humanos com características antropométricas representativas dos potenciais utilizadores.

20 estes sistemas computorizados são normalmente designados por sistemas antropométricos de CAD

19 por exemplo, conforto, cansaço, etc.

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Figura 2.3. – Exemplo da aplicação de dados antropométricos à construção de modelos humanos computorizados.

2.4.6 MÉTODO DOS LIMITES

Na maior parte dos casos, podemos conseguir resultados comparáveis aos do método anterior apenas com o recurso a papel e lápis. Contudo, na essência, a nova metodologia não é muito diferente da anterior: de certo modo, podemos considerar que os sujeitos de carne e osso são agora substituídos pelos dados e critérios antropométricos. Usemos um exemplo para ilustrar o método:

Segundo Grandjean [3], a altura mais indicada para o desempenho de tarefas manipulativas de força e precisão moderadas situa-se entre 50 e 100 mm abaixo da altura do cotovelo ao solo, conforme ilustra a fig. 2.4. Será este o nosso critério. Repare-se que se trata de um critério com dois sentidos21 por ser relativo à postura, como vimos anteriormente, visto poder ser excedido em ambas as direcções.

Admitamos que a altura do cotovelo (AC) da população em causa é N ≈ (1090 ; 52) mm, à qual devemos adicionar uma correcção de 25 mm para a espessura do calçado, ficando a nossa variável definida por N ≈(1115 ; 52). Combinando estes dados com o critério adoptado, obtemos os limites superior e inferior para o nível óptimo de trabalho:

AC - 50 = (1065 ; 52) e AC - 100 = (1015 ; 52).

Podemos tratá-los como sendo novas dimensões antropométricas normalmente distribuídas e calcular os percentis nestas distribuições correspondentes a uma dada altura de trabalho.

Contudo, devemos ter presente que o critério se refere a "altura óptima" pelo que será razoável admitir que os nossos trabalhadores estão dispostos a aceitar um pouco menos que a perfeição absoluta. Neste pressuposto, será útil considerar mais duas zonas abrangendo 50 mm acima e abaixo da zona óptima, que poderemos designar por "aceitáveis embora não perfeitas" (figura 2.4).

Escolhemos o valor de 50 mm apenas por parecer um valor razoável e não por obedecer a qualquer critério científico. Do mesmo modo definiremos as duas distribuições correspondentes aos novos limites: (1115 ; 52) e (965 ; 52). Estamos agora em condições de calcular a percentagem de indivíduos que previsivelmente considerarão satisfatória qualquer altura do plano de trabalho.

21 também designado por two-ways

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Figura 2.4. Critérios para altura de trabalho óptima e satisfatória para trabalho de montagem industrial22.

No quadro 2.1 mostram-se as previsões das respostas da população em percentagens de indivíduos satisfeitos para uma superfície de trabalho com 1000 mm de altura. Foram obtidas com a ajuda da fórmula 2.4.

Verificamos que a altura de 1000 mm corresponde ao 75º percentil da distribuição do critério inferior - do qual inferimos que essa altura seria "demasiadamente baixa" ou "inaceitável" para os 25% de indivíduos com AC superior a esse valor. Do mesmo modo, o critério central corresponde aos 39º e 11º percentis, respectivamente - do qual concluímos que 28% dos homens com AC entre estes valores consideraria a altura "correcta" ou mesmo "óptima".

Poderíamos continuar a efectuar cálculos semelhantes para outras alturas até encontrarmos um valor que optimizasse a percentagem de boa acomodação e minimizasse a percentagem de insatisfeitos23.

Quadro 2.1. Cálculos da percentagem de homens acomodados por uma superfície de trabalho com altura de 1000 mm.

Critério Distribuição Percentil Conclusão AC - 150 (965 ; 52) 75 25% demasiadamente baixa AC - 100 (1015; 52) 39 61% muito baixa AC-50 (1065 ; 52) 11 11% muito alta AC (1115 ; 52) 1 1% demasiadamente alta 28% altura correcta

O processo acima descrito para a procura do melhor compromisso é designado por método dos limites. Esta designação, pedida emprestada a uma técnica experimental psico-física com a qual tem algumas semelhanças formais, reforça o facto de ser, na sua essência, uma técnica de testes de ajustabilidade imaginários.

22 segundo Grandjean [3]

23 esta tarefa é muito simplificada com o recurso a um computador

- 23 - -

2.4.7 UM MÉTODO SIMPLIFICADO

O método dos limites, atrás descrito, não é de aplicação muito simples, embora não se possa considerar difícil. Em muitos casos pode-se utilizar uma abordagem mais directa, que, não possuindo todas as potencialidades do método dos limites, produz resultados em geral satisfatórios.

Trata-se de um método em grande parte baseado no bom senso, como tantas coisas na vida, embora tenhamos que cuidar em não nos deixarmos cair na 5ª falácia referida no ponto 1 deste texto.

A melhor forma de proceder consiste, em primeiro lugar, em identificar a limitação (ou limitações) dominante(s), isto é, cuja observância seja imperativa para o projecto. Depois, há que considerar as demais limitações por ordem decrescente de importância para a qualidade do produto final. Finalmente, será preciso definir os critérios de ajustamento aos utilizadores.

Vejamos através de um exemplo como aplicar esta metodologia:

Pretende-se determinar a altura (fixa) de uma bancada para ser utilizada na posição de pé, satisfazendo 90% da população masculina. Se for necessário, há que dimensionar também um estrado ou degraus. Para o tipo de trabalho a desempenhar, recomenda-se que a bancada esteja à altura do cotovelo (AC), com ± 50 mm de tolerância graças à maravilhosa capacidade de adaptação humana. Será esta a limitação a considerar para o projecto.

Há que responder primeiro a três questões prévias:

(a) De que tipo de limitação se trata;

(b) Qual o critério a considerar;

(c) Qual o percentil (ou percentis) a considerar?

Quanto à primeira questão, trata-se de nitidamente de uma limitação de postura, isto é, com dois sentidos (two way). Isto significa que, na prática, teremos que considerar dois limites, superiores e inferior.

Quanto à segunda questão, uma vez que a bancada deve satisfazer 90% dos indivíduos, poderemos dimensionar bilateralmente para P (95) e para P (5). Assim deixaremos "de fora" 5% em cada extremo da distribuição24.

A título de exemplo, e considerando os dados antropométricos da população inglesa adulta constantes da tabela em Anexo I, os valores limitantes para AC são P(95) =1180 mm e P (5) = 1005 mm de N ≈ (1090 ; 52).

Concedendo uma correcção de 25 mm para a espessura do calçado, os valores limitantes passam a ser VL (95) = 1205 mm e VL (5) = 1030 mm.

Contudo, como há uma tolerância de ± 50 mm, os valores limitantes ficam respectivamente enquadrados pelos intervalos Superior [1155, 1255] e Inferior [980 , 1080].

Por diversas razões25, tira-se muitas vezes partido da tolerância humana e no presente caso isso resultaria em podermos considerar apenas um dos limites de cada um desses intervalos como limitações efectivas.

24 é um procedimento corrente, considerar apenas uma faixa da população a satisfazer.

25 entre as quais, as razões económicas

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Assim, para a altura fixa (AF) da bancada, poderemos considerar o limite inferior do intervalo superior: AFs = 1155 mm.

Do mesmo modo poderíamos admitir que os indivíduos do 5º percentil considerariam aceitável o limite superior do intervalo inferior (AFi =1080 mm) graças à sua tolerância.

Será interessante averiguar a que percentis correspondem estes valores. Assim, calculemos os respectivos valores para z:

0,77 = 52

1115 - 1155 = zs e

0,67- = 52

1115 - 1080 = zi

que correspondem26, respectivamente, aos 78º e 25º percentis. Isto significa que, para 53% dos indivíduos, nenhuma destas soluções seria satisfatória.

Seria então necessário construir um estrado com uma altura h igual à diferença entre os dois valores calculados:

h = 1155 - 1080 = 75 mm.

Poderemos então afirmar que, dentro dos limites de tolerância referidos, uma bancada com 1155 mm de altura fixa satisfará 90% da população em causa, desde que possa ser utilizado um estrado com 75 mm de altura.

26 segundo uma tabela da distribuição normal, como por

exemplo, a do Anexo IV

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3 . B I B L I O G R A F I A

[1] Pheasant, S., Bodyspace. Anthropometry, Ergonomics and Design, Taylor and Francis, London, 1986

[2] Kraiss, K. and Moraal, J. (Eds.), Introduction to human engineering, Verlag TUV Rheinland GmbH, Koeln, 1976.

[3] Grandjean, E., Fitting the task to the man. A textbook of occupational ergonomics, Taylor and Francis, London, 1988

[4] Gomes da Costa, L., Textos de Antropometria e Ergonomia, Escola de Engenharia da Universidade do Minho, 2001.

[5] Arezes, PM; Miguel, AS; Gomes da Costa, L; Barroso, MP; Cordeiro, P.; Base de dados antropométricos de uma população laboral, Revista Ingenium, Ordem dos Engenheiros, vol. II, nº 88, pp. 64-69, 2005.

[6] Base de dados antropométricos da população laboral portuguesa, in Miguel, AS; Arezes, PM; Barroso, MP; Costa, LG (2002) Estudo antropométrico da população portuguesa – 3ª parte, Relatório final do Projecto 012-JMS/01 do Instituto de Desenvolvimento e Inspecção das Condições de Trabalho, Ministério da Segurança Social e do Trabalho, 28 pgs. Dados disponíveis para consulta em http://www.dps.uminho.pt/pessoais/parezes/antropometria/

[7] Castro, M., (2002) Recomendações para a Concepção de Mobiliário para o Primeiro Ciclo de Escolaridade, Tese de Mestrado. Faculdade de Motricidade Humana, Universidade Técnica de Lisboa, Portugal.

[8] LAA (Laboratory of Applied Anthropology) (2003) ERGODATA - Système de bases de données en Anthropométrie et Ergonomie, Université René Descartes, disponível online em www.biomedicale.univ-paris5.fr/LAA.

[9] DTI (Department of Trade and Industry) (1998) ADULTDATA – The Handbook of Adult Anthropometric and Strength Measurements. Department of Trade and Industry, England.

Pedro M. F. Martins Arezes Professor Auxiliar do grupo disciplinar de Engenharia Humana Departamento de Produção e Sistemas da Universidade do Minho Site: www.dps.uminho.pt/pessoais/parezes e-mail: parezes@dps.uminho.pt

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ANEXO I

Tabela de dados antropométricos da população Britânica adulta (19-65 anos). (Retirado de Pheasant, 1986)

DIMENSÃO ANTROPOMÉTRICA PERCENTIS MASCULINOS PERCENTIS FEMININOS 5 50 95 dp 5 50 95 dp

1. Altura de pé (estatura) 1625 1740 1855 70 1505 1610 1715 62

2. Altura dos olhos 1515 1630 1745 69 1400 1505 1610 61

3. Altura do ombro 1315 1425 1535 66 1210 1310 1410 58

4. Altura do cotovelo 1000 1090 1180 52 925 1005 1085 46

5. Altura da anca 835 920 1005 50 735 810 885 43

6. Altura do punho 685 755 825 41 660 720 780 36

7. Altura mínima da mão 590 655 720 38 560 625 690 38

8. Altura sentado 850 910 970 36 790 850 910 35

9. Distância olhos-assento 730 790 850 35 685 740 795 33

10. Distância ombro-assento 540 595 650 32 500 555 610 31

11. Distância cotovelo-assento 190 245 300 31 185 235 285 29

12. Espessura da coxa 135 160 185 15 125 155 185 17

13. Comp. máx.da coxa 540 595 650 31 520 570 620 30

14. Compr. coxa-poplíteo 440 495 550 32 430 480 530 30

15. Altura do joelho 490 545 600 32 455 500 545 27

16. Altura do poplíteo 390 440 490 29 355 400 445 27

17. Largura dos ombros (Bideltóide) 415 465 515 28 355 395 435 24

18. Largura dos ombros (Biacromial) 365 400 435 20 325 355 385 18

19. Largura das ancas 310 360 410 29 305 370 435 38

20. Espessura do peito (busto) 210 250 290 22 205 250 295 27

21. Espessura abdominal 215 270 325 32 205 255 305 30

22. Distância ombro-cotovelo 330 365 400 20 300 330 360 17

23. Distância cot.-extrem. da mão 440 475 510 21 395 430 465 19

24. Comp. máx.do membro superior 720 780 840 36 650 705 760 32

25. Distância ombro-punho 645 665 685 12 550 600 650 29

26. Compr. da cabeça 180 195 210 8 165 180 195 7

27. Largura da cabeça 145 155 165 6 135 145 155 6

28. Compr. da mão 170 190 210 10 160 175 190 9

29. Largura da mão 75 85 95 5 65 75 85 4

30. Compr. do pé 240 265 290 14 215 235 255 12

31. Largura do pé 85 95 105 6 80 90 100 6

32. Enverg. dos braços 1650 1790 1930 83 1485 1605 1725 71

33. Enverg. Cotovelos 865 945 1025 47 775 850 925 43

34. Alcance funcional vertical (pé) 1925 2060 2195 80 1785 1905 2025 71

35. Alcance func. vertical (sentado) 1145 1245 1345 60 1060 1150 1240 53

36. Alcance funcional anterior 720 780 840 34 650 705 760 31

37. Altura lombar (sentado) 195 240 285 26 190 230 270 22

38. Peso 54,80 74,5 94,2 12 44,4 62,5 80,6 11

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ANEXO II

Representação Gráfica dos Dados Antropométricos. (Retirado de Arezes et al., 2005)

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ANEXO III

BASE DE DADOS ANTROPOMÉTRICOS “UMINHO” (dados em mm) Tabela de dados antropométricos da população laboral Portuguesa adulta (17-65 anos). (Retirado de Arezes et al., 2005)

DIMENSÃO ANTROPOMÉTRICA PERCENTIS MASCULINOS PERCENTIS FEMININOS 5 50 95 dp 5 50 95 dp

1. Altura de pé 1565 1690 1815 76 1456 1565 1674 66

2. Altura dos olhos (rel. ao solo) 1463 1585 1707 74 1355 1465 1575 67

3. Altura do ombro (rel. ao solo) 1277 1395 1513 72 1181 1290 1399 66

4. Altura do cotovelo (rel. ao solo) 966 1050 1134 51 889 965 1041 46

5. Altura do punho (rel. ao solo) 664 735 806 43 619 685 751 40

6. Altura sentado (rel. ao assento) 818 920 1022 62 799 865 931 40

7. Distância olhos-assento 716 810 904 57 696 760 824 39

8. Distância ombro-assento 576 630 684 33 496 590 684 57

9. Distância cotovelo-assento 206 255 304 30 191 250 309 36

10. Espessura da coxa 134 180 226 28 124 165 206 25

11. Comprimento máximo da coxa 518 590 662 44 517 570 623 32

12. Distância coxa-poplíteo 419 485 551 40 421 470 519 30

13. Altura do joelho (rel. ao solo) 459 525 591 40 434 480 526 28

14. Altura do poplíteo (rel. ao solo) 347 400 453 32 327 365 403 23

15. Largura dos ombros (bideltóide) 426 475 524 30 379 445 511 40

16. Largura dos ombros (biacromial) 299 335 371 22 251 300 349 30

17. Largura das ancas 341 380 419 24 342 400 458 35

18. Espessura do peito (busto) 221 265 309 27 226 275 324 30

19. Espessura abdominal 204 260 316 34 201 260 319 36

20. Distância cotovelo-punho 320 350 380 18 292 320 348 17

21. Alcance funcional vertical (de pé) 1875 2030 2185 94 1719 1860 2001 86

22. Alcance funcional vertical (sentado) 1117 1250 1383 81 1071 1165 1259 57

23. Alcance funcional anterior 628 730 832 62 621 675 729 33

24. Altura lombar (rel. ao assento) 166 215 264 30 174 220 266 28

25. Peso (Kg) 57 75 93 11 49 65 81 10

- 32 -

- 33 - -

ANEXO IV

TABELA DA DISTRIBUIÇÃO NORMAL Valores de p e Z da distribuição normal padrão

p (%) z p (%) z p (%) z p (%) z

1 -2,33 26 -0,64 51 0,03 76 0,71

2 -2,05 27 -0,61 52 0,05 77 0,74

3 -1,88 28 -0,58 53 0,08 78 0,77

4 -1,75 29 -0,55 54 0,10 79 0,81

5 -1,64 30 -0,52 55 0,13 80 0,84

6 -1,55 31 -0,50 56 0,15 81 0,88

7 -1,48 32 -0,47 57 0,18 82 0,92

8 -1,41 33 -0,44 58 0,20 83 0,95

9 -1,34 34 -0,41 59 0,23 84 0,99

10 -1,28 35 -0,39 60 0,25 85 1,04

11 -1,23 36 -0,36 61 0,28 86 1,08

12 -1,17 37 -0,33 62 0,31 87 1,13

13 -1,13 38 -0,31 63 0,33 88 1,17

14 -1,08 39 -0,28 64 0,36 89 1,23

15 -1,04 40 -0,25 65 0,39 90 1,28

16 -0,99 41 -0,23 66 0,41 91 1,34

17 -0,95 42 -0,20 67 0,44 92 1,41

18 -0,92 43 -0,18 68 0,47 93 1,48

19 -0,88 44 -0,15 69 0,50 94 1,55

20 -0,84 45 -0,13 70 0,52 95 1,64

21 -0,81 46 -0,10 71 0,55 96 1,75

22 -0,77 47 -0,08 72 0,58 97 1,88

23 -0,74 48 -0,05 73 0,61 98 2,05

24 -0,71 49 -0,03 74 0,64 99 2,33

25 -0,67 50 0,00 75 0,67

p (%) z p (%) z

2,5 -1,96 97,5 1,96

0,5 -2,58 99,5 2,58

0,1 -3,09 99,9 3,09

0,01 -3,72 99,99 3,72

0,001 -4,27 99,999 4,27

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- 35 - -

ANEXO V

Exercícios práticos de antropometria aplicada

Numa estação de correios pretende-se dimensionar o balcão que servirá para o atendimento ao público.

a) Que altura deverá ter o referido balcão, para satisfazer 95% da população utilizadora, sabendo que este nunca deverá ultrapassar a altura do cotovelo do utilizador?

b) Pretende-se igualmente dimensionar a altura do orifício de introdução de correio para os utentes. Dimensione qual o intervalo (alturas mínima e máxima) em que se pode colocar o orifício de forma a que a altura deste nunca seja superior à altura do ombro e nunca inferior à altura do punho (satisfazendo igualmente 95% da população utilizadora).

Numa sala de cinema (do tipo anfiteatro) as cadeiras disponíveis apresentam as seguintes dimensões:

Largura = 32 cm e Altura do Assento = 44,5 cm

a) Tendo em conta as dimensões apresentadas e considerando os dados antropométricos da população portuguesa, diga se considera as cadeiras correctamente dimensionadas de forma a satisfazer 90% da população de ambos os sexos. Quais os valores que recomendaria para cada uma das dimensões acima mencionadas?

b) Tendo em conta o valor da largura das cadeiras disponíveis, qual a percentagem de mulheres que irão considerar a cadeira desconfortável? E a percentagem de homens?

Num armazém de produto acabado, pretende-se dimensionar a altura das prateleiras para armazenamento. Para que a colocação dos produtos seja feita sem originar posturas inadequadas dos trabalhadores, a altura da prateleira mais baixa nunca deverá ser inferior à altura do joelho, e a maior não deverá exceder a altura do ombro.

a) Diga que alturas deverão ter as prateleiras mais baixa e mais alta da biblioteca, de forma a satisfazer 85% da população utilizadora de ambos os sexos.

b) A empresa está a ponderar adquirir um estrado para que possa ser utilizado pelas pessoas mais baixas. Considerando o valor da prateleira mais alta (alínea anterior), que altura deveria ter o estrado, de forma a que apenas 3% das mulheres ficassem insatisfeitas, de acordo com o critério estabelecido?

E x e r c í c i o 1

E x e r c í c i o 3

E x e r c í c i o 2

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Pretende-se dimensionar a altura de colocação de um orifício de uma máquina de Realidade Virtual (Esquema ao lado), onde é suposto o utilizador, na posição de pé, encostar os olhos e visualizar o jogo. A máquina será utilizada por uma população adulta de ambos os sexos.

a) Determine a altura (D) a que deverão ser colocados os óculos de modo a acomodar confortavelmente 90% da população utilizadora, isto é, sem que ter curvar o tronco.

b) Considere a possibilidade de utilizar uma plataforma de elevação a fim de satisfazer os indivíduos mais baixos. Defina que altura máxima (H) deverá a plataforma se elevar.

Numa central termoeléctrica, pretende-se dimensionar um posto de trabalho de uma das salas de controlo da mesma central.

Pretende-se dimensionar o posto de trabalho para 95% da população utilizadora de ambos os sexos, calculando para tal os valores recomendados para as dimensões de A a F.

O posto de trabalho (figura no final do enunciado) consiste no controlo de uma conjunto de parâmetros visualizados no monitor (40x40 cm) no interior de uma cabine. Adicionalmente, o operador faz o ajuste de alguns desses parâmetros por intermédio de um manípulo situado numa bancada de trabalho colocada na sua frente. Dados adicionais para o dimensionamento:

- A altura do assento (A) deverá ser dimensionada considerando a possibilidade de utilização de um apoio de pés;

- A largura do assento (C) deverá ser calculado tendo em consideração que esta não deverá ser menor que a largura das ancas dos utilizadores;

- O monitor deverá estar situado a uma determinada altura, de tal modo que a linha central deste não ultrapasse a altura dos olhos dos utilizadores mais baixos;

- A bancada deve ter uma altura (E) que não deverá exceder a altura do cotovelo, medida com os utilizadores sentados;

- Os manípulos deverão estar situados a uma distância da extremidade da mesa (F) de modo a que não excedam em 10% o alcance funcional anterior.

E x e r c í c i o 5

E x e r c í c i o 4

- 37 - -

D

E A B

40 cm

F

3 cm