Bruna Teixeira Silveira

Estimativa de Pressão de Poros em 3 Dimensões

Dissertação de Mestrado

Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio.

Orientador: Sérgio Augusto Barreto da Fontoura

Rio de Janeiro, abril de 2009

Bruna Teixeira Silveira

Estimativa de Pressão de Poros em 3 Dimensões

Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.

Sérgio Augusto Barreto da Fontoura Orientador

PUC-Rio

Franklin dos Santos Antunes PUC-Rio

Luiz Alberto dos Santos Rocha Petrobras

José Eugênio Leal Coordenador Setorial do Centro Técnico Científico - PUC-Rio

Rio de janeiro, 02 de abril de 2009

Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, da autora e do orientador.

Bruna Teixeira Silveira

Graduou-se em Engenharia Civil pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro em 2006. Em 2005 foi aluna de Intercâmbio Internacional na Universidade do Texas em Austin e atualmente trabalha no Grupo de Tecnologia em Engenharia de Petróleo da PUC-Rio como Especialista em Geopressões na companhia Petrobras. Principais áreas de interesse: Geomecânica do Petróleo, Mecânica de Rochas e Engenharia de Petróleo.

Ficha Catalográfica

Silveira, Bruna Teixeira

Estimativa de pressão de poros em 3 dimensões/

Bruna Teixeira Silveira ; orientador: Sérgio Augusto Barreto

da Fontoura. – 2009.

96 f. : il. ; 30 cm

Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil)–

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de

Janeiro, 2009.

Inclui bibliografia

1. Engenharia civil – Teses. 2. Pressão de poros.

3. Geoestatística. 4. Modelagem geomecânica 5. Método

de Bowers. 6. Método de Eaton. I. Fontoura, Sérgio

Augusto Barreto da. II. Pontifícia Universidade Católica do

Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. III.

Título.

CDD: 624

À Deus, aos meus pais e a minha família que tanto me incentivam e apóiam.

Agradecimentos

Em primeiro lugar à Deus. Eu o louvo e agradeço por todos os dons concedidos, o

dom da paciência com a dissertação e tudo que a envolveu, o dom da sabedoria

concedido também com os estudos para a realização da mesma, o dom do

discernimento de como conduzir essa atividade, todos os milhares de outros dons

concedidos e principalmente o dom da fé de que Ele sempre esteve do meu lado

em todos os dias dessa luta.

Agradeço o sim à Deus das pessoas que estiverem ao meu lado. A minha família

como principal incentivadora desse mestrado. Minha mãe que praticamente fez de

tudo pra eu tomasse a decisão de hoje estar aqui e meu pai que sempre

demonstrou a importância dos estudos em minha vida. À eles por aceitarem não

ter a minha presença constante dentro de casa em favor da minha formação. E por

todo o apoio financeiro e amizade que sempre tiveram por mim. Por todo o

conhecimento que eles me passaram, pelo exemplo que sempre me deram e

através desse exemplo me despetaram a vontade de seguir a mesma carreira de

geotécnica.

Agradeço também a toda minha familia. À minha querida vozinha Egle que eu

tanto sinto não poder ir mais ve-la todos os dias em sua casa. Por todas as ligações

sempre preocupada comigo. A minha querida madrinha Kathia e minha prima

Ana Carolina. E claro, aos meus grandes irmãos, o Renan que sempre foi meu

grande companheiro e esteve comigo durante esses duros anos de estudo e a

minha irmã Paula, agradeço por existir e peço desculpa por não te-la visto crescer.

O agradecimento aos meus amigos que ao longo desses anos de estudo se

tornaram minha familia. Às amigas Alice, Vivian, Bianca e Natacha, que foram as

primeiras grandes amizades conquistadas aqui nessa cidade. À amiga Vivian

Malta que sempre me ajudou muito. Aos amigos da pós Felipe, Raffaello e

Arthur. Ao grande companheiro Saré por toda amizade e experiência dividida. Ao

grande professor e amigo Claudio Amaral que sempre esteve ao meu lado e me

apoiou muito em todas às minhas decisões, por todos os ensinamentos, longas

conversas, caronas, chopps e oportunidades concedidas. Não poderia deixar de

agradecer ao meu grande e amado mestre Franklin, nunca vou esquecer de sua

felicidade ao me ver entrando nesse mestrado, seu abraço muito feliz e suas

congratulações pela bolsa conquistada. A esses dois por me ensinarem a ser

apaixonada pela Geologia como hoje sou.

Aos amigos da comunidade Gaudium Dei que me deram a oportunidade de voltar

aos braços de Deus e porque através dessa amizade hoje eu conquistei a familia

Chama de Amor. Por todas as crianças que ajudamos, pela Gaudium e os Irmãos

de Fé que me mostrarem a importância de ajudar uma pessoa que não tem as

mesmas chances que nós temos. Ao Chama querido, Guido e Thiago que o

criaram, Marianna, Andrea, Simone, Nana, Dona Aurélia, Carlinha, Fernando,

Fábio e Doug pela essa imensa amizade e por nunca me deixarem desistir. Aos

meus sulistas preferidos, tia Cris e sua familia e a amiga Aline pelos nossos papos

pelo telefone e internet. Aos amigos da Petrobras, João Paulo, Renata, Raquel,

Rômulo e Gabriel, por todos os risos no momento de labuta, aos amigos do Gtep,

em especial a Nelly e a Vivian, e aos amigos de Capítulo Estudantil da SPE. À

todos os outros amigos por todo o apoio, amizade e compania.

Ao meu querido orientador Sérgio Fontoura, pelo seu exemplo, incentivo,

amizade, conhecimento e compreensão. Por ser o orientador e chefe que é.

À Petrobras pelos dados concedidos para a realização dos estudos e a todos os

engenheiros da Engenharia de Poço do ENGP, por todo o conhecimento dividido

e seu incentivo. Em especial ao gerente Luiz Felipe, pelo amizade e incentivo e a

Coordenadora Helena.

Ao Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio, ao GTEP, à SPE. Ao CNPQ,

à CAPES e a PUC-Rio pelo apoio financeiro e tecnológico.

Resumo Silveira, Bruna Teixeira; Fontoura, Sérgio Augusto Barreto da. Estimativa de Pressão de Poros em 3 dimensões. PUC - Rio, 2009. 96p. Dissertação de Mestrado - Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Nos projetos de engenharia de poço, o conhecimento das pressões é

fundamental para o planejamento do poço e otimização do processo construtivo.

Em geral, as estimativas de pressão de poros são feitas baseadas em análises

unidimensionais de poços de correlação e dependem da experiência do analista

responsável. Tais estimativas não contemplam todos os dados de uma região e

muitas vezes dados não são bem aproveitados. Neste trabalho, é apresentada

uma metodologia para estimativa de pressão de poros tridimensional, onde as

propriedades dos poços da mesma região foram extrapoladas para toda área

através da ferramenta geoestatística. A partir desta extrapolação, foi possível

obter-se perfis sintéticos em qualquer locação dentro da região delimitada com

maior confiabilidade, enriquecer a compreensão global da região modelada e

finalmente construir um cubo tridimensional de pressão de poros utilizando os

modelos de Eaton e Bowers, baseando-se no critério que a região apresenta a

mesma tendência de compactação.

Palavras-chave Pressão de Poros, Geoestatística, Modelagem Geomecânica, Método de

Bowers, Método de Eaton.

Abstract Silveira, Bruna Silveira; Fontoura, Sérgio Augusto Barreto da (Advisor). 3D Pore Pressure estimation. PUC - Rio, 2009. 96p. Msc. Dissertation - Civil Engineering Department, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

The knowledge of pore pressures of rocks is critical to several aspects of

petroleum the well design and planning. Usually, in the petroleum industry,

estimations are based on 1D analyses of the analogues wells and depend on the

professional experience. Moreover, estimations do not consider the whole base

data of the field. In this dissertation, is presented a methodology for 3D pore

pressure estimation, where well data is calculated for the whole area applying a

geostatistical tool to build the 3D properties model. From that, it was possible to

make more credible synthetics well logs at any location, enrich the whole area

comprehension, and also, to build the pore pressure cube based on Eaton and

Bowers pore pressure estimations models.

Key-words Pore Pressure, Geostatistic, Mechanical Earth Model, Bowers Method,

Eaton Method.

Sumário

1 Introdução 17

1.1. Motivação 17

1.2. Objetivo 19

1.3. Estrutura da dissertação 19

2 Revisão Bibliográfica 21

2.1. Conceitos Básicos 21

2.1.1. Conceito de Sobrecarga 21

2.1.2. Conceito de Poro Pressão 23

2.2. Classificação de Pressão de Poros 25

2.2.1. Subpressão 25

2.2.2. Sobrepressão 26

2.3. Origem das sobrepressões 27

2.4. Mecanismos geradores de sobrepressões 27

2.4.1. Mecanismos de tensões 27

2.4.2. Mecanismos de variação de volume nos fluidos 29

2.4.3. Mecanismos de movimentos de fluidos 29

2.4.4. Transferência Lateral e efeito centróide 31

2.4.5. Métodos de estimativa de poro pressão 31

2.5. Modelagem Tridimensional Geológica e Geomecânica (Earth

Modeling) 38

2.5.1. Definição de Modelagem Geomecânica 40

2.5.2. Modelagem geomecânica (Cubo de pressão de poros) 41

3 Analise de dados 42

3.1. Descrição dos poços 44

3.1.1. Poços utilizados no modelo unidimensional (Poços de calibração) 44

3.1.2. Poços utilizados no modelo tridimensional 49

3.1.3. Dados de entrada 50

3.1.4. Modelagem geométrica 51

3.1.5. Modelagem de propriedades 58

3.1.6. Geostatística 62

4 Analise de Pressão de Poros 75

4.1. Gradiente de sobrecarga 77

4.2. Estimativa de pressão de poros utilizando o modelo de Eaton 80

4.3. Estimativa de pressão de poros utilizando o método de Bowers 83

5 Conclusões e sugestões 87

Lista de figuras

Figura 2.1 – Carregamento em material poroso. (Fonte: Teixeira et al. 2000) 23

Figura 2.2 – Blowout na Argélia (Fonte: Google acesso em 17/02/2009). 24

Figura 2.3 – Pressão em função da profundidade. 26

Figura 2.4 – Modelo de argilas saturadas (Fonte: Eaton, 1972) 26

Figura 2.5 – Subcompactação e expansão de fluidos (Modificado de Bowers,

2002) 28

Figura 2.6 – Efeito de tectonismo. (Modificada de Hudec M. R., Jackson P. A.,

2007) 29

Figura 2.7 – Efeito Buoyancy. 30

Figura 2.8 – Transferência lateral de pressão. Dois poços perfurados atravessando

o mesmo arenito. 31

Figra 2.9 – Traçado da tendência de compactação NTL em pontos de folhelho de

acordo com o método de Eaton. 34

Figura 2.10 – Comportamento de compactação e expansão de fluidos.

(Modificada de Bowers, 1995) 36

Figura 2.11 – Aplicação do método de Bowers. (Bowers, 1995) 38

Figura 2.12 – Cubo de Pressão de Poros estimado por (Modificado de Torres e

Frydman ,2005) 40

Figura 3.1 – Padrões de litologia Petrobras©. 44

Figura 3.2 – Dados de poço DB-3. 46

Figura 3.3 – Dados do poço BD-4. 47

Figura 3.4 – Dados do poço DB-5. 48

Figura 3.5 – Dados do poço DB-11. 49

Figura 3.6 – Mapa de localização dos poços. 50

Figura 3.7 – Poços carregados no modelo e suas trajetórias. 51

Figura 3.8 - Construção de horizontes. 53

Figura 3.9 - Vista dos horizontes gerados. 54

Figura 3.10 - Divisão de camadas. 56

Figura 3.11 - Grid gerado. 56

Figura 3.12 – Seção geológica construída. 57

Figura 3.13 – Corte transversal da seção apresentada na figura 3.12. 57

Figura 3.14 – Histograma de distribuição dos dados de perfis sônicos 59

Figura 3.15 – Processo de carregamento de dados na malha (upscaling). 60

Figura 3.16 – Histograma de dados sônicos carregados no modelo comparado aos

dados de perfis 60

Figura 3.17 - Dados de densidade carregados nas células do modelo. 61

Figura 3.18 – Exemplo de semivariograma. 63

Figura 3.19 – Parâmetros de cálculo de semivariograma a partir de amostras

irrergularmente espaçadas. (spud Camargo, 1997). 65

Figura 3.20 - Mapa Variograma de Raios Gamma. (Raio de busca = 3000m,

número de lags 10). 66

Figura 3.21 - Mapa de variograma de Densidade (Raio de busca = 3500 m e

número de lags = 30). 67

Figura 3.22 - Mapa de variograma de Sônico (Raio de Busca = 11000 m e número

de lags = 40). 67

Figura 3.23 – Semi-variogramas experimentais das amostras de dados sônicos e

semi-variogramas com o modelo teórico exponencial. 68

Figura 3.24 - Analise de dados – Transformação de tendência unidimensional e de

escala. 69

Figura 3.25 - Variograma da propriedade sônico na zona 3 na menor direção. 70

Figura 3.26 – Análise estrutural de DT na zona 3. 71

Figura 3.27 - Histograma comparativo das etapas da modelagem de DT. 71

Figura 3.28 - Cubo de propriedade sônica. 72

Figura 3.29 - Cubo de propriedade de densidade. 73

Figura 3.30 - Cubo de propriedade Gamma Ray. 73

Figura 3.31- Validação dos resultados. 74

Figura 4.1 - Gráfico de tensão efetiva em função do sônico. 76

Figura 4.2 - Dados de MDT em função da profundidade. 78

Figura 4.3 - Perfil Densidade e gradiente de sobrecarga. 79

Figura 4.4 – Cubo de gradiente de sobrecarga. 79

Figura 4.5 - Perfil sônico de folhelhos e tendência de compactação normal. 81

Figura 4.6 - Gradientes de pressão de poros e sobrecarga. 82

Figura 4.7 - Gradiente de pressão de poros Eaton. 83

Figura 4.8 – Variação de tensão efetiva versus porosidade de acordo com o

fenômeno de geração de pressão anormais (Yassir e Bell, 1996). 84

Figura 4.7- Estimativa de pressão de poros método de Bowers. 85

Figura 4.8 - Gradiente de pressão de poros Bowers. 86

Lista de tabelas

Tabela 3.1 – Dados de topos estratigráficos. 52

Lista de símbolos e abreviaturas

S Sobrecarga g Aceleração da gravidade

bwρ Densidade dos sedimentos saturados D Profundidade ρ Densidade dos sedimentos

ρ matrix Densidade da matriz

aφ Fração de porosidade dos sedimentos

ρw Densidade da água

φb Porosidade dos sedimentos K Parâmetro empírico depth Profundidade ppg Libras por galão σ' Tensão efetiva σt Tensão total Pp Pressão de poros t Tempo de trânsito R Perfil resistividade PpN Pressão de poros normal C Perfil condutividade V Velocidade (ft/s) Vo Velocidade no fluido A Parâmetro de calibração B Parâmetro de calibração

σmax Tensão efetiva no inicio do descarregamento

Vmax Velocidade no inicio do descarregamento U Parâmetro de calibração de descarregamento

σvc Tensão onde a velocidade concorre com a curva virgem Caliper Perfis caliper GR Perfis gamma ray DT Perfis sônico RHOB Perfis densidade TFC Dados de pressão medidos DB Dom bosco M Coeficiente angular da reta

t∆ Intervalo de tempo Z Profundidade vertical

Gov Gradiente de sobrecarga

∆t0 Valor sônico no mudline

NTL Tendência de compactação normal

1 Introdução

1.1. Motivação

Este trabalho teve como principal motivação aplicar uma nova metologia de

estimativas de pressão de poros. Pois, um dos principais fatores que ocasionam o

aumento de tempo e de custo da perfuração está relacionado a problemas de

estabilidade de poços. Conhecer o estado de tensões, os condicionantes geológicos

e as pressões atuantes nos poros é essencial para a verificação da estabilidade de

poços de petróleo e otimização da perfuração.

A estimativa correta das pressões de poros da formação pode conduzir a

uma redução de tempo não produtivo de perfuração, aumento da segurança do

poço, dimensionamento correto dos revestimentos, assentamento de sapatas bem

definido, melhor trajetória do poço, redução na produção de cascalhos (passivo

ambiental), completação apropriada, canhoneio com poucos danos na formação e

economias no custo final do poço.

A quantificação de pressões é um desafio devido à grande dificuldade da

medição no local dos valores de pressão, da dificuldade em obter-se amostras para

ensaios geomecânicos que auxiliam no conhecimento do comportamento de

tensões das rochas, e da definição do real mecanismo de geração de pressões altas.

Segundo Bourgoyne et al (1986) para perfuração confiável de um poço

profundo de exploração de hidrocarbonetos, é importante manter a pressão do

poço entre a pressão de formação e a máxima que a formação pode suportar sem

fraturar.

E m geral, nas estimativas de pressão de poros são utilizados modelos

empíricos, analíticos ou numéricos baseados em parâmetros de porosidade

estimados através de perfis elétricos ou através da sísmica. As incertezas

aumentam devido a erros nas medições das propriedades físicas das rochas. Além

disso, os modelos matemáticos são aplicaveis somente em rochas argilosas, que

devido ao mecanismo de subcompactação difinido no Capítulo 2 desta

dissertação.

18

Outro problema encontrado na previsão de pressão de poros é a dificuldade

de identificação do mecanismo de geração de pressão de poros. No entanto,

atualmente são desenvolvidos modelos tridimensionais geológicos e

geomecânicos (Shared Earth Models) que podem auxiliar na visualização do

problema e identificação do mesmo.

Nos modelos tridimensionais, são utilizadas técnincas geostatísticas de

krigagem que serão definidas no Capítulo 3 desta dissertação para a estimativa de

distribuição espacial das propriedades utilizadas para o cálculo de pressão de

poros ao longo do modelo (população do modelo).

Devido à quantidade de aproximações feitas nas estimativas de pressão de

poros é ideal trabalhar com uma faixa de valores prováveis. Segundo Matthews

(2004), são utilizados elementos probabilísticos que melhoram a confiabilidade

dos resultados em relação a um resultado determinístico.

A evolução dos métodos de estimativas de pressão de poros caminha na

direção de estudos tridimensionais. São utilizadas as informações dos modelos

unidimensionais, dos conhecimentos geológicos como estratigrafia, da geometria

de camadas, da ocorrência de falhas, das idades das formações, da temperatura, da

hidrogeologia, da ocorrência de tectonismos, enfim, todas as informações

referentes à história geológica. O resultado obtido é um modelo de previsão de

pressão de poros para qualquer ponto da área modelada.

Segundo Doyen (2007) os modelos geomecânicos numéricos

tridimensionais atualmente participam de uma função importante na indústria de

exploração e produção. São usados freqüentemente para planejar novos poços,

cálculo de reservas de hidrocarbonetos e, quando integrado a um simulador de

fluxo, pode prever perfis de produção. Devido à escassa cobertura dos poços, os

modelos geomecânicos são geralmente pobremente relacionados longe da região

dos poços. O grande desafio é quantificar a integração de dados sísmicos para

obter representações mais apuradas das propriedades entre poços.

A geostatística participa de um papel importante na construção dos modelos

geomecânicos. Inicialmente, desenvolvidos na indústria de mineração por

Matheron, as técnicas geostatísticas estão sendo vastamente adotadas na indústria

do petróleo. Técnicas como krigagem e simulação condicional são baseados em

dados dos poços para interpolar propriedades entre eles e criam modelos

tridimensionais heterogêneos realistas.

19

1.2. Objetivo

O objetivo deste trabalho é construir um cubo tridimensional de pressão de

poros. Para isso foram desenvolvidas análises unidimensionais de pressão de

poros com a finalidade de obter uma tendência única de compactação nos poços

da região e utilizá-las na construção do modelo tridimensional de pressão de

poros. Como ferramentas de trabalho foram utilizadas os softwares Predict® da

empresa Drillworks e Petrel® da empresa Schlumberger.

Para esta análise, foram utilizados os dados fornecidos pela empresa

Petrobras para finalidade de pesquisa.

A motivação deste trabalho veio da necessidade de visualização

tridimensional do problema de poro pressões, para a melhor escolha do

mecanismo de geração e do modelo para estimativa a ser empregado.

O problema análisado foi a verificação de como a modelagem

tridimensional geológica e geomecânica pode contribuir para a previsão de

pressão de poros, assim como agregar novos recursos aos métodos adotados

atualmente.

A hipótese básica utilizada no presente problema é de que a modelagem

tridimensional pode fornecer como dado de saída um perfil sintético que pode ser

utilizado para a previsão de pressão de poros com métodos convencionais.

Como hipóteses secundárias: a modelagem tridimensional pode auxiliar na

escolha do mecanismo gerador, auxiliando na visualização do problema e; que

podem ser geradas funções de densidade (PDF) para cada ponto do problema,

criando-se assim um faixa de prováveis valores de poro pressão.

Pretende-se desenvolver uma metodologia que permita interpretar, estimar,

analisar e visualizar geopressões em três dimensões através de uma perspectiva de

engenharia de poço.

1.3. Estrutura da dissertação

Esta dissertação segmenta-se em seis capítulos, o presente Capítulo 1 e os

posteriores, as referências bibliográficas e seus apêndices.

O Capítulo 2 apresenta a revisão bibliográfica realizada para a realização do

trabalho. Consistem na descrição dos fundamentos básicos de pressão de poros,

20

descrição dos mecanismos de geração de pressão de poros anormal e descrição

dos métodos de estimativa de pressão de poros em poços e é incluído breve

histórico de modelagem tridimensional.

O Capítulo 3 consiste na descrição das metodologias utilizadas para a

resolução do problema. Apresenta inicialmente a metodologia de levantamento de

dados relevantes para o trabalho, um mapa da disposição espacial dos poços, a

seção geológica interpretada e descrição do tipo de rocha encontrado na região.

Posteriormente, os dados são apresentados, analisados e tratados tanto para a

geração de uma tendência de compactação para a região quanto para o

carregamento destes dados no modelo geológico gerado.

No Capítulo 4 são apresentados os casos, suas aplicações e os resultados.

Nestes, são apresentados os resultados da modelagem unidimensional de pressão

de poros e os resultados do modelo tridimensional. Do modelo tridimensional é

gerado um cubo de pressão de poros.

No Capítulo 5 e ultimo capítulo são apresentadas as conclusões e sugestões

para os próximos trabalhos.

Ao final do volume são apresentadas as referências bibliográficas utilizadas

para a elaboração do trabalho e a geração de idéias para o mesmo.

2 Revisão Bibliográfica

2.1. Conceitos Básicos

Nos métodos utilizados para estimativa de pressão de poros a etapa inicial

consiste na construção da curva de sobrecarga. Como primeira etapa é

apresentado neste trabalho o conceito de sobrecarga, posteriormente o conceito de

pressão de poros, sua classificação e os fenômenos geradores de pressões

anormais e conceitos de modelagem tridimensional.

2.1.1. Conceito de Sobrecarga

A tensão de sobrecarga é a tensão exercida por todo material, tanto fluido

como sólido, devido peso próprio das rochas.

A curva de tensão de sobrecarga é calculada pela integral do perfil de

densidade geralmente obtido na perfuração de poços, em geral, o perfil de

densidade não é obtido nas profundidades mais rasas, sendo calculado através da

correlações matemáticas.

Neste trabalho, para a construção do perfil sintético densidade nas

profundidades mais rasas (sedimentações superficiais) foi utilizada a correlação de

Miller. O perfil de densidade sintético de Miller é gerado de correlações de

medições de porosidades de sedimentos em amostras em função da profundidade

do sedimento. Segundo Rocha (2004) essa correlação só é confiável em

profundidades entre 500 m a 1500 m abaixo do fundo do mar.

Quando não houver dados pode ser utilizado a correlação de Gardner em

toda a profundidade a partir do perfil sônico.

As equações utilizadas para obtenção do perfil sintético de Miller são as

equações 2.1 e 2.2.

( )

−

∗+=ndepth

ba e

1κ

φφφ (equação 2.1)

22

( ) φρφρρ wmatrix +−= 1 (equação 2.2)

Onde: φ é a porosidade; aφ fração de porosidade dos sedimentos em

grandes profundidades; φb porosidade dos sedimentos adequando o parâmetro

igual à porosidade fundo do mar menosaφ ; K parâmetro empírico (padrão =

0,0035 para águas profundas no golfo do México), depth é igual à profundidade e

n parâmetro empírico (padrão= 1,09 para águas profundas no golfo do México);

ρ é a densidade dos sedimentos, ρ matrix é a densidade da matriz (tipicamente 2,68

g/cm3 para argilas; ρw densidade da água.

Mathews (2005) em seu trabalho, demonstra que há influência no gradiente

de sobrecarga através da superposição de sedimentações superficiais, variando o

tipo de sedimento superficial entre valores de densidade de argila e densidade de

areias, logo o valor de sobrecarga varia de acordo com o tipo de sedimento. E no

mesmo trabalho, varia os perfis de densidade através de dez perfis diversos e

chega à conclusão que o comportamento do gradiente de sobrecarga não é muito

afetado e a maior diferença obtida em seu estudo foi de 0,1 ppg.

O modelo utilizado para o cálculo da sobrecarga é dado pela equação 2.3.

∫=z

bw dzzgS0

)(ρ (equação 2.3)

Onde S é a sobrecarga, bwρ a densidade dos sedimentos saturados, g a

aceleração da gravidade e z a profundidade.

No trabalho de Sayers et al (2006) foi realizada uma estimativa numérica da

incerteza na estimativa da sobrecarga e através de integração de múltiplas

simulações estocásticas de densidade, assumindo uma variação da densidade com

constante erro de ± 3%. A incerteza foi na ordem de ±1%. Segundo Doyen et al

(2004) essa incerteza comparada com as incertezas em velocidades sísmicas

intervalares representa uma proporção pequena na correspondência com a

incerteza na estimativa final de pressão de poros.

23

2.1.2. Conceito de Poro Pressão

O conceito de poro pressão, denominada também como pressão da formação

ou pressão de poros, é a pressão que o fluido exerce no interior dos poros dos

elementos porosos como os solos e as rochas.

Um fluido quando submetido a um carregamento reage igualmente em todas

as direções, desenvolvendo tensões normais anisotrópicas e cisalhantes nulas.

Figura 2.1 – Carregamento em material poroso. (Fonte: Teixeira et al. 2000)

Terzaghi em seu principio das tensões efetivas, chegou à conclusão que um

material poroso (rocha ou solo) quando submetido a uma força, a tensão aplicada

à matriz desta é igual à tensão total menos a poro pressão, demonstrada na clássica

equação 2.4:

pt P−= σσ , (equação 2.4)

O conhecimento dos valores de pressão de poros é importante nos projetos

de poço para a determinação do peso de fluido que será utilizado na perfuração, o

qual é responsável pela pressão dentro do poço na etapa de perfuração.

Diante das formações permeáveis, caso a pressão de poros se torne maior

que a pressão dentro do poço, poderá ocorrer um influxo do fluido da formação

para o poço, denominado de kick ocasionando perdas de tempo de perfuração,

pois será necessária uma interrupção da perfuração para o controle deste tipo de

tσ

,σpP

24

fluxo. Em casos mais problemáticos e de total descontrole esse influxo pode

chegar à superfície, resultando em um blowout, dependendo do tipo de fluido que

chega a superfície, se ele for inflamável, pode levar a um desastre com danos ao

meio ambiente, a destruição da plataforma e até a perda de vidas. Na Figura 2.2 é

apresentada a foto de um blowout de gás ocorrido na Argélia, esta incendiou toda

a plataforma e observar-se nesta figura a proporção deste tipo de acidente.

Figura 2.2 – Blowout na Argélia (Fonte: Google acesso em 17/02/2009).

Em formações de baixa permeabilidade como os folhelhos a pressão de

poros maior que a pressão dentro do poço pode levar também ao desmoronamento

de cascalhos dentro do poço, ocasionando prisão de coluna como consequência.

No entanto, se o peso de fluido for muito maior que a pressão de poros e

chegar ao gradiente de fratura pode ocasionar na fratura da formação e perdas de

fluido de perfuração para o poço.

Em meios permeáveis como as rochas reservatórios a pressão pode ser

medida por métodos diretos e estimadas por métodos indiretos, mas em formações

impermeáveis, ou rochas selantes, como os folhelhos, não é possível medi-las.

Assim foram estudados alguns métodos indiretos através de interpretações de

parâmetros de perfuração, como por exemplo, perfis sísmicos ou perfis elétricos.

25

2.2. Classificação de Pressão de Poros

As pressões de poros são classificadas em três categorias segundo Mouchet

e Mitchell (1989): normais, subpressões e sobrepressões.

A pressão de poros é dita normal quando é igual à pressão hidrostática

gerada pelos fluidos presentes no meio poroso, que é igual, ao peso da coluna de

fluidos. E tem o gradiente de 8,0 a 9,1 ppg.

Subpressões ou pressões anormalmente baixas são pressões exercidas pelos

fluidos que apresentam pressões menores que a pressão hidrostática, gradientes

menos que 8,0 ppg. Geralmente, ocorrem com menor freqüência em campos

exploratórios. Porém ao longo da produção de um poço podem ser encontradas.

Neste caso, o campo é denominado campo depletado.

Sobrepressões ou pressões anormalmente altas são as pressões maiores que

as pressões hidrostáticas, com gradientes maiores que 9,1 ppg e ocorre com

grande freqüência devido a diversos mecanismos que serão descritos nos

próximos itens.

A Figura 2.3 apresenta os valores de pressão em função da profundidade.

São apresentados o gradiente de sobrecarga ou litoestático é o gradiente de

pressão da rocha, o gradiente de fratura valores de pressão onde a rocha se rompe,

e o gradiente hidroestático que é o valor da pressão da coluna de água. Para

gradientes maiores que o hidroestático temos as sobrepressões em amarelo e para

gradientes menores as subpressões em azul.

2.2.1.Subpressão

Segundo Fertl (1977) as subpressões podem surgir artificialmente pela

produção de óleo, gás e/ou água abaixo da superfície de formações permeáveis. A

produção de grande quantidade de fluido de reservatório pode reduzir

drasticamente a pressão de formação se não houver força de injeção de água

suficiente para compensar a redução de pressão.

Ocasionalmente, indicações de redução de pressão in-situ nos reservatórios

de óleo são manifestadas na superfície como subsidências.

26

Figura 2.3 – Pressão em função da profundidade.

2.2.2.Sobrepressão

Para uma melhor compreensão do conceito de sobrepressão em rochas, foi

feito uma analogia com o modelo de argilas saturadas definido em trabalhos de

mecânica dos solos demonstrado na Figura 2.4, segundo Eaton (1972):

Figura 2.4 – Modelo de argilas saturadas (Fonte: Eaton, 1972)

Pressão x Profundidade

Gradiente de Pressão No rm

al

Gradiente de Fratura

Gradiente Sobrecarga

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0

Pressão (psi)

Pro

fund

idad

e (m

)

27

Na Figura 2.4 o primeiro estágio mostra uma situação em que o sistema já

se encontra pressurizado. Já o segundo estágio mostra a situação em que há

liberação de água. E finalmente, o terceiro estágio uma situação de equilíbrio em

que toda a pressão excedente nos fluidos é liberada.

Segundo Fertl (1997) pressões anormalmente altas são mais comuns em

formações da era Cenozóica (Idade Pleistoceno) até a era Paleozóica (Idade

Cambriana), devido ao rápido processo de deposição das rocha. Estatisticamente

nota-se que podem estar presentes em seqüências de folhelhos/argila ou massivas

sessões de carbonatos e evaporitos. Também é observado que são mais freqüentes

na era Cenozóica, no entanto na era Mesozóica têm ocorrido as sobrepressões

mais severas.

2.3. Origem das sobrepressões

As sobrepressões podem ser geradas por um único mecanismos ou pela

combinação destes. A condição necessária para que ocorram é a existência de um

ambiente selado ou semi-selado. Segundo Swarbrick e Osborne (1998) as

sobrepressões podem depender da combinação de fatores como, mecanismos

geradores de poro-pressão, tipo de fluido presente na formação, permeabilidade da

rocha e seu tempo geológico.

2.4.Mecanismos geradores de sobrepressões

Segundo Swarbrick e Osborne (1997) se agrupam em três categorias:

tensões, expansão de fluidos e movimento de fluidos. São descritos nos itens

seguintes.

2.4.1.Mecanismos de tensões

Os mecanismos provenientes da categoria de tensões in-situ são os

mecanismos de desequilíbrio na compactação, conhecido como subcompactação,

sendo este o mecanismo mais comum de geração de sobrepressões. Segundo

Eaton (1972), este ocorre quando durante o período de compactação rápida

quando não houve tempo suficiente para que as pressões fossem dissipadas e

rapidamente a camada foi sobreposta. Este mecanismo é incidente em rochas com

28

baixas permeabilidades, pois estas impedem que o fluido possa ser liberado. O

processo que ocorre em folhelhos é análogo ao processo de dissipação de poro

pressões em argilas.

A subcompactação congela a tensão efetiva no tempo. Ou seja, ela

permanece constante e a velocidade permanece fixa na curva virgem. Pode-se

observar em um gráfico de velocidades ocorre um platô de velocidade. Na Figura

2.5 pode-se observar que, no local onde ocorre o fenômeno de subcompactação, a

tensão efetiva se mantém constante.

Figura 2.5 – Subcompactação e expansão de fluidos (Modificado de Bowers, 2002)

O segundo mecanismo proveniente do efeito de tensões é o mecanismo

tectônico, ou tectonismo. Segundo Hudec e Jackson (2007) o efeito imediato do

tectonismo é modificar a força e a direção do campo de tensões. Podendo gerar

forças compressionais maiores que as aplicadas sobre o processo de deposição. Da

mesma forma que a subcompactação há um acréscimo de tensão e o fluido não é

capaz de escapar devido às rochas selantes.

O mecanismo tectônico é muito comum devido ao movimento de evaporitos

como mostrado na Figura 2.6. Este movimento além de gerar rotação de tensões,

pode gerar pressões anormalmente altas nas regiões comprimidas e nas regiões

tracionadas pode ocasionar perdas de fluido de perfuração, quando da existência

de fraturamento, nas denominadas rubble zones.

Tensão

Efetiva

29

Figura 2.6 – Efeito de tectonismo. (Modificada de Hudec M. R., Jackson P. A., 2007)

2.4.2. Mecanismos de variação de volume nos fluidos

A expansão de fluidos pode ser ocasionada por aquecimento, maturação dos

hidrocarbonetos ou pela expulsão /expansão de água durante a diagênese de

argila. A expansão de fluidos pode fazer com que a taxa de crescimento de

pressão de poros seja maior taxa de crescimento da sobrecarga.

Conseqüentemente, as tensões efetivas diminuem mesmo com a continuação do

soterramento, onde a tendência normal seria aumentar. Segundo Bowers (1995)

este efeito produz uma reversão de velocidade intervalar que apresentam vestígios

de uma curva de descarregamento de tensão.

Deve-se ressaltar que a pressão de poros não alcança a tensão de sobrecarga,

pois em geral quando a pressão de poros se aproxima da sobrecarga umas das

tensões principais, pelo menos a menor é alcançada, então a rocha rompe por

fraturamento e liberam fluidos e pressões.

2.4.3. Mecanismos de movimentos de fluidos

Podem ser vistos como uma distribuição de pressão. Não é um mecanismo

primário de geração, mas essa transferência pode ser o principal controle da

pressão em excesso. O movimento do fluido é guiado pelo diferencial de pressão e

controlado por um canal conectante como, por exemplo, uma falha, ou pela

permeabilidade de uma formação inclinada.

Superficie Neutra

30

As pressões impostas aos fluidos de um reservatório se transmitem em

todas as partes do reservatório. Essa transmissão depende: da densidade dos

fluidos, da altura da coluna de fluido, da pressão do fluido da formação na base da

coluna. A transmissão hidráulica poderá gerar sobrepressão na vizinhança do topo

da zona permeável quando, acima do aqüífero, o reservatório contiver um fluido

menos denso que a água, tal como o gás ou o óleo. Esse efeito é conhecido como

efeito buoyancy.

Na Figura 2.7 é demonstrado um mesmo arenito (em amarelo) com três

fluidos de densidades diferentes. O fluido em azul escuro, fluido água, tem

gradiente de pressão no topo de 9 ppg,. Para se obter o gradiente de pressão no

ponto p2 é descontado a coluna no fluido em preto, óleo, na indústria o valor de

densidade estimado para o óleo é de 6 g/cm3, essa coluna é descontada e obtida o

gradiente de 9,1 no ponto p2 e posteriormente no ponto p3 é descontado a coluna

de gás, na indústria é utilizado o valor de densidade de 2 g/cm3. Os valores em p1

e p4 são valores obtidos nos métodos de estimativa descritos neste capítulo.

Figura 2.7 – Efeito Buoyancy.

31

2.4.4.Transferência Lateral e efeito centróide

Traugott (1996) demonstrou a teoria de transferência lateral de pressões e o

efeito centróide. A pressão de poros em corpos de areias permeáveis possui

pressões distribuídas uniformemente, em contraste com as argilas que possuem

permeabilidade baixa, logo baixa capacidade de dissipação de pressão. Um arenito

inclinado cercado de folhelhos possuirá poro pressões idêntico aos folhelhos

vizinhos somente em uma profundidade chamada de centróide. Acima do

centróide as areias terão pressão nos fluidos maiores que argilas adjacentes.

Abaixo do centróide as areias terão pressões menores que as argilas adjacentes.

A qualidade do selo e alívio estrutural controla as sobrepressões dos corpos

de areia. Na crista de uma estrutura a pressão de poros em areias pode se

aproximar da tensão de fratura. Isso pode resultar em situações críticas de

perfuração, com um abrupto salto das pressões no fluido na crista ou próximo a

ela.

Figura 2.8 – Transferência lateral de pressão. Dois poços perfurados atravessando o

mesmo arenito.

2.4.5. Métodos de estimativa de poro pressão

Diversos métodos de estimativas de poro pressões têm sido desenvolvidos e

essa lista continua a crescer. Bowers (1995) comenta que muitos são métodos

empíricos, mas na sua maioria segue as mesmas idéias dos métodos pioneiros

como Foster e Whalen, Ham e Eaton.

32

Os métodos de estimativa de poro pressão em folhelhos são baseados em

relações proporcionais entre porosidade e pressão de poros e inversamente

proporcionais entre porosidade e tensão efetiva. Na sua maioria baseiam-se no

mecanismo de subcompactação. Utilizam perfis elétricos, dados de velocidades

sísmicas e parâmetros representativos de porosidade.

Segundo Sayers et al (2006) desde que qualquer aumento de pressão de

poros acima do gradiente hidrostático reduz a quantidade de compactação que

pode ocorrer, as ondas de velocidades elásticas podem ser usadas para previsão de

pressão de poros. Esta afirmação foi inicialmente demonstrada por Hottman e

Johnson (1965) usando velocidades sônicas e por Pennebaker (1970) utilizando

velocidades sísmicas.

Bowers (1995) comenta que, a maioria dos métodos falha no fato de não

levar em consideração outros mecanismos de geração de pressão de poros além da

subcompactação. Essa falha pode acarretar em erros significativos nas estimativas.

“A evolução dos métodos de estimativas de pressão de poros tem se sofisticado

indo na direção de modelos comumente denominados de estudos de bacias. As

modelagens envolvem, além das informações geralmente usadas em modelos 1D,

outros conhecimentos geológicos tais como: estratigrafia, geometria das camadas,

ocorrência de falhas, idades das formações, temperatura e condições hidrodinâmica

existentes no subsolo. Com estas informações e utilizando-se o controle de

parâmetros como porosidade, permeabilidade, potencial de geração de

hidrocarbonetos e condutividade lateral para cada formação, consegue-se

reconstruir o processo de deposição da bacia ao longo de milhões de anos. O

resultado obtido é um modelo de previsão de pressão de poros para qualquer ponto

da área modelada (Bowers ,1995).”

Na literatura encontram-se diversos métodos de estimativa de poro

pressão. Nesta dissertação serão tratados apenas métodos de Eaton e de Bowers,

que são os mais utilizados pela indústria de petróleo. Portanto, os métodos

utilizados nas análises realizadas.

33

2.4.5.1.Método de Eaton

O método de Eaton é o mais usado na indústria do petróleo. Neste, a pressão

de poros a certa profundidade é função da sobrecarga, da pressão de poros

hidrostática, da razão entre o parâmetro observado (sônico, resistividade ou

expoente dxc) e o valor da linha de tendência de compactação normal e do

expoente escolhido. O expoente é função da área de estudo e do parâmetro que

está sendo analisado. No golfo do México o expoente foi definido como 1,2 para o

parâmetro de resistividade e 3,0 para o perfil sônico (Eaton, 1975).

O primeiro passo então para o método é identificar a posição da curva de

tendência de compactação normal (NTL). Rochas argilosas com mesma

composição mineralógica devem apresentar uma única tendência dentro da zona

de compactação normal.

A Figura 2.9 apresenta o traçado da linha de tendência de compactação

normal (NTL), para isso, são analisados somente os pontos de folhelhos. Métodos

geológicos baseados são utilizados através de filtros nos dados de Gamma Ray,

ou baseados nas interpretações dos geólogos do poço. Na Figura 2.9 o traçado do

NTL encontra-se em vermelho e os pontos de folhelho em verde. O traçado

depende da visão de cada analista e é calibrado pelos valores de pressões medidas

nos arenitos.

O traçado da NTL deve ser feito em perfis afetados pela porosidade, tais

como perfis sônicos, de resistividade ou de condutividade. O traçado da NTL é

calibrado em formações mais rasas, que têm maior probabilidade de estar

normalmente compactadas por serem mais jovens.

A teoria de Eaton considera o principio de tensões efetivas de Terzaghi e é

baseado somente no fenômeno de subcompactação.

A tensão de sobrecarga é calculada com a equação 2.1, e a pressão de

poros estimadas pelas equações 2.5, 2.6 e 2.7. É necessário ressaltar que a

qualidade dos resultados depende do analista que traça a linha de tendência e da

qualidade dos dados.

20,1

))((

−−=

N

oN R

RPpSSPp (equação 2.5)

34

20,1

))((

−−=

o

NN C

CPpSSPp (equação 2.6)

0,3

))((

−−=

o

NN t

tPpSSPp (equação 2.7)

Onde: Pp é pressão de poros, S é a sobrecarga, índice N é o valor observado

no NTL, e o índice 0 é o valor observado no perfil. R perfil resistividade, C perfil

condutividade, t tempo de trânsito.

Figra 2.9 – Traçado da tendência de compactação NTL em pontos de folhelho de acordo

com o método de Eaton.

35

2.4.5.2. Método de Bowers

Bowers (1995) sugere um método que considera não somente o mecanismo

de subcompactação, mas também o mecanismo de expansão de fluidos como

geradores de pressão de poros anormais.

Trata-se de um método de aproximação de tensão efetiva. As tensões

efetivas são relacionadas como velocidades e como resultados são deduzidas das

tensões de sobrecarga para obtenção de pressão de poros.

O método de Bowers leva em consideração os dois mecanismos de geração

de poro pressão, tanto o de subcompactação quanto o de expansão de fluidos

(expansão aquatermal, maturação de hidrocarbonetos, diagêneses de argilas).

As tensões efetivas são obtidas dos valores de velocidade e as poro pressões

são resultantes da subtração das tensões efetivas no gradiente de sobrecarga.

Quando usados dados sônicos é desejável que se utilize somente dados de

argila para minimizar os efeitos das mudanças de litologia. No entanto o método

também é aplicável para previsões de perfurações a partir de velocidades

intervalares sísmicas.

Bowers (1995) faz uma discussão de alguns comportamento de

compactação antes de apresentar seu método, apresentados a seguir.

Estado de não decréscimo de tensão efetiva: Ocorre quando há acréscimo

de tensão total e a pressão de poros cresce na mesma velocidade mantendo a

tensão efetiva constante em diferentes profundidades. As porosidades se

aproximam de zero e as velocidades sônicas então atingem os valores de

velocidade na matriz (nos grãos). A relação entre velocidade e tensão efetiva para

o não decréscimo de tensão efetiva provêm da mecânica dos solos e é denominada

curva virgem. Observam-se na Figura 2.10 (d) que os pontos da curva virgem são

os pontos onde não ha decréscimo da curva de velocidade (Figura 2.10 (b)).

Redução de tensão efetiva: A maioria, mas não toda redução de

porosidade/ganho de velocidade que ocorre na compactação é permanente. Como

resultado, a velocidade sônica não irá cair na curva virgem quando o efeito da

tensão efetiva é reduzido (descarregamento). A velocidade irá fazer parte de uma

nova relação entre tensão efetiva e velocidade chamada curva de descarregamento

(Figura 2.10 (b)).

36

Figura 2.10 – Comportamento de compactação e expansão de fluidos. (Modificada de

Bowers, 1995)

Nem todas as ocorrências de velocidade reversas são indicativos do

mecanismo de expansão de fluidos. O excesso de poro pressão gerados por

subcompactação depende também da compressibilidade da rocha e do fluido nos

poros. Se a rocha matriz é mais compressível que o fluido a tensão será resistida

pelo fluido e se a rocha matriz é menos compressível, a tensão será suportada pela

rocha. Então a subcompactação se tornará o mecanismo gerador de sobrepressão

nas formações mais rasas, onde as formações são mais macias.

Por outro lado, a atividade de expansão de fluidos está relacionada com o

aumento de temperatura e, conseqüentemente, com a profundidade. Logo o

mecanismo de expansão de fluidos é mais usual em rochas profundas.

A cimentação também é um fator que pode gerar velocidades reversas. Há

grandes dificuldades em decidir se o efeito é de descarregamento ou de

cimentação. O que pode ser dito é que a cimentação é condutiva para a expansão

de fluidos, porque aumenta a restrição entre a rocha matriz e o fluido.

O método é uma aproximação das tensões efetivas que se empregam nas

curvas virgens e de descarregamento. As tensões efetivas fora das zonas de

velocidades reversas são computadas na curva virgem. Nas regiões de velocidades

reversas é levado em consideração um fator de descarregamento.

A curva virgem segue a equação 2.8.

37

BAVV '0 σ+= (equação 2.8)

Onde V é velocidade (ft/s), Vo velocidade no fluido que pode variar de

4500 (ft/s) a 5500 (ft/s), σ’ tensão efetiva (psi) e A e B são parâmetros calibrados

com os dados.

A curva de descarregamento é dada pela equação 2.9:

B

U

AVV

+=

1

maxmax0 σ

σσ (equação 2.9)

Com U como terceiro parâmetro de calibração, tem-se:

B

mas A

VV1

0max

−=σ (equação 2.10)

Onde σmax e Vmax são estimativas de tensão efetiva e velocidade no inicio

do descarregamento.

Na ausência de troca de litologias, Vmax é usualmente escolhido como a

velocidade onde começa a velocidade reversa. Essa escolha assume que toda

formação a partir de reverso de velocidade está abaixo do estado de carregamento

máximo.

Onde: Pp é pressão de poros, S é a sobrecarga, índice N é o valor observado

no NTL, e o índice 0 é o valor observado no perfil. R perfil resistividade, C perfil

condutividade, t tempo de trânsito.

O valor do parâmetro de descarregamento U mede o quanto plástico o

sedimento pode ser. U = 1 implica em não haver deformação permanente, pois a

curva de descarregamento se reduz a curva virgem. U = ∞ corresponde a uma

deformação irreversível. Na prática o valor usado para U varia de 3 a 8.

38

Figura 2.11 – Aplicação do método de Bowers. (Bowers, 1995)

Para a resolução de U: Através da substituição das equações 2.10 na 2.9 a

curva de descarregamento pode ser utilizada em uma forma que normaliza os

dados de descarregamento de poço em uma só curva:

U

vc

=

maxmax σσ

σσ

(equação 2.11)

Onde:

B

vc A

vv1

0

−=σ (equação 2.12)

E σvc é a tensão onde a velocidade corrente intercepta a curva virgem.

2.4.6.

2.5. Modelagem Tridimensional Geológica e Geomecâni ca (Earth Modeling)

Historicamente, a modelagem tridimensional geológica surgiu das

necessidades da geologia projetar o cenário encontrado para definição de

propriedades geológicas e identificação do reservatório e seu volume. Através do

39

conhecimento da história deposicional de uma bacia é possível também prever

cenários de pressão de reservatório, portanto identificar a capacidade de produção

e aproveitamento do reservatório.

A modelagem tridimensional geomecânica surgiu da necessidade da

utilização de minimizar o tempo não produtivo associado à instabilidade do poço

e regimes de poro pressão não esperados. Para isso é necessário identificar os

riscos geológicos e os riscos de perfuração. Logo, a modelagem tridimensional

geológica e geomecânica tem sido extremamente valiosa para a otimização do

processo de construção do poço.

Segundo Doyen (2007) os modelos geomecânicos numéricos

tridimensionais atualmente participam de uma função central na indústria de

exploração e produção. São usados rotineiramente para o planejamento de novos

poços, no cálculo de reservas de hidrocarbonetos e quando integrado a um

simulador de fluxo, na previsão perfis de produção. Devido à escassa cobertura

dos poços, os modelos geomecânicos são em geral pobremente relacionados longe

da região dos poços. O grande desafio é quantificar a integração de dados

sísmicos para obter representações mais apuradas das propriedades entre poços.

Além disso, é possível incorporar na modelagem tridimensional a indicação

de riscos de perfuração e indicações de ocorrências de problemas na construção

do poço (Petrel®, 2007). As visualizações desses riscos e dessas ocorrências

assumem uma tendência no mercado de petróleo, uma vez que aumentam a

confiabilidade em projeto de poços de petróleo.

Inicialmente, a modelagem geológica é feita através da interpretação do

cubo sísmico tridimensional. É então, prevista uma estrutura geológica através da

estratigrafia comprovada com poços exploratórios. Também são realizadas

calibrações de dados sísmicos com dados de velocidades intervalares e dados de

poços. O modelo pode ser atualizado com a obtenção de novos dados de poços e

posteriormente com a sísmica 4D. O presente trabalho não consiste na etapa de

interpretação sísmica. Porém muito pode ser encontrado na literatura sobre

construção do modelo geológico através da interpretação de dados sísmicos como

em Doyen (2007), Torres e Frydman (2005).

A modelagem geológica do presente trabalho pôde ser construída

utilizando dados de interpretação geológica, como os dados de topos

estratigráficos e interpretação das litologias e fácies geológicas. Foram utilizadas

40

algumas interpretações de geólogos da sísmica apenas para efeito de consistência

do modelo construído.

Figura 2.12 – Cubo de Pressão de Poros estimado por (Modificado de Torres e Frydman

,2005)

2.5.1.Definição de Modelagem Geomecânica

A modelagem geomecânica é a representação numérica do estado de tensão

e das propriedades mecânicas da rocha para uma sessão estratigráfica específica

em um campo ou em uma bacia.

As representações geomecânicas geralmente incluem: Coeficiente de

Poisson, Módulo de Young, Resistência a compressão não confinada, ângulo de

cisalhamento, pressão de poros, tensão horizontal mínima, tensão horizontal

máxima, tensão vertical e direção dos eixos principais.

O modelo geomecânico representa todas as informações disponíveis no

campo. São utilizados para análise de estabilidade ao longo da trajetória do poço

escolhido. Em geral, auxiliam na construção da trajetória ou verificação da

viabilidade do projeto.

Nesta fase está inserida a geostatística, para a população do modelo

tridimensional com as propriedades de interesse a partir de dados de poços ou da

41

integração de dados de perfis, ensaios de laboratório e sísmica 3D. Detalhes sobre

a aplicação destes métodos geostatísticos podem ser encontrados em Doyen

(2007), Isaaks & Srivastava (1989), Chiles & Delfiner (1999) e Armstrong (1998).

Atualmente, os maiores desafios da construção de um modelo geomecânico

são: a compilação de dados de larga escala de disciplinas (engenharia de

perfuração, geologia, geofísica, perfilagem, engenharia de reservatório, etc.); a

administração e organização de dados em sistemas computacionais; o tempo de

processamento (edição, cálculos, combinações de dados); e de interpretação de

dados em termos de parâmetros geomecânicos.

2.5.2.Modelagem geomecânica (Cubo de pressão de por os)

Segundo Kan e Kilsdonk (1998) em bacias sedimentares as geopressões são

controladas pela história diagenética e deposicional e também pela estrutura

geométrica. As formas e tamanhos dos compartimentos dependem da estrutura

tridimensional e da distribuição das litologias e falhas.

Os benefícios da construção do cubo incluem (1) Previsão de pressão de

poros pré-perfuração (projeto de poços) mais refinada. (2) Definição dos

compartimentos de pressão 3-D. (3) Interpretação aprimorada de falhas selantes

ou permeáveis (condutivas) da distribuição da pressão de poros. (4) Interpretação

aprimorada da trajetória de migração de fluidos.

No presente trabalho foi verificado o benefício de se obter uma previsão de

pressão de poros mais refinada. Os demais benefícios são estudados nas áreas de

reservatório de poço por geólogos e engenheiros de reservatórios.

3 Analise de dados

Este capítulo tem por finalidade descrever a área de estudo, analisar os

dados de perfuração e de perfis, avaliar as escolhas dos parâmetros na calibração

dos modelos de obtenção de pressão de poros e verificar a utilização dos mesmos

parâmetros e tendências para uma determinada área. Apresentar ainda um modelo

tridimensional gerado a pertir de propriedades utilizadas para construção de cubo

de pressão de poros.

Como ferramenta de cálculo e estudo das pressões de poros o software da

companhia Knowledge Systems©, Predict® foi utilizado. A base de dados

utilizada foi fornecida pela companhia Petrobras. Todos os poços apresentam

lâminas d´água profundas de aproximadamente 1800 m de profundidade.

Como ferramenta de modelagem e visualização tridimensional de

propriedades o software da companhia Schlumberger©, Petrel® foi utilizado.

O estudo tem como finalidade a realização de retro-análises de poços de

correlação já perfurados para a obtenção de uma tendência de compactação

normal comum a todos os poços de um mesmo campo e a construção de cubos de

propriedades utilizando modelos geostatísticos que serão definidos neste Capítulo.

A curva de pressão de poros é calibrada através dos dados de pressão

medidos nos reservatórios, dos dados de peso de fluido de perfuração, verificação

dos arrombamentos do perfil caliper possivelmente ocasionado por uma pressão

maior que o peso de fluido utilizado, a leitura dos boletins diários de perfuração

para a verificação de problemas nos poços.

Para a obtenção dos dados, como primeira etapa do desenvolvimento desta

dissertação, foi feito um extensivo trabalho de busca de dados necessário para as

análises. Após aquisição, a qualidade dos mesmos foi verificada.

As buscas foram feitas nos bancos de dados da Petrobras de onde foram

utilizadas diversas fontes de buscas. O processo de verificação de qualidade

também inclui a verificação de coerência dos dados de um banco de dado para

outro. O trabalho também incluiu contato com os profissionais envolvidos na

43

perfuração dos poços e com geólogos da região.

Os dados adquiridos contemplam dados de perfis, dados de perfuração,

localização e trajetória dos poços, dados dos projetos, dados de execução de

projeto, topos de horizontes geológicos, dados de pressão de formação, testes de

absorção, boletins de perfuração (para verificação de indícios de pressões

anormais), relatórios ANP (Agência Nacional de Petróleo), interpretações

sísmicas e geológicas entre outros.

O trabalho de leitura dos boletins de perfuração também consiste na busca

de indícios de prisão de coluna, torque e drags elevados, kicks, perdas de

circulação, ganho de pressão, testes de absorção, além de problemas ocorridos

durante a perfuração. Nos boletins diários também são obtidos os pesos de fluido

de perfuração utilizado para auxiliar na calibração das curvas tendência normal de

compactação.

A etapa de leitura dos dados de poços consiste em obter as profundidades de

lâmina d´água, profundidade final dos poços, objetivos, dados localização, datas

das perfurações, profundidades das formações, profundidades dos topos e bases

dos horizontes, idades geológicas das formações e suas profundidades, litologias

constatadas, existência ou não de amostras de rochas, temperatura do poço e

principalmente onde são encontrados os dados de testes de pressão, quando

realizados, nos poços.

Foram escolhidos quatro poços do campo analisado para a realização a

calibração de uma curva única de compactação para o mesmo campo. Após

análise foi incluído no modelo tridimensional construído para a construção do

cubo de pressão de poros.

O modelo foi construído baseado somente em dados de poços. Foram

utilizados os resultados das interpretações fornecidas em formato de figura pelos

geólogos apenas para fins de verificação do modelo criado. Devido a políticas de

confidencialidade de dados da companhia Petrobras© não foi possível inserir no

modelo dados de sísmicas de poços, interpretações de falhas geológicas e dos

topos dos reservatórios.

44

3.1. Descrição dos poços

3.1.1.Poços utilizados no modelo unidimensional (Po ços de calibração)

Os poços contemplam dados de litologia interpretada, apresentados na

primeira coluna. O modelo utilizado para apresentar as diversas litologias segue

os padrões Petrobras©. A Figura 3.1 apresenta uma legenda dos padrões de

litologias apresentados nos poços estudados.

Figura 3.1 – Padrões de litologia Petrobras©.

Os poços apresentam registros de caliper que são utilizados para a

verificação dos diâmetros dos poços perfurados e análise do arrombamento do

poço, portanto, auxiliam na verificação de ocorrência ou não de pressões anormais

nos poços. Os perfis de caliper são denominados “Caliper”, são apresentados nas

cores pretas e tem como unidade polegadas (in). São apresentados no primeiro

gráfico de cada poço.

Os poços apresentam registros de Raios Gama, para identificação das

litologias e principalmente a identificação das camadas de folhelho. Os perfis de

Raios γ (Gamma) foram denominados de “GR” sua unidade é o GAPI (unidade de

radioatividade) e são apresentados pela cor azul na primeira janela de

visualização. São apresentados no segundo gráfico de cada poço.

Os poços apresentam registros de densidade, porém, em geral, os registros

de densidade não são obtidos na profundidade inteira do poço, e são essenciais

para a obtenção do gradiente de sobrecarga. Então é aplicado o método de Miller

para os primeiros metros de poço e posteriormente composto com a curva

registrada para a obtenção de um perfil de densidade completo. O registro

estimado para todo o poço recebe o nome de “RHOB”, é apresentado na cor rosa e

tem como unidade g/cm3. Estes são apresentados no terceiro gráfico de cada poço.

Os poços também possuem registros sônicos, os perfis usados para estimar

porosidade, que são utilizados para a aplicação dos métodos de Bowers e Eaton.

Neles são verificadas as tendências de compactação. No método são utilizados

45

dados sônicos somente dos folhelhos. Os dados são filtrados conforme a

interpretação faciológica da geologia e nos poços onde não há essa informação, o

critério utilizado é baseado em dados de Raios Gamma. Os registros sônicos

recebem o nome de “DT”, são apresentados nas cores azuis e tem como unidade o

ms/ft (unidade de tempo intervalar: milissegundos por pé).

Os dados de pré testes e testes de formação são utilizados para calibração

das curvas de pressão de poros. Os dados de medida recebem o nome de “TFC”

são apresentados com símbolos na cor verde e unidade ppg (unidade de gradiente

de pressão: libras por galão).

Foram utilizados os poços DB-3, DB-4 e DB-5 e DB-11 para a calibração

das curvas do modelo. Estes poços foram perfurados na fase de exploração do

campo. Portanto, os dados de medida de pressão no reservatório correspondem à

pressão original da formação. Os poços possuem boa correlação entre si por

apresentarem as mesmas formações e estarem em uma mesma bacia. Estes poços

ainda apresentaram melhores qualidades dos dados de poços. Em análises

unidimensionais geralmente são utilizados um ou dois poços de correlação para

estudos, então a escolha de quatro poços de correlação para calibração de uma

curva é possível para o entendimento do comportamento de compactação da

bacia, principalmente uma bacia relaxada e não apresentar nenhum

compartimento de pressão.

Em todos os poços utilizados neste trabalho para calibração de curva de

compactação existiam dados de litologia interpretados. Eles são apresentados na

primeira coluna. A esquerda dos perfis.

A base de dados utilizada para as retro-análises esta mostrada nas Figuras

3.2, 3.3, 3.4 e 3.5.

O poço DB-3 apresentado na Figura 3.2 é um poço vertical e possui lâmina

d água de aproximadamente 1800 m e profundidade final de 4270 m. Na leitura do

boletim de perfuração não foram constatados ocorrências de problemas de

estabilidade ou de alta pressão de poros.

Observam-se na Figura 3.1 que o poço apresenta no perfil caliper pequenos

arrombamentos nos arenitos. E pequenas espessuras de arenito, o poço possui uma

quantidade significativa de rochas do tipo folhelho que são as rochas utilizadas

nos modelos de estimativa de pressão de poros.

46

Figura 3.2 – Dados de poço DB-3.

O poço DB-4 apresentado na Figura 3.3 é um poço vertical possui lâmina

d água de aproximadamente 1880m e profundidade final de 2900m. Na leitura do

boletim de perfuração não foram constatados problemas de estabilidade ou de

pressões anormais.

O poço DB-5 apresentado na Figura 3.4 é vertical com lâmina d água de

aproximadamente 1880m e profundidade final de 3020m.

47

Figura 3.3 – Dados do poço BD-4.

Observam-se na Figura 3.4 que o poço apresenta espessuras de rocha tipo

arenito maiores que o os poços apresentados nas figuras anteriores. O perfil

caliper apresenta arrombamentos nestas localidades, podendo interferir nos

valores de densidade e sônico. Porém nos boletins diários não foi encontrado o

relato de nenhum evento de problemas de instabilidade.

48

Figura 3.4 – Dados do poço DB-5.

O poço DB-11 apresentado na figura 3.5 é vertical possui lâmina d água de

aproximadamente 1880m e profundidade final de 2960m.

49

Figura 3.5 – Dados do poço DB-11.

3.1.2.Poços utilizados no modelo tridimensional

No modelo tridimensional foram carregados dados de cinqüenta e seis poços

na região. Os dados contemplam em perfis de caliper, Raios Gamma, densidade,

sônico, litologia, sobrecarga e dados de interpretação geológicas das litologias,

estratigrafias e cronoestratigrafia realizadas pelos geólogos da Petrobras©.

50

Os poços se encontram com a seguinte disposição apresentada na Figura

3.6:

Figura 3.6 – Mapa de localização dos poços.

3.1.3.Dados de entrada

A primeira etapa da construção do modelo foi carregá-lo com os poços da

região e seus dados. Foram inseridos: dados de lâmina d água, localização

51

geográfica, mesa rotativa, trajetória, topos estratigráficos. Com esses dados foi

possível construir as superfícies do modelo e posteriormente os horizontes.

Os horizontes têm por finalidade limitar zonas (ou formações, ou pacotes

estratigráficos) onde a teoria das variáveis regionalizadas, de Matheron, seja

aplicável, ou seja, zonas onde exista correlação espacial entre as variáveis

estudadas.

A Figura 3.7 apresenta os poços carregados no modelo dispostos

espacialmente. Pode se visualizar a disposição dos poços e suas trajetórias.

Figura 3.7 – Poços carregados no modelo e suas trajetórias.

3.1.4.Modelagem geométrica

3.1.4.1. Geração de horizontes e construção da Malh a (Grid)

Os dados de entrada utilizados para a geração dos horizontes geológicos e

superfícies foram os dados de topo de formação obtidos no banco de dados nos

dados de poços. A escolha da utilização dos dados de topos para a construção de

horizontes se deve ao fato de serem dados constatados pela equipe de geologia,

portanto, referem-se à profundidade real das formações.

Os dados de entrada de topo dos horizontes estratigráficos seguiram as

seguinte características apresentada na Tabela 3.1.

52

Tabela 3.1 – Dados de topos estratigráficos.

Para a construção de horizontes foi utilizado o algoritmo de curvatura

mínima para interpolação entre marcos estratigráfico. Os horizontes ao serem

modelados, são automaticamente inseridos na malha. A etapa de geração de

horizontes é a primeira etapa de construção da malha que será utilizado para a

população de propriedades no modelo.

Este algoritmo está dividido em dois passos: interpolação local e

extrapolação global. Na interpolação local foi inserido o raio de influência local

dos dados de pontos e algoritmos de interpolação local utilizados.

O raio de influência escolhido foi de uma célula, como sugestão do software

Petrel® como melhor opção para baixa densidade de pontos. O algoritmo de

interpolação local utilizado foi o de média móvel. O algoritmo calcula a média de

Poço Superficie MD Poço Superficie MD3 Mioceno 1929 397 Peleoceno 29073 Oligoceno Inferior 2814 445 Mioceno 24213 Eoceno Superior 2937 445 Oligoceno Inferior 28173 Eoceno Medio 2947 445 Oligoceno Superior 28173 Peleoceno 2991 445 Eoceno Medio 28893 Maastriciano 3171 445 Peleoceno 29974 Mioceno 1908 447 Oligoceno Inferior 29434 Oligoceno Superior 2691 447 Eoceno Superior 29884 Eoceno Superior 2790 615 Oligoceno Superior 25974 Eoceno Medio 2799 15D Oligoceno Superior 29804 Peleoceno 2808 15D Oligoceno Inferior 29995 Mioceno 2478 19D Mioceno 25805 Oligoceno Superior 2757 1DA Mioceno 234911 Mioceno 2504 1DA Oligoceno Superior 285911 Oligoceno Superior 2784 1DA Oligoceno Inferior 288911 Oligoceno Inferior 2856 1DA Eoceno Superior 300011 Eoceno Superior 2955 1DA Eoceno Medio 303612 Oligoceno Superior 2795 1DA Peleoceno 311712 Oligoceno Inferior 2843 1DA Maastriciano 322512 Eoceno Superior 2885 1DA Coniaciano 338713 Oligoceno Inferior 2781 26DP Oligoceno Inferior 299425 Mioceno 2455 2D Mioceno 234925 Oligoceno Superior 2760 2D Oligoceno Superior 295225 Oligoceno Inferior 2800 2D Oligoceno Inferior 2961

359 Mioceno 1998 2D Eoceno Superior 3033359 Oligoceno Superior 2775 2D Eoceno Medio 3069359 Eoceno Superior 2829 2D Peleoceno 3123359 Eoceno Medio 2850 33D Oligoceno Superior 2952397 Mioceno 2007 7D Oligoceno Superior 2985397 Mioceno 2007 9DA Mioceno 2601397 Oligoceno Superior 2727 9DA Oligoceno Superior 2889397 Eoceno Medio 2835

53

pontos próximos ao nó da malha e trabalha melhor com poucos dados ou dados de

baixa qualidade.

O algoritmo de extrapolação global utilizado foi o de curvatura mínima

(Método de Euler, seguindo uma tendência) que consiste em extrapolar valores

que não podem ser avaliados na interpolação local. Esse método utiliza um

operador de aplainamento que permite que a superfície se mantenha plana

(amaciada).

A Figura 3.8 apresenta o processo de geração de horizontes.

Figura 3.8 - Construção de horizontes.

54

Os seguintes horizontes apresentados na Figura 3.9 foram gerados.

Figura 3.9 - Vista dos horizontes gerados.

A escolha das formações erosionais foi possível através da percepção que

certos horizontes não se apresentavam em todos os poços e por possuírem

características erosionais.

Os horizontes criados foram o topo do Mioceno (fundo do mar), topo do

Oligoceno, topo do Eoceno, topo do Paleoceno, topo do Maastriciano e topo do

Coniaciano.

Durante a criação dos horizontes, nas regiões entre os mesmos são geradas

as zonas. A primeira zona, limitada pelo horizonte Mioceno e Oligoceno

corresponde à formação abaixo do fundo do mar, composta basicamente por

siltitos e arenitos. O siltito nesta formação caracteriza-se por coloração castanha

avermelhado. E o arenito observado são hialitos, de granulometria fina a grossa,

composição quartzosa, subangulares, com seleção regular e desagregada.

Apresentam coloração cinza claro, com cimento calcífero e compacto.

A segunda formação que está limitada pelos horizontes Oligoceno e

Eoceno e é composta por arenitos, siltitos e folhelhos. Os arenitos observados são

hialitos, de granulometria fina também variando de médio a grosso, composição

quartzosa, subangulares, seleção regular e desagregada. Alguns grãos apresentam

55

coloração cinza claro, com cimento calcifero, semifriável e porosidade fechada. O

siltito é castanho avermelhado, localmente cinza claro de coesão semidura. Os

folhelhos variam de coloração cinza escuro a claro, localmente cinza esverdeado,

micáceo, piritoso, siltoso e levemente carbonático, com coesão semi-dura.

A formação, de idade Eoceno, entre os horizontes Paleoceno e Eoceno é

composta basicamente por folhelhos, com coloração variando de cinza escuro a

cinza claro, localmente cinza acastanhado, micáceo, siltoso e levemente

carbonático. A partir do horizonte Paleoceno é possível encontrar a mesma

formação, porém com membros distintos, de idade Maastriciano, constituídos por

folhelhos e arenitos. O arenito encontrado neste membro é hialino, com

granulometria variando de muito fina a fina, subanguloso a subangular, seleção

boa, quartzoso e desagregado. Localmente ocorrem arenitos de coloração cinza

esbranquiçado, muito fino, com cimento calcífero e com coesão semi-friável. No

horizonte abaixo do Coniaciano encontra-se uma nova formação caracterizada

pela presença de folhelhos, margas, arenitos e calcissiltitos. Os folhelhos

apresentam-se com uma coloração que varia de cinza escuro a cinza claro,

localmente cinza acastanhado, micáceo, siltoso, localmente piritoso e levemente

carbonático. A coesão é semi-dura.

As zonas são posteriormente dividas em camadas. Essa divisão consiste na

discretização dos elementos que formam a malha. Quanto mais discretizado

melhor será a modelagem. O critério de divisão escolhido foi de dividir em

camadas proporcionais, com tamanhos de células definidos. Foi então escolhido a

altura de 5 m por cada célula.

A Figura 3.10 apresenta a janela de divisão de camadas e o critério

adotado para a divisão dos horizontes de camadas.

O critério de escolha da altura é baseado na quantidade de dados. Os perfis

obtidos foram exportados com resolução de 0,5 m e utilizando uma célula de 5 m

é possível fazer a média de 10 valores para preencher a célula. O que é

considerável razoável para os métodos estatísticos. O grid (malha) gerado é

apresentado na Figura 3.11.

Após definidos os horizontes foi possível gerar sessões geológicas onde é

possível visualizar a sessão onde os poços se encontram. O cenário geológico da

região pode então ser exemplificado com o aspecto apresentado na Figura 3.12.

56

Figura 3.10 - Divisão de camadas.

Figura 3.11 - Grid gerado.

57

Figura 3.12 – Seção geológica construída.

Figura 3.13 – Corte transversal da seção apresentada na figura 3.12.

58

O corte representado na figura tridimensional é o mesmo corte

demonstrado na Figura 3.12. Na mesma figura foram representadas as litologias

dos poços DB-4 e DB-11, para demonstração. Os topos das formações Oligoceno

e Paleoceno obtidas nos poços também estão demonstradas nas figuras.

A zona Mioceno é a zona azul da figura. A zona Oligoceno é a zona em

verde, a zona representada em amarelo é a zona Paleoceno e posteriormente às

Maastriciano em laranja e Coniaciano em rosa.

A formação Mioceno pertence ao período Neogene e compreende as

idades entre 5,3 a 23 milhões de anos. Compreende um a período de processo

deposicional considerado como rápidos onde cada estágio apresenta durações com

cerca de 2 a 4 milhões de anos. As formações Oligoceno, Eoceno e Paleoceno

compreendem o período Paleogene, as formações possuem compreendem as

idades de 23 a 34 ma, 24 a 56 ma e 56 a 66 ma, respectivamente. As formações

Maastriciano e Coniaciano compreendem ao período geológico Cretáceo da época

Cretáceo Superior. Suas idades compreendem de 66 ma a 70 ma e 85 ma a 90 ma

respectivamente. Nos poços dessa região não foram constatados topos das

formações Campaniano e Santoniano, que compreendem a esse intervalo de

tempo. As informações referentes às formações e suas respectivas idades são

encontradas na comissão Internacional de estratigrafia.

3.1.5.Modelagem de propriedades

Após a construção do esqueleto do modelo, inserção dos horizontes e

definição do tamanho do grid, é possível carregar o modelo com os respectivos

dados de perfis e construir assim os cubos de propriedades.

A primeira etapa consiste em uma análise estatística inicial da distribuição

dos dados. Esta análise em conjunto com a visualização espacial das variáveis é

denominada análise exploratória.

Na análise exploratória (Exploratory data analysis – EDA) são observadas

informações como amplitude de, medidas de variabilidade (variância e desvio

padrão) e medidas de forma. Desta análise é possível adquirir um conhecimento

prévio do comportamento de cada variável, bem como a existência de outliers nos

dados.

59

A verificação é feita de cada perfil carregado no modelo. Como exemplo é

possível observar o histograma da Figura 3.14 de dados de perfis sônicos.

Observa-se que os dados apresentam um comportamento de curva de distribuição

normal.

Figura 3.14 – Histograma de distribuição dos dados de perfis sônicos

Em seguida os dados são inseridos no modelo através da técnica de

escalonamento (upscaling). A Figura 3.15 apresenta o processo de escalonamento.

Onde a célula recebe um valor médio (considerado representativo) dos valores da

propriedade no trecho abrangido pela célula. No exemplo do perfil sônico cada

célula onde o trajeto do poço percorre é carregado um valor referente à mediana

dos valores no intervalo, que nos células do trabalho correspondem a 5 m.

Este primeiro passo de transferência dos valores dos dados para as

respectivas células, para que possa fazer parte do modelo é denominado com o

termo inglês de upscaling.

Após cada procedimento de carregamento de dados deve ser feita a

verificação da distribuição dos mesmos no grid. Para isso é obtido um histograma

que mostra os valores de perfis comparados aos valores escalonados como na

Figura 3.16.

60

Figura 3.15 – Processo de carregamento de dados na malha (upscaling).

Figura 3.16 – Histograma de dados sônicos carregados no modelo comparado aos

dados de perfis

61

O programa também permite verificar a cada zona como o processo de

escalonamento foi distribuído. Portanto pode-se verificar se os dados estão

coerentes com os valores de perfis. No caso da Figura 3.16, nota-se que o

comportamento geral da distribuição é mantido após o upscaling.

O mesmo procedimento é realizado para todas as propriedades que são

inseridas no modelo. Neste trabalho os dados utilizados foram os perfis de Raios

Gama, Densidade e Sônico.

Na Figura 3.17 a escala de cores representa os valores de densidade em

cada célula da malha. Pode-se também visualizar o tamanho das células escolhido

para o problema. Devido ao fato dos dados possuírem maior variabilidade na

dimensão vertical a malha foi ajustada para pequenas alturas de células.

Atentando-se para a possibilidade de ocorrência do efeito de conhecido como

support effect o tamanho de malha foi considerado em função da grande distância

dos poços. A área transversal da célula é considerada grande de dimensões

quadradas de 300 x 300 m, porém não se constatou o support effect nos

resultados. Este efeito é apresentado em Amstrong (1998).

Figura 3.17 - Dados de densidade carregados nas células do modelo.

62

3.1.6.Geostatística

3.1.6.1.Conceitos Básicos de Geostatística

A variabilidade espacial de propriedades geomecânicas são preocupações

antigas de diversos pesquisadores. Desde o século 20 estudos vem sendo

realizados por diversos pesquisadores sobre a variabilidade do solo. Inicialmente,

buscavam-se somente correlações estatísticas que não indicavam a dependência

espacial. Essa presença requer o uso da Geostatística, que surgiu quando Krige

(1951) trabalhando com dados de concentração de ouro, concluiu que não

conseguia encontrar sentido nas variâncias se não levasse em conta as distâncias

ente amostras. Matheron (1963, 1971) baseado nestas observações desenvolveu a

teoria das variáveis regionalizadas. Matheron (1963) define a variável

regionalizada como uma função espacial numérica que varia de um local para

outro, que pode ser estimada através do semivariograma.

O semivriograma pode ser estimado pela equação 3.1.

( ) ( )[ ]∑=

+−=)(

1

2^

)(2

1)(

hN

iii hxZxZ

hNhγ (equação

3.1)

Onde N(h) é o número de pares de valores medidos, Z(xi), Z (xi+h),

separados por um vetor h.

O gráfico do semivariograma em função de h, quando é idêntico para

qualquer direção de h é chamado de isotrópico e representa uma situação mais

simples do que quando é anisotrópico. A Figura 3.18 apresenta o exemplo de um

semivariograma, onde Co é o efeito pepita, que revela a descontinuidade do

semivariograma para distâncias menores do que a distância entre amostras, a

medida que h aumenta γ(h) também aumenta, até atingir o seu Patamar (C) que é

o valor máximo onde o semivariograma se estabiliza. E a distancia onde γ(h)

atinge esse patamar é chamado Alcance (a).

Com a definição dos semivariogramas é possível estimar valores onde não

há dados amostrados, o método de interporlação utilizado neste caso é a krigagem

ordinária.

63

Figura 3.18 – Exemplo de semivariograma.

A krigagem ordinária é um estimador linear não tendencioso, pois busca

obter uma média de residuos de erros igual a zero, ou seja, ele minimiza a

variância dos erros das estimativas.

A estimativa do valor Z em um ponto x0 é dada pela equação 3.2 nos n

valores amostrados, adicionado ao parâmetro λ0.

( )∑=

+=n

iiix xZZ

10

*0 λλ (equação 3.2)

Para que não exista tendência nas estimativas a seguinte restrição (equação

3.3) deve ser atendida.

[ ] 0*00 =− XX ZZE (equação 3.3)

Substituindo a equação 3.2 na equação 3.3 obtem-se a equação 3.4.

∑=

+=n

ii mm

10 λλ (equação 3.4)

64

Para a equação ser atendida os seguintes critérios (equação 3.5) são

adotados na krigagem ordinária.

00 =λ e 11

=∑=

n

iiλ (equação 3.5)

Finalmente, as hipóteses de não tendenciosidade local é atendida e a soma

dos pesos local é igual a 1.

Os variogramas obtidos e as krigagens realizadas são apresentadas nos

itens a seguir.

3.1.6.2.Modelagem Geostatística

Com os dados carregados no grid inicia-se o processo da análise

Geostatística dos dados, por meio da análise estrutural, onde a correlação espacial

é estudada por meio de semivariogramas ou de covariogramas.

Como primeira etapa de análise é possível gerar um mapa do variograma

dessa distribuição. São construídos mapas de variogramas para cada propriedade,

de forma a estudar a correlação espacial entre os dados (amostras), ou seja, dar

início à análise estrutural. Detalhes nas referências Isaacks, Armstrong, Chiles. A

busca de pares é realizada em etapas iterativas, para cada incremento do vetor h,

os lags, obedecendo as tolerâncias angulares e de comprimento. A Figura 3.19

apresenta os parâmetros de cálculo de semivariograma a partir de amostras

irrergularmente espaçadas.

Segundo Faria (1997) a criação de mapas de contorno (isolinhas), e o

delinhamento de espaçamento e disposição ótima de amostras do campo são

aplicações imediatas.

Os processos de obtenção do melhor mapa são iterativos. São testados

diversos valores de raios de busca e tamanho de lag. São obtidos diversos mapas

com características semelhantes. Porém as variâncias podem ser maiores ou

menores devido à segregação das amostras. Após longo processo foram

escolhidos os mapas com as características apresentadas nas figuras 3.20, 3.21 e

3.22.

65

Figura 3.19 – Parâmetros de cálculo de semivariograma a partir de amostras

irrergularmente espaçadas. (spud Camargo, 1997).

Os processos de obtenção do melhor mapa são iterativos. São testados

diversos valores de raios de busca e tamanho de lag. São obtidos diversos mapas

com características semelhantes. Porém as variâncias podem ser maiores ou

menores devido à segregação das amostras. Após longo processo foram

escolhidos os mapas com as características apresentadas nas figuras 3.20, 3.21 e

3.22.

A Figura 3.20 apresenta o mapa de variograma da propriedade de Raios

Gamma, após diversas tentativas o raio de busca de 3000 m dividido em 10 lags

foi considerado com melhores características para o auxilio da obtenção do

variograma final. O mapa de variograma auxilia na escolha das direções principais

dos variogramas feitos para cada zona. Pode-se observar na Figura 3.20 alcances

de aproximadamente 1200 m onde a variância atinge seu patamar.

A Figura 3.21 apresenta o mapa de variograma da propriedade de

densidade com raio de busca de 3500 m e número de lags igual a 30. É possível

observar um alcance de aproximadamente 1800 m e é possível visualizar as

direções principais. Auxiliando na construção do variograma final.

66

Figura 3.20 - Mapa Variograma de Raios Gamma. (Raio de busca = 3000m, número de

lags 10).

A Figura 3.22 apresenta finalmente o mapa de variograma da propriedade

sônica onde é possível visualizar as direções principais dos variogramas. O raio de

busca encontrado foi de 11000 m e número de lag igual a 40.

Como segunda etapa são construídos variogramas isotrópicos, para

auxiliar na construção do variograma final. Da mesma maneira que os mapas são

construídos, a construção dos variogramas isotrópicos são processos iterativos.

São testados diferentes alcances e diferentes tamanhos de “lag” para auxiliar no

processo final.

Na Figura 3.23 são apresentados os semi-variogramas experimentais para

a propriedade sônica. Apresentam-se três semi-variogramas. Em rosa, com raio de

busca 11200 m, em verde com raio de busca 20000 m e em laranja com raio de

busca de 19000 m. Do diagrama laranja obteve-se o melhor variograma para a

propriedade, caso fosse considerada isotrópica. Na cor vermelha o semi-

variograma teórico obtido dos processos obtidos. Este variograma vermelho

possui um Efeito Pepita (Variância de duas observações) de nulo e alcance de

13125 m e patamar de 1. Neste se baseia a construção dos variogramas para cada

zona.

67

Figura 3.21 - Mapa de variograma de Densidade (Raio de busca = 3500 m e número de

lags = 30).

Figura 3.22 - Mapa de variograma de Sônico (Raio de Busca = 11000 m e número de

lags = 40).

68

Figura 3.23 – Semi-variogramas experimentais das amostras de dados sônicos e semi-

variogramas com o modelo teórico exponencial.

Na terceira etapa do processo de modelagem se inicia então o tratamento

dos dados. Os dados passam a ser analisados limitados a zona da malha onde se

encontram. Isso ocorre porque cada formação de idades geológicas diferentes

pode apresentar características diferentes nas suas propriedades. Como etapas

iniciais deste tratamento de dados são analisadas os histogramas de distribuição de

dados e posteriormente aplicadas transformações nos dados, eliminando

tendências e vieses das amostras. A função principal é transformar os dados de

0 4000 8000 12000 16000 20000

0 4000 8000 12000 16000 20000Distancia de Separacao

00.

20.

40.

60.

81

1.2

1.4

1.6

00.2

0.40.6

0.81

1.21.4

1.6

Sem

ivar

ianci

a

Legenda

Semivariograma DT (Isotropico) - Raio de Busca 1900 0 mSemivariograma Experimental DT (Isotropico)Semivariograma DT (Isotropico) - Raio de Busca 1120 0 mSemivariogramda DT (Isotropico) - Raio de Busca 200 00 m

69

maneira que se comportem de forma estacionária. A estacionaridade é uma

hipótese necessária para aplicação dos métodos geostatísticos. O objetivo final

dessas transformações é fazer com que o diagrama apresente uma distribuição

normal de média 0 e desvio padrão de 1. Estas transformações posteriormente são

reaplicadas aos dados após a interpolação geostatística, logo estão presentes na

estimativa final.

Neste trabalho foram modeladas três diferentes propriedades para

obtenção do cubo de pressão de poros. Raios Gamma, Densidade e Sônico.

Nos perfis sônicos e de densidade foi possível remover uma tendência

unidimensional das propriedades e, posteriormente, aplicar uma transformação de

escala e localização conforme a Figura 3.24.

Figura 3.24 - Analise de dados – Transformação de tendência unidimensional e de

escala.

70

Na quinta etapa do processo de análise de dados são construídos os

variogramas finais que serão utilizados para a estimativa final das propriedades. O

algoritmo de krigagem utilizado no software Petrel® foi a Krigagem Ordinária.

Na Figura 3.25 é apresentado um exemplo dos variogramas gerados para a

modelagem das propriedades. Foram gerados variogramas para as direções

vertical e de maior e menor alcance para cada, propriedade e para cada zona

definida. Totalizando 45 –semi-variogramas utilizados neste problema (3

direções, 5 zonas e 3 propriedades). A utilização dos mapas variogramas e dos

variogramas isotrópicos foram fundamentais para a construção destes.

Figura 3.25 - Variograma da propriedade sônico na zona 3 na menor direção.

Finalmente é apresentado na Figura 3.26 a janela do software Petrel®

onde é possível escolhar o raio de busca e o tamanho do lag das propriedades. Na

Figura 3.26 é apresentado o resultado da análise geostatítisca da propriedade

sônica na terceira zona.

Como resultados finais foram obtidos os cubos das propriedades de Raios

Gamma, Densidade e Sônico. E estes são apresentados nas Figuras 3.29, 3.30 e

3.31.

O software Petrel® apresenta ferramentas onde é possível comparar os

dados modelados com os dados inicialmente carregados no modelo. É possível

observar que os dados são bastante coerentes com os dados inseridos.

71

Na figura 3.27 é apresentado o histograma final do perfil sônico e dos

resultados das krigagem realizada. Em azul visualiza-se o histograma da

propriedade sônica, em verde das propriedades escalonadas e em vermelho o

histograma dos perfis. Observa-se que apesar da suavização da estimativa,

característica da técnica de krigagem, o comportamento global da distribuição é

mantido.

Figura 3.26 – Análise estrutural de DT na zona 3.

Figura 3.27 - Histograma comparativo das etapas da modelagem de DT.

72

Na Figura 3.28 é finalmente apresentado um dos cubos gerados pela

geostatística das propriedades sônicas.

A verificação das propriedades foi realizada para cada zona e cada

propriedade modelada.

Figura 3.28 - Cubo de propriedade sônica.

Nas figuras 3.29 e 3.30 são apresentadas as propriedades de densidade e de

Gamma Ray interpoladas.

Como alternativa para validação do modelo, os resultados da modelagem

foram comparados com os dados de um poço não incluído no modelo. Na Figura

3.31 é apresentado o perfil densidade do poço DB-34HPA, o qual não teve seus

perfis carregados no upscale. Para este poço foi feita um novo upscale com os

mesmos critérios adotados anteriormente e comparado com os dados de perfil e o

resultado final. O perfil RHOB apresentado com linha rosa, o dado upscaled

(RHOB upscaled) apresentado em rosa tracejado e o perfil RHOB obtido da

krigagem (RHOB Krigagem) apresentado em linha grossa rosa. Nota-se na figura

que o resultado da krigagem apresenta valores muito próximos dos valores reais

do perfil.

As propriedades modeladas serão utilizadas finalmente para a construção

do cubo de pressão de poros que será apresentado no capítulo 4.

73

Figura 3.29 - Cubo de propriedade de densidade.

Figura 3.30 - Cubo de propriedade Gamma Ray.

74

Figura 3.31- Validação dos resultados.

4 Analise de Pressão de Poros

Este capítulo visa apresentar a análise de pressão de poros dos poços DB-3,

DB-4, DB-5 e DB-11. Os poços foram escolhidos para a determinação da

tendência de compactação normal da região devido ao fato de representarem as

características da região à qual pertencem, da sua localização e principalmente sua

litologia, que se apresenta com as mesmas características dos poços da mesma

região.

Além disso, os poços escolhidos são poços que apresentam dados de melhor

qualidade para calibração das curvas e mais informações do processo de

perfuração, boletins, pesos de fluidos e dados geológicos. Os dados de pressão de

reservatório da região são dados originais, anteriores à início da produção do

reservatório, portanto, correspondem aos dados de pressão de formação da região.

Um fato que deve ser levado em consideração é que, segundo a

interpretação da geologia, não são encontradas ocorrências de reservatórios

inclinados. Portanto, não foi realizado neste trabalho o estudo de transferência

lateral.

Como primeira etapa, deve ser feita uma verificação do fenômeno de

geração de pressão, para isso deve-se verificar a da curva de tensão vertical em

função da porosidade. Através da curva de compactação é possível verificar em

qual estado de tensão se encontra a rocha.

Segundo conceitos de mecânica dos solos, se houver uma relação linear

entre porosidade e tensão vertical pode-se estimar que o solo encontra-se no

estado normalmente adensado (não foi previamente adensado). Para isso os

valores de pressão de poros serão correspondentes à curva de compactação

normal, possui relação direta com a curva virgem. E os métodos de Eaton e de

Bowers para estimativa de pressão de poros em folhelhos podem ser aplicados,

uma vez que estes métodos são baseados em teorias de subcompactação.

76

Para isso foi construído um gráfico de tensão efetiva em função dos dados

sônicos na profundidade. Considerando que o perfil sônico é utilizado como perfil

de porosidade na indústria de petróleo.

Pode-se observar através do gráfico da Figura 4.1 uma relação linear entre

os valores de tensão efetivas e sônicos. Essa relação é denominada de curva

virgem e corresponde ao primeiro carregamento nos sedimentos argilosos.

Quando o solo encontra-se nesse estado ele é considerado como um solo

normalmente adensado.

A curva virgem apresentada na Figura 4.1 pode ser comparada aos

resultados obtidos por Bowers em 1995 apresentados na Figura 2.10 (b) no

Capítulo 2 deste trabalho.

Figura 4.1 - Gráfico de tensão efetiva em função do sônico.

800 1600 2400 3200 4000

800 1600 2400 3200 4000Tensao Efetival (psi)

-20

020

4060

8010

012

014

016

018

020

0

-200

2040

6080

100120

140160

180200

Sonic

ol (

us/

ft)

77

A técnica de obtenção da curva virgem pode ser utilizada como um método

direto de estimativa de pressão de poros em uma região quando se possui muitos

dados. Além disso, a curva virgem pode ser obtida através dos dados de peso de

fluido de perfuração subtraido da sobrecarga em função dos dados sônicos, porém

esse processo não corresponde ao comportamento real de pressão de poros em

uma região uma vez que algumas vezes o peso de fluido de perfuração não

corresponde efetivamento ao valor de pressão de poros.

Os modelos de Eaton e de Bowers para estimativa de pressão de poros foi

utilizado após assumido que houve o fenômeno de subcompactação como gerador

de pressão de poros anormais, ou a rocha encontra-se normalmente adensada.

Lembrando que o fenômeno de subcompactação ocorre quando a rocha mantém a

porosidade constante ao longo da profundidade, a tensão efetiva se mantém

constante e como a tensão total aumenta com a sobrecarga logo a pressão de poros

também aumenta.

Como análise preliminar de pressão de poros também são verificados o tipo

de fluido encontrado no poço e a profundidade do contato. A Figura 4.2 é

utilizada para esse tipo de verificação e observa-se através da inclinação da reta e

de cálculos de densidade, a densidade do fluido de onde foi obtida a medida e se a

conexão destes fluidos ou não. Através da Figura 4.2 estima-se que o reservatório

está conectado, pois os dados de pressão são coerentes com uma tendência linear.

Um desvio dessa tendência poderia indicar um possível contato entre dois

fluidos de densidades diferentes. Se houvesse esse desvio o efeito buyonce

deveria ser considerado para as análises de pressão de poros.

4.1.Gradiente de sobrecarga

Para os poços analisados foram obtidos os gradientes de sobrecarga

demonstrados na Figura 4.3. O gradiente de sobrecarga é obtido através dos dados

do perfil de densidade, o perfil é composto pelo perfil obtido das ferramentas de

perfilagem com a correlação de Miller para as profundidades mais rasas. Os perfis

de densidade, em rosa, são apresentados no primeiro gráfico de cada poço e os

gradientes de sobrecarga também são apresentados em rosa nos segundos gráficos

de cada poço da Figura 4.3.

78

Figura 4.2 - Dados de MDT em função da profundidade.

Observa-se que o gradiente de sobrecarga apresentado possui um

comportamento constante de crescimento de aproximadamente 1 psi/ft.

Através da equação 2.1 apresentada no capítulo 2 foi criado um cubo de

sobrecarga através da propriedade de densidade modelada no capítulo 3. O

programa Petrel® não possui recursos de análises de pressão de poros. Portanto,

foi programado em sua calculadora com a equação 2.1 para que o cubo de pressão

de sobrecarga fosse gerado. O cubo de gradiente de sobrecarga é apresentado na

Figura 4.4.

Pode ser observado na figura o comportamento de crescimento constante do

cubo de sobrecarga com a profundidade, o que é coerente com as expectativas. Na

bacia estudada este gradiente varia de 8,0 ppg que é o gradiente no mudline até

13,5 ppg horizonte onde representa a base dos poços escolhidos para a análise.

Pressão vs Profundidade

2000,00

2200,00

2400,00

2600,00

2800,00

3000,00

3200,00

3400,00

3600,00

2000,00 2500,00 3000,00 3500,00 4000,00 4500,00 5000,00 5500,00 6000,00

Pressão (mdt)

Pro

fund

idad

e

79

Figura 4.3 - Perfil Densidade e gradiente de sobrecarga.

Figura 4.4 – Cubo de gradiente de sobrecarga.

80

4.2.Estimativa de pressão de poros utilizando o mod elo de Eaton

A primeira etapa de estimativas de pressão de poros utilizando os métodos

de Eaton é traçar a tendência de compactação normal. A tendência de

compactação normal é obtida através da observação de uma tendência dos dados

sônicos unidimensional na direção vertical.

Para isso foram filtrados os dados somente de folhelhos. Nesta fase de

trabalho os dados de folhelhos utilizados foram os dados interpretados pela

geologia. Porém, quando não houve um perfil de interpretação de fácies foi

utilizado um filtro dos dados de Raios Gamma, para se obter os pontos de

folhelhos. Em geral, os folhelhos apresentam altos valores de Raios Gamma

devido à alta presença de material orgânico.

No trabalho presente, a escolha do filtro utilizando Raios Gamma, foi

baseado na litologia interpreatada dos poços. Para isso foram utilizados os dados

sônicos referentes ao valores de Raios Gamma, maiores que a linha base que os

divide.

Após concluído esse filtro, obtidos os dados de folhelho, finalmente foi

traçada a tendência de compactação normal. Esta tendência foi traçada em um

gráfico semi-logarítmico e se comporta como uma reta com a equação 4.1:

( ) ( )1

1loglog

DD

ttm

−∆−∆

= (equação 4.1)

Onde m é o coeficiente angular da reta em um gráfico semi-logarítmico,

t∆ são os valores observados no parâmetro indicador de sônico em que a

compactação ocorrida foi normal e D são os valores de profundidade nos pontos

onde foram obtidos os parâmetros indicadores de sônico.

A Figura 4.5 apresenta o processo de obtenção da tendência de compactação

normal dos poços utilizados para calibração do modelo. A tendência foi obtida

iterativamente, após longo processo de tentativas, utilizando a estimativa de

pressão de poros de Eaton os dados de pressão (MDT) obtidos em ensaios no

reservatório.

81

Figura 4.5 - Perfil sônico de folhelhos e tendência de compactação normal.

Logo a tendência de compactação normal assumirá a forma da equação 4.2.

( )110. DDmn tt −∆=∆ (equação 4.2)

Através dos dados dos poços da Figura 4.5, foi obtido o valor de m que será

posteriormente utilizado para a modelagem tridimensional do modelo de Eaton.

Na figura 4.6 são apresentados o gradiente de sobrecarga obtido através dos

dados de densidade em rosa, o gradiente de pressão de poros obtido pelo método

de Eaton em vermelho e os dados de pressão em pontos verdes.

As curvas apresentadas foram obtidas do modelo tridimensional de pressão

de poros e comparadas com os dados de pressão (MDT). Nota-se que, nos 4

poços, foi possível gerar resultados do cubo de pressão de poros iguais aos valores

de pressão medidos e usados para a calibração do modelo. O mesmo foi realizado

82

para todos os poços com dados de pressão da bacia escolhida para criação do cubo

e observou-se que as curvas de pressão obtidas apresentavem valores esperados de

acordo com a aplicação da metodologia de Eaton e os dados de pressão dos

respectivos poços.

Figura 4.6 - Gradientes de pressão de poros e sobrecarga.

Na figura 4.7 é apresentado o cubo tridimensional de pressão de poros

obtido através da metodologia de Eaton.

Observa-se que os gradientes variam de 8 pgg a 10 ppg. As regiões onde

não há valores de pressão de poros, são as regiões de formações arenosas e

permeáveis e não podem ser representadas pela metodologia de Eaton aplicada em

folhelhos. Porém estes dados podem ser obtidos através de medições diretas.

83

Figura 4.7 - Gradiente de pressão de poros Eaton.

4.3. Estimativa de pressão de poros utilizando o mé todo de Bowers

A estimativa de pressão de poros através da metodologia de Bowers foi

proposta em 1995 e ainda não é muito difundida na indústria de petróleo. Porém,

esta estimativa representa muito bem o fenômeno de subcompactação e adiciona

também o fenomeno de descarregamento.

Estudos de Yassir e Bell (1996) demonstram que estimativas que somente

consideram o efeito de subcompactação subestimam valores de pressão de poros

quando há ocorrência de fenômenos de expansão de fluidos e casos de

cisalhamento tectônico, para fluidos gerados no local a partir de fase sólida esses

métodos estão superestimando pressão de poros. A Figura 4.8 ilustra esta situação.

Na utilização da metodologia de Bowers também pode ser gerado uma

tendência de compactação normal. A tendência é uma tendência curva

representada pela equação 4.3.

( )( )BOV

Bowers

GZA

t

7,822,14200

10

106

6

−⋅⋅+=∆ (equação 4.3)

84

10101

66

Z

A

tt

ZZ

Pp

B

o

v

∆−

∆

−=σ

Figura 4.8 – Variação de tensão efetiva versus porosidade de acordo com o fenômeno

de geração de pressão anormais (Yassir e Bell, 1996).

Onde A e B são parâmetros de calibração, Z é a profundidade vertical em

metros e Gov é o gradiente de sobregarca em ppg.

Esta tendência pode ser usada tanto no método de estimativas de pressão de

poros de Eaton quanto no de Bowers.

No presente trabalho, a estimativa de pressão de poros de Bowers foi

modelada no software Petrel® inserindo todos os parâmetros utilizados para tal

estimativa. Os parâmetros foram calibrados utilizando o software da Drillworks,

Predict® e os dados de pressão medidos na região. O resultado de tal modelagem

para os poços utilizados na calibração são apresentados na figura 4.9, a seguinte

equação 4.4:

(equação 4.4)

85

Onde Pp é o valor de pressão de poros em psi, Z profundidade em metros, σv

é o valor da pressão de sobrecarga em psi, A e B parâmetros da metologia de

Bowers e ∆t0 o valor sônico no mudline e ∆t o valor sônico de perfilagem.

Na figura 4.7 estão apresentadas os resultados do modelo de Bowers para os

poços utilizados na calibração do modelo. Os dados de gradientes de pressão de

poros em laranja no gráfico estão calibrados com os dados de pressão medidos

(MDT) apresentados em pontos verde no gráfico. A curva de sobrecarga também

é apresentada em rosa na figura.

Figura 4.7- Estimativa de pressão de poros método de Bowers.

Na figura 4.8 é apresentado o cubo tridimensional de pressão de poros para

a região obtido através da metologia de Bowers. Mais uma vez o software Petrel®

não possui recursos para a estimativa de pressão de poros. E o modelo de

estimativa foi inserido através da ferramenta calculadora de propriedades do

software.

86

Figura 4.8 - Gradiente de pressão de poros Bowers.

Na figura 4.8 pode-se observar que este gradiente varia de 8 a 10 ppg em

algumas profundidades. O resultado se comparado com os dados de pressão e com

o cubo de pressão de poros através de metodologia de Eaton está de acordo com o

esperado.

A região não apresenta outro mecanismo de geração de pressão anormal,

como por exemplo a transferência lateral de pressão em um arenito. As formações

permeáveis nessa região encontram-se acamadas. Portanto, a hipótese de que os

arenitos possuem as mesmas pressões que os folhelhos e logo os dados de pressão

medidos nestes arenitos são usados para calibrar as pressões nos folhelhos é

válida. A região também não apresenta fluidos gasosos que poderiam alterar o

gradiente de pressão de poros bruscamente através do efeito buyonce. Além disso

a região também não apresenta altas temperaturas que poderiam estar relacionadas

a pressões altas por expansão de fluidos. No comportamento dos perfis elétricos

não foi observado nenhuma reversão de tendência, podendo indicar um fenômeno

de descarregamento.

5 Conclusões e sugestões

Neste trabalho foi desenvolvida uma metodologia para estimativa de pressão

de poros em três dimensões através das modelagens geostatísticas e da

retroanálise de poços de correlação para calibração das tendências de

compactação da região modelada.

O estudo foi dividido em quatro fases: a primeira fase consistiu na análise

de dados dos poços; a segunda na modelagem geostatísticas das propriedades de

perfis; a terceira na investigação do mecanismo gerador de pressão anormalmente

alta e a última na aplicação dos métodos de Eaton e Bowers no cubo de

propriedades.

A análise dos dados consistiu na verificação do comportamento estatístico

dos dados de perfis, a construção de horizontes através dos topos das formações

identificadas, e a construção do grid para interpolação das propriedades.

Conclui-se que os dados apresentaram um comportamento normal,

possibilitando a análise geostatística dos dados. Além disso, a construção dos

horizontes foi comparada com algumas sessões apresentadas pela geologia e os

horizontes apresentaram-se coerentes. A construção do grid baseou-se no fato das

propriedades se apresentarem com boas resoluções na vertical, logo o grid

apresentou dimensões horizontais maiores que a dimensão vertical. Além disso, as

rochas sedimentares apresentam em geral um comportamento transversalmente

isotrópico, justificando as dimensões do grid utilizadas.

A modelagem geostatísticas constitui na análise dos semivariogramas das

propriedades distribuídas espacialmente. Foram construídos mapas de

variogramas, semivariogramas experimentais e finalmente o semivariograma

utilizado na krigagem.

Os mapas de semivariogramas e os semivariogramas experimentais

construídos foram utilizados para a construção do semivariograma final, que

tornou o trabalho de busca de semivariogramas mais eficiente, a construção destes

semivariogramas finais demanda muito tempo de trabalho e neste trabalho foi

88

possível concluir que a construção de semivariogramas experimentais têm

um papel fundamental.

Finalmente, na etapa de análise geostatística foi utilizado os perfis de um

poço não incluído no modelo, para comparação dos resultados. Conclui-se que no

modelo geostatístico utilizado foi possível obter perfis sintéticos confiáveis para a

análise de pressão de poros.

Os mecanismos de descarregamento, efeito bouyance e da transferência

lateral de pressão também foram investigados. O efeito bouyance foi verificado

utilizando os valores de pressão medidas dos fluidos e o tipo de fluido, e a

transferência lateral de pressão ou o efeito centróide foi verificado através das

sessões geológicas fornecidas pela geologia. O campo analisado neste trabalho,

não apresentou estes efeitos. Na análise de pressões medidas foi possível verificar

que a região apresenta um comportamento de curva virgem, portanto, indicando

somente a presença de subcompactação como mecanismo gerador de pressão.

O mecanismo de descarregamento pode ocorrer devido a diversos fatores

como expansão de fluidos devido a altas temperaturas, diagênese de folhelhos,

processos erosionais, migrações de hidrocarbonetos etc. A região estudada não

apresentou nenhum indicativo de ocorrência, as pressões medidas não

apresentaram comportamento fora da curva virgem e não foi identificada a

existência de reversão de velocidades, que levaram a conclusão de não existência

deste mecanismo.

Os modelos de Eaton e Bowers utilizados abrangeram apenas os

mecanismos de compactação normal e subcompactação em folhelhos. Estes

correlacionaram velocidade sônica normal, que representam as velocidades das

formações se eles estivessem normalmente compactadas, com as velocidades

sônicas de perfilagem extrapoladas para toda região.

Como o mecanismo de geração de pressão de poros anormais identificado

foi somente o de subcompactação, foi possível aplicar as metodologias de Eaton e

de Bowers para toda a região. Foram verificadas as estimativas de pressão através

do traçado de uma mesma tendência em todos os poços, concluindo que é possível

aplicar a mesma tendência de compactação na região.

Como sugestão para próximos trabalhos sobre o assunto de modelagem

tridimensional de pressão de poros, é sugerido a modelagem de dados de poços

correlacionados com atributos sísmicos, por exemplo, velocidade intervalar por

89

profundidade utilizando a ko-krigagem com a propriedade sônica, na ko-krigagem

entre estas duas propriedades (sônico e velocidade intervalar) correlacionadas, é

possível obter resultados mais acurados que na krigagem ordinária. Além disso o

cubo de pressão de poros também pode ser montado através de um cubo de

velocidades intervalares, construindo assim, uma previsão de pressão de poros

tridimensional. Porém a resolução dos dados de sísmica é muito baixa para

estimativas acuradas. Os dados de poços, como os dados de perfilagem são dados

com melhores resoluções e são diretamente usados para calibragem dos dados de

sísmica.

Sugere-se também a análise em casos onde há mecanismos de geração de

pressão anormal diversos. A maioria dos trabalhos referentes à pressão de poros

só leva em consideração o fenômeno de subcompactação, logo, a maioria dos

modelos matemáticos utilizados somente leva em consideraçao esse fenômeno,

com exceção do modelo de Bowers, que leva em consideração o efeito de

descarregamento. E para regiões onde o efeito de transferência lateral de pressões

é maior que o efeito de subcompactação e de descarregamento, os modelos

matemáticos apresentados, não podem ser calibrados com dados de pressão

medida nestes reservatórios.

Para esse efeito, deve ser buscada a posição do centróide do reservatório, a

conecção entre eles, a saturação, razões gás/óleo, óleo/água, gás/água. As

profundidades dos contatos, o tipo de fluido presente. Para isto o modelo do

reservatório (pressões, fluxo, contatos) são essenciais para a estimativa de pressão

no reservatório. E uma condição perfeita de calibragem do modelo do overburden

ao se determinar a posição do centróide e a pressão no local.

Este trabalho, portanto, pode ser utilizado como base em várias vertentes

de engenharia de poço. Os cubos gerados de propriedades e de gradientes podem

ser utilizados em estudos de estabilidade de poços além de análises geomecânicas

para diversas finalidades.

6 Referência Bibliográficas

ABGE. Geologia de engenharia. Oliveira, A. M. S,;BRITO, S.N.A.(editores).

São Paulo: ABGE, 1998, 576p.

Albertão G.A. et al 3D Geological Modeling in a Turbidite System With

Complex Stratigraphic-Structural Framework - A example from Campos

Basin, Brazil SPE 95612 2005 SPE Annual Technical Conference and Exhibition,

Dallas, Texas October 2005 p. 1-10

Borge H. Modelling generation and dissipation of overpressure in

sedimentary basin: an example from Halten Terrace, offshore Norway.

Marine and Geology 19, 2002 p. 377-388

Bourgeois F. e Koutsabeloulis N. Geomechanical Modeling of a Full Reservois

of the North Sea SPE 111273 2007 SPE/EAGE Reservoir Characterization and

Simulation Conference in Abu Dhabi, October, 2007

Bowers G. L. Pore pressure estimation from velocity data: Accounting for

Overpressure Mechanics Besides Undercompaction SPE Drilling and

Completion June 1995

Bruce B. Bowers G. Pore Pressure Terminology. The leadind Egde Febuary 2002

p. 170-173

Carcione J. et al Rock Physics of Geopressure and Prediction of Abnormal

Pore Fluid Pressure Using Seismic Data. CSEG Recorder September 2002 p. 8-

32

Chopra S.: Huffman A. Velocity determination for pore pressure prediction.

CSEG April - 2006.

91

Damasceno, C. S. R. Modelagem geológica e geomecânica 3D e análises de

estabilidade 2D da cava da mina de Morro da Mina, Conselheiro Lafaiete,

MG, Brasil. Dissertaçao de Mestrado. Departamento de Engenharia Civil,

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008, 165p.

Doyen P. M. et al Seismic pore pressure prediction with uncertainty using a

probabilistic mechanical earth model 2004 CSEG National Convention, 2004 p.

1-4

Doyen P.M. Seismic Reservoir Characterization an Earth Modelling

Perspective 2007 EAGE Publications

Dutta N. C Geopressure Detection Using Refletion Seismic Data and Rock

Physics Principles: Methodology and Case Histories from Deepwater

Tertiary Clastics Basins SPE77820 SPE Asia Pacific Oil and Gas Conference

and Exhibition Australia, October, 2002 p. 1-7

Eaton B. A. Fracture Gradient Prediction and Its Application in Oilfiel

Operation. JPT October, 1969 p.1353-1360

Eaton B. A. The effect of Overburden Stress on Geopressure Prediction from

well logs. JPT August, 1972 p. 929-934

Eaton B. A. The equation for Geopressure Prediction from well logs. SPE

5544. 50th Annual Fall Meeting of SPE. Dallas, Texas, 1975 p 1-5

Falcão J. L. Uncertainties in the Pore Pressure Evaluation in Deepwater: a

Statistical Approach SPE/ISRM 78247 SPE/ISRM Rock Mechanics Conference

Irving, Texas October 2002 p. 1-8

Fertl W.H. et al Importance of Abnormal Formation Pressures. JPT April 1977

p 347-354

92

Fertl, W. H., Abnomal Formation Pressures. Elsevier Scientific Publishing Co.,

New York, pp. 210, 1976

Foster J.B. - Estimation of Formation Pressures from Electrical Surveys-

Offshore Louisiana. JPT Febuary 1966 p. 165-171

Frydman M. et al Reducing Drilling Risks in Highly Overpressurized

Formation: A Case History in Nororiente Basin, Argentina SPE 108174 2007

SPE Latin America and Caribbean Petroleum Engineering Conference, Buenos

Aires, Argentina, April, 2007 p. 1-5

Gardner, G. H. F., Gardner, L.W., Gregory, A.R., Formations Velocity and

Density - The diagnostic basis for stratigraphic traps. Geophysics, Volume 39,

Number 6, pp. 2085 - 2095.

Gonzaga, G. G. Análise da variabilidade espacial de propriedades mecânicas

de um maciço gnáissico através de uma abordagem geostatística. Dissertaçao

de Mestrado. Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica

do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 1996, 165p.

Goodman, R. E. Introduction to rock mechanics. 2 ed. New York: John Wiley

& Sons, 1989. 562p.

GTEP Curso Pratico Predict UN-RNCE Projeto de pressão de poros e

estabilidade de poços Março 2004

GTEP Manual de Procedimentos e Melhores Praticas para Previsão de

Geopressões em Bacias Sedimentares

Hack B. et al Three and more dimensional modelling in geo-engineering Bull

Eng Geol Env (2006) 65 p.143-153

Holzberg B. B. Previsão probabilística de pressão de poros em rochas-

reservatórios através de velocidades compressionais e cisalhantes. Tese de

93

doutorado. Departamento de Engenharia Civil. Pontifícia Universidade Católica

do Rio de Janeiro, 2005. 107p.

Holzberg B. B. Quantificação e Tratamentos das Incertezas em Análises de

Estabilidade de Poços de Petróleo. Dissertação de Mestrado. Departamento de

Engenharia Civil. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, 2001. 130p.

Hooyman P. et al Calibrated Predrill Pore Pressure Prediction from 3D

seismic for the Cocuite Field. OTC 15292 2003 Offshore Technology

Conference, Houston, Texas May,2003 p. 1-6

Hottmann C.E et al. Estimation of Formation Pressures from Log-Derived

Shale Properties. JPT June 1965 p. 717-722

Isaaks, E. H.; SRIVASTAVA, M. R. Aplied geostatistics. Oxford University

Press, Oxford, New York, 1989, 560p.

Kan T. K. e Kilsdonk B. 3-D Geopressure Analysis. SPE 48871. 1998

Kan T. K. e Swan H. W. Geopressure prediction from automatically derived

seismic velocities. Geophycis. v. 66 n. 6. p. 1937-1946. 2001.

Knowledge Systems - Drillworks Predict Tutorial 2006

Knowledge Systems - Drillworks Software Family. Modulos: Predict,

Evaluating Uncertainty. Drillworks 3D, Safe Seal Analysis. Knowledge

System. 2006

Knowledge Systems. Best Practice Procedures for Predicting Pre-Drill

Geopressures for Wells in the Deep Water Gulf of Mexico - DEA Project 119.

Knowledge Systems. 2001.

Liang Q. J. Application of Quantitative Risk Analysis to Pore Pressure and

Fracture Gradient Prediction SPE 77358 SPE Annual Technical Conference

and Exhibition San Antonio, Texas September, 2002 p. 1-9

94

Marchesi, V. R. Modelagem Geomecânica Tridimensional de Maciços

Rochosos para Análise Bidimensional da Estabilidade dos Taludes de

Escavação da Casa de Força do AHE-Simplício/ Dissertaçao de Mestrado.

Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de

Janeiro, Rio de Janeiro, 2008, 129p.

Matheron, G. Principles of geostatistics. Econ. Geology, 58, 1963p. 1246-1266.

Matheron, G. The theory of regionalized variables and its applications. Les

Cahiers du centre de Morphology Mathematique, Fas. 5, C. G. Fontainebleau,

1971.

Matthews M. & Standfird W. Sand Effects Correction Provides Better

Geopressure Prediction. Drilling. September, 2003.

Matthews M. D. Uncertainty - Shale Pore Pressure from Borehole

Measurements Calgary AAPG 2005 p. 1-23

Matthews M. D. Uncertainty - Shale Pore Pressure from Borehole Resistivity

ARMA/NARMS 04-551 Gulf Rocks 2004, Houston, Texas, 2004 p. 1-8

Mouchet J. P. e Mitchell A. Abnormal Pressures While Drilling. Elf Aquitaine

Edition. Boussens. 1989.

Mukerji T. et al Seismic Detection and Estimation of Overpressures Part I: the

Rock Physics Basis CSEG Recorder, September, 2002 p. 34-57

Pereira, B. C. M. Proposta de uma Metodologia para Estimativa de

Geopressões. Dissertação de Mestrado. Departamento de Engenharia Civil,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2007.

Reyna, J. C. L. Investigação sobre métodos de previsão de pressão de poros

em folhelhos e uma aplicação de uma abordagem probabilística. Dissertação

de Mestrado. Departamento de Engenharia Civil. Pontifícia Universidade Católica

do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2007. 146p.

95

Richard Plumb et al The Mechanical Earth Model Concept and Its

Application to High- Risk Well Construction Projects IADC/SPE 59128

IADC/SPE Drilling Conference New Orleans, Lousiana, Febuary 2000 p. 1-13

Rocha L.A. et al. Buscando o estado da arte nas estimativas de geopressões.

Boletim técnico de produçao da Petrobras, Rio de Janeiro

Sayers C. M et al Well-constrained seismic estimation of pore pressure with

uncertainty SEG/New Orleans 2006 Annual Meeting, 2006 p. 1530-1534

Sayers C.M et al Predrill pore-pressure prediction using seismic data.

Geophysics Vol. 67 No 4 August, 2002 p. 1286-1292

Traugott, M. The porepressure centroid concept: Reducing drilling risks. Abs

in Compaction and Overpressure Current Research, Schneider, F.; Moretti, I.;

e

Standifird W. and Matthews Real-Time Basin Modeling: Improving

Geopressure and Earth-Stress Predictions SPE 96464 Offshore Europe 2005,

Aberdeen, Scotland, September 2005 p. 1-6

Swarbick, R. E. et al - Pressure regimes in sedimentary basis and their

prediction - Summary of AADE forum, 1999. p. 511-513

Swarbrick R. e Osborne M. Mechanisms that Generate Abnormal Pressures:

An Overview. Abnormal Pressure in Hydrocarbon Environments: chapter 2.

AAPG Memoir 70. p. 13-34. 1998

Swarbrick Challenges of Porosity-Based Pore Pressure Prediction. CSEG

Recorder September, 2002 p. 75-77

Torres M.E. and Frydman 3D Analysis for Welbore Stability: Reducing

Drilling Risks in Oriente Basin, Ecuador. SPE 94758 SPE Latin American and

Caribbean Petroleum Engineering Conference, Rio de Janeiro June 2005. p. 17

96

Turner A. K. Challenges and trends for geological modelling and visualization

Bull Eng Geol Env (2006) 65 p. 109-127

Wang J. et al Visualization for pore pressure prediction. First Break Volume

22, March 2004 p. 1-8

White A. et al Updating the Geomechanical Model and Calibrating Pore

Pressure From 3D Seismic Using Data From the Gnu-1 Well, Dampier Sub-

Basin, Australia SPE 110926 2007 Asia Pacific Oil & Gas Conference and

Exhibition Jakarta, Indonesia, November 2007 p. 1- 16

Yassir N. A. e Bell J. S. Abnormally High Fluid Pressures and Associated

Porosities and Stress Regimes in Sedimentary Basins. SPE Formation

Evaluatin. Março - 1996.

Zinchenko I and Moiseev Y. et al Enhanced Prediction of Welbore Stability

Using Seismic-Based Geomechanical Modeling SPE101777 SPE Russian Oil

and Gas Technical Conference and Exhibition, Russia, October 2006 p. 1-7