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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
MESTRADO NACIONAL PROFISSIONAL EM ENSINO DE FÍSICA
THAUANY BARRETO BARROS
BRINCADEIRA DE CRIANÇA: O pião como objeto pedagógico no
processo de ensino-aprendizagem de física no terceiro ano do ensino
médio.
SÃO LUÍS
2018
Thauany Barreto Barros
BRINCADEIRA DE CRIANÇA: O pião como objeto pedagógico no
processo de ensino-aprendizagem de física no terceiro ano do ensino
médio.
Dissertação apresentada ao Programa de
Mestrado Profissional Nacional em Ensino de
Física polo UFMA, como parte dos requisitos
necessários para obtenção do título de Mestre em
Ensino de Física.
Área de concentração: Processos de ensino e
aprendizagem e tecnologias de informação e
comunicação no ensino de física
Orientador: Prof. Dr. Antônio José Silva Oliveira
SÃO LUÍS
2018
BRINCADEIRA DE CRIANÇA: O pião como objeto pedagógico no processo de
ensino-aprendizagem de física no terceiro ano do ensino médio.
Thauany Barreto Barros
Orientador:
Prof. Dr. Antônio José Silva Oliveira
Dissertação apresentada ao Programa de
Mestrado Nacional Profissional em Ensino de
Física polo UFMA, como parte dos requisitos
necessários para obtenção do título de Mestre
em Ensino de Física.
Aprovada em / /
BANCA EXAMINADORA:
_________________________________________
Prof. Dr. Antônio José Silva Oliveira (Orientador)
Doutor em Física
Universidade Federal do Maranhão
_________________________________________
Prof. Dra. Maria de Fátima Salgado
Doutora em Física
Universidade Estadual do Maranhão - Caxias
_________________________________________
Prof. Dr. Nelson Studart Filho
Doutor em Física
Universidade Federal de São Carlos
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho a Deus e a Santa Terezinha, pelas
grandes bênçãos concedidas em minha vida. Ao meu pai
Stelmo Magalhães (in memoriam), no qual espero que se
alegre com mais essa vitória, de onde quer que esteja. A
minha mãe Ocione Barrêto, pelo exemplo de dignidade e
determinação que me inspiraram a contornar cada
obstáculo superado nas adversidades da vida.
“O homem completo possui a força do pensamento, a força
da vontade e a força do coração. A força do pensamento é a
luz do conhecimento; a força da vontade é a energia do
caráter; e a força do coração é o amor”
Ludwig Feuerbach, 1997
AGRADECIMENTOS
A Deus.
Ao meu irmão Stelmo Netto por ser sempre a minha referência acadêmica.
Ao meu amado namorado Hugo Castro pela paciência nas horas mais conturbadas e por toda a força
e dedicação do seu tempo para me auxiliar do inicio à conclusão do mestrado.
Aos demais familiares: meus avós, tias, tios e toda a família pelo apoio, incentivo e compreensão.
Aos meus amigos: Paula, Erika, Aguida, Benny, Carla e Marcos por todas as discursões sobre física,
política e cotidiano; Hellen, Rafael, Thacylla, Thalles pelas gozações e seriedades.
Aos meus amigos de classe pela união que nos tornaram fortes a não desistir.
Ao meu amigo designer Flávio Coelho responsável pelas ilustrações artísticas desse trabalho.
Ao meu orientador Prof. Dr. Antônio José Silva Oliveira, pelo suporte no pouco tempo que lhe coube,
pelo incentivo e contribuições para esse trabalho.
Aos professores Me. Carlos Cesar, Dra. Adelaide e Dra. Dirlene por todo o auxílio, motivação,
paciência e críticas realizadas durante a elaboração dessa pesquisa.
Ao coordenador do mestrado Edson Firmino e a todos os professores que fizeram parte dessa jornada
acadêmica.
Aos professores e alunos da escola Paralelo que teceram comigo a aplicação desse trabalho.
À UFMA pela condução do MNPEF.
8
RESUMO
A transmissão do conhecimento encontra dificuldades na contextualização e assimilação
dos conteúdos pelos discentes. Em função destes problemas o trabalho tem como objetivo
fomentar a ciência de forma lúdica através da utilização do brinquedo e da brincadeira,
embasados na metodologia pedagógica soioconstrutivista proposta por Lev Vygotsky.
Pensando nisso, o Produto Educacional, se organiza em um roteiro composto por uma
sequência didática com atividades experimentais, através do uso do brinquedo pião,
visando a melhor compreensão dos assuntos relacionados a dinâmica rotacional.
Estendendo-se como parte do objeto de estudo a demonstração do experimento “pião com
transmissão eletromagnética”, que visa um movimento rotacional contínuo, tornando o
aprendizado mais significativo. O presente trabalho foi desenvolvido com os alunos do
terceiro ano do ensino médio da escola privada Paralelo na cidade de São Luís – MA,
durante o ano de 2018.
Palavras-chave: Eletricidade, magnetismo, rotação, aprendizado, experimento, brinquedo
e pião.
9
ABSTRACT
The transmission of knowledge finds difficulties in the contextualization and assimilation
of subjects by the students. Due to these issues, this work has as a goal to promote science
in a entertaining way by using the toy, based in the social-constructive pedagogical
methodology proposed by Lev Vigotsky. With this in mind, the Educational Product is
organized in a script composed by a didactic sequence with experimental activities, by
using the spinning top, aiming at a better understanding of the subjects related to
rotational dynamics. We extend, as part of the subject of study, the demonstration of the
"spinning top with electromagnetic transmission" experiment, which illustrates a
continuum rotational motion, providing a more significant learning experience. The
present work has been developed with the senior year students of Paralelo Private
Highscool, located in São Luís - MA, during 2018.
Keywords: Electricity, magnetism, rotation, learning, experiment, spinning top, toy.
10
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Representação do modelo do Sistema de Ensino com seus setores e relações, na óptica da
Didática Francesa. ...................................................................................................................... 30
Figura 2. O pião. ................................................................................................................................. 34 Figura 3. Representação gráfica de duas partículas no sistema em que o centro de massa foi
encontrado a partir da Eq. 1.2. .................................................................................................. 35
Figura 4. Representação gráfica de duas partículas diferentes em que o centro de massa foi
encontrado a partir da Eq.1.1. ................................................................................................... 36
Figura 5. Garoto praticando o slackline empregando a técnica do centro de massa. ........................ 38 Figura 6. Esquema da componente vetorial peso, atuando sobre o centro de massa do pião. a) pião
em equilíbrio estável; b) Pião em equilíbrio instável. ................................................................ 39
Figura 7. Ilustração do pião com o eixo de rotação juntamente com as coordenadas polares e
cartesianas do movimento. ......................................................................................................... 41
Figura 8. Ilustração do descolamento angular. .................................................................................. 42 Figura 9. a) Identificação da direção dos vetores unitários no plano cartesiano; b) Apresenta a
direção da velocidade angular do pião. ...................................................................................... 43
Figura 10. Em a) temos o vetor aceleração angular no sentido positivo; em b) temos o vetor
aceleração angular no sentido negativo. .................................................................................... 45
Figura 11. Ilustração de uma bailarina utilizando técnicas de física para o rodopio. ....................... 46 Figura 12. Posições das partículas em um corpo rígido com o raio associando cada partícula ao eixo
de rotação. .................................................................................................................................. 47
Figura 13. A aplicação da força perpendicular à porta permite faze-la rotacionar. ......................... 50
Figura 14. Aplicação do torque em um golpe de judô........................................................................ 50
Figura 15. Garoto ao brincar com o pião transmite o movimento através do torque produzido pelo
barbante. .................................................................................................................................... 51
Figura 16. Imagem transversal do pião com os respectivos componentes do sistema. ...................... 52
Figura 17. Componentes das forças que atuam no corpo gerando o torque. .................................... 54 Figura 18. O pião em rotação perde aos poucos o a verticalidade e passa a inclinar devido à ação
das forças externas do sistema. .................................................................................................. 56
Figura 19. O movimento de giro que o pião faz em torno do eixo projetando a forma de um cone. 57
Figura 20. a) Comportamento das linhas de campo de uma carga positiva; ..................................... 63
Figura 21. Interação entre a carga fonte e a carga de prova. ............................................................ 64
Figura 22. Ilustração simplificada de um experimento de corrente elétrica. .................................... 66 Figura 23. Ilustração do aparato experimental mostrando o sentido dos elétrons em um condutor
metálico. ..................................................................................................................................... 66 Figura 24. Ilustração do aparato experimental mostrando o sentido das cargas positivas em um
condutor metálico. ...................................................................................................................... 67
Figura 25. Campo magnético produzido por uma corrente elétrica. ................................................. 67 Figura 26. a) Imãs com polos iguais sendo repelidos; b) Imãs sendo atraídos pelo ferro; c) Imãs com
polos diferentes sendo atraídos. ................................................................................................. 69
Figura 27. Esquema ilustrativo de um átomo de Hélio. ..................................................................... 70
Figura 28. Ilustração das linhas de campo em um imã natural. ............... Erro! Indicador não definido.
Figura 29. Representação do vetor indução de um campo magnético. .............................................. 72
Figura 30. Comportamento dos elétrons de um material paramagnético antes e depois da aplicação
de campo magnético externo. ..................................................................................................... 74
Figura 31. Comportamento dos elétrons de um material diamagnético antes e depois da aplicação de
um campo externo. ..................................................................................................................... 74
11
Figura 32. Comportamento dos elétrons de um material ferromagnético antes e depois da
aplicação de um campo externo. ................................................................................................ 75
Figura 33. Ilustração do experimento de Oersted. ............................................................................. 77 Figura 34. a) Correntes percorrendo no mesmo sentido nos fios condutores; b) correntes em
sentidos contrários em fios condutores. ..................................................................................... 78
Figura 35. Ilustração demonstrativa do experimento de Arago. ....................................................... 79
Figura 36. Experimento ilustrativo de Faraday. ................................................................................ 79
Figura 37. Ilustração do experimento de Faraday sobre corrente de indução. ................................. 80
Figura 38. Experiência de Faraday, as linhas de campo magnético do imã geram uma corrente
induzida na espira. ..................................................................................................................... 81
Figura 39. Ilustração de uma onda eletromagnética. ......................................................................... 83
Figura 40. Disco de cobre rotacionando entre dois imãs produzindo as correntes de Foucault. ...... 84
Figura 41. Ilustração simplificada do modelo experimental do pião. ................................................ 86
Figura 42. Detalhamento de cada elemento que compõe a base. ....................................................... 88
Figura 43. Ilustração da estrutura do pião com transmissão eletromagnética. ................................. 89
Figura 44. Demonstração ilustrativa dos campos magnéticos ........................................................... 90
Figura 45. Em a) O aplicativo whatsapp; em b) O aplicativo de edição do pdf e c) O roteiro
didático. ...................................................................................................................................... 93
Figura 46. Em sequência aplicamos um questionário e obtivemos as seguintes respostas a seguir. . 96
Figura 47. Testando centro de massa através do brinquedo “João Bobo”. ....................................... 97
Figura 48. Alunos construindo questionamentos. .............................................................................. 99
Figura 49. Disputa entre “beyblade”. .............................................................................................. 101
Figura 50. Alunos analizando o pião com transmissão eletromagnética. ........................................ 105
Figura 51. O Professor Dr. Oliveira comparecendo a aplicação do projeto. ................................... 106
Figura 52. Alunos respondendo o Quis através da sala online Socrative. ....................................... 109
Figura 53. Alunos fazendo a medição da velocidade angular do pião. ............................................ 113
12
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1. Distribuição das escalas da primeira pergunta referente a Pesquisa de Opinião ........... 114
Gráfico 2. Distribuição das escalas da segunda pergunta referente a Pesquisa de Opinião ............ 115
Gráfico 3. Distribuição das escalas da terceira pergunta referente a Pesquisa de Opinião ............. 116
Gráfico 4. Distribuição das escalas da quarta pergunta referente a Pesquisa de Opinião ............... 117
Gráfico 5. Distribuição das escalas da quinta pergunta referente a Pesquisa de Opinião ............... 118
Gráfico 6. Distribuição das escalas da sétima pergunta referente a Pesquisa de Opinião ............... 119
Gráfico 7. Distribuição das escalas da oitava pergunta referente a Pesquisa de Opinião ................ 120
Gráfico 8. Distribuição das escalas da nona pergunta referente a Pesquisa de Opinião .................. 121
Gráfico 9. Distribuição das escalas da décima pergunta referente a Pesquisa de Opinião ............. 122
Gráfico 10. Distribuição das escalas da décima primeira pergunta referente a Pesquisa de Opinião
......................................................................................................................................................... 123
Gráfico 11. Distribuição das escalas da décima segunda pergunta referente a Pesquisa de Opinião
......................................................................................................................................................... 124
Gráfico 12. Distribuição das escalas da décima terceira pergunta referente a Pesquisa de Opinião
......................................................................................................................................................... 125
13
LISTA DE QUADROS
Quadro 1. Distribuição dos grupos .................................................................................................... 95
Quadro 2. Conhecimento prévio dos grupos proposto sobre o pião. ................................................. 96
Quadro 3. Questionamentos propostos por cada grupo. ................................................................... 98
Quadro 4. Questionamentos dos alunos sobre os tópicos. ................................................................ 100
Quadro 5. Análise física dos grupos em relação a guerra do beyblade. .......................................... 101
Quadro 6. Resposta do questionário – Roteiro didático. ................................................................. 103 Quadro 7. Respostas dos conhecimentos prévios dos grupos em relação ao pião com transmissão
eletromagnética. ....................................................................................................................... 104
Quadro 8. Resultado do questionário que trabalha as questões objetivas. ..................................... 107
Quadro 9. Resultado do questionário que trabalha as questões objetivas. ...................................... 107
Quadro 10. Resultado do questionário que trabalha as questões objetivas. .................................... 108
Quadro 11. Resultado do questionário que trabalha as questões objetivas. .................................... 108
Quadro 12. Respostas da análise do movimento do pião com transmissão eletromagnética. ......... 109
Quadro 13. Análise dos resultados obtidos com o uso do tacômetro. .............................................. 111
14
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 16
2. REFERENCIAL TEÓRICO ............................................................................................ 19
2.1. Desenvolvimento da Aprendizagem............................................................................. 19
2.2. Vygotsky: formação do conhecimento ......................................................................... 21
2.3 Zona de desenvolvimento proximal (ZDP): e a interferência pedagógica do
professor. ................................................................................................................................ 22
2.3. “O brinquedo e a brincadeira” fomentando o aprendizado. ..................................... 24
2.4. Desenvolvendo a formação de conceitos para a estruturação do conhecimento
científico. .................................................................................................................................... 26
2.5. A cultura educacional do Ensino Médio: desafio para os licenciados em Física......28
2.6. O uso do modelo de Ensino para a obtenção da aprendizagem ................................ 29
3. A física do pião: abordagem sucinta no nível do ensino médio..........................................32
3.1. Centro de Massa ........................................................................................................ 34
3.2. Movimento Rotacional .............................................................................................. 39
3.3. Inércia ( )I ................................................................................................................ 45
3.4. Torque ( ) ............................................................................................................... 49
3.5. Momento angular ( )L ............................................................................................. 55
3.6. O Pião e o Eletromagnetismo ................................................................................... 60
3.7. Eletricidade .................................................................................................................... 61
3.8. Campo elétrico ............................................................................................................... 63
3.9. Corrente elétrica ............................................................................................................ 65
3.10. O magnetismo ............................................................................................................ 68
3.11. O átomo ...................................................................................................................... 70
3.12. Campo magnético ...................................................................................................... 71
3.13. Propriedade magnética dos materiais ..................................................................... 73
3.14. Eletromagnetismo...................................................................................................... 76
3.15. Correntes de Foucault ............................................................................................... 84
3.16. Conhecendo o dispositivo do pião com transmissão eletromagnética .................. 85
3.17. Conhecendo cada parte do experimento ................................................................. 87
3.18. Como funciona? ......................................................................................................... 89
4. DESCRIÇÃO DAS ETAPAS DE APLICAÇÃO DO PRODUTO EDUCACIONAL
NA ESCOLA .............................................................................................................................. 92
5. SEQUÊNCIA DIDÁTICA COM AS ATIVIDADES PROPOSTAS ............................ 95
15
6. AVALIAÇÃO DO GRAU DE SATISFAÇÃO REFERENTE AO PRODUTO
EDUCACIONAL: QUALITATIVA ...................................................................................... 114
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................... 128
REFERÊNCIAS ...................................................................................................................... 130
Apêndice A ............................................................................................................................... 131
Apêndice B ............................................................................................................................... 134
16
1. INTRODUÇÃO
A construção do processo cognitivo possibilita o desenvolvimento do arcabouço
intelectual favorecendo uma organização de conhecimentos apreendidos ao logo da
história de cada indivíduo. Em virtude das dificuldades de assimilação das informações
em disciplinas que envolvem cálculos, busca-se focar sua contextualização expondo suas
aplicabilidades através de exemplos comuns do cotidiano, propiciando a sedimentação do
conhecimento principalmente nas Áreas Exatas, que é recebida com rejeição pela maioria
do alunado do Ensino básico.
Nesse sentido, temos as teorias físicas envolvendo o movimento rotacional do
pião que podem ser alavancadas com a utilização da ferramenta experimental em sala de
aula, facilitando a aprendizagem através do lúdico, e estimulando o estudante a ter maior
interesse pelas aulas. Com base nisso, o docente como mediador no processo de
aprendizagem busca nos conhecimentos pré-estabelecidos uma forma de contextualizar
teorias, potencializando o ensino nas escolas.
Nesse tocante, percebe-se que as correntes educacionais referentes aos
assuntos de aprendizagem tornam-se fundamentais, por isso, é importante fazer uma
escolha de uma base teórica como forma facilitadora de definir os objetivos que se deseja
atingir, de modo a delinear a metodologia utilizada. O embasamento do referencial teórico
escolhido na formulação desta pesquisa em relação ao ensino e construção de conceitos
de ciências na educação propedêutica se pauta na proeminência do psicólogo Lev
Semenovich Vygotsky (1896-1934), no qual fala-se sobre suas concepções em torno do
desenvolvimento do conhecimento e aprendizado na segunda seção deste trabalho.
Vygotsky (1988) dá ênfase de como a estruturação dos pensamentos dos
indivíduos se forma a partir dos hábitos culturais adquiridos no meio em que ele está
inserido. Durante esse processo de ensino aprendizagem este indivíduo recebe
informações desde a fase da infância, ou seja, no processo cognitivo em que as linguagens
têm uma grande importância na compreensão dos pensamentos e de como esse
conhecimento pode ser abordado a ela.
Sendo assim o trabalho explora as proximidades da zona do desenvolvimento
do aluno através da mediação do professor com o auxílio de experimentos que exponham
a ciência como ferramenta de ensino. Essa metodologia tem como objetivo fazer o uso do
brinquedo através da brincadeira como facilitadora das habilidades e compreensões de
conteúdos básicos.
17
Também descrevemos como ocorrem às abordagens dos conteúdos de Física
no Ensino Médio, mostrando as dificuldades que muitos docentes têm em transpor o
conhecimento, pois ainda se utilizam de métodos tradicionais, tais como aulas expositivas
vinculadas a uma matemática abstrata sem qualquer experimentação que seja capaz de
viabilizar a visualização dos conceitos físicos abordados. Pensando nessas dificuldades,
a presente pesquisa fez uso do experimento “o pião com transmissão eletromagnética”
como recurso didático para abranger os assuntos de eletromagnetismo estudado no 3º ano
do ensino médio.
Para tanto, na seção 3 são explanados conteúdos que contextualizam a
dinâmica do pião centralizando o estudo no movimento de rotação da mecânica. Deste
modo, o Produto Educacional apresentado nesta seção foi dividido em subitens aos quais
definem inicialmente o que é centro de massa do corpo, como é possível saber sua
localização através da distribuição da massa, quais relevâncias possui em relação ao
movimento do pião principalmente para a condição de equilíbrio, posteriormente
determinamos teoricamente quais são as variáveis físicas presentes no movimento
rotacional como posição angular, velocidade angular e aceleração angular, todas com
indicações representativas ilustradas no pião.
A partir de então, trabalha-se com o conceito de inércia rotacional
demonstrando como podemos relaciona-la com a distribuição de massa em relação ao
eixo de rotação fazendo as devidas representações na figura ilustrativa do pião. Em
seguida conceitua-se torque explicando e exemplificando como é permitido produzir
através da aplicação da força, por representação de cada vetor envolvido na dinâmica
rotacional do pião.
Por fim, dos subitens que envolvem a mecânica, descrevemos como atua o
momento angular, relacionando-o com o momento de inércia e posteriormente com o
torque, ressaltando como ocorre a perda do movimento de rotação quando tratamos de
sistemas não conservativos.
O objetivo principal do uso do pião em sala de aula é permitir aos estudantes
que compreendam o mecanismo de transmissão do movimento mecânico utilizando
campos eletromagnéticos. Portanto, nos próximos subitens da seção 3, dividimos os
estudos tratando dos conteúdos de eletricidade, magnetismo e eletromagnetismo.
Um breve histórico foi introduzido sobre a eletricidade tratando da definição
e mostrando a relação existente com o campo elétrico, por fim estabelecendo o conceito
de corrente elétrica.
18
Em seguida realizou-se o contexto histórico sobre a origem do magnetismo,
no qual também explicamos o fenômeno responsável pelo efeito magnético, evidenciando
a importância sobre a compreensão da estrutura atômica. Descrevemos como ocorrem as
interações entre os polos magnéticos, acentuando a relação existente com o campo
magnético, e por fim complementamos com a propriedade magnética dos materiais. A
seção 3, também relata um breve histórico sobre o eletromagnetismo mostrando como
ocorreu a unificação das relações existentes entre a eletricidade e o magnetismo, e deste
modo inserimos o conteúdo de correntes de Foucault.
Finalizamos esta seção, destinando ao estudo do pião com transmissão
eletromagnética, em que descrevemos como é a composição e montagem do experimento,
para assim contextualizar os aspectos físicos apresentados ao longo do trabalho.
Na quarta seção destinamos para a descrição de como ocorre as etapas de
aplicação dos experimentos que envolvem o pião, a partir do roteiro produzido como
Produto Educacional, bem como os recursos que foram empregados para a obtenção dos
resultados propostos pelo trabalho.
Na seção 5, descrevemos como foram desenvolvidas as etapas de aplicação
do Produto Educacional, evidenciando a quantidade de aulas, juntamente com a duração
necessária. Durante a aplicação ressaltamos a participação dos alunos com relação as
atividades e descrevendo ao fim de cada aula a produção das equipes e a análise das suas
respostas.
A seção 6, foi destinada ao Questionário de Opinião, em que os alunos
puderam analisar a metodologia, diagnosticando os pontos positivos e negativos referente
à atividade proposta.
Finalizamos o trabalho com a seção 7, acentuando as contribuições que a
pesquisa trouxe para a prática docente. Posto, que avaliamos desde a produção do objeto
educacional como a forma de aplicação. Visando se houve eficiência para o exercício
profissional diante da receptividade do alunado.
19
2. REFERENCIAL TEÓRICO
2.1. Desenvolvimento da Aprendizagem
O ser humano absorve uma gama de informações ao longo da sua existência e
necessita estrutura-las para construir o que chamamos de conhecimento1.
O resultado desse processo define e projeta nossas ações e funções do cotidiano.
Porém, para alcançarmos e gerarmos esse grande arcabouço precisamos passar pelo
desenvolvimento da aprendizagem.
Conforme Mézáros (1930), “[...] a aprendizagem é, verdadeiramente, a nossa
própria vida [...]”, entre outras palavras, é um processo constante. Mas, chegar atualmente
a essas conclusões não foi simples e até mesmo o conceito de “aprender” foi ganhando
moldes a partir do próprio estudo de como se aprende.
Sendo assim, o processo de aprendizagem culminou numa investigação e
colaboração suntuosa de pesquisadores da psicologia humana, destacadamente, Lev
Semenovich Vygotsky (1896-1934). Ele averiguou como ocorre o processo de
desenvolvimento mental descrito no psiquismo humano. Deste modo, coube a Vygotsky
através dos seus estudos fazer uma descrição sobre o comportamento humano resultando
na definição do aspecto intelectual.
A partir das suas pesquisas fez diversas inferências embasadas no convívio
social, constatando que a produção cultural é proveniente das interações sociais do meio
pertencente. Vygotsky promoveu uma análise dialética2 do desenvolvimento da
aprendizagem humana, questionando as funções cognitivas e afetivas que convergem no
processo de formação mental.
Vygotsky tem nacionalidade russa e formação nas áreas de Medicina, Direito e
especialização em Literatura. Sua atuação profissional começou pelo ensino, onde
lecionava psicologia e literatura na escola de Gomel na Rússia e, posteriormente, integrou
1 O conceito de aprendizagem emergiu das investigações empiristas em Psicologia, ou seja, de investigações
levadas a termo com base no pressuposto de que todo conhecimento provém da experiência. Isso significa
afirmar o primado absoluto do objeto e considerar o sujeito como uma tábula rasa, uma cera mole, cujas
impressões do mundo, formadas pelos órgãos dos sentidos, são associadas umas às outras, dando lugar ao
conhecimento. O conhecimento é, portanto, uma cadeia de ideias atomisticamente formada a partir do
registro dos fatos e se reduz a uma simples cópia do real. (Agnela Giusta, 1985)
2 Dialética era, na Grécia antiga, a arte do diálogo. Aos poucos, passou a ser a arte de, no diálogo,
demonstrar uma tese por meio de uma argumentação capaz de definir e distinguir claramente os conceitos
envolvidos na discussão. (Leandro Konder,2008)
20
ao Instituto de Psicologia de Moscou passando a dirigir o departamento de educação
especial para deficientes físicos e mentais. (PALAGANA, 1988, p.86)
Com base no estudo da psicologia humana Vygotsky objetivava a formulação de
um modelo mais geral que pudesse explicar os processos psicológicos humanos. Segundo
Luria (apud PALAGANA, 1988, p.23), “... uma nova síntese das pesquisas parciais dos
modos anteriores de estudo deveria ser encontrada”.
Para desenvolver suas pesquisas Vygotsky foi influenciado pelos pensamentos
marxistas que defendiam reformas em várias vertentes vivenciadas na época do novo
Estado Socialista Russo, sejam eles, o pensamento intelectual, política, economia e a
reprodução de uma nova cultura. As mudanças históricas na sociedade e na vida material
produzem modificações na “natureza humana”, ou seja, na consciência e no
comportamento dos homens. Essa posição do pensamento marxista é defendida segundo
Engels (1820-1895):
[...] o naturalismo na análise histórica manifesta-se pela suposição
de que somente a natureza afeta os seres humanos e de que
somente as condições naturais são os determinantes do
desenvolvimento histórico. A abordagem dialética. Admitindo a
influência da natureza sobre o homem, afirma que o homem por
sua vez age sobre a natureza e cria, através das mudanças
provocadas por ele na natureza, novas condições naturais para sua
existência. (VYGOTSKY,1988,p.69)
São os efeitos das mudanças ocorridas na Rússia, que surge em Vygotsky a
preocupação de desenvolver trabalhos que se voltassem aos campos da educação e das
diferentes culturas iminentes, embasando seus estudos sobre o meio social, e de que forma
ele pode transformar o indivíduo.
Ressalta assim, que a metodologia construída por Vygotsky se define em
descrever e compreender como ocorre o processo de desenvolvimento do indivíduo
baseado principalmente na influência das pessoas e dos fatores externos do meio ao qual
está inserido. Com base nisso “Para Vygotsky, todas as atividades básicas do indivíduo
ocorrem de acordo com sua história social e acabam se constituindo no produto do
desenvolvimento histórico-social de sua comunidade.” (LURIA,1976)
Observa que o desenvolvimento humano e o aprendizado estruturam seus
pensamentos a partir dos hábitos culturais adquiridos no meio em que ele se desenvolve.
Com isso estabelecer um elo entre desenvolvimento e aprendizado se tornou temas
centrais nos trabalhos de Vygotsky.
21
2.2. Vygotsky: formação do conhecimento
O indivíduo obtém o desenvolvimento intelectual, a partir do momento que ele
consegue explanar pensamentos mais complexos, com isso entende-se que houve um
aprendizado. Esse processo de aprendizado ocorre a partir das habilidades adquiridas
sejam elas, atitudes, valores e/ou conhecimentos. Estas habilidades são construídas de
forma processual e gradativa ao longo da nossa existência.
Com isso, Vygotsky segmentou cada fase da vida, fazendo um estudo profundo
que corroborasse na compreensão da formação da psicologia humana em diferentes
idades. Essa psicologia dependia de três aspectos associados ao homem: função biológica,
no qual se padroniza na biologia associada a cada indivíduo e a fase cronológica da vida
a qual faz parte; a construção do funcionamento psicológico que depende do meio e das
pessoas ao qual está inserido e se estabelece uma convivência; e a relação entre o
indivíduo e o mundo mediada por comunicações simbólicas.
[...] o momento de maior significado no curso do desenvolvimento
intelectual, que dá origens às formas puramente humanas de
inteligência prática e abstrata, acontece quando a fala e a atividade
prática, então duas linhas completamente independentes de
desenvolvimento, convergem. (VIGOTSKI, 2008, p. 11-12).
E para ocorrer o aprendizado é necessário que haja uma organização dos
elementos significativos que fazem parte do processo de desenvolvimento. Sejam estes
elementos significativos à mediação simbólica que está segmentada em instrumentos,
signos, sistema de símbolos; zona de desenvolvimento proximal, desenvolvimento e
aprendizagem.
A mediação simbólica faz parte do processo de construção do psiquismo
humano, com a principal função de relacionar as interações do mesmo com o meio
externo. Essas interações se dão pela transformação do meio externo através de algum
elemento mediador. Esses elementos mediadores são classificados em instrumentos,
signos e sistemas simbólicos.
a) instrumento: esse elemento opera entre o sujeito e o objeto criado com a
finalidade de transformar o meio para o qual se quer atingir determinado
objetivo. Para se criar o objeto é necessário o uso de uma metodologia que
será transmitida a outros membros do grupo social ao qual também poderão
melhorar as criações como também participar da interatividade obtida através
da transformação;
22
b) signos: são mediadores que têm funcionalidade nas atividades psicológicas.
Esses mediadores se tornam elementos inerentes do indivíduo, fazendo parte
da construção psicológica da memória, armazenando o significado que cada
objeto representa;
c) sistemas simbólicos: estes ocorrem a partir da sistematização dos signos, pois
à medida que o indivíduo internaliza o conceito de cada objeto, ou seja, abstrai
a cultura estabelecida pelo meio social que convive, ele passa a interagir com
o mundo dando ênfase ao seu próprio desenvolvimento pessoal contribuindo
para a formação intelectual existente. A linguagem é um exemplo do processo
de sistematização dos símbolos, pois expressa o que está internalizado nos
pensamentos, propiciando a evolução cognitiva e a formação dos seus
próprios conceitos.
Ao internalizar instruções, as crianças modificam suas operações
cognitivas: percepção, atenção, memória, capacidade para solucionar
problemas. É dessa maneira que formas historicamente determinadas e
socialmente organizadas de operar com informações influenciam o
conhecimento individual, a consciência de si e do mundo (David e
Ramos de Oliveira, 1988, p. 63).
De acordo com o processo de aprendizagem, é notável que o desenvolvimento
intelectual ocorra mediante ao uso de instrumentos, como sugerido por Vygotsky, os
símbolos são mediadores da linguagem do indivíduo com o meio, sendo significativo no
processo evolutivo.
2.3 Zona de desenvolvimento proximal (ZDP): e a interferência
pedagógica do professor
A zona de desenvolvimento proximal ou Zona de desenvolvimento Potencial
(ZDP) é um conceito usado na psicologia sociocultural de Vygotsky com a finalidade de
caracterizar as fases do desenvolvimento.
Para Vygotsky as funções mentais que o indivíduo possui se dividem em duas,
funções mentais inferiores e funções mentais superiores. As funções mentais inferiores
ou funções naturais são aquelas com as quais nascemos e são geneticamente
determinadas, como a percepção elementar, a atenção, as vontades, e a capacidade de
memorização. (AFFONSO, 2008 p.31)
Já as funções superiores ou funções culturais são aquelas que surgem a partir da
transformação das inferiores mediada pela intervenção social cultural do meio externo,
ou seja, reside fora do indivíduo, e posteriormente passa a habitar internamente, fazendo
23
com que o indivíduo adquira a consciência de si mesmo através do conhecimento que por
consequência possibilita pensamentos mais complexos.
As funções inferiores não desaparecem numa psique madura, mas são
estruturadas e organizadas segundo objetivos sociais e meios de
conduta especificamente humanos. Vygotsky usou o termo hegeliano
“suprassumido” (aufgehoben) para designar a transformação de
funções naturais em funções culturais (DANIELS, 2002, p.117)
A partir das funções mentais superiores é que podemos entender como ocorre o
processo de desenvolvimento que pode ser compreendido em dois aspectos Real e
Potencial. A criança encontra-se no nível de desenvolvimento Real quando consegue
realizar uma tarefa independentemente, sem que haja qualquer interferência de um adulto,
isto é, houve um aprendizado. Entretanto na zona de desenvolvimento Potencial adulto,
isto é, houve um aprendizado. Entretanto na zona de desenvolvimento Potencial a criança
só consegue realizar determinada atividade imposta, com a interferência de um adulto,
deste modo, conseguirá atingir o resultado.
[...] a distância entre o nível desenvolvimento real, que se costuma
determinar por meio da solução independente de problemas, e o nível
de desenvolvimento potencial, determinado por meio da solução de
problemas sob a orientação de um adulto ou em colaboração com
companheiros mais capazes. (Vygotsky, 1984, p. 97)
Isto é, o indivíduo que se encontra na ZDP estará trançando um percurso de
maturação até chegar ao desenvolvimento Real.
Com isso, o conceito de zona proximal desenvolvido por Vygotsky ressalta a
importância da interferência no aprendizado por outros indivíduos mais instruídos com o
objetivo de facilitar o processo e ampliar o conhecimento. Com base na teoria de inserção
do intermediário facilitador na transmissão temos, por conseguinte o ambiente escolar,
que de forma organizada trabalha a questão da aquisição de conhecimentos gradativos de
acordo com a capacidade de aprendizagem.
As escolas passam a desempenhar uma função importante, com auxílio da
interferência pedagógica utilizada por cada professor que tem a atribuição de verificar em
qual momento isso deve ocorrer. Baseado no fato que o aluno consegue progredir
chegamos ao desenvolvimento real, como consequência o professor impulsiona a ter
pensamentos mais complexos, voltando novamente a uma zona proximal e assim continua
todo o ciclo.
Trabalhado as funções mentais superiores a partir da constante periodicidade
entre as zonas do desenvolvimento real e potencial, concluímos que há uma formação da
24
psicologia individual de cada sujeito, trazendo novo saberes e aumentando o rol de
cultura. “A constante recriação da cultura por parte de cada um dos seus membros é a
base do processo histórico, sempre em transformação, das sociedades humanas”
(OLIVEIRA 2010, p.65).
2.3. “O brinquedo e a brincadeira” fomentando o aprendizado
É perceptível que a cada dia tem se procurado metodologias que pudessem
facilitar o aprendizado, trazendo questionamentos importantes a partir da análise das
primeiras fases da vida até o momento do ingresso escolar. A psicopedagogia3 tem
intensificado a compreensão da construção do conhecimento e procurado meios que
tornassem mais eficazes na elaboração de estratégias que promovam cada vez mais o
saber. Atendendo a essa necessidade temos como um dos instrumentos mediadores de
comunicação entre a criança e o adulto em seus primeiros passos no ciclo da vida, o
brinquedo que dará origem à brincadeira, e temos a brincadeira que nem sempre precisará
de um brinquedo. (BERNI, 2006 p. 2533)
O brinquedo independente do seu tamanho sempre vem acompanhado de alguma
função, seja ela ao recém-nascido com o propósito de entretenimento, ou a qualquer outra
idade com a finalidade de desenvolvimento ou não. De fato, o brinquedo se apresenta
como uma das primeiras formas de mediação na comunicação, no qual se denota como
um instrumento simplório, mas carrega uma complexidade em termos de atividades
pedagógicas que estão intimamente ligadas ao desenvolvimento e evolução do indivíduo.
O brinquedo de acordo com a concepção de Vygotsky é um instrumento de
desenvolvimento, pois promove a evolução do cognitivismo através da imaginação em
um mundo ilusório criado pela criança, nesse aspecto ela age de maneira que desejaria,
sem que sua idade fosse um impedimento, tratando da mesma maneira o objetivo da sua
brincadeira e impondo regras vigorantes como ocorrem na vida real. (VYGOTSKY, 1989,
p.113)
Desta forma Vygotsky (1998) ressalta que ao utilizar o brinquedo como símbolo
de uma atividade motivadora de uma brincadeira, ou seja, transformando o real em “faz
de conta”, poderá gerar uma ressignificação dos objetos e promover uma série de
3 Psicopedagogia é o campo do saber que se constrói a partir de dois saberes e práticas: a pedagogia e a
psicologia. (Silvana Martines e Silvia Felizardo, 1934)
25
benefícios ao desenvolvimento da criança tais como: o raciocínio lógico tendo como
partida saber manusear o brinquedo e descobrindo qual seu propósito, para assim poder
fazer novas atribuições; a integração social viabilizando um processo de interação entre
as crianças e também com o adulto e o meio a sua volta; a melhoria da memória com
absorção gradativa de novos conhecimentos; assim como o aprendizado significativo que
pode ser manifestado de várias formas, dependendo de que maneira poderá compreender
o brinquedo utilizado.
No processo educacional tem se tornado cada vez mais presentes o aprendizado
de forma lúdica, pois, a brincadeira é vista como um lazer que se aprende com prazer.
Ao se utilizar dessa metodologia o mentor estimula cada vez mais zona de
desenvolvimento proximal da criança, à medida que se cresce e adota novas concepções
para a mesma brincadeira, uma vez que não compreendida em um determinado momento,
após maturar alguns conceitos e ideias ao longo dos anos, pode se chegar a uma definição
mais exata do sentido da brincadeira e até mesmo melhorar a finalidade da sua aplicação,
através das habilidades adquiridas fomentando cada vez mais o processo de
aprendizagem. Para Vygotsky (1989, p. 3), “... a criança se constitui como sujeito e
constrói seus conhecimentos a partir da interação com as pessoas e com o mundo em que
vive”.
A teoria de Vygotsky viabiliza a importância da brincadeira e do brincar para o
processo de ensino aprendizagem desde os primeiros momentos de vivência, permitindo
uma evolução intelectual positiva, com auxílio de estudos e pesquisas cada vez mais
presentes nessa temática.
Podemos concluir que para atingir resultados cada vez melhores, esse processo
deve ter início na base familiar, até dar início a escolaridade onde existe a preocupação
de oferecer pedagogias cada vez mais contemporâneas que visam resultados mais
satisfatórios através de novas tecnologias voltadas para o campo do ensino.
26
2.4. Desenvolvendo a formação de conceitos para a estruturação do
conhecimento científico
Dado a compreensão de alguns requisitos responsáveis às primeiras construções
de pensamentos durante a idade infantil até o instante da maturação dos saberes, no qual
há o aparecimento da consciência do aprendizado. Isto é, torna-se possível ao indivíduo
a sedimentação do conhecimento, diante das condições que lhe foram impostas durante o
processo de crescimento. Deste modo, a criança chegará a um nível de desenvolvimento
intelectual mais elevado. Com isso, Vygotsky afirma que ao sair da idade infantil para a
adolescência há um progresso no grau de compreensão, no qual lhe caberá a capacidade
de elaborar conceitos a partir de uma problematização imposta.
O processo de desenvolvimento dos conceitos ou significados das
palavras requer o desenvolvimento de toda uma série de funções, como
a atenção arbitrária, a memória lógica, a abstração, a comparação e a
discriminação.
Todos esses processos psicológicos sumamente complexos não podem
ser simplesmente memorizados, simplesmente assimilados. Tanto é
assim que a investigação teórica e a experiência pedagógica nos
ensinam que o ensino direto de conceitos sempre se mostra impossível
e pedagogicamente estéril. Em tais casos, a criança não assimila o
conceito, mas a palavra, capta mais de memória que de pensamento e
sente-se impotente diante de qualquer tentativa de emprego consciente
do conhecimento assimilado. No fundo, esse método de ensino de
conceitos é a falha principal do rejeitado método escolástico de ensino,
que substitui a apreensão do conhecimento vivo pela apreensão de
esquemas verbais mortos e vazios (VYGOTSKY, 2000, p. 247).
Deste modo à medida que o indivíduo transita as fases etárias ocorre à maturação
das ideias e as formações de conceitos associados às primeiras informações inseridas no
campo do saber, posto a um desenvolvimento intelectual bem mais evidente devido o
melhoramento da cognição possibilitando a melhor compreensão acerca do pensamento.
Mediante o desenvolvimento dos conceitos espontâneos o indivíduo será
conduzido à formação de conceitos mais complexos que podemos denominar de
científicos. Deste modo, para desenvolver os conceitos científicos, temos como princípio
o aprendizado escolar que tem o professor como instrumento de mediação para viabilizar
ao aluno a seu desenvolvimento real e expandir seu conhecimento até a zona de
desenvolvimento potencial.
Percebe-se a escola contemporânea um ambiente que agrega diversos valores
regidos por consciências distintas que cada aluno possui tornando evidente a implantação
de metodologias capazes de trabalhar o cognitivo apresentado por cada individualidade,
e para isso busca se estratégias que alcance essa pluralidade de pensamentos. Para esse
27
objetivo os educadores devem idear instrumentos de ensino mais adequados que venham
objetivar a formação das variadas ideias e/ou aumentar a função cognitiva de um domínio
especifico a determinado assunto.
Toda a metodologia aplicada prioriza o ato de como proceder para o aluno
aprender e desenvolver conceitos sobre o aprendizado. Compreendido que o aprendizado
parte de conteúdo a serem abordados, esses conteúdos podem ser de origem conceitual,
procedimental e atitudinal. E são classificados como:
A aprendizagem de conteúdos conceituais abrange o conhecimento e a
compreensão de fatos, conceitos e princípios, com a capacidade de
utilizá-los para interpretar situações e construir novas ideias. São
conteúdo dessa natureza: nomes, acontecimentos, fenômenos concretos
e singulares, termos abstratos, símbolos, relações, leis e outros.
A aprendizagem de conteúdos procedimentais abarca a realização de
ações seguindo-se procedimentos e aplicando-se técnicas e métodos,
demandando exercício, reflexão sobre os próprios atos e habilidade para
empregar tal conhecimento em contextos diferenciados. São conteúdo
dessa natureza: ler, observar, calcular, classificar, inferir, debater e
outros.
A aprendizagem de conteúdos atitudinais engloba o cultivo de valores,
atitudes e normas, necessários para a vida equilibrada em sociedade.
São conteúdo dessa natureza valores como a solidariedade, o respeito
aos outros e a responsabilidade, e atitudes, tais como cooperar com o
grupo, ajudar os colegas e respeitar o meio-ambiente (ZABALA,1998,).
Conhecendo os tipos de conceitos evidenciamos a importância que cada um
assume na mediação escolar, sendo imprescindível a sua instrumentalização para
aplicação nas áreas da educação básica como a história, geografia, artes, português,
matemática e as ciências como a química, biologia e a física.
Vale ressaltar que algumas dessas áreas ainda causam descontentamento durante
a aprendizagem para o alunado, pois se assume um grau de dificuldade inerente aos
conteúdos subjugado de difíceis compreensões. Porém, essas dificuldades estão
vinculadas a maneira de como se procede à educação, como estão sendo abordados e
trabalhados os conteúdos dentro do âmbito escolar, até então é recorrente o uso de aulas
expositivas, que não proporcionam muitas interações entre os indivíduos dificultando a
pluralidade de pensamentos que possam ajudar na compreensão a partir da socialização
como é defendido nos estudos de Vygotsky, no qual afirma que o aluno é sujeito ativo no
processo de aprendizado colaborando com seu desenvolvimento e agindo como
instrumento mediador de suas ações.
28
2.5. A cultura educacional do Ensino Médio: desafio para os
licenciados em Física
A atual conjuntura brasileira vem apresentando alternativas com fins de
solucionar os problemas vivenciados pelo país, dentre eles a educação tem se tornado
destaque à medida que faz parte dos critérios bases para avaliar o desenvolvimento do
país. Buscar articular metodologia que garantem as melhorias, faz parte do propósito das
classes pedagógicas.
As correntes pedagógicas contemporâneas têm buscado a didática mais lúdica e
interativa em que as aulas sejam de qualidade para que as abstrações possam se
materializar. Para isso o uso de laboratórios é importante, pois os fenômenos passam a
ganhar visibilidade e consistência a partir da teoria. A passagem do ensino médio com a
educação propedêutica traz consigo a responsabilidade na formação da identidade do
aluno, uma vez que ele passa selecionar no sujeito construído sua personalidade a partir
de suas afinidades para assim adquirir uma formação profissional para as práticas sociais.
A ciência deve apresentar conhecimentos que, produzidos e legitimados
socialmente ao longo da história, fundamentam as técnicas. À cultura
cabe a síntese da formação geral e da formação especifica por meio das
diferentes formas de criação existentes na sociedade, com seus
símbolos, representações e significados. (FRIGOTTO, 2004. p. 21.)
Consequentemente é importante o modo como ocorre à fomentação da ciência
no jovem do ensino básico, visto que a formação do conhecimento no qual atinge um
resinificado com a atuação profissional buscada a partir das atribuições adquiridas, com
a tentativa de evoluir culturalmente o meio em que vive.
Os estudiosos do assunto reconhecem que há, atualmente, uma
“moderna condição juvenil” que se expressa no alongamento do
período entre a infância e a vida adulta, a escolaridade como etapa
intrínseca a essa condição, o retardamento da entrada no mundo do
trabalho e o aparecimento de formas de produção cultural típicas desse
segmento. As transformações em curso, que produziram a “sociedade
escolarizada”, colocam a educação escolar como instrumento
fundamental de inserção e possibilidade de ascensão social.
(FRIGOTTO,2004. p. 22).
Entende-se, portanto que há uma merecida atenção no sistema educacional que
é vista como base do desenvolvimento da sociedade, por isso procurar melhorias através
29
de estratégias tem sido o campo de estudo dos docentes por meio de formação continuada4
para aperfeiçoamento das práticas de ensino.
Pensando nisso, a área da Física Licenciatura vem tentando desde 1970 (ALVES
FILHO, 2012 p.100), criar projetos e cursos de pós-graduação que contemple o
aperfeiçoamento do ensino nas redes de educação brasileira. É mediante a ação da
reestruturação do ensino de Física, que surgiu o Mestrado Nacional Profissional em
Ensino de Física (MNPEF).
O programa de MNPEF foi uma iniciativa da Sociedade Brasileira de Física
(SBF) que culminou em 2013, com o objetivo de capacitar a nível de mestrado, um
número expressivo de professores que estão atuando nas escolas de educação básica. Com
isso, pretende-se analisar o domínio dos conteúdos e melhorar as estratégias que alcancem
o aprendizado através da inserção de recursos de mídia eletrônica, tecnológicos e/ou
computacionais para motivação, informação, experimentação e demonstrações de
diferentes fenômenos físicos5.
2.6. O uso do modelo de Ensino para a obtenção da aprendizagem
A Física não é vista como uma disciplina simplória, uma vez que carrega
interpretações, contextualizações e assimilações para as formulações matemáticas. Por
isso, é estruturada de forma complexa, sendo lançada ao professor como um desafio, com
intuito de descomplicar e torna-la mais atraente.
Nesse tocante, adota-se estratégias didáticas que irão atuar na apropriação do
saber, sendo um elo entre os alunos e o professor. Entretanto, o professor possui
concepções que divergem do aluno quanto a aquisição do conhecimento, fazendo-se
necessário a implementação do modelo Sistema de Ensino (ALVES FILHO, 2012 p.
122), nos quais existem vários, mas iremos adotar o esquema representado na Figura 1.
4 O conceito de formação continuada entrou em vigor em 1996, quando foi implementada a lei de Diretrizes
e Bases da Educação. Esta lei visa valorizar e orientar a formação do profissional da educação. 5 [Informação obtida em http://www1.fisica.org.br/mnpef/?q=node/61 , 16 de fev 2018]
30
Figura 1. Representação do modelo do Sistema de Ensino com seus setores e relações, na óptica da Didática
Francesa.
Fonte: Adaptado de Alves Filho (2012).
Na sala de aula o professor utiliza meios e ações para elevar o conhecimento dos
alunos, para isso, podemos estabelecer relações entre os integrantes pertencentes a esse
sistema, como vimos na Figura 1, professor, conhecimento e estudante, para cada
integrante, existe um setor associado.
Entre o conhecimento e o estudante se estabelece o Setor de estratégias de
apropriação (referência Psicológica), nele o aluno toma o conhecimento como objetivo
de apropriação. Ao instante que o professor passa um conteúdo, como na ocasião deste
projeto, em que trabalhamos a Mecânica, usando o pião como ferramenta pedagógica e
se pede que busquem análises físicas do movimento através da dinâmica rotacional, na
verdade estamos solicitando aos alunos que procurem uma nova organização mental entre
ideias e conceitos que já existem, para a partir de então, inserir o pensar físico. Porém,
encontra-se uma grande dificuldade enfrentada pelos alunos, quando se trata da
reorganização dessas estruturas mentais a partir das teorias solicitadas. (ALVES FILHO,
2012, p.122)
Assim, cabe a importância que o professor tem de fazer a sondagem das
informações conhecidas pelos alunos, e discutir primeiramente de forma comum, do
mesmo modo que os alunos interpretam o mundo físico, conhecidos como Concepções
Alternativas ou Representações Intuitivas.
31
As Concepções alternativas são conceitos construídos pelo senso comum ao
longo da existência do indivíduo, eles podem diferenciar ou chegar próximo ao conceito
científico, restando ao professor a “árdua” tarefa de desconstruir ou reconstruir esses
conceitos. Por isso, ao ensinar física o professor deve se manter atento ao que está sendo
passado em relação a teoria exposta do problema, e não apenas se ater a exposições de
cálculos sem quaisquer fundamentações.
A prática de ensinar física entrelaçada apenas a descrições de cálculos, têm
provocado abstrações que terminam por inibir ou nem mesmo desenvolver pensamentos
críticos em relação aos fenômenos. Com isso, as representações intuitivas terminam se
tonando verdadeiras por muito tempo.
“Na realidade há um confronto entre a Física ensinada (oficial) e a
espontânea e sem dúvida o objetivo do ensino é a aprendizagem da
oficial; este confronto se realiza muitas vezes de forma pouco
harmoniosa e seu resultado final não é uma visão conceitual coerente e
rica, mas a superposição e justaposição de conceitos de diferentes
origens e alcance, que prejudicam qualquer pretensão de
aprofundamento teórico do aluno”. (Villani et.al., 1982,pp.125-150).
Desse modo, é imprescindível a mudança de postura do professor ao ato de
transmissão do conhecimento científico, para que o aluno consiga ver no Ensino de Física,
as concepções que realmente ocorrem na realidade e com isso fazer que seus conceitos
sejam verdadeiros de acordo com a ciência.
Já no Setor de interações didáticas (referência Sociológica), temos a relação
entre o professor e aluno, que é mediada pelo processo de ensino e as atribuições que ele
permite, como manter a disciplina em sala, o modo como serão avaliados e de que forma
podem conduzir os assuntos que serão abordados durante as aulas, com objetivo de que a
aprendizagem seja alcançada, em virtude disso, tudo isso se enquadra no Contrato
didático. (ALVES FILHO, 2012, p.123)
O contrato didático estabelecido no nosso projeto, permitiram que os alunos após
as aulas práticas e expositivas, com auxílio do roteiro didático, pudessem elaborar suas
próprias concepções a respeitos dos experimentos utilizados, e assim serem avaliados,
diante do processo, que mistura o lúdico com o desenvolvimento intelectual.
No Setor de elaborações de conteúdo (referência Epistemológica), deve-se
ressaltar a importância do domínio de conteúdo transmitido pelo professor. Vista disso, o
projeto do pião com transmissão eletromagnética, material pedagógico do trabalhado, não
32
nos limita aos assuntos atribuídos ao terceiro ano (eletricidade, magnetismo e
eletromagnetismo), pois se torna relevante relembrar os conceitos de mecânica referente
ao primeiro ano. Cabe também a função do professor demonstrar como visualizar esses
fenômenos através de outros fatos do cotidiano, observando as interpretações físicas da
realidade, visando desta maneira a Transposição Didática.
“Um conteúdo do saber que foi designado como saber a ensinar sofre,
a partir daí, um conjunto de transformações adaptativas que vão torná-
lo apto para ocupar um lugar entre os objetos de ensino. O trabalho que
transforma um objeto do saber a ensinar em um objeto de ensino é
denominado de Transposição Didática”. (ALVES FILHO, 2012,
p.165)
Atualmente é inviável se pensar em passar conhecimento científico ao aluno,
sem trazer demonstrações com os fatos que acontecem diariamente ao seu redor, pois isso
implicaria a um saber vago, limitado apenas ao que o livro texto expõe. Baseado nesse
problema, o aluno seria incapaz de solucionar problemas reais ou discorrer fisicamente
sobre determinadas situações.
Por isso, há a transposição didática, quando utilizamos o pião de brinquedo da
primeira etapa do projeto para demonstrar como ocorre o movimento rotacional e a
condição de equilíbrio ligada ao centro de massa e vários outros conceitos. Ao introduzir
os alunos à segunda etapa, em que estudamos as condições do mesmo movimento, usando
apenas ideia de campo, conseguimos fazer com que os alunos pensassem outros modos
alternados de reaver os mesmos fenômenos, porém com experimentos criados por eles.
33
3. A física do pião: abordagem sucinta no nível do ensino médio
Neste trabalho o Produto Educacional, tem como proposta uma sequência
didática com atividades experimentais para ensinar o movimento rotacional com o uso do
pião. Pensando nisso, foi idealizado um roteiro explicativo em formato PDF, com o
propósito de que os alunos pudessem ter fácil acesso às informações pelo celular, visto
que este dispositivo de comunicação é atualmente utilizado pela maioria dos alunos. E
trazer o uso da tecnologia para fins produtivos em sala de aula, têm se tornado alvo de
grande aceitação pela classe estudantil.
O roteiro didático criado para o projeto, traz a fundamentação teórica que será
aplicado em conjunto com os objetos pedagógicos pertencentes as aulas práticas, tais
como o pião, beyblade e o pião com transmissão eletromagnética. A cada fim de seção
do livro existem quadrinhos que simplificam o conteúdo, caso ele tenha gerado dúvidas,
devido o uso de alguns termos técnicos.
O pião é um objeto pertencente a períodos históricos bem antigos, de acordo com
a literatura, sua existência é observada desde antes de Cristo através de vestígios
arqueológicos e produções literárias.
Segundo Cascudo (op. cit.), esse brinquedo tem sua origem na Antiguidade
Clássica, onde na Grécia era conhecido por strombos e em Roma por turbo. O historiador
Manson (2002, p.27) relata que o pião era um dos brinquedos de destreza utilizados pelas
crianças da Antiguidade. Na Ilíada, esse brinquedo é narrado quando Ájax lança uma
pedra em Hector, “fazendo-o rodopiar como um pião (strombos); o outro corria girando
à toa”.
O pião foi disseminado pelo mundo e em todas as épocas fez parte do processo
histórico cultural abrangendo as gerações de adultos e crianças. Esse brinquedo se tornou
um jogo popular pela fácil acessibilidade em diferentes classes sociais por ser
confeccionado simploriamente. Hoje a produção do pião é realizada com diferentes
materiais, tais como, madeiras, metais, polímeros sintéticos e entre outros.
A destreza para realizar o movimento do pião passou igualmente por
transformações, sejam elas mecânicas ou como discorreremos no trabalho por
transmissão eletromagnética.
Mediante isso o trabalho desenvolvido trouxe o pião visto na Figura 2, como
tema central. De modo a fazer uma análise física do seu movimento para através da
brincadeira fomentar a ciência e a tecnologia na faixa etária juvenil.
34
Figura 2. O pião.
Fonte: Elaboração da pesquisadora (2018).
O desenvolvimento cognitivo está relacionado ao uso dos brinquedos, como foi
explicado na seção 2 item 2.4 com as teorias de Vygotsky. Ao fazermos o uso de alguns
brinquedos durante a infância, não entendemos no momento a complexidade do seu
funcionamento, mas sim as formas de como devem ser manipulados para brincar.
O desenvolvimento das teorias envolvidas no movimento do pião exigirá alguns
conhecimentos de física que fazem parte dos conteúdos estudados durante o ensino
médio, por isso trataremos de assuntos que envolvem desde a mecânica até o
eletromagnetismo, como embasamento para melhor compreensão. Neste trabalho iremos
nos preocupar com o movimento do pião e nos questionar como o pião não cai? Porque
ele fica equilibrado? Porque ele fica “balançando”? Desta forma perceberemos que são
tantos os conceitos físicos que ocorrem durante uma brincadeira, mas que agora receberão
uma ressignificação.
3.1. Centro de Massa
Ao brincar durante a infância inconscientemente abordamos o centro de massa,
basta lembrar aquelas simples brincadeiras de tentar equilibrar-se em um pé só ao pular
amarelinha. Na adolescência à fase adulta as brincadeiras aumentam o grau de
35
dificuldade, como o slackline6 que consiste em equilibrar o corpo em uma fita. Estas
formas de entretenimento podem ser analisadas a partir do conhecimento adquirido
durante as aulas de mecânica no primeiro ano escolar do ensino médio e suas técnicas
podem ser melhoradas a partir do estudo da dinâmica dos corpos.
Com isso iremos compreender que para trabalhar na mecânica do movimento
dos corpos sejam eles de dimensões desprezíveis ou não, é muito importante determinar
o centro de massa.
Como ponto de partida, afirmamos que qualquer corpo é constituído por
partículas7 que estão distribuídas ao longo de sua estrutura. Todas essas partículas podem
ser representadas em um único ponto fictício ao qual responderá as ações das forças
externas. Esse ponto recebe o nome de centro de massa (CM) ou centro de gravidade
(CG) quando é submetido a forças gravitacionais.
Para aprendermos identificar o CM de um sistema de partículas, devemos
considerar primeiramente um sistema que tenha poucas partículas, para posteriormente
considerar sistema que possuam inúmeras partículas, como no caso de corpos com
tamanhos maiores.
Para tanto, iniciaremos demonstrando um sistema que possui somente duas
partículas localizadas na dimensão x do plano cartesiano como na Figura 3.
Figura 3. Representação gráfica de duas partículas no sistema em que o centro de massa foi encontrado a
partir da Eq. 1.2.
6 É um esporte de equilíbrio sobre uma fita elástica esticada entre dois pontos fixos, o que permite ao
praticante andar e fazer manobras por cima. 7 Partícula, é um conceito que admite várias acepções. Em geral, é usado para designar uma porção de
dimensões muito reduzidas de matéria.
36
Logo, poderemos aplicar a definição matemática que descreve perfeitamente a
região do CM, através da média aritmética ponderada das massas, com relação as suas
respectivas posições. Dado pela expressão 1.1:
1 1 2 2 CM
m x m xx
M
+= (1.1)
Sendo 𝑥2 − 𝑥1 = 𝑑; e as massas por serem iguais ( )1 2m m= , como observado na Figura
4, teremos:
2
CM
dx = (1.2)
Em que 1m e 2m são as massas das partículas, M é o somatório de todas as massas e d
é a distância correspondente entre as duas partículas situadas no eixo x.
Verificamos com o resultado da equação que o centro de massa está localizado
entre duas partículas idênticas, isso ocorre unicamente para casos específicos. Esse tipo
de sistema é perfeitamente verificado em corpos que possuem distribuição uniforme, visto
que cada elemento de massa possui outro igual na posição simétrica em relação ao ponto
de sua localização. Porém, nem sempre encontraremos corpos que possuem formas
regulares, neste caso, as partículas distribuídas por ele, irão possuir volume e densidades
diferentes a exemplo da Figura 4.
Figura 4. Representação gráfica de duas partículas diferentes em que o centro de massa foi encontrado a
partir da Eq.1.1.
37
Em que a m2 > m1, ao aplicar a Eq. 1.1, teremos que o CM ficará mais próximo do corpo
que tiver maior massa. (HALLIDAY, 2008, p. 219).
Mostramos como encontrar o centro de massa com apenas duas partículas de
tamanhos iguais e também diferentes, e como mencionamos no início da seção,
poderemos determinar o centro de massa para sistemas que possuem várias partículas
ainda em uma única dimensão x. Portanto, teremos a equação 1.3:
1 1 2 2 3 3 n nCM
m x m x m x m xx
M
+ + ++= (1.3)
Em que M é o Somatório de todas as massas, e suas posições podem assumir valores
que variam de 1 a n , assim como as massas.
Vale ressaltar que nem sempre o CM deve existir massa (a exemplo, corpos que
possuem formas de anel), sendo apenas um ponto fictício que servirá para descrever ação
do corpo a partir das forças aplicadas sobre ele. Esse corpo pode estar em movimento ou
em equilíbrio, por isso, a importância de conhecer as forças que estão agindo sobre ele.
É com base nas definições do centro de massa, que podemos brincar de
amarelinha ou no slackline, buscando sempre o princípio de equilíbrio do corpo, que pode
ser obtido exatamente por este ponto fictício no qual identificamos as forças que estão
sendo projetas.
No caso, para um corpo ser considerado em condição de equilíbrio, todas as
forças que estão atuando em seu centro de massa devem ser nulas, ou também, esse corpo
se move com velocidade constante. Já para movimentos de rotação, todos os momentos
de força devem ser nulos, ou também, esse corpo deve mover-se com velocidade angular
constante.
Podemos apontar ainda na condição de equilíbrio se há instabilidade ou
estabilidade, pois se traçarmos uma linha reta para baixo, a partir do centro de gravidade
de um objeto com forma geométrica qualquer, e ela incidir num ponto do interior da base
do objeto, então o objeto está em equilíbrio estável; ele se equilibra. Se a linha incidir
num ponto exterior à base do objeto, o equilíbrio é instável. (HEWITT, 2002. p.41)
A figura 5 mostra um garoto buscando equilíbrio do corpo, quando abre os
braços para deslocar seu centro de massa para a região do abdômen que se localiza na
mesma direção da sua base, que nesse caso são os pés apoiados na linha.
38
Figura 5. Garoto praticando o slackline empregando a técnica do centro de massa.
Fonte: Ilustrador Luís Flávio Coelho Gonçalves
O pião que é o tema de discursão do trabalho possui um centro de massa que é
determinante para compreendermos todo o seu movimento, e por se tratar de um corpo
simétrico com distribuição contínua de massa, ao aplicarmos a definição de localização
do CM que fizemos para corpos de densidade diferentes, podemos pré-estabelecer que o
centro de massa do pião esteja mais próximo da região em que haverá um maior volume
de massa. Mas, se precisarmos saber com exatidão a localização devemos utilizar os
sistema coordenadas (x,y e z), pois as partículas que compõem a massa do pião assumem
posições nas três dimensões. Então teremos as equações:
1
1 n
CM i i
i
x m xM =
= (1.4)
1
1 n
CM i i
i
y m yM =
= (1.5)
1
1 n
CM i i
i
z m zM =
= (1.6)
Em que CMx é o centro de massa na dimensão do eixo x, CMy é o centro de massa na
dimensão do eixo y e CMz é o centro de massa na dimensão do eixo z. Como o pião é
composto de inúmeras partículas comumente chamadas de átomos, isso termina nos
dando a possibilidade de trata-los como uma distribuição contínua de massa. Desta
maneira as partículas se tornam elementos infinitesimais de massa que podemos expressar
39
por meio de integrais que podem ser visualizadas com mais detalhes no livro do Halliday
(HALLIDAY 2008, p. 220). são a partir das aplicações dessas integrais que
encontraremos o centro de massa visualizado na Figura 6.
Figura 6. Esquema da componente vetorial peso, atuando sobre o centro de massa do pião. a) pião em
equilíbrio estável; b) Pião em equilíbrio instável.
A partir dessas definições será possível traçar o conjunto de forças que estará
atuando no pião, bem como seu movimento rotacional, inercia, momento angular, torque
e entre outros.
3.2. Movimento Rotacional
Para trabalhar com a física do pião é preciso conhecer todas as forças
responsáveis pelas causas dos seus movimentos, somente assim poderemos destacar
algumas variáveis físicas como posição, velocidade e aceleração.
40
Discutimos no início do item 4.1 que todas as forças aplicadas no pião estariam
atuando em um único ponto, e esse ponto recebeu o nome de centro de massa. Por isso,
ressaltamos a importância de encontrar o centro de massa para um corpo que possui várias
partículas distribuídas uniformemente em todo seu volume. Para esse tipo de corpo
uniforme com dimensões não desprezíveis denominados de rígidos. Desse modo, Pesce
(2001, p.7) define o corpo rígido em seu livro, como:
Do ponto de vista cinemático, um Corpo Rígido (C.R.) pode ser
definido como um corpo material que guarda a propriedade de
invariância de distância relativa entre quaisquer pontos que o
constituam. Esta é a propriedade fundamental de um C.R.. Trata-se,
obviamente, de uma idealização, um modelo da realidade, porquanto
inexistem, senso estrito, corpos materiais totalmente indeformáveis.
Os corpos rígidos podem possuir movimentos combinados de translação e
rotação, porém o nosso trabalho é voltado para a dinâmica do pião, e o foco consistirá no
movimento de rotação, pois o de translação (linear) é impreciso devido à ação de diversos
fatores externos associados ao sistema.
O pião possui a dinâmica rotacional que ocorre em consequência da ação de
forças externas, portanto para descrever esse movimento no espaço é preciso que sejam
definidas as coordenadas cartesianas e polares necessárias, para posteriormente traçar as
componentes que farão parte do movimento. É desta maneira que poderemos conhecer as
variáveis físicas que são de fundamental importância para a dinâmica rotacional como
posição angular, deslocamento angular, velocidade e aceleração angular. Cada uma
dessas variáveis será discutida nas próximas seções com a finalidade de demonstrar como
elas atuam no caso específico do pião.
✓ Posição angular ( )
Para estabelecer as coordenadas em um corpo rígido, é preciso definir um eixo
fixo, conhecido como eixo de rotação, ele é traçado em qualquer região do corpo. Por
conveniência foi adotado o eixo z, levando em consideração a simetria do pião.
Em diante é posto a linha de referência, situada perpendicular ao eixo fixo z, essa
linha tem a função de definir as variáveis angulares, a começar pela posição angular θ que
se dista da reta referencial x fixa (reta de origem do movimento), como é visto na Figura
7. É verificado na imagem que há um sentido adotado para a rotação, isso se deve ao fato
41
das grandezas angulares também serem vetoriais. Deste modo, adota-se o anti-horário
como o positivo e o sentido horário como negativo.
Figura 7. Ilustração do pião com o eixo de rotação juntamente com as coordenadas polares e cartesianas
do movimento.
Em qualquer lugar do corpo rígido há pontos (no caso da Figura 7, temos o ponto Q ) que
percorrem trajetórias circulares de raio r em torno do eixo z. As distâncias percorridas por
esses pontos são definidas por:
. S r= (1.7)
Em que é dado em radianos e S é o comprimento de um arco da circunferência. Se
isolarmos o teremos a posição angular:
S
r = (1.8)
Observando a Figura 8 verificamos que há a marcação de dois pontos Q e P no
comprimento da circunferência.
42
Figura 8. Ilustração do descolamento angular.
A marcação desses pontos serve para identificar a posição da reta de referência após
colocar o pião para rotacionar, por isso se desloca do ponto Q ao ponto P , a essa
variação de posição denominamos de deslocamento angular. Logo, pode ser expresso por:
2 1 = − (1.9)
Em que, é a variação das posições, ela pode assumir o sentido positivo ou negativo
dependendo do sentido da rotação como mencionado anteriormente. A reta de referência
quando se desloca assume uma nova posição ao decorrer do tempo, isto significa que na
posição Q temos o tempo 1t e na posição P teremos o tempo transcorrido de 2t . Dado
pela definição matemática:
2 1t t t = − (1.9)
Em que t é a variação do tempo transcorrido dado em segundos ( )s . Podemos perceber
que o ponto escolhido como referência foi o ponto Q e ao colocá-lo em movimento até
o ponto P , significa que utilizou certa velocidade para se deslocar em relação ao ângulo.
43
✓ Velocidade angular ( )
A velocidade angular serve para sabermos com qual “rapidez” o corpo está
girando. Com isso é observado na seção anterior que escolhemos um ponto como
referência para analisar as posições assumidas ao longo do trajeto da circunferência do
pião, analogamente será feito o mesmo procedimento para encontrar a velocidade angular
desse ponto (chamaremos esse ponto de partícula).
Esta partícula descreverá o movimento circular que poderá ser expressa pelas
equações similares aos do movimento linear, mas com algumas modificações, pois as
grandezas em questão são angulares. Mediante isto, o corpo assume posições diferentes
com o decorrer do tempo, havendo uma velocidade angular média associada a essa
partícula, daí teremos a partir da Eq. 1.9.
2 1
2 1
médt t t
− = =
− (1.9)
Em que méd é dada pelas unidades de medida radianos por segundo ( )rads . Lembrando
que o parâmetro para a conversão de radianos é:
2 360rad ⎯⎯→ (1.10)
Esta equação define a velocidade angular para o corpo rígido como um todo,
pois as partículas possuem distâncias fixas, como foi comentado na definição de um corpo
rígido no início do item 4.2. A velocidade angular vetorial paralela e na direção do eixo
fixo ( )z , positiva no sentido anti-horário, negativa no sentido horário, de acordo com a
Figura 9.
Figura 9. a) Identificação da direção dos vetores unitários no plano cartesiano; b) Apresenta a direção da
velocidade angular do pião.
44
Percebe que essa partícula ao girar poderá descrever um círculo completo, imagine que
também podemos calcular o tempo (período) de revolução dessa partícula que é a mesma
de todo o corpo rígido, que no nosso caso é do pião. Basta usar a simples relação:
2T
= (1.11)
Em que T é o período de revolução de todo o corpo rígido e é dado em segundos ( )s , esse
tempo ocorre em uma volta completa de 2 , e é medido em radianos ( )rad , dividido
pela velocidade angular medido em radiano por segundo ( )rads
.
✓ Aceleração angular ( )
A velocidade angular do corpo rígido pode ser constante ou variar com o passar
do tempo, isso significa que teremos uma aceleração angular média que é definida pela
Eq. 1.12.
2 1
2 1
médt t t
− = =
− (1.12)
Esta equação indica que a partícula possui uma velocidade 1 no tempo 1t e à medida
que se movimenta assumi outra velocidade angular 2 no tempo transcorrido 2t .
Além disso, podemos associar a aceleração angular com a aceleração linear, que
será expressa por:
.tga r= (1.13)
Em que tga é a acelração tangencial a circuferencia dada em ( )2m
s, é a velocidade
angular dada em radianos ( )2rad
s e r é à distância dessa partícula até o eixo de rotação
( )z .
Convém ressaltar que o vetor da aceleração angular terá orientação paralela de
mesma direção do eixo fixo ( )z , caso a velocidade angular (sentido anti-horário) estiver
aumentando Figura 11 (a), e sentido oposto quando a rotação diminui com o passar do
tempo, Figura 10 (b). Esta aceleração é mesma para qualquer ponto ao se tratar do
movimento rotacional de um corpo rígido, a exemplo o pião.
45
Figura 10. Em a) temos o vetor aceleração angular no sentido positivo; em b) temos o vetor aceleração
angular no sentido negativo.
3.3. Inércia ( )I
Uma vez conhecidas as variáveis associadas ao movimento rotacional como
posição, deslocamento, velocidade e aceleração, torna-se possível inferir sobre outros
fenômenos físicos associados a cada termo.
Se encontrarmos um corpo em movimento rotacional, imaginamos que houve a
ação de alguma força externa que promoveu esse movimento. Por isso, a partir desse item
iniciaremos o estudo sobre a compreensão dessa dinâmica, através das explicações sobre
como é ocasionada? E porque se conserva com o passar do tempo?
A capacidade que o corpo tem de resistir a qualquer mudança de movimento,
seja ele de repouso ou movimento, é o que conceitua a inércia, assunto de física estudado
nos primeiros anos do ensino médio, quando é aprendido as Leis de Newton. Essa
condição da inércia se adequava aos movimentos lineares, e é essa mesma explicação será
aplicada para a dinâmica rotacional, pois uma vez que o corpo é posto em rotação ele
continuará em rotação até que as forças externas causem interferência em seu movimento.
A utilização da inércia na dinâmica rotacional ocorre nas mais variadas
atividades, sendo uma delas um complexo passo de balé o fouettés (Figura 11), que
46
consiste no movimento de piruetas no ar através de pequenos impulsos ao solo
ocasionando o torque (assunto do item 4.5) para a rotação. Essas piruetas são continuas e
duradouras uma vez que o centro de massa da bailarina se mantém no eixo vertical
promovendo o equilíbrio e aproveitando a velocidade angular.
Agora, a inércia rotacional para esse passo de balé pode ser entendida como a
resistência de um corpo ao movimento de rotação. Ela aumenta quando mais massa é
distribuída, distante do eixo de rotação, e diminui quando a massa é distribuída mais
próxima ao eixo de rotação. Então, ao trazer seus braços mais próximos ao corpo, a sua
inércia de rotação encolhe. Para conservar o momento angular (será discutido no item
4.6), sua velocidade angular, a velocidade de sua pirueta, tem que aumentar, permitindo
a mesma quantidade de impulso armazenado, para que ela gire continuamente8.
Figura 11. Ilustração de uma bailarina utilizando técnicas de física para o rodopio.
Fonte: Pâmella Ferreira (2018)
Sobre isso, voltamos ao caso do pião que sem a ação de qualquer força externa
ele permanecerá parado sem nenhum movimento, mas a partir do instante que lhe é
aplicado uma força, entrará em rotação. Esse movimento executado pelo pião estará
exposto a interferências de forças externas, sejam elas o atrito da superfície em que está
girando, como também a ação da gravidade e entre outros. Todos têm relações diretas
com a massa do pião e sua distribuição, o que remete a condição do centro de gravidade
visto no item 4.2.
8 [Informação obtida em https://modaballet.wordpress.com/2016/04/13/fouette-a-fisica-explica/ acessado 12 de mar 2018]
47
Por isso, iniciaremos os estudos aprendendo a calcular o momento de inércia
para poucas partículas e posteriormente demonstraremos como encontrar o momento de
inércia para um número muito maior de partículas (o pião é um corpo de massa contínua).
Observando a Figura 12, percebemos a marcação das partículas, que vão de 1m
à 5m , estas são fixas e estão localizadas na seção transversal que passa pelo centro de
massa do pião que também é o eixo de rotação.
Figura 12. Posições das partículas em um corpo rígido com o raio associando cada partícula ao eixo de
rotação.
Para encontrar o momento de inércia referente a esse sistema de poucas partículas, basta
usar a seguinte relação:
1 2 3 4 5I I I I I I= + + + + (1.14)
Em que o momento de inércia é dado pelo somatório de todos os momentos que vai da
primeira partícula até a quinta partícula do sistema escolhido.
Deste modo, teremos:
2 2 2 2
1 1 2 2 3 3 ... n nI m r m r m r m r= + + + + (1.15)
2
1
n
i i
i
I m r=
= (1.1)
O momento de inércia das cinco partículas é dado pelo somatório do produto das massas
im pelas distâncias ir que se encontram do eixo de rotação ( )z . A unidade de medida do
48
momento de inércia pelo Sistema Internacional é dada por quilogramas metros quadrados
( )2.kg m .
Este cálculo é válido apenas para quantidade discreta de massa (poucas
partículas), no caso do pião temos um corpo rígido de distribuição continua de massa
(muitas partículas), o que faz necessário a aplicação de uma integral que pode ser
encontrada no livro (HALLIDAY 2008, p. 271)
Sendo assim, para determinar o momento de inercia devemos saber em qual eixo
está sendo adotado para rotacionar e como a massa está distribuída ao longo do corpo.
Para assim, verificamos que quanto maior o momento de inércia maior será a força
aplicada para pôr em movimentação e consequentemente maior será a resistência desse
corpo para mudar seu estado de movimento.
49
3.4. Torque ( )
Nas secções anteriores sempre houve a menção de que existi a necessidade de
aplicar uma força para provocar a rotação em um corpo, como foi mencionado na pirueta
da bailarina e no giro do pião. Essa prática recebe o nome de torque que é em latim e
significa “torcer”, ou seja, ser posto em movimento de giro como a Figura 13.
50
Figura 13. A aplicação da força perpendicular à porta permite faze-la rotacionar.
Existem muitas atividades no dia a dia que há aplicabilidade do torque, temos
como exemplo o simples abrir de uma porta (Figura 13) quando aplicamos à força
perpendicular à superfície na maçaneta, a troca do pneu do carro quando usamos a chave
de roda, girar uma moeda no chão e entre outros.
Ação do torque não se vincula em apenas colocar um corpo para girar, ele
também pode alterar o sentido de rotação de um corpo que já esteja no movimento
circular.
Nos esportes há inúmeras modalidades que conseguem o aperfeiçoamento de
suas práticas através da aplicação física dos torques, por exemplo, os praticantes de judô
têm um golpe conhecido como Osoto-gari. Este golpe consiste no lutador aplicar uma
força no oponente com um puxão (torque) provocando o giro do adversário para que ele
venha ao chão como na Figura 14.
Figura 14. Aplicação do torque em um golpe de judô.
Fonte: Ilustrador Luís Flávio Coelho Gonçalves.
51
Percebe-se na Figura 15, que o lutador de azul realiza torque no adversário, pois,
aplica uma força para puxa-lo com o objetivo de fazer girar colocando-o ao chão. Desse
modo, para rotacionar ele utiliza uma determinada aceleração angular. Podemos lembrar
que esse conceito é análogo ao da Primeira Lei de Newton (a força aplicada a um corpo
produzia aceleração linear).
No caso do pião ele também é posto para rotacionar, e o torque promovido nele
advém da força aplicada no barbante do pião, exemplificado na Figura 15.
Figura 15. Garoto ao brincar com o pião transmite o movimento através do torque produzido pelo
barbante.
Fonte: Ilustrador Luís Flávio Coelho Gonçalves.
Observamos na Figura 15, que o garoto enrola o pião com barbante, com objetivo
de lançar liberando o cumprimento do fio, que provocará o giro. Por senso comum é
percebido que quanto mais enrolado maior será a durabilidade do movimento. Verifica-
se que ao aplicar o torque através do barbante é provocado à dinâmica circular com o
intuito de que velocidade angular do pião dure por mais tempo, mas devido a existências
de outras forças externas como a do atrito, que é uma resultante do contato de rotação
dele com a superfície, essa velocidade angular vai diminuindo ocasionando a
desaceleração do pião.
Podemos explicar a duração da rotação através do torque, pois existe uma relação
entre a distância do ponto de aplicação da força com o eixo de rotação. Essa relação pode
ser verificada no movimento do pião, quando consideramos que o fio é a força de tração
que provoca a rotação. Mas existem algumas restrições para atingir as rotações, para
52
entendê-las é preciso conhecer como funciona cada componente física que citamos em
termos da matemática. De acordo com a Figura 16 pode ser observada o conjunto de
forças e os elementos desse sistema.
Figura 16. Imagem transversal do pião com os respectivos componentes do sistema.
Em que, r é o raio do pião, b é o braço de alavanca da força projetado perpendicularmente
à linha de ação da força que liga esta ao centro de rotação, é a velocidade angular, tgF
é a força tangencia o plano ( ),x y da circunferência, RF é a força resultante e RadF é a
força radial.
Todos os componentes são definidos pela relação matemática que descreve
como o torque (letra grega tau) implica na dinâmica rotacional do corpo.
Rr F = (1.15)
Pela Eq. 1.15 é definido que o torque é uma grandeza vetorial que depende do ponto de
aplicação e da distância que esse ponto está do eixo de rotação. Dentro do estudo de
vetores sabemos que RF é força resultante das componentes de força radial e força
tangencial do corpo. Essa força radial não provoca alterações no estado do corpo, pois é
aplicada na direção da componente radial que passa pelo eixo. Logo a componente que
melhor produz o movimento é a força tangente ao raio. Então reformulamos a Eq. 1.15
que será dada com as seguintes implicações. Torque é uma grandeza vetorial e tem seu
módulo dado por:
. sinRr F = (1.16)
Ou ainda podemos reescrever como:
tgrF = (1.17)
53
Deste modo é possível analisar a intensidade do torque e sua direção que será
sempre perpendicular ao raio e a força de aplicação, ou seja, “para cima” fazendo o corpo
girar no sentido anti-horário, sendo conveniente com a velocidade angular e a aceleração
angular do pião. Se o ponto de aplicação da força é próximo ao eixo de rotação 2
r
o
torque produzido será mínimo, mas se a força é aplicada a uma distância r do eixo de
rotação (como na Figura 17) o torque produzido será maior.
Outra maneira de expressar o torque é pela Segunda Lei de Newton em que
temos 90 = devido à força tangente, então substituímos a Eq.1.17, por:
. .tgm a r = (1.18)
Que tga é a aceleração tangencial linear do movimento. Como vimos na Eq. 1.13, a
relação entre a aceleração linear e angular, daí temos que a Eq. 1.19, fica:
. . .m r r = (1.19)
2. .m r = (1.20)
Reorganizando a equação:
2. .m r = (1.21)
Em que 2mr foi definido na Eq. 1.14, como momento de inercia e pode ser reescrito como:
.I = (1.22)
Desta forma é compreendido que o torque é o causador da aceleração angular e é análogo
à segunda Lei de Newton em que força e aceleração têm a mesma direção e sentido. O
torque total do corpo será definido pela soma de todos os torques que estão atuando em
cada ponto desse corpo rígido na direção do eixo de rotação ( )z . Deste modo:
1
n
i i
i
I =
= (1.23)
A unidade de medida do torque é definia pelo Sistema Internacional de Newton metro
( ).N m .
Até o momento foi discutido que o pião tem seu torque inicial gerado pelo
barbante, mas observa-se que depois de um tempo, mesmo quando passa a inclinar seu
corpo, ele continua a girar. Isso ocorre devido à existência de outra força que está atuando
no pião e é responsável pela continuidade do rodopio. Essa força é atuante no centro de
54
gravidade e é conhecida como força peso, é por causa dela que teremos mais torques
produzidos no pião.
No início do capitulo, foi definido como encontrar o centro de massa do corpo
rígido e a partir dele ficou definido o centro de gravidade do pião. É a partir desse ponto
traçamos a componente da força peso que também é uma das forças que atuam no pião e
é dada por:
.P m g= (1.24)
Em que P é o peso do corpo, m é a massa do corpo e g é a gravidade da Terra
que está agindo sobre o corpo. Mas vale ressaltar que a força da gravidade não promove
torque em quanto estiver atuando verticalmente no eixo de rotação, pois como vimos pela
definição da Eq. 1.16 o ângulo formado entre as duas componentes seria zero, logo não
haverá torque.
O pião depois que inicia a rotação na vertical começa a inclinar (rotacionando
no 'z ), essa perda da verticalidade ocorre devido à ação da força de atrito com a superfície
e prontamente a força da gravidade P passa a atuar no braço de alavanca b do pião
produzindo torque em relação ao ponto de contato. Na Figura 17, observamos os
componentes presentes no movimento.
Figura 17. Componentes das forças que atuam no corpo gerando o torque.
O torque terá a direção perpendicular ao plano formado pela força peso e o braço,
e paralelo ao solo definido pela forma vetorial:
b P = (1.25)
Que em módulo, temos:
55
sinPb = (1.26)
Quando esse torque é aplicado no momento que o pião começa a inclinar
levemente ele terá direção para dentro no sentido do centro com o intuito de tentar mantê-
lo em pé e fazer girar em torno de outro eixo ( )z como definido na Figura 18. Quando a
Segunda Lei de Newton é aplicada para o movimento rotacional o torque terá relação com
momento angula que será discutido na próxima seção.
3.5. Momento angular ( )L
Para iniciarmos a compreensão sobre o momento angular, podemos fazer um
pequeno resumo sobre o momento linear, pois para todo rotacional existe um análogo
linear. Sabe-se que o momento linear é definido pela quantidade de movimento que um
corpo possui, a partir do conhecimento sobre sua massa e velocidade. No momento
angular, também é possível determinar a “quantidade de rotação que um corpo possui”,
basta conhecer seu momento de inércia e sua velocidade angular.
Como observamos no torque há uma transferência de movimento para que seja
possível o pião rotacionar. Deste modo essa quantidade de movimento transferida pode
ser conservada ou não, isso dependerá do sistema em que está inserido. No caso do pião
ele perde seu movimento devido às forças externas, pois o sistema não é conservativo
(existe a presença de forças dissipativas).
Todo corpo quando gira tende a perder o movimento aos poucos, mas sempre
tentando manter a velocidade e direção no sentido do eixo de rotação. Essa quantidade de
movimento adquirida pelo corpo é dada pela relação:
.L I = (1.27)
Em que L é o momento angular e sua unidade de medida é dada em 2kgm
s
, é a
velocidade angular e deve estar em ( )rads e I é o momento de inercia do corpo, ambos
já foram trabalhados nas secções 4.2 e 4.3.
A variação do momento angular de um corpo é igual à soma de todos os torques
externos que estão agindo sobre ele, dado pela relação:
56
ext
L
t
=
(1.28)
Sendo definida como a Lei fundamental da dinâmica das rotações na qual diz que L é
a variação do momento angular, t é a variação do tempo e ext é o somatório de todos os
torques externos que estão atuando no corpo do pião. E se tivermos a soma de todos os
torques externos resultantes em zero, teremos a conservação do momento angular.
A relação entre o torque e o momento angular é definida pela perpendicularidade
que apresentam entre si, desta maneira o torque sempre altera o sentido e a direção do
momento angular. Essa mudança do momento angular produzida pelo torque descreve
um círculo em torno do eixo ( )z , este movimento é conhecido como precessão do pião.
Voltando a condição que ele perde o movimento gradativamente isso direcionará
a outras analises. Observa-se que no instante que o pião passa a sofrer ação das forças
externas ele perde o sentido total da verticalidade e passa a inclinar o seu eixo de rotação
de acordo com a Figura 18
.
Figura 18. O pião em rotação perde aos poucos o a verticalidade e passa a inclinar devido à ação das
forças externas do sistema.
Temos que O é o ponto de contado da ponta do pião com a superfície em que está girando,
b (braço de alavanca) é a distância que liga a ponta de contato a superfície até o centro
de massa CM , P é o peso do pião, é a velocidade angular do pião girando em torno
57
do seu próprio eixo ( )'z e p é a velocidade angular em que o pião gira em torno do eixo
( )z .
É percebido que pela ação da gravidade há uma inclinação do eixo de rotação,
isto é, fica sob a ação do torque gravitacional que vai o direcionando aos poucos para
baixo fazendo variar o momento angular.
Daí basta retornar à relação torque da força peso da Eq. 1.26:
sinPb =
Substituindo na Eq. (1.28) teremos:
sinL
Pbt
=
(1.29)
sinL Pb t = (1.30)
Terminamos de definir o torque em relação ao momento angular, agora é preciso
definir o momento angular em relação ao giro que faz em torno do eixo ( )z se observar
a Figura 18 quando o pião realiza uma volta ele projeta a imagem de um cone que pode
ser visto novamente na Figura 19.
Figura 19. O movimento de giro que o pião faz em torno do eixo projetando a forma de um cone.
Voltamos para a condição da Eq. 1.8 a qual descreve o comprimento da circunferência
do deslocamento angular, mas com as condições atuais, fazendo apenas as mudanças das
variáveis em questão. Em que:
58
sinyL L = (1.31)
.yL L = , substituindo:
sinL L = (1.32)
Agora basta substituir na Eq. 1.34 a 1.32 e teremos:
sin sinL Pb t = (1.33)
Reorganizando:
p
Pb mgb
t L L
= = =
(1.34)
Lembrando que L foi definido na Eq. 1.28.
p
mgb
I
= (1.35)
Que é conhecido fisicamente como velocidade angular de precessão. Fica claro que o
movimento de precessão só ocorre devido à existência da gravidade, ou seja, quanto mais
rápida for à rotação menor será a precessão do pião, e quanto menor a rotação, maior será
a precessão realizada pelo pião.
A essa velocidade consiste no movimento que o pião gira em torno do seu eixo
fixo ( )'z e também continua a rotacionar simultaneamente em torno da coordenada ( )z ,
desse modo seu centro de massa adquire uma aceleração centrípeta por realizar o
movimento circular ao formar o cone. Evidenciando que durante esse processo o pião
sofre não apenas a interação da gravidade mais também a da força de atrito com a
superfície como mencionado anteriormente. Posto isso a força de atrito pião-piso gera a
aceleração direcionada ao centro do cone:
at cpF F= (1.36)
2vN
b= (1.37)
Sendo que v é a velocidade linear e deve ser reescrito em termos da velocidade angular,
ficando:
2 2 2sin
sin
pbN
b
= (1.38)
59
Pela definição da Terceira Lei de Newton N é a normal e tem o par de forças oposta
conhecida como peso P definido pela Eq.1.24.
2 2 2sin
sin
pbmg
b
= (1.39)
2sin pb mg = (1.40)
Sendo assim:
2sin
p
mg
b
= (1.41)
Esta é a relação para que a ponta do pião fique fixa, promovendo o movimento de
rotação.
No item 4.2 falamos sobre o centro de massa no qual definimos que através dele
podemos determinar a estabilidade dos corpos. Demonstramos como encontrar o centro
de massa para um corpo de massa contínua, com isso determinamos a localização do CM
do pião. No entanto, é notável que sua base é muito pequena em relação ao corpo, isso
torna claro que é um objeto instável de acordo com os conceitos vistos anteriormente.
Mas, devido toda dinâmica que envolve os elementos físicos de rotação, torna possível
um rodopio prolongado.
Posto isso a Terra também realiza o movimento de precessão análogo ao pião,
mas ela não chega a “cair” porque não existe uma superfície de atrito para dissipar o
movimento. O movimento rotacional da Terra ocorre devido ser alargada na zona
equatorial o que permiti receber torques promovidos pelas foças gravitacionais do sol e
da lua, deste modo tende a uma pequena inclinação em relação à elíptica que é o plano da
sua trajetória em torno do sol, a partir daí seu eixo de rotação muda descrevendo
similarmente como um pião a forma do cone, porém em um tempo muito maior
equivalente a vinte e seis mil anos e é conhecido como precessão dos equinócios.
60
Outro exemplo que usa os mesmos princípios físicos que envolve a mecânica do
pião é a sonda de gravidade B (sonda Gravity Probe B), que foi uma experiencia que
ocorreu em 2004. Essa experiencia consistiu em uma missão da NASA9, em que usou
quatro giroscópios ultra precisos para medir a hipótese do efeito geodésico, a distorção
do espaço e tempo em torno de um corpo gravitacional, e o arrasto de referenciais, o total
que um objeto rodopiante puxa o espaço e o tempo à medida que roda10.
3.6. O Pião e o Eletromagnetismo
Com o objetivo de compreendermos o mecanismo do pião com transmissão de
movimento mecânico utilizando campos eletromagnéticos faz-se necessário uma breve
apresentação dos assuntos que envolvem a eletricidade, magnetismo e o
eletromagnetismo. E para isso iremos abordar conceitos simples dos fenômenos
associados a cada conteúdo, dentre eles as propriedades magnéticas dos materiais, forças
eletromagnéticas, transmissão de movimento usando a ideia de campo.
Com isso iremos dar início aos capítulos tratando dos fenômenos que envolvem
a eletricidade contextualizando um pouco sobre o momento histórico do surgimento
ressaltando a importância para ao nosso contexto social atualmente, para assim descrever
fisicamente os conceitos simples como carga, campo elétrico e a resultante corrente
elétrica que serão demonstrados de maneira simples matematicamente. Vale lembrar que
todos esses episódios envolvendo a eletricidade surgiram em época comum ao
9 Significa Administração Nacional do Espaço e da Aeronáutica, (National Aeronautics and Space
Administration) é uma Agência Espacial Americana, que responde pela pesquisa, e desenvolvimento de
tecnologias e programas de exploração espacial e tem como missão incrementar o futuro na pesquisa, a
descoberta e a exploração espacial. 10 [Informação obtida em http://www.ccvalg.pt/astronomia/noticias/2011/05/6_gravity_probe_b.htm acessado em 20 de mar 2018]
61
magnetismo, mas em regiões diferentes por isso se desenvolveram independentemente.
Porém, por tratarem inicialmente de efeitos semelhantes foram confundidos, o que levou
os pesquisadores experimentais e teóricos aprofundarem os conhecimentos até
dissociarem os dois fenômenos.
É por esse comportamento diferenciado que também trataremos nos capítulos
seguintes os estudos sobre o magnetismo destacando o processo histórico e suas primeiras
utilidades, bem como os aspectos físicos que envolvem as polaridades resultando em
campos magnéticos no qual ajudarão a compreender as propriedades dos materiais que
nos norteiam. Contudo buscaremos conhecer a história da unificação entre esses dois
fenômenos que viabilização a eclosão do eletromagnetismo.
Desta maneira faz-se necessário incluir em nosso texto uma breve apresentação
dos trabalhos envolvidos nesse processo com ênfase nos cientistas fundamentais para esse
desenvolvimento. Trataremos dos principais experimentos responsáveis pelas
observações que relacionaram os dois fenômenos, bem como os aspectos físicos e
matemáticos que os descrevem, para assim termos um arcabouço de informações que
propiciarão uma assimilação sobre o experimento em questão “pião com transmissão
eletromagnética”.
3.7. Eletricidade
A eletricidade assim como o magnetismo surgiu desde os tempos antigos e seus
primeiros relatos ocorreram na civilização grega com a observação do filósofo Thales de
Mileto11 (624 a.C.-558 a.C.) segundo relatos históricos ao esfregar uma resina fóssil
11 Tales de Mileto, um importante pensador, filósofo e matemático grego pré-socrático. Considerado, por
alguns, o "Pai da Ciência" e da "Filosofia Ocidental". Suas principais ideias ou contribuições expandiram
os horizontes teóricos nas áreas da matemática, filosofia e astronomia. Para ele, a água era o principal
elemento, a essência de todas as coisas.
62
conhecida como âmbar (elektron em grego) em um pedaço de lã permitiu adquirir o
“poder” de atrair a palha seca, essa propriedade foi facilmente confundida com o
magnetismo mais recebeu outras atribuições como ser chamada de eletricidade (BLAIDI,
2010 ,p210).
A partir dessa experiência o desenvolvimento da investigação em torno da
eletricidade fora evoluindo com ajuda dos intelectuais pertencentes a cada época. Em
destaque nos anos de 1600 o físico experimental e médico William Gilbert12 (1540-1603)
publicou “De magnete” uma obra dividida em seis livros, cada um com seis capítulos,
nos quais há uma abordagem sobre a eletricidade e o magnetismo, é nesse momento que
ele funda a ciência da eletricidade, pois se baseia em diversas experimentações acerca da
propriedade dos materiais quanto à eletrização por atrito. Entretanto as explicações se
tornaram aceitáveis e melhor assimiladas a partir da compreensão atômica no século XIX.
(Revista Ciências Hoje, p. 75, dez.2000)
Com base nos fenômenos elétricos pode se dividir o estudo entre eletricidade
estática que é a mesma observada nos primórdios por tales de mileto quando averiguou
o âmbar, e a eletricidade dinâmica responsável pela transformação do meio através do
desenvolvimento mundial das tecnologias implantadas em nossa era digital.
Sabemos que a eletricidade é comumente presente no nosso quotidiano, pois
quase tudo que nos norteia é dependente dela, porém considerar como ela funciona não é
entendimento de todos. Por isso, neste capítulo iremos concentrar nossos estudos na
eletricidade dinâmica, em que estuda os efeitos causados pelas cargas elétricas em
movimento e para entendermos melhor sobre o movimento dessas cargas elétricas é
necessária uma pequena leitura do item 4.12 que fala sobre a estrutura atômica.
12 William Gilbert era físico, pesquisador e médico inglês. Tornou-se importante por seus trabalhos sobre
magnetismo e eletricidade.
63
Durante a leitura sobre a estrutura do átomo verificamos que há a presença de
um núcleo constituído por prótons e nêutrons, ao redor camadas de energia que
comportam os elétrons. Todo material é constituído de átomos, e de acordo com a
distribuição eletrônica de cada elemento é possível determinar quando um corpo pode se
tornar carregado. Devido a isso na eletricidade teremos corpos carregados positivamente,
ou seja, quando há perda de elétrons, os prótons ficam sendo a maioria, e os corpos
carregados negativamente quando teremos um ganho de elétrons. É a partir desse
princípio simples que ocorre toda a fundamentação da eletricidade e a explicação sobre
atração e repulsão de alguns corpos quando eletrizados que são efeitos provenientes de
campos elétricos.
3.8. Campo elétrico
Os corpos que estiverem carregados eletricamente irão gerar no espaço ao seu
redor, um campo elétrico que possui intensidade, direção e sentido, por se tratar de uma
grandeza vetorial, esse campo também pode ser representando por linhas de forças e se
comportam de maneiras diferentes que dependem da carga geradora, como podemos
observar na Figura 20.
Figura 20. a) Comportamento das linhas de campo de uma carga positiva;
b) Comportamento das linhas de campo de uma carga negativa.
64
Para cargas positivas as linhas de força terão a direção saindo (repulsão) do
objeto carregado, já as negativas o contrário (atração). Isso explica que ao colocar duas
cargas de sinais diferentes próximas, as linhas de campo sairão da positiva e entrarão na
negativa. Se colocar duas cargas carregadas positivamente às linhas de campo irão
ocasionar a repulsão de ambas, analogamente será observado se forem colocadas duas
negativas.
A atuação do campo ocorre quando temos uma carga fonte Q que dará origem
a um campo elétrico ao seu redor, se colocarmos outra carga q conhecida como carga de
prova na região próxima a esse campo ela responderá sendo atraída ou repelida com certa
força de acordo com a ilustração da Figura 21.
Figura 21. Interação entre a carga fonte e a carga de prova.
Essa relação pode ser expressa matematicamente pela Eq. 2.1:
0 2
Q qF k
d
= (2.1)
Em que F é a força elétrica dada em Newton ( )N , Q é a carga fonte dada em
Coulomb ( )C , q é a carga de prova dada em Coulomb Q , d é a distância entre essas
duas cargas dada em metros ( )m e 0k é a constante que depende do meio, usualmente
usamos a do vácuo 2
92
.9 10 N mC
. Essa relação matemática é conhecida como Lei de
Coulomb e mostra a força em relação às duas cargas.
Continuando a observar a mesma Figura 22 poderemos ver como ocorre à
contribuição desse campo continuando a relação matemática:
elétricaFE
q= (2.2)
65
Em que E é o campo elétrico dado em ( )NC e F é a força elétrica dada em
Newton ( )N , q é a carga de prova dada em Coulomb ( )C . Dessa relação podemos
concluir que uma carga de prova está sujeita a ação do campo elétrico gerado por uma
carga fonte que no caso da ilustração é positiva, logo essa carga de prova será atraída com
uma força por ser negativa. Analogamente de acordo as leis da atração e repulsão as
cargas fonte e de prova terão comportamentos diferentes.
É importante sabermos como comportam as cargas em termos dos campos
elétricos, pois será é essencial para o entendimento sobre o funcionamento das correntes
elétricas.
3.9. Corrente elétrica
Diariamente estamos em contato com a energia elétrica, seja em o simples
acender de uma lâmpada ou no uso do micro-ondas, ar-condicionado e mais variados
aparelhos que precisam da eletricidade. É por esse motivo que iremos explicar de maneira
simples através de um experimento comum, como ocorre à geração da corrente elétrica
igualmente a que usamos em nossas residências. Para isso usaremos a pilha (fonte de
energia química) conectada a fios condutores e um dispositivo de funcionamento a base
da eletricidade (uma lâmpada comum) como na Figura 22.
66
Figura 22. Ilustração simplificada de um experimento de corrente elétrica.
Dois fios condutores metálicos de cobre são conectados a pilha, observe que a
pilha apresenta um polo negativo e outro positivo, essa diferença de quantidade de
elétrons nos dois polos é essencial para que se estabeleça um campo elétrico que tem por
objetivo estabelecer uma diferença de potencial (d.d.p) entre os dois terminais do fio, ou
seja, existem linhas de campo E saindo do polo positivo, assim como existem linhas de
campo entrando no polo negativo. Dentro do fio condutor há um número significativo de
elétrons (cargas negativas) que estão se movimentando de forma ordenada do sentido
negativo ao positivo, contrário ao campo elétrico, a esse sentido damos o nome de real, e
de forma imaginária há também um número significativo de cargas positivas se
movimentando do sentido positivo ao negativo que é o mesmo do campo elétrico e recebe
o nome de imaginário ou convencional, visto na Figura 23.
Figura 23. Ilustração do aparato experimental mostrando o sentido dos elétrons em um condutor metálico.
Na imagem observamos o comportamento do elétron submetido a uma diferença
de potencial que ocasionará o movimento ordenado dos elétrons resultando no surgimento
67
da corrente elétrica real que acenderá a lâmpada conectada a fonte de energia, de acordo
com a Figura 24.
Figura 24. Ilustração do aparato experimental mostrando o sentido das cargas positivas em um condutor
metálico.
Na figura acima verificamos o sentido convencional da corrente com o
deslocamento das cargas imaginárias positivas no sentido do campo elétrico. Essa
definição de corrente elétrica pode ser expressa matematicamente como:
Qi
t
=
(2.2)
Em que i é a corrente elétrica dada pela unidade de medida Ampère ( )A , Q
é quantidade de carga dada em Coulomb ( )C , e o tempo t dado em segundos ( )s .
Portanto, pela Equação 2.3 temos que a corrente elétrica depende da quantidade de carga
que atravessa um fio condutor em um determinado intervalo de tempo, isso explica que
quanto maior a quantidade de carga maior será a intensidade da corrente elétrica.
Vale demonstrar que toda corrente elétrica produz um campo magnético
formando círculos concêntricos ao longo de um fio condutor representando pelo vetor
indução magnética ( )B como pode ser visto na Figura 25, esses fenômenos ligados ao
magnetismo serão estudados com exatidão nos próximos capítulos.
Figura 25. Campo magnético produzido por uma corrente elétrica.
68
Entender o que é corrente elétrica é importante para o experimento do pião com
transmissão eletromagnética, pois é fundamental para o seu funcionamento, uma vez que
a rotação contínua do disco paramagnético13, depende do acoplamento ao motor que
transforma energia elétrica em mecânica.
3.10. O magnetismo
Os materiais magnéticos foram descobertos em tempos pertencentes à antes de
Cristo. Relatos desse fenômeno foram comprovados por documentos históricos e
vestígios de materiais em diferentes territórios do mundo como a Grécia, China e América
central. Em cada região, observou-se inicialmente uma pedra que apresentava a
propriedade de atrair o ferro. Muitas especulações foram elaboradas com a intensão de
explicar o desconhecido poder de atração, fato que levou aos conhecidos nomes: pedra
magnética e imã (PETRACONI, 2010).
Houve quem fez o uso da pedra para as mais variadas criações como
monumentos e objetos como a bússola, com o intuito da “adivinhação”. Porém, um dos
inventos mais relevantes que dimensionou um “salto” nas civilizações surgiu quando os
chineses conseguiram criar um método de localização no espaço por meio das primeiras
bússolas náuticas, as quais eram constituídas de uma agulha imantada para se orientar em
relação às coordenadas geográficas. (RIBEIRO, 2000).
Com o passar dos anos, os estudos avançaram na intenção de descrever o
magnetismo em imãs naturais relacionando-os com ferro. Constatou-se a interação
seguinte, conforme a Figura 26. Em (a), temos a interação entre dois imãs de barra; ambos
13 Os materiais paramagnéticos são explicados no item 4.14 e o funcionamento do disco paramagnético está no item 4.17.
69
se repelem por estarem com os mesmos polos aproximados. Em (b), temos dois imãs com
polos diferentes, que, ao se aproximarem do ferro, ocorre uma atração. Em (c), dois imãs,
quando postos em aproximação com polos diferentes, são atraídos. Nessas figuras,
destaca-se que o direcionamento de todas as forças é verificado por meio das setas
ilustradas.
Figura 26. a) Imãs com polos iguais sendo repelidos; b) Imãs sendo atraídos pelo ferro; c) Imãs com polos
diferentes sendo atraídos.
Nos imãs da demonstração, N se refere ao polo norte e S, ao sul. Essa convenção
é atribuída de acordo com a orientação do campo magnético terrestre, pois a Terra se
comporta como um enorme imã. Assim, o polo sul do imã se direciona ao polo sul
geográfico (que possui o polo norte magnético), e o polo norte do imã se direciona ao
polo norte geográfico (o qual possui o sul magnético). É a partir desse princípio que se
estabeleceu o uso da bússola (FERRARO, 2012, p.596).
Um ponto curioso é que, independentemente da forma geométrica de um imã,
sempre haverá dois polos magnéticos. Embora tentássemos reduzir a uma partícula
elementar, esses polos nunca deixarão de existir ou perder a sua imantação.
b) c) a)
70
O magnetismo se tornou interessante para a ciência devido ao fato de que as
forças magnéticas não necessitam de contato. Mas o que existe dentro desses materiais
que provocam esse tipo de comportamento?
3.11. O átomo
Assim como a compreensão dos fenômenos magnéticos era um mistério,
analogamente ocorriam às mesmas interrogações acerca da eletricidade, que também por
muito tempo foi um mistério ao longo da história. Um dos maiores desafios estava na
própria compreensão da matéria. Antes de saber como era a estrutura atômica, o
magnetismo e a eletricidade já vinham exibindo grande utilidade e ganhando cada vez
mais espaço na evolução da humanidade.
Sabemos hoje que a menor partícula que compõe a matéria é o átomo e, em sua
divisão, estão os prótons, nêutrons e elétrons. Na Figura 27, a qual se refere a um esquema
ilustrativo, pode-se observar a disposição de cada constituinte.
Figura 27. Esquema ilustrativo de um átomo de Hélio.
71
Os elétrons são as menores partículas de um átomo que constituem a eletrosfera,
inseridos em orbitais conhecidos como níveis de energia. As cargas dessas partículas são
atribuídas como negativas. Já os prótons e os nêutrons formam a parte central do átomo
conhecida como núcleo. O próton possui carga elétrica positiva enquanto o nêutron, nula.
Essas partículas têm aproximadamente o mesmo tamanho e são muito maiores se
comparadas aos elétrons. Embora exista uma força de repulsão entre os prótons, o núcleo
é mantido coeso devido a força de interação forte. (BLAIDI, 2010, p. 17)
Sabendo do comportamento existente entre os imãs sobre as forças de interação
referente aos polos norte e sul, a equivalência também é encontrada quando se refere às
cargas positivas e negativas existentes no interior da matéria. A diferença básica é que o
polo norte e sul magnético sempre serão encontrados juntos, ao passo que as cargas
elétricas positivas e negativas são elementos que podem ser encontrados separados.
As reações provocadas em ambos os fenômenos são análogas e sabe-se que estes
conseguem promover efeitos um sobre o outro se colocados à prova. Mas como essas
interações podem influenciar uma a outra? A resposta a essa pergunta está nas forças de
interação que são comumente chamadas de campos magnéticos e elétricos
respectivamente.
3.12. Campo magnético
Retornemos agora ao questionamento sobre os efeitos que um polo magnético
gera sobre o outro mesmo sem haver qualquer contato entre eles. Para isso, devemos
concluir que a fundamentação recai na necessidade de compreender a estrutura
microscópica peculiar do imã. Para tal, a mecânica quântica responsável pelo estudo dos
fenômenos em escala atômica trouxe a abordagem necessária para entender diversos
acontecimentos a nossa volta.
72
Embora sabemos que uma corrente elétrica pode produzir um campo magnético,
o magnetismo também está relacionado a uma característica essencial do elétron a qual
chamamos de spin (traduzido do inglês significa “girar”), uma espécie de momento
angular intrínseco. O elétron realiza “um movimento” que se assemelha ao do pião
quando gira em torno do seu eixo (z), conforme citado na seção 4 item 4.5. É esse
“movimento de rotação” que podemos associar ao spin do elétron, com a diferença de que
agora estamos falando de um corpo que não podemos dimensionar em termos de
estrutura. Sabe-se que quando se submete o elétron a um campo magnético, ele responde
a esse campo, orientando o spin antiparalelamente. Dessa forma, é observado que os
elétrons possuem um dipolo magnético intrínseco devido ao spin e antiparalelo a este,
haja vista que o dipolo magnético se orienta paralelamente ao campo magnético aplicado.
Vemos então que a natureza magnética do spin é facilmente percebida porque campos
magnéticos só interagem com campos magnéticos.
Vimos que enquanto o elétron “rotaciona” em torno do seu eixo, ele produz um
campo magnético. Além disso, na medida em que ele translada (ao redor do núcleo
atômico), produz um campo magnético muito maior. Vale ressaltar que se tivermos um
par de elétrons transladando no mesmo sentido, o campo magnético será mais intenso;
caso o contrário, esses campos vão se anular e, desta forma, teríamos um material que
não possui propriedades magnéticas. Nessa situação, é importante notar também que a
contribuição para o campo magnético devido ao spin é sempre nula, pois dois elétrons no
mesmo orbital devem ter spins contrários, pelo princípio de exclusão de Pauli (HEWITT,
2002, p.410)
Semelhantemente ao dipolo magnético do spin, temos os polos Norte e o Sul de
um imã, do qual resulta em seu redor um campo magnético. Esse mecanismo é parecido
ao caso de quando tratamos da situação macroscópica, ou seja, para corpos maiores, como
um pedaço de imã natural ilustrado na Figura 28.
Figura 28. Representação do vetor indução de um campo magnético.
73
Portanto, conhecer a estrutura atômica dos materiais têm proporcionado aos
cientistas reproduzir o mesmo fenômeno criando os imãs artificiais com as mais variadas
atribuições e melhorias, sendo determinante na evolução tecnológica em diversos campos
da ciência. Desta forma, tenta-se “traduzir” o comportamento de todos os materiais
focando nas propriedades das partículas elementares que os formam.
É baseado na ideia de campos magnéticos que o pião com transmissão
eletromagnética consegue manter seu movimento rotacional contínuo. Pois, sabe-se que
o pião é a peça principal do experimento e contém em seu interior quatro imãs com polos
magnéticos alternados entre sul e norte para promover à atuação do torque.
3.13. Propriedade magnética dos materiais
Os efeitos magnéticos dos materiais dependem da estrutura eletrônica que cada
elemento possui como explicado anteriormente, o spin do elétron, mas para definir e
classificar cada material é preciso da aplicação de campos magnéticos externos sobre os
átomos e observar como se comportam. Deste modo poderemos classificar os materiais
em três tipos: Paramagnéticos, diamagnéticos e ferromagnéticos.
Os materiais paramagnéticos em sua forma fundamental têm em seu interior os
spins eletrônicos com momentos de dipolo apontando para mais variadas direções, essas
substâncias não são estáveis, pois geralmente possuem na camada de valência elétrons
desemparelhados por isso apresentam a possibilidade de uma magnetização momentânea.
Para a magnetização momentânea ocorrer dependerá de outros fatores como exemplo a
temperatura do material e como ele responde a partir da aplicação de um campo
magnético externo. Nesse momento o material responderá possuindo a propriedade de
atração mesmo que fraca, ao qual podemos visualizar na Figura 29 o comportamento dos
74
spins em relação à aplicação de um campo externo. Por isso, temos como exemplos desse
tipo de material o alumínio, bário, cálcio, oxigênio, sódio14
Figura 29. Comportamento dos elétrons de um material paramagnético antes e depois da aplicação de
campo magnético externo.
Fonte: Elaboração da pesquisadora (2018).
Nos materiais diamagnéticos encontramos em seu estado fundamental os
elétrons estáveis, pois todos estão emparelhados em seus orbitais, logo seus campos irão
se anular. Mas em alguns casos existem materiais diamagnéticos que possuirão elétrons
desemparelhados, estes irão contribuir com o campo magnético externo que será aplicado
e será possível observar que ao invés do material atrair haverá uma repulsão. Esse
fenômeno ocorre, pois, um pequeno dipolo eletrônico será induzido pelo campo
magnético externo que nesse momento provocará pequenos deslocamentos dos elétrons
em suas órbitas, estes por sua vez irão adquirir uma posição contrária a esse campo dando
origem ao diamagnetismo, como na Figura 30, a exemplo desses materiais temos, ouro,
prata, cobre / bismuto, grafite (de forma mais intensa)15.
Figura 30. Comportamento dos elétrons de um material diamagnético antes e depois da aplicação de um
campo externo.
Fonte: Elaboração da pesquisadora (2018).
14 [Informação obtida em
http://quintans.webs.uvigo.es/recursos/Web_electromagnetismo/magnetismo_materiales.htm/ Acessado
em 21 de janeiro de 2018]. 15 [Informação obtida em
http://quintans.webs.uvigo.es/recursos/Web_electromagnetismo/magnetismo_materiales.htm/ Acessado
em 21 de janeiro de 2018].
75
Observa-se que tanto nos materiais paramagnéticos quanto nos diamagnéticos a
estrutura eletrônica é fundamental para entendermos como ocorre ou não o magnetismo,
analogamente teremos nos materiais ferromagnéticos em que na camada de valência
haverá elétrons desemparelhados. Os átomos que irão compor esse tipo de material
mostram que os elétrons se agrupam formando o que chamamos de domínios magnéticos,
e em cada região haverá um grupo de elétrons com momentos magnéticos de mesma
direção e sentido, esses grupos serão separados por superfícies conhecidas como parede
de Bloch. Na Figura 31 podemos verificar uma ilustração de como os elétrons se
comportam dentro do material ferromagnético.
Figura 31. Comportamento dos elétrons de um material ferromagnético antes e depois da aplicação de um
campo externo.
Fonte: Elaboração da pesquisadora (2018).
Os materiais ferromagnéticos em seu estado fundamental podem já estarem
imantados ou não, pois isto dependerá de como os dipolos em seu interior estão se
comportando, para esse tipo de material temos como exemplo ferro, níquel, cobalto16.
O estudo a respeito do magnetismo foi alcançado na tentativa de compreender
cada fenômeno associado à informação de atração e repulsão tal como vimos nas
aplicações das bússolas e desenvolvimento da tecnologia quando descoberto a questão da
atomicidade que deu início a verificação das propriedades dos materiais quanto à
imantação. Mesmo que a ação do magnetismo fosse similar à eletricidade ambos os
conceitos foram desenvolvidos separadamente durante vários anos. Deste modo, a
investigação contínua na área abriu em meados de 1820 com a associação entre os dois
fenômenos, isso decorreu através de um simples experimento realizado por Oersted17 ao
qual veremos mais adiante.
16 [Informação obtida em
http://quintans.webs.uvigo.es/recursos/Web_electromagnetismo/magnetismo_materiales.htm/ Acessado
em 21 de janeiro de 2018]. 17 Hans Christian Oersted nasceu em 14 de agosto de 1777, em Rudkobing, na Dinamarca. Seus estudos
foram extremamente importantes porque abriram caminho para o desenvolvimento do eletromagnetismo.
76
Abranger os conceitos das propriedades magnéticas dos materiais é
imprescindível na averiguação dos princípios físicos que envolvem o pião com
transmissão eletromagnética, pois é verificado que só poderemos obter a rotação
contínua, a partir da presença de um material paramagnético, que é o disco18. Porém, não
há interações fortes entre materiais paramagnéticos com o campo magnético produzido
pelo imã quando encontrados estáticos um em relação ao outro, mas se colocarmos ambos
em movimento o contrário ocorre, ou seja, apresentará um giro constante.
3.14. Eletromagnetismo
Para o estudo do eletromagnetismo é necessário que se faça uma breve história
contemplando alguns autores significativos desse contexto. Para isso iremos ressaltar as
descobertas em conjunto aos cientistas que buscaram soluções dos porquês que
permaneciam como “trancas” ao processo de transformação que nos levaram a
urbanização proeminente até as nossas gerações atuais.
Foram relevantes e promissores cada descobrimento em relação à eletricidade e
o magnetismo, pois concatenar as ideias e os relacionar foram umas das missões dadas ao
século XIX em que atingiu o primeiro desenlace com o físico dinamarquês Hans Christian
Oersted (1777-1851).
O experimento de Oersted (Figura 32) consistiu em colocar um fio condutor
retilíneo conectado a uma bateria e posicionar uma bússola abaixo dela, ao fazer isso ele
observou que desligando e ligando a bateria a agulha imantada se deslocava. Logo,
18 O disco rígido (HD) de computador é feito de alumínio.
77
concluiu que a corrente elétrica ( )i produzia ao seu redor um campo magnético e verificou
ainda que o sentido desse campo ( )B dependeria do sentido da corrente.
Figura 32. Ilustração do experimento de Oersted.
A partir da experiência de Oersted surgiu a primeira conexão entre eletricidade
e magnetismo que mais tarde chama a atenção do inglês físico e químico Michael
Faraday19 (1791-1867).
...Faraday é um grande mosaico feito de pequenos pedaços
combinados em um quadro único por uma concepção unificadora
da natureza... (CRUZ, 2005, p.139)
Esse grande pesquisador faz muitas contribuições na ciência não só no campo
de física mais da química, e de forma gradual ele consegue abranger uma compreensão
decisiva sobre certos aspectos que os ajudam a formular suas teorias. Uma dessas
contribuições é o estudo dos trabalhos e experimentos de todos os assuntos relacionados
à eletricidade e o magnetismo nos quais é publicado com a titulação “resumo histórico do
eletromagnetismo”.
Durante os estudos Faraday busca refazer o afamado experimento realizado por
Oersted verificando a também propriedade que a corrente ao passar por um condutor tem
de atrair o ferro. Instigado com essas afirmativas o francês físico, cientista e matemático
André-Marie Ampère20 (1775-1836) testa colocando lado a lado dois fios condutores e
19 Michael Faraday, físico e químico inglês. Foi o criador do primeiro motor eletromagnético e das leis da
eletrólise. É de sua autoria os termos técnicos usados na eletrólise como: eletrodo, eletrólito, íons, entre
outros. Seu nome foi imortalizado numa importante unidade de capacidade elétrica, o Farad (F). 20 André-Marie Ampère, um importante físico, cientista e matemático francês. Em sua homenagem, a
unidade de intensidade da corrente elétrica recebeu seu nome - o ampere(A). Suas pesquisas sobre os
78
percebe que eles se atraem quando os sentidos das correntes são iguais, mas se repelem
ao passo que o sentido das correntes se mantêm contrárias (Figura 33), com isso ele define
o magnetismo como efeito elétrico secundário.
Figura 33. a) Correntes percorrendo no mesmo sentido nos fios condutores; b) correntes em sentidos
contrários em fios condutores.
Essa teoria proposta por Ampère não teve muita aceitação por parte de Faraday,
pois havia inconsistência, já que o conhecido era que os opostos se atraem.
Porém, com base na teoria desenvolvida por Ampère acerca das forças de atração
e repulsão entre corpos carregados acreditava-se que havia uma analogia entre irmã e
eletricidade, e supõe que os imãs possuem internamente pequenas correntes elétricas
circulares. Com base nisso o francês físico, astrônomo Dominique François Jean Arago21
(1786-1853) enrolou uma barra de ferro com fios condutores de eletricidade e percebeu
que o ferro adquiriu propriedades magnéticas, parte daí o primeiro eletroímã descoberto
em 1822, representado na Figura 34.
fenômenos elétricos e magnéticos foram apresentadas em conjunto na obra que o imortalizou: Teoria dos
Fenômenos Eletrodinâmicos, inteiramente deduzida da experiência, publicada em 1826. 21 Dominique François Jean Arago físico, astrônomo, político e abolicionista francês nascido em Estagel,
cujas pesquisas no campo da física encerraram a discussão sobre a natureza da luz, confirmando a teoria
ondulatória e descartando a antiga hipótese corpuscular. Descobriu o princípio do magnetismo de rotação
(1824).
79
Figura 34. Ilustração demonstrativa do experimento de Arago.
Faraday se preocupou em fazer o contrário de Arago e buscou produzir corrente
elétrica a partir do magnetismo, e propôs o experimento que consistia em um anel
enrolado em dois fios ambos os lados, um dos lados possuía medidor de corrente o
amperímetro ( )A e do outro uma bateria (fonte de tensão) responsável pela geração da
energia. Quando ligava e desligava a chave da bateria era possível fornecer corrente ao
circuito e um pulso de energia era marcado no medidor ( )A do outro circuito, sendo que
este não era o que estava ligado à bateria, ou seja, a única grandeza física que varia quando
a corrente é desligada ou ligada é o campo magnético dentro do anel de ferro, ao qual é
observado o experimento na Figura 35.
Figura 35. Experimento ilustrativo de Faraday.
Com esse experimento Faraday consegue demonstrar que a variação do campo
magnético induzia a formação de correntes elétricas no circuito secundário e conforme a
fundamentação dessa teoria o campo magnético que variar continuamente ao decorrer do
80
tempo pode criar uma corrente que perdura. A partir de então Faraday realizou mais
experimentos com o intuito de comprovar suas expectativas acerca do eletromagnetismo.
Desse modo ele insere um condutor (disco de cobre) perpendicular a um campo
magnético e percebe que ao movê-lo as cargas “cortariam” o campo constante produzido
pelo imã, resultando na geração de corrente elétrica no sistema com isso ele fundamenta
a teoria de indução (Figura 36). (CRUZ, 2005, p.125)
Figura 36. Ilustração do experimento de Faraday sobre corrente de indução.
Em que B é o vetor indução magnética e A é o aparelho (Amperímetro) que
mede corrente elétrica, ambos foram explicados nos capítulos anteriores.
É observável que nesse experimento Faraday admite que o campo magnético
seja constante e o que move é o condutor, por isso é possível produzir corrente elétrica.
Porém, o mesmo efeito é verificado se o condutor (espira) estiver parado e o campo
magnético estiver variando, ou seja, deslocando o imã em direção à espira, o amperímetro
registrará a corrente e ao afastar o imã, a corrente também irá aparecer, mas no sentido
contrário da anterior.
Fica constatado a partir dessa experiência mostrada na Figura 37, que se o imã
estiver estático em relação à espira não haverá corrente induzida, do contrário quanto
mais rápido for à movimentação do imã maior será a corrente.
81
Figura 37. Experiência de Faraday, as linhas de campo magnético do imã geram uma corrente induzida na
espira.
Mediante a esses fenômenos de alternância no sentido da corrente e a intensidade
gerada que é proporcional à quantidade de linhas produzidas (fluxo magnético que
atravessa uma determinada superfície de área) pelo campo magnético permitiu ser
elaborada a Lei de Faraday que é expressa por:
t
= −
(2.3)
Essa expressão demonstra que a força eletromotriz induzida em uma espira
com unidade de medida dada em volts ( )V é consequência da taxa de variação do fluxo
magnético medido em weber ( )Wb em relação ao tempo gasto t segundos ( )s para
realizar essa variação. O sinal negativo presente na equação é explicado pela Lei de
Lenz22 – a polaridade da força eletromotriz induzida tende a produzir uma corrente que
cria um fluxo magnético para se opor a variação do fluxo que a gerou.
E o fluxo magnético é dado por:
.B A = (2.4)
em que a A é a área atravessada pelo fluxo do campo magnético B , cujo módulo é B
(BLAIDI, 2010, p277).
Mediante aos experimentos e estudos realizados por Faraday com a colaboração
dos demais cientistas, pôde-se estabelecer que as linhas de forças fossem as causas dos
fenômenos eletromagnéticos. Vale ressaltar novamente que Faraday além de físico era
químico, o que proporcionou a levantar questionamentos relacionando a eletricidade,
magnetismo e matéria os quais foram influenciadores nas obras de Maxwell.
22 Lei proposta pelo físico russo Heinrich Lenz em 1833.
82
O escocês, físico e matemático James Clerk Maxwell23 (1831-1879) apresentou
uma das obras mais significantes no tema eletromagnetismo formulando as conhecidas
equações de Maxwell. São grandiosas as contribuições que essas equações trouxeram
para o panorama acadêmico, mas chegar até elas não foi uma tarefa fácil, até mesmo o
próprio Maxwell encontrou diversas vezes dificuldades em compreender suas análises,
para isso foi gradual o processo de construção do seu conhecimento tendo forte ligação à
própria construção da sua identidade ao longo da vida.
Durante o crescimento de Maxwell alguns acontecimentos foram relevantes no
desenvolvimento da formação da sua cognição24, o próprio estímulo à busca do
conhecimento surgiu a partir da adesão de brinquedos científicos como o prisma, imã e
entre outros. Pequenos atos como fazer tricô possibilitaram Maxwell desenvolver
interesse nos padrões geométricos e pelas cores. (CRUZ, 2005, p. 157).
Doravante Maxwell se inspirou em encontrar modelos mecânicos para explica-
los matematicamente foi utilizando desses modelos rudimentares que desenvolveu
grandes teorias, uma delas é a cerca das percepções das cores usando apenas um pião.
“A matematização é fundamental para dar base a uma Ciência da natureza.
Através das equações podem se estabelecer relações precisas entre as grandezas e as
propriedades. Isso possibilita quantificar e interpretar os fenômenos...”. (CRUZ, 2005, p.
182)
Foram por motivos de faltas de interpretações matemáticas que as teorias de
Faraday acerca da eletricidade e magnetismo não foram totalmente aceitas pela
comunidade cientifica deixando um trabalho aberto que mais tarde seria completado por
Maxwell. Para ajudar a matematizar as lacunas deixadas nos trabalhos de Faraday,
Maxwell elaborou um modelo “mental” que serviu de base para seus cálculos teóricos
resultando nas famosas equações citadas anteriormente.
Muito sagaz Maxwell conseguiu deduzir que havia uma conexão entre luz e
eletromagnetismo quando constatou que a oscilação de uma carga elétrica produz um
campo magnético e ao tentar calcular a velocidade de propagação desse campo, obteve o
valor aproximado de 83 10 /m s , que é a velocidade da luz já calculada
23 James Clerk Maxwell físico e matemático escocês, estabeleceu a relação entre eletricidade, magnetismo
e luz. Suas equações foram a chave para a construção do primeiro transmissor e receptor de rádio, para
compreensão do radar e das micro-ondas. 24 Área do conhecimento que se propõe ao estudo da estrutura e funcionamento do pensamento.
83
experimentalmente por Fizeau25 e Foucault26. Assim, afirmou que a luz nada mais era do
que uma radiação eletromagnética, além disso, afirmou que se as cargas elétricas podiam
oscilar com qualquer velocidade dando origem a radiações de todos os comprimentos de
onda visíveis e invisíveis. (OBERZINER, 2008, p11)
A partir da lógica proposta por Maxwell sobre as linhas de forças produzidas por
esses campos, tornou-se viável o estudo da eletrodinâmica, segundo o qual a energia
eletromagnética consiste em campos elétricos e magnéticos oscilantes em ângulos retos
uns dos outros e na direção do movimento como é observado na Figura 38.
Figura 38. Ilustração de uma onda eletromagnética.
Com a formulação dessas teorias tornou-se possível à formulação das equações
de Maxwell verificando a comprovação que campos elétricos fornecem energia para o
campo magnético e vice-versa.
25 Armand Hippolyte Louis Fizeau, nasceu em Paris, a 23 de setembro de 1819, e, faleceu em Venteuil, a
18 de setembro de 1896. Hippolyte Fizeau foi um físico francês. Em 1849 desenvolveu com sucesso um
mecanismo bastante simples que permite medir a velocidade da luz, a chamada Roda de Fizeau. 26 Jean Bernard Foucault, nasceu a 18 de setembro de 1819 foi um físico francês, que se destacou na história
da ciência, por ter demonstrado o movimento de rotação da Terra. Fez também uma primeira medição da
velocidade da luz, e inventou o giroscópio.
84
Durante nosso experimento podemos relacionar claramente as leis de Faraday e
de Lenz, pois quando colocamos o pião acoplado com o imã em movimento relativo com
o disco, os campos magnéticos formados pelo quadripolo, ao oscilar fornecerá a força
eletromotriz induzida, que por vez tende a produzir uma corrente que cria um fluxo
magnético para se opor a variação do fluxo que a gerou.
3.15. Correntes de Foucault
As investigações sobre as reações promovidas pelo magnetismo e a eletricidade
foram vastas, e entre os pesquisadores como Oersted e Ampère que alcançaram resultados
notáveis, ainda pode ser incluído o físico francês Jean Bernard Leon Foucault (1819 -
1868) que chegou a descobrir as “correntes parasitas” ou correntes de Foucault como é
também conhecida. O experimento usado para verificar as correntes parasitas consiste
em pôr uma placa de metal girando entre dois imãs como observado na Figura 39.
Figura 39. Disco de cobre rotacionando entre dois imãs produzindo as correntes de Foucault.
Sabe-se que os imãs como apresentado no item 4.11 produz campo magnético e
esse campo ao variar próximo a um fio condutor induz corrente elétrica. A partir disso
85
Foucault observou que correntes também poderiam ser produzidas em condutores
maciços, desse modo podemos observar na Figura 41 que foi colocado um disco de cobre
para rotacionar entre dois imãs de polos opostos com campos uniformes, ao fazer isso à
área que estiver passando pelo campo magnético provocará a variação do mesmo
resultando nas correntes de Foucault que percorrerão círculos fechados dentro do disco e
também induziram um campo magnético fazendo oposição ao campo que as gerou de
acordo com a Lei de Lenz, devido a isto teremos a redução de rotações do disco que sem
a presença do imã estaria girando sem qualquer resistência. (JUNIOR, 1993, p. 411).
É diante desse pequeno mecanismo que atualmente essas correntes têm uma
ampla aplicabilidade na tecnologia, sejam algumas delas no aquecimento de fornos de
indução responsáveis pela fundição de metais ou em freios eletromagnéticos de trens e
metrôs, até mesmo para amortecer oscilações em alguns aparelhos do tipo balanças de
precisão, medidores de corrente, tensão e etc.
No trabalho do pião com transmissão eletromagnética, as correntes de Foucault
serão de fundamental importância. Porém, há uma diferença dela para a descrita nesta
seção, pois a presença do imã está em apenas um lado do disco e como havia mencionado
no fim do item 4.13, ele estará inserido dentro do pião (quadripolo), no momento que o
campo magnético variar no decorrer da rotação, induzirá as correntes de Foucault que
circularão pela superfície do disco paramagnético. A representação adequada das linhas
de campo atuantes no experimento, será melhor ilustrada no item 4.19.
3.16. Conhecendo o dispositivo do pião com transmissão eletromagnética
O Pião com transmissão eletromagnética é um experimento patenteado pelo
pesquisador Antônio José Silva Oliveira professor associado III da Universidade Federal
do Maranhão. O experimento foi desenvolvido com a finalidade de fabricação em larga
86
escala com o intuito de abranger a rede de ensino básica e superior, sendo de grande apoio
na construção do conhecimento, pois contempla vários assuntos da física que estende da
clássica a moderna.
Para dar início a fenomenologia do experimento do pião por transmissão
eletromagnética é necessário resgatar os conhecimentos prévios adquiridos pelos alunos
durante o primeiro ano do ensino médio e fazer com que esses conteúdos adquiram
visibilidade e consistência teórica para em diante trabalhar os conteúdos específicos
vistos durante o terceiro ano e fazer assimilações com o aparato experimental.
Nesse experimento podemos materializar as “abstrações” vistas durante as aulas
em que se conceitua os movimentos circulares e todos os parâmetros que neles estão
envolvidos. Por conseguinte, os objetivos principais são mostrar a importância das
propriedades magnéticas dos materiais trazendo as percepções de forças eletromagnéticas
que estão presentes no funcionamento do sistema viabilizando a transmissão de
movimento usando a ação do campo.
Com isso é permitido levar o alunado a refletir sobre outros materiais
alternativos que produzem efeitos que possam substituir o sistema de acoplamento
mecânico como as polias, engrenagens e correias. Visto que ao conhecer a ideia de campo
e como ele é capaz de agir diante das propriedades dos materiais é que tem se empenhado
cada vez mais em metodologias que propaguem a ciência de forma lúdica e interativa. Na
figura 40 observamos o modelo esquemático do experimento.
Figura 40. Ilustração simplificada do modelo experimental do pião.
Fonte: Ilustrador Carlos César Costa (2017)
O experimento consiste num drive motor controlado por um TWM alimentado
por uma fonte DC e um pulso, nele é acoplado um disco com propriedade paramagnética
com o objetivo de girar. Com isso é observado na Figura 41 que acima do disco existe
87
um espelho côncavo para diminuir o máximo de atrito e junto a ele um pião que parte na
interna comporta um imã.
O objetivo desse experimento é colocar o pião para girar em cima da superfície
do espelho e observar que o giro com o passar do tempo é continuo. Com base nisso é
compreendido que mesmo sem contato direto do disco com o pião é constatado que há
interação entre eles, que denominamos de força de campo oriunda do magnetismo. O
curioso é que esse movimento não deveria ocorrer com tanta facilidade, pois fisicamente
não existem interações fortes entre um material paramagnético (item 4.14) e um imã, o
que leva a estabelecer outras teorias, se colocarmos em um movimento relativo.
Para conseguirmos a explicação plausível ao fenômeno foi necessário o estudo
que trata sobre as leis de Faraday e Lenz ambas fazem parte da ementa do terceiro ano do
ensino médio. A lei de Faraday explica que para obter a força eletromotriz é preciso haja
variação no fluxo magnético (item 4.15). O imã do experimento produz o campo
magnético e o disco preso ao motor quando gira cruza a região do campo ocasionando a
variação desse fluxo. Nesse momento a área superficial do disco surge correntes elétricas
induzidas chamadas de correntes de Foucault (item 4.16).
Entre tanto, temos que na lei de Lenz a corrente que surgiu circulará provocando
uma variação contrária à corrente que a produziu que pelo experimento seria o fluxo
magnético. Desta maneira à medida que o disco girar haverá atração ou repulsão
localizada entre o pião e o disco fornecendo um torque contínuo devido a corrente de
Foucault.
3.17. Conhecendo cada parte do experimento
Após observar o funcionamento do pião com transmissão eletromagnética é
perceptível que enquanto não cessar a corrente elétrica ele continuará em um giro
interrompível (inercia rotacional) a menos que receba influência de forças externas. É por
esse motivo que será apresentado cada parte do pião experimental, buscando através das
imagens uma visão mais detalhada de cada fenômeno associado, para assim
contextualizar com os capítulos anteriores e entender o processo físico pelo qual obtemos
um giro “eterno”.
a) A BASE
A base (Figura 41) é a parte do experimento em que ocorrerá todo movimento
do pião, e para sua confecção são usados materiais bem simples como o PVC que pode
88
ser facilmente encontrado em lojas de matérias de construção, o Náilon que pode ser
moldado de acordo com as dimensões desejadas no laboratório de física, o drive motor
encontrado em qualquer loja de eletrônica juntamente com a fonte que são de baixo custo,
o disco pode ser de qualquer material que seja paramagnético como um simples CD de
música, e o espelho por ser uma superfície que oferece o mínimo de atrito e deve ser
côncavo ou delimitado em suas laterais para que o pião não saia rodopiando do aparato
experimental.
Nos elementos da base teremos uma funcionalidade específica para dispositivo
contido, a exemplo a fonte DC que tem por objetivo transformar à corrente alternada em
corrente contínua. A fonte fornecerá a energia necessária para que o drive motor possa
rotacionar o disco paramagnético que está localizado abaixo do apoio superior, e acima
fica a superfície do espelho côncavo.
Figura 41. Detalhamento de cada elemento que compõe a base.
Fonte: Ilustrador Carlos César Costa (2017).
b) O PIÃO
O pião com transmissão eletromagnética não é mais um pião comum como
vimos na mecânica, para que execute o rodopio ele precisará de uma disposição interna
mais elaborada. Com isso será constituído de quatro polos de imãs alternados entre norte
e sul, sua estrutura externa pode ser construída de qualquer material contanto que possua
um eixo de rotação (Figura 42). Caso não consiga rearranjar os polos no pião, existe
alternativa para obter o mesmo fenômeno, basta usar imãs de cabeçote de vídeo cassete.
Na Figura 42 pode-se visualizado todas as partes pertencentes às estruturas externas e
internas e o modo como estão organizados dentro do pião.
89
Figura 42. Ilustração da estrutura do pião com transmissão eletromagnética.
Fonte: Ilustrador Carlos César Costa (2017).
É importante salientar que há várias maneiras de adquirir o protótipo tanto na
montagem da base, como também do pião, basta seguir as teorias da física e usar a
imaginação para buscar de materiais que obedeçam às mesmas propriedades. Mediante
isso devemos conhecer como ocorre o funcionamento de cada recurso da estrutura do
experimento adotada para esse trabalho.
3.18. Como funciona?
Ao ligar a fonte que está conectada a base percebemos que o pião rodopia
incessantemente, ou seja, há realização de movimento mecânico, mas não existe nenhum
tipo de ligação direta entre o pião e a base, por isso devemos trabalhar com a concepção
de que existam forças no sistema que podem agir a distância o que nos remete a ideia da
ação de campo uma vez que temos a presença de eletricidade e magnetismo no
experimento.
Porém, lembramos de acordo com o item 4.14 (materiais paramagnéticos) que
não há interações fortes de atração e repulsão entre o material magnético com o
paramagnético, isso demonstra que há uma grande relação no fato de ambos estarem se
movendo um em relação ao outro. Por isso, à medida que o imã do pião girar provocará
a variação do fluxo magnético ao qual será interceptado pelo material condutor
paramagnético promovendo a indução de correntes na região superficial (perpendiculares
ao fluxo magnético) que são conhecidas como Foucault, essa por sua vez também
90
produzirá um campo magnético, mas com menos intensidade da qual a gerou de acordo
com o item 4.15.
Nota-se que há quatro (4) imãs dispostos intercalados em relação aos polos, o
que permite a ação dos campos magnéticos atuarem em pares de forças (binário de forças)
gerando as correntes circulares de Foucault que será determinante na continuidade do
torque. Podemos visualizar as linhas de campo produzidas em todos os elementos do
sistema de acordo com a Figura 43.
Figura 43. Demonstração ilustrativa das linhas de força do campo magnético e da Corrente de Foucault
Fonte: Ilustrador Carlos César Costa (2017).
91
Por tanto essas concepções de campos elétricos e magnéticos aplicados ao
experimento tornou-se possível à ação de maiores torques em relação ao pião, resultando
na estabilidade do centro de massa e atingindo uma boa eficiência energética do sistema.
Por isso, ao promover o desenvolvimento teórico e experimental de tais artefatos
poderemos continuar a utilizar a ideia de campo magnético como forma de acoplamento
mecânico, permitindo contribuir de forma significativa nas diversas aplicações
tecnológicas.
92
4. DESCRIÇÃO DAS ETAPAS DE APLICAÇÃO DO PRODUTO
EDUCACIONAL NA ESCOLA
O presente trabalho foi direcionado aos alunos do 3º ano do ensino médio com
idades entre 16 e 18 anos no período matutino da escola privada Paralelo situada na
localização Vinhais na cidade de São Luís do Maranhão.
E tem a proposta de envolver a comunidade escolar com exposições que levem
a outras turmas a terem contato com a ciência e tecnologia fazendo comparações com a
realidade do cotidiano.
Durante o processo é dever relacionar o conhecimento científico com a
realidade, para isso o uso do experimento do pião por transmissão eletromagnética
permite o aluno relembrar do simples pião de funcionamento mecânico presente na
infância, com o intuito de colher conhecimentos prévios27 para assim relacionar com os
conceitos científicos.
A escola divide os conteúdos em períodos bimestrais, que também são
destinados a avalição do aluno. Dentro de cada bimestre são reservados semanalmente
três aulas de física contendo 50 minutos cada. Em virtude disso as aulas serão divididas
para apresentar o projeto juntamente com um questionário que viabilizará uma avaliação
diagnóstica de todos os conceitos que se deseja alcançar. Deste modo dividiremos o
trabalho em etapas.
1ª etapa
Trabalhar os conceitos do movimento rotacional do pião com os conteúdos do
1º ano do ensino médio. Para esse momento utilizaremos um roteiro didático que descreve
a física em conjunto com os experimentos que serão demonstrados, com intuito da
aprendizagem de forma lúdica, aplicando a metodologia Flipped classroom28 (sala de aula
invertida) possibilitando a todos fazerem uma leitura antecipadamente para melhor
acompanhamento durante a aula expositiva juntamente com o uso do pião mecânico,
sempre propondo um paralelo com a brincadeira e deixando o espaço para responder as
27 Antes do professor iniciar a abordagem de um conteúdo, ele identifica o que a turma efetivamente
conhece sobre o que será tratado. 28 A sala de aula invertida é um modelo de ensino que coloca o aluno mais participativo e menos passivo
em relação as aulas, pois com o auxílio de tecnologias, o estudante tem acesso prévio ao conteúdo curricular
básico das aulas e estuda antes de ir para a escola, ocasião em que discutirá com colegas e professor os
assuntos já vistos em casa.
93
questões vigentes ao movimento. A partir das respostas obtidas através do roteiro didático
poderá ser feita uma avaliação qualitativa expressando-as em quadros.
O roteiro didático é repassado aos alunos via watsapp29, nesse roteiro os alunos
poderão trabalhar livremente escrevendo suas observações e colocando suas dúvidas, pelo
próprio celular. Com isso, é pedido para todos os alunos procurar no play store30 do seu
celular o aplicativo Adobe Acrobat31, é através desse aplicativo que poderemos fazer
qualquer observação e edição no material. O aplicativo serve para a leitura do roteiro
viabilizando aos alunos mais praticidade e tecnologia para o professor obter um Feedback
32 de cada grupo.
Figura 44. Em a) O aplicativo whatsapp; em b) O aplicativo de edição do pdf e c) O roteiro didático.
Fonte: Elaboração da pesquisadora (2018)
Na Figura 44, está representada as ferramentas que serão utilizadas ao longo do
projeto, posto que no final dos encontros o professor recebe o roteiro didático via watsapp
de cada grupo e com ele as edições feitas pelos alunos, no caso de observações, respostas
dos questionários e dúvidas sobre as informações contidas no roteiro.
29 É um software para smartphones utilizado para troca de mensagens de texto instantaneamente, além de
vídeos, fotos e áudios através de uma conexão à internet. 30 É uma loja virtual do Google para celulares com o sistema Android. Nela é possível encontrar todos os
aplicativos destinados à plataforma, assim como jogos, músicas, filmes e livros. 31 É o programa oficial da Adobe para criação, edição e conversão de documentos em PDF. O usuário poderá
organizar, gerenciar e mesclar diversos documentos de texto em um PDF para deixar a leitura mais agradável e
prática 32 O feedback é uma ferramenta importante para que os alunos saibam em que precisam melhorar e quais
comportamentos foram positivos, gerando uma conscientização valiosa para o processo de aprendizagem,
pois evidencia ao aluno as dissonâncias entre o resultado pretendido e o real, gerando motivação para a
mudança.
94
As atividades desenvolvidas no trabalho serão em grupos, pois como afirmado
por Vygotsky, o brinquedo promove a interação entre os indivíduos por meio da
brincadeira, proporcionando a evolução cognitiva, através da troca de pluralidade de
pensamentos, o que eleva a elaboração dos conceitos científicos que estão divididos em
conceitual, procedimental e atitudinal, vistos nos itens 2.3 e 2.4.
A sala foi constituída de três grupos ao qual chamaremos de A, B e C, para cada
questionário será montado uma tabela que mostrará as diferentes respostas apresentadas
por cada conjunto de alunos. Os questionários estarão presentes nos livros e o professor
terá o Feedback das respostas podendo transcrever para tabela ao fim de cada aula com a
finalidade de reavaliar a metodologia, se houve os objetivos alcançados ou não.
2ª etapa
Essa etapa ocorre, após a sedimentação da física que envolve a mecânica
rotacional do pião, sendo possível aprofundar o aprendizado dos alunos possibilitando a
eles pensamentos mais complexos a respeito dos mesmos mecanismos. Com isso vamos
agregar o experimento principal desse trabalho que é propor a existência de fenômenos
elétricos e magnéticos ao pião, que são os principais assuntos vistos no conteúdo didático
proposto ao 3º ano do Ensino Médio.
Para isso, como forma de primeiro contato é feito a apresentação do
experimento, mostrando a reação do pião quando ligado a base à eletricidade. E como
forma de avaliar os conhecimentos prévios dos alunos, passaremos a um novo
questionário. A partir de então, iniciaremos os estudos do Capítulo 2 do roteiro didático
com as respectivas atividades ao final de cada assunto, sempre relacionando com o
experimento do pião com transmissão eletromagnética.
Ao fim, aplicaremos o ultimo questionário com objetivo de avaliar todo o
conteúdo didático, e aplicar também o Questionário de Opinião, como forma de analisar
a metodologia.
95
5. SEQUÊNCIA DIDÁTICA COM AS ATIVIDADES PROPOSTAS
A aplicação do Produto Educacional foi dividida em aulas passando por cada
etapa do processo significativo de aprendizagem, ou seja, experimentação e observação.
Primeiramente são obtidos os conhecimentos prévios e a partir deles pode-se trabalhar a
abordagem pretendida e por fim, feita as análises das respostas a partir de um novo
questionário.
✓ Aula 1
No dia 5 de março iniciamos a primeira etapa de aplicação do projeto, com o
quantitativo de 1h e 30min de aulas consecutivas, mediante isso, nos primeiros momentos
apresentou-se o cronograma das atividades que seriam realizadas e como seriam
realizadas, juntamente com os conteúdos que iriamos estudar, foi mostrado como ficaria
à disposição das equipes, e quais alunos trabalhariam juntos até o fim do projeto. A
distribuição das equipes A, B e C, fez-se da seguinte maneira:
Quadro 1. Distribuição dos grupos
A B C
Taiana Maria Ana Beatriz Giovanna Antoníere
Bianca Safyra Ozéia Rodrigues Laura Vitória
Rodrigo Melo Flávia Nayana Aurélio Matheus
Olivia Franca Lais Vieira José Ribamar
Maryane Amorim Álvaro Luis Thamires Regina
Lohan Vitor Pâmella Ferreira Jeferson Breno
Logo após a formação das equipes, distribuímos o pião de brinquedo (pião feito
com material de plástico), a seguir, foi pedido que brincassem como quisessem
observando de que modo à física poderia ser aplicada (Figura 45). Com base nisso,
elaborou-se o seguinte questionário disposto no quadro 2.
96
Figura 45. Em sequência aplicamos um questionário e obtivemos as seguintes respostas a seguir.
Quadro 2. Conhecimento prévio dos grupos proposto sobre o pião.
Como o pião não cai?
Porque ele fica equilibrado?
Porque ele fica “balançando”?
A ✓ Porque ele adquire equilíbrio e estabilidade de acordo com a sua
rotação.
✓ Porque o seu movimento inicial é constante.
✓ Porque ele vai perdendo sua estabilidade, onde a velocidade e o seu
formato influenciam nos balanços.
B ✓ Porque a ponta é fina e equilibra o peso do pião.
✓ Quando ele gira, o peso dele se concentra em um único lugar.
✓ Porque ele perde força e sua concentração se dispersa, perdendo o
equilíbrio.
C ✓ O pião não cai porque a superfície de contato entre o pião e a superfície
onde ele está girando é menor e também porque a massa fica
equilibrada.
✓ Ele fica equilibrado porque a força que ele exerce nas diferentes
direções é a mesma.
✓ Ele fica "balançando" porque conforme a velocidade vai diminuindo ele
vai perdendo força e consequentemente o equilíbrio.
Essas respostas foram coletadas com a intenção de fazer uma análise dos
conhecimentos prévios dos alunos. É verificado com base nas respostas, que todos os
grupos perceberam que há uma relação existente entre, peso, massa, velocidade, rotação,
força e formato. A partir disso, será permitido o professor fazer a elaboração do material
97
para aula em data show que explique e exemplifique os conceitos relacionados à física
do pião, com base no texto proposto no roteiro didático, demonstrando através de imagens
e vídeos, fatos do quotidiano que se assemelham a mesma dinâmica.
Com base nos textos desenvolvidos acerca da física que envolve a mecânica do
pião, foi acordado que todos pudessem fazer uma leitura antes dos encontros em sala de
aula, visto que o livro é digital e de fácil acesso a todos os integrantes do grupo. O
professor tem a tarefa de explanar os conteúdos de forma simples à medida que pretende
esclarecer as dúvidas estabelecidas por cada grupo, abrindo o espaço para que os alunos
possam fazer seus próprios questionamentos sobre os tópicos trabalhados do Capitulo 1
do roteiro didático.
✓ Aula 2
No dia 12 de março continuamos o nosso encontro com 1h e 30 min de aula, nele
explanamos os conteúdos do Capítulo 1 do roteiro didático, através de métodos didáticos,
contemplando os assuntos de centro massa, movimento rotacional e inércia. Em paralelo
a aula expositiva, contextualizamos com os fatos do dia a dia, e sempre os redirecionando
em cada tópico ao próprio exemplo do pião e outro brinquedo (João bobo), em que
podemos observar na Figura 46 a interação do estudante com o brinquedo ao verificar a
posição do centro de massa, e o relacionar a condição de equilíbrio. Contudo, foi possível
relacionar com o conteúdo de física, as respostas escritas pelos grupos durante o encontro
anterior, quando adquirido o conhecimento prévio sobre o movimento do pião.
Como recurso didático para esta aula utilizamos o vídeo do youtube
(https://www.youtube.com/watch?v=l5VgOdgptRg&t=21s) para exemplificar a inércia
rotacional e direcionar para a introdução do próximo item.
Figura 46. Testando centro de massa através do brinquedo “João Bobo”.
98
Durante o encontro os alunos ressaltaram que testaram as teorias com suas
próprias ideias. Sobre o centro de massa, abriram e colocaram água dentro do pião, para
obterem a certeza da condição de equilíbrio, na velocidade angular lembraram sobre o
sentido que de abertura das garrafas e do manuseio de parafusos.
Devido ao curto tempo, a participação dos grupos em relação à elaboração dos
questionários que seriam respondidos pelo professor, foi repassada para o próximo
encontro.
✓ Aula 3
No dia 16 de março a nossa aula seria de 50min, destinamos esse tempo para a
participação dos grupos (Figura 47). Neste momento foi possível trabalhar todas as
dúvidas apresentadas, as quais estão dispostas no Quadro 3 abaixo.
Quadro 3. Questionamentos propostos por cada grupo.
Questionamentos dos alunos sobre os tópicos
Centro de massa, Movimento rotacional, Inercia.
A ✓ Como um pião exerce movimento rotacional e translacional?
✓ Aplicação da fórmula de centro de massa.
✓ Definição dos movimentos angulares.
✓ Um centro de massa pode se deslocar?
B ✓ O centro de gravidade é no mesmo centro de massa?
✓ XCM é à distância da primeira partícula até o centro de massa
ou é a distância da partícula que tem menos massa até o
centro de massa?
✓ A velocidade média associada à posição angular altera o
centro de massa em relação à superfície?
✓ Como as forças externas atuam no processo de desaceleração
do peão levando ele a parar e interferindo na posição do peso
em relação ao centro de massa? (Que passa a ficar fora)
C ✓ Dúvida nas equações 1.4 e 1.5 sobre o sistema de partículas
aplicado no pião.
✓ Se a base do pião fosse maior, ele teria o mesmo tempo de
duração na rotação dele?
✓ Se seu interior ao invés de ser oco fosse preenchido ele teria
mais velocidade?
✓ Se partisse um objeto em partes seu Centro de Massa iria
alterar?
✓ Dúvida em relação ao sistema de partículas discretas e
contínuas.
✓ Qual é o efeito que o centro de gravidade exerce sobre o
centro de massa?
✓ Tem como mudar o centro de massa de lugar?
Com base nos questionamentos dos grupos, possibilitou a revisão dos aspectos
trabalhados na aula anterior, trazendo novos exemplos, que tornassem mais
99
compreensíveis os conceitos abordados e a partir da reorganização das ideias e da
compreensão alcançada, pode-se passar ao novo tópico.
Figura 47. Alunos construindo questionamentos.
✓ Aula 4
Esta aula ocorreu no dia 19 de março com a duração de 1h e 30 minutos, ela
destinou-se aos assuntos de torque e momento angular, que devem ser vistos
separadamente dos tópicos anteriores, por necessitar de um tempo muito maior para a
compreensão desses assuntos. Durante a aula expositiva pode-se trazer exemplos de
torque que estão no próprio ambiente da sala, e com o pião, material pedagógico
distribuído no primeiro dia do encontro. Utilizamos como recurso auxiliar o vídeo do
youtube (https://www.youtube.com/watch?v=fVvh062JAwk) com o objetivo de mostrar
a analogia existente do pião com o movimento da Terra, neste vídeo é possível
exemplificar o movimento de precessão.
Posteriormente destinamos o espaço para novas elaborações dos questionários,
trabalhando todas as dúvidas existentes nesses conteúdos (Quadro 4).
100
Quadro 4. Questionamentos dos alunos sobre os tópicos.
Torque e momento angular
A Não houve perguntas
B ✓ O Torque é o produto da força que promove qualquer
movimento ou só o de rotação?
✓ Como funciona a função tangente e radial, na prática, do
peão? E qual a diferença delas? E a relação?
✓ Sendo o sentido horário para baixo mantendo o peão mais
fixo por que o Torque tem movimento sempre anti-horário?
Como funciona?
C Não houve perguntas
Com base nas dúvidas apresentadas, puderam-se reformular corretamente
algumas perguntas, objetivando a compreensão sobre os assuntos de torque e momento
angular.
Após a inserção dos assuntos levamos os alunos a responderem novos
questionamentos a respeito da mecânica do pião. Pois, após reconstruir o conhecimento
em relação ao movimento, podemos de modo dinâmico e interativo levamos a outra
brincadeira, na qual utilizamos os mesmos princípios do pião.
A brincadeira do beyblade ocorre com a intenção de verificar se houve ou não
aprendizado. Como proposto na teoria de Vygotsky apresentada no item 2.3, até o
momento foi permitido atuar na Zona de Desenvolvimento Proximal dos alunos, e para
considerar a existência de aprendizado, é permitido a eles pensamentos mais complexos,
ou seja, na formação de conceitos científicos.
✓ Guerra de beyblade
É proposto que façam uma guerra de beyblade entre os grupos, objetivando que
revejam os movimentos rotacionais através dos conhecimentos físicos estudados durante
o Capitulo 1 do roteiro didático, para isto dispomos de outro questionário com fins de
identificar se o aprendizado fora atendido. Como mencionando na seção 2 no subitem 2.3
sobre as teorias de Vygotsky, estamos trabalhando nas Zonas de Desenvolvimento Real
e Potencial do alunado. Na Figura 48 é observado à interação dos alunos durante a batalha.
101
Figura 48. Disputa entre “beyblade”.
É importante ressaltar que a confecção do beyblade foi realizada pelos próprios
grupos, com o objetivo de empregar a física na construção com o propósito de obter a
melhor rotação. Durante a brincadeira percebe-se a relevância na aplicação do torque, as
forças externas que estão agindo sobre cada beyblade e como os formatos deles são
importantes para o movimento angular. Com base nisso, foi pedido que cada grupo
fizesse uma análise sobre a guerra através dos conhecimentos físicos estudados desde o
início da aplicação do projeto (Quadro5), e explicassem o “porque” que o vencedor de
todas as batalhas foi o grupo B.
Quadro 5. Análise física dos grupos em relação a guerra do beyblade.
Brincando com o beyblade Através das explicações físicas como é possível vencer na batalha do beyblade?
A A base circular existente no pião, definiu a localização do seu centro
de massa. Os outros materiais, como a tampa do adoçante, localizou a
região que formara o torque. Em geral, a força adquirida pelo pião, seja
pela forma que o fio fora puxado, quanto a região da superfície plana
que proporcionou a rotação constante do pião, favorecendo o mesmo.
Analisamos que a região metálica da base da equipe vencedora, em
união com as características mencionadas anteriormente, fez com que,
ao chocar com os adversários, desestabilizasse o nosso,
consequentemente o balanceamento e a posterior parada tirou as
vantagens das outras equipes. Então é por meio de piões cujo tenham
um equilíbrio total com seu centro de massa e o torque, favorecendo
seu maior tempo rotacionando
102
B Análise da Beyblade
Nós, da equipe II(B), fizemos uma beyblade com bacia de bicicleta e
tampa de detergente. A bacia, por ser simétrica e circular mantém seu
centro de massa ao meio, fora do objeto, em uma dimensão retilínea
com a base (fixa e simétrica também). Logo abaixo da bacia, deixamos
um espaço para enrolar a linha para fazer o Torque de 90 graus com o
eixo Z do pião, para facilitar o impulso à rotação do objeto. Esse espaço
de, aproximadamente, 2 cm ajudou na proporção equilibrada do pião e
à evitar o contato da parte superior do pião com a superfície na qual se
encontrava, evitando que mais uma força externa o atrapalhasse. A
distribuição de massa em relação ao eixo de rotação determinou,
satisfatoriamente, a duração do giro. A linha, de aproximadamente 50
cm, junto ao torque determinou a força aplicada para pôr em
movimento e foi responsável pelo aumento da inércia/resistência. Na
qual, mesmo ao bater e tocar em outras bayblades (do grupo A e C)
ainda se manteve estável e resistente. A linha enrolada no sentido
horário fazia a beyblade girar no sentindo anti-horário, mantendo mais
fixada e equilibrada.
C Para vencer a batalha é necessário que o Centro de Massa do pião se
mantenha no eixo fixo e vertical "z" e em direção a base para que ele
tenha equilíbrio e assim continue com a sua velocidade angular.
Em relação à Inércia, a partir do momento em que o pião começa a
entrar em movimento somente forças externas como o atrito da
superfície onde ele está girando, a ação da gravidade, dentre outros,
fará ele parar, pois quanto maior for a distribuição de massa em relação
ao eixo de rotação, ou seja maior o pião for, maior vai ser a inércia e
mais difícil vai ser para-lo.
Em relação ao Torque, a “força” responsável por provocar a rotação
do pião, é utilizado um fio que quanto mais enrolado maior vai ser a
duração do movimento. Para ter maior facilidade é necessário que a
“força” Torque seja para cima e também que esteja a uma certa
distância do Centro de Massa ou eixo de rotação.
Outras medidas necessárias é que o pião tenha uma ponta bem fina,
para que ele seja menos atingido pela força de atrito e também que a
sua base esteja á uma certa distância do Centro de Massa.
Essa parte do projeto é fundamental, pois tem o propósito de incentivar o senso
crítico dos alunos através das informações adquiridas, pois se consegue obter suas
opiniões a respeito da criação do seu próprio experimento.
O grupo A, conseguiu explicar parcialmente os conceitos estudados, porém a
importância do torque e do centro de massa, quanto o equilíbrio ainda fora mencionado,
o que faz da resposta satisfatória.
Com isso, no grupo B é constatado através da resposta que houve aprendizado
satisfatório, uma vez que o grupo conseguiu explicar e aplicar os conhecimentos físicos
adquiridos durantes as aulas. O grupo C também conseguiu explanar conscientemente
cada tópico abordado, porém o conceito de torque ainda é aplicado com pequenos erros.
103
No Quadro 6 investigamos a eficiência da metodologia de ensino aplicada,
contatando o aprendizado através de outras indagações, com parâmetros diferentes
envolvendo o objeto experimental do beyblade33.
Quadro 6. Resposta do questionário – Roteiro didático.
Brincando com o beyblade Se lançarmos a beyblade no espaço fora da Terra ele apresentaria o mesmo movimento
se fosse lançado propriamente na Terra?
A Não, visto que o movimento do pião não pode ser o mesmo porque os
componentes existentes no planeta terra não são os mesmos existentes
no espaço. Fatores relacionados ao movimento rotacional como
posição, deslocamento, velocidade e aceleração distinguem, assim
como as forças externas aplicadas ao pião, como a gravidade, que é
praticamente nula no espaço e aproximadamente 10 na terra.
B Não, Pois para obter movimento rotacional é necessário:
velocidade, equilíbrio e rotação.
O movimento do pião tem a ver tanto com o centro de massa quanto
com o centro de gravidade. Quando ele não tem o centro de gravidade
ele perde sua função rotacional. Também porque no espaço, fora da
terra, ele não consegue manter fixo sobre uma superfície rígida,
tornando inviável sua projeção rotacional, cinemática angular.
C Não, pois na Terra ela sofre a ação da gravidade que contribui para a
sua velocidade de rotação que é chamada de velocidade angular de
precessão, que necessita de gravidade para que ocorra, e como no
espaço a gravidade é baixa acaba deixando a velocidade da Beyblade
menor, demorando assim mais tempo para ela girar e também pelo fato
de não ter o atrito da base que tem na Terra ela vai ficar mais tempo
girando.
O grupo A, conseguiu perceber que há uma diferença no movimento rotacional
quando posto a girar fora da Terra, e que as condições em que ambos estão são
determinantes para o movimento de rotação. No grupo B, não conseguiu atingir
corretamente a resposta, pois anulou qualquer movimento de rotação, quando não há
gravidade. O grupo C, explanou corretamente a resposta, pois conseguiu relacionar a
condição da gravidade e a inexistência de forças dissipava do movimento.
✓ Aula 5
A segunda etapa deu continuidade nas atividades, no dia 02 de abril com
duração de 1h e 30 minutos, usamos este momento para apresentar o experimento do pião
33 O beyblade é um brinquedo baseado no beigoma, uma espécie de pião tradicional japonês, porém em
uma versão mais tecnológica. Sua produção foi iniciada pela empresa japonesa Takara Tomy em 1997. Em
2002, a Hasbro produziu beyblades baseadas na série de TV.
104
com transmissão eletromagnética, cada grupo possuía o aparato experimental para que
pudessem observar o movimento e descrevê-lo (Figura 49). Para tal, fez-se o seguinte
questionamento do quadro 7.
Quadro 7. Respostas dos conhecimentos prévios dos grupos em relação ao pião com transmissão
eletromagnética.
Porque o pião apresenta um giro “eterno”?
A A base da experiência do pião é composta por um CD, um espelho e
um ímã, o qual ao entrar em contato com o piao, que também possue
um ímã, promove a estabilidade e equilíbrio do pião graças a
interação existente nos polos magnéticos. Além disso, a base ligada
na tomada recebe uma corrente elétrica que é repassada ao pião,
tornando seu movimento constante. Desse modo, a interação do ímã e
da corrente elétrica aparenta ao pião um movimento eterno.
B Percebe-se que o pião faz giro eterno pelos seguintes fatores:
O aparelho apresentado recebe correntes elétricas gerando impulsos
eletromagnéticos que auxiliados ao imã no centro da superfície,
mantém o equilíbrio, a velocidade constante e a rotação eterna do pião.
Como sua aceleração é constante, não haverá força, logo se transforma
em inerte e em equilíbrio. A corrente elétrica garante que o torque seja
favorável ao movimento do pião. O torque é impulsionado pelo giro
contrário do CD, tendo efeito parecido com o torque obtido pela linha
no Beyblade manual.
C A eletricidade passada da tomada para o ímã contido na base, é passada
através do espelho que é um bom condutor de eletricidade e também
tem menos atrito, faz com que o pião gire eternamente já que seu
material é atraído pelas cargas contidas no ímã, até porque se a
superfície em que o pião gira fosse de plástico, papel ou outro material
isolante ele não iria girar eternamente, porque esses materiais são mal
condutores de eletricidade.
Constatamos a partir das respostas obtidas no quadro 7 que as equipes tentaram
analisar o movimento do pião embasados nos conhecimentos adquiridos na primeira etapa
do trabalho, pois já conseguem descrever os motivos do equilíbrio, notaram que há a
presença de um torque para que o pião continue rotacionando. Deduziram ainda que a
rotação ocorre devido à relação existente entre corrente elétrica, imã e a rotação do disco
que está localizado abaixo do espelho, no qual conseguiram verificar que a presença do
mesmo é responsável pela diminuição do atrito.
Porém, verificamos que as respostas não estão absolutamente corretas, o que faz
parte do objetivo inicial, pois ao fim poderemos rever as respostas e perceber os erros
cometidos por cada grupo. E para alcançar a compreensão do alunado em relação aos
105
assuntos abordados no experimento do pião com transmissão eletromagnética, é
permitido que solicitasse aos grupos que continuem a leitura do roteiro didático, no qual
estarão adentrando ao Capitulo 2.
Figura 49. Alunos analizando o pião com transmissão eletromagnética.
✓ Aula 6
O mestrado em Ensino de Física propõe a presença do orientador docente
universitário para verificação da metodologia que está sendo aplicada pelo professor
mestrando do ensino básico na escola que está ocorrendo o projeto. Mediante isto, no dia
03 de abril, a escola Paralelo do Vinhais recebeu o professor Dr. Oliveira para ministrar
uma palestra de abertura da semana das profissões com o título “A ciência tem que ir
onde o povo está”, que teve duração de 2h, e aproveitou o momento para estender a todos
os alunos do Ensino Médio.
Durante a palestra foi enfatizado a importância do profissional cientista,
mostrando suas contribuições através das evoluções tecnológicas. Mostrou as atividades
de Extensão promovidas pelo Laboratório Ilha da Ciência, como o planetário digital e
observação pelo telescópio, ressaltando a participação dos alunos de graduação do curso
de Física. Contudo a seguinte palestra conclui expondo os experimentos produzidos pelo
Laboratório de Divulgação Cientifica, e dentre eles o experimento do pião com
transmissão eletromagnética.
106
Também aproveitamos o momento para demonstrar como estava sendo aplicado
a proposta de Ensino do Produto Educacional ao qual o professor teve a oportunidade de
está presente trocando informações com os alunos a respeito do andamento das
sequencias das aulas e fazendo suas inferências sobre como deveriam proceder a respeito
do experimento do pião.
Findamos a presença do professor Dr. Oliveira na escola com momentos de
descontração (Figura 50) com os alunos, percebendo o entusiasmo crescente pela ciência.
Figura 50. O Professor Dr. Oliveira comparecendo a aplicação do projeto.
✓ Aula 7
No dia 09 de abril ocorreu mais um encontro da aplicação do projeto com
duração de 1h e 30 minutos (Figura 51). Os próximos assuntos abordados serão do
Capítulo 2 do roteiro didático, eletricidade, campo elétrico e corrente elétrica, esses
assuntos já foram trabalhados desde o início do ano letivo. Mediante isto, para testar o
conhecimento teórico é aplicado um Quiz através da ferramenta pedagógica socrative.
O socrative é uma ferramenta que possibilita ao professor trabalhar com os
alunos em tempo real, com o auxílio da internet, é através dele que poderá se obter um
Feedback dos grupos. Essa ferramenta pode ser facilmente acessada por qualquer
professor através do link https://www.socrative.com/. Após entrar na página basta fazer
um cadastro e começar a utilizar. Com a plataforma do socrative, foi permitido elaborar
um questionário com 13 perguntas a respeito da eletricidade, objetivas e subjetivas,
geradas em PDF pelo site, as quais estão dispostas no Apêndice B.
O quadro abaixo mostra a pontuação alcançada por cada grupo, em relação às
questões objetivas. Percebe-se que nessas questões os grupos A e B obtiveram um empate,
pois acertaram menos questões que o grupo C. Porém, em relação ao total das questões
107
objetivas, todos acertaram mais da metade o que permite constatar que o aprendizado
sobre eletricidade, conteúdo didático do pertencente ao 3º ano está sendo compreendido.
Quadro 8. Resultado do questionário que trabalha as questões objetivas.
Fonte: Elaboração da pesquisadora (2018).
Já nas questões teóricas como consta em 6, 9 e 11, as respostas deverão ser
avaliadas qualitativamente. Sendo assim, temos para cada grupo as seguintes afirmações
referentes aos questionamentos:
Quadro 9. Resultado do questionário que trabalha as questões objetivas.
6. Defenda em poucas frases "a importância da eletricidade para atualidade"
A ✓ Os avanços tecnológicos atuais, somente são possíveis devido
a influencia de energia elétrica, que trouxe diversos benefícios
incluindo a prolongação da vida humana na terra, além disso,
tornou-se a principal fonte de luz e calor.
B ✓ No mundo contemporâneo a eletricidade se tornou
fundamental para a vida humana. É através dela que tivemos a
oportunidade de progredir no meio social, tecnológico e
ambiental.
C ✓ É à base do desenvolvimento tecnológico, econômico e social.
✓ Teve e tem grande importância para evolução humana.
No quadro 8, a pergunta leva os alunos a refletirem sobre a importância que a
eletricidade tem para atualidade, e por se tratar de resposta pessoal não requer uma
avaliação.
No quadro 9, o questionamento coloca os alunos a analisarem as semelhanças
existentes entre a Lei de Coulomb proposta por Coulomb e a Lei da Gravitação Universal
proposta por Newton.
108
Quadro 10. Resultado do questionário que trabalha as questões objetivas.
9. Quanto a Lei de Coulomb, faça uma analogia com a Lei da Gravitação
Universal e defina qual a única diferença entre elas.
A Diferença – os fatores da multiplicação são de naturezas diferentes
onde a lei de Coulomb são cargas elétricas e na lei da gravitação são
massas em quilogramas
B As duas leis tem força, distância e atração, porém somente a força de
Coulomb tem atração e repulsão.
C A diferença entre a lei de Coulomb e a lei da gravitação universal é que
na lei da gravitação é utilizado a gravidade vezes o produto das massas,
já na lei de Coulomb é utilizado a constante que depende do meio, que
utiliza-se usualmente a do vácuo, vezes o produto das cargas.
De acordo com as respostas, a equipe A não conseguiu completar a interpretação
correta sobre as diferenças entre as duas Leis. Enquanto a equipe B soube se posicionar
melhor quanto à resposta. Na equipe C, a referente reposta não conseguiu explicitar
realmente a diferença entre as Leis.
No quadro 10, findamos com a intenção de saber se os alunos já conseguem
compreender o que é corrente elétrica e como ocorre sua obtenção.
Quadro 11. Resultado do questionário que trabalha as questões objetivas.
11. Explique como se comporta uma corrente que se move no sentido
convencional e real?
A ✓ Convencional – os elétrons são distribuídos no sentido positivo
para o negativo.
✓ Real – a corrente tem o sentido do negativo para o positivo.
B ✓ A corrente elétrica convencional se move do positivo para o
negativo. e a real se move do negativo para o positivo.
C ✓ O real: Ocorre a movimentação dos elétrons de forma ordenada
do sentido negativo ao positivo, contrario ao campo elétrico.
✓ O convencional: Ocorre a movimentação dos elétrons do
sentido positivo para o negativo que é o mesmo do campo
elétrico.
O objetivo do Capítulo 2 do roteiro didático é fazer com que os alunos
compreendam como ocorre a obtenção da corrente elétrica, e de que forma seus efeitos
podem ser associados ao experimento do pião com transmissão eletromagnética. Com
isso, destinamos o próximo encontro para discutir o princípio de funcionamento do
experimento.
109
Figura 51. Alunos respondendo o Quis através da sala online Socrative.
✓ Aula 8
Está aula ocorreu no dia 19.04, com duração de 2h e 30min, foram 3 horários
destinados ao último encontro de aplicação do produto educacional. Durante o primeiro
e o segundo horário trabalhamos com Capítulo 2 do roteiro didático os assuntos de
magnetismo, o átomo, campo magnético, propriedade magnética dos materiais e
eletromagnetismo. No fim não foi possível montar a tabela de perguntas, pois durante as
aulas muitos questionamentos foram levantados aleatoriamente por qualquer grupo.
Posteriormente cada grupo recebeu o pião e pôde-se observar novamente o
funcionamento de cada parte do experimento, contextualizando com a física apresentada
durante as últimas aulas.
Deste modo, é pedido que cada grupo possa fazer a análise do movimento
envolvendo os assuntos estudados respondendo o seguinte questionário do Quadro 12,
como forma de avaliação final do aprendizado.
Quadro 12. Respostas da análise do movimento do pião com transmissão eletromagnética.
Se cessar a corrente elétrica o pião ainda permanecerá em movimento?
A O pião ainda admitirá uma velocidade, no entanto, não possuirá a
mesma frequência e a mesma intensidade de velocidade. A corrente
elétrica conectada ao disco promove a formação de um campo
magnético em conjunto ao imã presente no pião.
B Não, pois através da eletricidade há a produção do Torque através do
campo magnético produzido pelo CD. Se não tem torque, não tem giro.
110
C Segunda Faraday, para obter a força eletromotriz ( propriedade que
qualquer dispositivo, especialmente geradores, tem de produzir
corrente elétrica) é necessário que haja variação no fluxo magnético.
O ímã do experimento ( contido no pião) produz o campo magnético e
o disco preso ao motor quando gira cruza a região do campo
ocasionando a variação desse fluxo. Nesse momento na superfície do
disco( no experimento foi utilizado um HD) surge correntes elétricas
induzidas chamadas de Correntes de Foucault. De acordo com a lei de
Lenz a corrente que surgiu circulará provocando uma variação
contrária à corrente que o produziu, ou seja, o fluxo magnético. Desta
maneira a medida que o disco girar, haverá atração ou repulsão
localizada entre o pião e o disco fornecendo o torque, que fará o pião
girar eternamente. Logo se não houver corrente elétrica, não haverá
torque e o pião não permanecerá e nem entrará em movimento.
De acordo com os resultados obtidos, pode ser verificado que o grupo A
conseguiu alcançar parcialmente a compreensão do objeto educacional, uma vez que a
Lei de Faraday e Lenz ainda se confundem na ideia de que o campo é gerado no disco
paramagnético com a corrente elétrica recebida. Já o grupo B, mesmo com a resposta
resumida conseguiu estabelecer a relação do campo gerado pelo disco e o torque no pião.
O grupo C, foi quem melhor se posicionou em relação ao resultado, em razão de que a
resposta conseguiu abranger realmente o objetivo desejado do produto educacional.
Ao fazer um comparativo com as respostas dos conhecimentos prévios
recolhidos na primeira apresentação do experimento, é possível observar que as respostas
se diferenciam do quadro 7, agora há a ideia de presença de campos magnéticos, elétricos
e a corrente de Foucault para a realização do movimento de rotação constante.
Para finalizar a aplicação do projeto a última etapa trouxe um equipamento
digital, o tacômetro óptico (modelo P4740 da Cussons), esse tem a finalidade de medir
com precisão a velocidade angular do pião usado no experimento. Com isso, os alunos
puderam interagir com um pouco de tecnologia e avaliar individualmente a rotação do
pião pertencente ao seu grupo.
Contudo, colocou-se um pedaço pequeno de fita refletora na parte superior do
pião, à medida que ele gira há uma reflexão dos raios infravermelhos emitidos pelo
tacômetro que será interrompido a cada revolução. O tacômetro registra estes impulsos,
por isso foi possível calcular a velocidade correspondente de cada rotação.
É pedido que os três grupos preenchessem a tabela com a velocidade do pião
pertencente ao seu experimento, demonstrando a eficiência e importância da presença da
superfície espelhada, em comparação ao pião mecânico que gira em qualquer outra
superfície.
111
Com base nisso, o quadro 13 traz as medidas obtidas pelos seus respectivos
grupos juntamente com os cálculos vistos no primeiro Capítulo do roteiro didático, e na
Figura 54, podemos observar a aula prática desenvolvida.
Quadro 13. Análise dos resultados obtidos com o uso do tacômetro.
Registro da velocidade angular do pião com transmissão eletromagnética
A
112
B
C
Na Figura 52 temos os alunos fazendo suas próprias medições, pois cada grupo
possui um pião diferente, logicamente cada pião possuirá uma velocidade angular de
rotação, dados que estão presentes no quadro 13.
113
Figura 52. Alunos fazendo a medição da velocidade angular do pião.
Com base na explanação teórica somada a aplicação visual da prática como o
proposto ao início do trabalho obtemos as conclusões sobre a eficiência da metodologia
aplicada. Para isto, a próxima seção é destinada a avaliação dos alunos da aplicação do
produto educacional.
114
6. AVALIAÇÃO DO GRAU DE SATISFAÇÃO REFERENTE AO
PRODUTO EDUCACIONAL: QUALITATIVA.
A Pesquisa de Opinião foi produzida com o intuído de fazer um levantamento
sobre a impressão que os alunos obtiveram sobre a proposta de Ensino apresentada pelo
Produto Educacional a que lhes foram aplicadas. Com base nos resultados adquiridos,
pode-se aderir como sugestão, para que posteriormente outros profissionais da educação
possam fazer melhor uso da metodologia.
Para isso, segue-se os questionários com as perguntas e repostas, as quais estão
representadas por gráficos (quantitativamente), e abaixo foram selecionados alguns
resultados qualitativos dos alunos.
1. Em sua opinião, as atividades experimentais desenvolvidas pelo professor
conseguiram abordar a compreensão física desejada?
Gráfico 1. Distribuição das escalas da primeira pergunta referente a Pesquisa de Opinião
Aluno 2 – “Sim, pois com os experimentos, os alunos interagiram com o professor,
fazendo com que o conteúdo estudado fosse compreendido”.
Aluno 9 – “Sim, a forma experimental estimulou a maior compreensão e interação dos
alunos”.
Aluno 12 – “Sim, quando uma coisa é praticada na vida real, tudo se torna mais fácil de
entender, porque sai apenas da teoria”.
16
0
2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Questão 1
Sim Não Em partes
115
Aluno 15 – “Em partes, em algumas partes das atividades, fiquei com um pouco de
dúvida”
Aluno 16 – “Sim, as atividades experimentais ajudaram a despertar a curiosidade”;
Aluno 18 – “Sim, pois com a dinâmica dos experimentos juntamente com a teoria, fez
com que todos compreendessem muito bem.
De acordo com o questionamento sobre as atividades experimentais
desenvolvidas, 89% responderam de forma positiva, o que torna evidente, que os
experimentos proporcionaram a interatividade e facilidade na compreensão dos
fenômenos físicos. Apenas 11% aceitaram parcialmente os experimentos como objeto
didático, tendo em vista que geraram duvidas na associação ao conteúdo.
2. A proposta do roteiro didático por via WhatsApp melhorou a metodologia de
aplicação dos experimentos?
Gráfico 2. Distribuição das escalas da segunda pergunta referente a Pesquisa de Opinião
Aluno 9 – “Sim, pois era mais acessível e usual”.
Aluno 10 – “Sim, pois foi uma maneira prática e acessível para todos os alunos”.
Aluno 12 – “Em partes, porque alguns alunos como eu não tinham whatsapp ou- no meu
caso- não tinha telefone”.
Aluno 14 – “Sim, trouxe mais facilidade e interesse sobre os assuntos abordados”.
Aluno 16 – “Sim, ficou muito fácil e simples a troca de informação”.
10
0
8
0
2
4
6
8
10
12
Questão 2
Sim Não Em partes
116
Quanto ao uso do aplicativo de comunicação via internet WhatsApp, para a troca
de informações com o professor, e entre eles, 55% da turma viram como uma iniciativa
positiva, pois acharam uma maneira fácil e menos burocrática. Mas, 45% não gostaram
dessa metodologia, em virtude que alguns participantes não possuírem celular, ou não
terem o aplicativo.
Tal metodologia, por ficar mediana quanto a porcentagem, leva ao professor
repensar em outra forma de trabalhar o roteiro didático, de modo que venha facilitar a
comunicação entre todos os envolvidos.
3. Em sua opinião, as explicações do professor facilitaram o entendimento dos
experimentos?
Gráfico 3. Distribuição das escalas da terceira pergunta referente a Pesquisa de Opinião
Aluno 2 – “Sim, pois no decorrer que o professor explicou o assunto, ele também
explicava como ocorria os experimentos. Isso fez com que facilitasse o entendimento”.
Aluno 9 – “Sim, pois foi de total importância para associar os conhecimentos práticos aos
teóricos”.
Aluno 14 – “Em partes, não entendo alguns assuntos e explicações”.
Aluno 18 – “Em partes, tirando a parte do cálculo, tudo ficou claro”.
Ao serem indagados sobre a explicação do professor na facilitação da
compreensão dos experimentos, 72% da turma avaliaram positivamente, visto que
13
0
5
0
2
4
6
8
10
12
14 Questão 3
Sim Não Em partes
117
conseguiram associar a prática à teoria. Já 28% responderam de forma parcial, pois
sentiram dificuldades quanto aos cálculos.
4. Na sua equipe, você interagiu com os experimentos?
Gráfico 4. Distribuição das escalas da quarta pergunta referente a Pesquisa de Opinião
Aluno 2 – “Sim, como o trabalho era em equipe, deveria ter a participação de todos os
alunos”.
Aluno 14 – “Sim, isso fez com que eu aprendesse mais”.
Aluno 13 – “Sim, pois como teve os questionamentos, e as práticas, todos os grupos
tinham que interagir com os experimentos”.
Aluno 15 – “Sim, deixei minha opinião em cada atividade”.
Aluno 17 – “Sim, pois os experimentos foram muito importantes para pôr em prática o
conteúdo teórico dado no livro digital”.
No quesito, interação com os experimentos, 94% da turma apresentaram
contentamento, pois atribuíram positivamente à associação em grupo, visto que promoveu
maior interação e participação entre os integrantes, na indagação sobre suas observações
e formulações das respostas aos questionários em que eram submetidos.
17
01
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Questão 4
Sim Não Em partes
118
5. Os experimentos têm relação com os conteúdos estudados em sala de aula?
Gráfico 5. Distribuição das escalas da quinta pergunta referente a Pesquisa de Opinião
Aluno 1 – “Sim, teve força elétrica/Lei de Coulomb”.
Aluno 9 – “Sim, pois todos os experimentos estavam dentro do conteúdo proposto”.
Aluno 10 – “Sim, a teoria estudada foi aplicada nos experimentos”.
Aluno 12 – “Sim, pois remeteram à assuntos dados em séries passadas e todos os
experimentos estavam relacionados ao assunto”.
Aluno 17 – “Sim, pois os experimentos estavam relacionados com os conteúdos dados
em sala de aula”.
Quanto a relação da abordagem do experimento e os assuntos vistos em sala de
aula, 100% da turma responderam positivamente. Em razão, que puderam relembrar de
assuntos de séries passadas e somar com os assuntos vistos no ano atual. A eletricidade e
o magnetismo conseguiram ganhar realidade a partir de teorias.
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Questão 5
Sim Não Em partes
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6. As aulas ficaram mais interativas e interessantes com o uso de brinquedos?
Gráfico 6. Distribuição das escalas da sétima pergunta referente a Pesquisa de Opinião
Aluno 1 – “Sim, pois não ficou uma aula monótona”.
Aluno 2 – “Sim, pois houve mais interesse por parte dos alunos, o que se tornou o assunto
menos abstrato”.
Aluno 6 – “Em partes, muitas vezes as aulas eram ótimas, porém o assunto não era muito
interessante”.
Aluno 9 – “Sim, pois trouxe mais dinâmica à aula, se tornando mais divertida”.
Aluno 12 – “Sim, porque acaba trazendo divertimento para aula e chama mais o interesse
para o que está sendo transmitido”.
Aluno 14 – “Sim, foi uma forma divertida de aprender física”.
Quando questionados sobre a adesão do brinquedo como ferramenta pedagógica,
94% da turma viram como uma boa alternativa para facilitação do aprendizado, pois o
lúdico inspira o entusiasmo pelo conhecimento.
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Questão 7
Sim Não Em partes
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7. Você conseguiu aderir ao pião como uma ferramenta de aprendizado?
Gráfico 7. Distribuição das escalas da oitava pergunta referente a Pesquisa de Opinião
Aluno 10 – “Sim, porque houve a relação do pião, algo tão simples, como material de
estudo físico”.
Aluno 15 – “Sim, consegui entender como funcionava pela física”.
Aluno 17 – “Sim, pois através do estudo do pião, houve a compreensão de outros assuntos
da física”.
A opinião dos alunos em relação ao uso do pião como ferramenta pedagógica
teve 89% de aceitação, visto que boa parte da turma conseguiu entender que para um
simples brinquedo pode ser atribuído diversos fenômenos físicos e fazer um paralelo a
outras situações que estão ao nosso redor.
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Questão 8
Sim Não Em partes
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8. Estudar física brincando é uma metodologia eficiente capaz de despertar o
interesse pela Física?
Gráfico 8. Distribuição das escalas da nona pergunta referente a Pesquisa de Opinião
Aluno 2 – “Sim, porque muita gente acaba não compreendendo a Física apenas com o
uso das teorias. E com a metodologia aplicada, os alunos acabam tendo interesse por ela.
Aluno 5 – “Sim, porque a física de fato não é minha área, mas a dinamicidade aplicada
pelo projeto mostrou como a física ultrapassa a sala de aula.
Aluno 6 – “Sim, para os jovens é perfeito e chama atenção”.
Aluno 10 – “Sim, pois nos mostrou que a física faz parte de todas as coisas”.
Aluno 12 – “Sim, pois como eu não gosto de física é mais fácil dela entrar na minha
cabeça de forma interativa e divertida”.
Sabendo que brinquedo é diferente de brincadeira, então questionamos sobre o
ato de brincar durante a aula, 89% da turma viram como um critério de aprendizado
inovador. Já que, o público jovem é estimulado por entretenimento, e é visto como uma
boa alternativa para os que têm aversão a disciplina devido a quantidade de cálculo.
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Questão 9
Sim Não Em partes
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9. Ao elaborar seu próprio brinquedo (Beyblade), você conseguiu aplicar os
conceitos físicos aprendidos com o material pedagógico que foi cedido a sua
equipe?
Gráfico 9. Distribuição das escalas da décima pergunta referente a Pesquisa de Opinião
Aluno 2- “Sim, porque o material pedagógico explicava os conceitos físicos do
brinquedo, ajudando a elabora-lo”.
Aluno 7 – “Sim, foi explicado os conceitos e isso foi possível para desenvolver o
brinquedo”.
Aluno – “Sim, consegui aprender com a física como o beyblade funcionava”.
Aluno 17 – “Sim, pois para produzir e também ganhar a guerra do Beyblade era
necessário ter a compreensão dos conceitos físicos”.
Considerando o primeiro capítulo do roteiro didático, foi utilizado a produção
do brinquedo beyblade para a sedimentação do conhecimento. Quando indagados sobre
a utilização desse recurso, 89% dos alunos se mostraram satisfeitos com a proposta, dado
que, a partir de suas produções conseguiram atribuir os conceitos físicos adquiridos.
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Questão 10
Sim Não Em partes
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10. Você se sentiu motivado em aprender física utilizando o pião com transmissão
eletromagnética, equipamento disponibilizado pelo Laboratório de Divulgação
Cientifica Ilha da Ciência?
Gráfico 10. Distribuição das escalas da décima primeira pergunta referente a Pesquisa de Opinião
Aluno 2 – “Sim, pois se tornou mais interessante para os alunos, porque a professora
trouxe uma novidade para a turma”.
Aluno 7 – “Sim, as descobertas sobre várias coisas interessantes”.
Aluno 12 – “Sim, pois nunca pensei que existisse um pião que poderia rotacionar para
sempre”.
Aluno – “Não, pois não gosto muito de física, mesmo achando legal entender como
funciona o pião”.
Aluno 17 – “Sim, pois dessa forma os alunos tiveram a compreensão de assuntos mais
complexos.
Quanto a relevância ao uso do pião com transmissão eletromagnética, 89% da
turma demonstração satisfação quanto ao uso do dispositivo experimental, visto que não
é comum terem acesso regularmente nas aulas. Em virtude disso, boa parte da turma se
mostrou motivados em conhecer o Laboratório Ilha da Ciência para terem acesso a outros
experimentos. Apenas 11% não acharam interessante, embasados no pressuposto de que
não gostam da disciplina de Física.
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Questão 11
Sim Não Em partes
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11. Em sua opinião, a Física se tornou menos abstrata com o uso de brinquedos e
equipamento científico?
Gráfico 11. Distribuição das escalas da décima segunda pergunta referente a Pesquisa de Opinião
Aluna 1 – “Sim, porque foi possível não ficar só lendo e aplicando fórmulas”.
Aluno 2 – “Sim, porque o uso de brinquedo ajudou na compreensão do assunto, fazendo
com que a gente aprendesse na prática”.
Aluno 10 – “Sim, com certeza, porque mostrou a física com coisas do nosso cotidiano”.
Aluno 15 – “Sim, pois desenvolveu mais os nossos conhecimentos com os equipamentos
científicos”.
Quando questionados sobre o uso de brinquedos e equipamentos para a
viabilização dos conceitos físicos, 94% dos alunos aderiram como eficiente esse processo.
Por tanto, o desenvolvimento do conhecimento foi propício para uma futura elaboração
de outro artefato que possam aplicar mesma metodologia.
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Questão 12
Sim Não Em partes
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12. Você se sentiu menos tímido para tirar dúvidas com o professor durante a
realização das atividades?
Gráfico 12. Distribuição das escalas da décima terceira pergunta referente a Pesquisa de Opinião
Aluno 7 – “Sim, a professora facilita a interação e não sou tímida”
Aluno 17 – “Sim, pois a professora deu bastante atenção para as dúvidas dos alunos”.
Aluno 14 – “Sim, a professora e estimulou a tirar mais dúvidas”.
Aluno 18 – “Sim, um ambiente agradável na qual a professora nos deixou muito a vontade
para perguntar”.
Aluno 15 – “Sim, consegui expor minhas opiniões”.
Aluno 16 – “Em partes, consegui desenvolver mais essa minha parte da timidez”.
Aluno 10 – “Sim, foram aulas bem tranquilas e com bastante paciência por parte da
professora”.
Fez-se o questionário se a postura do professor foi acessível, quanto a isso 78%
dos alunos se sentiram à vontade para perguntar e expor seus conhecimentos. Deste modo,
foi permitido assegurar um diálogo aberto e proveitoso. Os outros 22% são inibidos
devido a timidez.
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Questão 13
Sim Não Em partes
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13. Comente sobre o que achou da metodologia aplicada?
Aluno 2 – “A metodologia aplicada foi muito eficaz para o entendimento da física do
pião. O livro digital, além de facilitar na interação e participação dos alunos com o
professor, ajudou na compreensão dos conteúdos estudados diante do uso da tecnologia,
pois a maioria dos alunos hoje em dia tem celulares e gostariam que fizessem o uso
durante as aulas, como por exemplo, fazendo exercícios e leituras em PDF’s, tornando
uma coisa menos abstrata”.
Aluno 11 – “Poderia ser aplicado em outras matérias também, pois se torna mais atraente
e interessante”.
Aluno 5 – “A metodologia em si favorece uma interação maior entre aluno-professor,
visto que é fato que a matéria física não é muito agradável aos olhos dos alunos. Então, a
metodologia aplicada com o uso de materiais e brinquedos favoreceu o aprendizado mais
claro”.
Aluno 17 – “Achei interessante pelo fato da professora ter trago vários recursos que
ajudaram os alunos a compreender assuntos que para os alunos eram de difícil
compreensão. E também através dos brinquedos, além de ter uma compreensão maior,
aumentou a interatividade entre os alunos e a professora deixando o assunto mais
interessante”.
Aluno 6 – “Foi uma metodologia atual, utilizando brinquedos para chamar atenção até de
pessoas que não gostariam da física”.
Aluno 9 – “Eficiente, pois trouxe de forma experimental sólido e prático os conteúdos
teóricos que são abstratos, facilitando nosso compreendimento. Além do livro digital eu
facilitou o acesso ao conteúdo e as aulas teóricas bem explicadas e interativas (conceitos
e, exemplos...)”.
Aluno 10 – “Uma metodologia muito bem aplicada e de sucesso, pois traz a relação da
física com objetos do nosso cotidiano. Trouxe uma forma bem didática e menos cansativa
de aprendizado”.
Quanto a aplicação da metodologia, houve 94% de comentários positivos em
relação ao projeto de Ensino. O que leva a outros professores também adaptarem suas
didáticas, através de materiais alternativos que promovam o conhecimento e a melhoria
da forma de avaliação, contribuindo para o descobrimento de outras habilidades que os
alunos possuem.
127
14. Você tem sugestões para melhorar a metodologia aplicada?
Alunos – “Não”.
Aluno 12 – “Ser mais abrangente em relação as atividades”.
Aluno – “Apenas algumas melhorias no arquivo em PDF, pois o mesmo deu erro algumas
vezes de envio de algumas respostas”.
Finalizando a Pesquisa de Opinião com 87% de aceitação, se analisarmos em
relação a todos os questionários o número de “Sim” respondidos sobre a aplicação do
Produto Educacional, proposto pelo Mestrado em Ensino de Física. Com isso,
consideramos que segundo os estudantes, o projeto é uma boa ferramenta para o
Ensino/Aprendizagem, colaborando para a sedimentação do conhecimento e explorando
as habilidades que cada aluno possui. Também elogiaram a organização em que foi
processada.
128
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS
A importância da utilização de brinquedos como metodologia de Ensino-
aprendizagem proposta por Vygotsky, possibilitou aos alunos que buscassem a
ressignificação dos fenômenos físicos, através da aquisição de conhecimento por leitura
e atividades práticas.
O esquema do modelo de Sistema de Ensino foi fundamental para limitar os
objetivos do que se desejou ensinar, e como se quer alcançar a reorganização da estrutura
mental por meio da transposição didática. Com base nisso, o uso de uma linguagem
descomplicada e facilitadora com brinquedos, demonstrações experimentais e figuras
ilustrativas, foram determinantes para o desenvolvimento do projeto.
Durante a aplicação das atividades experimentais da sequência didática foi
observado o quanto os alunos mostraram interesse pelos experimentos e as explicações
físicas que estavam por traz de cada acontecimento. Pois, aderindo a metodologia de sala
de aula investida, possibilitou aos alunos estarem fazendo uma leitura prévia do conteúdo,
e ter acesso a vídeos didáticos referentes aos assuntos discutidos, e fazer a construção do
seu próprio experimento com os conhecimentos adquiridos.
Deste modo, observou-se o aumento do nível de comprometimento entre todos
os participantes, pois facilitou o desenvolvimento do trabalho em grupo, proporcionando
discussões mais interessantes e potencializando o aprendizado a respeito de cada assunto
abordado. Salienta-se ainda como as investigações proporcionaram aos alunos fazerem
suas descobertas a respeito do que está sendo observado, mostrando que os
conhecimentos prévios que eles possuem podem ser reconstruídos.
Percebe-se que as avaliações foram feitas qualitativamente, baseando-se em um
pré e pós teste, preocupando-se em saber primeiramente, o que o aluno conhece a respeito
de um determinado assunto, para posteriormente trabalhar o real sentido dos fenômenos
físicos e por fim, fazer que eles percebam o quanto a estrutura do conhecimento mudava
ao fechamento de cada atividade. As respostas desenvolvidas pelos alunos foram descritas
nos quadros e representados por grupos, foram esses registros que possibilitaram a
avaliação diagnóstica do que precisava ser feito para melhorar a compreensão do que
estava sendo ensinado.
A decisão de trabalhar a física conceitual, foi baseada na aversão da maioria dos
alunos pela matemática, sendo assim, buscou-se mostrar os cálculos através das
129
demonstrações experimentais, e mesmo assim verificou-se que as dificuldades ainda
persistiram.
Vale ressaltar que durante o trabalho não vinculamos os assuntos apenas ao uso
do pião, pode-se trazer outros brinquedos que expressassem o comportamento físico do
que estava sendo estudado. Com isso, o lúdico mostrou que realmente funciona com um
bom incentivo a construção do pensamento crítico físico, facilitando a aprendizagem
através do brinquedo e da brincadeira.
Com o Questionário de Opinião pode-se inferir que o trabalho foi satisfatório,
uma vez que os alunos se sentiram sujeitos ativos no processo de aprendizagem,
motivando a constante participação. Essa postura assumida pelo professor, em colocar o
aluno atuante e ser mediador do conhecimento, foi trabalhada durante o curso de
Mestrado, motivando-nos a repensar na didática de aplicação das aulas a serem menos
tecnicista.
130
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tomando-se como referência a teoria sócio-construtivista de Vygotsky / Bauru. SP.
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