boletin nº 3 cramer

8/16/2019 Boletin Nº 3 Cramer

1/26

PREPARACIÓN EXCLUSIVA EN CIENCIAS

1


2/26


1

Año

Normal

Bisiesto

365 días

12 meses (febrero trae 28 días)

52 semanas

366 días

Febrero (29 días)

4

11

mH

30

5 di!isiones(1 di!isi"n #$ 1min)

CRONOMETRÍA

CALENDARIOS : Es un sistema de medida del tiempo,agrupados en unidades superiores, como semanas, meses,años, etc. OBSERVACIONES

a) Considerar el número de días qe !rae "ada mes#

Año normal Año bisiesto

Agosto

Setiembre

Octubre Noviembre

Diciembre

31 30 31 30 31

$) %n día se &el&e a re'e!ir "ada ( días# + + ++!"artes "artes "artes . . . "artes

1 # 1$

") Con res'e"!o a n ao#

RELOJES %nstrumento empleado para medir o indicar elpaso del tiempo & divide el d'a en (oras, minutos & segundos.

H % Horariom % min&teroθ % 'n&loformado or el*orario + elmin&tero

Observación:

Enero )ebrer

o

"ar*o Abril "a&o +unio +ulio

31# -

31 30 31 30 31


3/26


1

12

6

39

m

H

m,12 di!

di!-

12

6

1

23.

5/

89

10

11

12

6

1

23

.

5/

9

10

11

n 1 *ora el min&tero reorre 60 di!isionesl&eo% 1* #$ 60 di! #$ 60 min #$ 360

→ 1 di! 1 min 6

2.2.-RELACIÓN DEL RECORRIDO DELHORARIO Y MIN!EROn ada *ora la relai"n de reorrido de 4H

+ 4m es%

H 5di!isiones

m 60di!isiones=

H 1

m 12=

7o &al sinia &e ada !e: &e elmin&tero a!ane 4m di!isiones el *orarioa!an:ar' 4m,12 di!isiones-

2.".- C#LCLO DEL #N$LO % &1er ;A 30H

m antes &e 4H

2do ;A

11

2m

H antes &e4m

2.'.- !IEM(O RELACIONADO CONCAM(ANADAS) $OL(ES) E!C.n eneral %N?mero de amanadas %

@el r'o% n ;amanadas ninter!alos 1

2.*.- ADELAN!OS Y A!RASOSstas sit&aiones se resentan omoonse&enia de al?n deserfeto en elrelo or lo &e no mararan la *oraorreta-

!IEM(O !RANSCRRIDO Y !IEM(O +E,AL!A !RANSCRRIR

En este e/emplo se considera un intervalo de 3 (oras de a2, pero entindase 4ue ello puede variar5 es decir, se puede

considerar un d'a, una semana o un año, seg6n sea elenunciado de un problema.

ORTES, ESTA AS Y PASTILLAS


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1

A2 7ortes & estacas sobre una l'nea recta o sobre una l'neacerrada.

* (ara na /nea cerra0a:

1)-> Faltan ara las 6 tanto omo la mitaddel tiemo &e +a trans&rri" desde las.%36- CD&E *ora esa) 5%36 b) 5%30 ) 5%28 d) 5%32

e) 5%.2

2)-> Falta ara las 8%00 am la mitad de losmin&tos &e asaron desde las 6%00am deesta mañana *asta la *ora at&al- CD&E*ora india el reloA) /%00am B) /%10am ;)

/%20am@) /%30am ) /%.0am

.)-> D&E 'n&lo forman las maneilla de &nrelo a las 2* 20a) .0 b) 50 ) 55 d) .5

e) 35

5)-> CD&E 'n&lo forman el *orario + elmin&tero a las 10*.0a) /0 b) /5 ) 80 d) 85 e)

90

6)-> Hallar el !alor de I en el rafio

A) 120B) 110;) 130


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1

@) 1.2) 135

/)-> CD&E *ora marael relo

a) 9 * 3/ min-b) 9 * 36 min- 30 s) 9 * 36 mind) 9 * 35 min 30 se) 9 * 3/ min 20 s

.- CD&E *ora indian las a&as del relo

a) 1* .0

11

3

min

b) 1* .1

11

3

min

) 1* .3

7

11

min

d) 1* .1

11

9

min

e) 1* .3

11

8

min3.- CA &E *ora entre las 1 + las 2 se

forma &n 'n&lo reto or rimera !e:

a) 1*20

11

3

min b) 1*22

11

8

min

) 1*21

11

9

min d) 1*23

11

9

min

e) 1*21

11

8

min14.- ntre las 8 + las 9 CA &E *ora las

a&as de &n relo forman or rimera!e: &n 'n&lo de 120

a) 8*20

11

3

min b) 8*22

11

8

min

) 8*21

11

9

min d) 8*23

11

9

min

e) 8*2.

11

8

min 11.-Jn relo mara las 10 m CD&E *ora

es en realidad si *ae 6 *oras &e seatrasa a ra:"n de 3 min&tos ada *ora

A) 10%00m B) 10%10m ;)

10%20m@) 10%18m ) 10%15m

12.-Jn relo se adelanta 2 min&tos ada 3*oras- CA &E *ora eme:" a adelantarsesi a las 10%20 m mara 10%32

A) .%00am B) .%10am;) .%20am

@) .%30am ) .%.0am

1".-Kateo da (m>1) oles en (m−2)2

se&ndos C&'ntos se&ndos tardar' endar (m3) oles

A) m2

. B)m

2+1m

;)

M 2

@) m2

−4 ) m>.


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1

1'.-Jn relo da 6 amanadas en 5se&ndos- n &'ntos se&ndos dar' 12amanadasa) 12 s b) 10 s ) 11 s d) 9 s

e) 13 s

1*.-Jna alarma s&ena 5 !ees orse&ndo &'ntas !ees sonar' en &nmin&toa) 300 b) 2.0 ) 301 d) 2.1 e) 299

15.-Jn ieo da 20 oles de bast"n enierto tiemo- C;&'ntos oles de bast"ndar' en el trile de tiemoa) 60 b) 59 ) 58 d) 61 e) 62

16.- Jn boGeador da 5 oles en .0

se&ndos- C;&'nto se demorar' ara dar20 olesa) 3min 10 se b) 3min 20 se) 3min 30se d) 2min 50see) 2min .0se

1.-en un determinado mes del año se cont- $ s8bados &$ domingos. 97u8ntos lunes, martes & mircoles tendr8 elmes siguiente:

a2 , &$ b2 ,$ & $ c2 , & d2 $,$ & e2 $,$ & $

13.-en un determinado mes del año se cont- $ /ueves.9 ;u d'a ser8 el 13 de dic(o mes:

a2 lunes b2 martes c2 mircoles d2 /ueves e2 viernes

24.-En cierto año se cont- m8s martes 4ue otros d'as.9;u d'a ara cortar una pie*a de madera en partes cobran $soles. 97u8nto cobrar8n como m'nimo para cortarlo en partes:

a2 11 b2 1 c2 1 d2 10 e2 1$

$2 97u8ntas estacas se necesitan para cerrar un terrenode


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1

(oras 97u8ntas c8psulas c-mo m'nimo contiene el


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1

11. 7arlos es el triple de r8pido de I'ctor. Si /untospueden (acer una obra en d'as, 97u8nto tiempo letomar8 a 7arlos (acerlo s-lo:a211 b21 c213 d21 e21$

1. Si para pintar un cubo de $cm de arista se pag- S

97u8nto se pagar8 para pintar un cubo de 1$cm dearista:a2S11 b21 c21= d23= e210

13. Seis obreros pueden terminar una obra en d'as,despus de # d'as se les /unta dos obreros m8s. 9En4u tiempo terminar8n la obra:a21$ b21 c21 d20 e23

1. ?na cuadrilla de 3$ obreros pueden terminar unaobra en d'as. Al cabo de = d'as de traba/o, se les

/unto cierto n6mero de obreros de otro grupo demodo 4ue en 1$ d'as terminan lo 4ue


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1

(a+b)(a– b)=a2−b2

'. !RINOMIO AL CADRADO

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2

(a+b+c )2=a2+b2+c2+2(ab+ac+bc )

*. 7INOMIO AL C7O

(a+b )3=a3+3a2b+3a b2+b3

(a+b )3=a3+b3+3ab(a+b)

(a−b )3=a3−3a2b+3 a b2−b3

(a−b )3=a3−b3−3ab(a−b)

5. SMA Y DI,ERENCIA DE C7OS

a3+b3=(a+b )(a2−ab+b2)

a3−b3=(a−b )(a2+ab+b2)

6. !RINOMIO AL C7O

(a+b+c )3=a3+b3+c3+3 (a+b ) (b+c )

(a+b+c )3=a3+b3+c3+¿

3 (a+b+c ) (ab+bc+ca)−3 abc

IDEN!IDAD DE S!E8IN

( x+a)( x+b)= x2+ (a+b ) x+ab

. IDEN!IDAD DE AR$AND

( x2+ x+1 ) ( x2 – x+1 )= x4+ x2+1

(a2+ab+b2 ) (a2 – ab+b2)=a4+a2b2+

I$ALDADES CONDICIONALES


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1

/- Med&e %A(a2b)2>(a>2b)2a216b2 O>(.b>a)2

A) 0 B) 8ab ;) .ab @) 16ab ) ab

8.

A) ab B) a b ;) a2

L b2

@) 1 ) 2

12-

A) 1/ B)

17 ;) 13 @) >1

) 9

13-


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1

A) 3 B)

2

mn

;)

2

m nA

@)

mn ) 2

18- si

7 7 0a c acA A 3 *alle el

!alor de%

( ) ( ) ( )

7

7 7

ac P

a c a c3

A A A

A) >1 B) 1 ;) 2 @) . ) >2

19- @ado

2 27 x x>A 3

siendo 4G &nn&mero ositi!o al&le el !alor de

3 3 x x>A

A) 2/ B) 36 ;) 5. @) 62 )18

20- 3) >2

22-

A) / B) 9 ;)

5Z @)

3Z )

>2

23- A >3

si se

sabe

&e%

3a b b c> 3 > 3

A) 0 B) 1,5 ;) 3,2 @) 3,5 ) .,3

TRI5N*%LOSEs a4uella


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1

>LO>%EDADES )?NDA"ENKA@ESa# Suma de 8ngulosC

x + y + z = 3 6 0 ºα + β + θ = 1 8 0 º

$# >ropiedad de la desigualdad triangular

CLASI2ICACI3Na# Seg6n sus lados b. Seg6n sus 8ngulos

LÍNEAS , +%NTOS NOTABLES ASOCIADOS ALTRI5N*%LO

a# 7eviana. Segmento 4ue une un vrtice del tri8ngulocon cual4uier punto del lado puesto.

$# "ediana.M Segmento 4ue se obtiene de unir elvrtice de un tri8ngulo con el punto medio del ladoopuesto.

"# Altura.M Segmente perpendicular a un lado tra*adodesde el vrtice opuesto.

d# Bisectri* interior.M Segmento 4ue parte de un vrtice& divide al 8ngulo interior de ste en dos 8ngulos deigual medida.

e# Bisectri* eterior.M La&o 4ue divide el 8nguloeterior de un tri8ngulo en dos de igual medida.

6# "ediatri*.M Lecta perpendicular al lado de untri8ngulo 4ue pasa por el punto medio de ste.

>LO>%EDADES 7ON B%SE7KL%7ES EN E@KL%NP?@O

E7ERCICIOS1. (allar GQH

A2 0R

B2 $0R72 0RD2 #0RE2 =0R


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1

.(allar GQHA2 0RB2 $0R72 0RD2 #0RE2 =0R

3.(allar GQHA2 0RB2 $0R72 3$RD2 #0RE2 =0R

..(allar GQH

A2 10RB2 110R72 13$RD2 130RE2 10R

$.Fallar el ma&or valor entero de A7.

A2 3B2 $72 D2 =E2

=. Fallar el menor valor entero de

PR

A2 3B2 $72 D2 =

E2

. Fallar + & A2 1#

B2 1$72 1D2 1=

E2 1#. Fallar R

A2 $R B2 =1R 72 3=R D2 3#R E2 R

. Fallar R sι: [=22R

A2 =#T B2 $=T 72 T D2 #T E2 $T

10. Fallar

A2 30T B2 =0T 72 $T D2 $3T E2 3T

11. Fallar AB, siC B" U "75 AD U $0u & 7D U 3$u

A2 3$ u

B2 0 u 72 1$ u D2 $ u E2 30 u

1. Fallar AB

A2 0 B2 72 1 D2 1 E2 1$


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1

13. Fallar O7

A2 B2 1 72 1# D2 1= E2 1$

1. Fallar

A2 0 u B2 1# u 72 1= u D2 1$ u E2 1 u

1$. .Fallar B;

A2 = B2 72 1 D2 E2 10

1=. Fallar EF, si B7 U u

A2 u

B2

22

u

72

24

u

D2

23

u E2 # u

1. Fallar B)

A2 30 u B2 u 72 u D2 = u E2 3 u

1#. Fallar >S, siC >; U u & LF U 11u

A2 1$ u B2 1# u 72 1,$ u

D2 13 u E2 u

1. En el gr8


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1

A2 0R B2 30R 72 0R D2 $0R E2 =0R

5N*%LOS VERTICALES/A'li"a"iones de las R#T de 8n9los No!a$les)

Se les denomina 8ngulos verticales a a4uellos 8nguloscontenidos en un plano vertical


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1

\

\ % es la medida del 'n&lo de

obser!ai"n

5n9los de de'resin#. Es a4uel 8ngulo


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1

7 í n e a ! er t i 1 al

7ínea *ori:ontal]

]% es la medida del

'n&lo de deresi"n

8ngulo de elevaci-n de $T. 7alcular la alturadel poste.

A2 1m B2 1,$ 72 3 72 3,$ D2 . Desde un punto G"H situado a 3= m del pie de

un edi


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1

10

.0

10

520 30

t (s)

^ (m,s)

19^(m,s)

6t(s)

6

.

15 200

a (m,s2)

t(s)

6 10t

^(m,s)

5

>10

d2 (cotα e2 (secα

1$. Desde un punto en Kierra ubicado a una distancia de 0m de una Korre, se divisa su parte m8s alta con un8ngulo de elevaci-n GαH. 7alcular la altura de la Korre, siC

tanα =3

2

a2 10 m b2 0 c2 30 d2 0 e2 $0

1=. Desde un punto en Kierra se ve lo alto de un poste con8ngulo de elevaci-n de GαH nos acercamos GH & el8ngulo de elevaci-n ser'a GβH. Si la altura del poste esG(H, (allar GH.

a2 (tanα M tanβ2 d2 (cotβ M cotα2b2 (tanβ M tanα2 e2 (cotα + tanβ2

c2 (cotα M cotβ2

1. Fallar el espacio total recorrido por el m-vil.

. Determine el valor de la aceleraci-n & la distancia en elsiguiente gr8


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1

1 .

G(m)

.0

Aro de ar'bola

t(s)

^(m,s)

1012

B

A

5 6t(s)

6 12

^(m,s)

9

8

.

t(s)

3

0

A

B

G(m)

t(s)0 6

30

15

#. Se muestra el gr8


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1

1. En el gr8


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1

A2 @a velocidad de la part'cula en los intervalos 0sZt Zs &3sZt Zs es la misma.

B2 El despla*amiento de la part'cula desde tU0s (asta tUses 1 m.

72 En ning6n momento del recorrido la velocidad de lapart'cula es negativa.

D2 @a velocidad de la part'cula en el intervalo sZtZ=s es3ms.

E2 El despla*amiento de la part'cula ente los instantes tU s& tU= s es m.

00# @a variaci-n con el tiempo de la aceleraci-n de unapart'cula est8 mostrada en la


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1

c(o4ue es 0,I. Si la pelota se de/a caer desde unmetro de altura, 9a 4u altura llegar8 despus del primerbote: g U ,# ms2

A2 0,0 m B2 1,00 m 72 0,$ mD2 0,#$ m E2 0,#1 m

30. Desde un punto 4ue se (alla a 0 m de altura se de/acaer un cuerpo. 97u8l ser8 el m'nimo valor de lavelocidad 4ue deber8 poseer otro cuerpo 4ue se lan*averticalmente (acia aba/o desde una altura de $0 m,para 4ue alcance al primero /usto antes de llegar alsuelo:

A2 1$ ms B2 1= ms 72 1,$ ms D2 1,$ ms E2 0 ms.

31. Se de/a caer un cuerpo & simult8neamente con l selan*a (acia aba/o otro cuerpo con una velocidad de 3

ms. 9En 4u instante la distancia entre ellos es de 3=metros:

A2 10 s B2 11 s 72 1 s D2 1 s E2 # s

3. ?n niño lan*a una pelota verticalmente (acia arriba.Despus de s impacta con el tec(o con una rapide* de0 ms. 9;u altura recorre la pelota (asta el impacto:g U 10 ms

A2 $0 m B2 =0 m 72 0 m D2 #0 m E2 0 m

ESTR % C T% R A A T3M I C A5 TOM O

Es la porci-n m8s pe4ueña en 4ue se puede dividir a unelemento 4u'mico, manteniendo sus propiedades. En el8tomo se distinguen dos *onas principalesC El n6cleo at-mico& la *ona etranuclear.

-# EL N%CLEO: Es la parte central del 8tomo,donde se encuentra concentrada casi toda la masa del8tomo, por lo tanto es la parte m8s densa. El n6cleoest8 con+

En los 8tomos neutros se cumpleC [ U \ >+ U \eX

El valor de [, es 6nico & propio de cadaelemento.Ejemplo:Fidr-geno [ U 12 Sodio [ U 112

Felio [ U 2 )-slomo [ U #2Número de Masa /A): Es denominado n6mero de nucleonesrincipal p2 l U 1 3 =Di


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1

A U \>+ + \nR

A U [ + N

De la anterior ;

Re'resen!a"in de n s$ni&el de ener9ía n l \e

nivel 15 5 35 ̂ .2 Subnivel s, p, d,


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1

%16

1s s p= 3s 3p

&$ 35

1s s p= 3s 3p=

s 3d10 p$En


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1

72 ?no de los is-topos presenta 1$ neutrones.D2 @os is-topos presentan el mismo n6mero de

neutrones.E2 @os is-topos presentan el mismo n6mero de masa.

. @a suma del n6mero de electrones de los iones _3+& @3M

es 1=1.Si corresponden a elementos consecutivos en latabla peri-dica. 97u8l ser8 el ma&or n6mero at-mico:A2 B2 #0 72 #1 D2 # E2 #$

3. >ara la siguiente especie

147 3

61 R

+

es incorrectoA2 7ontiene $# electronesB2 Es un cati-n trivalente72 >osee #= neutrones en el n6cleoD2 >roviene de la ganancia de 3 eM

E2 >resenta 1 nucleones


26/26


D2

3

27Co+

E2

3

44 Ru+

0. ?n 8tomo posee 1$ electrones en su tercera capa,determine los n6meros cu8nticos del pen6ltimo electr-n,

de su distribuci-n electr-nica cuando dic(o 8tomo 4uedaioni*ado bipositivamente. A2 3, ,M,M1 B2 , ,+,+1 72 , 0, 0,+1D2 3, ,M1,+1 E2 $, 1,+1,M1

boletin nº 3 cramer

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