BOCATOMA TIPO TIROLESA O CAUCASIANAEste tipo de estructura es una toma que se empez a construir en zonas caucsicas y por ello se ha llamado tipo caucasiano. Fig. N1Como puede observarse, fundamentalmente consiste en una rejilla metlica que se instala en una galera o conducto practicado a lo largo y en el cuerpo de la cortina. Este conducto desde luego, se conecta con el canal de derivacin en alguna de las laderas o mrgenes del rio es obvio que el agua se capta al pasar sobre la rejilla, y por lo tanto el gasto derivado depender del rea neta de la rejilla y del tirante y velocidad del caudal que se derrama sobre ella.Las derivadoras con este tipo de toma suelen resultar de poca altura y en general relativamente pequeas ya que se reduce el tamao de las estructuras amortiguadoras; tienen la ventaja de que los acarreos grandes brincan con facilidad sobre la cortina en el tramo correspondiente a la rejilla, pero a su vez, se tiene la desventaja que se obtura sta constantemente, con los cuerpos flotantes de la corriente.

Fig. N1.- Conducto a travs de la cortina

Fig. N1.1.- Presa Derivadora tipo Caucasiano

Aunque no es comn en nuestros proyectos este tipo de toma es adoptado en general, para aprovechamientos que se localizan en regiones con ros de fuerte pendiente (zona de las torrenteras) y para algunas con poco contenido de sedimentos finos, es decir aguas relativamente limpias y por otra parte para cuando las variaciones de gastos en el rio son acentuadas, por ejemplo para los debidos a fuertes deshielos.Puede decirse que el empleo de la derivadora tipo caucasiana, est condicionado a un estudio cuidadoso de los acarreos y pendientes del rio.Otro tipo de toma, se muestra esquemticamente con la Fig. N2, y corresponde a la obra de toma de la presa derivadora Tonal que la comisin del ro Balsas construy en el estado de Oaxaca. En esta bocatoma, tanto en el desarenador como en la toma propiamente dicha, no se requiere compuertas en los orificios respectivos y sin embrago se logra derivar un gasto aproximadamente constante y un desazolve automtico y continuo ante la toma.Lo que dio origen a este proyecto de toma fue el hecho de que; dadas las caractersticas del aprovechamiento, se tenan fluctuaciones considerables de carga y consecuentemente de gastos en una toma tradicional, lo cual motivaba una estructura limitadora de gastos en el canal, muy costosa y por otra parte se trataba de eliminar las dificultades que pudieran haberse presentado en la operacin manual de compuertas, debido a las condiciones difciles de acceso a la obra.a) Extraccn Parcial

Fig. N2

b) Extraccn Completa

Fig. N3

La curvatura de las lneas de corriente sobre la reja es apreciable, sobre todo al principio de la misma y esto implica que la PRESIN SOBRE EL FONDO NO SEA LA HIDROSTATICA.

PRESION REAL (considerando el efecto citado): n= Coeficiente que depende de varios factores y es variable con x.n= 1 (Presin = Presin hidrosttica).n1 (zona de principio de la reja).

Considerando n y constantes, y siendo la ENERGIA ESPECIFICA (Constante en cualquier seccin transversal del canal)

Caudal en dicha seccin: ; Donde

Caudal que conduce el rio y es igual al de la seccin de la reja

Caudal al final de la reja

Caudal captado por la reja de longitud l

LAS TOMAS CAUCASIANAS: Permiten derivar caudales de hasta 10 m3/s mediante rejillas de fondo, ubicadas en posicin horizontal o con poca inclinacin, sobre una galera construida en el cuerpo de un vertedor a travs del cauce y que descarga hacia un canal. LAS REJILLAS, se construyen de soleras de acero colocadas en direccin de la corriente.L 1.25 m(L= Longitud de las soleras)S = 2 - 6 cm(s = separacin)i = 20%(i 0pendiente) para impedir el paso del material grueso. ALTURA DEL VERTEDOR hv = 20 50 cm. LA POSA DISIPADORA: Slo requiere de un enrocado aguas abajo.TIRANTE CRITICO: En el caso del vertedor Tirols, el TIRANTE CRITICO rene aproximadamente en la seccin inicial de la reja y la RELACIN: entre el tirante perpendicular al inicio y el crtico disminuye al aumentar y la pendiente de la reja. Adems:

Tabla N 1

Segn MOSTKOW, los valores tpicos de k varan de 0.7 a 0.9

Segn ZAMARIN, el gasto captado por una reja se obtiene de la ecuacin:, para tan 0.2

Donde:

= Tirante Crtico de la seccin inicial. = Tirante Crtico de la seccin final. = 0.60; cuando h= Peralte de las barras = 0.50; cuandoa = Claro libre entre las barrasPara reja de perforaciones a (perforacin o dimetro) FRANK; obtuvo una ecuacin experimental para el clculo de la longitud de una reja de barras paralelas, necesaria para la captacin total del gasto, con la diferencia que Y que m se calcula:

K se obtiene de la tabla N1 y C es un coeficiente que vale:

= coeficiente que depende de la forma de la seccin transversal de las barras.

Segn MOSTKOW: distingue dos tipos de flujo:A. Reja de Barras Paralela al Flujo:El caudal desviado a travs del tramo de longitud dx de reja se expresa como sigue:

= Energa especifica del flujo al iniciar en la reja. = , Coeficiente Global de Descarga.b = Ancho de rejas perpendicularmente al flujo. = Angulo de inclinacin de la reja con la horizontal = Coeficiente de contraccin a travs del espacio entre rejas. = (1 f) ; Coeficiente del rea de paso entre rejas entre su rea total An = rea neta de paso a travs de las rejas.At = rea total de las rejasf = Coeficiente de obstruccin producida por arenas y gravas que se incrustan entre las rejas y que se toma de 15 a 30 por ciento (0.15 a 0.30).

Para desviar la totalidad del caudal Q0 del ro a travs de la reja: X = L; d= 0

B. Reja de malla con perforaciones:d = 0; x= L

En los dos casos:Para el vertedor TIROLS existe una relacin entre Q0 y E0 (Energa especfica del flujo que llega, a travs de la ecuacin de descarga de un vertedor de CRESTA ANCHACv 0 Coeficiente; Cv = 1.55

Tabla N2

DERIVACION DE RIO JADIBAMBA

Bocatoma JadibambaCaptacin Tipo Tirolesa

Caudal de captacinQ = 2.50 m3/s.(*)Parmetros: = 12 = 0.65a/d = 2/3S; C ; C = 0.39k = 0.894 (Segn tabla N1, por ser = 12)h = h = 0.15 m.Entonces en la ecuacin (*), despejamos b

b = 5.64 m.Por razones de seguridad se ha elegido: b=7.50 m

Aliviadero de CrecidasEl nivel de coronamiento del aliviadero de crecidas esta 0.25 m encima de la corona de captacin tipo "Tirols. Con esto se asegura el ingreso de aguas del rio Jadibamaba hasta 2.50 m3/s, mediante la captacin. En caso que se presenten caudales mayores de 2.50 m3/s entrarn en funcionamiento tanto la captacin como el aliviadero de crecidas.

Para un caudal de 65 m3/s se tendrn los siguientes parmetros: Aliviaderosh1 = 0.75; b1 = 13.50 m Captacin h2 = 0.60; b2 = 7.50 mLuego:

De donde:h = 1.25 m

La pendiente del ro aguas debajo de la bocatoma es mayor de 1.510 m3/s, es decir; el flujo es siempre supercrtico. Por esta razn no es necesaria una poza disipadora de energa.

Canal de Derivacin:a) Canal de transicin, inmediatamente aguas debajo de la Toma tipo Tirols: K= 65 I = 2.5 Para un caudal Q = 2.5 m3/sSe tiene los siguientes valores:V = 1.81 m/sT = 0.92 mFr = 0.60 (Flujo subcrtico)

b) Canal de transicin, inmediatamente aguas debajo de la Toma tipo Tirols:

K= 65 I = 1.0 Para un caudal Q = 2.5 m3/sSe tiene los siguientes valores:V = 1.28 m/sT = 1.08 mFr = 0.39 (Flujo subcrtico)

BOCATOMA TIPO TIROLESA O CAUCASIANA

Msc. Ing. Jos Arbul Ramos DISEO DE OBRAS HIDRAULICAS

La pendiente media calculada del perfil longitudinal: S

A y R se hallan en funcin del tirante del agua, en la seccin adoptada: Z = 0 -0.25 P = A = (b + zd) d

Haciendo un sondeo entre el caudal m{aximo circulante (estimado a criterio para un tirante de 0.40 a 0.50 m) en cada una de las 6 secciones hechas en el cauce de la quebrada se tiene como resumen:

Entonces:

Adoptamos:Con este caudal calcularemos alturas de agua en la curva de aforos.Datos para la curva de aforos

En la curva de aforos con , hallamos la cotaCota de = 2502.356 m.s.n.m.

Por diferencia de cotas:d = Cota de cota de fondo de quebradad = 2502.356 2502.00d = 0.356 mentonces adoptamos d = 0.35 Altura del barraje.

DISEO DE LA REJILLAOBTENCION DE LAS ECUACIONES DE DISEO.La rejilla puede ubicarse al nivel de fondo del ro o algunos centimetros mas debajo de modo que trabaje con mayor efectividad durante las epocas de estiaje.El angulo de inclinacion de la rejilla respecto a la horizontalidad es pequeo, para efectos prcticos del clculo se tomara aproximadamente como cero.La ecuacion de bernoulli para la rejilla ser:(1)Donde: H0 : Energia especifica constante. Se ha demostrado experimentalmente que para flujo con caudal decreciente, la energia especifica es constante, o sea: b: Ancho de la rejilla en el sentido perpendicular al ro.Q: Caudal circulante, (en nuestro caso es el caudal de captacin)h: Altura varuable del tirante de agua, en un punto x cualquiera.g: Aceleracin de la gravedad.Para analizar la situacion en la ecuacin de bernoulli (1), veamos la figura en la cual se ubican todos los parametros que intervienen:

Fig. N4De la ecuacion 1, si derivamos HO respecto a X tenemos; igualando a su vez a cero:

Entonces resulta:.(2)Donde: : Es el caudal que atraviesa la rejilla en una longitud diferencial de x.

Consideraciones para calcular el caudal de Q :Para clacular el caudal Q que traviesa la rejilla, se hacen las siguientes consideraciones:1. Los experimentos realizados por MELIK NUBAROV con rejillas compuestas de barras paralelas han demostrado que la distribucin de presiones se aparta de la hidrosttica ( se hace su compleja determnacin, recurriendo al anlisis dinamico); razn por la cual no se debe tomar como carga sobre la rejilla: LA ALTURA DE AGUA QUE HAY SOBE ELLA.2. Entonces para una parcula de agua cualquiera, situada a una distancia x del comienzo de la rejilla, la componente vertical de la velocidad causada por una presin P en el flujo ser:

A su vez, la componente horizontal de velocidad ser:

La velocidad resultante con la cual atraviesa la rejilla una partcula lquida ser:..(3)Haciendo con la vertical un angulo igual a;

3. Se puede ver que la velocidad con que el agua atraviesa la rejilla es constante en funcion de todos sus puntos. Perode esto no se puede concluir que la distribucin de caudala a lo largo de la rejilla por cuanto el ngulo que forman los filetes lquidos con la vertical es variable.4. Debido a este paso oblcuo de agua la longitud efectiva de la rejilla es menos que la longitud L, que vamos a determinar.5. Haciendo reemplazo de ecuaciones e introduciendo variables en la ecuacin (3), y asumiendo otros criterios, se llega al calculo de un Q aproximado.Clculo del caudal QComo primera aproximacin tomamos un L promedio Le

Entonces, el rea de la rejilla por la cual entra el agua a la galera ser:..(4)Donde:K: Coeficiente de reduccin del rea total en rea efectiva disponible

Donde:F: % de superficie que es obtruda por ls arenas y grava, uqe se incrustan entre las rejas; f va desde 15 a 30 %.S : espaciamiento entre barrotes, entre 3 y 10 cmt:: ancho de un barrote. t comercial= 3/8 (grosor mnimo de una pletina, para que no sean afectadas por la oxidacin en forma considerable).b: ancho de una rejilla, no mayor a la plantilla del canal.Le: Longitud efectiva de rejilla : Le=

Como caudal es Q=cVA, reemplazando las expresiones (39 y (4), obtenemos:.(5)Donde:c:Coeficiente de contraccin, vara en funcin de los fierros de la rejilla. Su valor depende de la inclinacin de de la rejilla con la horizontal.Est dado por la siguiente frmula:

Donde: i= tg20% (normalmente usado)c0: tiene los siguientes valores en funcin de la relacin (e/s)Si e/s entonces : c0= 0.6Si e/s , entonces c0 = 0.5e: altura de cada pletina de la rejillas: espaciamiento entre pletinas.Haciendo ck= m, y derivando la ecuacin (5), obtenemos lo siguiente:

Despejando la ecuacin (1), el valor de Q se tiene:

Reemplazamos los valores y Q en la ecuacin (2):

Multiplicando y dividiendo por H0, y despejando dx, tenemos:

Integrando la expresin: cuando: x = 0, h=h1 x = L, h=0

Cuando x = 0 Cuando x = L ..(6)Nuevamente de la ecuacin (1): Entonces: h=h1..(7)

L recomendable en la prctica

FORMULAS PRACTICAS UTILIZADAS PARA EL CALCULO DE b Y L DE LA REJILLA EN FUNCION DEL CAUDALExperimentalmente E.A ZAMARIN obtuvo la expresin de Q

Siendo:Hm: Altura media del agua sobre la rejilla. Segn BAKHMETEFF Y BOUSINESQ: Demostrando que la entrada de agua ocurre con un calado crtico.Si igualamos el valor de Q con el de Qr obtenido en la ecuacin (5), suponiendo los trminos semejantes y despejando tenemos que: Experimentalmente se han registrado valores entre 45 y 53.Entonces , se usa la frmula prctica:..(8)De la ecuacin del flujp crtico podemos obtener H0 :

Reemplazando en (8) obtenmos:

De donde, el ancho necesario de la rejilla b, ser:..(9)Para facilitar los clculos en la tabla siguiente se presentan los valores de: ; para i=20% (pendiente de rejilla usada) t= 3/8 = 0.525 cm (ms usado)

TABLA PARA CALCULAR VALORES DE

DATOS:QE= Qderivacin= 1.35 m3/s (daio del diseo) =Qsf = 30% (caso mas desfavorable)s= 5 cm (espaciamiento asumido)l= 20% (pendiente de la rejilla usual)(*) En realidad QE= Qs= Qderivacin pues existen prdidas de carga entre la entrada y salida, que son variadas y hasta cierto punto complicadas de calcular. Se considern iguales, debido a que en tramos pequeos las perdidas son mnimas .(*) como se requiere obtener en la salida de la galera el caudal de diseo neto disponible para la captacin: Qderivacin=Qcapt= 1.35m3/d, entonces el caudal a la entrada debe de ser un poco menor debido a las prdidas producidas en el trayecto hasta la salida.El clculo del caudal en la entrada ser en todo caso aproximado en funcin de la aplicacin de la ecuacin de BERNOULLI y de la consideracin de las prdidas existentes.Para tener una idea del valor del caudal a la entrada de la rejilla haremos el calculo aproximado (Segn MANUAL DE DISEO HIDRULICO DE CANALES del Ing. Agricola Elmer Garcia R.).ECUACION DE BERNOULLI

; o sea(10)Donde:Et: Energa Totalz: Altura de Posiciny: Tirante del canal (Altura de presin) : Altura de velocidad o Energa cintica de 1kg de agua.hf1-2 : Prdidas de Energa entre 1 y 2.El valor de es el factor de correccin de la energa cintica (Coeficiente de Coriolis); segn:STREETER: Tuberias con flujo laminar =2.0, con flujo turbulento.1.10 se usa =1, excepto para estudios precisos.VILLON: Expermentalmente 1.031.36 para canales prismtico. Su utilizacin depende de la exactitud con que se hagan los clculos. Se justifica considerar = 1.Por lo tanto, consideremos = 1.

CALCULO DE LAS PERDIDAS DE CARGA CONSIDERADAS1. Prdidas por derivacn: (hder)VEN TECHON manifiesta que este es un fenmeno complicado por que intervienen numerosas variables y sus conclusiones son dficiles de generalizarlas.En forma prctica, se presentan valores de un coeficiente igual a 90.Kd :COEFICIENTE PARA DETERMINAR PERDIDAS POR DERIVACION (=90)0.65 a 0.750.75 a 0.800.80 a 0.850.85 a 0.950.95 a 0.98

Kd0.870.880.890.90.96

asumiendo que: Q = Qdis =.85 m3/sQa = Qder =1.35 m3/skd = 0.9 Luego: (11) Donde: v: Velocidad en el canal principal (asumiendo un v= 0.75m/s, vmin en sedimentacin)g: 9.81m2/sreemplazo en (11); y tenemosh deriv = 0.026m de agua

2. Prdidas por bordes de entrada: (hbomba)Entradas circulares en forma de campana: 0.1hvEntradas cuadradas con aristas devastadas en forma de campana: 0.2 hvEntradas cuadradas con aristas vivas: 0.5hvDonde: (12)Donde:v: Velocidad a la entrada v=0.75 m/sReemplazando:

3. Prdidas por rejilla: (hre)Segn VEN TE CHON .(13)Donde: Kr: Factor de resistenciav: Velocidad de llegada a la reja (v0.75 m/s)e: espesor de las barras e=t= 3/8= 0.9525cmb: distancia libre entre barras: b=5 = 5 cm: Angulo de inclinacin de la barra respecto a la horizontal: = arctg (0.20): coeficiente que vara segn las barras-cuadradas: = 2.42-Redondas: = 1.79

Usualmente e/b varia entre 0.15 a 0.20Por ejemplo: para e/b= 0.20, si e= 3/8= 0.9525 b = 4.76 cm = 5.0 cmReemplazando valoreshr= 0.00159 m de agua

4. Prdidas en la galera: (hg)Asumindola como una alcantarilla de forma rectangular, aplicamos la frmula de MANNING:.(14)Donde: v: Velocidad en la galera, asumimos vmn=0.15 m/sn: Rugosidad; n del concreto= 0.015r: Radio hidralico = en nuestro caso vara entre 0.25 a 0.30 R=0.30reemplazando valores: m de agua

PERDIDA DE CARGA TOTAL:

Consideramos: Prdidas extras

Reemplazando en la ecuacin de Bernoulli (10)

Considerando:

Seccin rectangular: Iterandoy20.100.120.13

f(y2)0.0240.03250.03697

Asumiendo un desnivel de aprox. 2.00 m., es decir: z1 z2 = 2.0 m ya que el fondo de la galera que se conecta con el canal de derivacin est a una profundidad que flucta entre los 1.8 a 2.5 m.

En tabla para el diseo de rejilla:t = 3/8f = 20%s = 4cm

Considerando una seccin rectangular:

Iterando:y10.100.110.12

f(y1)46.16238.68733.049

Luego:

Por clculos iterativos:

1) Si asumimos:

2) Lo tomamos:

Hemos comprobado que en los flujos relativamente constantes, el caudal se mantiene. Continuidad del flujo

Diseamos la rejilla con

CLCULO DE B Y L:Usamos la frmula (9): Donde: f = 30 %s= 5 cm

lo encontramos en la tabla, para: adoptadosL = Longitud de la rejilla: L 1.25 mb= Ancho de la rejilla. b ancho de quebrada = 5 mEn la tabla hallamos:Entonces:El valor de L es variado, pero un criterio de diseo aceptado, es considerando el mismo desperdicio de hierro en las pletinas. Las longitudes comerciales de las pletinas son de 6m y se deben cortar sin que sobren retazos.En todo caso el valor de L no debe ser mayor a 1.25 m., pues para dimensiones mayores no es muy econmica su utilizacin.La inclinacin de las pletinas (inclinacin de rejilla), usuales de 20% con respecto a la horizontal, asumiendo 5 cm de longitud de apoyo a cada lado extremo de la pletina. La longitud L de la galera ser:L = proyeccin horizontal de longitud de pletina 2x0.05m.

Entonces:

A continuacin presentamos un cuadro resumen de los valores de L y b, de acuerdo a las diferentes pruebas de medida de pletina cortada. Se trabajar con la longitud comercial de pletina = 6 ml.L 1.25 m.Lpletina comercial = 6m.

N pedazosLpletina(cada pedazo)LH pletina(m)L (m)L3/2 (m)b(m)SeccinBL (m2)

51.001.181.081.12242.8963.128

61.200.980.880.82553.9383.465

70.8550.840.740.63665.1063.778

80.750.740.640.51206.3494.063

Del cuadro, vemos que el valor de L = 0.88 m y b = 3.938 m, constituyen las dimensiones ms econmicas de la seccin para rejilla, y cumplen con las condiciones de nuestro predimensionamiento: L 1.25 m y b ancho de quebrada.Por cuestiones constructivas redondeamos las dimensiones:L = 0.85 m b = 3.90 mComo el ancho de rejillas b se ubica al costado del barraje, la longitud de barrajes, desde el otro lado de la orilla ser:Lb = ( ancho de quebrada b )Reemplazando valores:Lb = ( 5.00 3.90 ) m = 1.10 mPara hallar el valor de D = longitud externa de la galera, primero tenemos que calcular la longitud de desarrollo del perfil de cimacio o creagger (segn su diseo) y luego adaptarlo, en funcin del encuadre de la longitud L dentro de sta, en caso contrario, si D > longitud del perfil, se tratar de disminuir L, cumpliendo la ecuacin (9).

CLCULO DE LA ALTURA DE BARRAJE (HO) SOBRE LA REJILLAPara ver a qu profundidad se ubicar la rejilla se calcular una altura Ho al pie de la misma que correspondera a la altura de barraje. Como esta altura ya ha sido calculada al principio con el caudal de diseo en la curva de aforos: Ho = 0.35 m, por diferencia de niveles se calcula a qu altura se ubicar la rejilla.La carga de entrada (Ho) la obtenemos de la ecuacin (8):

Hallamos los parmetros que intervienen; calculamos k y c:

Para conocer el valor de C se necesita conocer la altura e de los barrotes:Esta altura e se escoge para resistir el peso de las piedras que pasarn por encima.

PROCESO ANALTICO:Suponemos que en creciente de ro ste es capaz de arrastrar piedras cuyo dimetro es equivalente a una esfera, que flucta entre los 0.10 a 0.50 m de dimetro como caso ms crtico. Asumiendo que pasarn piedras con un dimetro promedio de 0.20 m y quedarn incrustados en la rejilla, el volumen equivalente de estas piedras ser: (Volumen crtico)El peso especfico de una piedra comn de ro es 2.6 T/m3, pero al moverse, las piedras deben estar completamente sumergidas, entonces:

En el caso ms crtico, una piedra con este peso se apoyar en dos barrotes (pletinas) produciendo un momento mximo en el centro o mitad de la reja.El momento para cada barrote ser:

Asumiendo una resistencia de trabajo fs = 1200 Kg/cm2 de cada pletina, los momentos resistentes necesarios sern:

Para el valor de L = 0.85 m obtenido tenemos:

Pletinas usadas, ancho de 3/8, no escogemos menores, por cuanto tienden a ser ms afectadas por la oxidacin, mientras menor sea aproximadamente mayor a Para que su seccin sea econmica:Analizamos:

Entonces: Para e= 1 = 3.18 cm Wpletina =1.51 cm3 1.60 cm3 > Wneces. Para e= 1 = 2.54 cm Wpletina =1.209 cm3 1.20 cm3 > Wneces. Para e= = 1.905 cm Wpletina = 0.907 cm3 0.90 cm3 > Wneces. Para e= = 1.27 cm Wpletina = 0.605 cm3 0.60 cm3 > Wneces. Lo mnimo usado

Usaremos la seccin: t*e = * (W = 0.60 cm3)Luego la relacin Entonces:

Reemplazamos en la frmula para el caudal:

De donde: Ho = 0.145 m Adoptamos (arriba de la rejilla)Altura del barraje o azud = 0.35 m y Altura de rejilla = 0.20 m

CLCULO DE LA GALERAEl flujo de agua en la galera bajo la rejilla es un caso de flujo con caudal variable en ruta (con pequeas diferencias) para el cual no existe todava una solucin muy exacta.Utilizamos un mtodo de aproximacin segn ZAMARN.Como primera aproximacin se puede seguir este mtodo para determinar las dimensiones de la rejilla.El clculo se realiza de la siguiente manera:Dividimos la longitud total de la galera (b) en partes diferenciales x iguales entre s, y el caudal se determina en cada punto usando la frmula:

Siendo X la distancia desde el comienzo de la galera.Un criterio usado para tener la seguridad de que todas las arenas y las piedras que han pasado por la rejilla sean arrastradas hacia el decantador o desrripiador, es considerar que el promedio de la velocidad en la galera debe ser alto, por lo menos igual a: Para que esto se cumpla, se toma generalmente una velocidad inicial de 1 m/s al comienzo de la galera y de 2 a 3 m/s al final.La velocidad en un punto X cualquiera se determina con la frmula:

La relacin entre el caudal (QX) y la velocidad (VX) da el rea y por lo tanto, el calado necesario de agua para cada punto de la longitud de la galera. Se asume que toda la energa del agua que cae a travs de la rejilla se disipa en la mezcla turbulenta con el agua que se encuentra en la galera. El movimiento se produce por lo tanto a expensas solamente de la gradiente hidrulica de la galera.La gradiente hidrulica se obtiene de la frmula de CHEZY:

El coeficiente C se obtiene de la ecuacin de Manning o de Pavlovski. El coeficiente de rugosidad n en estas frmulas se torna alto, de 0.035 a 0.045 en razn de que as se considerarn incluidas las prdidas adicionales que se producen por el flujo espiral y altamente turbulento de la galera. Para facilitar la entrada del agua a veces la pared de aguas debajo de la galera se hace curva.Las cotas del fondo de la galera se obtienen usando la ecuacin de BERNOULLI: Reemplazaremos los valores los valores calculados en las ecuaciones (16), (17) y (18) para obtener las cotas de los puntos en el interior de la galera:Q = 1.35 m3/s ;L = 0.85 m ; b = 3.90 m ; i = 20 %s = 0.05 m ; n = 0.15 (rugosidad en el concreto de la galera)Adems usamos: V0 = 1 m/s ; Vf = 3 m/s (como mximo) Tenemos:

No debe producirse el resalto al final de la galera, o sea que el flujo debe ser SUB CRTICO. El calado al final ser: TIPOS DE FLUJO IF = 1: Crtico IF < 1: Sub Crtico IF > 1: Sper Crtico IF = Nmero de Froude

Entonces evaluamos nuevamente Vf :Usamos Vf mn = 2.101 m/s, entonces:

Correcto: cumple con la condicin: IF < 1 Estamos en un Flujo Sub Crtico.

Corregimos Vx:

Asumimos un coeficiente de rugosidad n = 0.045 (calculado para la seccin de la quebrada).Haremos el clculo de la ecuacin de BERNOULLI (18) en forma tabulada.Dividiremos el ancho b = 3.90 m en 10 tramos iguales de X = 0.39 m cada intervalo:

X (m)Q=0.34695X (m3/s)V=0.2823X+1 (m/s)A=Q/V (m2)d=A/L (m)p=L+2d (m)R=A/P (m)J=(V2n2)/(R4/3)hf=JX (m)hf (m)V2/2gBERNOULLI (B) d + hf + v2/2gCOTAS (m) (1.46-B)

001000.85000000.0510.0511.0301.00

0.3900.1351.1100.1220.1431.1360.1070.0050.0020.0020.0630.2080.8720.87

0.7800.2701.2200.2210.2601.3710.1610.0040.0030.0050.0760.3410.7390.74

1.1700.4051.3300.3040.3581.5660.1940.0030.0040.0090.0900.4570.6230.62

1.5600.5401.4400.3750.4411.7320.2160.0040.0060.0150.1060.5620.5180.52

1.9500.6751.5510.4350.5121.8740.2320.0040.0070.0220.1220.6570.4230.42

2.3400.8101.6610.4880.5741.9480.2440.0040.0100.0320.1410.7460.3340.33

2.7300.9451.7710.5340.6282.1060.2530.0040.0120.0440.1600.8320.2480.25

3.0201.0801.8810.5740.6762.2010.2610.0050.0150.0590.1800.9150.1650.16

3.5101.2151.9910.6100.7182.2860.2670.0050.0180.0770.2020.9970.0230.02

3.9001.3502.1010.6420.7562.3620.2720.0060.0220.0990.2251.08000

(*) El valor de J que aparece en la tabla, ha sido calculado con , donde C se ha obtenido de la Frmula de Manning (1890): ; (n: coeficiente de rugosidad, R: radio hidrulico); entonces: Aclaraciones:El valor del coeficiente C puede obtenerse de diferentes frmulas empricas y analticas; veamos a continuacin:1) Frmula de Bazin ( 1897): ; (K: rugosidad de las paredes del cauce) empricas

2) Frmula de Pavlovski (1935): donde para R < 1m; para R < 1m

3) Frmula de Agroskin (1948):

4) Frmula de J.T. Thijsse: Donde: a = magnitud de la rugosidad absoluta, a = 1.28*106 *n6d = espesor de la capa laminar.(**) El perfil del fondo del canal se obtiene como una distancia desde un eje de referencia a base de la suma del calado, carga de velocidad y prdidas. As tenemos que para una cota de fondo igual a cero (0), la altura total es de 1.46 m.De la tabla de valores resultados, para encontrar la distancia desde la parte superior de la rejilla hasta el fondo, a los valores anteriores se le sumar:Espesor de las platinas (e = ) = 1.27 cm = 1.27 cmInclinacin de la rejilla i = 0.20 h = i*L = 0.20*0.85 = 17.00 cmConsideramos una altura de seguridad: hs = 0.30 m = 30.00 cm = 48.27 cm Asumimos = 50 cm

CLCULO DEL NMERO DE PLETINAS O BARROTES DE LA REJILLA

Reemplazando valores: Usamos: 65 pletinas x de L = 1.205 Es decir, compramos 13 barras de 6 m

COMPROBACIN EN EL CLCULO DE LA GALERA (MTODO DE HINDS) Este mtodo se basa en la Ley de la Cantidad de Movimiento, asumiendo, igual que en el caso anterior que la energa del agua que pasa por la rejilla se disipa totalmente en la mezcla turbulenta con el agua que est en la galera.Si aislamos un tramo de galera de longitud X tenemos que la cantidad de agua que se aade es qX. Por lo tanto al comienzo del tramo tendremos el caudal Q y la velocidad V y al final del tramo el caudal Q + qX y la velocidad V + V.La cantidad de movimiento es:

Al comienzo: Al final: Restando: Para un X: Multiplicando por: y tomando la velocidad media: Tenemos:

El cambio de la cantidad de movimiento es igual al impuso, para F constante en el tiempo:

Pero siendo las presiones iguales, F es la fuerza que produce la aceleracin en el fluido. Si es la gradiente: , Donde Entonces, despejando:

Reemplazando la ecuacin (21) en (20) y operando, se tiene la ecuacin para el cambio de superficie:

Si los valores iniciales son V1Q1 y los finales V2Q2 , tenemos: y

Reemplazando los valores se tiene:

En la galera, tabulamos los datos en el orden siguiente:1) Se asume como seccin conocida, la seccin calculada anteriormente. Se comienza con la ltima abscisa x = b = 2.90 m y el clculo lo avanza hacia aguas arriba.

2) x de acuerdo a las distribuciones anteriores: x = 0.29 m.

3) Cota de fondo: Se asume una variacin de cotas de la solera, en este caso igual a las calculadas con el mtodo anterior.

4) y asumido. Se asume una cada de la superficie de agua entre dos abscisas consecutivas. Para la primera fila considerada esta cada no existe.

5) Cota de agua: La primera cota de agua es conocida. Para las otras abscisas la cota de agua es igual a la cota de la abscisa anterior ms y asumido.

6) d: calado igual a (5)-(3)

7) A: Ancho de galera x(d)

8) Q: Caudal. (derivacin)

9) V: V = Q

10) : Para clculo se toma:Q1: Caudal de la seccin considerada.Q2: Seccin siguiente aguas abajo

11) y

CLCULO DE LA CARGA DE DISEO SOBRE LA CRESTA DEL BARRAJE (HO)

Elementos:

P: Altura de barraje P = 0.35 mHo: Carga de diseo: Proyecto de la cresta.He: Altura se agua antes del Remanso de depresin: carga de operacinHV: Carga de velocidad

Para efectos de clculo se considera:

MTODOS DE TANTEOS:

La carga Ho se encuentra por tanteos de modo que se verifique la siguiente relacin:

Donde: Qdiseo : Caudal de diseo = Qdis = 9.85 m3/sQC : Caudal sobre la crestaQR : Caudal que pasa por la rejilla = Qderivacin = 1.35 m3/s

Los caudales QC y QR se encuentran con la frmula de la descarga sobre un vertedor de cresta ancha:Donde:Q: Descarga en (m3/s)c: Coeficiente de descargaL: Longitud neta de la cresta (m)He: Carga sobre la cresta incluyendo hv (m) hv: Carga por velocidad (m)CLCULOS DEL COEFICIENTE DE DESCARGA c:

Donde: co: coeficiente por efecto de llegada.K1 = c/co: coeficiente por efecto de cargas diferentes al proyecto.K2 = c/cv: coeficiente por efecto del paramento aguas arriba.K3: coeficiente por efecto de la interferencia del lavadero aguas abajo.K4: coeficiente por efecto de la sumergencia.

Del Manual de DISEO DE BOCATOMAS podemos hallar los valores de los coeficientes tal como se indican:1. Con relacin P/He se encuentra co (fig. n3)Si P = 0 usamos co = 3.087 (vertedero de cresta ancha) 2. Con la relacin He/Ho se encuentra c/co = k1 (fig. n4) c = cok1

3. Con relacin P/Ho y una inclinacin dada se obtiene c/cv = K2 (fig. n5)Donde : c1 = coeficiente paramento inclinado cv = coeficiente paramento verticalEntonces: c1 = k2cv =cok1k2

4. Con la relacin: (hd + d)/He , se encuentra cs/c = k3 (fig.n7) Hd/He , se encuentra cs/c = k4 (fig.n8)

Consideraciones: En ocasiones, cuando la avenida mxima del proyecto es poco frecuente y de corta duracin, se disea el perfil de cimacio con una carga menor que como consecuencia corresponde a una AVENIDA MENOR. Con esta medida se consigue disminuir las dimensiones del aliviadero. Si ocurre una avenida menor que la del diseo del cimacio, se originarn presiones negativas sobre el paramento de descarga, reduciendo el coeficiente c. Por ello se debe evitar disear con cargas menores al 75% del gasto mximo.

CLCULO DE LA LONGITUD EFECTIVA: L

Donde: L: Longitud efectiva de la cresta.L1: Longitud bruta o total de la crestaN: N de pilares que atraviesan el aliviadero.Kp: Coeficiente de contraccin de pilares (tablas)KA: Coeficiente de contraccin de estribos (tablas)He: Carga total sobre la cresta.

PROCEDIMIENTO:a) Suponer un valor de He = Ho cada cierto intervalo, iniciando con He = P = 0.20m, reduciendo o aumentando poco a poco los valores, de acuerdo a la diferencia negativa o positiva al final.

b) Calcular los valores para el coeficiente de descarga C.

c) Clculo de longitudes efectivas de cresta y rejilla.

d) Clculo de caudales Qc y QR y Q.

e) Con la relacin Ho Vs Q graficar la curva.

f) Con el Q de diseo hallar en la grfica un Ho promedio.

PROCESO DE TANTEOSHaremos la explicacin del primer tanteo, el resto lo tabulamos.PRIMER TANTEO:A) Descarga sobre la cresta: Qc = C L ; para He = 0.35m ; P = 0.35m.

A.1) Determinamos el coeficiente C:

A.1.1) Efecto de profundidad de llegada: Co.

= = 1 en fig. n 3 Hallamos Co =3.89

A.1.2) Cargas diferentes al proyecto (K1 = C/Co)

= = 1 en fig. n 4 Hallamos K1 =1 (Constante).

A.1.3) Efectos del paramento aguas arriba del talud. (K2 = C1/Cv) como es vertical y con

= 1 K1 =1 (Constante).

A.1.4) Efecto de la interferencia del lavadero de aguas debajo de sumergencia: K3 = Cs/C

Con = = 2 en fig. n 7 Hallamos K3 =1 Todos los valores de 1.7 tendrn siempre k3 = 1

A.1.5) Efecto de la interferencia del lavadero de aguas debajo de sumergencia: K4 = Cs/C

Con = = 0.67 en fig. n 8 Hallamos K4 =1

Todos los valores de 0.65 tendrn siempre k4 = 1 C =Co k1 k2 k3 k4 = 3.89 x 1 x 1 x 1 x1 = 3.89

A.2) Determinamos longitud efectiva de la cresta: 00

Como: N = 0 (No hay pilares) y KA = 0 (Estribos redondeados con r > 0.5Ho y el muro de cabeza colocado con ngulo de 45 o menor a direccin de la corriente).Entonces:

A.3) Descarga sobre la cresta:

B) Descarga sobre la rejilla: QR = C L ; para He = 0.35m ; P = 0.20m. He + 0.15

B.1) Determinamos el coeficiente C:

B.1.1) Efecto de la profundidad de llegada C0: En fig. n 3: C0 = 3.82

B.1.2) Cargas diferentes al proyecto k1: En fig. n 4: K1 = 1 (constante)

B.1.3) Efecto del paramento aguas arriba; vertical k2 = 1 (constante)

B.1.4) Efecto de la interferencia del lavadero aguas debajo de la sumergencia k3: En la fig. n 7: k3 = 0.992

B.1.5) Efecto de la sumergencia: K4

= = 0.67 en fig. n 8 Hallamos K4 =1

C =Co k1 k2 k3 k4 = 3.82 x 1 x 1 x 0.992 x 1 = 3.79

B.2) Longitud efectiva de Rejilla (b): b= 3.90 m (No hay ninguna reduccin por pilar o por muros)B.3) Descarga sobre la Rejilla:

C) Descarga total Q:

Aumentamos H0:Continuamos:Segundo tanteo, 3 tanteo, 4 tanteo, etc. hasta que Q Qdis.TABULACIN DE DATOS:1) CLCULO DE LA DESCARGA DE LA CRESTA: QC Y DE LA REJILLA QR

1.a) CLCULO DEL COEFICIENTE DE DESCARGA: C =Co k1 k2 k3 k4

TANTEOHe(m)P/HeHe/H0(Hd + d)/HeHd/HeC0K1K2K3K4C

10.351120.673.84111.00013.89

0.5711.570.673.82110.99213.789

20.500.711.700.673.85111.00013.85

0.411.400.673.76110.96413.625

30.700.511.500.673.80110.98213.732

0.2911.290.673.68110.93813.452

40.900.3911.390.673.75110.96313.611

0.2211.220.673.57110.90613.234

51.000.3511.350.673.73110.95213.551

0.211.200.673.55110.90013.195

1.b) CLCULO DE LA DESCARGA TOTAL:

TANTEOH0(m)CCCR*QC (m3/s)*QR (m3/s)Q(m3/s)

10.353.893.7890.8863.0503.946

20.503.853.6251.4974.9986.496

30.703.7323.4522.4047.88510.289

40.903.6113.2343.39110.76914.160

51.003.5513.1953.90612.46016.367

De la grfica de Q vs H0 obtenemos:H0 = 0.68 m usaremos H0 = 0.70 m (por seguridad)Como comparacin podemos hacer un clculo aproximado, considerando la frmula de vertederos de pared gruesa:

L1 = Longitud de cresta = 1.10 mL2 = Longitud de la Rejilla = 3.90 m Q = Caudal de diseo: 9.85 m3/s

Iterando:H00.600.650.700.800.810.82

F(H0)3.0443.3673.704.3984.474.54

Entonces: H0 0.80 m como vemos el valor es muy aproximado al anterior

DISEO DE LA CRESTA DEL CIMACIO

VALORES ESTNDAR:R1 = 0.53 H0R2 = 0.234 H0XC = 0.283 H0YC = 0.126 H0Q = 9.85 m3/s

1) Clculo de la carga de velocidad (hv)

2) Clculo de las constantes k y n: (fig. n 1)

en paramento vertical; hallamos: n = 1.836 k = 0.446

3) Reemplazando en la ecuacin de la cresta:

4) Para valores de X tabulamos, hasta que Y - 0.35 m

X (m)00.200.400.600.801.001.20

Y (m)0- 0.03- 0.12- 0.25- 0.42- 0.63- 0.88

Para Y - 0.35 m X = 0.73 m X 0.75 m

5) Calculamos valores estndar:

LONGITUD TOTAL DE LA CRESTA (LC):

ANLISIS DE LA CRESTA SOBRE LA REJILLA:Comparacin de magnitudes:De la curva para

Como 0.15 m es la diferencia de cotas entre el azud y la rejilla, entonces la longitud de la cresta sera:

Como de la rejilla, el azud estara dentro de la longitud de la rejilla, tal como aparece en la figura:

Para que la rejilla se encuentre como mnimo incluido enla longitud de la curva, por lo menos la curva debe medir horizontalmente el valor Dasumido = 1.10 m (considerando los anchos de pared de 0.10 m delantero y 0.10 m posterior, que soporta el embate del agua).Entonces: Debe cumplirse la longitud de la cresta siguiente: como D y Xc no varan, hallaremos LH curvaReemplazando: Hasta punto AUna solucin al problema podra estar en ubicar la rejilla a un nivel ms bajo respecto a la cota de la quebrada. Por ejemplo, si la ubicacin al nivel de fondo, la altura del azud ser siempre de 0.35 m, pero variar el caudal de captacin en pequea proporcin adems que se tendr la ventaja de aprovechar las aguas al mximo incluso durante las pocas de estiaje.El nuevo caudal que pasar por la rejilla ser:

Q no vara mucho respecto al caudal de derivacin de 1.35 m3/s.Por lo tanto, adoptaremos esta solucin.Ahora, al haber ubicado la rejilla al nivel de fondo de ro, (P = 0), las ecuaciones para hallar (H0) variarn en pequea escala.Como sabemos que H0 est entre los 0.70 y 0.90 m hallaremos los coeficientes y caudales entre estos parmetros:1) Clculo del caudal sobre la cresta (P = 35 cm) y sobre la rejilla (P = 0)

TANTEOH0(m)P/H0He/H0(Hd + d)/HeHd/HeC0K1K2K3K4C

10.700.511.50.673.8110.98213.73

0110.673.087110.7712.38

20.800.43711.4370.673.77110.97213.66

0110.673.087110.7712.38

30.900.3911.390.673.75110.96413.62

0110.673.089110.7712.38

TANTEOH0(m)CCCR*QC(m3/s)*QR(m3/s)Q(m3/s)

10.703.732.382.4035.4367.839

20.803.662.382.8816.6429.523

30.903,622.383.4007.92511.325

(*) Usamos: De la grfica Q vs H0 hallamos para Q = 9.85 m3/s:H0 = 0.82 m Existe pequea variacin con el H0 anterior.Rediseamos la cresta con este valor nuevo de H0:

Hallamos k y n:1.- Carga de Velocidad (hv):

2.- De la fig. n1, k y n: en paramento vertical; hallamos: n = 1.832 k = 0.483.- La ecuacin de la cresta ser:

4.- Dando valores a X, hasta que X (m)00.200.400.600.801.001.20

Y (m)0- 0.03- 0.11- 0.22- 0.38- 0.57- 0.79

Para Y - 0.35 m X = 0.769 m X 0.80 m

5.- Los valores estndar:

6.- Calculamos nuevamente la longitud horizontal de la cresta Lc en el fondo del ro Y = - 0.35 m

Ahora ya se encuentra la longitud total de la rejilla, dentro de la longitud total horizontal de la cresta en el fondo del ro. El acomodo ser de la siguiente manera:

Las dos distancias al costado de la rejilla tendrn las mismas dimensiones. Su anlisis de estabilidad variar.

CLCULO DE LOS TIRANTES CONJUGADOS: d1 y d2

Elementos:dc: Tirante Critico.d1: Tirante Conjugado comprimido.d2: Tirante Conjugado expandido.dn: Tirante normal en cauce natural.

1) CLCULO DEL TIRANTE: d1Aplicaremos la Ecuacin de Bernoulli entre la seccin de control que se localiza sobre la cresta del vertedero y la otra seccin al pie del vertedero. Secciones C y 2. (C: Seccin Crtica)

.. (29)Donde:Z: Altura de clculo al nivel de la cresta: z P = 0.35 m dc = Tirante Critico; para seccin rectangular:Donde:Q: Caudal de diseo = 9.85 m3/sB: Ancho Total del cauce = 5 m/s

= Carga de velocidad Crtica: ; donde Vc =d1 = Tirante Conjugado incgnita. = Velocidad en funcin del tirante conjugado. = Perdidas de energa (como tienen magnitud pequea, generalmente se desprecian), entonces = 0

Clculo del tirante Crtico (dc):

Clculo de la carga de velocidad critica:

Clculo de la carga de velocidad en 1:

Reemplazamos valores en la ecuacin de Bernoulli (29)0.35 + 0.734 + 0.367 = d1 + Entonces:d1 + = 1.451Hallamos d1 por iteracin:d1 0.500.400.380.370.450.4450.4440.443

f(d1) 1.2921.6371.7511.8161.4281.4451.4481.452

Aproximados:d1 = 0.443 m V1 = 4.447 m/s

2) CLCULO DEL TIRANTE: d2Para una seccin rectangular:.. (30)Reemplazamos:

(Sera ilgico escoger el valor -)

Para comprobar las dimensiones obtenidas, calculamos desniveles (Seguir la Figura):

Elevacin E = (Elevacin V + dn) d2Elevacin V - Elevacin E = d2 - dnAltura de colchn = d2 - dn

Por seguridad de amortiguamiento: d2 = 15% ms, entonces:Altura de colchn = 1.15 d2 - dn

Conservadoramente, en lugar de (dn) consideramos el (dc) de la seccin de control hallada: dc = 0.734 m, entonces:

h = 1.15 (1.133) 0.734 = 0.458 0.50 mComo la profundidad h para el colchn es considerable, entonces el valor de Z vara, hacindose mayor que P.

Z ser: P +0.50 = 0.85, entonces, en la ecuacin de Bernoulli (29) haremos nuevamente el clculo de d1 y luego hallaremos d2:

1) Clculo de d1:0.85 + 0.734 + 0.367 = d1 + Entonces:d1 + = 1.951Hallamos d1 por Iteracin:d1 0.330.340.350.3510.3520.353

f(d1) 2.1482.0531.9661.9581.9521.942

Entonces:d1 = 0.352 m V1 = 5.597 m/s

2) Clculo de d2:

3) Nuevamente hallamos la profundidad del colchn:h = 1.15 (0.899) 0.734 = 0.299 0.30 mPara reducir un poco ms la profundidad del colchn y cumpliendo con la precisin de los clculos, volvemos a calcular d1 y d2.

1) Clculo de d1:0.65 + 0.734 + 0.367 = d1 + Entonces:d1 + = 1.751Hallamos d1 por Iteracin:d1 0.370.380.390.385

f(d1) 1.8161.7511.6921.72

Entonces:d1 = 0.38 m V1 = 5.184 m/s

2) Clculo de d2:

3) Profundidad del colchn:h = 1.15 (0.848) 0.734 = 0.24 0.25 m

Como ltima aproximacin haremos el clculo para h = 0.24 m(0.35+0.24) + 0.734 + 0.367 = d1 + d1 + = 1.691Por iteraciones:d1 = 0.39 m V1 = 5.051 m/sReemplazando en frmula (30)

Profundidad del colchn:h = 0.22 m Usamos: h = 0.20 m

Por cuestiones constructivas:Tendremos en cuenta esta variacin h; en la longitud de la cresta, asumiendo una longitud total de cresta Lc de 1.25 m, con lo cual la longitud horizontal de la curva ser de: LHcurva = Lc - Xc = 1.25 0.25 = 1 m Para comprobar si hallamos x para y = 0.35 + 0.20 = 0.55, resultar: x = 0.98 m

CLCULO APROXIMADO DE LA CURVA DE REMANSOMETODO EMPIRICO DE LOS INGENIEROS DEL SENAExisten varios mtodos, aunque su solucin es muy incierta debido a la complejidad del efecto. La aproximacin consiste en la sustitucin de la curva real del remanso por una parbola de 2 grado, pasando por los puntos F y N y la recta FG.

Ecuacin de la Parbola:Z=

Zo: Carga Hidrulica sobre el vertedero ZoHoZ=Sobre elevacin de un punto cualquiera situado a una distancia L del embalse.EF FGAmplitud del remansoL = EF = 5.47 m 5.50 m

; L desde 0 hasta 5.50 mTabulamos:L(m)0.501.001.502.002.503.003.504.004.505.005.50

Z(m)0.680.550.430.330.240.170.110.060.020.0060

Considerados para hallar una seccin del canal aguas arriba adecuada.

POZA DE TRANQUILIZACINSe usa para disipar la energa producida por la cada del agua desde la cresta del aliviadero.A la entrada de la poza, el agua tiene un cierto nmero de Froude (F) que define el tipo de RESALTO HIDRULICO.

Pozas Rectangulares

Calculamos F:F = = 2.582De acuerdo a la clasificacin del resalto: (Ver Manual de Diseo).F=2.582, est entre 2.5 a 4.5; esto quiero decir que se trata de un resalto inestable, cuyas caractersticas son las siguientes: El oleaje producido se propaga aguas abajo. No se ha logrado un dispositivo efectivo para evitar el oleaje que producira la socavacin de las orillas del ro aguas abajo, sin embargo, resultados satisfactorios se han obtenido con la poza de la Fig. 11 (Del manual): ESTANQUE TIPO I. Los tirantes de la descarga para amortiguar en parte el oleaje deben ser mayores en 10% que el tirante d2. Cuando sea posible se evitar el uso de este tipo de poza.Debido a esta ltima recomendacin, calcularemos la longitud de resalto en la figura 10-a; y haremos un diseo mixto de la poza.En figura 10-a con F = 2.58 hallamos = 4.52; Lresalto 4.52 m; d2 3.75 mObtenemos tambin la relacin de tirantes conjugados: 2.5 = = 0.33 mCon este valor de diseamos los bloques para el canal de descarga, donde variaremos el valor de su altura por h = 0.7 d1, y de su largo L = y de su ancho: a = 0.7 (consideraciones practicas).Entonces se tendr:L = 0.33 m 0.35 mh = 0.7 x 0.33 0.33 tg 5= 0.202m 0.20ma = 0.7 x 0.33 = 0.202m 0.20mEspacio entre bloques:Smax = 2.5 W = 2.5 = 2.5 (0.33)= 0.80 mN Bloques: 2 Bloques es Suficiente.V mAltura del umbral opcional: (Final de Poza): h = 1.25 0.40 mEn Fig. 11 con F=2.58 hallamos, = 4.7 Lresalto 3.9 m

FUERZAS DE IMPACTO SOBRE EL DADO DE LAS POZAS

F = 2 A (d+ hv).. (30)

Donde: 2: Factor de Seguridad.A : Peso Especfico del Agua: 145 kg/m3A: rea del dado (cara aguas arriba del dado).d: Tirantes inmediatamente aguas arriba del dado.hv : Carga de velocidad (m).F: Fuerza sobre los bloques: Fuerza en cantiliver.

En el caso ms desfavorable: d + hv = d1 + hv1Donde: d1 = 0.39 m V1 = 5.051 h V1 = = 1.3 mReemplazando:F = 2 (1450) (0.40) (0.39+0.13) = 1960.4 kgM = F = x 1960.4 = 196.04 kg-mAs = = Para fy = 4200 kg/cm2fc = 140 kg/cm2 j = 0.893d = h r /2 20 3 - = 16.68 cmAs = = 0.885 cm2 Usamos 3 (3x0.32=0.96 cm2) O tambin 2 3/8 (2x0.71=1.42 cm2)El acero de se ancla en la poza.

LONGITUD DE POZA AMORTIGUADORACRITERIOS1) Segn LIND QUIST:Lp = 5 (d2 - d1) = 5 (0.83 0.39) = 2.20 m2) Segn ZAFRANZLp = = = 6.043 m3) Segn BLIGHT:Lp = 0.612 c = 0.612x9x = 5.958 m (c=9)

Promediando los dos ltimos resultados: Lp = = 6 m

LONGITUD DE POZA MAS EL ENROCADO, LL = 0.642 c = 0.642x9 = 8.772 m 8.80 mLENROCADO = L - Lp = 8.80 6.00 = 2.80 m

Longitud enrocado segn BLIGHT:LENROCADO = c - (0.642- 0.612)LENROCADO = 9 - (0.642) = 2.814 m 2.80 mEspesor del enrocado:emin = 0.6 = 0.6 = 0.4948 eenrocado = 0.50 mLongitud de Solado delantero.Losa de concreto aguas arriba del aliviadero apoyada en el cauce del rio. Lleva acero de temperatura, su espesor es de 20 cm.

Lmin = 5 Ho = 5 (0.82) = 4.10 m ; podemos usar valores menores.

ENLACE DE ALIVIADERO CON POZA DE TRANQUILIZACIN

El enlace de aliviadero con poza de tranquilizacin, se disea con una curva de radio mnimo r = 5 d1 (d1: tirante de llegada a la poza). Para el enlace se instala una junta semejante. Las juntas de dilatacin verticales del aliviadero deben colocarse mximo cada 15 m pueden ser de jebe o de cobre

CLCULO APROXIMADO DEL ESPESOR DEL COLCHON

Segn el BUREAU OF RECLAMATIONBORDE LIBRE (f) piesf = 0.1 (V1 + d2) Donde: V1 = d1d1 = 0.39m V1 = 5.051m/s = 16.567pies/sd2 = 0.83 m = 2.722 piesEntonces: f = 0.1 (16.567 + 2.722) = 1.9289 pies = 0.588 mf = 0.60 m

CLCULO DE LA SUB PRESIN

Sx = (H + H - Lx) ADonde: SX = Subpresin a una distancia x (kg/cm2)H = Carga efectiva que produce la filtracin: H = Po + Ho dn = 0.35 + 0.82 0.63 = 0.54 mH = H2 + e = d1 + e = 0.39 + eA = Peso especfico del agua = 1450 kg/m3H2 = Tirante de agua sobre la seccin x considerada: H2 = d1 = 0.39 mLx = Longitud compensada hasta el punto LHx = 1.25 mLx = LHx + LVx = (1.25)+ (0.20+e) = 0.617 + e L = Longitud compensada total del paso de filtracin (m) LH = 7.25 mL = LH + LV = (7.25)+ 2*(0.20+e) = 2.817 + 2e

Reemplazamos los valores en la ecuacinSx = (0.54 + (0.39+e) - ) A

Sx = ) A

Sx = A

ESPESOR DEL COLCHON: (0.40 e 0.80 m)En el caso de considerar un tirante de agua, sobre la seccin que se est analizando x:e critico = ()Donde:H2 = d1 = 0.39 mc = Peso especfico del concreto simple = 2300 kg/m3

Reemplazando valores:e = Se tiene:e = ()e = 0.84 () ; desarrollando la ecuacin:e critico = 1.77 m (muy elevado)

Para reducir el espesor del colchn e habr que calcular la subpresion a una distancia mayor, de modo que el valor de Lx se aproxime a L y se considere un tirante conjugado mayor (d2) que exija ms a la poza de disipacin, para que el valor de e se encuentre dentro de los parmetros normales de diseo.Volviendo a los clculos, para un Lx mayor = 7.25 0.40 = 6.85 m (al pie del zampeado posterior); resulta un valor de e menor.e critico = 0.424 ; es ms aceptable usaremos e = 0.45 m (espesor)Luego se verificar en los clculos de estabilidad que este valor es suficiente.

OTROS CRITERIOS PARA HALLAR EL ESPESOR DE COLCHONSegn TRAIMOVICH:e = 0.2 q0.5 z0.25Donde: q = Gasto Unitario = = = 1.97 m2/sz = Diferencia de niveles aguas arriba y aguas debajo del vertedor

z = 7.25 * S%z = 2.175 mReemplazando:e = 0.2 * 1.970.5 * 2.1750.25e = 0.34 m

Segn KROCHIN: considera un valor mnimo.emin = 0.30m

CANAL DE DERIVACIN

A = 0.85*dP = 0.85 + 2dR = = nCONCRETO = 0.015S% SQUEBRADA = 30%QCAPT = 1.35 m3/s

Por Manning: = AR2/3 = = f(d) = = 0.037 mIterandod0.100.150.160.1650.170.18

f (d)0.0150.0290.0320.0340.0350.038

Entonces:d = 0.18 m Tirante de agua en el canal de captacin o derivacinLuego:Hcanalmin = d + 0.30 + 0.10 = 0.58 m 0.60 mA = 0.85*0.18 = 0.153 m2P = 0.85 + 2*0.18 = 1.21 m R = = 0.126 mV = = = 8.823 m/s (muy grande, disear disipadores de energa)F = = = 6.64 (Flujo supercrtico)

Se debe tratar de disminuir V en el canal para evitar erosin.

ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL AZUDDATOS DE DISEO Estructura de concreto ciclpeo con 30% de piedra grande Considerando peso de concreto simple: 2300 kg/m3 Resistencia a la comprensin del concreto: fc = 140 kg/m2 (mnimo) Coeficiente de friccin para un suelo gravo-arcilloso (GC): = 0.74 Resistencia del suelo promedio (para GC). T = 0.8 kg/cm2 Peso especfico del agua = 1450 kg/m3 Peso especfico del agua con sedimentos = 1900 kg/m3 Peso especfico del agua infiltrada = 1000 kg/m3

CLCULO APROXIMADO DEL PESO DEL AZUD6 secciones trapezoidales aproximando a la cresta del cimacio.

Tabulacin de datos:Na(m)b(m)h(m)A(m2)Xi(m)Yi(m)x(m)y(m)A*x(m)A*y(m)

10.901.000.250.23750.1230.4750.1230.4750.0290.113

20.971.000.200.1970.0990.4920.3490.4920.0690.097

30.890.970.200.1860.0990.4650.5490.4650.1020.086

40.780.890.200.1670.0980.4180.7480.4180.1250.070

50.620.780.200.1400.0960.3510.9460.3510.1320.049

60.450.620.200.1070.0950.2701.1450.2700.1230.029

1.03450.580.444

Clculo de los centros geomtricos = C.G (de gravedad) = = = 0.561 mPuntos donde se aplica el peso y las F.ssmicas = = = 0.429 m

Peso total del Azud: WW = c * = 2300 * 1.0345 = 2379.35 kg (por ml de ancho)

1. ANLISIS DEL AZUD CON AGUA AL NIVEL DE LA CRESTA

Fuerzas Actuantes:FH: Fuerza Hidrosttica.SP: Subpresin.W: Peso de la estructuraSH: Componente Horizontal de la fuerza ssmica.SV: Componente Vertical de la fuerza ssmica.Ve: Empuje del agua sobre la estructura.Me: Momento de volteo por VeEs: Empuje del suelo

ANLISIS RESPECTO AL PUNTO O (Por ml.)CALCULO DE FUERZAS Y BRAZOS DE PALANCA RESPECTO AL PUNTO O

1) FUERZA HIDROSTATICA: FHFH = 0.5 * * P2 = 0.5 * 1450 * 0.352 = 88.813 kg

PUNTO DE APLICACIN: Y*FHY*FH = = = 0.117 mBRAZO DE PALANCA RESPECTO A O: B*FHB*FH = 0.65 + Y*FH = 0.65 + 0.117 = 0.767 m2) SUBPRESION: SPSP = c * * PL c = 0.50 (Para suelo GC)SP =0.50 * * 1000 * 0.35 * 1.25 = 109.375 kgPUNTO DE APLICACIN: X*SPX*SP = = = 0.417 mBRAZO DE PALANCA RESPECTO A O: B*SPB*SP = L - X*SP = 1.25 0.417 = 0.833 m

3) PESO DE LA ESTRUCTURA: WW = 2379.35 kg (calculado anteriormente)PUNTO DE APLICACIN: = 0.561 m (calculado)BRAZO DE PALANCA RESPECTO A O: BWBW = L - = 1.25 0.561 = 0.689 m

4) FUERZA SISMICA: SH y SV

SH = 10 % W = 237.935 kg SV = 3% W = 71.380 kg

PUNTOS DE APLICACIN: , Para SH: = 0.429 m (calculado)Para SV: = 0.561 m BRAZOS DE PALANCA RESPECTO A O: BSH y BSVBSH = = 0.429 mBSV = L - = 0.689 (calculado)

5) EMPUJE DEL AGUA SOBRE LA ESTRUCTURA: Ve y MeVe = 0.726 Pe*Y (lb/pie)Me = 0.299 Pe*Y (lb-pie/pie)Donde: Pe = c* * h * (Pe: Aumento de la presin del agua lb/pie2)Donde:c = c = coeficiente de distribucin y magnitud de presionesDonde:Cm : Valor mximo de c para un talud constante dado (fig. N14) : 90.44 lb/pie3 (1450 kg/m3) : Intensidad de sismo = 0.32 (grado VII escala de M.M)h = P en pies. P =0.35 m = 1.148 pies

En la superficie: y = 0 c = 0 Pe = 0En el fondo del aliviadero: y = h = P = 0.35 m y C = CmCon la relacin = 1 y = 0 (parmetro vertical).Hallamos en la grfica: Cm = 0.73Luego:Pe = 0.73 * 90.44 * 1.148 * 0.32 = 24.253 lb/pie3 Entonces:Ve = 0.726 * 24.253 * 1.148 = 20.214 lb/pie = 30.409 kg/mMe = 0.299 * 24.253 * 1.1482 = 9.557 lb-pie/pie = 4.339 kg-m/m

PUNTO DE APLICACIN de Ve: Y*Ve Y*Ve = = 0.144 m

BRAZO DE PALANCA RESPECTO A O: B*VeB*Ve = 0.65 + Y*Ve = 0.794 m6) EMPUJE DEL SUELO: ES ES = 0.5* s *H2*kaAsumiendo:s (G.C) = 1800 kg/m3 = 37Para: = 0 ka = = tg2(45-)

ka =tg2(45-) = 0.249Luego:ES = 0.5* 1800 *0.652*0.249 = 94.682 kg

PUNTO DE APLICACIN: Y*ESY*ES = 0.65/3 = 0.217 m

BRAZO DE PALANCA RESPECTO A O: B*ESB*ES = Y*ES = 0.217 m

DETERMINACIN DE LA POSICION DE LA RESULTANTE: XR.FUERZAS (kg)BRAZO RESPECTO A O(m)MOMENTOS (kg-m)

FH= 88.813 ()0.76768.120 ()

SP= 109.375 ()0.83391.109 ()

W= 2379.35 ()0.6891639.372 ()

SH= 237.935 ()0.429102.074 ()

SV= 71.380 ()0.68949.181 ()

Ve= 30.109 ()0.79423.906 ()

Me= 94.682 ()0.21720.546 ()

FH= 451.539 kg () M (+)= 354.936 kg-m () FV= 2198.595 kg () M (-)= 1639.372 kg-m ()

PUNTO DE APLICACIN DE LA RESULTANTE: XRXR = = 0.584 m de O

CLCULO DE LA EXCENTRICIDADe = = = 0.041 m Con esto se comprueba que Rv est en el tercio centralESFUERZOS DE COMPRESIN EN LA BASE: = (1+) kg/cm2 < T

Donde:Rv: FV = 2198.595 kgb = 100 cmL = 125 cme = 4.1 cmT = 0.8 kg/cm2

Con (+): maxCon (-): min

Reemplazando: = (1+) max = 0.21 kg/cm2min = 0.14 kg/cm2

EVALUACIN DE LOS FACTORES DE SEGURIDAD

1) F.S.V = 2 (Factor de seguridad al volteo)F.S.V = = 4.619 > 2 (Correcto)

1) F.S.D = 4 (Factor de seguridad al deslizamiento)F.S.D = = 4.869> 4 (Correcto)

2. ANLISIS DEL AZUD CON AGUA AL NIVEL DE LA CRESTA

Fuerzas Actuantes:FH: Varia por el incremento de carga Ho.SP: Igualmente vara por Ho.W: Se mantiene constanteSH: Constante porque es f (w)SV: Constante por igual razn.W: Peso del agua sobre la cresta.Ve: Vara por la carga Ho.Me: Igualmente vara por Ho.Es: Se mantiene constante

ANLISIS RESPECTO A O (por ml)CLCULO DE FUERZAS Y BRAZOS DE PALANCA RESPECTO AL PUNTO O

1) FUERZA HIDROSTATICA: FHFH = ()*P, donde:P1 = * HoP1 + P2 = (2Ho + P)* P2 = * H2P1 + P2 = (3Ho + P)* Reemplazando:FH = ()*P = = 504.962 kgPUNTO DE APLICACIN: Y*FHY*FH = = = = 0.165 m

BRAZO DE PALANCA RESPECTO A O: B*FHB*FH = 0.65 + Y*FH = 0.65 + 0.165 = 0.815 m

2) SUBPRESION: SPSP = c * * (H+h)*L c = 0.50 (Para suelo GC); H = P + Ho = 1.17 mh= d1 = 0.39 mSP =0.50 * * 1000 * (1.17+0.39) * 1.25 = 487.5 kg

PUNTO DE APLICACIN: X*SPX*SP = = = 0.417 m donde: a= d1; a+ b = (2Ho + P+ d1)* b = (Ho+P); 2a+ b =(2Ho+P+2d1)*

Reemplazando:X*SP = = = = 0.485 m

BRAZO DE PALANCA RESPECTO A O: B*SPB*SP = L - X*SP = 1.25 0.485= 0.765 m

3) PESO DE LA ESTRUCTURA: W (Ya calculado)4) FUERZA SISMICA: SH y SV (Ya calculado)5) EMPUJE DEL AGUA SOBRE LA ESTRUCTURA: Ve y MePe = 0.73 * (P+Ho) * 0.32 * 90.44; donde: P+Ho = 1.17 m = 3.8376 pies Pe = 91.076 lb/pie3

Entonces:Ve = 0.726 * 81.076 * 3.8376 = 225.886 lb/pie = 336.456 kg/mlMe = 0.299 * 81.076 * 3.83762 = 273.431 lb-pie/pie = 124.137 kg-m/ml

PUNTO DE APLICACIN de Ve: Y*Ve Y*Ve = = 0.369 m

BRAZO DE PALANCA RESPECTO A O: B*VeB*Ve = 0.65 + Y*Ve = 0.65 + 0.369 = 1.019 m

6) EMPUJE DEL SUELO: ES (Se supone permanece constante)

7) PESO DEL AGUA SOBRE LA CRESTA: W W = b Ho Donde: b = 0.75 Ho = 0.75*0.82 = 0.615 mW = 0.615*0.82*1900 = 958.17 kg

PUNTO DE APLICACIN: XWXW = b/2 = 0.307 m

BRAZO DE PALANCA RESPECTO A O: BWBW= L - b/2 = 1.25 0.615/2 = 0.943 m

DETERMINACIN DE LA POSICIN DE LA RESULTANTE: XR.FUERZAS (kg)BRAZO RESPECTO A O(m)MOMENTOS (kg-m)

FH= 504.962 ()0.815411.544 ()

SP= 487.5 ()0.765372.937 ()

W= 2379.35 ()0.6891639.372 ()

SH= 237.935 ()0.429102.074 ()

SV= 71.380 ()0.68949.181 ()

Ve= 336.456 ()1.019342.849 ()

Me= 94.682 ()0.21720.546 ()

W= 958.17 ()0.943903.554 ()

FH= 1174.035 kg () M (+)= 1299.131 kg-m () FV= 2778.64 kg () M (-)= 2542.926 kg-m ()

PUNTO DE APLICACIN DE LA RESULTANTE: XRXR = = 0.448 m de OCLCULO DE LA EXCENTRICIDAD: ee = = = 0.177 m ;

Rv est en el tercio central

ESFUERZOS DE COMPRESIN EN LA BASE: = (1+) kg/cm2 < 0.8 kg/cm2

= (1+) max = 0.411 kg/cm2min = 0.033 kg/cm2

EVALUACIN DE LOS FACTORES DE SEGURIDAD

1) F.S.V = 2 (Factor de seguridad al volteo)F.S.V = = 1.957 2 (Se considera que cumple)

1) F.S.D = < 4 (Factor de seguridad al deslizamiento)F.S.D = = 2.367 < 4 (No cumple)

Se requiere disear dentellonesLa condicin necesaria para el diseo de dentellones es:

F.S.V () - tg = Vzy * AAB

Donde:tg 0.60 (Para suelo G.C)Vzy: Esfuerzo de corte del concreto = Vzymax = 0.5 = (kg/cm2)fc = Esfuerzo de compresin del concreto = 140 kg/m2 + 30 % P.GAAB = Seccin del dentelln por m de anchoReemplazando valores. Asumiendo un F.S.V > 4, por ejemplo 8

8 (1174.035x10-3) - (2778.64 x10-3)*0.60 = 59.16 *AABAAB = 0.13 m2 0.36x0.36 m2Asumiremos dentelln de 0.40x0.40 m2

DISEO DE MURO DE ENCAUZAMIENTOComo: H =1.25 (P+Ho)=1.25*1.17= 1.4625 mUsamos H = 1.45 mEl 4

1) F.S.D = F.S.D = = 1.373 1.5 (Aceptable)VERIFICACIN POR CORTE Y TENSIN EN LA PUNTAComprobamos que:V= q1x + (qmax q1) x/2 (actuante)M= 0.5 q1x2 - (qmax q1) x2/3 (actuante)x = AB = 0.30fc1 = Mc/I = 6M/bh2 (actuante) < ftpq1x =0.103+0.70 (0.284-0.103) = 0.230 kg/m3