Profs Dra. Fernanda Padoves FLG0141 - Introduo Cartografia

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Os Mapas como Modelos C. BOARD

No acredito nos mapas porque, quando se chega na rea, ela nunca se parece com o que est neles. De um anncio publicado pela BREWER 'S SOCIETY. Os mapas, que representam os resultados de levantamentos originais sob forma visual, constituem simplesmente modelos de um mundo "real",...

K A N S K Y , 1963, Pg. 7. No existe o modelo perfeitamente fiel; somente sendo infiel em algum sentido pode um modelo representar seu original.

B L A C K , 1962, Pg. 220.

Suspeitamos que as jovens do anncio, que disseram no confiar nos mapas, estavam reclamando mais da capacidade dos seus companheiros de entenderem alguma coisa das "linhas sinuosas do mapa". Naturalmente, nenhum mapa pode representar perfeita-mente a realidade, mas no fazendo isso ele mais til ainda. A nica representao perfeitamente fiel seria uma cpia idntica da prpria realidade. Os motivos no so difceis de perceber. A reduo escala, a perda da terceira dimenso, o artifcio humano na criao de convenes e a falta de capacidade de ler a representao de forma satisfatria so as mais importantes. Embora alguns dos segredos da natureza possam ser deslindados sem mapas, as caractersticas das reas relativamente grandes so muitas vezes mais bem detectadas e os problemas identificados pelo estudo cuidadoso dos mapas (Wooldridge e East, 1951, Pg. 65). Os mesmos autores observam com invejosa simpatia que "um molecote esperto pode, em certo sentido, conhecer sua geografia, ao conduzir-nos por atalhos tortuosos da estao at o hotel, mas nem ele nem ns teremos qualquer quadro adequado da cidade sem o benefcio dos mapas" (1951, Pg. 65).

Neste captulo consideramos os mapas como modelos icnicos, ou representativos, e conceituais, sendo tentativas estruturadas oriundas do ensejo do ser humano em comunicar aos seus semelhantes algo da natureza do mundo real. Houve, anteriormente, algumas tentativas de generalizar quanto aos mapas. Entre as mais notveis esto as de Schmidt-Falkenburg (1962), o estudo histrico de Dainville (1964), o relato de Moles (1964) e o trabalho de Bunge sobre a Metacartografia (1962). Chorley (1964, Pg. 136), quando estabeleceu o lugar dos modelos anlogos na investigao geogrfica, salientou que, embora nenhum deles tenha alcanado sucesso completo, poucos deixam de ter algum valor. Na concluso de um debate sobre estudo que empregou mapas como modelos conceituais (Haggett, 1964, Pg. 380), Stamp manifestou a esperana de que esses modelos fossem rasgados se necessrio, exatamente como os mapas represen-

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taiivos, uma vez tivessem servido a um objetivo ou sido superados. 0 mapa pode ser, com muita facilidade, o ponto de contato entre "o enfoque quantitativo moderno" e o tradicional.

O CICLO DO MODELO-MAPA - O ARGUMENTO relativamente fcil visualizar os mapas como modelos representativos do mundo real, mas importante compreender que eles so tambm modelos conceituais que contm a essncia de generalizaes da realidade. Nessa perspectiva, mapas so instrumentos analticos teis que ajudam os investigadores a verem o mundo real sob uma nova luz ou at a proporcionar-lhes uma viso inteiramente nova da realidade.

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6.1. Ciclo do modelo-mapa.

H duas fases principais no ciclo de construo de mapas. Primeiro, o mundo real concentrado sob a forma de modelo; segundo, o modelo testado em relao realidade. Na prtica, o cientista que faz esses mapas tem uma viso nova do mundo

6.2. Sistema generalizado de comunicaes (Segundo Johnson e Klare, 1961, Pg. 15).

0 CICLO DO MODELO-MAPA - 0 ARGUMENTO 141

real. axiomtico tambm que o ciclo pode recomear com a viso revista do mundo real. Por exemplo, uma srie de viagens atravs de uma rea, para a qual s haja cobertura mnima de mapas, pode sugerir a existncia de interessantes variaes nos padres de utilizao da terra. 0 passo seguinte e bvio fazer (por algum mtodo adequado) um mapa que registre os elementos importantes dessa padronizao. Uma vez completo, esse mapa levado para o campo ou comparado com a realidade de alguma outra maneira. Podem ser testadas as especulaes sobre as relaes entre o uso da terra e os fatores fsicos, econmicos e agrcolas. Em muitos casos, esses testes implicaro no projeto e construo de novos mapas, tanto das tendncias como das relaes, na tentativa de deslindar algumas das caractersticas complexas do mundo real. Algumas vezes, o processo de investigao comea com um mapa cujos elementos

6.3. Sinal cartogrfico simples - mapa dc cristas c depresses dos Midlands, na Inglaterra (honte: Harrison, Mead e Pannell, 1965, Fig. 1).

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provocam certa especulao no tocante origem, por exemplo, dos padres de drenagem ou sobre determinada peculiaridade no labirinto de limites entre as proprie-dades. Neste caso, o mapa, que j modelo do que ele retrata, dissecado tanto como a paisagem ou o ambiente real (p. ex., Conzen, 1960, Caps. 1 e 2). Aps essa investigao, alguns dos resultados podem ser apresentados sob forma de mapa, entran-do assim na outra fase do ciclo. Tanto na construo como no teste de modelos, os princpios que fundamentam os mtodos de construo de mapas so espantosamente semelhantes. Embora os processos de abstrao, construo e teste de modelos possam continuar muito bem sem quaisquer interrupes marcantes para os fins deste ensaio, conveniente comear pelo mundo real e identificar passos distintos nos processos, a fim de que as relaes entre os mapas e os modelos possam ser vistas com maior clareza. A Fig. 6.1 resume esses passos e fornece um "mapa" do relato a seguir.

Constitui trusmo afirmar que os mapas so veculos para o fluxo de informaes. Alguns so veculos melhores do que outros, mas as funes que desempenham so semelhantes, independentemente de sua qualidade. instrutivo contemplar o papel dos mapas na adaptao de um sistema geral de comunicaes. A Fig. 6.2 mostra esse sistema. A fonte comparvel ao mundo real ou ao estmulo que uma situao do mundo real produz no investigador. Por exemplo, grande parte da superfcie dos condados do Midland, na Inglaterra, caracteriza-se por um padro composto por "cristas e depresses" (Mead, 1954; Harrison, Mead e Pannett, 1965). A curiosidade dos observadores foi excitada por este fenmeno, fazendo com que fosse identificado por fotografias terrestres e areas, com grau razovel de certeza. Essa mensagem gerada pela paisagem agrcola foi simplesmente codificada (o preto indica a presena de cristas e depresses) e implantada no contexto geogrfico de um mapa. O estmulo do padro das manchas pretas e dos blocos irregulares fornece o sinal cartogrfico. Os mapas (ver Fig. 6.3) so relativamente destitudos de informaes que distraem; tm um baixo nvel de rudo. S so conservados os nomes essenciais e as incluses, que de maneira alguma toldam o sinal. Uma vez impresso o estmulo e posto a circular nas pginas do Geographical Journal, recebido atravs dos olhos (receptor) dos leitores desse peridi-co. A padronagem preta e sua matriz complementar branca decodificada no padro de distribuio. As formas so decifradas e relacionadas ao que j conhecido desse fragmento da paisagem inglesa.

5 0 Quilftrrwtros

6.4. Mensagem cartogrfica simples (esquerda) indicando o preo de uma passagem de segunda-classe, no fim-de-semana, para diferentes estaes em torno de Paris, adaptada de um folheto anunciando tarifas especiais. Compare (direita) a padronagem real das linhas e locais e a configurao das zonas de preo no mapa topogrfico da esquerda (Fonte: Folheto publicado pela Societ Nationale des Chemins de Fer Franois, 1965).

A CONSTRUO DO MODELO 143

Nos outros casos, quando essencial, por exemplo, que a representao de uma caracterstica da paisagem, tal como um entroncamento de estradas, seja firmemente gravada na mente de um viajante, para ajud-lo a if na direo certa, so mais eficientes os rnapas simples, que contm um mximo de informaes e um mnimo de rudo. Detalhes suprfluos apenas obstruem a transmisso da mensagem para o receptor Os anncios, tal como o usado pelas estradas de ferro nacionais francesas, para convencer os parisienses a viajarem nos fins-de-semana, so mensagens simples acentuando apenas o essencial (Fig. 6.4).

A CONSTRUO DO MODELO

O cartgrafo

Constitui iugar-comum o fato de a Cartografia, a construtora de mapas, combinar as caractersticas tanto de uma cincia como de uma arte. Mesmo os mapas produzidos como parte da sada dos computadores (Tobler, 1965) exigem a entrada de instrues feitas por um desenhista. Na realidade, vrios conjuntos diferentes de instrues podem ser desejveis, se uma srie de mapas experimentais, a partir de um corpo de dados, estiver sendo produzida preliminarmente a um mapa bem desenhado visando publica-o (Monmonier, 1965, Pg. 13). Esses mapas minimizam a influncia que os fatores humanos possam ter sobre o desenho final, rnas no a eliminam.

Harrison (1959, Pgs. 29-30) salientou que Eckert (1908) no foi totalmente correto ao rotular o mapa topogrfico como preciso, reproduzindo os "fatos tal como existem na natureza", e o mapa temtico ou geograficamente abstrato como artstico. No entanto, esta crtica respondida pelo prprio Eckert:

"Desde que a escala permita que os objelos da natureza seiam representados no mapa em suas verdadeiras propores, s necessria a habilidade tcnica. Onde esta possibilidade termina, comea a arte do cartgrafo. Com a generalizao, a arte entra na construo dos mapas (Eckert, 1908, Pgs. 346-347).

Nenhum mapa pode mostrar os objetos da natureza em suas propores verdadeiras. A maior escala concebvel pode permitir mostrar a largura exata da pista de uma estrada, mas nada menos do que um fac-smile permitir a representao verdadeira de todos os detalhes de uma tampa de poo de inspeo da rede de esgotos, inclusive o nome do fabricante! 0 prprio ato de selecionar alguns detalhes em vez de outros, para serem retratados, envolve uma deciso por parte do cartgrafo que introduz a arte no mapa.

Wright (1942) considera a integridade cientfica como a qualidade fundamental dos autores de mapas expressando o que talvez seja, de modo completo, o elemento mais subjetivo dos mapas. Algumas vezes, os cartgrafos ficam tentados a representar uma regio "como uma confuso .de detalhes resultante em grande parte da imaginao", especialmente quando a quantidade de detalhes conhecidos escassa. Essa atitude, na construo de mapas, pode resultar na perda de informaes pela reduo das diferen-as entre as caractersticas regionais (ver Fig. 6.5). No entanto, o inverso pode ser verdadeiro, como no caso de um cartgrafo to hbil como Robert Dawson (1776-1860), que comeou a trabalhar como desenhista para o Levantamento Topogr-fico a 54 libras por ano, em 1794 (Dicionrio Nacional de Biografia, Pg. 678). "O desenho aplicado aos mapas" no estava para ele "limitado apenas..ao delineamento, mas expresso total da forma em relao ao terreno . . . o desenho da Terra com percepo perspectiva completa histria naturar, exigindo "a qualificao grfica comum do artista combinada a conhecimentos de um pouco de Geografia Fsica e de Geologia" (Dawson, 1854, citado por Harris, 1959, Pg. 517).

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6.5. Confuso artificial cm comparao com a "realidade" geogrfica. Os rios no mapa de Jervis, da Kafraria Britnica (Provncia do Cabo Oriental), em 1848, comparados com os rios de um mapa moderno (Trigsurvey, Pretria, l$57, In Board. 1962, volume de mapas).

A CONSTRUO DO MODELO 145

As tendncias dos mapas A interferncia do elemento humano mais sensvel no caso de mapas desenhados para fins de propaganda. Os alvos dessa afirmao podem ser comerciais ou polticos. Todos esto familiarizados com os mapas de turismo, cheios (ou apinhados) de detalhes das atividades atraentes para um turista em potencial. Mas no sempre to bvio o fato de as agncias, ansiosas por retratarem seus territrios com melhores vantagens, adota-

6.6. A influncia do construtor de mapas: cartografia preparada por uma companhia de petrleo comparada com a cartografia oficial das mesmas reas (IUinois-Iowa). A Rede de estradas mostrada no mapa rodovirio oficial do Illinois. B Rede de estradas mostrada no mapa da Companhia Standard OU do Illinois.

6.7. A influncia do construtor de mapas: mais detalhes da trama de estradas so dadas no territrio que pertence a entidade que produz o mapa. A Rede de estradas mostrada no mapa rodovirio oficiai de Alberta. B Rede de estradas mostrada no mapa rodovirio oficial da Colmbia Britnica.

rem muitas vezes padres diferentes para a incluso de detalhes relacionados com aspectos de seus territrios e com os das reas circunjacentes. Esta escolha deliberada de detalhes pode ser at mais desorientadora do que a nfase dada dos detalhes de uma rea quando comparada a outra (Figs. 6.6 e 6.7). Ocasionalmente, o cartgrafo

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REPBLICA POPULAR

DA POLNIA

Fronteiras dos Estados Outras 0 Milhos 300

Quilmetros

6.8. A viso alem ocidental (A) comparada com a alem oriental (B) das fronteiras polticas da Europa Central (Fonte: Sinnhuber, 1964, Figs. I e 2).

A CONSTRUO DO MODELO 147

incumbido de retratar a trama de um sistema ferrovirio, com todas as suas estaes e conexes com outros sistemas, pode ter que deformar as distncias e direes a fim de fazer melhor uso de um retngulo.

Os motivos polticos afetam a Cartografia de duas maneiras principais. Em muitos casos h posio oficial em relao s linhas de fronteiras internacionais e aos nomes geogrficos. Isto se reflete muitas vezes nos mapas produzidos por uma nica reparti-o, ou nos de pases cujos regulamentos oficiais controlam sua elaborao. Algumas vezes so criadas diferenas impressionantes pelas variaes dessas regras, em pases diferentes. Sinnhuber (1964) mostrou como a representao de reas e fronteiras polticas da Alemanha pr-1939 diferem marcantemente nos atlas .das Alemanhas Ocidental e Oriental, entre outras (ver Fig. 6.8). Nesse estudo, Sinnhuber (1964, Pg. 27) indica tambm que os nomes dos lugares tomaram-se to envolvidos com a poltica, que foi dado um tratamento incoerente s designaes alems como alternati-vas s formas locais dos nomes dos lugares. Por exemplo, a maioria dos nomes dc lugares na Romnia est como nas formas locais, mas os nomes na Blgica e na Itlia esto, com maior frequncia, na forma alem, no Atlas der Erdkunde (1962).

O autor de mapas temticos tem influncia proporcionalmente maior, porque con-trola o projeto e a execuo do desenho livre bem como o processamento dos dados a serem apresentados. Tpicas das tendncias apresentadas poir certos compiladores dc mapas etnogrficos so as de Cviji. Em particular, H. R. Wilkinson criticou seu mapa de 1913, que indicava a presena de macedo-eslavos em partes da Macednia, dentro da qual a Srvia pretendia se expandir. "Como muitos outros mapas etnogrficos dos Blcans, suas ideias foram ditadas tanto pela marcha dos acontecimentos como pelo ponto de vista de seu autor" (Wilkinson, 1951, Pg. 180).

Felizmente, so raros os casos extremos de uso flagrante da tcnica cartogrfica para expressar uma determinada opinio. H gradao quase contnua, desde a tentativa acidentalmente enganadora at a deliberada de deformar. Os mapas desenhados para selos de correio proporcionam exemplos interessantes. Por exemplo, a emisso de Natal de dois centavos, do Domnio do Canad (1898), mostra o Imprio Britnico em escarlate, na projeo de Mercator, com a legenda "Mantemos um imprio mais vasto do que era". Por outro lado, dois selos mais recentes mostram claramente a influncia do artifcio humano no mapeamento, no tocante aos mapas da ndia (emitidos pela ndia, em 19S7). Apresentam eles os territrios contestados da Caxemira como fazendo parte da ndia.* Um selo da mesma poca, emitido pelo Paquisto, mostra a Caxemira como regio cujo "status final ainda no (est) determinado" (Kingsbury, 1964).

O usurio do mapa

Seria, no entanto, bastante errado, sugerir que esses aspectos da finalidade dos mapas fossem mero produto da mente do construtor. Muitos desvios da realidade so perpe-trados na tentativa de satisfazer s exigncias dos usurios. O exemplo mais bvio a escolha do sistema de projeo dos mapas, especialmente para a navegao, em que as projees de Mercator ou a Gnomnica so habituais. Como acentuou Robinson (1960, Pg. 71), Mercator exagera excessivamente o tamanho das massas de terra nas latitudes setentrionais. No entanto, seu emprego em mapas-mndi de pequena escala, em nmero incontvel de atlas, foi responsvel por muitos erros de interpretao quanto ao tamanho relativo das diferentes partes do mundo. Na verdade, Mackay (1954, Pg. 4) mostrou que nem o aspecto usual de Mercator devidamente.apreciado pelos usurios

* N. do T. Como exemplo semelhante mais prximo h o do Paraguai, que emitiu um selo incluindo sm seu mapa o territrio do Chaco, o que causou problemas com a Bolvia.

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dos mapas o da representao oblqua quando a forma do mapa da Groenlndia comparada com a sua forma sobre o globo. A sugesto de Robinson (1960, Pg. 75) de que a projeo cilndrica de reas iguais "parece peculiar" a muitas pessoas quando, desde que sejam usados paralelos-padro bem abaixo de 30?, ela tem a menor deformao angular mdia do que qualquer projeo equivalente do mundo, demonstra que o equilbrio matemtico pode no ser tudo. Marschner (1943, Pg. 219) resume a posio da seguinte maneira: "A propriedade estrutural dos mapas em escalas meno-res, portanto, uma questo fundamental entre os usurios profissionais dos mapas e os seus construtores". Mas salienta tambm que os usurios e os autores de mapas so, frequentemente, as mesmas pessoas. Para fins geogrficos, Marschner (1944, Pg. 44) considera a propriedade da equivalncia como a mais importante, porque muita coisa depende da medida das reas e da correlao do fenmeno espacial. A equivalncia ainda mais importante porque dos trs elementos (reas, distncias e ngulos), apenas a rea pode ser preservada como universalmente verdadeira num mapa (Marschner, 1944, Pg. 45).

O objetivo dos mapas

Nenhum estudo da funo do prqjetista de mapas pode ser completo sem que haja referncias aos fins para os quais so elaborados. Alguns dos mapas mais tendenciosos so feitos, naturalmente, com a inteno deliberada de enganar Podem omitir detalhes que possam ser de utilidade a alguma potncia inimiga, ou inserir detalhes de cidades e tratos de terra em lugares destitudos de habitaes, a fim de alrair colonizao e compradores de terras. H provas abundantes do ltimo caso como, por exemplo, nos mapas de glebas, arquivados em Los Angeles e nos condados adjacentes de cidades, tais como Sunset, Gladstone e Richland, no fim da dcada de 1880 (Dumke, 1963, Cap. 14).* Embora os mapas possam ser feitos para fins especficos, naturalmente no h nenhuma garantia de que sero usados da maneira pretendida. Os mapas de glebas acima referidos so fonte valiosa de informaes para o historiador do crescimento urbano no sul da Califrnia. Da mesma forma, os mapas topogrficos tm sido feitos muitas vezes inicialmente para fins militares, como por exemplo o Levantamento Topogrfico da Inglaterra e o mapa do Estado-Maior Austraco, de 1/75000. Mas por fornecerem informaes bsicas sobre o pas, so usados frequentemente pelo pessoal no-militar**. Na verdade, costuma-ser usar esses mapas como bsicos para reimprimir informaes especializadas, tais como geolgicas, de uso da terra ou populacionais. Linton (1948) salienta que o Servio Geolgico dos Estados Unidos foi incumbido tanto da tarefa do levantamento topogrfico como do geolgico, e pde projetar um mapa topogrfico "especificamente como base para reimpresses geolgicas e outras". Isto' teve influncia muito direta sobre a elaborao do mapa topogrfico bsico de 1/62500, tomado mais simples pela omisso de muitos detalhes da atividade humana e mais apurado pelo uso de smbolos de estradas mais estreitos dos que os empregados habitualmente nos mapas de escalas comparveis. Em consequncia, os mapas geol-gicos do SGEU so muito mais claros do que muitos outros.

Outra classe de mapas que mostra sinais claros da importncia do objetivo visado so os destinados navegao, quer de navios e avies, quer do trfego de automveis. Idealmente, e na verdade frequentemente, esses mapas ou cartas possuem informaes tais que servem para guiar indivduos de um lugar para outro As cartas martimas das

\ * N. do T. O Brasil no fica atrs em loteamentos-fantasmas de terras urbanas ou, pior ainda, griladas de particulares ou dos ndios, no Amazonas, Pari, Gois, Mato Grosso etc.

** N. do T. o que acontece no Brasil com os mapas do Servio Geogrfico do Exercito.

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ilhas Marshall incorporam a direo das ondas predominantes (Lyons, 1928) e as cartas modernas do Almirantado mostram faris, cascos naufragados e sondagens.* As cartas aeronuticas, para voos a alta velocidade e baixa altitude, exigem acidentes importantes a intervalos aproximados de 113 km para servirem como pontos de verificao para cada quatro minutos de tempo de vo a 1600 km por hora. Esses acidentes so includos em estrutura extremamente simplificada com relevos hachureados, esboos de cidades e as linhas principais das redes de transportes (Davis, 1958).**

Podemos assim alegar que, se o usurio dos mapas um especialista que possui recursos tcnicos e financeiros apropriados sua disposio, os mapas que ele encomen-da tendero a ser "sob medida" para as suas necessidades. Os mapas feitos em grande quantidade, para enorme nmero de consumidores, podem dispor talvez dos mesmos recursos em virtude das vendas em grande escala. Por outro lado, elevado nmero de consumidores provavelmente ter muitas exigncias diferentes a fazer quanto a esses mapas e, em consequncia, os prprios mapas representaro um compromisso para tais finalidades. Essa diferena discernvcl no projeto e no contedo dos atlas verdadeira-mente nacionais e das edies especiais de atlas de certas partes do mundo. Os atlas nacionais, devido ao prestgio que tm, podem geralmente dispor de recursos financei-ros maiores do que seriam assegurados com base nos exemplares vendidos e no preo de venda. Os atlas escolares de pases ou regies especficas incluem normalmente, alm dos mapas esperados num atlas do mundo, outros que representam aspectos especiais do pas ou regio interessada. Embora sejam desenhados especialmente para esses atlas, so feitos normalmente a partir de mapas mais detalhados e de escala maior Os mapas dor atlas nacionais frequentemente so compilados de dados brutos, a fim de garantir tratamento coerente dos diferentes tpicos apresentados.

Veremos mais tarde como os usurios dos mapas podem, em decorrncia de restries inatas ou adquiridas ou da compreenso dos mapas, deformar o fluxo de informaes a ele dirigido. O autor de mapas, naturalmente, tambm est sujeito a deformar as informaes atravs de mtodos particulares que escolhe para representar segmentos do mundo real. Esses "rudos artificiais" sero considerados, com maior detalhe, quando forem estudados os sistemas de mapeamento. As informaes sobre o mundo real so recolhidas pelo cartgrafo, sugeridas pelos usurios dos mapas e transformadas sob variadas maneiras importantes antes de serem apresentadas sob a forma idealizada, como modelo do mundo real. Estas informaes so codificadas sob forma simblica e, na verdade, Robinson (1960, Pg. 136) chega a ponto de dizer que "todo mapa um smbolo . . . e no absolutamente correto designar apenas certos componentes como smbolos". Esses smbolos, inclusive os sinais convencionais, so a linguagem da elaborao dos mapas. Nossa capacidade de nos expressarmos nesta linguagem ou de compreend-la contribui para a facilidade com que a mensagem cartogrfica seja transmitida e recebida. Muitas vezes ocorrem problemas quando o prprio transmissor fica confuso quanto natureza exata da mensagem que deve enviar. Vezes demais, nos textos geogrficos, deparamos com ilustraes de regies proporcionais a alguma medida relacionada a uma quantidade total. Raramente fica claro se os autores dos mapas, graficamente empastelados com base nesses dados, desejam que retiremos caractersticas regionais, propores ou nmeros totais estimados

* N. do T. Os mapas Michelin, para ciclistas, indicam at a percentagem das rampas das estradas francesas.

** N. do T. No bombardeio de Ploesti, Romnia, pelos americanos em 1/8/43, altitude zero, foram usados, em vez de mapas, desenhos oblquos dos pontos de referencia na rota at o objetivo, entre os

3uais o mosteiro de Targovistc, que se destacava sobre uma colina e a estrada de ferro. {De "Ploesti". e James Dugan e Carroll Stewart, 1962, Pg. 47, Ed. Nova Fronteira).

150 OS MAPAS COMO MODELOS CAP.6

de determinadas regies dentro da rea maior. O empastelamento grfico no permite realizar todas essas tarefas simultaneamente, a julgar pelas experincias realizadas pelo autor. A escolha dos dados Tendo aceito a necessidade de desenhar um mapa, comecemos por examinar como as informaes do mundo real so trabalhadas pelos processos de construo de mapas. J vimos como a prpria interveno do usurio do mapa e a atitude do seu autor se combinaram para reduzir o fluxo da informao pura. O cartgrafo decide tambm que quantidade de informaes se deve permitir passar at chegar ao mapa. Apenas uma parcela dos inumerveis itens de informao pode ser representada, a menos que o mapa deva ser na escala pouco provvel de 1/1.* Em geral, o processo de escolha de dados comea pelo selecionamento de certas classes de informao e a excluso de outras. Mesmo o mapa topogrfico mais detalhado exclui informaes sobre precipita-es ou atividades da populao. Alegaro alguns que os mapas topogrficos poderiam excluir, com propriedade, os acidentes produzidos pelo homem na superfcie da Terra (Stamp, 1961, Pg. 454). Mas na prtica cartogrfica, as caractersticas mais visveis so includas juntamente com os nomes dos lugares. Nesta perspectiva, portanto, feita uma distino entre os mapas chamados temticos, por serem projetados para salientar acidentes ou conceitos particulares, e os mapas topogrficos que so mais gerais em sua finalidade. A distino mais de grau do que de espcie, mas til no sentido de refletir uma diferena fundamental no objetivo. Os mapas temticos, sendo projetados para um nmero relativamente pequeno de usurios, podem fazer uso de linguagem ou simbolismo mais esotrico do que os mapas topogrficos, destinados geralmente a uma multido de usurios e leitores, de capacidades muito diferentes. No entanto, escolhen-do para retratar apenas parte do mundo real, o construtor do mapa automaticamente se afasta da representao perfeitamente fiel da realidade. O que observamos na realidade no est limitado linha ntida do mapa.

Um claro paralelismo ocorre no campo da arte. Gombrich (1962, Pg. 78), em estudo extremamente fascinante sobre o verdadeiro e os esteretipos, salienta que os desenhos da natureza no so corretos por conterem mais detalhes. Refcrindo-se s experincias do pintor alemo Richter, ao copiar o Tivoli em Roma, afirma:

''aqueles que compreendem a notao no retiraro nenhuma informao falsa do de-senho quer ele trace o contorno em algumas linhas, quer retrate "cada folha de capim", como os amigos de Richter queriam fazer. O quadro completo pode ser o que fornece tanta informao correta sobre o local quanto o que obteramos se olhssemos do prprio ponto onde se encontrava o artista . . . " Conclui Gombrich, "to complexas so as informaes que nos chegam do mundo visvel, que nenhum quadro jamais as incluir todas". Significativamente Maling (1963, Pg. 21), criticando os mtodos quantitativos de generalizao em Cartografia, salienta que a curva emprica que na natureza representa o limite terra/mar generalizada at nas fotografias areas. Devido s limitaes impostas pelo gro do filme e pelo poder de resoluo das lentes, o limite tem cerca de 10 mcrons de largura Esta zona de incerteza de 10 a 15 vezes mais larga em qualquer mapa desenhado na mesma escala. Por esse motivo, as irregularidades menores que o dobro dessa largura no podem ser mostradas. O que Lundquist (1963, Pg. 35) chama dc "generalizao editorial", selecionando quais os objetos discretos que devem aparecer num mapa, desde que o

* N. do T. A escala de 1/1 representa o tamanho natural, portanto, filosoficamente, o mapa deixa de ser um modelo e passa a ser uma cpia do prprio mundo real.

A CONSTRUO DO MODELO 151

nmero desses objetos foi decidido segundo a generalizao tcnica, relaciona o nosso estudo de escolha de dados com a generalizao. o objetivo do mapa que determina quais os objetos a serem includos. Por exemplo, um mapa de horrios para passageiros de estiadas de ferro, em escala relativamente pequena, no deve incluir linhas usadas unicamente para cargas, por mais importantes que sejarn. Para dar uma viso extrema-da, qualquer classe de informao pode ser representada num mapa de qualquer escala, desde que a caracterstica de sua distribuio seja adequadamente generalizada. O Alias da Flora Britnica (1962) contm mapas de plantas minsculas, cuja presena indicada dentro de quadrados de dez quilmetros de lado por um smbolo preto. 0 padro geral de quadrados pretos representa, nesse nvel de generalizao, a distribuio de uma espcie particular.

A deciso de mapear uma classe particular de objetos ou relaes editorial, tomada logo no incio do processo de construir mapas. Uma vez determinadas as classes de caractersticas, com exceo da base topogrfica mnima, o cartgrafo se concentrar nelas com excluso das outras. 0 mapa dos restaurantes da Frana, nos quais se podia obter uma boa refeio por dez francos novos, em 1963 (Guia Michelin, 1963, Pgs. 30-31), um caso interessante. Paris aparece apenas em vermelho, como centro de uma rede de estradas que serve a uma rea destituda desses restaurantes. Como seria de esperar, muitos lugares importantes, tais como Marselha, no aparecem. Mapas iguais a esse apresentam vises muito seletivas da realidade. Uma vez feita a escolha ao agrado do autor do mapa, agindo algumas vezes de acordo com os que vo utiliz-lo, as decises seguintes giram em torno da questo de uma escala adequada. Transformaes de escala Um aspecto aparentemente pouco complicado (e em consequncia negligenciado) da escala o bvio, relacionado quanto ao tamanho da rea a ser includa no mapa. Com os mtodos modernos de impresso, perfeitamente possvel mostrar o mundo inteiro num selo de correio. Um mapa desse tipo no serviria de mural para ser usado no ensino da Geografia Poltica mundial. Naturalmente, h escala apropriada para cada fim particular, dependendo em parte muito grande da quantidade dc detalhes que o cartgrafo deseja incluir, mas tambm do tamanho do papel disponvel. Restries mais severas existem no caso do formato comum de atlas ou livro-texto, ou mesmo de uma srie de mapas. Uma das desvantagens dos mapas na escala de uma polegada por milha, da terceira edio do Levantamento Topogrfico (publicado entre 1901 e 1913) era a rigidez do sistema de linhas das folhas que produziam um tamanho uniforme de folhas sem superposies, retiradas das edies anteriores (Harley, 1962). Realmente, o Levan-tamento Topogrfico desde 1902 vinha publicando folhas combinadas, em que as adjacentes continham muito pouca rea superposta (Johnston, 1902, Pg. 5). Posterior-mente, os tamanhos das folhas tornaram-se irregulares, mas as vantagens da uniformida-de do formato triunfaram novamente na'stima srie (publicada de 1952 em diante). O sistema de superposio das folhas garante aos compradores dos mapas obter vantagens pelo dinheiro empregado. A Fig. 6.9 ilustra estas diferenas para parcela da Gales do Norte.

Em escala bastante diferente, houve muitas experincias para superar alguns dos problemas bsicos dos cartgrafos, como a representao de um globo tridimensional em duas dimenses. Os primeiros mapas em projeo eram principalmente simtricos. Mesmo quando as projees comearam a ser interrompidas, para dar nfase unidade dos oceanos ou continentes, elas eram geralmente simtricas (Dahlberg, 1962). Mais recentemente, foram aperfeioadas outras variantes das projees interrompidas, inclusi-ve o arranjo de Goode da senoidal em sete segmentos alternados. A famlia de projees azimutais, com centro em lugares diferentes, auxiliou-nos a compreender as

152 OS MAPAS COMO MODELOS CAP.6 relaes espaciais a respeito desses lugares. Um problema ainda remanescente o de mostrar, em superfcie plana, todos os lugares do globo em suas relaes espaciais verdadeiras. Em alguns casos, pores da superfcie terrestre tm sido representadas duas vezes num mapa, como no das correntes martimas, do atlas do Comrcio Mundial de Bartholomew (1907). A fim de mostrar o sistema do Pacfico sem interrupes, como a relao entre o oceano Indico Meridional e a reentrncia australiana, a extenso longitudinal de quase toda a Austrlia repetida. A repetio, outra vez em Mercato;, de cerca de 40 graus de longitude, incluindo a Inglaterra e a Europa Ocidental, nas extremidades do mapa (Phillips University Atlas, 1946, Pgs. 16-17), serve para salientar a posio daquelas partes em relao Eursia e ao Atlntico, sem inter-romper o contato martimo atravs do Oceano Pacfico.

6.9. Trs disposies diferentes de reas terrestres dentro do sistema de limite de folhas, para a mesma rea da Gales do Norte. (A) l-ojhas do mesmo tamanho, nenhuma superposio. (B) Folhas dc tamanhos diferentes, nenhuma superposio. (C) Folhas do mesmo tamanho, com superposies. (Fonte: ndices do Levantamento Topogrfico das folhas de Uma Polegada por Milha) (Direitos da Coroa Reservados). Bastante afastada das questes da utilidade funcional, a disposio da rea mapeada

dentro de limites ntidos est sujeita aos caprichos do gosto artstico. Robinson (1952, Cap. VIII) assinala que os mapas devem ter unidade visual, evitando as tendncias centrfugas, tais como as inerentes s linhas de fluxo que deixam a rea do mapa; e os mapas devem ter equilbrio visual entre os elementos, tais como as massas de terra, ttulo e referncias, quanto ao centro tico ou ao centro de interesse deliberadamente escolhido. O uso dc trechos das guas ocenicas, para ajudar o leitor a usar o mapa, pode destruir esse equilbrio.

Processos de reduo A passagem das informaes sobre o mundo real pelo filtro da escala leva, inevitavel-mente, sua reduo. Esta perda de informaes chamada de generalizao cartogr-fica, sendo processo essencial que leva construo de um modelo do mundo feal. Muitos cartgrafos adotam um enfoque emprico da generalizao, usando certas regras prticas, tal como traar um esboo que possa ser entendido aps o esquema original ter sido reduzido escala do desenho. A prpria espessura da linha desenhada determina a zona de incerteza, destruindo o recortado pequeno demais para figurar independentemente. Maling (1963) reviu os mtodos de generalizao quantitativa aplicados s caractersticas lineares, tais como costas e rios. Imhof (1951, Pg. 99) salienta que a generalizao tem o efeito de tornar as diferenas das caractersticas dos acidentes menos perceptveis, exemplificando seu funcionamento pela supresso da sinuosidade dos rios. Na realidade, o Rdano, desde le Piz Badus at o mar, tem 1 320

A CONSTRUO DO MODELO

quilmetros de comprimento, mas medido num mapa na escala de 1/4 milhes tem cerca de 1 000 quilmetros. H provas empricas de que a taxa pela qual os compri-mentos no mapa diferem dos reais i reduzida progressivamente medida que a escala do mapa diminui. O cartgrafo russo Volkov (Maling, 1963, Pg. 13) adaptou uma parbola de frmula ya\/x-\-b s medidas de Penck, sobre costa do Adritico, em diferentes mapas, (y o comprimento da costa e x o denominador da frao da escala). O coeficiente de Sukov, da sinuosidade geral, medida numa extenso da costa de Skrgard (Maling, 1963, Pg. 12) tambm se reduz progressivamente com a diminuio da escala do mapa.

I.undquist (1959), em levantamento preliminar a propsito dos conjuntos de genera-lizao, exps vrios princpios que o cartgrafo deve ter em mente. Os princpios insistem sobre ter conscincia do perigo de excluir aspectos importantes em reas onde podem ser escassos, quando se esteja aplicando um esquema rgido de reduo quanti-tativa em nmeros. A generalizao das caractersticas discretas, tais como cidades e aldeias, pode ser conseguida de duas maneiras. Sua escolha pode ser feita segundo a importncia at que o mapa na escala menor esteja adequadamente cheio de localida-des. Ou uma proporo determinada das localidades do mapa-fonte possa ser mostrada

* .

-

. .

. 1 f

* a

*

6 * 1 1 s

c

6.10. Efeito da escala na quantidade de detalhes representados. Cada mapa mostra a mesma parte do Witwatersrand. As localidades representadas pela primeira vez so pretas, as que j estavam no mapa em escala menor esto apenas esboadas: (a) localidades representadas a 1/5 M; (b) localidades representadas a 1/2,5/1/; (c) localidades representadas a 1/0,5 M (Fonte: Time Atlas). no mapa de escala menor, dependendo do fator de reduo. O ltimo talvez seja o mais objetivo, embora o cartgrafo ainda tenha que decidir que localidades, entre o conjunto das menores devem ser representadas. Nesta fase, ele obrigado a voltar para a deciso qualitativa, quanto importncia relativa das localidades (ver Fig. 6.10). Pillewiser e Tpfer (1964) aperfeioaram uma frmula, pelo estudo de mapas bem projetados, para determinar o nmero de smbolos que devem aparecer nos mapas de escalas menores, generalizados a partir dos dc escalas maiores:

_ r r ^'M~A rtp=rtAC B(- 2 r i em que nA o nmero de smbolos do mapa-fonte, na escala de I/A.), e np, o nmero de smbolos no mapa deduzido na escala de l/Mp, Cg e Cz so constantes que indicam respectivamente a importncia e o grau de grossura do carter do smbolo. Maling, em notas explicativas sobre contribuio de Tpfer e Pillewizer (1966), sugeriu que os dados empricos, derivados do exame de certo nmero de mapas de atlas da Esccia, adaptaram-se de modo geral forma da equao de Pillewizer e Tpfer.

A preservao de uma cpia desenhada do mapa esboado pelo Levantamento Topogrfico da Gr-Bretanha, na escala de 1/1 250 000, fornece exemplo interessante do processo de generalizao da padronagem das localidades nos mapas topogrficos. O

154 OS MAPAS COMO MODELOS CAP.6

primeiro desenho foi uma reduo do mapa de dez milhas (1/625 000) , sendo elimina-das algumas caractersticas, posteriormente redesenhado para se conformar ao objetivo em escala menor. Quatro tamanhos de cidades foram I d e n t i f i c a d o s com base na populao. Elas se distinguiam pelos diferentes tipos de smbolos e dizeres. Em algumas partes do mapa, as cidades de 50 000 habitantes tiveram que ser abandonadas por receio de encher demais essas partes. Em outras reas, em que a densidade da populao era baixa, cidades mui to pequenas, inicialmente abandonadas por causa do critrio empregado foram includas na primeira verso publicada (1946) , em virtude da sua importncia local, e outros aspectos importantes tambm foram inseridos. Algumas linhas ferrovirias foram restauradas, onde foram consideradas importantes pelas cone-xes. Uma comparao do desenho e dos mapas publicados dada na Fig. 6 .11 .

A generalizao dos smbolos que cobrem reas, tais como de florestas ou outros tipos de uso da terra, envolve a .simplificao do esboo e a eliminao de fragmentos mui to pequenos para serem includos na escala reduzida. Fox (1956, Pgs. 26 ff) sugeriu o tamanho mnimo dos fragmentos que podem aparecer nas vrias escalas. Esses limites baseiam-se na pressuposio de que sejam empregados smbolos discretos e no cores. Isto exige uma rea mnima do mapa de 3,17 milmetros quadrados para que sejam representadas nesgas distintas, conforme o uso da terra. Stamp (1948 , Pg. 33) estabeleceu que seis categorias podem ser convenientemente mostradas na escala de 1/633 600, se forem empregadas cores, permitindo uma rea mnima do mapa de 1,26 milmetros quadrados representar 62,7 hectares. Fox, por tanlo, afirma que seis catego-rias devem ser adequadas para um mapa na escala de 1/253 440, em que um quadrado de 3,17 milmetros de rea representaria 64,7 hectares, se fossem usados smbolos em vez de cores. Se a escala for dobrada, poderia aparecer duas vezes o nmero de categorias de uso da terra. Por tanto , no s a textura da padronagem como o detalhe da classificao podem ser diretamente relacionados com as mudanas de escala. Ao reduzir as seis categorias bsicas de uso da terra que aparecem na escala de 1 /63 360, de dez milhas por polegada, Stamp (1948 , Pg. 33) salienta que, embora as formas dos fragmentos no possam ser preservadas, as propores da terra nas diferentes categorias foram mantidas.

Lundquist (1963) , ao estudar a generalizao de redes de estradas de rodagem ou de ferro, acentua a importncia da generalizao editorial, sugerindo que h relativamente poucos problemas tcnicos. Mas tais mapas geralmente so elaborados sob encomenda para as necessidades de grupos particulares de usurios, de modo que a deciso de conservar ou eliminar determinados itens de informao mais crtica. Se uma localidade no for suficientemente importante para aparecer, no faz sentido incluir uma estrada que leve somente a cia.

Se a reduo da escala resultar em perda de fidelidade com a qual a realidade aparece no mapa, fator importante tambm a escolha do grau de generalizao que possvel representar com as diferentes tcnicas de impresso. Sistema de mapeamento Uma vez tomadas as decises bsicas sobre o que mapear e em qual escala, existe a disposio um grande espectro para a escolha de tcnicas. Estas so convenientemente estudadas sob dois aspectos; o do processamento de dados e o do mtodo cartogrfico., O processamento de dados, embora bastante vital para o produto final, no estrita-mente um procedimento cartogrfico. Ele comum a todos os tipos de descrio e anlise. Basta salientar aqui que nenhum mapa pode ser melhor do que os dados dos quais compilado. A preciso desses dados pode depender das tendncias do observa-dor , da escala das medidas e da quantidade de medies em relao rea a ser mapeada. \

6.11. Diferena entre a padronagem das localidades e das ferrovias entre a verso desenhada e a primeira verso publicada de um mapa em escala pequena. (4 ) Edio desenhada, 1943: tem menos detalhes de cidades e deixa fora algumas ferrovias importantes; no diferencia suficientemente a caracterstica mais densa dos acidentes do campo carbonfero da Gales do Sul. (B) Edio publicada, 1946: possui maior vcrossimilhana; esto preservadas as diferenas regionais entre o campo carbonfero e a Gales Central {Fonte: esboo' do mapa do Levantamento Topogrfico na escala de 1/1 250 000. Direitos da Coroa reservados).

156 OS MAPAS COMO MODELOS CAI'. 6

Alguns mapas exigem muito pouco processamento de dados, antes de se iniciar a sua compilao. A maior parte dos mapas que usam dados na escala nominal e alguns mapas de pontos esto includos nesta categoria. Outros so o produto final de clculos longos e complicados e algumas vezes so apenas resultados bastante insignificantes deles. Os mapas que representam situaes multicomponentes recaem claramente neste grupo. Os mapas que reproduzem plantaes e criao, de Weaver e outros (1954 e 1956), parecem bastante diretos, mas cada enumerao de distrito exige o clculo de vrias somas de quadrados. Da mesma forma, os mapas de fcies, aperfeioados pelos gelogos (Forgotson, 1960), exigem clculos considerveis antes que o mapeamento possa comear . Talvez o processamento de dados mais complicado, anterior ao mapea-mento, seja o associado s tcnicas de anlise fatorial. O efeito desta forma de anlise o de reduzir um grande n m e r o de variveis, que so medidas numa srie de reas, como por exemplo, aspectos da populao , renda, p roduo , mecanizao, de alguns fatores bsicos e independentes. Berry (1960) elaborou mapas coroplt icos, levando em considerao os dados de 95 pases com 5 componentes (fatores). Imbrie c Purdy (1962) mapearam a variao dos fcies das rochas carbonatadas no Grande Banco das Bahamas, por um processo semelhante de classificao. King e Henshall (1966) mostra-ram a distr ibuio das fazendas dc camponeses, cm Barbados, por pontos, segundo quatro classes, deduzidas da anlise fatorial das culturas e do gado criado. Esses so essencialmente mapas de fazendas de empreendimentos diferentes, deduzidos por um procedimento relativamente objetivo. Um mapa semelhante, baseado no entanto em critrios definidos subjetivamente, mostrando empreendimentos de fazendas na Ingla-terra Oriental, foi dado por Jackson, Bamard e Sturrock (1963).

Simbolismo

O fluxo dc informaes transmitido pelo mundo real e filtrado das maneiras anterior-mente sugeridas est pronto agora para ser mapeado. Deve-se distinguir inicialmente os mapas topogrficos dos temt icos , que empregaram escalas de medidas nominais e ordinais, e dos temticos quantitativos a escalas mais altas de medies. Os primeiros transmitem suas informaes atravs da presena ou da ausncia dc acidentes, em posies ou reas particulares (Fig. 6.12). Os mapas que empregam medidas de escala ordinal indicam o tamanho, a importncia ou a frequncia relativas da caracterstica. Para esses casos as tcnicas de generalizao, particularmente as da generalizao editorial, j determinaram os atributos principais do simbolismo. Mas alguma escolha ainda deixada ao cartgrafo para variar o sistema de mapeamento. principalmente no reino das cores ou do sombreado e no estilo dos dizeres que as decises ainda tm que ser tomadas. O exercc io da escolha quanto a isto muito semelhante ao exigido pelos mapas mais quantitativos e sero mencionados quando forem estudados.

Para os mapas que empregam as escalas de medidas intervalares ou proporcionais, em que a estatst ica est sendo representada, o processo de manipular essa estatstica antes do mapeamento fornece oportunidade para outras redues no con t edo das informaes. Naturalmente, isso pode se justificar se a estatst ica for to precria que no d mais do que uma indicao grosseira da presena de alguma populao enumerada. Os mapas totalmente quantitativos so deduzidos de estatsticas fidedignas, disponveis para as unidades da enumerao . Melhor do que incluir um valor em cada uma destas reas unitrias, a grande gama dc valores deve ser generalizada at certo ponto. Kobinson (1952) acha que no mais do que dez grupos dc espectros distintos de valores podem aparecer num mapa. Jenks e Knos (1963), referindo-se mais parti-cularmente s tonalidades de cinzento, consideram que sete ou oito grupos podem ser distinguidos peia mdia dos leitores. Keatcs (1962) observa que de 10 a 15 cores diferentes podem ser distinguidas inicialmente, mas que com o treinamento o nmero pode elevar-se at 50. Em geral, s os mapas geolgicos, de solo, vegetao c uso do

A CONSTRUO DO MODELO 157

/. ESCALA NOMINAL

Tipo de fazenda

TRAVESSIA

RA'PIDA

MAPA DA

TRAVESSIA

* * * * fi

B St

A-. ESCALA PROPORCIONAL Renda percentual da fazenda

de plantaes e de gado

85 .40 85 30 60 15 '70 25

OBSERVAES 90 10

60 60

"75

70 20 PRECISAS ao

'20 35 '65 90 to

20 'ao

30 "70 s

10 95 5

MAPA DAS

OBSERVAES

Z ESCALA ORDINAL

Temperatura

V Planalto ^j? i

/ /V /

3. ESCALA DE INTERVALOS Temperatura media de julho F

80 76

82 81

78 . 7 1

-80 -79 -72 70

69

. -71 68

69

82-

84 78

.68

83

82- .81 82

6.12.

Gado - (J-cultural (j$ Itotermaj F

Observaes e mapas apropriados s quatro escalas de medida.

158 OS MAPAS COMO MODELOS C A P . 6

terreno que incorporam tantas cores. Estes mapas normalmente es to na escala de medida nominal ou ordinal c tem que ser lidos com cuidado antes de produzirem informaes. Os mapas estat s t icos, por outro lado, devem ser lidos num per odo de tempo relativamente curto e, portanto, tm que ser simplificados. A simplificao t ambm pode ser conseguida pela combinao das unidades originais da enumerao em "supercondados" mais ou menos do mesmo tamanho, a fim de eliminar alguns dos efeitos do uso de reas unitrias de tamanhos muito diferentes. O sucesso de uma operao dessas pode ser medido em termos do equil brio entre a reduo da variabili-dade do tamanho da rea e a perda de detalhes resultante inevitavelmente da combina-o das reas (Haggett, 1964, Pg. 37). Robinson, Lindman e Brinkman (1961) tentaram superar esse mesmo problema redistribuindo os valores das unidades de enumerao segundo a p roporo de suas reas que recaem dentro das clulas de uma grade hexagonal regular (ver Fig. 6.13).

Intervalos de classes

A terceira e mais crt ica fase do processamento de dados a deciso de empregar determinado intervalo de classe e o ponto bsico para a escala dos intervalos. Uma vez escolhido o nmero de classes, o projetista do mapa deve examinar a amplitude de valores (por exemplo, densidade de populao) , tendo em vista arranj-los para repre-sentarem adequadamente as diferentes partes da amplitude e reproduzirem suas caracte-rsticas. As alternativas comuns so referncias escolhidas para coincidirem com as interrupes no espectro de valores: referncias iguais, referncias que aumentam de magnitude conforme o aumento ar i tmt ico, referncias com crescimento geomtrico (ou logar tmico) da magnitude. As ltimas so dispostas de modo a concentrar normalmente os valores na parte inferior do espectro e os percentuais que assegurem um nmero igual de valores em cada classe, qualquer que seja a amplitude envolvida (ver a Fig. 6.14). Cada m t o d o tem os seus mri tos mas, como observa Jcnks (1963, Pg. IS) . o cartgrafo acha mais difcil visualizar uma distribuio abstraia, como a densidade de populao, c portanto no sabe qual o melhor m todo . Muitos seguem precedentes estabelecidos por outros. Um desses procedimentos estabelecido por Mackay (1963) e se baseia na anlise de intervalos e limites selecionados com base em muitas publicaes geogrficas. Tendo permitido ao cartgrafo escolher o nmero de classes e os tamanhos e limites da primeira e da ltima classe do espectro (sendo a ltima geralmente de extremidade aberta), uma equao determina o espaamento das classes intermedirias. Mackay recomenda o arredondamento dos valores precisos dos limites obtidos da equao. Embora seu trabalho, como o de outros, estritamente falando, refira-se aos isar tmos em vez de aos mapas estatsticos em geral, as concluses e tcnicas se aplicam igualmente aos mapas coroplt icos.

Problemas especiais dos mapas isar tmicos

Posteriormente, alguns pesquisadores de mapas isartmicos sugeriram a transformao dos valores originais, a fim de representar certos aspectos da distribuio que est sendo mapeada. Krumbein (1957), por exemplo, estuda as vantagens de transformar os valores percentuais em ngulos, tomando a raiz quadrada da percentagem e descobrindo o ngulo cujo seno seja igual a ela. A transformao da tangente de um arco pode ser realizada da mesma forma, com a proporo dos dados dando exatamente os mesmos valores (valores angulares) para propores correspondentes a percentagens (p. ex.: 1/4 = 20%). parte o fato de que essas transformaes tendem a normalizar os valores respectivos, quando as percentagens do meio do espectro esto agrupadas no mapa, as das extremidades inferior e superior da escala, onde as variaes da percentagem so mais importantes, ficam espalhadas. O efeito oposto conseguido com valores propor-cionais. Essas manipulaes dos dados, antes do mapeamento, aplicam-se a situaes de

A CONSTRUO DO MOD E L O 159

160 OS MAPAS COMO MODELOS CAP.6

multicomponentes em vez de aos casos de componente nico relativo a valores absolutos.

Diagrama d a :>IH

6.14. Distribuio de frequncia (densidade da populao rural) e seis arranjos possveis em sete classes, mostrando seu tamanho e espectro. {Segundo Jenks, 1963).

Blumenstock (1953) demonstrou que quando os valores so deduzidos de uma amostra, como por exemplo, em alguns censos agrcolas e populacionais, porm mais comumente como o so as observaes meteorolgicas, o erro de observao, o erro de amostragem e a tendncia em algumas observaes podem afetar a credibilidade dos isaritmos. Se um valor particular tem possibilidade relativamente grande de estar incorreto, no conjunto de uma quantidade que no justifique deva ser usado para desenhar um detalhe na padronagem isarltmica, melhor ignor-lo. Mapas mais simples, porm mais dignos de confiana, resultam da aplicao dessas correes.

Outro problema que afeta a preciso dos isaritmos, com base em unidades de enumerao, a influncia da interpolao linear entre os pontos de controle, quando so presumidos os valores para aplicar. Em um caso, Porter (1958) mostrou que esse procedimento podia resultar em que 25 por cento das unidades de enumerao fossem classificadas erradamente, isto , colocadas no lado errado do isarltmo. Porter pde comparar o grau de correspondncia entre os isaritmos desenhados apenas na base estatstica disponvel para reas unitrias e valores replotados por informaes suple-mentares. Seu mapa mostra que as discordncias se relacionam com reas anormais, de extenso relativamente pequena, que o mapa mais generalizado havia omitido.

No outro extremo, se as unidades de enumerao forem arranjadas em quadrados, de modo que os pontos de controle estejam dispostos em padronagem de grade, pode surgir uma situao em que duas caractersticas alternativas de isaritmos sejam igual-mente vlidas. Interpolando entre dois valores altos, dispostos em diagonal, pode surgir resultado diferente de uma interpolao entre dois valores baixos, dispostos sobre a diagonal que intercepta a primeira (Fig. 6.15). A soluo encontrada tirando-se a mdia dos dois pares de valores para produzir um quinto ponto de controle, onde as diagonais se cruzem (Mackay, 1953). Uhorczak (1930) verificou que, se as unidades de enumerao forem dispostas como os tijolos numa parede, os pontos de controle ficaro dispostos em padronagem triangular, superando o problema da indeterminao.

A CONSTRUO DO MODELO 161

Czekalski (1933), seguido por Mackay (1953), tambm recomendou hexgonos, que possuem padronagem triangular com pontos de controle centrais, como unidades para mapeamento. Estas solues, que implicam em reorganizao das reas unitrias, conti-nuam sendo pouco usadas devido ao imenso trabalho necessrio para recalcular as reas e as quantidades, antes que o mapeamento possa comear (ver Fig. 6.13). Robinson e outros (1961) realizaram trabalho dessa natureza para uma parte das grandes plancies dos Estados Unidos, parcialmente com o objetivo de evitar casos de indeterminao.

'46

63

42

^67

58

65 -45 -47 -40)

44'

^ 4 6 ^ K ) 59 ? 4 > .

63 -65 -45 -47 -4o)

67 / -41 -vr

6.15, Indeterminao na compilao de mapas isartmicos e sua soluo. (A) Dados brutos dispostos sob forma de grade. (B) Escolhas alternativas. ( O Soluo.

Smbolos de pontos A terceira classe principal de mapas quantitativos so os que empregam grande varieda-de de pontos como smbolos. Estes vo desde o chamado mapa de pontos at o que apresenta quantidades por meio de crculos, quadrados ou esferas proporcionais. Esses mapas raramente exigem muito processamento preliminar de dados e, mesmo assim, principalmente em relao ao valor atribudo a cada smbolo e ao seu tamanho. A maior parte dos clculos gira em torno dos valores dados a pontos isolados, quando j foi decidido que sero empregados pontos de tamanhos e valores uniformes. A densida-de relativa do padro dos pontos retrata a caracterstica de quantidade sobre a rea. Robinson (1960, Pgs. 156-162) ilustra os efeitos da variao do tamanho e do valor dos pontos na aparncia do mapa.

Com smbolos proporcionais, como os crculos, primeiro so calculadas as razes quadradas (razes cbicas para as esferas) e aplicada uma grandeza escalar aos valores resultantes, a fim de se obter para o smbolo um tamanho razovel adequado ao mapa. A representao de valores por smbolos pictricos (animais, homens, medas de trigo) envolve apenas a atribuio de uma gama de valores a um smbolo de determinado tamanho. pouco comum encontrar mais de quatro ou cinco tamanhos de smbolos desse tipo num mapa, pois o projetista exige geralmente que cada tamanho seja identificado distintamente. Convenes e cores Nas consideraes precedentes j se prestou alguma ateno aos vrios tipos de simbolismo disposio do projetista de mapas. O processamento de dados e o simbolismo so to interligados que seria impossvel tratar dos dois tpicos separada-mente. No entretanto, restam alguns aspectos que podem desempenhar parte importan-te na propagao da mensagem. medida que os mapas se tornam mais temticos, mais especializados e mais quantitativos, ficam mais abstratos. O leitor se lembrar prontamente de muitos exemplos de pictogramas, um tanto estilizados, usados para mapas tursticos. Os smbolos normalmente empregados nos mapas rodovirios, usados pelos motoristas, so apenas um pouco menos pictricos. Muitos dos sinais convencio-

nais que se encontram nos mapas topogrficos recaem tambm nesta categoria. Bagrow (1964, Pgs. I e IH) mostra um mapa mexicano que usa uma linha de pegadas para indicar um caminho e rvores com aparncia centro-americanas como smbolo de florestas. Os cartgrafos flamengos e holandeses, seguidos pelos ingleses e alemes, fizeram uso extensivo de igrejas estilizadas e grupos de casas nos mapas topogrficos elaborados antes do fim do sculo dezoito. Parece ter sido deciso dos franceses, nos anos da Primeira Repblica (1802), alterar a representao convencional dos objetos salientados por smbolos baseados nas plantas dos objetos (de Dainville, 1964). Que essa mudana fosse lgica est fora de dvida, mas a mistura de smbolos tanto no plano como no relevo caracterizando os mapas ingleses e americanos e a maioria dos europeus (com exceo dos franceses, suos,, suecos e dinamarqueses), por ser mais convencional do que lgica, interpretada mais facilmente.

O advento da impresso a cores, por volta da metade do sculo dezenove, tornou possvel pela primeira vez o emprego de tonalidades coloridas como smbolo, na confeco de mapas. Essas cores, que podiam ser pintadas a mo por artistas e damas ou aprendizes desempregados, nos atlas eram reservadas normalmente para as entidades polticas.

Uma exceo notvel era proporcionada pelos mapas cadastrais, dos quais jamais foram feitas mais do que uma ou muito poucas cpias. Realmente, na Inglaterra pelo menos, a conveno de representar a terra arvel em marrom, as florestas em verde e as pastagens em outra tonalidade de verde tem uma certa antiguidade. Algumas dessas caractersticas aparecem num mapa das propriedades de Wotton Underwood, no fim do sculo dezesseis (Schulz, 1939 e 1954). A impresso a cores foi usada para mapas de relevo, logo aps a sua introduo (Lyons, 1914). A aplicao de cores, aparentemente originria da Alemanha, era encontrada principalmente nos atlas e nos mapas murais. Tavez o sistema que tenha alcanado maior popularidade seja o de von Sydow, empregando o verde, p branco e o marrom em tonalidades crescentes. Pelo fim do sculo, Bartholomew coloriu mapas topogrficos empregando um sistema muito seme-lhante, que tambm se tornou convencional na Inglaterra. Ambos esses esquemas fazem uso da ideia de que quanto mais alta a regio mais escuro deve ser o seu tom.

Quanto aos demais aspectos, as convenes estabelecidas no perodo do colorido a mo foram transferidas para os mapas impressos a cores. O azul usado quase universalmente para a gua, tanto doce como salgada, nos mapas topogificos (embora nem sempre tenha sido assim). Os mapas rabes, de um milnio atrs, apresentavam geralmente o mar Vermelho em rosa. O vermelho uma cor associada geralmente s cidades, e isto tambm foi empregado para distinguir as reas urbanas nos atlas escolares alemes, nos mapas das cidades da dcada de 1920 do Levantamento Topo-grfico de seis polegadas por milha, e nos mapas do Levantamento de Utilizao da Terra, da Inglaterra.

Nos mapas temticos, as cores so menos convencionais, mas o vermelho, por associao com o calor, usado frequentemente nos mapas de populao para mostrar as altas densidades. Pelo mesmo motivo, o azul, uma cor iria, associado convencional-mente com as baixas densidades ou decrscimos. No entanto, para os mapas de precipitao, a associao azul-gua muito forte, de modo que o azul-escuro reservado convencionalmente para reas muito midas e o vermelho para reas mais secas. A associao de ideias , provavelmente, responsvel pela popularidade dos tons de vermelho para as rochas gneas nos mapas geolgicos (Linton, 1948, Pg. 143); entretanto, o colorido imitativo adotado pelos projetistas dos primeiros mapas do Servio Geolgico Britnico tambm digno de nota. Aqui, os vcrmelhos-tijolo usados para os sistemas de arenitos velhos e novos relembram a cor do solo comum a esses afloramentos, mas a escolha de outras cores menos coerente com essas noes.

Frequentemente, um esquema de cores degradando do azul para o vermelho, com uma faixa intermediria de tons plidos, empregado nos mapas que pretendem apresentar grande espectro de valores, por exemplo, precipitao anual, temperaturas, inclusive algumas vezes aumentos e diminuies de populao ou para diferenar as importaes e exportaes per capita de uma utilidade, como madeira (Bartholomew, 1907). A associao do azul, azul-verde ou verde com diminuio ou valores baixos e dos tons vermelhos com aumento ou valores altos agora largamente aceita. Isso est bem ilustrado no Atlas de Frana (1946) e nos mapas de populao do Levantamento Topogrfico na escala de 1/625 000.-

O simbolismo das cores encontrado frequentemente nos mapas muito usados pelo grande pblico. As redes de transportes, tais como o trem subterrneo de Londres e o metro de Paris, empregam um cdigo de cores para as linhas individuais. Nesse caso, o contraste das cores facilita a identificao das rotas particulares.

Pelo emprego de princpios e artifcios como estes, a maioria dos quais tm uma base racional ou pelo menos convencional, o projetista de mapas ajuda a transmitir a mensagem cartogrfica. Pela generalizao das formas e dos tamanhos (para no falar das caractersticas da populao), das vilas e cidades, pela apresentao delas como uma srie de pontos-smbolo de tipos claramente identificveis, o cartgrafo diminui de sada a quantidade de informaes que o mapa possa transmitir, mas tem esperanas de tomar possvel um aumento proporcional de legibilidade. A mensagem, embora conte-nha menos informaes, tem possibilidade muito maior de chegar a seu destino. A arte da Cartografia est no equilbrio e no compromisso envolvidos no espectro da escolha entre o nvel de informaes e a sua probabilidade de serem compreendidas. Rudo Durante o processo de mapeamento, tanto na fase da "digesto" dos dados, mas muito mais na prpria fase do mapeamento, interferncias de vrias espcies colidem com o sinal cartogrfico. Essa perturbao indesejada chamada de rudo. Como ele produzido por interferncias humanas, denominado de rudo artificial. A maior parte do rudo real eliminada nas fases iniciais da construo dos mapas, compreendendo as informaes sobre o mundo real consideradas irrelevantes para o fim a que se destina o mapa. A eliminao de todos os acidentes, exceto os mais bvios, das cartas de navegao area, inclusive o nome de grandes cidades, um bom exemplo da elimina-o de rudo real. Se os acidentes suprfluos devessem permanecer, o nvel de rudo do mapa seria to alto a ponto de tornar difcil l-lo, em virtude das altas velocidades dos avies modernos.

Os rudos artificiais so de dois tipos: o produzido pelo projetista, pelos mtodos que emprega para transmitir a mensagem cartogrfica e o produzido pelo leitor que v os elementos de um mapa sob forma que difere, certas vezes, daquela pretendida pelo projetista. Rudo causado pelo projetista O projetista de mapas, ao escolher os intervalos de classe, o valor dos smbolos e o colorido ou o esquema de cores, insere um elemento de interpretao. Sua escolha subjetiva e pode depender do seu desejo de retratar uma distribuio sob forma especial. No h nenhuma disposio realmente objetiva dos intervalos de classe num mapa coropltico. At o emprego de percentuais implica ria escolha de um certo nmero de classes, e esse sistema de diviso de classes diretamente proporcional ao nmero de reas separadas que fornecem valores. Wright (1942, Pg. 541) observou que quando o projetista relaciona duas distribuies num mapa, produzindo por exemplo

164 OS-MAPAS COMO MODELOS CAP.6 "informaes sintticas" de isoietas de um certo valor e percentagem de terras cultiv.. veis com uma determinada cultura, confia mais no seu julgamento do que nas informa-es imaculadas obtidas diretamentc do mundo real. Como vimos, no entanto, h gama contnua dc mapas desde o relativamente objetivo at o propagandstico ou polmico. H muitas maneiras pelas quais o rudo do projetista pode deformar o sinal cartogrfi-co. A parte as possibilidades grficas mais bvias j sugeridas, os campos dos tipos de letra e da titulao fornecem alguns exemplos interessantes. A numerao dos interva-los de classe feita algumas vezes de tal maneira que o mesmo valor parece ocorrer em duas classes adjacentes. Outras vezes, aps a transformao dos valores em escala logartmica, os valores originais continuam no mapa, dificultando o leitor que pode precisar interpolar valores. O uso de valores estranhamente quebrados ou no arredon-dados para limites de classes, especialmente quando estes se baseiam em percentuais ou em desvios equivalentes de um valor mdio, pode irritar o leitor do mapa, mas raramente impedir seriamente a compreenso.

Seria claramente impossvel transmitir informaes por meio dc mapas que s contivessem smbolos no-verbais. Os mapas sem dizeres parecem incompletos e deso-rientados (Imhof, 1951, Pg. 107). Os dizeres cartogrficos adotam convenes para que o leitor, uma vez familiarizado com elas, seja auxiliado no uso do mapa. No entanto, deve se fazer distino entre o estilo e a posio dos dizeres e a grafia dos nomes. Riddiford (1952) chegou a dizer que a reao aos dizeres pode ser to violenta, a ponto de impedir o usurio de ler o mapa. Duas opinies extremas so mantidas: a de que os dizeres devem ser subordinados aos outros detalhes do mapa c a de que devem ser em negrito, ou suficientemente legveis para serem lidos com facilidade. A maior parte da discusso concentrou-se na questo do estilo versus legibilidade, ha-vendo uma forte escola de pensamento a favor de dizeres que no chamem a ateno. Reeves (1929, Pg. 437) achou que era lamentvel qualquer nome ter que aparecer nos mapas. Winterbotham (1929, Pg. 436) alegou convictamente que:

"a arte dc inserir dizeres consiste em faz-los to ntidos c discretos a ponto dc no absorverem a ateno. Do-se nomes para significar alguma coisa no sentido topogrfico. No-acho que se deseje fazer um J ou um K to distintivos de forma a atrair o olhar como faria, por exemplo, um homem de calas cor-de-rosa na Bond Street*'. Os dizeres enfeitados e fora de moda so reservados geralmente para acidentes espe-

ciais, tais como localizaes arqueolgicas. O posicionamento dos nomes nos mapas considerado como ofcio adquirido apenas por um longo aprendizado e prtica. Imhof (1962) estabeleceu em detalhe, com exemplos de trabalhos tanto bons como maus, as regras fundamentais para o posicionamento dos nomes. Trs princpios principais emergem da distilao de sua grande experincia. O primeiro que os nomes devem ser convenientemente lidos na posio que o usurio do mapa em geral o segura. Em segundo lugar, devem ser espaados e dispostos de tal maneira que possam ser lidos como nomes completos, sem parecer dois fragmentos separados. Em terceiro lugar, devem pertencer clara e inequivocamente ao acidente a que se referem. Esses princpios devem prevalecer em questes de conveno, tal como colocar o nome dos rios ao norte da corrente (Balchin, 1952, Pg. 144). No ltimo caso, uma regra muito rgida pode introduzir facilmente rudo para distrair o leitor da sua tarefa. A relao entre os nomes e as curvas da gratcula, na melhor das hipteses, ruidosa: ou os nomes, por serem paralelos s linhas, so difceis de ler; ou se forem colocados paralelos linha ntida inferior, seu ngulo varivel com as linhas da gratcula irrita o leitor.

J que a questo da grafia e da transliterao no se restringe aos mapas, seria despropositado alongar-se sobre elas neste ponto. Basta salientar que os pases que usam duas ou mais lnguas nos mapas aumentam o problema da insero de dizeres cartogrficos. Essas consideraes aplicam-se principalmente s informaes de refern-cia e marginais que podem ter que sr repetidas em cada lngua. Os mapas temticos.

A CONSTRUO DO MODELO 165

que ilustram o Relatrio Tomlinson, sobre as reas Bantu da frica do Sul (1956), fornecem muitos exemplos dc nomes c descries tanto em ingls como em holands sul-africano. comum, pelo menos nos inapas individuais, reduzir a possibilidade de confuso colocando-se os nomes numa lngua coerentemente acima dos de outra. Uma vez que se esteja habituado com a ideia aprende-se a ler as linhas alternadas quase automaticamente, hbito esse que algumas vezes pode ser estranho. Outro artifcio o de usar as formas inglesa e holandesa sul-africana, em folhas alternadas de uma srie, como ocorre com as folhas de campo topogrficas provisrias da frica do Sul, na escala de 1/18 000.

Zombar das convenes estabelecidas, tal como a representao do mar em azul, pode ser uma forma de introduzir rudo artificial no mapa. O atlas das Ilhas Britnicas, editado pelo Readers Digest, mostra o mar em tons verde-mar sob o fundamento de que os mares ingleses no parecem azuis. Demora um pouco para se ficar habituado cor fora do comum. Mais perturbador talvez seja o modelo em relevo, dc plstico, do distrito de Oxford (1964), que mostra o uso da terra arvel em lonz azuis-claros (Cambridge!). verdade que a inteno acentuar o uso da terra nas reas urbanas pelo emprego do vermelho, laranja e cinzento, mas o uso pouco convencional dc cores para o uso da terra rural ofende tanto a vista a princpio que a mensagem fica imediatamente deformada. Rudo causado pelo leitor Cole (1964) reclamou que o nosso hbito de olhar os mapas com o norte para cima, levou ao "pensamento norte-sul" e a uma incapacidade de perceber as relaes espaciais de outras maneiras. Realmente, pode-se alegar que os deslocamentos devem ser mapea-dos de forma que se afastem do leitor para o alto da pgina. Afinal de contas, os itinerrios de nibus e as rotas de motoristas so desenhados desta maneira. A expanso da colonizao dos Estados Unidos no devia ser assinalada num mapa com o leste para baixo? Mas seguir este conselho criaria talvez mais rudo do que seria justificado pela troca por uma orientao mais lgica, porque a maioria de ns aceita agora que o norte fique no alto.

Campos com "poddocks" Campos com celeiros Campos com audes

6.16. Exemplo dos efeitos da iluminao convencional vinda de noroeste ou do canto superior esquerdo do mapa.

A orientao preferida dos mapas com o norte em cima traz consigo o corolrio de que so mais bem iluminados do canto noroeste. Aprove.tando-se desta propriedade, os projetistas de mapas tentaram durante longo tempo criar uma iluso de terceira dimenso, engrossando os limites dos acidentes do lado da sombra, afastado do norte e

166 OS MAPAS COMO MODELOS CAP.6 do oeste, para indicar projees acima da superfcie. Esta tcnica largamente empre-gada no sombreado das colinas. Para as depresses, tais como pequenos lagos e fossos, os lados sombreados ficam ao norte e a oeste. Desta maneira, podc-se distinguir os dois tipos de acidentes e identificar os pequenos lagos e os fossos com certa segurana (Fig. 6.16). Virar o mapa destruiria naturalmente essas iluses e seria o mesmo que olhai para fotografias areas com o lado errado para cima (isto , sem a luz vir do alto). A discusso entre Lewis (1959) e Sweeting (1958, 1959) sobre a interpretao das fotografias areas da regio Cockpit, da Jamaica, salienta a possibilidade de confuso.

Outra fonte importante de rudos no mapeamento representativo a m escolha dos sombreados (ou cores) pelo projetista de mapas, ao retratar as gradaes de densidade ou outros valores que parecem certos. Os leitores de mapas de certa forma sabem instintivamente quando uma gama de sombreados est certa ou errada. Os cartgrafos habilidosos h muito tm concincia deste fenmeno e produziram esquemas de gradao de sombras atravs de tentativas. Mais recentemente, os cartgrafos, imitando o trabalho de psiclogos, tais como Thurstone, Ostwald e Stevens, investigaram as relaes entre os estmulos proporcionados pela caracterstica impressa e a sensao recebida pelo leitor do mapa. Williams (1958), ao testar as padronagens de pontos e pautas, descobriu, ao pedir aos pacientes para escolherem e colocarem em ordem os padres de uma ampla gama de escolhas, de modo a darem uma impresso das gradaes equivalentes de densidade, que a percentagem de papel branco pintado no correspondia Lei de Weber-Fechner. Esta lei assinala que a sensao aumenta com o logaritmo do estmulo. Isto era verdadeiro apenas nas padronagens ligeiramente pinta-das, mas para a maior parte da gama, a sensao aumentava aritmeticamente com o estmulo. Resultados semelhantes foram obtidos ao usarem padres coloridos. Outros investigadores alegaram que a Lei de Weber-Fechner implica "que mais fcil distinguir ligeiras diferenas nos tons mais escuros do que nos mais claros" (Jenks e Knos, 1961, Pg. 323). Seus testes empricos sugerem que o inverso o caso. E nisto eles so apoiados pelas concluses obtidas por Mackay (1949) que, trabalhando com pontos, salienta que um aumento especfico representa mudana proporcional maior quando os pontos so em menor nmero e mais afastados entre si. Parece, portanto, que aumentai progressivamente os estmulos necessrio para dar impresso de crescimentos iguais na sensao de densidade. A falta de correspondncia entre os resultados dos testes psico-lgicos c cartogrficos pode bem ser atribuda s prprias condies diferentes, sob as quais cada tipo de teste foi realizado. Jenks e Knos (1961, Pg. 334) mostram tambm que a textura de uma tela impressa pode facilmente perturbar a sensao obtida pelo leitor de mapas assinalando sequncia gradativa de densidades, mesmo quando percen-tualmente a rea pintada permanece a mesma.

Realizaram-se menos trabalhos sobre a percepo visual dos smbolos coloridos dos mapas. Isto no impediu o estudo do tpico, mas reconhece-se geralmente que necessrio fazer mais pesquisas. H vrias opinies divergentes quanto ao melhor sistema de colorir mapas de relevo. Parece haver uma diferena fundamental de opinies quanto ao fato de as maiores altitudes serem mais claras ou mais escuras. Imhof (1951, Pg. 94) sugere que ambas esto certas. Starostin e Yanikov (1959) apresentam vrios mapas de relevo da pennsula de Kamtchaka, usando diferentes-esquemas de tintas para as faixas hipsogrficas. Um deles convencional, no sentido de que o espectro passa de verde-esmeralda brilhante, pelo marrom at o rosa e branco para terrenos progressivamente mais altos. Outros dois empregam um espectro ver-de-marrom, com marrom-escuro para os picos das montanhas. Trs usam um espectro de marrons, tendo um as cores escuras no terreno alto e os outros picos claros. Os ltimos certamente se destacam, mas as terras baixas, onde se podia esperar mais detalhes para as atividades agrcolas, so to escuras que os dizeres e as linhas seriam ilegveis. Experincias com mapas de testes, realizadas pelo autor (1964), sugerem que

A CONSTRUO DO MODELO 167

as pessoas familiarizadas com os mapas tendem a preferir os esquemas monocromticos de cores, com sombras escuras para os pontos altos. Os esquemas multicoloridos so menos favorecidos.

Foram feitas mais pesquisas sobre a percepo dos smbolos quantitativos de cores diferentes. Williams (1956) descobriu que quando os smbolos coloridos eram compara-dos com os pretos, do mesmo tamanho e forma, somente os amarelos eram considera-dos como parecendo mais de cinco por cento maiores. Muito mais coisas so conhecidas sobre o modo pelo qual os leitores de mapas percebem os smbolos quantitativos impressos em preto. Smbolos tais como crculos, quadrados, esferas c cubos proporcio-nais so comuns nos mapas temticos usados para ilustrar textos sobre tpicos geogrfi-cos. Williams (1956) pde descobrir uma padronagem geral atravs de uma srie de experincias, cm que os estudantes eram solicitados a escolher um smbolo entre muitos, de forma tal que ele tivesse alguma relao simples com um smbolo padro. Por exemplo, quando solicitado a escolher um smbolo que tivesse o dobro do valor do padro, a reao mdia era de escolher um que tinha 1,8 vezes o dimetro do padro, no um com o dobro do dimetro, nem um com o dobro da rea do smbolo padro. No conjunto, pareceu que para um smbolo representar x vezes o tamanho do padro, sua dimenso linear devia ser x" . 8 maior. Para a rea de um smbolo circular, a conveno fazer o novo crculo JC.5 vezes maior, se se pretende representar x vezes o valor mostrado pelo crculo original. Mais uma vez parece necessrio exagerar o estmulo a fim de transmitir uma sensao apropriada de valor. Outras investigaes foram realizadas por Clarke (1959) e Ekman e outros (1960 e 1961) para mostrar at que ponto a percepo afeta a interpretao de outros smbolos quantitativos discrclos. Clarke ampliou o trabalho lealizado por Croxton e Stein (1932), concluindo que a "dificuldade da avaliao visual dos smbolos proporcionais aumenta com o nmero dc dimenses do smbolo". Ekman e outros refizeram as descobertas de Clarke e as compararam com as suas prprias experincias. Estavam preocupados em investigar com mais detalhes a "lei" psicofsica de que "a intensidade subjetiva uma Juno de potncia da intensidade do estimulo fsico". Seus estudos confirmaram que o smbolo do mapa opera em escala de funo no-linear (exponencial) das escalas usadas para desetever a realidade, ou as variveis a mapear. Os valores do expoente variam desde cerca dc 1, para smbolos lineares, at 0,9 para quadrados, 0,8 para cubos desenhados e 0,74 para esferas desenhadas. No entanto, o valor do expoente para os dados de Clarke, sobre esferas, fica entre 0,5 e 0,6. Ekman e outros (1961) levantaram a hiptese de que se as estimativas de volume fossem essencialmente estimativas da rea, para smbolos como esferas e cubos, a proporo entre os expoentes para calcular a rea e o volume devia ser 2 e 3, respectivamente. Isto foi confirmado, para satisfao deles, porque o expoente para o clculo de volume era de cerca de 0,6, de modo que puderam concluir que as estimativas de volume eram quase exclusivamente em funo da rea percebida, que por sua vez no estava longe de ser proporcional rea geomtrica coberta pelos smbolos. Algumas experincias realizadas recentemente pelo autor (1965) sugeriram que o julgamento do leitor de mapas, sobre os segmentos enegrecidos dos crculos proporcionais, que indicam a percentagem de um item dentro da quantidade total, geralmente proporcional rea enegrecida em vez de ao ngulo do segmento no centro do crculo. Devido ao fato de os crculos variarem dc tamanho, as estimativas sobre as percentagens foram particularmente afetadas. Como esses testes foram realizados em situao real do mapa com dados genunos, poderia parecer que o resultado dos testes at agora realizados apenas em diagramas divorciado dos mapas se aplicassem tambm aos mapas. Nas experincias do ltimo tipo, von Huhn (1927, Pg. 34) observou que quando eram empregados crculos dc tamanhos diferentes, os seg-mentos pretos eram menos eficazes para representar percentagens porque s se podiam comparar os ngulos e no os arcos, cordas ou reas. No teste do mapa do autor, as estimativas gerais de tendncias ou padres regionais, em valores percenluais, foram

OS MAPAS COMO MODELOS CA*. 6 A CONSTRUO DO MODELO 169

difceis de fazer, presumivelmente pelo mesmo motivo. Para impresses relativamente instantneas de propores espacialmente variveis, o leitor do mapa precisa mais dos ngulos no centro dos crculos. Estas dificuldades s so superadas representado as propores por crculos do mesmo tamanho.

O modelo du mundo real

Assim pode-se concluir, com segurana, que apenas uma parcela das informaes do mundo real eventualmente encontra seu caminho at o leitor, atravs de um mapa ou de um modelo representativo do mundo real. A maneira pela qual os mapas "funcio-nam como um artifcio para retratar propriedades espaciais, em competio com outros artifcios, tais como as fotografias, os quadros, os grficos, a linguagem e a Matemti-ca" englobada pelo que Bunge (1962, Pg. 38) chama de Metacartografia. Esse autor rene um grupo de expedientes, que no so os mapas e a Matemtica, como pr-mapas, mas chega concluso de que eles talvez sejam um subconjunto dos mapas (Pg. 71). Bunge esboa um certo nmero de limites para estabelecer as fronteiras entre os pr-mapas e os mapas, exagerando sucessivamente as propriedades espaciais de diferentes tipos. Desta forma, trata da escala, da distoro da forma e do contedo de informaes versus abstrao, dados bsicos do mapa, ngulo de projeo, correspon-dncia com a superfcie da Terra, preciso psicolgica (realismo aparente), convenciona-lidade das projees e ligaes entre lugares. No difcil de perceber um certo nmero de superposies ou intersees nessas fronteiras. Em segundo lugar, Bunge esboa outro conjunto de limites entre os mapas e a Matemtica, estudando sucessiva-mente: ligaes entre lugares, distncia, nmero de dimenses, idealizao, anlise espacial, representao de superposies. Numa seo final, Bunge rev algumas proprie-dades espaciais para as quais ainda precisam ser adotadas medidas: homogeneidade, orientao, forma e padro. A Fig. 6.17 representa outra viso das relaes entre os mapas e demais expedientes usados para retratar as propriedades espaciais. Ela entrelaa muitos dos tpicos considerados separadamente por Bunge, reunindo os mapas e os pr-mapas. Considera todos os mapas como representao de informaes sobre aspec-tos espacialmente organizados e sobre conceitos-relevantes para a superfcie da Terra, em termos de um gradiente entre uma realidade final, infinita e uma abstrao final ideal.

Fidelidade - gradiente entre a realidade e a abstrao

Num artigo recente sobre a teoria geral da natureza do conhecimento, Bambrough (1964) faz uso extensivo de analogias com o mapa. O emprego dos mapas como anlogos por Bambrough, Kaplan (1964, Pgs. 284-285), Treisman (1966, Pg. 601) e Toulmin (1953, Cap. 4), para ilustrar estudos filosficos, sugere o fato de serem facilmente reconhecveis como modelos, e muitas das suas propriedades so bem conhecidas. Bambrough comea citando Lewis Carrol (1893),* lembrando-nos da tenta-tiva de fazer um mapa realmente til, que terminou utilizando a escala de uma milha por milha, que os fazendeiros impugnaram porque iria cobrir toda regio e tapar a luz do Sol. Bambrough (1964, Pg. 102), comentando os mtodos usados pelos metafsi-cos, escreve:

"Uma descrio direta das caractersticas lgicas do nosso conhecimento do inundo externo mostra que cada um dos quadros atribui uma importncia indevida a alguns aspectos do nosso conhecimento c obscurece ou deforma os outros aspectos, que os quadros rivais acentuam . . .

Aqui podemos ter outra vez ou um mapa na escala de uma milha por milha, ou podemos ter o domnio e a compreenso ao custo da deformao."

* N. do T. Pseudnimo do matemtico c escritor ingls Charles Lutwidgc Dodgson, autor tambm de Alice no Pas das Maravilhai.

170 OS MAPAS COMO MODELOS CAP. 6

saudvel relembrar que Gombrich (1962, Pg. 78) salientou que o mundo real to complexo, to rico de detalhes, que nenhum quadro pode retrat-lo completa-mente, c que a subjetividade do artista no o nico fator em reao. Continua ele:

"Mas o que nos importa que o retrato correto, como o mapa til, o produto final num longo caminho atravs de esboos c correoes. No c um registro fiel de uma experincia visual, mas a construo fiel de um modelo de relao.

Nem a subjetividade da viso, nem a influncia das convenes podem levar-nos a negar que um modelo pode ser construdo sob qualquer grau exigido de preciso. O que decisivo aqui a palavra "exigido". A forma de uma representao no jpode ser divorciada de sua finalidade e das exigncias da sociedade na qual a linguagem visual esta inserida."

Uma vez concientes de que a preciso de uma mapa uma coisa e a maneira pela qual ele repete a realidade outra, existem possibilidades de afirmaes gerais sobre todos os mapas em relao ao mundo real. Quanto menos um mapa se parece com o mundo real, mais abstrato , mais se torna um modelo desse mundo real. Na verdade, perfeitamente fcil conceber uma escala de fidelidade entre o mapa de uma milha por milha e a seta de direo das estradas, que alm de ser extremamente abstrata imprecisa em termos de ngulos, distncia e rea, mas (geralmente) atualizada. At certo ponto, a propriedade da escala tambm concorda com a fidelidade, pois quanto menor a escala, menos fiel pode ser um mapa realidade. No entanto, a variao bastante bvia que existe em mapas da mesma escala indica que, embora a escala possa fixar limites amplos fidelidade do mapa, no detalhe, outras propriedades podem ser mais importantes. A referncia Fig. 6.17 esclarece que a fidelidade decrescente, ou abstrao crescente, tem dois componentes que so os eixos do diagrama - escala dimensional crescente e complexidade decrescente Por conveno, as fotografias areas so excludas da categoria mapas. Elas ficam em algum lugar entre eles e a realidade, pois embora mostrando apenas paisagens ou acidentes visveis, representam todos esses acidentes, dependendo do equipamento usado para tir-las. As fotografias, como os mapas, t ambm so deformadas em funo da rea e da distncia, mas so mais fiis que os mapas no sentido de que os azimutes contados a partir do centro das fotografias areas verticais so verdadeiros.* Elas pelo menos fornecem um registro que con tm todos os detalhes reprodut veis num ponto particular do tempo. Apesar de serem independentes dos mapas por conveno, so melhor consideradas como pseudo-mapas, em virtude de suas afinidades nt imas. As fotografias areas diferem dos mapas principalmente quanto aos nomes e aos acidentes invisveis. Na verdade, as fotografias areas so usadas muitas vezes como se fossem mapas (Wilson, 1965; Langdale-Brown e Spencer, 1963, Pg. l ) . Num primeiro exemplo, foram utilizadas para contagens de trfego; no segundo, reas de vegetao aparentemente uniforme foram delimitadas sobre mosaicos de fotografias. Um meio termo entre as fotografias areas e os mapas fornecido pelo ortofdtomapa (Pumpelly, 1964), que apresentao fotogrfica de uma rea sobre a qual so impressos s mbolos , circundados pelas informaes marginais usualmente encontradas nos mapas. Os deslocamentos horizontais so eliminados e o detalhe ortograficamente verdadeiro composto da imagem fotogrfica total numa cor suavizada (cqui-pl ido), com as caracterst icas lineares impressas em cinza-escuro. Esse processo faz com que aparente possuir uma terceira dimenso. Outros trabalhos experimentais, sobre a converso de fotografias areas em mapas, foram tratados por Merriam (1965), que apresenta os resultados de transformar uma fotografia area convencional, de 133 linhas de meio tom, de modo que s permanea a textura da imagem. Adicionando tons a essa imagem, tal como as cores para a hipsometria, pode ser incorporado algum simbolismo cartogrfico, sem destruir os detalhes da fotografia

* N. do T. No no sentido de serem contados do norte verdadeiro e no-magntico, mas sim no sentido dos azimutes no se deformarem

A CONSTRUO DO MODELO 171

original. Merriam salienta que a impresso de cores sobre a imagem fotogrfica pode obscurecer os detalhes. Merriam denomina os documentos dessa categoria de mapas substitutos.

Fidelidade em termos de propriedades espaciais

As propriedades espaciais que fundamentam todas as outras so distncia, or ientao e rea. Qualquer mapa pode afastar-se da realidade em todas, em algumas ou em uma dessas caractersticas. A seletividade ou grau de integralidade com que representa a realidade, anteriormente estudada, superposta sobre essas qualidades escalares bsicas, mas, como se v na Fig. 6.17, dependente delas. O tempo fomece um quarto fator que afeta o con tedo de informao de um mapa. Naturalmente, quanto maior o lapso de tempo entre o levantamento e a publicao, menos provvel se toma que o mapa seja fiel realidade. Algumas vezes isto no to importante. Considere o exemplo proporcionado pelos mapas de uma polegada por milha do Servio Geolgico da Inglaterra e Gales. At recentemente, era