balanço massa

8/2/2019 balano massa

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Introduo aos Processos Qumica

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2 mol de SO2 + 1 mol de O2 2 mol de SO3 .

Uma equao estequiomtrica vlida deve estar balanceada, isto , o nmero de

tomos de cada espcie atmica deve ser o mesmo nos dois lados da equao, pois no h

gerao nem destruio de tomos em uma reao qumica.

Coeficientes Estequiomtricos:

Indicam o nmero de moles de cada espcie qumica envolvida na reao

qumica, que a torna balanceada. So escritos no lado esquerdo de cada smbolo

correspondente s espcies qumicas presentes. Na equao em anlise:

2 SO2 + O2 2 SO3 ;

os coeficientes estequiomtricos so:

2 para o SO2 ;

1 para o O2 ;

2 para o SO3 .

Note que a relao indicada nas equaes estequiomtricas em base molar. Ento,

no necessariamente o nmero total de moles dos reagentes igual ao dos produtos, como

ocorre em relao massa total! possvel haver um aumento ou uma diminuio do nmero

de moles totais em uma reao qumica. Isto pode ser visto na reao em anlise:

2 SO2 + O2 2 SO3 ;

que, em base molar representa:

Reagentes: 3 moles no total ;

Produto: 2 moles no total .

Sendo as massa moleculares das substncias envolvidas na reao:

SO2 (32 + 16 x 2) = 64 g/gmol ;

O2 16 x 2 = 32 g/gmol ;

SO3

(32 + 16 x 3) = 80 g/gmol ;


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tem-se, em base mssica:

Reagentes: 2 x 64 + 2 x 16 = 160 g no total ;

Produto: 2 x 80 = 160 g no total ;

igualdade imposta pelo princpio da conservao da massa!

Razo Estequiomtrica: (re)

A razo estequiomtrica entre duas substncias que participam de uma reao

qumica a razo entre os seus respectivos coeficientes estequiomtricos, estando a equao

balanceada.

A razo estequiomtrica pode ser utilizada como um fator de converso que

permite calcular a quantidade de um reagente(ou produto) que consumido(ou produzido),

quando fornecida uma quantidade de um outro composto que participa da reao.

Voltando a nosso equao exemplo:

2 SO2 + O2 2 SO3 ;

tem-se como razes estequiomtricas:

re =2 mol SO produzidos

1 mol O consumido3

2;

re =1 mol O consumido

2 mol SO consumidos2

2 , etc.

Exemplo:

Qual a quantidade de O2 necessria para produzir 1600 kg/h de SO3?

1600kg SO prod.

h

1 kmol SO

80 kg SO

1 kmol O reag.

2 kmol SO prod.

(Massa Molar) (re)

3 3

3

2

3-1

=

= =10kmol O cons.

h

32 kg O

1 kmol O320

kg O

h2 2

2

2


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Note que como as equaes estequiomtricas so escritas em base molar, clculos

envolvendo reaes qumicas so mais diretos nesta base. Assim, no exemplo anterior, antes

de fazer o clculo do consumo de oxignio, a informao fornecida foi passada para a base

molar atravs da utilizao da massa molar do SO3. Obtido o resultado, em base molar,

novamente a massa molar do O2 utilizada para se conhecer a resposta em termos mssicos.

3.2 - Alguns Conceitos Utilizados na Cintica Qumica

Reagente Limite e Reagente em Excesso:

comum situaes nas quais as reaes qumicas so conduzidas com a

introduo de reagentes em quantidades diferentes daquelas indicadas pela estequiometria da

reao. Assim, aparecem os conceitos de reagente limite e reagente em excesso. Reagente

limite aquele que encontra-se no meio reacional em menor quantidade, em termos

estequiomtricos. Todos os outros reagentes so chamados de reagentes em excesso. Note que

em funo da prpria definio, se a reao for conduzida at o final, o reagente limite o que

desaparece primeiro.

Podemos identificar facilmente o reagente limite em um meio reacional

calculando uma razo, para cada reagente, entre o nmero de moles efetivamente adicionados

e o nmero de moles estequimetricamente necessrios. Esta razo apresentar o menor valor

para o reagente limite.

Imagine que a reao que estamos utilizando como exemplo,

2 SO2 + O2 2 SO3 ,

seja conduzida com a adio de 150 mol de SO2 e 100 mol de O2. Nesta condio, qual o

reagente limite?Calculando as razes definidas para cada um dos reagentes:

rSO2150

75mol adicionados

2 mol estequiomtricos= =

rO2100

1mol adicionados

1 mol estequiomtricos00= =


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Verificamos ento que o SO2 o reagente limite nestas condies, apesar de haver a

adio de um nmero de moles superior desta substncia. Isto ocorre pois a reao necessita

de um nmero de moles maior desta substncia.

Percentual em Excesso de um Reagente:

A quantidade em excesso de um reagente pode ser representada pelo seu

percentual em excesso. Ele definido como o percentual representativo do excesso em que

adicionado determinado reagente em relao quantidade necessria, deste mesmo reagente,

para reagir com a quantidade utilizada do reagente limite. Ou seja:

% &excesso =moles em excesso

moles para reagir com o limite

n - n

ne

e = 100 100 ,

onde n o nmero de moles alimentados do reagente em excesso e ne o nmero de moles do

reagente em excesso para reagirem com o nmero de moles presentes do reagente limite.

Grau de Converso de um Reagente:

O grau de converso (ou simplesmente converso) de um reagente indica uma

relao quantitativa entre o nmero de moles alimentados no meio reacional e o nmero de

moles de efetivamente reagem, de uma determinada substncia. A converso pode ser

apresentada em termos percentuais,

Converso de i (%) =moles de i que reagem

moles de i que entram& 100

Note que, em um processo operando em regime estacionrio, a quantidade de moles da

espcie qumica i que reagem igual a diferena entre a quantidade de moles de i que entra

(nent) e a quantidade de moles de i que sai (nsai). Desta forma, em regime estacionrio:

100n

n-n=(%)ideConverso

ent

saient& .


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Grau de Completao:

O grau de completao o grau de converso calculado em relao ao reagente

limite. Ele representa a parcela do limite que reage, podendo ser diferente da unidade em

funo de diversos motivos. Entre as causas para a no converso completa do reagente limite

em um reator qumico pode estar o fato da misturao no interior do reator no ser perfeita,

gerando a possibilidade de molculas do reagente limite atravessarem o reator sem entrar em

contato com as molculas do ou dos outros reagentes.

Exemplo Ilustrativo:

Acrilonitrila produzida por uma reao envolvendo propileno, amnia e oxignio,

representada pela equao qumica:

C3H6 + NH3 + (3/2) O2 C3H3N + 3 H2O .

A alimentao contm 10% de C3H6 , 12% de NH3 e 78% de ar, em base molar. Com base

nas informaes fornecidas, responda:

a) Qual o reagente limite? Qual o percentual em excesso dos outros reagentes?

b) Calcule a razo kmol de C3H3N produzidos por kmol de NH3 alimentados, parauma converso de 30% do reagente limite.

Esquema, com as informaes fornecidas:

Alimentao

Base: 100 kmol

10 kmol C3H6

12 kmol NH3

78 kmol Ar (0,21 de O2 e 0,79 de N2)

REATOR

Produtos

Q = ?

C3H6

NH3

O2 e N

C3H3N


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Soluo:

i) Verificao se a equao qumica fornecida est balanceada: Sim!

ii) Quantidade de O2 e N2 alimentadas:

O e2 = 0,21 x 78 = 16,4 kmol de O2

N e2 = 0,79 x 78 = 61,6 kmol de N2

iii) Identificao do reagente limite:

Nmero de moles estequiomtricos: nest . Da reao qumica tem-se diretamente:

1 mol C3H6 + 1 mol de NH3 + 1,5 mol de O2

Nmero de moles disponveis(que entram): ne . Das informaes fornecidas:

10 mol C3H6 + 12 mol de NH3 + 16,4 mol de O2

Com estes dados, pode-se construir a seguinte tabela:

Composto nest ne ne / nest

C3H6 1 10 10

NH3 1 12 12

O2 1,5 16,4 10,9

Assim, verifica-se que o C3H6 o reagente limite.

iv) % em excesso dos outros reagentes:

Antes de determinar o excesso dos outros reagentes, deve-se calcular as

quantidades estequiomtricas dos outros reagentes em relao ao reagente limite. Este clculo

efetuado utilizando-se as respectivas razes estequiomtricas:

NHH3 6

10 mol C H1 mol NH

1 mol C10 mol de NH3 6

3

33 = ,

OH2 6

10 mol C H1,5 mol O

1 mol C15 mol de O3 6

2

32 = .


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v) Razo kmol de C3H3N produzidos / kmol de NH3 alimentados, para um grau de

converso do C3H6 igual a 30%:

Sendo o grau de converso do C3H6 igual a 30%, em funo de sua definio

tem-se:

kmol7HC0,310

HC-100,3

HC

HC-HCs63

s63

e63

s63e63===

ento reagem:

kmol37-10=HC-HCHCs63e63reage63

==

Utilizando o conceito de razo estequiomtrica:

produzidos33

reage63

produzido33

reagem63NHCkmol3

HCkmol1

NHCkmol1HCkmol3 =

Ento, a razo solicitada :

0,25HNkmol12

NHCkmol3Razo

entram3

produzidos33== .

Seletividade e Rendimento:

Na maioria dos processos os reagentes formam o produto desejado em uma

reao simples. Entretanto, os reagentes normalmente tambm se combinam em outras rotas

qumicas, assim como o produto formado tambm pode reagir formando produtos

indesejveis. O resultado lquido destas reaes paralelas (laterais) a perda de reagentes, ou

seja uma perda econmica. Em outras palavras, nem todo o reagente alimentado convertido

no produto desejado. Parte gasta, irreversivelmente, nesta reaes paralelas.

Um exemplo o processo de clorao de benzeno, onde o produto desejado o

monoclorobenzeno. Neste processo, realizado atravs do borbulhamento de cloro gasoso em


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benzeno lquido, alm da clorao h tambm a diclorao e a triclorao, formando

diclorobenzeno e triclorobenzeno que devem ser posteriormente separados do monocloro.

Os conceitos de seletividade e de rendimento so usados para indicar, em termos

relativos, a ocorrncia de uma reao desejada em relao a reaes laterais competitivas.

A seletividade (Sel) de um processo em relao a um determinado produto indesejado

definida como:

indesejadoprodutoodeterminaddeformadosmoles

desejadoprodutodeformadosmolesSel =

O rendimento pode ser representado em relao a duas referncias: (i) alimentao do

reator (Rendal) e (ii) consumo de reagente (Rendcon). As respectivas definies so:

limitereagentedesalimentadomoles

desejadoprodutodeformadosmolesRend al =

limitereagentedeconsumidosmoles

desejadoprodutodeformadosmolesRend con =

Observe que, pelas definies, o rendimento e a seletividade crescem quando a

ocorrncia de reaes indesejadas diminui.

Outro fato que deve ser ressaltado que as definies destes parmetros cinticos so

baseadas em nmeros de moles. Assim, clculos efetuados na base mssica normalmente

geram resultados errados! Somente em situaes onde todos os termos da equaes de

definio envolvem dados relativos a um mesmo componente, como por exemplo a

converso, clculos efetuados na base mssica levam ao mesmo resultado dos efetuados na

base molar.


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Converso de C2H6:

Pela definio de converso:

%50,10,5011000,85

1400,303-1000,85HC

HC-HC

e62

s62e62

=

=

Rendimento com base na alimentao:

0,4711000,85

1400,286

HC

HC

e62

s42=

=

Rendimento com base no consumo:

0,9401400,303-1000,85

1400,286HC-HC

HC

s62e62

s42=

=

Seletividade do C2H4 relativa ao CH4:

7,941400,036

1400,286

CH

HC

s4

s42=

=

3.3 Balanos de Massa

A presena de reao qumica no interior do volume de controle leva a necessidade de

preocupao em relao ao termo de gerao, mesmo com uma operao em regime

estacionrio.

Como j discutido no captulo anterior, se efetuarmos o balano em termos mssicos a

gerao aparecer somente nos balanos por componentes. Em termos molares, de acordo

com os coeficientes estequiomtricos da reao, pode haver gerao tambm em termos

globais. Esse fato ocorre quando o somatrio dos coeficientes estequiomtricos dos reagentes

diferente do somatrio dos coeficientes estequiomtricos dos produtos. Todavia, devido ao

fato da equao estequiomtrica fornecer informaes diretamente em relao aos

componentes, ao escrever o sistema de equaes gerado pelo balano de massa, normalmente

utiliza-se as equaes dos balanos por componentes, deixando de fora a equao do balano

global.


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Se lembrarmos do conceito de grau de liberdade, constatamos que o aparecimento do

termo de gerao em nossas equaes trs a necessidade de informaes adicionais para

podermos resolver o sistema de equaes formado pelo balano de massa. Estas informaes

adicionais (equaes matemticas) so fornecidas pelas equaes estequiomtricas e, quando

a reao qumica no ocorre completamente ou h mais de uma reao presente, os

parmetros cinticos tambm devem ser utilizados.

Os balanos de massa com a presena de reaes qumicas so normalmente efetuados

na base molar, pois as informaes vindas das reaes qumicas so fornecidas

invariavelmente nesta base. Muitas vezes, quando as informaes sobre a reao no so bem

conhecidas os balanos por componentes so substitudos por balanos atmicos, nos quais,

mesmo com a presena de reaes qumicas, a gerao nula.


Seja a desidrogenao de etano conduzida em reator contnuo, em estado estacionrio.

A reao :

C2H6 C2H4 + H2

100 mol/min so alimentados no reator e na corrente do produto formado h uma vazo de

hidrognio igual a 40 mol/min. Com base nas informaes fornecidas, determine as

quantidades de etano (q1) e eteno (q2) na corrente de produto.

Figura:

Soluo:

A equao est balanceada e no h problemas de unidades.

Pela estequiometria, quando so formados 40 mol de H2 , reagem 40 mol de C2H6

e tambm so formados 40 mol de C2H4.


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Balanos de massa por componente:

C2H6: ent - sai + g = 0

100 q1 - 40 = 0 q1 = 60 mol/min.

C2H4: e - s + g = 0

0 q2 + 40 = 0 q1 = 40 mol/min.

# em termos atmicos:

C: ent = sai

42422

62621

6262 HCmol1

Cmol2HCmolq

HCmol1

Cmol2HCmolq

HCmol1

Cmol2HCmol100 +=

q1 + q2 = 100 (1)

H: ent = sai

42422

62621

22

6262

HCmol1

Hmol4HCmolq

HCmol1

Cmol2HCmolq

Hmol1

Hmol2Hmol40

HCmol1

Hmol6HCmol100

+

++=

3 q1 + 2 q2 = 260 (2)

Resolvendo o sistema formado pelas eqs. (1) e (2):

q1 = 60 mol/min de C2H6 e q2 = 40 mol/min de C2H4 .


Metano queimado com oxignio, formando dixido de carbono e gua. A

alimentao do reator formada por 20% de CH4 , 60% de O2 e 20% de CO2 em basemolar. A queima efetuada com uma converso do reagente limite de 90%. Com base nas

informaes fornecidas, determine:

(a) A composio, em base molar, do produto formado.

(b) A vazo do produto formado nas condies especificadas, se a vazo da mistura

alimentada no reator for igual a 150 mol/h.


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Soluo:

Ser apresentada uma forma de resoluo que trata o item (a) de forma independente

em relao ao item (b).

Equao envolvida:

CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O

Definio do reagente limite: tomando como base 100 mol de alimentao, tem-se

na corrente de alimentao:

20 mol CH4 ; 60 mol O2 ; 20 mol de CO2

Fazendo a razo entre quantidades e coeficientes estequiomtricos dos

reagentes:

CH4 : 20/1 = 20;

O2 : 60/2 = 30.

Assim, o metano o reagente limite e, conseqentemente, o oxignio encontra-

se em excesso.

Continuando com a base de clculo igual a 100 mol de alimentao:

Figura:

Da definio de converso:

CHmol2n02

n-02

CH

CH-CH0,9Conv. 4sCH4

sCH4

e4

s4e4====

Da informao retirada da converso fornecida, completa-se as informaes

relativas reao qumica, utilizando-se as razes estequiomtricas:

mol182-20=CH-CHCH s4e4reage4 ==


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mol36218=CHmol1

Omol2CHO

4

2

reage4reage2==

mol18118=CHmol1

COmol1

CHOC 4

2

reage4formado2 ==

mol36218=CHmol1

OHmol2CHOH

4

2

reage4formado2==

Balanos por componente:

CH4: Da converso vem diretamente que: nCH4 = 2 mol.

CO2 : ent - sai + g = 0

20 nCO2 + 18 = 0 nCO2 = 38 mol.

H2O : ent - sai + g = 0

0 nH2O + 36 = 0 nH2O = 36 mol.

O2 : ent - sai + g = 0

60 nO2 - 36 = 0 nO2 = 24 mol.

Note que nCH4 + nCO2 + nH2O + nO2 = 100 mol, igual alimentao. Isto ocorre pois na

equao qumica, os somatrios dos coeficientes esquiomtricos dos reagentes e dos produtos

so iguais.

No item (b) temos a alimentao de 150 mol/h, que toma o lugar da base utilizada

anteriormente de 100 mol de alimentao.

3.3.1 Converses em Sistemas com Reciclo

Em processos com reciclo, a converso pode ser informada de duas formas distintas. A

converso global (CG), que est baseada em informaes relacionadas entrada e sada do

processo como um todo, e a converso no reator (CR) ou de simples passo, baseada nos dados

na alimentao e na sada do reator. Na figura 3.3.1.1 mostrado um esquema de um processo

com reciclo e tambm apresentadas as variveis pertinentes para a determinao destas

converses.


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FIGURA falta

Figura 3.3.1.1 Converso em Processos com Reciclo

ent

saient

n

n-nCG

processonoentrandoreagentemoles

processodosaindoreagentemoles-processonoentrandoreagentemoles

GlobalConverso

=

=&

*ent

*sai

*ent

nn-nCR

reatornoentrandoreagentemoles

reatordosaindoreagentemoles-reatornoentrandoreagentemolesReatornoConverso

=

=&

Estas converses podem ser apresentadas em termos de porcentagens.

Observe o exemplo mostrado na figura 3.3.1.2. Veja que, em uma reao A B,

apesar de 75% do reagente (A) ser consumido ao passar pelo reator, ele recuperado

completamente atravs do reciclo. Neste exemplo, a converso no reator de 75% e a

converso global de 100%, pois a quantidade de A que sai do processo nula.

Falta figura.

Figura 3.3.1.2 Exemplo de Processo com Reciclo, Reao A B.


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Propano desidrogenado para formar propeno em um reator cataltico. A reao de

desidrogenao :

C3H8 C3H6 + H2

O processo deve ser projetado para uma converso global de 95% do propano. Os produtos da

reao so separados em duas correntes: a primeira, contendo H2 , C3H6 e 0,555% de C3H8 ,

deixa o processo e considerada o produto; a segunda contm o restante do C3H8 no reagido

e 5% do propeno da corrente de produto, e reciclada, sendo misturada a carga fresca do

reator.

Com base nos dados acima, calcule:

(a) a composio do produto;

(b) a razo entre moles reciclados e moles de carga fresca;

(c) a converso no reator, em termos percentuais.

Soluo:

Definio da base de clculo: 100 mol de carga fresca.

Clculos efetuados na base molar.

Esquema do processo:

Falta figura:

Tomando como referncia as vazes molares definidas no esquema, deve-se

calcular:

No item (a): QQy iii = , onde yi a frao molar de cada

componente;

No item (b): ( ) 100RRRazo 21 += ;


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No item (c):( )

100R100

P-R100CR

1

11

+

+=

Antes de iniciar os balanos, bom organizar e tirar as informaes dos dados

fornecidos.

Da converso global, tem-se:

mol5Q100

Q-1000,95CG 1

1 ===

Informaes adicionais:

Q1 = 0,00555 P1

R2 = 0,05 Q2

Balanos em um volume de controle que envolve todo o processo:

C3H8 : =+ 0gs-e

mol95HC0HC-Q-100reage83reage831

==

C3H6 : =+ 0gs-e

0HCQ-0 produzido632 =+

como, pela

estequimetria: mol.95QHCHC 2reage83produzido63 ==

H2 : =+ 0gs-e

0HQ-0produzido23

=+

como, pela estequimetria: mol.95QHCH 3reage83produzido2 ==

Composio da corrente de sada:

0,02695955

5

Q

Qy

i

1C3H8 =

++==

0,48795955

95

Q

Qy

i

2C3H6 =

++==


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0,48795955

95

Q

Qy

i

3H2 =

++==

Para buscar informaes em relao corrente de reciclo, deve-se utilizar outro

volume de controle. Definindo um VC ao redor do separador, tem-se:

C3H8 : RQP 111 +=

lembrando de uma das informaes adicionais:

Q1 = 0,00555 P1 e que Q1 = 5 mol P1 = 901 mol.

Substituindo os valores de Q1 e de P1 R1 = 896 mol.

Conhecido Q2 , o valor de R2 vem da segunda informao adicional:

R2 = 0,05 Q2 = 0,05 x 95 R2 = 4,75 mol.

A razo entre as vazes de reciclo e de carga fresca ento:

( ) 9,01004,75896Razo =+= .

Converso no Reator:( )

%9,5CR100896100

901-896100CR =

+

+=

balanço massa

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