avaliaÇÃo da aprendizagem em processo · pacote contendo z cadernos de prova da turma; z exemplar...

GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO

SECRETARIA DA EDUCAÇÃO

Subsídios para o Professor dos Anos Iniciais

5o ano do Ensino Fundamental

Prova de Matemática

São Paulo2° Semestre de 2014

7ª Edição

58

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO

Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental2

Avaliação da Aprendizagem em Processo

APRESENTAÇÃOA Avaliação da Aprendizagem em Processo se caracteriza como ação desen-volvida de modo colaborativo entre a Coordenadoria de Informação, Monito-ramento e Avaliação Educacional e a Coordenadoria de Gestão da Educação Básica, que também contou com a contribuição de Professores do Núcleo Pe-dagógico de diferentes Diretorias de Ensino.

Aplicada desde 2011, abrangeu inicialmente o 6º ano do Ensino Fundamental e a 1ª série do Ensino Médio. Gradativamente foi expandida para os demais anos/séries (do 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental e 1ª a 3ª série do Ensino Médio) com aplicação no início de cada semestre do ano letivo.

Essa ação, fundamentada no Currículo do Estado de São Paulo, tem como ob-jetivo fornecer indicadores qualitativos do processo de aprendizagem do edu-cando, a partir de habilidades prescritas no Currículo. Dialoga com as habilida-des contidas no SARESP, SAEB, ENEM e tem se mostrado bem avaliada pelos educadores da rede estadual. Propõe o acompanhamento da aprendizagem das turmas e do aluno de forma individualizada, por meio de um instrumento de caráter diagnóstico. Objetiva apoiar e subsidiar os professores de Língua Portuguesa e de Matemática que atuam nos Anos Finais do Ensino Fundamen-tal e no Ensino Médio da Rede Estadual de São Paulo, na elaboração de estra-tégias para reverter desempenhos insatisfatórios, inclusive em processos de recuperação.

Além da formulação dos instrumentos de avaliação, na forma de cadernos de provas para os alunos, também foram elaborados documentos específicos de orientação para os professores – Comentários e Recomendações Pedagógicas – contendo o quadro de habilidades, gabaritos, itens, interpretação pedagó-gica das alternativas, sugestões de atividades subsequentes às análises dos resultados e orientação para aplicação e correção das produções textuais.

Espera-se que, agregados aos registros que o professor já possui, sejam instru-mentos para a definição de pautas individuais e coletivas que, organizadas em um plano de ação, mobilizem procedimentos, atitudes e conceitos necessários para as atividades de sala de aula, sobretudo, aquelas relacionadas aos proces-sos de recuperação da aprendizagem.

Em 2014 a inovação introduzida a partir da sétima edição é a inclusão de pro-vas e materiais de orientação para os anos dos ciclos de alfabetização e inter-mediário do Ensino Fundamental – 2º ao 5º - também articulado ao currículo e ao Programa Ler e Escrever.

COORDENADORIA DE INFORMAÇÃO, MONItORAMENtO E AVALIAÇÃO EDuCACIONAL

COORDENADORIA DE GEStÃO DA EDuCAÇÃO BáSICA

3Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental

Prezados Professores

A avaliação da aprendizagem em processo é uma ação conjunta desenvolvida pela Coordenadoria de Gestão da Educação Básica (CGEB), a Coordenadoria de Informação, Monitoramento e Avaliação Educacional (CIMA).

Essa ação, fundamentada nos princípios e concepções adotados pela Secreta-ria de Estado da Educação de São Paulo (SEE-SP) para o processo de ensino e aprendizagem nos Anos Iniciais, propõe o acompanhamento sistemático da aprendizagem em matemática dos alunos de forma individualizada, da escola e da rede estadual. Objetiva ser não somente um instrumento institucional de acompanhamento das aprendizagens, mas também um subsídio para os professores dos Anos Iniciais, no desenvolvimento de situações didáticas que visem auxiliar os alunos a alcançar as expectativas de aprendizagem para o ano em que se encontram.

Além da elaboração dos instrumentos de avaliação, baseados em avaliações externas (SARESP e SAEB), foram formulados documentos específicos para nortear a escola na aplicação e correção das avaliações, nos 2º, 3º, 4º e 5º anos, e na posterior tomada de decisão.

A seguir, apresentamos recomendações pedagógicas que visam subsidiar os professores dos Anos Iniciais na elaboração de planos de ação para recupera-ção das aprendizagens e apoiá-los em sua prática cotidiana, em sala de aula.

Esperamos que essa iniciativa da SEE-SP contribua, efetivamente, para auxiliar gestores e professores na imprescindível tarefa de organizar ações que contri-buam para a melhoria do nível de aprendizagem de nossos alunos.

CGEB/DEGEB/CEFAI


SUMÁRIO

Avaliação da Aprendizagem em Processo no 5º Ano - Matemática ............... 5

Exemplar da Prova do Professor .................................................................................. 6

Manual de Aplicação da Prova ..................................................................................... 11

Orientações para o Aplicador da Avaliação ............................................................. 14

Manual de Correção ......................................................................................................... 17

Recomendações Pedagógicas ...................................................................................... 21

Referências Bibliográficas ............................................................................................... 23


Avaliação da Aprendizagem em Processo no 5º Ano Matemática

A Avaliação da Aprendizagem em Processo para o 5º ano de Matemática, em sua 1ª edição, apresenta 10 questões abertas. Os itens da prova têm como objetivo avaliar as expectativas concernentes aos 4 blocos de conteúdos: Números Natu-rais e Sistema de Numeração Decimal, Operações com Números Naturais e Núme-ros Racionais; Espaço e Forma; Grandezas e Medidas e tratamento da Informação.

Nesses campos, espera-se que os alunos tenham capacidade de:

9 Compreender e utilizar as regras do sistema de numeração decimal, para leitura e escrita, comparação, ordenação de números naturais de qualquer ordem de grandeza.

9 Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo os di-ferentes significados das operações do campo aditivo e campo multiplicati-vo envolvendo números naturais.

9 Relacionar representações fracionárias e representação decimal de um mesmo número racional

9 utilizar procedimentos pessoais de cálculo para resolver adições com nú-meros racionais representados na forma decimal.

9 Resolver problemas envolvendo o número de vértices, faces e arestas de um poliedro.

9 Resolver problemas com dados apresentados de maneira organizada por meio de tabelas simples e de dupla entrada.

9 utilizar unidades usuais de tempo e temperatura em situações-problema.

Para elaboração da prova foram considerados os blocos de conteúdos e as ex-pectativas de aprendizagens pautados no Currículo do Estado de São Paulo, nas Orientações Curriculares para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental (dis-ponível em http://lereescrever.fde.sp.gov.br) e a Matriz de Referência para a Avaliação – SARESP.

A fim de subsidiar os professores, esse documento é composto pelo(a):

9 Exemplar da prova do professor;

9 Manual de aplicação da prova;

9 Manual de correção;

9 Recomendações pedagógicas para análise dos resultados;

O professor poderá analisar os resultados, tendo como norteador:

a) as matrizes de referência elaboradas para essa ação;

b) a expectativa e, ou o descritor em cada um dos itens;

c) indicações de outros materiais impressos ou disponíveis na internet;

d) orientações referentes à análise da organização do plano de recuperação e das atividades planejadas para o 5º ano;

e) referências bibliográficas


Observação:

Professor, para aplicar esta prova é necessária a leitura do Manual de aplicação (p. 11), que orienta a aplicação e o desenvolvimento de cada uma das 10 questões proposta na avaliação.

Questão 01

Leandro completou em seu álbum 4 948 figurinhas de jogadores de futebol esse número é composto por::

(A) 4 unidades de milhar, 9 centenas, 4 dezenas e 8 unidades

(B) 4 unidades de milhar, 900 centenas, 40 dezenas e 8 unidades

(C) 4 unidades de milhar, 9 centenas, 40 dezenas e 8 unidades

(D) 4 unidades de bilhão, 9 centenas de milhar, 4 dezenas de milhar e 8 unidades de milhar

Questão 02

Para ir a uma festa João tem 5 camisas nas cores azul, branca, verde, preta, amarela e 4 ber-mudas nas cores vermelha, branca, marrom e verde. De quantas maneiras ele pode se vestir, escolhendo uma camisa e uma bermuda?

(A) 4.

(B) 5.

(C) 9.

(D) 20.

GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULOSECRETARIA DA EDUCAÇÃO

EXEMPLAR DA PROVA DO PROFESSOR

Matemática 5o ano do Ensino Fundamental Turma _________________

2o semestre de 2014 Data _____ / _____ / _____

Escola __________________________________________________

Aluno __________________________________________________


Questão 03

O desenho representa o trecho do ladrilhamento de uma calçada em que foram colocados os primeiros ladrilhos, como mostra a figura:

O número de ladrilhos necessários para completar a calçada é:

(A) 14.

(B) 15.

(C) 42.

(D) 56.

Questão 04

As paradas de ônibus de uma cidade são localizadas por números em uma reta numérica. A figura a seguir representa as paradas, o ponto P indica o número 960 e o ponto V o número 1020.

960

P t V

980 1020

Qual o número que indica a parada no ponto t?

(A) 961.

(B) 990.

(C) 1000.

(D) 1020.


Questão 05

A escola de Natália está organizando uma gincana. todos os alunos estão participando, para ganhar, eles precisam arrecadar 4500 latinhas de refrigerantes para reciclagem. Natália e seus amigos já arrecadaram 649 latinhas. Quantas latinhas faltam para eles ganharem a gincana?

(A) 3800.

(B) 3850.

(C) 3851.

(D) 3900.

Questão 06

O número 0,2 pode ser representado pela fração:

(A) 12

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(B) 210

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(C) 2

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(D) 2 .

1000

Questão 07

No supermercado “bem melhor”, o quilo do filé de frango custa R$ 8,40. Comprando um qui-lo e meio de filé de frango nesse mercado, iremos gastar:

(A) R$ 12,40.

(B) R$ 12,60.

(C) R$ 16,00.

(D) R$ 16,80.


Questão 08

Ao escolher lajotas para o piso de sua varanda, Dona Lúcia falou ao vendedor que precisava de lajotas que tivessem os quatro lados com a mesma medida.

Que lajotas o vendedor deve mostrar a Dona Lúcia?

(A) triângulo.

(B) Retângulo.

(C) Quadrado.

(D) trapézio.

Questão 09

Roberto foi abastecer seu carro no posto “Alvorada” e encontrou a seguinte tabela de preços.

Posto Nova Alvorada: preço por litro de combustível

COMBuStÍVEL PREÇO

gasolina comum R$ 2,99

gasolina aditivada R$ 3,05

etanol comum R$ 1,99

diesel comum R$ 1,96

Fonte: dados fictícios

Se Roberto completar o tanque de combustível de seu carro com 10 litros de gasolina aditi-vada, ele gastará:

(A) R$ 19,60.

(B) R$ 19,90.

(C) R$ 29,90.

(D) R$ 30,50.


Questão 10

A figura abaixo representa o termômetro com algumas temperaturas.

0 10 20 30 40 Cº

A B

Podemos dizer que as temperaturas que representam os pontos A e B são respectivamente:

(A) 11°C e 21°C.

(B) 11°C e 25°C.

(C) 15°C e 21°C.

(D) 15°C e 25°C.


MANUAL DE APLICAÇÃO DA PROVA

5º ANO DO ENSINO FUNDAMENtAL

MAtEMÁtICA

ANtES DA PROVA

O aplicador deve:

9 Participar da orientação promovida pela escola.

9 tomar conhecimento da turma em que aplicará a avaliação.

9 Estar de posse deste manual no dia da aplicação.

9 Comparecer à sala de coordenação da escola uma hora antes do horário de início das aulas, no(s) período(s) em que leciona, para conferir e retirar o material de aplicação.

Horário de Início das Aulas Período da Aplicação

turmas que iniciam entre 06h45min e 10h59min Manhã

turmas que iniciam entre 11h e 16h59min tarde

turmas de horário integral Manhã

9 Dirigir-se à sala da turma em que realizará a aplicação, de posse dos seguintes materiais:

Pacote contendo

z Cadernos de Prova da turma;

z Exemplar da prova do professor.

Atenção:

O horário de início das provas será o mesmo do início das aulas. A duração da prova é de 3 horas, com permanência mínima de 2 horas. Será acrescido o tempo de 1 hora para os alunos com necessidades educacionais especiais.

PREPARAÇÃO PARA A APLICAÇÃO DA PROVA

O aplicador deverá:

9 Estudar cuidadosamente os procedimentos para sua aplicação, contidos neste manual e descritos como “orientações para o aplicador da avaliação do 5º ano do EF”;

9 Abrir, na sala de aplicação, 15 minutos antes do início da prova, o pacote contendo os cadernos de prova;


9 tomar conhecimento do conteúdo da prova e do modo de aplicação, utilizando o exem-plar da prova do professor;

9 Organizar a sala para a aplicação;

9 Informar aos alunos que a prova é de matemática, e que eles devem responder a ela com muito cuidado, não deixando questões em branco, procurando mostrar o que re-almente sabem sobre o conteúdo avaliado, considerando a prova, enfim, como instru-mento importante que lhes trará benefícios;

9 Criar um clima agradável e tranquilo;

9 Incentivar os alunos para que respondam com cuidado e atenção a todas as questões.

APLICAÇÃO DA PROVA


9 Distribuir os cadernos de prova;

9 Seguir as orientações contidas neste Manual de Aplicação para cada uma das atividades. Explicar às crianças o que se espera que realizem, sem que isso signifique resolver por elas as questões propostas;

9 Autorizar o início da prova;

9 Anotar, na lousa, o horário de início e término da prova, bem como o tempo mínimo de permanência em sala de aula.

Atenção:

Aos alunos com necessidades educacionais especiais deverá ser garantido o suporte pe-dagógico necessário para a realização das provas.

DURANtE A PROVA


9 Ficar atento a todos os fatos que ocorrerem, o que impede saídas da sala de aula, con-versas ou leituras que desviem a atenção do aplicador;

9 Circular pela sala de aula, dando orientações aos alunos que necessitem de encami-nhamentos para a resolução dos exercícios propostos, lembrando que a avaliação tem como objetivo diagnosticar seus saberes;

9 Prestar atenção ao ritmo da realização da prova, para que a classe realize as questões mais ou menos ao mesmo tempo.


FINAL DA PROVA


9 Assinalar na lista de presença da turma os alunos presentes e ausentes;

9 Recolher todos os cadernos de prova, utilizados ou não;

9 Organizar o material na seguinte ordem:1. Cadernos de prova não utilizados;2. Cadernos de prova utilizados;3. Lista de presença.

9 Acomodar o material no pacote plástico para posterior correção.

A seguir, você encontrará as orientações necessárias para realizar seu trabalho como aplicador da avaliação de matemática.


ORIENtAÇÕES PARA O APLICADOR DA AVALIAÇÃO

5º ANO DO EF – MAtEMÁtICA

As questões propostas nessa avaliação têm como objetivo avaliar o desempenho dos alunos nos 4 blocos de conteúdos. todas as questões são situações-problema, onde a criança deverá respondê-las utilizando os seus conhecimentos e seus próprios procedi-mentos para a resolução. As expectativas elencadas é uma representatividade das que foram trabalhadas no primeiro semestre deste ano letivo, e nos anos anteriores, para fazer um levantamento dos conhecimentos dos alunos, permitindo assim um replanejamento das ações a serem desenvolvidas no segundo semestre. todas as questões são de múlti-pla escolha, deste modo oriente os alunos que cada questão tem uma única alternativa correta. Antes dos alunos entregarem as avaliações é importante verificar se os alunos responderam todas as questões.

Questão 1 – COMPREENDER AS REgRAS DO SIStEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

Expectativa de aprendizagem: Compreender e utilizar as regras do sistema de numeração decimal, para leitura e escrita, comparação, ordenação de números naturais de qualquer or-dem de grandeza.

Cabe ao aplicador:

9 Solicitar que os alunos leiam o enunciado da questão e usem suas próprias estraté-gias para resolvê-la. Explicar que devem encontrar dentre as quatro alternativas uma única resposta para a questão.

Questões 2 e 3 – RESOLVER SItUAÇÕES-PRObLEMA DO CAMPO MULtIPLICAtIVO

Expectativa de aprendizagem: Analisar, interpretar e resolver situações-problema, com-preendendo os diferentes significados das operações do campo aditivo e campo multiplica-tivo envolvendo números naturais.

Cabe ao aplicador:

9 Solicitar que os alunos leiam o enunciado da questão e resolvam usando suas pró-prias estratégias. Peça para que não apaguem os registros. Explicar que devem en-contrar dentre as quatro alternativas uma única resposta para a questão.


Questão 4 – COMPARAR E ORDENAR NúMEROS NAtURAIS


Cabe ao aplicador:


Questão 5 – RESOLVER SItUAÇÕES PRObLEMAS DO CAMPO ADItIVO

Expectativa de aprendizagem: Analisar, interpretar e resolver situações-problema, com-preendendo os diferentes significados das operações do campo aditivo e campo multiplica-tivo envolvendo números naturais.

Cabe ao aplicador:


Questão 6 – RELAÇÃO ENtRE A REPRESENtAÇÃO FRACIONÁRIA E A DECIMAL

Expectativa de aprendizagem: Relacionar representações fracionárias e representação de-cimal de um mesmo número racional.

Cabe ao aplicador:


Questão 7 – RESOLVER SItUAÇÕES-PRObLEMA COM ADIÇÕES DE NúMEROS RACIO-NAIS NA REPRESENtAÇÃO DECIMAL

Expectativa de aprendizagem: utilizar procedimentos pessoais de cálculo para resolver adições com números racionais representados na forma decimal.


Cabe ao aplicador:


Questão 8 – RECONhECER ELEMENtOS DOS POLígONOS

Expectativa de aprendizagem: Reconhecer elementos e propriedades dos polígonos.

Cabe ao aplicador:

9 Solicitar que os alunos leiam atentamente o enunciado da questão e explique que devem encontrar dentre as quatro alternativas uma única resposta para a questão.

Questão 9 – RESOLVER SItUAÇÃO-PRObLEMA COM DADOS APRESENtADOS EM tA-bELA SIMPLES

Expectativa de aprendizagem: Resolver problemas com dados apresentados de maneira organizada por meio de tabelas simples e de dupla entrada.

Cabe ao aplicador:


Questão 10 – REPRESENtAR AS UNIDADES DE tEMPERAtURA EM UM tERMôMEtRO

Expectativa de aprendizagem: utilizar unidades usuais de tempo e temperatura em situa-ções-problema.

Cabe ao aplicador:

9 Solicitar que os alunos leiam atentamente o enunciado da questão e explique que devem encontrar dentre as quatro alternativas uma única resposta para a questão.


MANUAL DE CORREÇÃO

5º ANO DO ENSINO FUNDAMENtAL – MAtEMÁtICA

Prezado Corretor,

Agradecemos a sua colaboração nesse processo de correção da avaliação em processo do 5º ano. Com o objetivo de alinhar o resultado dessa avaliação com as provas externas da Secre-taria da Educação de São Paulo, esse manual foi elaborado utilizando os critérios estabeleci-dos para a correção do SARESP.

Para você iniciar a correção deverá ter em mãos:

9 as provas da (s) turma (s) da qual você está responsável;

9 as listas de presença da(s) turma(s)

9 manual de correção da avaliação

Nas próximas folhas, você encontrará categorias de resposta para cada questão que o aluno respondeu na prova. Essas categorias de resposta estão identificadas por letras, como A, B, C e D.

Leia atentamente cada item verificando a resposta do aluno. Classifique a resposta do aluno com a letra correspondente e transcreva o código para a folha de resposta de cada aluno.


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e 7

col

unas

.

D -

O a

luno

resp

onde

cor

reta

men

te a

situ

a-çã

o-pr

oble

ma

prop

osta

.


QU

EStÃ

ObL

OCO

DE

CON

tEú

DO

SEX

PECt

AtIV

AS

DE

APR

END

IZA

gEM

ESPE

CIFI

CAÇÕ

ESD

ESCR

IÇÃ

O D

AS

CAtE

gO

RIA

S

Qu

EStÃ

O 4

Co

mpa

rar e

ord

enar

nú

mer

os n

atur

ais.

Núm

eros

Nat

urai

s e

Sist

ema

de

Num

eraç

ão

Dec

imal

–

Ope

raçõ

es c

om

Núm

eros

Nat

urai

s.

Com

pree

nder

e

utili

zar a

s re

gras

do

sist

ema

de n

umer

ação

de

cim

al, p

ara

leitu

ra e

es

crita

, com

para

ção,

or

dena

ção

de n

úmer

os

natu

rais

de

qual

quer

or

dem

de

gran

deza

.

O o

bjet

ivo

é o

de v

erifi

car o

s co

nhec

imen

tos

dos

alun

os e

m re

laçã

o a

com

pree

nsão

e

utili

zaçã

o na

s re

gras

do

sist

ema

de

num

eraç

ão d

ecim

al, p

ara

leitu

ra e

esc

rita,

co

mpa

raçã

o, o

rden

ação

de

núm

eros

na

tura

is d

e qu

alqu

er o

rdem

de

gran

deza

.

A -

O a

luno

não

reco

nhec

e as

regr

as d

a or

-de

naçã

o do

s nú

mer

os n

a re

ta r

epre

sent

a-da

no

dese

nho.

B - O

alu

no c

onsi

dera

o in

terv

alo

com

o se

n-do

de

5 un

idad

es c

onta

ndo

a pa

rtir

do 9

80.

C - O

alu

no re

spon

de c

orre

tam

ente

a si

tua-

ção-

prob

lem

a pr

opos

ta.

D -

O a

luno

indi

ca 1

010

cons

ider

ando

o n

ú-m

ero

ante

rior a

o nú

mer

o 10

20.

Qu

EStÃ

O 5

Res

olve

r si

tuaç

ões-

prob

lem

a do

ca

mpo

adi

tivo

com

a

idei

a de

com

posi

ção.

Núm

eros

Nat

urai

s e

Sist

ema

de

Num

eraç

ão

Dec

imal

–

Ope

raçõ

es c

om

Núm

eros

Nat

urai

s.

Ana

lisar

, int

erpr

etar

e

reso

lver

situ

açõe

s-pr

oble

ma,

co

mpr

eend

endo

di

fere

ntes

sig

nific

ados

da

s op

eraç

ões

do c

ampo

adi

tivo

envo

lven

do n

úmer

os

natu

rais

.

O o

bjet

ivo

é o

de v

erifi

car a

s di

fere

ntes

es

trat

égia

s ut

iliza

das

pelo

s al

unos

par

a an

alis

ar, i

nter

pret

ar e

reso

lver

situ

açõe

s-pr

oble

ma,

com

pree

nden

do a

lgun

s do

s si

gnifi

cado

s do

cam

po a

ditiv

o co

m a

id

eia

de c

ompo

siçã

o, o

nde

o si

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cado

se

gund

o Ve

rgna

ud a

pare

ce e

m p

robl

emas

qu

e ju

ntam

doi

s es

tado

s pa

ra o

bter

o

terc

eiro

. tra

tam

de

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açõe

s em

que

bas

ta

“junt

ar”,

ou “t

irar”,

sem

que

haj

a ne

nhum

a tr

ansf

orm

ação

no

ambi

ente

.

A -

O a

luno

util

iza

o ar

redo

ndam

ento

par

a 70

0 no

núm

ero

de la

tinha

s ar

reca

das,

mas

nã

o fa

z a

com

pens

ação

no

resu

ltado

fina

l.B

- O a

luno

util

iza

o ar

redo

ndam

ento

par

a 65

0 no

núm

ero

de la

tinha

s ar

reca

das,

mas

nã

o fa

z a

com

pens

ação

no

resu

ltado

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l.C

- O a

luno

resp

onde

cor

reta

men

te a

que

s-tã

o so

licita

da.

D -

O a

luno

util

iza

o ar

redo

ndam

ento

par

a 60

0 no

núm

ero

de la

tinha

s ar

reca

das,

mas

nã

o fa

z a

com

pens

ação

no

resu

ltado

fina

l.

Qu

EStÃ

O 6

Rel

ação

en

tre

a re

pres

enta

ção

frac

ioná

ria e

a d

ecim

al.

Núm

eros

Nat

urai

s e

Sist

ema

de

Num

eraç

ão

Dec

imal

–

Núm

eros

Rac

iona

is

Rela

cion

ar

repr

esen

taçõ

es

frac

ioná

rias

e re

pres

enta

ção

deci

mal

de

um

mes

mo

núm

ero

raci

onal

O o

bjet

ivo

da q

uest

ão é

ver

ifica

r o

conh

ecim

ento

dos

alu

nos

na re

laçã

o en

tre

as re

pres

enta

ções

frac

ioná

rias

e re

pres

enta

ção

deci

mal

de

um m

esm

o nú

mer

o ra

cion

al.

A -

O a

luno

con

side

ra c

omo

send

o a

met

a-de

do

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inte

iro.

B -

O a

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res

pond

e a

ques

tão

corr

eta-

men

te.

C - O

alu

no n

ão c

onse

gue

rela

cion

ar a

re-

pres

enta

ção

deci

mal

com

a re

pres

enta

ção

frac

ioná

ria d

o nú

mer

o ra

cion

al e

resp

onde

al

eato

riam

ente

.D

- O

alu

no n

ão c

onse

gue

rela

cion

ar a

re-

pres

enta

ção

deci

mal

com

a re

pres

enta

ção

frac

ioná

ria d

o nú

mer

o ra

cion

al e

resp

onde

al

eato

riam

ente

.


QU

EStÃ

ObL

OCO

DE

CON

tEú

DO

SEX

PECt

AtIV

AS

DE

APR

END

IZA

gEM

ESPE

CIFI

CAÇÕ

ESD

ESCR

IÇÃ

O D

AS

CAtE

gO

RIA

S

Qu

EStÃ

O 7

Res

olve

r si

tuaç

ões-

prob

lem

a co

m a

diçõ

es d

e nú

mer

os ra

cion

ais

na re

pres

enta

ção

deci

mal

.

Núm

eros

Nat

urai

s e

Sist

ema

de

Num

eraç

ão

Dec

imal

–

Núm

eros

Rac

iona

is

util

izar

pro

cedi

men

tos

pess

oais

de

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ulo

para

reso

lver

adi

ções

co

m n

úmer

os ra

cion

ais

repr

esen

tado

s na

fo

rma

deci

mal

.

O o

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ivo

é o

de v

erifi

car o

con

heci

men

to

dos

alun

os n

a re

solu

ção

de s

ituaç

ões-

prob

lem

a ut

iliza

ndo

proc

edim

ento

s pe

ssoa

is d

e cá

lcul

o pa

ra re

solv

er a

diçõ

es

com

núm

eros

raci

onai

s re

pres

enta

dos

na

form

a de

cim

al.

A - O

alu

no co

nsid

era

com

o se

ndo

mei

o qu

ilo

o va

lor d

e R$

4,0

0.B

- O a

luno

resp

onde

corre

tam

ente

a q

uest

ão.

C - O

alu

no fa

z o c

álcu

lo d

e 2

kg, m

as u

tiliz

an-

do o

val

or d

e R$

8,0

0 co

mo

send

o o

valo

r de

1 kg

. D

- O

alu

no re

aliz

a os

cálc

ulos

par

a sa

ber o

va-

lor d

e 2

kg, e

m v

ez d

e ca

lcul

ar 1

½ k

g.

Qu

EStÃ

O 8

Re

conh

ecer

ele

men

tos

dos

políg

onos

.Es

paço

e F

orm

a.

Reco

nhec

er e

lem

ento

s e

prop

rieda

des

dos

políg

onos

.

O o

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ivo

é o

de v

erifi

car o

con

heci

men

to

dos

alun

os e

m re

conh

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ele

men

tos

e pr

oprie

dade

s do

s po

lígon

os.

A - O

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no id

entifi

ca c

orre

tam

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o p

olíg

o-no

com

lado

s de

mes

ma

med

ida

(triâ

ngul

o isó

scel

es),

mas

des

cons

ider

a o

núm

ero

de

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s.B

- O a

luno

iden

tifica

lado

s ig

uais

mas

con

si-de

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pena

s 2 la

dos c

om a

mes

ma

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ida.

C -

O a

luno

res

pond

e co

rret

amen

te a

qu

estã

o.D

- O

alu

no c

onsid

era

o po

lígon

o de

4 la

dos

mas

des

cons

ider

a qu

e te

nha

todo

s os

lado

s co

m a

mes

ma

med

ida.

Qu

EStÃ

O 9

Re

solv

er s

ituaç

ão

prob

lem

a co

m d

ados

ap

rese

ntad

os e

m

tabe

la s

impl

es

trat

amen

to d

a in

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Reso

lver

pro

blem

as

com

dad

os

apre

sent

ados

de

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eira

org

aniz

ada

por m

eio

de ta

bela

s si

mpl

es e

de

dupl

a en

trad

a.

O o

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ivo

é o

de v

erifi

car o

s co

nhec

imen

tos

dos

alun

os e

m re

laçã

o à

reso

luçã

o de

situ

açõe

s-pr

oble

ma

com

dad

os

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sent

ados

de

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eira

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aniz

ada

por

mei

o de

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las

sim

ples

e d

e du

pla

entr

ada.

A - O

alu

no re

aliz

a os

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ulos

com

o p

reço

do

dies

el.

B - O

alu

no re

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a os

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culo

s com

o p

reço

do

etan

ol.

C - O

alu

no re

aliz

a os

cál

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s com

o p

reço

da

gaso

lina

com

um.

D -

O a

luno

real

iza

os c

álcu

los

corre

tam

ente

, co

nsid

eran

do o

pre

ço d

a ga

solin

a ad

itiva

da.

Qu

EStÃ

O 1

0 Re

pres

enta

r as

unid

ades

de

tem

pera

tura

em

um

te

rmôm

etro

.

Gra

ndez

as e

M

edid

as

util

izar

uni

dade

s us

uais

de

tem

po

e te

mpe

ratu

ra e

m

situ

açõe

s-pr

oble

ma.

O o

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ivo

é o

de v

erifi

car o

con

heci

men

to

dos

alun

os n

a ut

iliza

ção

das

unid

ades

usu

ais

de te

mpo

e te

mpe

ratu

ra e

m s

ituaç

ões-

prob

lem

a.

A - O

alu

no n

ão id

entifi

ca o

inte

rval

o co

mo

send

o de

10

em 1

0.B

- O a

luno

des

cons

ider

a a

sequ

ênci

a nu

mér

i-ca

no

1º in

terv

alo.

C - O

alu

no d

esco

nsid

era

a se

quên

cia

num

éri-

ca n

o 2º

inte

rval

o.D

- O

alu

no re

spon

de co

rreta

men

te a

pro

pos-

ta d

a qu

estã

o.


RECOMENDAÇÕES PEDAgÓgICAS

5º ANO DO ENSINO FUNDAMENtAL – MAtEMÁtICA

Nessa análise, é importante a utilização dos seguintes documentos:

9 A prova aplicada aos alunos;

9 O exemplar da prova destinado ao professor;

9 As instruções para a aplicação das provas aos alunos;

9 O roteiro de correção da prova com as orientações gerais aos corretores.

Para a análise dos resultados e possíveis tomadas de decisão, sugerimos que as reflexões sempre tenham como ponto de partida algumas questões norteadoras, de acordo com o nível de desempenho em análise. Como exemplo, segue uma possibilidade de análise de uma questão de Matemática, que busca aferir o conhecimento em relação a compreensão e utilização das regras do Sistema de Numeração Decimal, para a leitura e escrita, comparação e ordenação de números naturais de qualquer ordem de grandeza.

Exemplo: Questão 1


Leandro completou em seu álbum 4 948 figurinhas de jogadores de futebol. Esse número é composto por::

(A) 4 unidades de milhar, 9 centenas, 4 dezenas e 8 unidades

(B) 4 unidades de milhar, 900 centenas, 40 dezenas e 8 unidades

(C) 4 unidades de milhar, 9 centenas, 40 dezenas e 8 unidades

(D) 4 unidades de bilhão, 9 centenas de milhar, 4 dezenas de milhar e 8 unidades de milhar

Questões norteadoras:

9 Qual o grau de dificuldade que os alunos tiveram ao encontrar a escrita do número através da sua decomposição?

9 Qual o grau de dificuldade dos alunos em relação às Regras do Sistema de Numera-ção Decimal?

9 O que estes alunos ainda precisam aprender?

9 Quais procedimentos e propostas de atividades precisam ser garantidas para que estes alunos avancem no conhecimento das Regras do Sistema de Numeração De-cimal?


Análise das atividades planejadas e organização do plano de recuperação contínua:

9 Descrever as dificuldades apresentadas pelos alunos na realização das atividades.

9 Verificar a adequação de atividades para os alunos que apresentam dificuldades na escrita numérica, na observação das regularidades do quadro numérico, leitura dos números naturais, refletindo se são ou não voltadas para a análise e reflexão sobre o ensino da matemática, se atendem as expectativas de aprendizagem e se as condi-ções didáticas necessárias para o ensino da matemática estão garantidas;

9 Revisitar os materiais (inclusive de anos anteriores) didático-pedagógicos do Pro-grama Ler e Escrever e do Projeto EMAI selecionando ou adequando atividades que possibilitem ao aluno o resgate e/ou ampliação dos conhecimentos matemáticos;

9 Organizar a sala de aula (ex. formação de agrupamentos produtivos) e a escola para atender os alunos com dificuldades de aprendizagem;

9 Analisar as estratégias pessoais utilizadas pelos alunos, identificando a origem do erro;

9 Organizar boas atividades que garantam o avanço de seus alunos.


REFERêNCIAS bIbLIOgRÁFICAS

z BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais para os 1º e 2º ciclos. Brasília: Secretaria de Ensino Fundamental, 1996.

z CuRCIO F. R. Comprehension of mathematical relationship expressed in graphs. Journal for Research in Mathematics Education,18(5), 382-393, 1987.

z FAYOL, Michel. A Criança e o Número: Da contagem à resolução de problemas. tradução por Rosana Severino de Leoni. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996.

z LERNER, Delia e SADOVSKY, Patricia. 1996. O sistema de numeração: um problema didático. In: Didática da Matemática, org. Parra, C. e Saiz, I. Porto Alegre: Artes Médicas.

z MENDES, F.; DELGADO, C. A aprendizagem da multiplicação e o desenvolvimento do sentido de número. In: BROCARDO, J.; SERRAZINA, L.; ROCHA, I. O sentido do número. Lisboa: Escolar Editora, 2010.

z PIRES, C. M. C. Reflexões que precisam ser feitas sobre o uso dos Chamados Materiais Concretos para a Aprendizagem em Matemática.. Boletim GEPEM (Online), v. 61, p. 1-17, 2012.

z ________. Educação Matemática: conversas com professores dos anos iniciais. São Paulo: Zapt Editora, 2012.

z ________. et al. Espaço e forma: a construção de noções geométricas pelas crianças das quatro séries iniciais do Ensino Fundamental. Editora Proem: São Paulo, 2001.

z ________. Relações espaciais, localização e movimentação: um estudo sobre práticas e descobertas de professoras polivalentes sobre atividades realizadas com seus alunos. Anais do Encontro de Educação Matemática realizado em Macaé/RJ. 2000.

z POSt, thomas, BEHR, Merlyn, LESH, Richard. Interpretations of Rational Number Concepts. In: Mathematics for Grades 5-9. Reston, Virginia: L. Silvey & Smart (Eds.), 1982 (p. 59-72).

z ROCHA, I.; MENINO, H. A aprendizagem da divisão nos primeiros anos, perspectivas metodológicas e curriculares. In: Brocardo, J.; Serrazina, L. Rocha, I. O sentido do número. Lisboa: Escolar Editora, 2010.

z SÃO PAuLO (Estado). Secretaria da Educação. Coordenadoria de gestão da Educação básica. Departamento de Desenvolvimento Curricular e de gestão da Educação básica. Centro de Ensino Fundamental dos Anos Iniciais. EMAI: educação matemática nos anos iniciais do ensino fundamental; organização dos trabalhos em sala de aula, material do professor - 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental/ Secretaria da Educação. Centro de Ensino Fundamental dos Anos Iniciais. - São Paulo : SE, 2013.

z VAN HIELE, P.M. Similarities and differences between the theory of learning and teaching of Skemp and the Van Hiele levels of thinking. Intelligence, learning and understanding in mathematics. A tribute to Richard Skemp. D. tall & M. thomas, eds. Post Pressed, Flaxton, Australia, 2002.

z VERGNAuD, G. A criança, a Matemática e a realidade: problemas de ensino de Matemática na escola elementar. trad.: Maria Lucia Moro. Curitiba: uFPR, 2009.

z ________. A teoria dos campos conceituais. In Brun, J. Didática das Matemáticas. tradução Maria José Figueiredo. Lisboa: Instituto Piaget, 1996, p. 155-191.

Avaliação da Aprendizagem em Processo Comentários e Recomendações Pedagógicas – Matemática

Coordenadoria de Informação, Monitoramento e Avaliação EducacionalCoordenadora: Ione Cristina Ribeiro de Assunção

Departamento de Avaliação EducacionalDiretor: William Massei Assistente técnica: Maria Julia Filgueira Ferreira

Centro de Aplicação de AvaliaçõesDiretora: Diana Yatiyo Mizoguchi

Equipe técnica DAVED participante da AAPAdemilde Ferreira de Souza, Cyntia Lemes da Silva Gonçalves da Fonseca, Eliezer Pedroso da Rocha, Juvenal de Gouveia, Patricia e Barros Monteiro, Silvio Santos de Almeida

Coordenadoria de gestão da Educação básicaCoordenadora: Maria Elizabete da Costa

Departamento de Desenvolvimento Curricular de gestão da Educação básicaDiretor: João Freitas da Silva

Centro do Ensino Fundamental dos Anos IniciaisSonia de Gouveia Jorge (Direção), Andréa Fernandes de Freitas, Ana Luiza tayar Lima, Cleide Antunes Silva, Daniela Galante Batista Cordeiro, Edgard de Souza Junior, Edimilson de Moraes Ribeiro, Fabiana Cristine Porto dos Santos, Ivana Piffer Catão, Jucimeire de Souza Bispo, Leandro Rodrigo de Oliveira, Luciana Aparecida Fakri, Márcia Soares de Araújo Feitosa, Maria Helena Sanches de toledo, Maria José da Silva Gonçalves Irmã, Mirtes Pereira de Souza, Renata Rossi Fiorim Siqueira, Silvana Ferreira de Lima, Solange Guedes de Oliveira, Soraia Calderoni Statonato, tatiane Araújo Ferreira e Vasti Maria Evangelista

avaliaÇÃo da aprendizagem em processo · pacote contendo z cadernos de prova da turma; z exemplar...

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