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Autor: Francisco Cubal – Disponibilizado apenas para Resumos.tk

Conceito e Finalidade da Lógica

Existem variados conceitos do que é a Lógica.

Conceitos:

A lógica é o estudo das inferências ou argumentos válidos.

“A lógica é o estudo do que conta como uma boa razão para o quê e o porquê”.

Priest, Graham

A lógica ensina a pensar, clara, concisa e correctamente.

(A lógica é a parte mais objectiva da Filosofia)

Quais são as finalidades da Lógica?

Formular as regras a que os argumentos devem obedecer para serem válidos;

Desenvolver técnicas para determinação da validade dos argumentos;

Distinguir as formas válidas das formas não válidas.


Primeiros Conceitos a Saber O que faz um argumento? -> Relaciona proposições de modo a poder inferir uma

conclusão de outras premissas (defesa de uma tese ou ponto de vista).

O que são proposições? -> Pensamento expresso nas frases declarativas. Têm

valor lógico, ou valor de verdade (V/F).

O que são premissas? -> Proposições que sustentam e justificam a conclusão.

O que é uma conclusão? -> Proposição sustentada pelas premissas.

O que é um argumento válido? -> Argumentos cuja conclusão é correctamente

inferida a partir das premissas.

O que é um argumento não válido? -> Argumentos que infringem regras de

inferência.

Quem é o pai da lógica formal? -> Aristóteles (384-322 a.C.) – Filósofo Grego.

A lógica é inata? -> A lógica não é inata, tem que ser praticada, exercitada.Autor: Francisco Cubal – Disponibilizado apenas para Resumos.tk

Tipos de Frases e as

ProposiçõesRelembrar: Frases Declarativas e Proposições não são a mesma coisa. As primeiras dizem algo sobre

a realidade enquanto que as segundas dizem respeito ao pensamento expresso nas frases

declarativas. Primeiros Conceitos

Adaptado de Pensar Azul – 11º Ano , Texto Editores


Continuação do Dispositivo Anterior – (“Tipos de Frases e

Proposições”)

Como frases declarativas e proposições não são a mesma coisa, então concluímos que:

A mesma proposição pode ser expressa por frases declarativas diferentes;

Uma frase ambígua pode expressar proposições diferentes (uma frase é ambígua

quando pode ter dois ou mais significados diferentes).

Exemplos:

“Ninguém duvida da utilidade da aprendizagem da lógica.”

“É obvio que aprender lógica é útil.”

“A utilidade da aprendizagem da lógica é consensual.”

“A Clara viu o irmão com uns binóculos”

O mesmo conteúdo expresso de três

maneiras diferentes

Pode significar que :

a. A Joana viu o irmão através de uns

binóculos;

b. A Joana viu o irmão a usar uns

binóculos.


Primeiros Exercícios…

1. Classifica cada uma das afirmações como verdadeira ou falsa.

1-a) A lógica estuda os argumentos para compreender as regras da sua validade.

1-b) Aristóteles é considerado o criador da Lógica.

1-c) Estudar lógica permite não só identificar os argumentos válidos, mas também saber a razão por que são ou não válidos.

1-d) A finalidade da lógica é demonstrar que uma conclusão foi bem ou mal derivada das premissas.

1-e) Um conjunto de palavras é uma frase.

1-f) Frases diferentes expressam sempre proposições diferentes.

1-g) Uma proposição é o pensamento expresso numa frase declarativa.

2. Identifica as frases declarativas.

a. Vais à aula de Filosofia?

b. A lógica ensina a pensar.

c. Adoraria comer bolachas!

3. Porque é que a frase “Gosto muito de música!” não expressa nenhuma proposição?


Solução 1

Solução 2

Solução 3

1. -> Verdadeiras: a,b,c,d,g Falsas: e, f

2. -> b

3. -> Por não ter valor de verdade.

V?A finalidade da lógica é demonstrar que uma conclusão foi bem ou mal derivada das premissas.

F?Fazer uma inferência ou construir um argumento é inventar uma ideia nova.

V?Raciocinar ou fazer uma inferência é derivar uma conclusão de premissas.

F?A lógica estuda os argumentos para provar a verdade das premissas e da conclusão.

V?A lógica estuda os argumentos para compreender as regras da sua validade.

V / FAfirmações

1. Diz quais são as afirmações verdadeiras (V) e quais são as falsas (F).

Mais alguns exercícios

Proposição e Argumento“ Estudar lógica é útil para todas as pessoas porque aprender a argumentar com correcção facilita a

comunicação e porque aprender lógica desenvolve a capacidade de argumentar”

Este enunciado linguístico é um argumento. Porquê?

É um conjunto de proposições relacionado de modo a defender uma ideia.

Então, este enunciado é constituído por três proposições:

“Argumentar com correcção facilita a comunicação.”

“Estudar lógica desenvolve a capacidade de argumentar.”

“Estudar lógica é útil para todas as pessoas.”

Para identificar as proposições e conclusão de um argumento deve-se ter sempre em conta a

posição dos conectores. (No enunciado linguístico teve-se em conta os conectores a laranja).

Duas proposições constituem o que é pressuposto como já adquirido e que é tomado como ponto

de partida, ou justificação (as premissas), para uma terceira que delas deriva (a conclusão).

Logo, a proposição “ Estudar lógica é útil para todas as pessoas” é a conclusão do

Argumento.


Argumentos na forma padrão

Na lógica, os argumentos apresentam-se na forma padrão (primeiro as premissas e depois

a conclusão).

Para identificar as premissas e a conclusão de um argumento deve-se procurar:

a) Indicadores de premissas -> Palavras ou expressões do tipo: porque; visto que;

dado que; por causa de; como; considerando que; devido a; uma vez que, etc.

b) Indicadores de conclusão -> Palavras ou expressões como: portanto; logo; então;

por conseguinte; segue-se que; consequentemente; daí que; por isso; infere-se

que, etc.

c) Perguntar -> O que é que argumento pretende demonstrar? (Conclusão)

-> Quais são as razões que sustentam a conclusão? (Premissas)


Conceito e Termo

Conceito e Termo não são a mesma coisa.

Os conceitos são ideias gerais, são representações mentais abstractas pois não se

referem nem se aplicam a um só objecto mas a um conjunto definido em função de um

certo número de características que possuem.

“Autocarro”, “Metro” e “ Meio de Transporte” são termos.

Os termos são modos de dizer ou de expressar os conceitos, usando, neste caso, palavras

ou conjuntos de palavras de língua portuguesa


Compreensão e Extensão de um

ConceitoCompreensão (conjunto das características que o definem) e Extensão (quantidade de

seres, objectos ou situações a que as carcterísticas do conceito se aplicam) de um

Conceito variam na razão inversa.

Quanto maior for a compreensão de um conceito, menor é o número de elementos a que se

aplica.

Representação:

C

o

m

p

r

e

e

n

s

ã

o

E

x

t

e

n

s

ã

o

Ser

Animal

Vertebrado

Mamífero

Homem

Raça Branca

João


Princípios lógicos – Sua importância

Os princípios lógicos são pressupostos de todo o pensamento consistente. Sem eles, nenhumaverdade pode ser concebida. Sendo leis fundamentais, exigem que lhes obedeçamos se queremosque o nosso pensamento tenha rigor e coerência.

Quando pensamos e quando traduzimos o nosso pensamento em discurso (oral ou escrito),utilizamos estes princípios, os quais determinam todo o nosso exercício racional.


Os princípios lógicosAprender lógica pode ajudar-nos a melhorar o modo como pensamos e argumentamos. As regras

mais básicas são os princípios da razão:

1.Princípio de Identidade

Seus enunciados:

Uma coisa é o que é.

O que é, é; e o que não é, não é.

A é A (A designando qualquer objecto de pensamento).

Em termos de proposições:

Uma proposição é equivalente a si mesma.

2.Princípio de (não) Contradição

Uma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo, segundo uma mesma perspectiva.

Em termos de proposições:

Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo (…)

Uma proposição e a sua negação não podem ser simultaneamente verdadeiras.

Duas proposições contraditórias não podem ser simultaneamente verdadeiras.


Os princípios lógicos (continuação)

3. Princípio do Terceiro Excluído

Uma coisa deve ser, ou então não ser; não há uma terceira possibilidade (a terceira é excluída). (…)

Em termos de proposições, temos os enunciados:

Uma proposição é verdadeira, ou então é falsa; não há outra possibilidade.

Introduzindo a negação:

Se encararmos uma proposição e a sua negação, uma é verdadeira e a outra é falsa, não há meio

termo.

Em termos de proposições contraditórias, temos:

De duas proposições contraditórias, se uma é verdadeira, a outra é falsa, e se uma é falsa, a outra é

verdadeira, não há meio termo.


Validade e Forma. Verdade e mátéria

Forma

A estrutura dos

argumentos

Matéria

Traduz o tipo de relação

estabelecida entre as premissas

e a conclusão de um argumento.

Não depende da verdade ou da

falsidade das proposições dos

argumentos

Validade

Propriedade dos argumentos

cuja conclusão decorre das

premissas e é por elas justificada

O que é dito nas proposições

As proposições têm um de dois valores de verdade

Verdadeiro

(V)

Diz o que a realidade é

Falso

(F)

Diz o que a realidade não é

Há argumentos válidos com premissas e conclusão falsa.

A validade garante a verdade da conclusão inferida de premissas verdadeiras.


Conclusão (continuação)

Um argumento é válido se, e só se, é logicamente impossível ter premissas

verdadeiras e conclusão falsa.

Para termos uma argumentação correcta precisamos tanto de premissas verdadeiras

como de validade.

O objectivo da argumentação é ter duas coisas: validade e premissas verdadeiras.

Mas um argumento não deixa de ser válido por não ter premissas verdadeiras.

Se um argumento for válido e tiver premissas verdadeiras, somos, racionalmente,

obrigados a aceitar a sua conclusão.


Juízo e Proposição

Juízo é uma relação entre um sujeito e um predicado que diz algo sobre a realidade.

O pensamento expresso que toma forma na linguagem como frase declarativa é a

proposição.

Juízo / Proposição (exemplo: “A é B”)

Sujeito lógico – “A”

Aquele ou aquilo

acerca do qual se

afirma ou nega algo

Cópula – “é”

Elemento que

estabelece a relação

entre o sujeito e

predicado

Predicado – “B”

A qualidade que é

afirmada ou negada ao

sujeito


Formular argumentos na forma

canónica1º Argumento-:

“A televisão é um excelente meio de comunicação porque atinge um público

vasto e diversificado e porque pode mobilizar diferentes estratégias para atingir os seus

objectivos.”

Premissas :

A televisão atinge um público vasto e diversificado.

A televisão pode mobilizar diferentes estratégias para atingir os seus objectivos.

Conclusão:

Logo, a televisão é um excelente meio de comunicação.


(continuação)

2º Argumento :

“A educação deve promover os valores da solidariedade e da tolerância, pois vivemos na era da

globalização. Embora muitas vezes o esqueçamos, a solidariedade e a tolerância são valores

fundamentais no nosso tempo, uma vez que nas sociedades actuais convivemos diariamente com

pessoas, com religiões e costumes muito diferentes. Além disso, a Declaração Universal dos

Direitos do Homem e o texto constitucional da maior parte dos países do mundo ocidental

consagraram o direito à liberdade de crença e à igualdade de direitos independentemente da cor

da pele, da religião ou da orientação sexual.”

Premissas:

Vivemos na era da globalização.

Actualmente convivemos com pessoas com religiões e costumes muito diferentes.

A Declaração Universal dos Direitos do Homem e o texto constitucional da maior parte dos países

do Mundo ocidental consagraram o direito à liberdade de crença e à igualdade de direitos

Independentemente da cor da pele, da religião ou da orientação sexual.

Conclusão:

Portanto, a educação deve promover os valores da solidariedade e da tolerância.


Forma lógica

Forma lógica é a estrutura de um argumento expressa no modo como estão relacionadas

as diferentes proposições que o constituem, independentemente do conteúdo ou do que

se diz.

Exemplo:

Todos os viprititi são axd

Todos os sitrititos são viprititi

Logo, Todos os sitrititos são axd

A forma lógica a que deve obedecer o argumento é:

Todos os A são B

Todos os C são A

Logo, todos os C são B


Para saber antes de avançar para os próximos

dispositivos

Os diversos tipos de proposição

Proposição Estrutura Formal

A – Universal Afirmativa Todos os A são B

E – Universal Negativa Nenhum A é B

I – Particular Afirmativa Alguns A são B

O – Particular Negativa Alguns A não são B


O Quadrado Lógico


Regras da OposiçãoContrárias

A e E

Diferem na qualidade

Não podem ser ambas

verdadeiras, mas podem ser

ambas falsas.

Contraditórias

(A – O) e (E – I)

Diferem na quantidade e

qualidade

Não podem ser ambas

verdadeiras ou falsas ao mesmo

tempo.

Se uma é verdadeira, a outra é

falsa, e inversamente.

Subcontrárias

(I – O)

Diferem na qualidade

Não podem ser ambas falsas,

mas podem ser ambas

verdadeiras.

Subalternas

(A – I) e (E – O)

Diferem na quantidade

São ambas afirmativas ou

negativas.

Se a universal é verdadeira, a

particular também é.

Se a particular é falsa, a universal

também é.


Mais alguns exercícios

1.Considera os seguintes enunciados, escreve-os na forma padrão, classifica-os quanto à

quantidade e qualidade e identifique o tipo.

a) Há homens inteligentes.

b) Não há pessoas insensíveis ao sofrimento.

c) Sem ovos não se fazem omeletas.

d) Existem filósofos que não são muito conhecidos.

e) Não há “alunos cábulas” que sejam inteligentes.

2. ”Todos os jovens são apreciadores de música.”

2.1. Escreve a proposição contraditória.

2.2. Se a proposição “Todos os jovens são apreciadores de música” for verdadeira, qual será o valor de

verdade da contraditória?

a) Alguns Homens são inteligentes. Particular afirmativa – Tipo I

b) Nenhuma pessoa é insensível ao sofrimento.

Universal Negativa– Tipo E

c) Nenhuma omeleta se faz sem ovos. Universal Negativa– Tipo E

d) Alguns filósofos não são muito conhecidos.

Particular negativa– Tipo O

e) Nenhum aluno cábula é inteligente.

Universal negativa – Tipo E

2.1) Alguns jovens não são apreciadores de música.

2.2) Se é verdadeira (tipo A), a contraditória é falsa (tipo O).


DISTRIBUIÇÃO DOS TERMOS

TIPO DE PROPOSIÇÃO SUJEITO PREDICADO

A

Universal Afirmativa

“Todo o S é (algum) P”

Distribuído Não distribuído

E

Universal Negativa

“Nenhum S é (nenhum) P”

Distribuído Distribuído

I

Particular Afirmativa

“Algum S é (algum) P”

Não distribuído Não distribuído

O

Particular Negativa

“Algum S não é (nenhum) P”

Não distribuído Distribuído


Exercício Final

1.Argumento feito pela Joana:

Nem tudo o que brilha é ouro, pois na noite anterior, meus senhores, eu estava a olhar para

o céu e observei que as estrelas brilham e porque existem minerais como a mica, que

embora muitas vezes o esqueçamos, brilham.

1.1. Define lógica de forma concisa.( Limite máximo de 5 linhas).

1.2. Formula o argumento na forma padrão.

1.3. Indica se o argumento é válido/não válido e o valor de verdade da conclusão.

2. Relê a conclusão do argumento em 1.2.

2.1. Escreve-a na forma canónica.

2.1.1. Indica que tipo de proposição observas.

2.1.2. Indica os termos distribuídos e não distribuídos.

2.1.3. Classifica quanto à quantidade e qualidade.

2.1.4. Escreve a sua proposição subalterna e a sua proposição contrária.


Sites recomendados para saber mais

sobre a parte histórica sobre a

lógica:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Lógica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Lógica_aristotélica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Aristóteles


http://pt.wikipedia.org/wiki/L�gica

http://pt.wikipedia.org/wiki/L�gica_aristot�lica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Arist�teles

Bibliografia

ALVES, Fátima, ARÊDES, José, “et.al”, Pensar Azul – 11º Ano Filosofia, Texto

Editores, Lisboa, 2008, 1ª Edição – 1ª Tiragem, pp.17 a 46.

ALVES, Fátima, ARÊDES, José, “et.al”, Pensar Azul – 11º Ano Filosofia Ebook de

Demonstração, Texto Editores, Lisboa, Powerpoint de Demonstração.

Internet:

http://afilosofia.no.sapo.pt/11.infimediatas.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/Quadrado_das_oposições

http://www.e-escola.pt/ftema.asp?canal=matematica&id=19


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