aulatema0204eletromagnetismo
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8/7/2019 aulatema0204Eletromagnetismo
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Linhas de Campo Eltrico e Esboo deCampos
Srgio Antenor de Carvalho 1
1 Departamento de Engenharia de TeleinformticaCentro de Tecnologia
Universidade Federal do Cear
2010
Carvalho Linhas de Campo Eltrico e Esboo de Campos
http://find/http://goback/ -
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Tpicos
1 Introduo
2 Linhas de Campo Eltrico
Carvalho Linhas de Campo Eltrico e Esboo de Campos
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Tpicos
1 Introduo
2 Linhas de Campo Eltrico
Carvalho Linhas de Campo Eltrico e Esboo de Campos
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Introduoexpresso matemtica x grcocampo eltrico de uma carga pontual
E =q
4 0 r 2 a r (V / m ) direo do campo
Carvalho Linhas de Campo Eltrico e Esboo de Campos
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Introduoexpresso matemtica x grcocampo eltrico de uma carga pontual
E =q
4 0 r 2 a r (V / m )direo e intensidade do campo
Carvalho Linhas de Campo Eltrico e Esboo de Campos
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Introduoexpresso matemtica x grcocampo eltrico de um dipolo eltrico
E =q
4 0 r 2+ a r +
q 4 0 r 2
a r (V / m )
Carvalho Linhas de Campo Eltrico e Esboo de Campos
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Introduoexpresso matemtica x grcocampo eltrico de um dipolo eltrico
E =q
4 0 r 2+ a r +
q 4 0 r 2
a r (V / m )
Carvalho Linhas de Campo Eltrico e Esboo de Campos
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Introduoexpresso matemtica x grcocampo eltrico de um conjunto de cargas pontuaiso grco fornece um entendimento da distribuio docampo eltrico
Carvalho Linhas de Campo Eltrico e Esboo de Campos
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Introduoem que regies temos concentraes de cargas?
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Introduoem que regies temos concentraes de cargas?
Carvalho Linhas de Campo Eltrico e Esboo de Campos
Conceito
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
ConceitoEquao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio
Linhas de Campo Eltrico
linhas em que o campo eltrico tangenteso usadas para mostrar a direo do campo eltricocarga pontual positiva
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Conceito
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
ConceitoEquao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio
Linhas de Campo Eltrico
linhas em que o campo eltrico tangenteso usadas para mostrar a direo do campo eltricocarga pontual negativa
Carvalho Linhas de Campo Eltrico e Esboo de Campos
I d Conceito
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Equao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio
Linhas de Campo Eltrico
maior concentrao de linhas indica campo eltrico maisintenso
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I t d Conceito
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Equao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio
Equao da Linha de Campo
na gura temos linhas de campo eltricoda geometria temos a seguinte relao
E y E
x
=dy dx
o conhecimento das componentesE y e E x forma a equao diferencialque resolvida fornecer asequaes das linhas de campo
Carvalho Linhas de Campo Eltrico e Esboo de Campos
IntroduoConceito
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Equao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio
Equao da Linha de Campo
na gura temos linhas de campo eltricoda geometria temos a seguinte relao
E y E
x
=dy dx
o conhecimento das componentesE y e E x forma a equao diferencialque resolvida fornecer asequaes das linhas de campo
Carvalho Linhas de Campo Eltrico e Esboo de Campos
IntroduoConceito
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Equao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio
Equao da Linha de Campoexemplo de aplicao n o 1
linhas de campo de uma carga pontual no plano z = 0campo de uma carga pontual na origem
E =q
4 0 r 2 a r
=q
4 0 (x 2 + y 2 + z 2 )x a x + y a y + z a z
x 2 + y 2 + z 2
no plano z = 0 o camporeduz-se a
E =q
4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y
x 2 + y 2
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IntroduoConceito
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Equao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio
Equao da Linha de Campoexemplo de aplicao n o 1
linhas de campo de uma carga pontual no plano z = 0campo de uma carga pontual na origem
E =q
4 0 r 2 a r
=q
4 0 (x 2 + y 2 + z 2 )x a x + y a y + z a z
x 2 + y 2 + z 2
no plano z = 0 o camporeduz-se a
E =q
4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y
x 2 + y 2
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IntroduoConceito
d h d
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
Equao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio
Equao da Linha de Campoexemplo de aplicao n o 1
linhas de campo de uma carga pontual no plano z = 0campo de uma carga pontual na origem
E =q
4 0 r 2 a r
=q
4 0 (x 2 + y 2 + z 2 )x a x + y a y + z a z
x 2 + y 2 + z 2
no plano z = 0 o camporeduz-se a
E =q
4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y
x 2 + y 2
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Introduo ConceitoE d Li h d C
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Linhas de Campo Eltrico
Equao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio
Equao da Linha de Campoexemplo de aplicao n o 1
linhas de campo de uma carga pontual no plano z = 0campo de uma carga pontual na origem
E =q
4 0 r 2 a r
=q
4 0 (x 2 + y 2 + z 2 )x a x + y a y + z a z
x 2 + y 2 + z 2
no plano z = 0 o camporeduz-se a
E =q
4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y
x 2 + y 2
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Introduo ConceitoEquao da Linha de Campo
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Linhas de Campo EltricoEquao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio
Equao da Linha de Campoexemplo de aplicao n o 1
a partir da equao
E =q
4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y
x 2 + y 2
temos as componentes E x e E y , assim obtemosE y E x
=dy dx
=y x
dy
y
=dx
x assim ln y = ln x + ln C , a equao da linha dada por
y = C x que uma equao da reta que passa pela origem
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Introduo ConceitoEquao da Linha de Campo
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Linhas de Campo EltricoEquao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio
Equao da Linha de Campoexemplo de aplicao n o 1
a partir da equao
E =q
4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y
x 2 + y 2
temos as componentes E x
e E y
, assim obtemos
E y E x
=dy dx
=y x
dy
y
=dx
x assim ln y = ln x + ln C , a equao da linha dada por
y = C x que uma equao da reta que passa pela origem
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Introduo ConceitoEquao da Linha de Campo
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Linhas de Campo EltricoEquao da Linha de CampoExemplos de Linhas de Campo Eltrio
Equao da Linha de Campoexemplo de aplicao n o 1
a partir da equao
E =q
4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y
x 2 + y 2
temos as componentes E x
e E y
, assim obtemos
E y E x
=dy dx
=y x
dy y
=dx x
assim ln y = ln x + ln C , a equao da linha dada por
y = C x que uma equao da reta que passa pela origem
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IntroduoLi h d C El i
ConceitoEquao da Linha de Campo
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Linhas de Campo Eltricoq p
Exemplos de Linhas de Campo Eltrio
Equao da Linha de Campoexemplo de aplicao n o 1
a partir da equao
E =q
4 0 (x 2 + y 2)x a x + y a y
x 2 + y 2
temos as componentes E x
e E y
, assim obtemos
E y E x
=dy dx
=y x
dy y
=dx x
assim ln y = ln x + ln C , a equao da linha dada por
y = C x que uma equao da reta que passa pela origem
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IntroduoLi h d C Elt i
ConceitoEquao da Linha de Campo
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Linhas de Campo Eltricoq p
Exemplos de Linhas de Campo Eltrio
Equao da Linha de Campoexemplo de aplicao n o 1
as linhas de campo so retaspassando pela origem
y = C x linha de campo que passapelo ponto ( 1 , 2)
C =y x = 2
y = 2 x
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
ConceitoEquao da Linha de Campo
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Linhas de Campo EltricoExemplos de Linhas de Campo Eltrio
Linhas de Campos de um Dipolo Eltrico
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
ConceitoEquao da Linha de Campo
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Linhas de Campo EltricoExemplos de Linhas de Campo Eltrio
Linhas de Campo eltrico de uma Linha Innita
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IntroduoLinhas de Campo Eltrico
ConceitoEquao da Linha de Campo
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Linhas de Campo EltricoExemplos de Linhas de Campo Eltrio
Linhas de Campo eltrico de um Plano Innito
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