Componente Curricular: EEL5104 - Laboratrio de Circuitos Eltricos para C&A Ttulo: Aula 06: Circuito RL Srie

Responsveis: Daniel Coutinho

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Objetivo: entender o funcionamento de circuitos RL srie operando em regime transitrio e observar o

comportamento em regime permanente senoidal.

Introduo:

O indutor (L) um elemento capaz de armazenar energia atravs de um campo magntico (B).

basicamente um fio condutor enrolado na forma de espiras conforme ilustrao na Fig. 1.

Fig. 1: esquematizao de um indutor.

O indutor se ope a variaes instantneas da corrente que flui atravs dele, a fim de manter o seu campo magntico constante. Tal fenmeno descrito pela expresso:

Nesta aula, estudar-se- o comportamento transitrio de um circuito RL srie para entradas do tipo

degrau e verificar-se- o comportamento em regime permanente (ganho de tenso e defasagem) para

sinais sinodais.

Resposta ao Degrau:

Abaixo, na Fig. 2, apresenta-se o circuito a ser estudado nesta aula considerando um sinal de entrada do

tipo degrau E(t) com amplitude E:

Fig. 2: circuito RL srie.

A caracterstica tenso-corrente do circuito acima descrita matematicamente por uma equao

diferencial de 1 ordem, como apresentada a seguir:

()

+ () = () (2)

Supondo que a condio inicial i(0) nula, obtm-se a seguinte resposta no tempo:

() =

1 / (3)

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onde = / conhecido como a constante de tempo do circuito RL. A curva caracterstica do sinal da corrente no indutor, i(t), pode ser visualizada na Fig. 3, onde se

enfatiza o valor do sinal para = .

Fig. 3: resposta caracterstica da corrente de um circuito RL srie para um sinal do tipo degrau.

Nesta aula, para a visualizao da corrente atravs do osciloscpio, utilizaremos a tenso no resistor do

circuito na Fig. 4.

Fig. 4: circuito a ser utilizado para observar a resposta caracterstica da corrente de um circuito RL srie.

Pela Fig. 4, observa-se que a tenso no resistor possui a seguinte expresso para a resposta ao degrau:

() = 1 / (4)

Resposta a Sinais Senoidais em Regime Permanente

Os componentes passivos que acumulam energia (indutores e capacitores) possuem caractersticas

prprias de tenso-corrente em regime permanente quando excitados com sinais sinoidais. A

magnitude e a defasagem dos sinais no circuito passivo variam de acordo com a frequencia do sinal

senoidal aplicado ao circuito. Como veremos em outras aulas, o comportamento de circuitos passivos

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em regime permanente senoidal pode ser estudado utilizando o conceito de reatncia indutiva e

capacitiva.

Nesta aula, apenas verificaremos o comportamento do ganho de tenso ( ) e da defasagem do sinal entre essas tenses (entrada e sada) em regime permanente senoidal para sinais de entrada na

forma:

() = () (5)

onde V a amplitude e = 2 a frequencia em rad/s.

Intuitivamente, para frequncia zero (no existe variao da tenso de entrada) a tenso no indutor

nula e, portanto, = . A medida que a frequencia do sinal de entrada aumenta, a tenso no indutor

cresce e a tenso tende a zero.

Pr-laboratrio

Considere o circuito apresentado na Fig. 4, com = 470 e = 470%&.

1. Esboar as curvas de resposta ao degrau da tenso no resistor e da corrente no indutor.

2. Esquematizar o esquema de ligao de um osciloscpio para visualizar a tenso de entrada e a

tenso no resistor.

3. Para a obsevao da resposta ao degrau ser utilizado um sinal de entrada na forma de uma

onda quadrada com uma frequencia suficientementemente baixa de maneira a obtermos o

ciclo completo de carga e descarga do indutor. Neste caso, qual seria o valor mnimo do

periodo da onda quadrada para observar o ciclo completo de carga e descarga?

Procedimento experimental

1 Montar o circuito apresentado na Fig. 4, utilizando o gerador de sinais como fonte de tenso v(t).

2 Utilizar como sinal de entrada uma forma de onda quadrada com perodo maior ou igual a 20 vezes a

constante de tempo do circuito RL.

3 - Utilizar como sinal de entrada uma forma de onda senoidal com amplitude de 1 Vp. Considerando

frequncias iguais a 100 Hz, 1 kHz e 1 MHz, observar a forma de onda da tenso no resistor e obter uma

relao entre as amplitudes e defasagem para os trs valores de frequncia. No relatrio final, incluir

uma anlise matemtica considerando o conceito de reatncia indutiva.

Bibliografia:

Yannis Tsividis, "A First Lab in Circuits and Electronics", 1st ed., Wiley, 2001.

C.K. Alexander e M.N.O. Sadiku. Fundamentos de Circuitos Eltricos. Bookman.

Aula 08, EEL 5104 - Circuitos Eltricos para Controle e Automao 2008/2.