aula3a
DESCRIPTION
Apresentação de aula em ppt sobre conforto térmico. Destinado à aprendizagem em sistemas térmicos voltados aTRANSCRIPT
Análise Cinemática através do Cálculo Vetorial
Mecanismos
Movimentos absoluto e relativo – vetor posição
P
X
Y
Z
x
y
z
RP R
ROO
RRR OP
kjiR zyx
Movimentos absoluto e relativo – vetor velocidade
RRRV OPP
kjikjiR zyxzyx
kjiV zyx
kωk
jωj
iωi
kjiωkωjωiωkji zyxzyxzyx
P
X
Y
Z
x
y
z
RP R
ROO
Movimentos absoluto e relativo – vetor velocidade
P
X
Y
Z
x
y
z
RP R
ROO
Rωkji zyx
RωVR
RωVVV OP
VP a velocidade do ponto P em relação ao sistema de referência fixo XYZ (velocidade absoluta de P);VO a velocidade absoluta da origem do sistema de referência móvel xyz em relação ao sistema de referência fixo XYZ;V a velocidade do ponto P em relação ao sistema de referência móvel xyz (velocidade relativa de P); a velocidade angular do movimento de rotação do sistema de referência móvel xyz em relação ao fixo XYZ.
Movimentos absoluto e relativo – vetor aceleração
P
X
Y
Z
x
y
z
RP R
ROO
RωRωVVVA OPP
kjikjiV zyxzyx
kjiA zyx
kjiωkωjωiωkji zyxzyxzyx
Vωkji zyx
VωAV
RωωVωRω
Movimentos absoluto e relativo – vetor aceleração
RωωRωVωAAA 2OP
AP é a aceleração do ponto P no sistema de referência fixo XYZ (aceleração absoluta de P)AO é a aceleração do ponto O, origem do sistema de referência móvel xyz, no sistema de referência fixo XYZ (aceleração absoluta de O)A é a aceleração do ponto P em relação ao sistema de referência móvel xyz (aceleração relativa de P)x R é a aceleração tangencial do ponto P, originada pela rotação do sistema móvel.x (x R) é a aceleração centrífuga do ponto P, originada pela rotação do sistema móvel; 2x V é a componente provocada pela rotação do vetor velocidade relativa, chamada aceleração de Coriolis;
Exemplo
O2
A
B
1
2
O4y
4
X
x
3
Y
2
1
37o
120o
87o
G3 G4
Dados dimensionais:O2A = 0,0762 m AB = 0,203 m O4B = 0,203 m AG3 = 0,1015 m
O4G4 = 0,134 m O4C = 0,203 m
Dado cinemático:2 = - 24 k rad/s
O2
A
B
1
2
O4y
4
X
x
3
Y
2
1
37o
120o
87o
G3 G4
Dados dimensionais:O2A = 0,0762 m
AB = 0,203 mO4B = 0,203 m
AG3 = 0,1015 m
O4G4 = 0,134 m
O4C = 0,203 m
Dado cinemático:2 = - 24 k rad/s
m 06599,00381,060sen60cos2 jijiR oo
A AO
AOA RωVV 22
02OV
m/s 9144,0584,1 jiV A
AAAOAOOA RωωRωVωAAA 2222 2222
02OA 0
22 AOAO VA 02 ω
AA RωωA 22
2m/s 01,3895,219144,0584,124 jijikA A
O2
A
B
1
2
O4y
4
X
x
3
Y
2
1
37o
120o
87o
G3 G4
m/s 9144,0584,1 jiV A
2m/s 01,3895,21 jiA AA velocidade do ponto B é
BAAB RωVV 3
kω 33
m 203,0 iR BA
jijjiV 9144,0203,0584,10,2039144,0584,1 33 B
Como VB possui direção perpendicular a O4B
jijiV 9144,0203,0584,13sen3cos 3 BB V
9144,0203,03sen
584,13cos
3
B
B
V
V
rad/s 913,4
m/s 586,1
3
BV
m/s 08300,0584,1 jiV B
m/s 9144,0584,1 jiV A
2m/s 01,3895,21 jiA AA aceleração do ponto B é
Como B executa trajetória circular em torno de O4
m/s 08300,0584,1 jiV B BABABABAAB RωωRωVωAAA 33332
0 BABA VA
BABAAB RωωRωAA 333
kω 913,43
m 203,0 iR BA kω 33
jiikkikjiA 01,38203,085,26203,0913,4913,4203,001,3895,21 33 B
jijiAAA 3sen3cos93sen93cos t
B
n
B
t
B
n
BB AA
2
44
2
4 203,0 BOAnB
444 203,0 BOAtB
rad/s 813,7203,0
59,1
4
4 BO
VB kω 813,74
22 m/s 39,12813,7203,0 n
BA
m/s 9144,0584,1 jiV A
2m/s 01,3895,21 jiA AA aceleração do ponto B é
m/s 08300,0584,1 jiV B
kω 913,43 jiA 01,38203,085,26 3 B
jiA 44 3sen203,093sen39,123cos203,093cos39,12 Bkω 813,74
2
4 rad/s 2,1293cos203,0
85,2693cos39,12
jiji 443 3sen203,093sen39,123cos203,093cos39,1201,38203,085,26
43
4
3sen203,093sen39,1201,38203,0
3cos203,093cos39,1285,26
2
3 rad/s 4,241203,0
01,382,1293sen203,093sen39,12
kα 4,2143
kα 2,1294
m/s 9144,0584,1 jiV A
2m/s 01,3895,21 jiA AA aceleração do ponto B
m/s 08300,0584,1 jiV B
kω 913,43
kω 813,74
kα 4,2143
kα 2,1294
2
4 m/s 23,262,129203,0203,0 t
BA
2m/s 00,1185,26 jiA B
m/s 9144,0584,1 jiV A
2m/s 01,3895,21 jiA A
m/s 08300,0584,1 jiV B
kω 913,43
kω 813,74
kα 4,2143
kα 2,1294
2m/s 00,1185,26 jiA B
Aceleração de G3
AGAGAGAGAG 33333 33332 RωωRωVωAAA
033
AGAG VA
AGAGAG 333 333 RωωRωAA
m 1015,03
iR AG
2m/s 51,1340,241015,0913,4913,41015,04,24101,3895,213
jiikkikjiA G
2m/s 51,1340,243
jiA G
2m/s 88,273GA
m/s 9144,0584,1 jiV A
2m/s 01,3895,21 jiA A
m/s 08300,0584,1 jiV B
kω 913,43
kω 813,74
kα 4,2143
kα 2,1294
2m/s 00,1185,26 jiA B
Aceleração de G4
2m/s 51,1340,243
jiA G
4444444444 44442 OGOGOGOGOG RωωRωVωAAA
04443 OGOG VA 0
4OA
44444 444 OGOGG RωωRωA
m 1274,004141,072sen72cos134,044
jijiR OG
jikkjikA 1274,004141,0813,7813,71274,004141,02,1294
G
2m/s 427,200,194
jiA G
2m/s 15,194GA