Fragmentação Operações  Unitárias  na  Indústria  Química  I  

Profa.  Jadna  Catafesta  

Objetivos

� Aumento da área superficial externa (acelerar reações químicas, processos de combustão, etc).

� Granulometria uniforme por especificação do produto (lixas, abrasivos, produtos alimentícios – cafés, sopas, etc).

�  Promover mistura de pós (indústria farmacêutica)

Mecanismos da fragmentação

◦ Os mecanismos serão distintos devido à enorme variedade estrutural de materiais sólidos e os inúmeros graus de finura desejados; ◦ Operações de moagem são muito complexas; a teoria é de

auxílio prático muito reduzido no projeto do equipamento; ◦ A redução do tamanho pode acontecer por três tipos de

solicitação: �  Impacto; � Compressão; � Cisalhamento;

Mecanismos da fragmentação

�  Impacto: é o mais eficiente em termos de utilização da energia. Ocorre quando as forças de fragmentação são aplicadas de forma rápida e em intensidade muito superior à resistência das partículas

Mecanismos da fragmentação

� Compressão: é a mais comum, desde blocos da ordem de metros até partículas micrométricas. Ocorre quando forças de compressão são aplicadas de maneira lenta e progressiva, permitindo-se que, com o aparecimento da fratura, o esforço seja aliviado. Em geral, as forças de compressão aplicadas são pouco superiores à resistência dos blocos rochosos ou partículas. Gera um número reduzido de fragmentos homogêneos de tamanho intermediário.

Mecanismos da fragmentação

� Cisalhamento: leva a um consumo alto de energia e a uma produção alta de superfinos. As forças aplicadas são insuficientes para provocar fraturas ao longo de toda a partícula. Prevalece uma concentração de esforços na área periférica que leva ao aparecimento de pequenas fraturas. Partículas muito pequenas convivem com partículas de tamanho próximo ao original.

Mecanismos da fragmentação

Cisalhamento

Impacto

Compressão

Tamanho original

Distribuição de tamanhos

Equipamentos x Mecanismos

• Choque ou impacto: britadores de impacto e nas áreas de impacto dos corpos moedores cadentes no interior dos moinhos revolventes.

• Compressão ou esmagamento: britadores de mandíbulas, britadores giratórios e cônicos. Nos moinhos revolventes ele está associado à compressão das partículas entre corpos moedores ou à compressão entre as partículas.

• Abrasão por Cisalhamento: partículas maiores são aprisionadas entre superfícies dotadas de movimento. Na maioria das vezes, o movimento entre as superfícies é contrário ao das próprias partículas. É observado freqüentemente nos produtos de moagem autógena.

Classificação do Equipamento

◦ Critério mais importante: tamanho das partículas de alimentação e do produto.

◦ Fragmentação Grosseira: Britadores ◦ Britadores Primários (produtos grosseiros) ◦ Britadores Secundários (produtos intermediários)

◦ Fragmentação Fina: Moinhos ◦ Moinhos Finos ◦ Moinhos Coloidais

Tipos mais conhecidos

�  Britadores Primários ◦ mandíbulas: Blake, Dodge, Samson ◦  giratório

�  Britadores Secundários ◦  De martelos ◦  De pinos ◦  De rolos ou cilindros

�  Moinhos Finos ◦  Centrífugos de atrito ◦  De bolas ◦  De barras ◦  Tubular

�  Moinhos Coloidais ◦  Cônico ◦  De disco

Relação de Fragmentação

◦ É a relação entre o diâmetro da alimentação (D1) e o diâmetro do produto (D2).

Quanto maior o “m” mais difícil será a operação.

2

1

DDm =

Britadores

�  Britadores de Mandíbulas : Parte mais importante são duas mandíbulas de aço, uma fixa e outra móvel colocadas no interior de uma carcaça metálica. A mandíbula móvel bascula em torno de um eixo que, no britador Blake, está na parte superior da máquina. No tipo Dodge, fica na parte de baixo. A outra extremidade da mandíbula é movimentada por meio de chapas articuladas na mandíbula e numa biela presa a um excêntrico. À medida que a polia motora gira, o excêntrico provoca um movimento de sobe e desce da biela, o que acarreta um movimento de vai e vem da mandíbula móvel.

Britadores

Britadores

�  Aplicação: britamento primário de materiais duros e abrasivos

�  Tipo Blake: maior produção e não entope com facilidade

�  Tipo Dodge: menor capacidade; permite trabalhar com maior relação de fragmentação; entope com mais facilidade que o Blake, porém o produto apresenta granulometria mais regular.

Britadores

�  Britador Samson: variante simplificada do tipo Blake ◦  A chapa articulada é única e o acionamento da

mandíbula é feito diretamente pelo volante; ◦  O excêntrico é também o ponto de basculamento da

mandíbula ( há, portanto, apenas um eixo nesta máquina).

Capacidade de Britadores de Mandíbulas

Fórmula empírica de Taggart:

onde: C = capacidade (t/h) L= comprimento da boca de alimentação paralela

ao plano da mandíbula fixa (cm) S= afastamento máximo da abertura de descarga

(cm)

LSC 0845,0=

Britadores

�  Britadores Giratórios (cônicos) - Opera por compressão, mais ou menos como um britador de mandíbulas, porém a ação de britamento é contínua. É constituído por um corpo cônico de carga, seguido de outro de descarga. No interior há um eixo com uma cabeça cônica de britamento. A alimentação é feita pelo topo. Na parte superior o eixo é preso num rolamento flexível e, na inferior, encaixa no excêntrico existente numa coroa acionada por um pinhão. À medida que a coroa gira, o excêntrico faz com que a cabeça cônica de britamento se aproxime e afaste alternadamente do corpo do britador. Em operação, a cabeça de britamento gira em torno de seu próprio eixo a fim de reduzir o desgaste por atrito.

Britadores

Britadores

Britador secundário: Britadores de martelos (impacto) - rotor que gira a grande

velocidade, preso a peças (martelos) que se chocam com o material alimentado arremessando-o contra placas fixas, 500 a 3000 rpm.

Britadores

Britadores de rolos - Consistem de dois rolos lisos que giram um contra o outro fragmentando o material alimentado entre os rolos. Este tipo de britador intermediário é normalmente usado depois de um britador de mandíbulas ou giratório. Recomendado quando deseja-se sólidos granulares grosseiros (10-15 mesh).

Britadores

Britador de Pinos: é uma variante do britador de martelos. Os menores têm dois discos horizontais com pinos verticais. O disco inferior gira em alta velocidade com os pinos para cima. O disco superior é fixo e tem os pinos para baixo. A alimentação é feita por um furo central existente no disco fixo. Os tipos maiores têm os discos verticais. O produto é fino e uniforme. A operação pode ser contínua ou em batelada.

Britadores

Britadores de rolos dentados- Consiste de um rolo dentado que gira de encontro a uma placa fixa ou contra outro rolo dentado. Aplicações = carvão, calcário, caulim, fosfatos, ferro ( materiais friáveis e pouco abrasivos).

Moinhos

Moagem - Moinhos Centrífugos de Atrito Todos os modelos desta categoria empregam a força centrífuga para lançar o material a moer contra a superfície de moagem. O elemento de moagem rola sobre o material que está sendo moído, realizando uma dupla ação de moagem: compressão e atrito.

Moinhos

Moinho de Bolas: Tipos mais comuns: ◦ moinhos de bolas comum ◦ moinho de barras ◦ moinho tubular ◦ moinho de compartimentos

Moinhos

Moinho de Bolas Comum: Consta de um tambor cilíndrico rotativo com comprimento aproximado igual ao diâmetro e que em operação é parcialmente cheio de bolas. O material a moer é alimentado no tambor e, à medida que este gira, as bolas são levantadas até um certo ponto para depois caírem diretamente sobre o material a moer. O funcionamento pode ser contínuo ou em batelada. As bolas podem ser de aço, porcelana, pedra ou qualquer outro material conveniente. A carga das bolas ocupa, geralmente, 30 a 50% do volume do moinho. A parede interna do moinho é revestida com placas de desgaste feitas com material resistente à abrasão, podendo ser lisas ou dentadas.

Moinhos de Barras - usam como carga moedora barras de aço cilíndricas. Relação comprimento / diâmetro (L/D) > 1,25 / 1.

Moinhos

Os moinhos são revestidos internamente (aços especiais, ferro fundido e borracha).

� proteger a carcaça � diminuir escorregamento da carga moedora � adequar levantamento e trajetória da carga moedora

Moagem - a fragmentação ocorre através da movimentação da carga. Rotação baixa → Bolas apenas rolam→ ação de moagem

reduzida Rotação Crítica → as bolas começam a centrifugar e portanto

a ação de moagem cai a valores bastante baixos. Cálculo da rotação crítica: Utiliza-se normalmente uma velocidade real de 65 a 80% da

crítica.

nc = velocidade crítica (rpm) D = diâmetro interno do moinho (m)

Db = diâmetro da bola (m)

bc DDn

−=

423

Moinhos

Moagem - Autógena/Semi-autógena - Usam fragmentos grandes do próprio minério ou mistura de fragmentos e bolas como corpos moedores.

Possibilitam redução de custo de corpos moedores e eventual eliminação de estágios de britagem. Diâmetro muito maior que o comprimento % de enchimento de carga de 25 a 35% do volume do moinho.

Moinhos de rolos de alta pressão - pistões hidráulicos forçam um dos rolos contra o outro rolo que é fixo. A pressão comprime um leito de partículas levando à quebra “entre partículas” e induzido trincas residuais. Aplicações em carvão, calcário, cimento e outros produtos.

Moinhos de rolos de alta pressão

Operações de Moagem

A operação de moagem pode ser conduzida a seco ou a úmido (utilizando água, por exemplo). A operação a úmido economiza cerca de 25% de energia. Alguns materiais somente podem ser moídos a seco (cimento e cal). Quando a moagem for muito fina, as forças de atração podem causar aglomeração das partículas. Para resolver este problema usa-se a moagem a úmido. Um dado importante é que apenas 0,1 a 2% da energia total fornecida à máquina é utilizada para fraturar o material. O restante é dissipado, provocando aquecimento da carga.

As operações de moagem podem ser feitas de maneira contínua ou em batelada. O processo contínuo pode ser em circuito aberto ou circuito fechado.

Consumo de energia

ü  É impossível prever, com base em princípios fundamentais, a energia necessária para fragmentar um sólido.

ü  Entretanto, os custos de energia são o principal gastos em trituração (ou britamento) e moenda, de maneira que os fatores que controlam esses custos são importantes.

ü  Além disto, a eficiência da fragmentação é da ordem de 0,1 a 2% e dos trituradores é da ordem de 25 a 60%, ou seja, grande parte da energia fornecida é dissipada em ineficiências e atrito.

ü  O trabalho necessário para fragmentar o sólido é proporcional ao aumento de superfície produzido.

Consumo de energia

As leis de Kick, Rittinger e Bond são leis empíricas que podem ser obtidas a partir de uma equação diferencial que relaciona o trabalho elementar necessário (-dW, trabalho fornecido) para fragmentar a unidade de massa do sólido com uma variação de tamanho (-dD, redução de tamanho ou diâmetro médio).

Portanto: Lei de Kick: n = 1 (primeiras fases do britamento) Lei de Rittinger: n= 2 (moagem fina) Lei de Bond: n = 1,5 ( geral)

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=− nD

dDkdW

Consumo de energia

LEI de KICK n=1: D1 = Tamanho médio inicial D2 = Tamanho médio final W = Consumo de potência do britador ou moinho K = constante experimental (função do tipo de britador e do tipo de

material) Levando em conta a capacidade do moinho ou britador em ton/h

pode-se calcular o trabalho total por hora:

“O trabalho necessário para fragmentar um sólido é função logarítmica da razão entre os tamanhos inicial e final dos fragmentos”

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−

2

1lnDDkW

Consumo de energia

LEI DE RITTINGER: n = 2

Integrando da mesma forma que para lei de Kick, e considerando a capacidade do britador ou do moinho:

Aplica-se principalmente a moagem fina e também só serve para prever alterações de consumo decorrentes de modificações introduzidas numa operação que já vem sendo realizada.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−

12

11DD

kCW

Consumo de energia

LEI DE BOND: n=1,5 W = energia consumida (HP) C = toneladas/h wi = índice de trabalho do material(kW.h/t). Varia com a natureza do

sólido D2 = abertura da malha por onde passa 80% do produto D1 = abertura da malha por onde passa 80% da alimentação k = 0,134 para D (cm) e = 0.0845 para D (polegadas) Índice de trabalho Wi é a energia total, em kWh por tonelada de

alimentação necessária para reduzir o tamanho de uma alimentação muito grossa até um tamanho tal que 80% do produto passe por uma peneira de abertura igual a 100 µm.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−

12

11DD

kCwW i

Índices de trabalho para moagem a úmido (kWh/t) Para moagens a seco, multiplicar por 1,34

MATERIAL   DENSIDADE (g/cm³)  

Í N D I C E D E TRABALHO  

Argila   2,51   6,30  Ardósia   2,57   14,30  Areia   2,65   16,46  Barita   4,28   6,24  Bauxita   2,20   8,78  Basalto   2,89   20,41  Blenda   3,68   12,42  Calcário   2,66   12,74  C a r b u r e t o d e silício  

2,73   26,17  

Cascalho   2,63   15,87  Carvão   1,40   13,00  Cimento   2,67   10,57  Clínquer   3,09   13,49  Coque   1,31   15,13  Dolomita   2,82   11,31  Escória   2,93   15,76  Feldspato   2,59   11,67  Ferromanganês   5,91   7,77  

Ferrosilício   4,91   12,83  Fluorita   2,98   9,76  Fertilizante fosfatado   2,65   13,03  Galena   5,39   10,19  Gesso   2,69   6,73  Granito   2,68   14,39  Grafite   1,75   45,03  hematita   3,76   12,68  Hematita especular   3,29   15,40  Magnesita   5,22   16,80  Minério de ferro   3,96   15,44  Minério de zinco   3,68   12,42  Mica   2,89   134,50  Minério de prata   2,72   17,30  Minério de níquel   3,32   11,88  Pedra pomes   1,96   11,93  Pedregulho   2,66   16,06  Pirita   3,48   8,90  pirrotita   4,04   9,57  Rocha fosfática   2,66   10,13  Sílica   2,71   13,53  Silicato de sódio   2,10   13,00  xisto   2,58   16,40  

�  Exercícios:

1.  Fazer  uma  esAmaAva  da  energia  necessária  para  britar  100  ton/h  de  calcário  desde  um  diâmetro  médio  de  5  cm  até  o  diâmetro  final  de  8  mesh  Tyler  (0,236  cm).  Considere  que  80%  do  peso  da  alimentação  passam  por  uma  peneira  de  5  cm  de  malha  e  que  o  produto  passa  por  uma  peneira  de  8  mesh  Tyler.  Britamento  à  seco,  use  a  Lei  de  Bond.  (R:  368  HP)  

2.  Consome-­‐se  30  HP  para  moer  140  ton/h  de  um  material  entre  2  mm   e   1   mm.   Usando   a   Lei   de   Rianger   determine   a   energia  necessária   para   moer   120   ton/h   do   mesmo   material   entre   1  mm  e  0,5  mm.  (R:  51,5  HP)  

3.  Cinco  toneladas  por  hora  de  clinquer  de  cimento  (seco)  devem  ser  moídas   desde   2”   até   que   80%   do  material  moído   passem   por   uma  peneira   de   20   mesh   Tyler   (0,833   mm).   Faça   uma   avaliação   do  potência  necessária  para  acionar  o  moinho.  (R:  28,7  HP)        4.  Faça  uma  avaliação  de  energia  necessária  para  moer  50   ton/h  de  fluorita   seca  desde  o  diâmetro  de  1  cm  até  100  mesh  Tyler.   (R:  635  HP)