EAL 3012 - ESTATÍSTICA, PLANEJAMENTO E OTIMIZAÇÃO DE EXPERIMENTOS

Ementa: Estratégia de experimentação. Conceitos estatísticos e testes de hipótese. Princípios e definições do planejamento fatorial. Planejamentos fatoriais parciais e saturados. Triagem de variáveis. Planejamentos completos em 2 e 3 níveis. Modelagem e avaliação estatística. ANOVA. Otimização pelos métodos da superfície de resposta e simplex.

Bibliografia Barros Neto, B., Scarminio, I.S., Bruns, R.E.

Planejamento e otimização de experimentos. Editora da UNICAMP, 1995.

Box, G.E.P., Hunter, W.G. Statistics for experimenters. An introduction to design, data analysis and model building. Nova York, John Wiley & Sons, 1978.

Khuri, A.I., Cornell, J.A. Response surface - Design and Analysis. ASQC Quality Press, N.Y., Marcel Dekker ed., 1987.

Box, G.E.P., Drapper, N.R. Emperical model – Building and Response Surfaces. John Wiley & Sons, N.Y., 1987

Como a estatística pode ajudar

Exemplo :

Reação controlada por duas variáveis:

Temperatura (T) e concentração (C)

Propriedade de interesse: rendimento resposta

Fatores ou variáveis : T e C

Fixamos um dos fatores e variamos o outro até descobrir qual o nível desse outro fator que produz o maior rendimento.

Depois, mantendo esse fator no nível ótimo variamos o nível do outro fator (primeiro) até descobrir o valor dele que também produz o rendimento máximo

ERRADO !!!

Embora o procedimento possa ser o “ mais lógico” existe uma maneira mais eficaz de fazer o experimento

O rendimento máximo seria determinado acidentalmente.

A razão é que as variáveis podem se influenciar mutuamente

Fenômeno denominado : interação entre fatores.

São raras as situações em que dois fatores atuam de forma realmente independente!

Para uma abordagem mais detalhada são necessárias algumas noções básicas de modelagem

Características gerais

Complexidade dos problemas a serem estudados

Precisamos estudar várias propriedades que são afetadas por um grande número de fatores

Objetivo

Mostrar que o emprego de conhecimentos estatísticos pode ajudar a responder estas perguntas de forma racional e econômica

Ferramenta a ser utilizada : Planejamentos experimentais

Pode-se extrair do sistema em estudo o máximo de informação útil, fazendo um número mínimo de experimentos

Sua utilização independe da natureza do problema estudado

Modelos

Modelo mecanistico x modelo empírico

Exemplo: movimento dos astros

Pode-se prever as trajetórias a partir das leis de Newton

Ampliação de escala de um processo de bancada (reação)

Mesmo tendo o modelo cinético existe uma enorme complexidade

Fatores que podem influenciar

Quantidades dos reagentes

Condição de pH

Tempo de reação

Concentração do catalisador

Velocidade de alimentação .....

Objetivo: encontrar uma região experimental adequada para o processo.

Na fábrica

Situação ainda mais complexa

Fatores imponderáveis como:

Nível de impurezas dos reagentes

Envelhecimento do equipamento...

Os métodos que serão estudados, podem ser aplicados a todas as escalas de interesse.

Desde um experimento de bancada até um processo industrial.

Modelagem empírica

Descrição do processo na região experimental investigada

Objetivo: Ensinar as técnicas mais empregadas para desenvolver modelos empíricos

Planejamento e otimização

As pessoas normalmente se lembram da estatística quando se veem diante de grandes quantidades de informação .

A atividade estatística mais importante NÃO é a análise dos dados, e sim o PLANEJAMENTO DOS EXPERIMENTOS

Questões

Como investigar todos os efeitos de todos esses fatores, sobre todas as propriedades, minimizando o trabalho necessário e o custo

Quais fatores devem ser controlados considerando a propriedade de interesse...

Etapas de um bom planejamento

Projetar um experimento de forma a obter exatamente o tipo de informação que procuramos

Em uma situação de pouca informação, sequer sabemos quais são as variáveis mais importantes

Nesta situação é necessário fazer uma triagem das variáveis, descartando as não significativas

Etapas de um bom planejamento

Tendo selecionado os fatores de interesse (mais importantes) podemos então avaliar a sua influencia sobre a resposta de interesse.

Podemos também obter uma descrição mais detalhada da região experimental (construção de modelos)

Evolução de um estudo empírico

Objetivo Técnica Triagem de variáveis Planejamentos fracionários

Avaliação de variáveis Planej. Fatoriais completos

Modelos empíricos Mod por mínimos quadrados

Otimização Mod. De superfície de resposta RSM, simplex

Modelos mecanísticos Dedução a partir de princípios

gerais

Qualidade do ajuste de um modelo

Não é necessário se tornar um especialista em estatística

Algumas noções básicas,necessárias para o tratamento dos dados experimentais, serão discutidas.

A utilização dos métodos é inviável sem a ajuda de um microcomputador