aula1 - estatística básicaboa

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I Definio de Estatstica

um campo de estudos que produz metodologia para:

Decidir qual o melhor Plano para a realizao de uma Pesquisa cientfica

ou observacional (analtica ou descritiva);

Organizar e Sumarizar dados obtidos por classificao, contagem ou

mensurao, ou transformaes destes, e

Fazer inferncias sobre populaes de unidades (indivduos, objetos,

animais) quando apenas uma parte (amostra) estudada (classificada,

contada ou medida).

Sub-reas da Estatstica:

(1) Planejamento de experimentos e tcnicas de amostragem;

(2) Estatstica Descritiva;

(3) Estatstica Inferencial. CAP

A IMPORTNCIA DA ESTATSTICA

A Estatstica aplicada como auxlio nas

tomadas de deciso diante de incertezas para

justificar cientificamente as decises

Governo

Indstria

Cincias sociais, biolgicas, fsicas, etc

Pesquisas

A Estatstica envolve tcnicas para coletar,

organizar, descrever, analisar e interpretar

dados, ou provenientes de experimentos, ou

vindos de estudos observacionais 2

3

II- Interao entre estatstica e pesquisa cientfica

Anlise Estatstica Descritiva

Anlise Inferencial

Concluses

Formulao de novos objetivos

Objetivos da pesquisa

Planejamento da pesquisa

Observaes

Dados

O QUE ESTATSTICA ?

Estatstica pode ser pensada como a cinciade aprendizagem a partir de dados

No nosso cotidiano, precisamos tomardecises, muitas vezes decises rpidas

Em linhas gerais, a Estatstica fornecemtodos que auxiliam o processo de tomadade deciso. 4

DADOS ANLISE DECISES

CONCEITOS BSICOS DE ESTATSTICA

FENMENO ESTATSTICO

qualquer evento que se pretenda analisar, cujo estudo seja

possvel da aplicao do mtodo estatstico

DADO ESTATSTICO

dado numrico considerado matria-prima sobre a qual se

aplica os mtodos estatsticos

POPULAO

conjunto total de elementos portadores de, pelo menos,

uma caracterstica comum observvel

5X1 X2 X3...


AMOSTRA

parcela representativa da populao que

examinada com o propsito de tirarconcluses

sobre a essa populao

como selecionar uma amostra, de tal modo que as informaes

possam ser expandidas para a populao ?

6

Ao selecionar uma amostra deve-se considerar algunscritrios de acordo com o tipo de pesquisa Regio

Sexo

Nvel scio-econmico

Idade

PARMETROS valores singulares que existem na populao e que servem para

caracteriz-la.

para definir um parmetro deve-se examinar toda a populao

ESTIMATIVA valor aproximado do parmetro

calculado com o uso da amostra

8


9


ATRIBUTOcaractersticas que podem ser enumeradas

VARIVELcaractersticas que podem ser medidas, controladas oumanipuladas em uma pesquisa

VARIVEL QUALITATIVA

valores expressos por atributos

sexo, cor da pele, etc.

Ex: pode-se dizer que 2 indivduos so diferentes emtermos da varivel A (sexo, por exemplo), mas no sepode dizer qual deles "tem mais" da qualidaderepresentada pela varivel

VARIVEL QUANTITATIVA

conjunto de resultados numricos

ex: pode-se dizer que a temperatura de 40C maior doque 30C e que um aumento de 20C para 40C duasvezes maior do que um aumento de 30C para 40C

e se dividem em:10


VARIVEL DISCRETA OU DESCONTNUA valores expressos atravs de nmeros inteiros no

negativos

Ex: N de alunos presentes s aulas agosto = 10, setembro = 13, outubro = 15

VARIVEL CONTNUA Valores mensurveis

escala numrica correspondente ao conjunto R dos nmeros Reais, ou seja, podem assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites

Ex.: Quando se mede a temperatura do corpo com um termmetro de mercrio o que ocorre o seguinte: O filete de mercrio, ao dilatar-se, passar por todas as

temperaturas intermedirias at chegar na temperatura atual do corpo

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FASES DO MTODO ESTATSTICO

1. DEFINIO DO PROBLEMASaber exatamente aquilo que se pretende pesquisar o mesmo quedefinir corretamente o problema

2. PLANEJAMENTOComo levantar informaes? Que dados devero ser obtidos? E ocronograma de atividades ? Os custos envolvidos ? etc.

3. COLETA DE DADOSFase operacional, registro sistemtico de dados, com um objetivodeterminado.

4. APURAO DOS DADOSResumo dos dados atravs de sua contagem e agrupamento. a condensao e tabulao de dados.

5. APRESENTAO DOS DADOSFormas de apresentao dos dados

6. ANLISE E INTERPRETAO DOS DADOSA ltima fase do trabalho estatstico a mais importante e delicada

Est ligada essencialmente ao clculo de medidas e coeficientes, cuja finalidade principal descrever o fenmeno. 12

13

DISTRIBUIO DE FREQUNCIAS

Resumir grandes massas de dados brutos.Exemplo:Coleta de Dados Brutos, relativos ao comprimento em mm de 40 pontos , que compem uma amostragem de uma determinada populao A:

166 160 161 150 162 160 165 167 164 160

162 161 168 163 156 173 160 155 164 168

155 152 163 160 155 155 169 151 170 164

154 161 156 172 153 157 156 158 158 161

14

150 154 155 157 160 161 162 164 166 169

151 155 156 158 160 161 162 164 167 170

152 155 156 158 160 161 163 164 168 172

153 155 156 160 160 161 163 165 168 173

DADOS EM ROL

15

ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIO DE FREQNCIA

Amplitude Total (At): maior xi menor xi

no exemplo:At = 173 150 = 23 mm

Freqncia Absoluta, (fi):

Distribuio de Freqncia:

Classes de Freqncias: regra de surges

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Regra de Sturges

I = 1 + 3,3log n

I = nmero de classesn = numero total de dados

No exemplo: I 1 + 3,3 log 40I 6,28 ou I 6

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Amplitude do Intervalo de Classe (h): a medida do intervalo que define a classe.

h At/I

Para o exemplo anterior, teremosh 23/6

h 3,8 h 4

Limite de Classes: so os valores extremos de uma classe

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Ponto mdio das Classes (XM): amdia aritmtica entre o limitesuperior e o limite inferior da classe

Freqncia Relativa ( fri ):

(%)fri = fi X 100

fi

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Freqncia Acumulada (Fi)

a-) Freqncia acumulada abaixo de(Fi) a soma da freqncia simplesda classe com as freqncias simplesdas classes anteriores.

b-) Freqncia acumulada acima de(Fi) a soma da freqncia simplesda classe com as freqncias simplesdas classes posteriores.

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REPRESENTAO GRFICA DE UMA DISTRIBUIO

Uma distribuio de freqncias (vide tabela 5) pode ser representada por distintos tipos de grficos:Histograma ou Diagrama de colunasPoligonal CaractersticaPolgono de FreqnciasPolgono de Freqncias Acumuladas (Ogivas de Galton)d1) Crescented2) Decrescente

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I Comprimento

(cm)

XM fi fri em % Fi Fi Fri (%) Fri

1 150 154 152 4 10,0 4 40 10 100

2 154 158 156 9 22,5 13 36 32,5 90,0

3 158 162 160 11 27,5 24 27 60,0 67,5

4 162 166 164 8 20,0 32 16 80,0 40,0

5 166 170 168 5 12,5 37 8 92,5 20,0

6 170 174 172 3 7,50 40 3 100,0 7,5

fi =

40

fri =

100

Tabela 5: Distribuio de freqncias

22

a) Histograma ou Diagrama de colunas

2

4

6

8

10

172168164160156152

FR

EQ

NC

IA (

f i)

Comprimento (cm)

23

b) Poligonal Caracterstica

2

4

6

8

10

172168164160156152

FR

EQ

NC

IA (

f i)

Comprimento (cm)

24

Polgono de Freqncias

146 148 152 156 160 164 168 172 176

0

2

4

6

8

10

12

f i

Comprimento (cm)

25

d) Polgono de Freqncias Acumuladas (Ogivas de Galton)

0

10

20

30

40

FI

174170166162158154150

Comprimento (cm)

0

10

20

30

40

FI

170168164162158154150

Comprimento (cm)

a) Abaixo de b) acima de

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TIPOS DE CURVAS DE FREQNCIA

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