Olá, caro aluno!

Seja bem-vindo à quarta aula da disciplina de Probabilidade e Estatística Aplicada!

Nesta aula falaremos sobre os conceitos fundamentais da Teoria das Probabilidades, sobre como efetuar

o cálculo de probabilidade de ocorrência de um evento e, por fim, sobre as regras da soma e da

multiplicação para eventos mutuamente exclusivos e para eventos não mutuamente exclusivos.

Bons estudos!

Probabilidades - Conceitos Fundamentais.

No nosso cotidiano, lidamos sempre com situações em que estão presente a incerteza do resultado,

embora, muitas vezes, os resultados possíveis sejam conhecidos.

É conveniente, então, dispormos de uma medida que exprima a incerteza presente em cada um destes

acontecimentos. Tal medida é a probabilidade.

Historicamente, a teoria da probabilidade começou com o estudo dos jogos de azar, como a roleta e as

cartas. Hoje, suas aplicações são inúmeras.

O que é Probabilidade na Estatística?

Segundo Castanheira (2012), na probabilidade, sabemos como um processo ou experimento funciona e

queremos predizer quais serão os resultados de tal processo. Em estatística, não sabemos como um

processo funciona, mas podemos observar os seus resultados e utilizar as informações sobre os mesmos

para conhecer a natureza do processo ou do experimento”. Assim, trabalhando em direções

diferenciadas, mas não isoladas, a conexão entre as duas áreas é bastante oportuna.

Experimento aleatório

Processo que acusa variabilidade em seus resultados, isto é, repetindo-se o experimento sob as mesmas

condições, os resultados serão diferentes. Contrapondo aos experimentos aleatórios, temos os

experimentos determinísticos, que são experimentos que, repetidos sob as mesmas condições, conduzem

a resultados idênticos.

Espaço Amostral

O espaço amostral de um experimento aleatório e o conjunto de todos os resultados possíveis desse

experimento.

A partir do conjunto espaço amostral citado anteriormente, podemos definir vários subconjuntos. Evento

(simples, composto, certo e impossível) também é um modelo probabilístico e será apresentado pelo

professor Nelson Castanheira na videoaula a seguir. Vamos conferir!

Cálculo de Probabilidades

Como calcular a probabilidade de ocorrência de um evento?

A probabilidade matemática de um acontecimento é a relação entre o número de casos favoráveis e o

número de casos possíveis, desde que haja rigorosa equipossibilidade entre todos os casos. A

possibilidade de ocorrência de um evento A representamos por P(A).

O valor de P(A) é sempre uma função compreendida entre zero e um, pois o número de casos favoráveis

nunca poder ser maior que o número de casos possíveis.

Por exemplo, qual a probabilidade de obtermos uma cara em uma única jogada de uma moeda honesta?

A resposta está na videoaula a seguir, com o professor Castanheira. Não deixe de assistir!

Regras da Multiplicação e da Soma

No video anterior, vimos que dois acontecimentos podem ser mutuamente exclusivos, ou seja, ocorrendo

um deles não pode ocorrer o outro correto?

Agora, vamos assistir ao vídeo do professor Castanheira com a continuidade desses tipos de

acontecimentos, exemplificando cada tipo de regra. Vamos conferir?

Síntese

Nesta aula vimos como calcular a probabilidade de ocorrências de um evento.

Aprendemos ainda, a diferenciar um evento mutuamente exclusivo de um evento não mutuamente

exclusivo.

Por último, aprendemos a aplicar a regra da multiplicação e a regra da adição no cálculo de

probabilidades.

Esperamos que você tenha aprendido da melhor forma possível os temas estudados e sugerimos que

faça a leitura do livro-base desta disciplina “Estatística aplicada a todos os níveis”, de Nelson Pereira

Castanheira.

Compartilhando

Após ter visto a diferença entre um evento mutuamente exclusivo de um evento não mutuamente

exclusivo, compartilhe nas redes sociais algum post sobre esse e os demais assuntos que discutimos

nesta aula, assim você poderá tirar algumas dúvidas com os colegas de curso ou ajudar aqueles que não

entenderam muito bem esse conteúdo.

Esperamos você para nossa próxima aula de Probabilidade e Estatística!

Até a próxima aula!