aula 4 modelos cc e ca para diodos -...
TRANSCRIPT
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 1
Aula 4Modelos CC e CA para Diodos
1
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 2
PSI 2223 – Introdução à EletrônicaProgramação para a Primeira Prova
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 3
4ª Aula: Modelos CC e CA para DiodosNa aula passada você foi desafiado a:
-Explicar porque a lei do diodo real é de difícil utilização paracálculos rápidos de tensões e correntes em um circuito com diodos
-Listar os modelos alternativos à equação do diodo para cálculosrápidos em regime CC
-Realizar análises gráficas de comportamento de circuitos com diodos reais quando submetidos a variações de parâmetros
-Explicar como construir e determinar os parâmetros dos modeloslinearizados para o diodo real
-Empregar modelos linearizados para determinar correntes e tensões em circuitos com diodos reais
-Discutir a adequação e escolher o modelo apropriado pararealizar uma análise de circuitos empregando diodos reais
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 4
Ao final desta aula você deverá estar apto a:
-Explicar e utilizar a notação empregada em eletrônica paradiferenciar sinais constantes e sinais variáveis no tempo.
-Diferenciar resistências reais, resistências para modelagem emCC e resistências para modelagem em CA (incrementais)
-Selecionar modelos CC ou CA para realizar análises em circuitoscom diodos em função do tipo de problema
-Calcular resistências e outros parâmetros para modelagem CC e para modelagem CA
-Descrever o procedimento para cálculo de grandezas CC e CA emcircuitos com diodos
-Calcular tensões e correntes tanto CC como CA em circuitos com diodos
4ª Aula: Modelos CC e CA para Diodos
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 5
Na Aula Passada vimosa Análise por Modelos Linearizados (CC)
O Modelo com VD0 e rD O Modelo só com VD
Assumimos VD =0,7V
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 6
Exemplo 3.4:
4,3mA (+1%)4,25mA (-1%)4,26mA (-1%)4,28mAID
0,7V (-8%)0,752V (-2%)0,735V (-4%)0,762VVD
Modelo só VDRef em 4mALivroExata
Modelo Diodo Ideal (Chave aberta, chave fechada): VD = 0; ID = 5mA (17%)
Na Aula Passada vimosa Análise por Modelos Linearizados (CC)
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 7
Exercício 3.12 Projete o circuito da Figura E3.12 para proporcionaruma tensão de saída de 2,4 V. Suponha que os diodos disponíveistenham 0,7 V de queda com uma corrente de 1 mA e que V = 0,1 V/década de variação na corrente.
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 8
Vamos inserir uma Variação CA naEntrada (um Pequeno Sinal)
iD
iD
id
ID
Id
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 9
Vamos inserir um Pequeno Sinalna entrada
VDC
I(t)
t
?
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 10
Que modelo utilizar para pequenos sinais?
Qual modelo utilizar?
-Modelo chave aberta, chave fechada (diodo ideal)?
-Modelo VD constante = 0,7V?
-Modelo de resistência rD + VD0?
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 11
Pequenos sinais (CA)Tentando utilizar o modelo rD + VD0
-Modelo de resistência rD + VD0
Aproxideal
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 12
Pequenos sinais (CA)O ideal é a tangente ao ponto!!!
Muito Melhor
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 13
Pequenos sinais (CA)A tangente ao ponto: uma análise matemática
Qual a tangente à expressão?
TnVSD eII /VD
( ) ( )D D dv t V v t TnVtSD eIti /vD )()(
TnVtSD eIti /v[V dD )]()( TT nVnV
SD eeIti (t)/v/V dD)(
TnVDD eIti (t)/vd)(
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 14
Pequenos sinais (CA)A tangente ao ponto: uma análise matemática
Qual a tangente (primeira derivada) da expressão?
TnVDD eIti (t)/vd)(
Ou podemos representar a expressão de id(t)por uma soma infinita de termos calculados como as derivadas em um determinado ponto (Série de Taylor):
( ) TnVD
Dd T
Ii t ev nV
dv (t) /
0 d
T
vonde a e xnV
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 15
Pequenos sinais (CA)A tangente ao ponto: uma análise matemática
32
61
21
111.)(
T
d
T
d
T
dD
nVDD nV
vnVv
nVvIeIti T(t)/vd
Se podemos fazer uma boa aproximação considerandoapenas os dois primeiros termos:1
T
d
nVv
)()( tvnVIIeIti dT
DD
nVDD
T (t)/vd
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 16
Pequenos sinais (CA)A tangente ao ponto: uma análise matemática
Como iD(t) = ID + id(t), por inspeção:
)()( tvnVIti dT
Dd
)()( tvnVIIeIti dT
DD
nVDD
T (t)/vd
1
dr
D
Td I
nVr
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 17
Exemplo 3.6: Considere o circuito abaixo, alimentado poruma fonte V+ constituída por um sinal CC de 10V sobre o qualaplica-se um sinal senoidal de 60Hz com 1Vp de amplitude. Calcule a tensão CC sobre o diodo e a amplitude do sinal senoidalsobre ele. Assuma que o diodo tem uma queda de tensão de 0,7V em 1mA e n=2.
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 18
Exemplo 3.6: Considere o circuito abaixo, alimentado poruma fonte V+ constituída por um sinal CC de 10V sobre o qualaplica-se um sinal senoidal de 60Hz com 1Vp de amplitude. Calcule a tensão CC sobre o diodo e a amplitude do sinal senoidalsobre ele. Assuma que o diodo tem uma queda de tensão de 0,7V em 1mA e n=2.
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 19
Exemplo 3.6: Considere o circuito abaixo, alimentado poruma fonte V+ constituída por um sinal CC de 10V sobre o qualaplica-se um sinal senoidal de 60Hz com 1Vp de amplitude. Calcule a tensão CC sobre o diodo e a amplitude do sinal senoidalsobre ele. Assuma que o diodo tem uma queda de tensão de 0,7V em 1mA e n=2.
• 1º : Calcular Ponto Quiescente – Parte CC
• 2º : Calcular Parte Alternada – Parte CA
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 20
Exemplo 3.6: Considere o circuito abaixo, alimentado poruma fonte V+ constituída por um sinal CC de 10V sobre o qualaplica-se um sinal senoidal de 60Hz com 1Vp de amplitude. Calcule a tensão CC sobre o diodo e a amplitude do sinal senoidalsobre ele. Assuma que o diodo tem uma queda de tensão de 0,7V em 1mA e n=2.
Análise DC Análise AC
Análise Global: Análise DC + Análise AC
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 21
Portanto Exemplo 3.6:
Passos:- Resolver a parte CC
-Modelo diodo ideal (aberto/fechado)-Modelo bateria-Modelo bateria+rD
- Resolver a parte CA-Modelo para pequenos sinais
mAk
ID 93,010
)7,010(
mVkrR
rvv
mAmV
InVr
d
dsd
D
Td
35,55410
54
8,5393,0252
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 22
Exemplo 3.7: No circuito abaixo temos cerca de 2,1V na saída(n=2). Queremos saber qual a variação percentual de tensão nasaída quando temos:(a) 10% de variação na tensão de entrada(b) Quando acoplamos uma carga na saída (mantendo a tensãode entrada em 10V fixos)
10 2
9
11
7
( , )
,kmA
Semcarga:
R DI I 2,1V
Sem Carga:
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 23
Exemplo 3.7:
(a) 10% de variação na tensão de entrada(b) Quando acoplamos uma carga na saída (mantendo a tensão de entrada em 10V fixos)
2 25 6 37 9
33191 18 6
1 19
,,
. ,
Td
D
dd s
d
nV mVrI mA
rv vR r
V mVk
7 9, mA2,1V
Sem Carga:
• Parte CC: VO=2,1V e ID=7,9mA
• Parte CA:
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 24
Exemplo 3.7:
(b) Quando acoplamos uma carga na saída (mantendo a tensão de entrada em 10V fixos)
10 2 1 7 91
( , )Semcarga: ,R DI I mAk
Semcarga:
R DI I 7 9 2 1 1 7 9 2 1 5 8Comcarga:
, m , V k ( , , )m , mR
D R L
Se I cteI I I A A
RI
DI
LI
2,1V3 19 5 8 7 9 40V ( ) .( , , ) mVs d Dcom L D sem Lr I I