aula 2
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2. Equação de Estado
Resolver equações de estado nos permite encontrar o volume específico de uma mistura
gasosa de produtos químicos em uma determinada temperatura e pressão. Sem utilizar
equações de estado, seria praticamente impossível para nós projetar uma planta de
produtos químicos. Ao conhecer este volume específico, nós podemos determinar o
tamanho e, portanto, o custo da planta.
Atualmente o HYSYS oferece as equações de estado de Peng-Robinson (PR) e Soave-
Redlich-Kwong (SRK). Destas, a equação de estado de Peng-Robinson suporta a mais
ampla gama de condições de funcionamento e a maior variedade de sistemas. As
equações de estado de Peng-Robinson e Soave-Redlich-Kwong geram diretamente todas
as propriedades termodinâmicas e de equilíbrio desejadas.
Os pacotes de PR e SRK contem os parâmetros de interação binária para toda a biblioteca
de pares de hidrocarboneto-hidrocarboneto, bem como para a maioria dos pares de
hidrocarbonetos-não hidrocarbonetos.
Este capítulo irá orientá-lo a determinar o volume específico de uma mistura gasosa de
produtos químicos em uma determinada temperatura e pressão. Além disso, você vai
aprender como se deve analisar a propriedade do componente usando o utilitário Case
Study (Estudo de Caso).
Resumo de aprendizagem: No final deste capítulo, o usuário será capaz de:
• Determinar o volume específico de um componente puro ou uma mistura com o
HYSYS
• Comparar os resultados obtidos com diferentes equações de estado
• Visualizar previamente o resultado usando o Workbook
• Analisar a propriedade usando os Estudos de Caso
Pré-requisitos: Antes de iniciar este capítulo, os usuários precisam saber como:
• Iniciar o HYSYS
• Selecionar componentes
• Definir e selecionar um pacote de fluido
• Adicionar e especificar correntes de materiais
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2.1. Equações de Estado – Formulações Matemáticas
A equação de estado de gás ideal, que relaciona a pressão, temperatura e volume
específico, é conhecida como:
n
VvondeRTvpounRTpV ===
^^
O termo ‘p’ é a pressão absoluta, ‘V’ o volume, ‘n’ o número de mols, ‘R’ a constante do
gás, e ‘T’ a temperatura absoluta. As unidades de R tem que ser adequadas para as
unidades escolhidas para as outras variáveis. Esta equação é bastante adequada quando a
pressão é baixa (como 1 atm). No entanto, muitos processos químicos ocorrem à alta
pressão.
Sob estas condições, a equação de estado gás ideal pode não ser válida na representação
da realidade.
Outras equações de estado têm sido desenvolvidas para tratar de processos químicos a
alta pressão. A primeira generalização da lei do gás ideal foi a equação de estado de Van
der Waals:
^^
v
a
bv
RTp −
−
=
No entanto, esta equação é apenas uma primeira etapa, porque não vai ser uma boa
aproximação a pressões extremamente altas. A equação de estado de Redlich-Kwong é
uma modificação da equação de estado de Van der Waals, e depois ainda foi modificada
por Soave para dar a equação de estado de Soave-Redlich-Kwong (SRK), que é comum a
um processo em simuladores. Outra variação da equação de estado de Redlich-kwong é a
equação de estado de Peng-Robinson (PR).
A página seguinte apresenta uma comparação da formulação utilizada no HYSYS para as
equações de estado de SRK e de PR.
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2.2. Construindo a Simulação
Problema: Encontrar o volume específico de n-butano a 500 K e 18 atm utilizando a
seguinte equação de estado:
• Soave-Redlich-Kwong (SRK)
• Peng-Robinson (PR)
O primeiro passo na construção de qualquer simulação é definir o pacote de fluido. Uma
breve revisão sobre a forma de definir um pacote de fluido e instalar correntes é descrito
abaixo. Para uma descrição completa, ver o capítulo anterior (Capítulo 1: Começando
com o HYSYS).
Acessando o HYSYS
Para iniciar o HYSYS:
1. Clique no menu Iniciar.
2. Selecionar Programas | AspenTech | Aspen Engineering Suite | Aspen HYSYS
2004.1 | Aspen HYSYS 2.004.1
Abra um novo caso utilizando um dos seguintes procedimentos:
1. Vá até o menu File, selecione New, seguido pelo Case, ou
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2. Pressione Ctrl+N, ou
3. Clique no ícone New na barra de ferramentas.
Definindo a Base da Simulação
1. Insira os seguintes valores na janela de especificação do pacote de fluido:
On this page... Select...
Property Package Soave-Redlich-Kwong (SRK)
Components n-butane
2. Clique no botão Enter Simulation Environment quando estiver pronto para
começar a construir a simulação
Adicionando uma corrente
Existem várias maneiras de criar correntes. (Para a descrição completa, consulte a seção
anterior.)
• Pressione F11. A tela de propriedades de corrente aparecerá ou
• Dê um duplo-clique no ícone Stream na Paleta de Objetos
Definindo a corrente necessária
Adicione uma corrente com os seguintes valores:
In this cell... Enter...
Name 1
Temperature 500 K
Pressure 18 atm
Composition nC4 – 100%
Molar flow 100 kgmole/h
Salvando
1. No menu, procure a opção File.
2. Selecione a opção Save As.
3. Nomeie o arquivo do HYSYS como EOS SRK e clique no botão OK.
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Figura 2-1
Pré-visualize o resultado usando o Workbook
Para visualizar o resultado para a simulação:
1. No menu Tools, selecione Workbooks ou clique em Ctrl+N como mostrado na
Figura 2-2.
2. Em seguida, clique em View e o WorkBooks pode ser visto como mostrado na
Figura 2-3.
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Figura 2-2
Figura 2-3
3. O volume específico no HYSYS é definido como Volume Molar. Da Figura 2-3,
não há Volume Molar mostrado no Workbook. A fim de visualizar o valor do
volume molar, temos de adicioná-lo no Workbook.
4. Para adicionar o Volume Molar ou outras variáveis, vá ao menu Workbook e
clique em Setup. A janela de configuração do Workbook pode ser visualizada
como mostrado na Figura 2-4.
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Figura 2-4
5. Na aba Variable, clique no botão Add do lado direito da janela.
6. Aparecerá uma janela para selecionar as variáveis como mostrado na Figura 2-5.
Figura 2-5
7. Na aba Variable, desça a barra de rolagem até encontrar o Volume Molar e clique
em OK. Feche a janela de Setup clicando no X vermelho no canto superior
direito.
8. O valor do Volume Molar é apresentado no Workbook como mostrado na Figura
2-6.
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Figura 2-6
Qual é o volume molar de n-butano? _____________________________________
Analisar a Propriedade Usando o Estudo de Caso
Nesta seção, vamos analisar o volume específico de n-butano quando a temperatura está
mudando. Para fazer esta análise, faça o seguinte:
1. Vá ao menu Tools e selecione Databook ou clique em Ctrl+D como mostrado na
Figura 2-7.
Figura 2-7
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2. Em seguida, clique no botão Insert e a janela Variable Navigator aparecerá a
Figura 2-8.
Figura 2-8
3. Na coluna Object selecione stream 1 e na coluna Variable selecione volume
molar. Em seguida, clique no botão OK.
Figura 2-9
4. Repita o passo 3 para inserir Temperatura. A nova atualização do Databook é
mostrada na Figura 2-10.
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Figura 2-10
5. Mude para a aba Case Studies. Preencha a aba como mostrado na figura seguinte:
Figura 2-11
6. Clique no botão View e preencha a página como mostrado na Figura 2-12.
(Limite Baixo: 450 K; Limite Alto: 550 K; Tamanho do Passo: 10 K)
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Figura 2-12
7. Clique no botão Start para iniciar a análise. Uma vez concluída a análise, clique
em Results para ver o resultado.
Figura 2-13
O que você pode concluir a partir deste gráfico?
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Alterando o Pacote de Fluido
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1. Pressione o ícone Enter Basis Environment que está localizado na barra de
menu.
2. Isto deve levá-lo para a janela de Pacote de Fluido. Clique na aba Prop Pkg.
3. Na lista no lado esquerdo da janela, desça a barra de rolagem e selecione a EOS
Peng-Robinson.
4. Pressione a seta verde na barra de menu para retornar ao PFD.
5. Uma vez que as condições são as mesmas, utilize o EOS SRK e salve-o com o
novo nome EOS PR.
6. Pré-visualize o resultado com o WorkBook e o Estudo de Caso (Case Study).
Compare o resultado com dois pacotes de fluidos diferentes: Soave-Redlich-Kwong e
Peng-Robinson.
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2.3. Revisão e Resumo
Você resolveu um problema muito simples de encontrar o volume específico de um
componente puro utilizando o Aspen HYSYS. Quando você utiliza o Aspen HYSYS, os
parâmetros são armazenados em um banco de dados, e os cálculos estão pré-
programados. Sua principal preocupação é a de usar a interface gráfica do usuário
(GUI) corretamente.
Neste capítulo, você é capaz de visualizar o resultado usando o Workbook. O Workbook
é a forma mais concisa para exibir informações de um processo no formato tabular. O
Workbook foi projetado com este propósito, e amplia o conceito para toda a simulação.
Além de exibir corrente e informações gerais da unidade de operação, o Workbook
também é configurado para exibir informações sobre qualquer tipo de objeto (correntes,
tubulações, controladores, separadores, etc.)
Você também deve analisar as propriedades do processo usando o Estudo de Caso (Case
Study). O Estudo de Caso é usado para monitorar a resposta das principais mudanças das
variáveis de processo no seu estado estacionário. Após o Estudo de Caso resolver o
problema, você pode ver os resultados em um gráfico.
Por fim, você é capaz de comparar o resultado de duas diferentes equações de estado,
Peng-Robinson (PR) e Soave-Redlich-Kwong (SRK).