Aula 13

Blocos de Ancoragem

Definição

Trata-se da confecção de blocos, em concreto simples ou armado utilizados nas redes de distribuição de água, nas adutoras, nos pontos de deflexão e de mudança de diâmetro, nas instalações de aparelhos, peças especiais e conexões com juntas elásticas, nos terminais de linha e nos trechos inclinados sujeitos a deslizamento, com o objetivo de absorver os esforços resultantes da pressão exercida pela água nos mesmos.

Dimensionamento

Exige cálculos específicos para a determinação das suas características e dimensões, em função do diâmetro da tubulação, da pressão exercida pela água, da natureza do material dos tubos e da resistência do solo.

Equações Fundamentais

Conservação de massa

Conservação de Energia

t

22

22

21

11 H

g2

Vz

p

g2

Vz

p

Conservação de quantidade movimento

)VV(mF

)VV(mF

)VV(mF

z1z2z

y1y2y

x1x2x

222111 VAVAm

Determinação das Forças:

PressãoApF xpx

Quantidade de movimento

)VV(AVF x1x2Mx

Reação

)FF(F MxpxRx

Procedimento para o Cálculo

Passo 1 – Selecione os eixos z

x y

Passo 2 – Determine as pressões, velocidades e/ou vazões em um ponto específico

Passo 3 – Determine as forças usando as Equações Fundamentais

Passo 4 – Determine a condição do solo (instalação subterrânea)

Passo 5 – Calcule a dimensão do bloco de ancoragem (peso)

1

Exemplo 1

Determine a força exercida no Tê?

21

31

1

m/kN500P

s/m3,0Q

mm450D

x

y

mm300D

s/m15,0Q

2

32

2

3

mm200D

s/m15,0Q

3

33

s/m77,4

A

QV

s/m12,2A

QV

s/m88,1A

QV

3

33

2

22

1

11

Cálculo das velocidades

1

Exemplo 1

21

1

m/kN500p

s/m88,1V

x

y

s/m12,2V

?p

2

2

2

3

Aplicando a Eq. Energia para Encontrar p2

g2

Vz

p

g2

Vz

p 22

22

21

11

g2

VVpp

22

21

12

2

12,288,11000500000p

22

2

22 m/kN52,499p

1

Exemplo 1

21

1

m/kN500p

s/m88,1V

x

y

s/m77,4V

?p

3

3

3

Aplicando a Eq. Energia para Encontrar p3

g2

Vz

p

g2

Vz

p 23

23

21

11

g2

VVpp

23

21

13

2

77,488,11000500000p

22

3

23 m/kN39,490p

2

1

Exemplo 1

1Fp

3

Cálculo das forças de pressão na direção X

x3x2x1x FpFpFpFp

3Fp

2Fp00ApFp 1x1x

159,0500000Fpx

kN52,79Fpx

Cálculo das forças de pressão na direção Y

y3y2y1y FpFpFpFp

03,049039007,04995200Fpy

kN25,20Fpy x

y

2

1

Exemplo 1

1V

3

Cálculo Forças de Momentum direção X

11M VQ0Fx

3V

2V

x

y

Cálculo Forças de Momentum direção Y

88,13,010000FxM

kN564,0FxM

3322M VQVQFy

77,415,012,215,01000FyM

kN40,0FyM

2

1

Exemplo 1

3

Cálculo da Forças Resultante (Reação)

kN95,78)52,79564,0(F

)FF(F

x

xxx

R

pMR

x

y

2

FRy

FRx

FR

kN65,20)25,204,0(F

)FF(F

y

yyy

R

pMR

2R

2RR yx

FFF

22R 65,2095,78F

kN60,81FR 0

Rx

Ry 65,14F

Farctg

Ancoragem por Atrito

Atrito entre o bloco de ancoragem e o solo

Fa

Ma

Mt Mc

Fu

Fu

Planta

g)MMMM(F staca

onde:Mc - Massa de concreto do bloco de ancoragem (kg)Ma - Massa de água na tubulação em repouso (kg)Ms - Massa de solo sobre o bloco de ancoragem (kg)Mt – Massa do tubo sobre o bloco de concreto (kg) – Coeficiente de atrito entre o solo e o bloco de ancoragemg – aceleração da gravidade (m/s2)

Cálculo da Restrição

Coeficiente de atrito entre bloco e o solo

Solo Coef. Atrito Areia e pedregulho sem silte e sem argila

0,50

Areia argilosa 0,40

Argila dura 0,35

Argila úmida 0,3

O coeficiente de atrito () é afetado pelo grau de compactação e umidade!!!

Exemplo 2Calcule o volume de um bloco de ancoragem em concreto capaz de resistir a uma força resultante horizontal Fu = 400kN. O terreno é areia argilosa. Desprezar a Ma, Mt e Ms.

Fu

FuFa

33

m33,46m/kg2200

kg101936MV

kN400Fu kN10004,0Fa

kg101936s/m81,9

kN1000Mc

2

81,9MFa c

g)MMMM(F staca

Preparação da peça

Posicionamento

Montagem das formas e da armação

Concretagem do bloco

Concretagem do bloco

Desforma do bloco

Bloco concluído

Ancoragem de registros

Approximately $8 billion for construction of entire system