aula 1.1 - erros experimentais

8/2/2019 Aula 1.1 - Erros Experimentais

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PROBLEMAS ANALTICOS

RESPOSTA QUALITATIVA

RESPOSTA QUANTITATIVA


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Resultado e confiabilidadeanaltica

Amostra com composio desconhecidas, quali equanti, tem-se o universo como resultado . Qual oresultado correto ? Como conferi-lo

Amostra com composio conhecida, a existnciade referncia aumenta o grau de confiana doanalista quando o resultado fica prximo ou se

iguala. Ou ainda leva-o ao desespero quandoocorre ao contrrio.

Erros envolvidos nas medidas so uma parte

inerente da anlise quantitativa


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O problema que temos dita as

exigncias que colocamos emnossas medies e resultados.

Mtodos oficiais paraatender requisitos legais

e comerciais


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Efeito de erros em dadosanalticos


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Mdia e mediana


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Mdia e mediana


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Preciso

Proximidade dos resultados emrelao aos demais , obtidosexatamente da mesma forma

Exatido

A exatido a proximidade de um valor

medido em relao ao valor verdadeiro ou aceito.


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Exatido e preciso


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Os erros devem estar refletidos no nmero dealgarismos informados para a medida

(resultado numrico)

Erro experimentalErro experimental

Preciso Exatido

As medidas que esto

prximas entre si soprecisas

(reprodutibilidade)

As medidas que esto

prximas do valorverdadeiro so

exatas.


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Erro

absolutoErro relativo


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Um dos mais importantes aspectos emotivos para a aplicao da

ferramenta estatstica na anlise deum resultados experimental.

Erros experimentaisErros experimentais


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Um erro visto como constitudo

por dois componentes ,denominados componente

aleatrio e componente

sistemtico



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Todas as medidas experimentaisesto sujeitas a erros.

ERROS EXPERIMENTAIS

Erro sistemtico Erro aleatrio

Efeito de variveis que noesto controladas (ou nopodem ser controladas)

definido como um componente de erroque, no decorrer de um nmero deanlises do mesmo mensurando,

permanece constante ou varia de uma

forma previsvel


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ERRO SISTEMTICO

Ele independente donmero de medies feitas

i d i d


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Caractersticas do erroCaractersticas do errosistemticosistemtico

1) O erro sistemtico reprodutvel.

2) Geralmente o seu resultado sempre indica valor

maior (positivo) ou menor (negativo) que o real.Obs. Pode haver regies negativas e positivas em umamesma anlise

Podem ser erros de mtodos, operacionais, pessoais

ou instrumentais


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Exemplo de erro sistemticoExemplo de erro sistemtico

1) Uso de pH-metro padronizado (calibrado) com

tampo 7,00 mas que na realidade 7,08.

Todas as medidas de pH sero na realidade 0,08 unidades de pH menorque o indicado pelo equipamento.

2) Utilizao de bureta (ou outro equipamentovolumtrico) no calibrada.

Uma bureta de 50 mL possui tolerncia de 0,05 mL. Tenta-se transferir30 mL mas o volume transferido de 29,43 mL, o volume real pode ser

algo entre 29,38 mL e 29,48 mL devido ao limite de tolerncia.

d d


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Formas de se detectar um erroFormas de se detectar um errosistemticosistemtico

1. Uso de amostras de composio conhecida (material padrode referncia). O resultado deve reproduzir respostaconhecida.

2. Uso de amostras em branco. Se o resultado for diferente dezero, o mtodo exageradamente sensvel.

3. Uso de diferentes mtodos analticos para medir a mesmaquantidade. Se no coincidirem existe erro associado a um

dos mtodos, ou a mais de um.

4. Amostras do mesmo material podem ser analisadas pordiferentes pessoas em diferentes laboratrios. Divergncia,

alm do erro sistemtico indicam erro aleatrio.


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ERRO ALEATRIO

C i dC i d


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Caractersticas do erroCaractersticas do erroaleatrioaleatrio

1) A probabilidade de um erro aleatrio ser positivoou negativo a mesma.

2) Ele est sempre presente e no pode ser corrigido.

3) Embora o erro aleatrio no possa ser eliminado,ele pode ser diminudo.

E l d


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Exemplos de errosaleatrios

1) Pessoas diferentes lendo uma mesma escala.

Alguns pode ler como sendo 12,70 outros como12,75; 12,80; etc.

2) Uma pessoa lendo o mesmo instrumento diversas

vezes pode obter resultados diferentes.3) Erros devido a rudo eltrico (aleatrio) de uminstrumento, etc.


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O valor verdadeiro

Como se obter um valor verdadeirose sempre h uma medio a serfeita e todas medies incluem

erros?

Uso de padres conhecidos (Material Padro de

Referncia) e certificados.

Aquele obtido por operador experiente usandoprocedimentos diferentes e muito bem testado

l i


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Erros aleatrios


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Dados de calibrao de uma pipeta


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Exemplo de erro aleatrio


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Distribuio Gaussiana

Se um experimento repetido vriasvezes e o erro puramente aleatrio,ento os resultados tendem a se

agrupar em torno de um valor mdio. Quanto mais se repete um experimento, maisos resultados se aproximam de uma curva

idealmente suave.



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Intervalo dos valores medidos

Freq

unciacomq

ueasmedida

s

aparecem

no

intervalo


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Propriedades das Curvas Gaussianas


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Clculo de rea sob curva Gaussiana


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Desvio padro da populao

Mdia da populao Mdia da amostra


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DESVIO PADRO

VARINCIA


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Desvio Padro Relativo (DPR) eCoeficiente de Variao (CV)


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Desvio-padro, s Mede como os dados esto agrupados em

torno da mdia. Quanto menor for o desvio padro maisprximos da mdia estaro agrupados os

dados

1

)(1

2

=

=

n

xx

s

n

i

i

Um experimento que produz um pequeno desviopadro mais preciso do que aquele que com grande

desvio padro.

medidasdenmero-

mdiovalor-

medidadaindividualvalor-

n

x

xi


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Desvio-padro - Exemplo Foram feitas 5 medidas que resultaram em: 0,50; 0,51;

0,48; 0,54; 0,40. Qual o desvio padro?

xi

0,50 0,0140 0,0001960,51 0,0240 0,000576

0,48 -0,0060 0,000036

0,54 0,0540 0,002916

0,40 -0,0860 0,007396

0,011120

xxi 2)( xx

i

O valor mdio j foi calculadoanteriormente = 0,486

=

n

i

ixx

1

2)(

Desvio padro Exemplo


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Desvio-padro Exemplo(continuao)

05,0052726,000278,01

)(

00278,04

01112,0

1

)(

41ento5:medidascincosoComo

1

2

1

2

==

=

==

==

=

=

n

xx

s

n

xx

nn

n

ii

n

ii


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Varincia

1

)( 2

12

==

=

n

xx

sVarincia

i

n

i

A varincia o quadrado do desviopadro:

No exemplo anterior a varincia seria de:

00278,04

01112,0

1

)(

varincia 1

2

==

=

=

n

xx

n

i

i


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Desvio Padro Relativo

xsDSR 100=

O desvio padro relativo (tambm chamadode coeficiente de variao) expresso emporcentagem do valor mdio:

%11%848971,10

486,0

052726,0100

486,0052726,0

:anteriorexemploNo

==

==

DSR

x

s


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O Coeficiente de Variao ouDesvio Padro Relativo doPorcentual

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