aula 1 - reatores homogêneos e heterogêneos

ESCOLA POLITÉCNICA DA USPESCOLA POLITÉCNICA DA USPDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA

HIDRÁULICA E SANITÁRIAHIDRÁULICA E SANITÁRIAPHD 5746 – PROCESSOS PHD 5746 – PROCESSOS

FÍSICO-QUÍMICOS IIFÍSICO-QUÍMICOS II

REATORES HOMOGÊNEOS E REATORES HOMOGÊNEOS E HETEROGÊNEOS HETEROGÊNEOS

Prof. Dr. Sidney Seckler Ferreira FilhoProf. Dr. Sidney Seckler Ferreira Filho

REATORES HOMOGÊNEOS E REATORES HOMOGÊNEOS E HETEROGÊNEOSHETEROGÊNEOS

IntroduçãoIntrodução

DefiniçãoDefinição

Reatores IdeaisReatores Ideais

Reatores em batelada (Batch e Reatores em batelada (Batch e semi batch reactor)semi batch reactor)

Reatores de Mistura CompletaReatores de Mistura Completa

Reator Pistonado IdealReator Pistonado Ideal


Reatores HeterogêneosReatores Heterogêneos

Mecanismos de Transferência de Mecanismos de Transferência de MassaMassa

Coeficientes de Transferência de Coeficientes de Transferência de MassaMassa

Estudos de CasoEstudos de Caso

TRATAMENTO CONVENCIONAL DE ÁGUAS TRATAMENTO CONVENCIONAL DE ÁGUAS DE ABASTECIMENTODE ABASTECIMENTO

Manancial

Coagulação Floculação Sedimentação

FiltraçãoDesinfecçãoFluoretaçãoCorreção de pH

Água Final

Age

nte

oxid

ante

CA

P

Coa

gula

nte

Alc

alin

izan

te

Age

nte

oxid

ante

Pol

ímer

o

Polímero Agente oxidante

Age

nte

oxid

ante

Flú

or

Alcalinizante

PROCESSO DE LODOS ATIVADOS PROCESSO DE LODOS ATIVADOS CONVENCIONALCONVENCIONAL

Grade Caixa de areiaDecantador

PrimárioTanque deAeração

Decantador Secundário

Adensamento

Digestão

Secagem Lodo “Seco”

Rio

ETE BarueriETE Barueri


REATORES E BALANÇO DE REATORES E BALANÇO DE MASSAMASSA

REATORES E BALANÇO REATORES E BALANÇO DE MASSADE MASSA

Definição de reator:Definição de reator: Espaço físico Espaço físico delimitado, onde processos físicos, delimitado, onde processos físicos, químicos ou biológicos são conduzidos químicos ou biológicos são conduzidos em condições controladas, visando em condições controladas, visando atingir um propósito definido atingir um propósito definido

A+BC+D

Transporte de massa

Transporte de massa

Entrada Saída

O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos


Sistemas de engenharia

O objetivo é a sua descrição e antecipar mudanças ambientais em função de diferentes inputs

Sistemas naturais



Reatores Homogêneos: Sistema Reatores Homogêneos: Sistema ou volume de controle no qual ou volume de controle no qual admite-se que as reações admite-se que as reações químicas e bioquímicas ocorram químicas e bioquímicas ocorram preponderantemente em uma preponderantemente em uma uma única fase. uma única fase.


Reatores Heterogêneos: Sistema Reatores Heterogêneos: Sistema ou volume de controle no qual ou volume de controle no qual admite-se que as reações admite-se que as reações químicas e bioquímicas ocorram químicas e bioquímicas ocorram em mais de uma fase, podendo o em mais de uma fase, podendo o sistema ser bifásico ou trifásico. sistema ser bifásico ou trifásico.

REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOS

Gás

Sólido

LíquidoLíquido

Volume de controle

Interfaces

Transferência de massa interfacial


Gás

Sólido

LíquidoLíquido

Volume de controle

Interfaces


ProcessoProcesso EngenhariaEngenharia Sistema Sistema naturalnatural

ReaçãoReação

AbsorçãoAbsorção Aeração em Aeração em processos processos biológicosbiológicos

Reaeração Reaeração em lagos e em lagos e

reservatóriosreservatórios

TM em TM em sistemas sistemas

gás-gás-líquidolíquido

A+BC+D

Transporte de massa

Transporte de massa

EntradaSaída





Sistemas naturais


Gás

Sólido

LíquidoLíquido

Volume de controle

Interfaces



ReaçãoReação

AdsorçãoAdsorção Remoção de Remoção de compostos compostos

orgânicos em orgânicos em ETA’s e ETE’sETA’s e ETE’s

Acúmulo de Acúmulo de compostos compostos

orgânicos em orgânicos em siltes e argilassiltes e argilas

Acúmulo de Acúmulo de solutos em solutos em fase sólidafase sólida

A+BC+D

Transporte de massa

Transporte de massa

EntradaSaída





Sistemas naturais


Gás

Sólido

LíquidoLíquido

Volume de controle

Interfaces



ReaçãoReação

Oxidação Oxidação por via por via

biológicabiológica

Degradação Degradação de compostos de compostos orgânicos em orgânicos em

ETE’sETE’s

Autodepuração Autodepuração de corpos de corpos receptoresreceptores

Reações Reações de de

oxidaçãooxidação

A+BC+D

Transporte de massa

Transporte de massa

EntradaSaída





Sistemas naturais


Gás

Sólido

LíquidoLíquido

Volume de controle

Interfaces


ProcessoProcesso EngenhariaEngenharia Sistema naturalSistema natural ReaçãoReação

DesinfecçãDesinfecçãoo

Inativação de Inativação de patogênicos patogênicos em ETA’s e em ETA’s e

ETE’sETE’s

Inativação de Inativação de microrganismos microrganismos por UV e calorpor UV e calor

DiversasDiversas

A+BC+D

Transporte de massa

Transporte de massa

EntradaSaída





Sistemas naturais


Gás

Sólido

LíquidoLíquido

Volume de controle

Interfaces


ProcessoProcesso EngenhariaEngenharia Sistema naturalSistema natural ReaçãoReação

FiltraçãoFiltração Remoção de Remoção de colóides em colóides em

ETA’s e ETA’s e ETE’sETE’s

Colmatação de Colmatação de aquíferos por aquíferos por

microrganismos microrganismos ou colóidesou colóides

Acúmulo de Acúmulo de partículas partículas

em em superfíciessuperfícies

A+BC+D

Transporte de massa

Transporte de massa

EntradaSaída





Sistemas naturais


REATORES IDEAISREATORES IDEAIS

REATORES EM BATELADA (BATCH E REATORES EM BATELADA (BATCH E SEMI BATCH REACTOR)SEMI BATCH REACTOR)

REATORES DE MISTURA COMPLETA REATORES DE MISTURA COMPLETA (CFSTR)(CFSTR)

REATOR PISTONADO IDEAL (PFR)REATOR PISTONADO IDEAL (PFR)

REATORES EM BATELADAREATORES EM BATELADABATCH E SEMI BATCH REACTORBATCH E SEMI BATCH REACTOR

Q(t), Ce(t)

V0

V(t)


Q(t), Ce(t)

V0

V(t)

•Característica PrincipalCaracterística Principal

0zC

yC

xC

•EquacionamentoEquacionamento

•Balanço de massa da fase líquidaBalanço de massa da fase líquida•Balanço de massa do constituinte CBalanço de massa do constituinte C


Q(t), Ce(t)

V0

V(t)

•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C

reaçõessereator dtdm

tm

tm

tm

)(. tVt

dCtm

reações

0

Cinética Química !!!!


Q(t), Ce(t)

V0

V(t)


)(.)().(

.0 tV

dtdC

tCtQtCV

VdtdC

CQtC

VtV

C .... 00

0QtV


Q(t), Ce(t)

V0

V(t)


VdtdC

CQtC

VQC .... 000

000 ... CQtC

VQC

VCkCQtC

VQC ..... 000

Elemento conservativo !!!

Primeira Ordem !!!


Q(t), Ce(t)

V0

V(t)


VCkCQtC

VQC ..... 000

Caso mais comum !!!Caso mais comum !!!Volume constanteVolume constante

CktC

.

REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETACOMPLETA

Qe(t), Ce(t)

V0

Qs(t), C(t)

C(t)



0zC

yC

xC



Qe(t), Ce(t)

V0

Qs(t), C(t)

C(t)




tm

tm

tm

Vt

dCtm

reações

.


Qe(t), Ce(t)

V0

Qs(t), C(t)

C(t)



Qe(t), Ce(t)

V0

Qs(t), C(t)

C(t)

V

dtdC

CQCQtCV

....

0

VdtdC

CQCQtC

VtV

C ..... 0

0



Qe(t), Ce(t)

V0

Qs(t), C(t)

C(t)V

dtdC

CQCQtC

V .... 0

dtdC

VCQ

VCQ

tC .. 0



Qe(t), Ce(t)

V0

Qs(t), C(t)

C(t)

dtdC

VCQ

VCQ

tC .. 0

dtdCCC

tC

0 00

dtdCCC



Qe(t), Ce(t)

V0

Qs(t), C(t)

C(t) 00

dtdCCC

Ordem Zero

Primeira Ordem

.0 kCC

.10

kC

C

REATOR PISTONADO IDEALREATOR PISTONADO IDEAL

L

dx

dy

dz

Q,C0 Q,C

v cc

xdx, .

v c,



0zC

yC



L

dx

dy

dz

Q,C0 Q,C

v cc

xdx, .

v c,




tm

tm

tm

Vt

dCtm

reações

.


L

dx

dy

dz

Q,C0 Q,C

v cc

xdx, .

v c,

L

dx

dy

dz

Q,C0 Q,C

v cc

xdx, .

v c,

REATOR PISTONADO IDEALREATOR PISTONADO IDEAL•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C


tm

tm

tm

rreator dtdm

dzdyCvdzdydxxc

Cvtm

.......0

L

dx

dy

dz

Q,C0 Q,C

v cc

xdx, .

v c,


rreator dtdm

dzdyCvdzdydxxc

Cvtm

.......0

rreator dtdm

dzdydxxc

vtm

....0

L

dx

dy

dz

Q,C0 Q,C

v cc

xdx, .

v c,


rreator dtdm

dzdydxxc

vtm

....0

dzdydxdtdc

dzdydxxc

vtV

ctc

dV ......... 0

0

L

dx

dy

dz

Q,C0 Q,C

v cc

xdx, .

v c,


dzdydxdtdc

dzdydxxc

vtV

ctc

dV ......... 0

0

dtdc

xc

vtc

.0

L

dx

dy

dz

Q,C0 Q,C

v cc

xdx, .

v c,


dtdc

xc

vtc

.0

Ordem Zero

Primeira Ordem

.0 kCC .

0 . keCC

Segunda Ordem

0

0

..1 CkC

C


EQUAÇÕES BÁSICASEQUAÇÕES BÁSICAS

VdtdC

CQtC

VQC .... 000

dtdC

VCQ

VCQ

tC .. 0

dtdc

xc

vtc

.0

Batelada

CFSTR

PFR


EQUAÇÕES BÁSICASEQUAÇÕES BÁSICAS

•Projeto: Conhece-se C0 e define-se C

Calcula-se o volume do reator

•Operação: Conhece-se C0 e o volume

Calcula-se a concentração efluente

TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK

X

X

X X

X X YY

Y

Y Y

Y

Y

Y

Y

Y

10 moléculas de x 20 moléculas de y

Tempo igual a zero

X

XX

XX X

YY

Y

Y YY Y

Y

Y

Y

8 moléculas de x4 moléculas de y

16 moléculas de y2 moléculas de x

Tempo igual a t


Tempo igual a t

DE MMtk

J

.ofAltx

MC E

E Pr..

xCxCtk

J DE

...

X

XX

X

X X

Y Y

Y

Y YY Y

Y

Y

Y



dx

iAdtdm

J1

.


X

XX

X

X X

Y Y

Y

Y YY Y

Y

Y

Y



Tempo igual a t

xCxCtk

J DE

... DE CCtxk

J

..

xCC

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J DE...


X

XX

X

X X

Y Y

Y

Y YY Y

Y

Y

Y



Tempo igual a t

xCC

txxk

J DE...

xc

txk

J .. 2

xc

DJ .txk

D

2.


X

XX

X

X X

Y Y

Y

Y YY Y

Y

Y

Y



xc

DJ .txk

D

2.

sm2

iAdtdm

J1

.

smkg

.2


CompostoComposto TemperaturaTemperatura Coeficiente de Coeficiente de difusão (cmdifusão (cm22/s)/s)

Metanol em HMetanol em H22OO 1515 1,26.101,26.10-5-5

Etanol em HEtanol em H22OO 1515 1,00.101,00.10-5-5

Ácido acético em Ácido acético em HH22OO

2020 1,19.101,19.10-5-5

Etilbenzeno em HEtilbenzeno em H22OO 2020 8,1.108,1.10-6-6

COCO22 em ar em ar 2020 0,1510,151


X

XX

X

X X

Y Y

Y

Y YY Y

Y

Y

Y



Tempo igual a t

xc

DJ . *.. CCxc

DJ

xD

Coeficiente de transferência de massa (L.T-1)

TRANSFERÊNCIA DE MASSATRANSFERÊNCIA DE MASSAASPECTOS CONCEITUAISASPECTOS CONCEITUAIS

*.. CCxc

DJ

xD


A ocorrência do processo de transferência A ocorrência do processo de transferência de massa está condicionada a existência de de massa está condicionada a existência de um gradiente de concentração !!!um gradiente de concentração !!!


*.. CCxc

DJ

xD


Quanto maior for este gradiente de Quanto maior for este gradiente de concentração maior será a transferência de concentração maior será a transferência de massa !!!massa !!!


*.. CCxc

DJ

xD


O processo de transferência de massa está O processo de transferência de massa está diretamente relacionado a grandeza de diretamente relacionado a grandeza de . . Quanto maior este, maior é a taxa de Quanto maior este, maior é a taxa de transferência de massa !!!transferência de massa !!!

REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSEXEMPLO DE APLICAÇÃOEXEMPLO DE APLICAÇÃO

REAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIESUPERFÍCIE

Objetivo: Equacionamento da Objetivo: Equacionamento da evolução da concentração efluente C evolução da concentração efluente C com o tempocom o tempo

Reator em bateladaReator em batelada

Volume conhecidoVolume conhecido

CCss=concentração de partículas=concentração de partículas

ddpp=diâmetro das partículas=diâmetro das partículas

Transferência de massa (Lei de Fick)Transferência de massa (Lei de Fick)

C

REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM

SUPERFÍCIESUPERFÍCIE

Volume de controle macroscópico

C

Volume de controle microscópico

C

C*

x

*.. CCxc

DJ




C


C

C*

x

FSFL tm

tm

tm

AJ

i.

1




C


C

C*

x

*. CCJ

tm

AJ

i.

1

iAJtm

.




C


C

C*

x

*. CCJ

iAJtm

.

*.. CCA

tm

i




C


C

C*

x

*.. CCAtm

i

V

CCAtm

Vi

*...

1

V

CCAtC i

*..




C


C

C*

x

V

CCAtC i

*..

Quanto maior o gradiente de Quanto maior o gradiente de concentração, maior a TTM.concentração, maior a TTM.

Quanto maior Quanto maior , maior a TTM, maior a TTM

Quanto maior a relação AQuanto maior a relação Aii/V, /V, maior a TTMmaior a TTM




C


C

C*

x

V

CCAtC i

*..

açãoTransf tm

tm

Re

*.. CCAtm

iTransf

iação

ACktm

.. *

Re




C


C

C*

x

V

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*..

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k

CC

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C


C

C*

x

V

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*..

k

CC

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CAktC i

....




C


C

C*

x

VkCAk

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....

t

i

C

C

VktAk

CC

0

....

0

Vk

tAk i

eCtC .

...

0 .)(




C


C

C*

x

Vk

tAk i

eCtC .

...

0 .)(

teCtC .0 .)( Vk

Ak i

...

REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIE REAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIE

REATOR EM BATELADA REATOR EM BATELADA

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25 30

Tempo (min)

C/C

0

Alfa=0,05 min-1

Alfa=0,1 min-1

Alfa=0,2 min-1

teCC .0 . Vk

Ak i

...



teCC .0 .

C

C*

x

VkAk i

...

iii AkV

AV

AkVk

.....1

ii AkV

AV

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teCC .0 .

C

C*

x

ii AkV

AV

..1

k

k

VAk i.

VAi.


SUPERFÍCIESUPERFÍCIEteCC .

0 .

VkAk i

...


C


kak i..

VA

a ii

Área interfacial específica !!!

Unidade (m2/m3)



teCC .0 .


C


kak i..

VA

a ii

V

dn

VA

a ppii

2..

31 ..

..6..

pp

s

pp

s

p

Tp

d

VCVVC

MM

n



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C


kak i..

V

dn

VA

a ppii

2.. 3..

..6

pp

sp

d

VCn

pp

sii d

CVA

a.

.6

kdkC

pp

s

.....6



0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25 30

Tempo (min)

C/C

0

Alfa=0,05 min-1

Alfa=0,1 min-1

Alfa=0,2 min-1

teCC .0 .

kdkC

pp

s

.....6

REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIEREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIE

teCC .0 .

kdkC

pp

s

.....6

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Tempo (minutos)

C/C

0

Beta=0,02 m/s e k=0,01 m/s

Beta=0,02 m/s e k=0,04 m/s

Beta=0,02 m/s e k=0,2 m/s


Concentração de sólidos=30 mg/l

Massa específica=2.750 kg/m3

Diâmetro das partículas=1,0 mm


teCC .0 .

kdkC

pp

s..

...6

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Tempo (minutos)

C/C

0







Beta=0,02 m/s e k=0,04 m/s



teCC .0 .


C


kdkC

pp

s

.....6

CktC

d .

tkdeCC .

0 .

Reator homogêneo !!!

kdkC

kpp

sd ..

...6



teCC .0 .


C


kdkC

pp

s

.....6

25,0

2667,0

..13,0.

l

lVP

Sc

lDSc

= cm/s= cm/sP/V= P/V= dyn/(cmdyn/(cm22.s).s)ll = g/cm = g/cm33

ll = g/(cm.s) = g/(cm.s)



teCC .0 .


C


kdkC

pp

s

.....6

21

.26,01 PeSh

21

.18,0002,1 PeSh

31

.60,0 PeSh

0,01 < Pe < 0,01 < Pe < 100100

Pe >>> Pe >>> 11

Pe <<< Pe <<< 11 l

p

D

rSh

.

l

p

D

GrPe

.2

REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSEXEMPLO DE APLICAÇÃOEXEMPLO DE APLICAÇÃO

REAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIESUPERFÍCIE

Objetivo: Equacionamento da Objetivo: Equacionamento da evolução da concentração evolução da concentração efluente C com o tempoefluente C com o tempo

Reator de mistura completa em Reator de mistura completa em sériesérie

Volume conhecidoVolume conhecido

CCss=concentração de partículas=concentração de partículas

ddpp=diâmetro das partículas=diâmetro das partículas

Transferência de massa (Lei de Transferência de massa (Lei de Fick)Fick)

C

Q,C0 Q,C

C

Q,C0

Q,C





C

C*

x

*.. CCxc

DJ



C

C*

x

C

Q,C0

Q,C



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tm

tm

tm

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.. 0


SUPERFÍCIESUPERFÍCIEC

C*

x

C

Q,C0

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.

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SUPERFÍCIESUPERFÍCIE C

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C

Q,C0

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VCQ

VCQ i

VCQ

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0.

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C i



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Q,C0

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kVAk

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...

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C

C

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0 5 10 15 20 25 30

Tempo (min)

C/C

0

Alfa=0,1 min-1

Alfa=0,2 min-1

Alfa=0,8 min-1


REATOR DE MISTURA COMPLETA REATOR DE MISTURA COMPLETA

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C

C



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Tempo (min)

C/C

0

Alfa=0,1 min-1

Alfa=0,2 min-1

Alfa=0,8 min-1


REATOR DE MISTURA COMPLETA REATOR DE MISTURA COMPLETA

.10

CC

kdkC

pp

s

.....6


kdkC

pp

s

.....6

.10

CC

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Tempo (minutos)

C/C

0

Beta=0,02 m/s e k=0,04 m/s

Beta=0,06 m/s e k=0,04 m/s


Beta=4 m/s e k=0,04 m/s




0

0,1

0,2

0,3

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Tempo (minutos)

C/C

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Beta=0,06 m/s e k=0,04 m/s


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CC


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Tempo (minutos)

C/C

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pp

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C

Q,C0

Q,C



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CC

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0

0.0 CkCC

d



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C

Q,C0

Q,C



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CC

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dkC

C

COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE MASSADE MASSA

ASPECTOS CONCEITUAISASPECTOS CONCEITUAIS

*.. CCxc

DJ

xD


O valor de O valor de é função do coeficiente de é função do coeficiente de difusão molecular do composto na fase difusão molecular do composto na fase líquida que, por sua vez, é função da líquida que, por sua vez, é função da natureza do composto e das características natureza do composto e das características da fase líquida !!! da fase líquida !!!

C

C*

x



*.. CCxc

DJ

xD


O valor de O valor de é inversamente proporcional a é inversamente proporcional a x, sendo sua grandeza determinada pelas x, sendo sua grandeza determinada pelas condições hidrodinâmicas do escoamento condições hidrodinâmicas do escoamento na interface !!! na interface !!!

C

C*

x



*.. CCxc

DJ

xD


O valor de O valor de pode, parcialmente, ser controlado pode, parcialmente, ser controlado do ponto de vista de engenharia diminuindo-se do ponto de vista de engenharia diminuindo-se o valor de o valor de x, mediante alteração das condições x, mediante alteração das condições hidrodinâmicas do escoamento na interface !!! hidrodinâmicas do escoamento na interface !!!

C

C*

x



*.. CCxc

DJ

xD


O cálculo de O cálculo de é altamente empírico, é altamente empírico, havendo inúmeras equações empíricas havendo inúmeras equações empíricas propostas na literatura para diferentes propostas na literatura para diferentes sistemas hidrodinâmicos !!! sistemas hidrodinâmicos !!!

C

C*

x

Muito Muito Obrigado !!!Obrigado !!!

aula 1 - reatores homogêneos e heterogêneos

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