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AULA 08: TENSÕES NOS SOLOS
Prof. Augusto Montor | Mecânica dos Solos
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Compactação do solo
TENSÃO FORÇA aplicada em uma ÁREA
HIPÓTESE: Matéria contínua
5.1 CONCEITO DE TENSÕES NUM MEIO PARTICULADO
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Compactação do solo
5.1 CONCEITO DE TENSÕES NUM MEIO PARTICULADO
A transferência de
forças ocorre no
contato da interface
grão/grão
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Compactação do solo
𝜏 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜
5.1 CONCEITO DE TENSÕES NUM MEIO PARTICULADO
𝜎 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜Tensão Normal
Tensão Cisalhante
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Compactação do solo
5.2 TENSÕES DEVIDAS AO PESO PRÓPRIO DO SOLO
Tensão devido ao peso próprio (v)
Tensões devido a cargas aplicadas
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Compactação do solo
Considerando camadas horizontais de solo tensões
normais
5.2 TENSÕES DEVIDAS AO PESO PRÓPRIO DO SOLO
No ponto A (acima do
Nível d’água):
𝝈𝑽 = 𝜸𝒏𝒂𝒕. 𝒁𝑨
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Compactação do solo
5.2 TENSÕES DEVIDAS AO PESO PRÓPRIO DO SOLO
𝜎𝑉,𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎 𝑓𝑜𝑓𝑎 = 16𝑥3
𝜎𝑉,𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎 𝑓𝑜𝑓𝑎 = 48𝑘𝑁
𝑚2
𝜎𝑉,𝑝𝑒𝑑𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙ℎ𝑜 = 21𝑥2 + 48
𝜎𝑉,𝑝𝑒𝑑𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙ℎ𝑜 =90𝑘𝑁
𝑚2
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Compactação do solo
5.2 TENSÕES DEVIDAS AO PESO PRÓPRIO DO SOLO
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Compactação do solo
5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS
No exemplo anterior considerou-se o solo seco (acima do nível d´água).
Abaixo do NA água nos
vazios sobre pressão
Pressão da água
profundidade do solo em
relação ao NA.
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Compactação do solo
5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS
Fs
A’A
Fs
F F
F F
AsAv
Av
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Compactação do solo
5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS
A força total (Ft) atuante na área de contato da seção AA’ (At) será a soma da força aplicada na área de contato dos grãos (As) com a força aplicada na área de contato com os vazios preenchidos com água (Av)
𝐹𝑡 = 𝐹𝑠 + 𝐹
Dividindo as forças acima por suas áreas de contato, temos a tensão aplicada:
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Compactação do solo
5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS
𝐹𝑡
𝐴𝑡=𝐹𝑠
𝐴𝑠+𝐹𝜇
𝐴𝑣
= ’+
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Compactação do solo
5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS
= ’+ =TENSÃO TOTAL
’ = TENSÃO EFETIVA
= PRESSÃO NEUTRA
Princípio das tensões efetivas de
Terzaghi
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Compactação do solo
5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS
Os efeitos resultantes da variação de tensão nos solocomo por exemplo, compressão, distorção eresistência ao cisalhamento são devidos a variaçõesde TENSÕES EFETIVAS.
’ = -
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Compactação do solo
5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS
Para os níveis de tensões trabalhadas na Mecânicasdos Solos:• Os grãos são considerados IMCOMPRESSÍVEIS, ou
seja, a deformação no solo ocorre pordeslocamento relativo das partículas.
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Compactação do solo
5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS
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Compactação do solo
5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS
RESUMINDO As deformações causadas nos solos
são decorrentes do aumentos das tensões efetivas e NÃO do aumento da pressão neutra.
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Compactação do solo
5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS
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Compactação do solo
𝜎 = 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜 . 𝑧 + 0
O aumento da tensão total é igual ao aumento da tensão
efetiva
5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS
𝜎 = 𝜎′ + 𝜇
z’
NA
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Compactação do solo
σ = 𝛾𝑠𝑎𝑡 . 𝑧
μ = 𝛾𝑤. 𝑧𝑤
𝜎′ = 𝛾𝑠𝑎𝑡 . 𝑧 − 𝛾𝑤. 𝑧𝑤
𝜎′ = (𝛾𝑠𝑎𝑡− 𝛾𝑤). 𝑧 𝜎′ = (𝛾𝑠𝑎𝑡− 𝛾𝑤). 𝑧 = 𝛾𝑠𝑢𝑏 . 𝑧
5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS
σ = 𝜎′ + 𝜇𝑤
z
sat
NA
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Compactação do solo
𝑧𝑤 = 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑛í𝑣𝑒𝑙 𝑑′á𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑑𝑜 𝑁𝐴
5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS
𝑧 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜