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7/30/2019 ATPS logica
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ATPS: Lgica Matemtica
Prof. Edlson Fernandes de Souza
Grupo:
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Passo I
Leitura dos conceitos introdutrios de conjuntos, subconjuntos e
operaes de conjuntos.
Passo II
Leitura do desafio, Sabendo-se que dos 110 funcionrios de nossaempresa, 80 so casados, 70 possuem casa prpria e 30 so solteirose possuem casa prpria. Analise os itens seguintes:
(a) Mais da metade dos funcionrios casados possui casa prpria.(b) Dos funcionrios que possuem casa prpria h mais solteiros que
casados.
Passo III
a) Erradab) Errada
Passo IV
Associe as letras ER, se o item (a) for ERRADO e o (b) for ERRADO.
Passo V
A letra (a) do desafio esta errada, pois segundo ao diagrama de Venn,metade exata dos casados possuem casa prpria e no mais que ametade.
A letra (b) do desafio esta errada, pois segundo ao diagrama de Venn,metade dos casados (40) possui casa prpria contra (30) dossolteiros.
ETAPA 1
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casados
SolteirosCasa
prpria
40
40
300
0
Diagrama de VENN U=110
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ETAPA 2
PASSO I
Leitura do captulo do livro texto que descreve os conceitosintrodutrios da lgica formal, conetivos, valores lgicos.
PASSO IILeitura do texto entregue pelos proprietrios da empresa PlayingGame aos seus funcionrios:
Se Rodolfo mais alto que Guilherme, ento Helosa e Flvia tm amesma altura. Se Helosa e Flvia tm a mesma altura, ento
Alexandre mais baixo que Guilherme. Se Alexandre mais baixoque Guilherme, ento Rodolfo mais alto que Helosa. Ora, Rodolfono mais alto que Helosa.
PASSO 3Duas maneiras encontradas:
1
DIVISO POR ARGUMENTO
P: Rodolfo mais alto que GuilhermeQ: Helosa e Flvia tm a mesma alturaR: Alexandre mais baixo que GuilhermeS: Rodolfo mais alto que HelosaAfirmao: Rodolfo no mais alto que Helosa
Fase:(p->q) ->(q->r)->(r->s)->s
Logo a nica maneira de termos ~s e escrevendo e negando a frase
(p->q) ->(q->r)->(r->s)->s
ConclusoP: Rodolfo NO mais alto que Guilherme (F)Q: Helosa e Flvia NO tm a mesma altura (F)R: Alexandre NO mais baixo que Guilherme(F)S: Rodolfo NO mais alto que Helosa(F)
Afirmao: Rodolfo no mais alto que Helosa (V)
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A proposio composta encontrada no passo 3, bem comotodo raciocnio realizado para mont-la.
Os proprietrios, ao apresentarem o texto, tinham como objetivofazer com que seus funcionrios estudassem lgebra dasProposies. Traduza-o para a linguagem proposicional, de acordocom a simbologia estudada no livro texto.
P: Rodolfo mais alto que GuilhermeQ: Helosa e Flvia tm a mesma alturaR: Alexandre mais baixo que GuilhermeS: Rodolfo mais alto que Helosa
T: Rodolfo no mais alto que HelosaP1 p ->
q(V) (F)-
>(F)P F
P2 q ->r
(V) (F)->(F)
Q F
P3 r ->s
(V) (F)->(F)
R F
P4 ~s (V) S (F) S F
P: Rodolfo NO mais alto que GuilhermeQ: Helosa e Flvia NO tm a mesma alturaR: Alexandre NO mais baixo que GuilhermeS: Rodolfo NO mais alto que HelosaT: Rodolfo no mais alto que Helosa
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PASSO 4
Estude o valor lgico da proposio composta encontrada no passo 3e responda atravs deste estudo, qual das alternativas oferecidas a
seguir, pelos proprietrios, apresenta a soluo correta para o dilemadas alturas apresentado no texto passo 2.
(V) (V)(a) Rodolfo no mais alto que Guilherme, e Helosa e Flvia no tma mesma altura;
(F) (F)(b) Rodolfo mais alto que Guilherme, e Helosa e Flvia tm amesma altura;
(V) (F)(c) Rodolfo no mais alto que Flvia, e Alexandre mais baixo que
Guilherme; (F)(d) Rodolfo e Alexandre so mais baixos que Guilherme;
(F) (F)(e) Rodolfo mais alto que Guilherme, e Alexandre mais baixo queHelosa.
PASSO 5
Atribua as letras OC, se sua resposta for a alternativa (a).