atomística e ligaçoes químicas

1TOMOS E LIGAES QUMICAS

Prof. Rubens Caram

R. Caram - 2

TOMOS E LIGAES QUMICAS

DIVERSAS PROPRIEDADES DOS MATERIAIS DEPENDEM DO ARRANJO DE SEUS TOMOS E DAS LIGAES ENTRES OS MESMOS EXEMPLO

DIAMANTE GRAFITE

R. Caram - 3

TOMO

OS TOMOS SO FORMADOS POR UM PEQUENO NCLEO CONSTITUDO POR PRTONS E NEUTRONS, ENVOLVIDOS POR ELTRONS EM MOVIMENTO ELTRONS E PRTONS SO ELETRICAMENTE ATIVOS: CARGA DO ELTRON: -1,6 x 10-19 C CARGA DO PRTON: +1,6 x 10-19 C

NEUTRON ELETRICAMENTE NEUTRO MASSAS DO PRTON E NEUTRON SO APROXIMADAMENTE

IGUAIS: 1,67 x 10-27 kg CADA ELEMENTO QUMICO CARACTERIZADO POR UM No

DE PRTONS No ATMICO TOMO NEUTRO No ELTRONS = No PRTONS Z = 1 PARA O HIDROGNIO Z = 94 PARA O PLUTNIO

R. Caram - 4

MASSA ATMICA

MASSA ATMICA (A) DE UM TOMO A SOMA DAS MASSAS DE SEUS PRTONS E NEUTRONS

No DE PRTONS O MESMO PARA UM DETERMINADO TOMO No DE NEUTRONS PODE SER DIFERENTE PARA UM TOMO ALGUNS TOMOS TEM DOIS OU MAIS VALORES DE A

ISTOPOS PESO ATMICO A MASSA ATMICA MDIA DOS ISTOPOS DE

UM TOMO UNIDADE: 1U.M.A.=1/12 MASSA ATMICA DO ISTOPO MAIS

COMUM DO CARBONO 1 MOL DE UMA SUBSTNCIA = 6,023 x 1023 TOMOS

No DE AVOGADRO 1 U.M.A./TOMO = 1g/MOL EX.: PESO ATMICO DO Fe = 55,85 U.M.A./TOMO OU 55,85

g/MOL

R. Caram - 5

TEORIA ATMICA

550 A.C. FILSOFOS GREGOS, LEUCIPPUS E DEMOCRITUS, PREVIAM QUE A MATRIA SERIA FORMADA POR PEQUENAS PARTCULAS INDIVISVEIS

1805 DALTON (UNIVERSITY OF MANCHESTER): MATRIA CONSTITDA POR PEQUENAS

PARTCULAS (TOMOS) TOMO INDIVISVEL, MASSA E TAMANHO

DEPENDEM DO ELEMENTO QUMICO COMPOSTOS PODEM SER FORMADOS POR

DIFERENTES ELEMENTOS QUMICOS EM PROPORES BEM DEFINIDAS

R. Caram - 6

TEORIA ATMICA

1904 THOMSON (CIENTISTA INGLS) QUAL SERIA NATUREZA RAIOS CATDICOS ? RAIOS CATDICOS: TUBO SOB VCUO, COM TERMINAIS

ENERGIZADOS SOB ALTA TENSO ELTRICA = EMISSO DE LUZ

FilamentoAquecido

Eletrodo+

-Tela

R. Caram - 7

TEORIA ATMICA

HIPTESES DE THOMSON SOBRE OS RAIOS CATDICOS: RAIOS CATDICOS SO

PARTCULAS ELETRICAMENTE CARREGADAS;

ESSAS PARTCULAS SO CONSTITUINTES DO TOMO;

ESSAS PARTCULAS SO OS NICOS CONSTITUINTES DO TOMO

TOMO SERIA UMA ESFERA COM MILHARES DE PEQUENOS COMPSCULO DISTRIBUDOS NO INTERIOR DE UMA NVEM COM CARGA POSITIVA: BOLO DE PASSAS

R. Caram - 8

MICROSCPIO ELETRNICO

A RESOLUO DE UM MICRSCOPIO PTICO LIMITADA PELO COMPRIMENTO DE ONDA DA LUZ VISVEL.

UM MICROSCPIO ELETRNICO EMPREGA ELTRONS PARA ILUMINAR UM OBJETO

ELTRON TEM COMPRIMENTO DE ONDA MUITO MENOR QUE O DA LUZ VISVEL, O QUE PERMITE ANALISAR ESTRUTURAS MUITO PEQUENAS

CONSTITUIO DE UM MICROSCPIO ELETRNICO: CANHO EMISSOR DE ELTRONS LENTES MAGNTICAS SISTEMA DE VCUO SISTEMA QUE CAPTAO DE ELTRONS E EXIBIO DE

IMAGENS

R. Caram - 9


Microscpio Eletrnico de Varredura (MEV)

Emissor de EltronsColuna sob Vcuo

Monitor

Bobinas deVarredura

Lentes de Condensao

Lentes de Objetiva

Feixe de Eltrons

Alvo

Eltrons Secundrios

Detector e Amplificador

R. Caram - 10


R. Caram - 11

TEORIA ATMICA

1911 RUTHERFORD (UNIVERSITY OF MANCHESTER): MASSA E CARGA POSITIVA DO TOMO ESTARIAM

CONCENTRADOS NO CENTRO DO TOMO (NCLEO)

Vol. ocupado por eltrons10-10 m

Prtons(carga positiva)

Neutrons(sem carga)

10-15 m

R. Caram - 12

RUTHERFORD

ELTRONS GIRARIAM EM TORNO DO NCLEO, COMO PLANETAS NO SISTEMA SOLAR

NCLEO COM CARGA POSITIVA E POUCOS ELTRONS GIRAM EM TORNO DO MESMO

CONTRADIO: ELTRONSEM MOVIMENTO DEVERIAMEMITIR ENERGIA, O QUE LEVARIA CONTRAODA MATRIA

+

-

R. Caram - 13

DIVERSOS FENMENOS ENVOLVENDO ELTRONS EM SLIDOS NO PODEM SER EXPLICADOS COM BASE NA MECNICA CLSSICA: RADIAO TRMICA DE UM CORPO NEGRO EFEITO FOTOELTRICO EMISSO EM GASES SOB ESCARGA

ELTRICA

ESSAS DIFICULDADES LEVARAM CONCEPO DE ALGUNS PRINCPIOS E LEIS QUE CONTROLAM O TOMO E ENTIDADES SUBATMICAS, DEFINIDOS COMO MECNICA QUNTICA

QUANTIZAO DE ENERGIA

R. Caram - 14

RADIAO TRMICA

CORPO NEGRO: SISTEMA CAPAZ DE ABSORVER A TOTALIDADE DA ENERGIA NELE INCIDENTE

QUANDO AQUECIDO ESSE CORPO EMITIRRADIAO COM CARACTERSTICAS QUE DEPENDERO DE SUA TEMPERATURA

R. Caram - 15

RADIAO TRMICA

10-7 10-510-6

(m)

I

n

t

e

n

s

i

d

a

d

e

Ultra-violeta

Infra-vermelho

V

i

s

v

e

l

RADIAO ELETROMAGNTICA EMITIDA POR UM OBJETO A 900 K

R. Caram - 16

RADIAO TRMICA

10-7 10-510-6

(m)

I

n

t

e

n

s

i

d

a

d

e

Ultra-violeta

Infra-vermelho

V

i

s

v

e

l

RADIAO ELETROMAGNTICA EMITIDA POR UM OBJETO A 1.200 K

R. Caram - 17

RADIAO TRMICA

10-7 10-510-6

(m)

I

n

t

e

n

s

i

d

a

d

e

Ultra-violeta

Infra-vermelho

V

i

s

v

e

l


R. Caram - 18

RADIAO TRMICA

10-7 10-510-6

(m)

I

n

t

e

n

s

i

d

a

d

e

Ultra-violeta

Infra-vermelho

V

i

s

v

e

l


R. Caram - 19

RADIAO TRMICA

10-7 10-510-6

(m)

I

n

t

e

n

s

i

d

a

d

e

Ultra-violeta

Infra-vermelho

V

i

s

v

e

l


R. Caram - 20

RADIAO TRMICA

10-7 10-510-6

(m)

I

n

t

e

n

s

i

d

a

d

e

Ultra-violeta

Infra-vermelho

V

i

s

v

e

l


R. Caram - 21

RADIAO TRMICA

10-7 10-510-6

(m)

I

n

t

e

n

s

i

d

a

d

e

Ultra-violeta

Infra-vermelho

V

i

s

v

e

l


R. Caram - 22

RADIAO TRMICA

10-7 10-510-6

(m)

I

n

t

e

n

s

i

d

a

d

e

Ultra-violeta

Infra-vermelho

V

i

s

v

e

l


R. Caram - 23

RADIAO TRMICA

10-7 10-510-6

(m)

I

n

t

e

n

s

i

d

a

d

e

V

i

s

v

e

l

RADIAO ELETROMAGNTICA EM FUNO DA TEMPERATURA

Equao de Wien.T=2,898x10-3 m.K

7.000 K

5.800 K 4.600 K 3.000 K

2.000 K

1.200 K

900 K

1.600 K

R. Caram - 24

LEI DE PLANCK

LEI DE PLANCK BASEADA NA INTERAO ENTRE A RADIAO NO VOLUME DA CAVIDADE E OS TOMOS DAS PAREDES DA CAVIDADE

TOMOS COMPORTAM COMO OSCILADORES, IRRADIANDO E ABSORVENDO ENERGIA PARA E DA CAVIDADE

NA MECNICA CLSSICA, A ENERGIA DESSES OSCILADORES VARIA CONTINUAMENTE

HIPTESE DE PLANCK: OSCILADORES ATMICOS APENAS EMITEM E ABSORVEM ENERGIA DENTRO DE UM CONJUNTO DISCRETO DEFINIDO POR:

E=nh, ONDE n=1, 2, 3, ....

ENERGIA DE UM OSCILADOR ATMICO QUANTIZADA

h=constante de Planck=6,623x10-34 J.s

=FREQNCIA, s-1

R. Caram - 25

EFEITO FOTOELTRICO

EFEITO FOTOELTRICO FOI DESCRITO POR EINSTEIN EM 1905 QUANDO UM FEIXE DE LUZ ATINGE UMA SUPERFCIE METLICA,

ELTRONS PODEM SER EMITIDOS PELA MESMA ENERGIA CINTICA DOS ELTRONS EMITIDOS FUNO DA

FREQNCIA DA LUZ INCIDENTE ENERGIA DA LUZ FORNECIDA SUPERFCIE EM QUANTIDADES

CHAMADAS FTONS E NO DE FORMA CONTNUA ENERGIA DE 1 FTON: E=h

V

A

Luz

+

-i

e

E

C

Freqncia da Luz,

E

n

e

r

g

i

a

C

i

n

t

i

c

a

.

E

C

o

O=FREQNCIA CRTICA PARA EJETAR ELTRONS

R. Caram - 26

EFEITO FOTOELTRICO

EQUAO DE EINSTEIN (EFEITO FOTOELTRICO)

E.C.=ENERGIA CINTICA DOS ELTRONS EMITIDOS, DE MASSA m E VELOCIDADE v

W=ENERGIA NECESSRIA PARA REMOVER O ELTRON DA SUPERFCIE METLICA

ANLISE DO FENMENO MOSTRA QUE QUANTA DE ENERGIA ESTO ENVOLVIDOS E CADA QUANTUM DEVE POSSUIR ENERGIA PARA QUEBRAR A LIGAO DO ELTRON

UNIDADE APROPRIADA PARA ANALISAR O EFEITO FOTOELTRICO: ELTRON-VOLT

1 eV REPRESENTA A ENERGIA ADQUIRIDA POR UM ELTRON AO SE DESLOCAR ATRAVS DE UM DIFERENA DE POTENCIA DE 1 VOLT

2C mv2

1E =

Wh)(hmv21E o

2C ===

ohW =

1eV=1,602 x 10-19 J h=4,134 x 10-15 eV.s

R. Caram - 27

ESPECTRO DE EMISSO DE GASES

UM GS SOB DESCARGA ELTRICA EMITE RADIAO EM 1885, BALMER ANALISOU A EMISSO DO HIDROGNIO SOB

DESCARGA ELTRICA PREVISO EMPRICA (nm):

K5,4,3n,4n

n6,364 22

=

=

600500400 (nm)

n=3n=4n=5n=6

700 800

Lux Visvel

R. Caram - 28

EXERCCIO

Os MEV so equipados com detector de raios-X de energia dispersiva, o que permite anlises qumicas de amostras. Esta anlise uma extenso natural da capacidade do MEV, uma vez que os eltrons que so usados para formar a imagem, tambm so capazes de produzir raios-X caractersticos da amostra. Quando um feixe de eltrons atinge a amostra, so produzidos raios-X caractersticos dos elementos contidos na mesma. Estes raios podem ser detectados e usados para obter a composio, a partir da comprimentos de onda dos elementos presentes

0,1436Zn0,1542Cu0,1659Ni0,1790Co0,1937Fe0,2103Mn0,2291Cr

- K (nm)ElementoSuponha que uma liga metlica examinada com o MEV e foram detectadosraios-X de trs energias diferentes: 5426, 6417 e 7492 eV.Quais so os elementos detectados?Que liga essa?

R. Caram - 29

MODELO ATMICO DE BOHR

MODELO DE BOHR CONSIDERADO O PRECURSOR DA MECNICA QUNTICA APLICADA ESTRUTURA ATMICA

NO MODELO DE BOHR: ELTRONS GIRAM EM TORNO DO

NCLEO, ESTABELECIDOS EM RBITAS BEM DEFINIDAS

POSIO DE UM DADO ELTRON ESTABELECIDA

NCLEO

RBITA

ELTRON

R. Caram - 30

MODELO ATMICO DE BOHR

MODELO DE BOHR ENERGIA DOS ELTRONS QUANTIZADA CADA ELTRON TEM VALOR DEFINIDO DE ENERGIA UM ELTRON PODE MUDAR SUA ENERGIA ATRAVS DE SALTOS

QUNTICOS: NVEL ENERGTICO MAIOR: ABSORO DE ENERGIA NVEL ENERGTICO MENOR: EMISSO DE ENERGIA

ESTADOS ENERGTICOS NO VARIAM CONTINUAMENTE: ESTADOS OU NVEIS ADJACENTES SO SEPARADOS POR VALORES FINITOS DE ENERGIA

NVEIS ESTO ASSOCIADOS S RBITAS ELETRNICAS: QDO O ELTRON PASSA DE UMA RBITA DE NVEL MAIOR

ABSORVE ENERGIA QDO O ELTRON PASSA DE UMA RBITA DE NVEL MENOR

EMITE ENERGIA ENERGIA ENVOLVIDA NA EMISSO OU ABSORO MEDIDA PELO

QUANTUM

R. Caram - 31

MODELO DE BOHR

HIPTESES DE BOHR: ELTRONS NAS RBITAS NO EMITEM ENERGIA MUDANA DE RBITA IMPLICA EM EMISSO OU ABSORO DE

ENERGIA:MUDANA DO ESTADO 1 PARA ESTADO 2:E=hNO CASO DE RADIAO ELETROMAGNTICAc=c = VELOCIDADE DA LUZ = 3,0x108m/s = COMPRIMENTO DE ONDA

RBITAS ESTVEIS SO DETERMINADAS POR CONDIES QUNTICAS RBITAS EXISTEM QUANDO O MOMENTO ANGULAR DE UM

ELETRON, COM RBITA CIRCULAR DE RAIO R, IGUAL AO MLTIPLO INTEIRO, n, DE (h/2)

ONDE n UM INTEIRO (1, 2 , 3,...)

=

2h.nP

R. Caram - 32

MODELO DE BOHR

P=I. P= MOMENTO ANGULAR I=MOMENTO DE INRCIA =VELOCIDADE ANGULAR

DA MECNICA CLSSICA FORA CENTRFUGA X FORA CENTRPETA FORAS ATUANDO EM UM ELTRON

NO EQILBRIO:

rv -

+r.v.m

Rv.r.m.IP 2 ===

=

2hnr.v.m

2o

2

A r4ZeF

=

rmvF

2

C =o=CONSTANTE DE PERMISSIVIDADE DO VCUOo=8,85x10-12 C2/Nm2e=CARGA DO ELTRON=1,6x10-19Cr=RAIO DA RBITA CIRCULARZ=NMERO ATMICO

20

22

r4Ze

rmv

=

R. Caram - 33

MODELO DE BOHR

ENERGIA POTENCIAL

ENERGIA CINTICA

ENERGIA TOTAL

r4ZedrFE

o

2A

r

P

==

2mvE

2C = 2

o

22

r4Ze

rmv

=

r8Ze

2mv

o

22

=

PCT EEE +=r8

Zer4

Zer8

ZeEo

2

o

2

o

2T

=

=

=

2hnr.v.m

rm2hnv

=

2o

22

r4Ze

rmv

=

2o

22

r4Ze

rm2nh

rm

=

mZe

hnr 2o

22

=

mZehn8

ZeE

2o

22o

2T

= 2o

22

42

2o

22

242T )(8hn

meZ)4(hn

2meZE

=

=

R. Caram - 34

MODELO DE BOHR

EQUAO DE BOHR

PARA O TOMO DE H o=8,85 x 10-12 C2/Nm2 e=1,6 x 10-19C Z=1 1 J=6,242 eV

para n=1 , 2 , 3 , ...

2o

22

242T )4(hn

2meZE

=

2T n6,13E =

E=0,0 eV

E=-13,6eV

E=-3,4 eV

E=-1,51 eV

E=-0,85 eVE=-0,54 eV

n=1

n=2

n=3

n=4n=5n=

E21

E41

E51

E31

E1

n : NVEL PRINCIPAL DE ENERGIA DO ELTRON NO ESTADO FUNDAMENTALQDO ELTRON EXCITADO PARA O NVEL n=, A ENERGIA TORNA-SE NULAENERGIA PARA REMOVER O ELTRON COMPLETAMENTE 13,6 eV (energia e ionizao)

R. Caram - 35

EXERCCIO

CALCULE O RAIO ATMICO DE UM TOMO DE HIDROGNIO NO ESTADO FUNDAMENTAL

SOLUO

h = 6,623x10-34 J.s e=1,6 x 10-19C m=9,1 x 10-31 kg o=8,85 x 10-12 C2/Nm2

mZehnr 2

o22

=

kg 10x .9,1.)/NmC 10x 8,85.(1C10x .1,6)s.J10x623,6(1r 31-22212-

19-2342

=

m10x529,0r 10=

R. Caram - 36

EXERCCIO

CALCULE O RAIO ATMICO DE UM TOMO DE HIDROGNIO NO ESTADO FUNDAMENTAL

SOLUO

h = 6,623x10-34 J.s e=1,6 x 10-19C m=9,1 x 10-31 kg o=8,85 x 10-12 C2/Nm2

mZehnr 2

o22

=

kg 10x .9,1.)/NmC 10x 8,85.(1C10x .1,6)s.J10x623,6(1r 31-22212-

19-2342

=

m10x529,0r 10=

R. Caram - 37

MODELO DE BOHR

MODELO DE BOHR DESCREVE A ESTRUTURA DO TOMO DE H SATISFATORIAMENTE

DESCRIO DA ESTRUTURA DE OUTROS TOMOS NO SATISFATRIA MECNICA QUNTICA

POSSIBILITA DESCREVER A ESTRUTURA DESSES TOMOS COM EFICINCIA

PRINCPIO FUNDAMENTAL DA MECNICA QUNTICA:UM ELTRON PODE TER DOIS COMPORTAMENTOS:

ONDA OU PARTCULA DE BROGLIE (1924)

ENERGIA DA PARTCULA : E = m c2 ENERGIA DE UM FTON : E = h MOMENTO DA PARTCULA : P = m c = E / c = = (h )/ c

COMO = c / P = h / PARTCULA DE MASSA m, VELOCIDADE v, MOMENTO LINEAR p=mv:

COMPRIMENTO DE ONDA =h/mv

R. Caram - 38

DANISSON E GERMER

EltronsIncidentes

EltronsDifratados

Nquel

DIFRAO DE ELTRONS NO EXPERIMENTO DE DAVISSON E GERMER

R. Caram - 39

RBITA DE UM ELTRON

r

REPRESENTAO DE ONDAS ESTACIONRIAS JUNTO RBITA DE UM ELTRON NO MODELO ATMICO DE BOHR, CORRESPONDENTE AO NVEL QUNTICO n=4.

R. Caram - 40

EXERCCIO

CALCULE O COMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE DE UMA PEDRA COM MASSA DE 100 g, EM MOVIMENTO RETILNEO VELOCIDADE DE 5,0 m/s.

SOLUOCOMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE DADO POR:

h = 6,623x10-34 J.s m = 100 g v = 5 m/s

mvh

=

m10x1,32)s/m5()kg1,0(

J.s 10x6,623 34-34-==

R. Caram - 41

EXERCCIO

CALCULE O COMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE DE UMA PEDRA COM MASSA DE 100 g, EM MOVIMENTO RETILNEO VELOCIDADE DE 5,0 m/s.

SOLUOCOMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE DADO POR:

h = 6,623x10-34 J.s m = 100 g v = 5 m/s

mvh

=

m10x1,32)s/m5()kg1,0(

J.s 10x6,623 34-34-==

R. Caram - 42

CORDA EM VIBRAO

PARA UMA PARTCULA MATERIAL: = h / (m v)COMO O ELTRON PODE COMPORTAR-SE COMO UMA ONDA, SEU MOVIMENTO PODE SER DESCRITO POR EQUAES DO MOVIMENTO ONDULATRIOEQUAO DE UMA CORDA EM VIBRAO:

04zyx 2

2

2

2

2

2

2

2=

+

+

+

n

CORDA VIBRANTE: DESLOCAMENTO TRANSVERSAL

SOM: PRESSO

RADIAO ELETROMAGNTICA: CAMPO ELTRICO

R. Caram - 43

EQUAO DE SCHRODINGER

mvh

=

2mvE

2C =PTC EEE =

0)EE(h

m8zyx PT2

2

2

2

2

2

2

2=+

+

+

04zyx 2

2

2

2

2

2

2

2=

+

+

+

222

2

2

2

vmh

44 =

22

22

vmh

=

ASSUMINDO QUE DADA PELA FUNO


R. Caram - 44


0)EE(h

m8zyx PT2

2

2

2

2

2

2

2=+

+

+

= FUNO DE ONDA

2=PROBABILIDADE (POR UNIDADE DE VOLUME) DE SE

ENCONTRAR UM ELTRON EM UM DADO PONTO

(POR ANALOGIA A OUTROS FENMENOS)

2dv=PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELTRON NO

ELEMENTO DE VOLUME dv

: PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM

ELTRON EM TODO O ESPAO 1

1dv2 =

R. Caram - 45


0)EE(h

m8zyx PT2

2

2

2

2

2

2

2=+

+

+

COORDENADAS CARTESIANAS COORDENADAS ESFRICAS

= cosenrx = sensenry = corz 222 zyxr ++=

y

z

x

r

+

+

= sensenr1

senr1

rr

rr1

22

2

222

22

( ) 0EEh

m8

sensenr1

senr1

rr

rr1

PT2

2

22

2

222

2

=

+

+

+

EQUAO DE SCHRODINGER EM COORDENADAS POLARES

R. Caram - 46


SOLUO DA EQUAO DE ONDA: SEPARAO DE VARIVEIS

)()()r(R),,r( =

( ) 0EEh

m8sensenr1

senr1

rr

rr1

PT2

2

22

2

222

2 =

+

+

+

SUBSTITUINDO (R,,) :

0R)EE(h

m8sensenrR

senrR2

rRr

rr PT22

22

2

222

2 =

+

+

+

)EE(h

senmr8sensenrRr

rRsen

PT2

2222

2

2

2

=

R. Caram - 47


MEMBROS DA EQUAO DEPENDEM DE VARIVEIS DISTINTAS:

)EE(h

senmr8sensenrRr

rRsen

PT2

2222

2

2

2

=

EQUAO REESCRITA IGUALANDO-SE OS MEMBROS A UMA

CONSTANTE (-ml). SURGEM DUAS NOVAS EQUAES:

l2

2m=

)EE(hmr8

rRr

rR1sen

sen1

senm

PT2

222

2l

+

=

R. Caram - 48


l2

2m=

)msen(i)mcos(e)( lliml +==

1)msen(i)mcos( ll =+

SOLUO DA EQUAO:

VARIA DE 0 A 2 TEM NATUREZA CCLICA, (0)=(2)

ml DEVE SER IGUAL A 0,1,2,3

R. Caram - 49

)EE(hmr8

rRr

rR1sen

sen1

senm

PT2

222

2l

+

=

UM DOS MEMBROS DEPENDE DE UMA NICA VARIVEL,

ENQUANTO O OUTRO DEPENDE DE OUTRA VARIVEL

SOLUO: MEMBROS SO IGUALADOS CONSTANTE l(l+1)

)1l(lsensen

1sen

m2l +=

)1l(l)EE(hmr8

rRr

rR1

PT2

222 +=

+


R. Caram - 50

)1l(lsensen

1sen

m2l +=

)1l(l)EE(hmr8

rRr

rR1

PT2

222 +=

+

RESOLVENDO AMBAS AS EQUAES E CONSIDERANDO QUE ml= 0, 1,

2, 3, 4,....., CONCLUI-SE QUE l= |ml|, |ml|+1, |ml|+2, |ml|+3, ...

TAMBM POSSVEL CONSTATAR QUE n=l+1, l+2, l+3

ASSIM, DEFINE-SE COMO NMEROS QUNTICOS:

n= PRINCIPAL

l=SECUNDRIO

ml=MAGNTICO

EM ADIO: ms=NMERO QUNTICO SPIN

NMEROS QUNTICOS

R. Caram - 51

NMEROS QUNTICOS

TEORIA ATMICA MODERNA CONSIDERA QUE:MOVIMENTO DO ELTRON EM TORNO DO NCLEO E SUA ENERGIA SO DESCRITOS POR QUATRO NMEROS QUNTICOS

n = NMERO QUNTICO PRINCIPAL

l = NMERO QUNTICO SECUNDRIO

ml = NMERO QUNTICO MAGNTICO

ms = NMERO QUNTICO SPIN

R. Caram - 52

NMERO QUNTICO PRINCIPAL - n

CORRESPONDE AO PARMETRO n NA EQUAO DE BOHR

REPRESENTA OS NVEIS PRINCIPAIS DE ENERGIA DE UM ELTRON E PODE SER INTERPRETADO COMO CAMADAS NO ESPAO, ONDE A PROBABILIDADE DE ENCONTRAR UM ELTRON ALTA

n VARIA DE 1 A 7: QUANTO MAIOR n, MAIS DISTANTE DO NCLEO EST A CAMADA

QUANTO MAIOR O VALOR DE n, MAIOR SER A ENERGIA DO ELTRON

R. Caram - 53

NMERO QUNTICO SECUNDRIO - l

ESTE NMERO EST ASSOCIADO A SUBCAMADAS, DENOMINADAS s, p, d e f

TAIS SUBCAMADAS SO DENOMINADAS DE ORBITAIS

ORBITAL: VOLUME NO ESPAO COM ALTA PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELTRON

QUANDO: l=s, ORBITAL ESFRICO

l=p, ORBITAL TEM FORMA DE UM HALTER

l=d, ORBITAL TEM FORMA DE UM DUPLO HALTER

l=f, ORBITAL TEM FORMA COMPLEXA

R. Caram - 54

NMERO QUNTICO MAGNTICO - ml

ESTE NMERO EST ASSOCIADO AO COMPORTAMENTO

DOS ESTADOS ENERGTICOS DE UMA SUBCAMADA, SOB

AO DE UM CAMPO MAGNTICO EXTERNO

ml VARIA DE -l A l

O NMERO TOTAL DE VALORES DE ml (2l + 1)

R. Caram - 55

NMERO QUNTICO SPIN - mS

ESTE NMERO EST ASSOCIADO DIREO DE

ROTAO DE UM ELTRON EM TORNO DE SEU PRPRIO

EIXO ml VARIA DE - l A l

EXISTEM DUAS DIREES DE ROTAO:

HORRIO: +1/2

ANTI-HORRIO: -1/2

R. Caram - 56

NMEROS QUNTICOS

+1/2 e -1/2SPINms

VALORES INTEIROS-l,(-l+1),...,0,...,(l-1),l

MAGNTICOml

l=0,1,2,3,4,...,n-1l=s,p,d,f,...

SECUNDRIOl

n=1,2,3,4,...PRINCIPALn

POSSVEIS VALORESDESCRIONMERO QUNTICO

R. Caram - 57

ELTRONS POR CAMADA

NMERO DE ELTRONS POR CAMADA:

OS TOMOS SO FORMADOS POR CAMADAS COM ALTA

DENSIDADE DE ELTRONS

O NMERO MXIMO DE ELTRONS POR CAMADA FUNO

DOS QUATRO NMEROS QUNTICOS OU 2n2

PARA O ELEMENTO FRANCIO (Z=87), O NMERO DE CAMADAS

IGUAL A 7

R. Caram - 58

ELTRONS POR CAMADA

n SUBCAMADAS NMERO DE ESTADOS

NMERO DE ELTRONS

P/ SUBCAMADA POR CAMADA

1 s 0 1 2 2

2 s 0p 1

13

26

8

3 s 0p 1d 2

123

26

1018

4 s 0p 1d 2f 3

1357

26

1014

32

R. Caram - 59

DISTRIBUIO DE ELTRONS

CONFIGURAO ELETRNICA EM UM TOMO DESCREVE O ARRANJO DOS ELTRONS NOS ORBITAISCONFIGURAO ELETRNICA DADA PELA NOTAO:NMERO QUNTICO PRINCIPAL; ORBITAL s; p; d; fNDICE INDICANDO O NMERO DE ELTRONS POR ORBITAL1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p6 7s2 5f14 6d10 7p6

1s

2s 2p

3s 3p 3d

4s 4p 4d 4f

5s 5p 5d 5f

6s 6p 6d 6f

7s 7p 7d 7f

R. Caram - 60

REPRESENTAES DE (R,,)

)()()r(R),,r( =

R(r): FATOR RADIAL

() E (): FATOR ANGULARDEFININDO UM NOVO FATOR ANGULAR COMO SENDO DADO

POR (,)=().(), TEM-SE:

),()r(R),,r( =

R. Caram - 61

REPRESENTAES DE (R,,)

i0a2

Zr

0

23

0esene

aZr

aZ

81

i

0

23

0esen

aZr

aZ

81

0aZr

23

0e2

aZ

41

0aZr

23

0e

aZ1

0a2Zr

0

23

0e

aZr2

a2Z

41

0a2Zr

0

23

0e

aZr2

aZ

241

0a2Zr

0

23

0e

a3Zr

a2Z

cos

43

0a2Zr

0

23

0e

aZrcos

aZ

241

0a2Zr

0

23

0e

a3Zr

a2Z

i0a2Zr

esene83

0a2Zr

0

23

0e

a3Zr

a2Z

i0a2Zr

esene832,1,-1

2,1,1

2,1,0

2,0,0

1,0,0

lm,l,nRlm,l,n

ao=raio da menor rbita do H=0,0529nm

R. Caram - 62

FATOR RADIAL

PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELTRON NO ELEMENTO DE VOLUME dv IGUAL A 2dv PARA OS SUBNVEIS 1s E 2s: DENSIDADE ESFERICAMENTE SIMTRICA, POIS 2 NO DEPENDE DO FATOR ANGULAR 2 x VOLUME DA CASCA ESFRICA DE RAIO r E ESPESSURA dr

VOLUME= 4r22

0 2 4 6 8 10 12 14r/a

0

R

(

r

)

o

1s

2s

2p

0 2 4 6 8 10 12 14r/a

0

4

r

R

(

r

)

o

1s

2s

2p

2

2

R. Caram - 63

FATOR ANGULAR

FATOR ANGULAR DA FUNO DE ONDA PARA O HIDROGNIO

2p (ml=1)

2p (ml=-1)

2p (ml=0)

1s, 2s

R. Caram - 64

FATOR ANGULAR

PARCELA ANGULAR 2 DA PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELTRON

2p (ml=1)

2p (ml=-1)

2p (ml=0)

1s, 2s

R. Caram - 65

PROBABILIDADE EM 2p

2 R2

R. Caram - 66

EXERCCIO

DETERMINE A MXIMA DENSIDADE DE PROBABILIDADE RADIAL, Pr(r), DE SE ENCONTRAR UM ELTRON EM UM TOMO DE HIDROGNIO NO ESTADO FUNDAMENTAL

)r4)(r()r(P 22r =

R. Caram - 67

EXERCCIO

DETERMINE A MXIMA DENSIDADE DE PROBABILIDADE RADIAL, Pr(r), DE SE ENCONTRAR UM ELTRON EM UM TOMO DE HIDROGNIO NO ESTADO FUNDAMENTAL

0aZr

23

0e

aZ1)r(

=)r4)(r()r(P22

r = 0ar23

0

2 ea11)r(

=

0ar2

30a

2r e

r4)r(P

= 0dr

)r(dPr=

0ar2

030a

20ar2

30ar e

a2r4re24

dr)r(dP

+=

0ear18

dr)r(dP 0a

r2

030a

r=

=

0ar =

R. Caram - 68

TOMO DE BOHR E QUNTICO

Distncia Radial

P

r

o

b

a

b

i

l

i

d

a

d

e

Distncia Radial

P

r

o

b

a

b

i

l

i

d

a

d

e

ao ao

R. Caram - 69

LIGAES MOLECULARES

MOLCULA DE GUA:OXIGNIO: 1s2 2s2 2p4

HIDROGNIO: 1s2

104o

R. Caram - 70

LIGAES MOLECULARES

MOLCULA DE AMNIA:NITROGNIO: 1s2 2s2 2p3

HIDROGNIO: 1s2

107o

R. Caram - 71

DISTRIBUIO ELETRNICA

R. Caram - 72

TABELA PERIDICA

R. Caram - 73TAMANHO DECRESCE

TAMANHO ATMICO

TOMOS PODEM SER CONSIDERADOS COMO ESFERAS DE RAIO DEFINIDO AUMENTO DE n, TAMANHO AUMENTA DO GRUPO 1A PARA O GRUPO DOS GASES NOBERS, TAMANHO

DECRESCE

R. Caram - 74

REATIVIDADE QUMICA

REATIVIDADE QUMICA DEPENDE DOS ELTRONS MAIS EXTERNOS

ELEMENTOS MAIS ESTVEIS E MENOS REATIVOS SO OS GASES NOBRES: He; Ar; Kr; Xe; Rn

COM EXCEO DO HE, COM CONFIGURAO 1s2, OS OUTROS TEM CAMADA MAIS EXTERNA COM CONFIGURAO s2p6

ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS TM NATUREZA METLICA E PERDEM ELTRONS EM REAES QUMICAS, PRODUZINDO ONS POSITIVOS: CTIONS

MAIORIA DOS ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS SITUA-SE NO LADO ESQUERDO DA TABELA PERIDICA

ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS TM NATUREZA NO-METLICA E RECEBEM ELTRONS EM REAES QUMICAS, PRODUZINDO ONS NEGATIVOS: CTIONS

ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS SITUAM-SE NO LADO DIREITO DA TABELA PERIDICA

ALGUNS ELEMENTOS PODEM TER COMPORTAMENTO ELETROPOSITIVO E ELETRONEGATIVO

R. Caram - 75

REATIVIDADE QUMICA

R. Caram - 76

ELETRONEGATIVIDADE

ELETRONEGATIVIDADE DEFINIDA COMO A CAPACIDADE DE UM TOMO EM ATRAIR ELTRONS

TENDNCIA EM SER ELETROPOSITIVO OU ELETRONEGATIVO QUANTIFICADA POR SUA ELETRONEGATIVIDADE

MEDIDA EM UMA ESCALA DE 0,9 A 4,1

ELEMENTOS MAIS ELETROPOSITIVOS: 0,9-1,0

ELEMENTOS MAIS ELETRONEGATIVOS: 3,1 - 4,1

R. Caram - 77

LIGAES QUMICAS

POR QUE OS TOMOS FORMAM LIGAES ? TOMOS LIGADOS SO TERMODINAMICAMENTE MAIS ESTVEIS TOMOS LIGADOS EXIBEM DIMINUIO DA ENERGIA POTENCIAL FORMAO DE LIGAES DEPENDE DA REATIVIDADE QUMICA

DOS TOMOS ENVOLVIDOS CONSTITUIO DA LTIMA CAMADA ELTRONS MAIS EXTERNOS SO OS QUE PARTICIPAM DAS

LIGAES

TOMOS SE LIGAM POR PERDA DE ELTRONS: ELETROPOSITIVOS POR GANHO DE ELTRONS: ELETRONEGATIVOS POR COMPARTILHAMENTO DE ELTRONS

R. Caram - 78

LIGAES QUMICAS

LIGAES PRIMRIAS INICA; METLICA E COVALENTE

LIGAES SECUNDRIAS: OCORRE A PARTIR DE FORAS ELETROSTTICAS OU DE VAN DER WALLS EFEITO DE DISPERSO; DIPOLO-DIPOLO E PONTES DE

HIDROGNIOELEMENTO ELETROPOSITIVO

+ELEMENTO

ELETRONEGATIVO

LIGAO INICA

ELEMENTO ELETROPOSITIVO+

ELEMENTO ELETROPOSITIVOLIGAO METLICA

ELEMENTO ELETRONEGATIVO

+ELEMENTO

ELETRONEGATIVO

LIGAO COVALENTE

R. Caram - 79

LIGAES INICAS

ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS (METLICOS)+

ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS (NO-METLICOS)1 TOMO PERDE ELTRONS1 TOMO GANHA ELTRONS

FORAS DE LIGAO ESTO ASSOCIADAS A FORAS DE ATRAO COULUMBIANAS ENTRE CTION E NION

EXEMPLO NaClCONFIGURAO DO Na : 1s2 2s2 2p6 3s1

CONFIGURAO DO Cl : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

R. Caram - 80

LIGAES INICAS

Na Cl

Antes daReao

Aps aReao

Cl-Na+

R. Caram - 81

LIGAO INICA

R. Caram - 82

LIGAO COVALENTE

ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS (NO-METLICOS)+

ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS (NO-METLICOS)LIGAO ENTRE TOMOS COM PEQUENA DIFERENA DE ELETRONEGATIVIDADE

PR-REQUISITO PARA FORMAO DAS LIGAES: EXISTNCIA DE PELO MENOS 1 ORBITAL PARCIALMENTE PREENCHIDO

LIGAO COVALENTE ENTRE TOMOS DE HIDROGNIO CASO MAIS SIMPLES: DOIS TOMOS H CEDEM SEUS ELTRONS 1s1 PARA

FORMAR LIGAO COVALENTEH + H H : H

LIGAO COVALENTE NA MOLCULA DE H2 MOSTRANDO DISTRIBUIO DE ELTRON

R. Caram - 83

LIGAES COVALENTES

Cl

Antes daReao

Aps aReao

Cl

R. Caram - 84

LIGAES COVALENTES

LIGAES COVALENTE DO CARBONO CARBONO NO ESTADO FUNDAMENTAL:

1s2 2s2 2p2

INDICAO QUE SO POSSVEIS DUAS LIGAES COVALENTES DOIS ORBITAIS 2p INCOMPLETOS

QUATRO LIGAES COVALENTES SO POSSVEIS HIBRIDAO: 1 ORBITAL 2s PROMOVIDO PARA ORBITAL 2p

FORMAO DE QUATRO ORBITAIS HBRIDOS sp3

ORBITAIS HBRIDOS sp3 SO ARRANJADOS DE FORMA SIMTRICA, NOS VRTICES DE UM TETRAEDRO REGULAR

R. Caram - 85

LIGAES COVALENTES

R. Caram - 86

LIGAES METLICAS

LIGAES METLICAS ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS (METLICOS)

+ ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS (METLICOS) OCORREM EM METAIS SLIDOS, ARRANJO ATMICO BASTANTE

COMPACTO, ELTRONS DE VALNCIA SO ATRAIDOS POR NCLEOS VIZINHOS FORMAO DE NUVENS ELETRNICAS

R. Caram - 87

LIGAES METLICAS

R. Caram - 88

LIGAES METLICAS

R. Caram - 89

LIGAES FRACAS

PONTES DE HIDROGNIO NCLEO DE H (PRTON) ATRADO POR ELTRONS

NO COMPARTILHADOS DE OUTRA MOLCULA

H

H

O

+

+

-

H

H

O

+

+

-H

H

O

+

+

-

R. Caram - 90

GUA

MOLCULA DE GUA:OXIGNIO: 1s2 2s2 2p4

HIDROGNIO: 1s2

104o

R. Caram - 91

LIGAES FRACAS

DIPOLO PERMANENTE MOLCULAS ASSIMTRICAS: PAR ELETRNICO

DESLOCA-SE DEVIDO ASIMETRIA, FORMANDO DIPOLO ELTRICO

Cl

Antes daReao

Aps aReao

H

+ -

R. Caram - 92

LIGAES FRACAS

EFEITO DE DISPERSO MOLCULAS SIMTRICAS MOVIMENTO AO ACASO

DOS ELTRONS CAUSA POLARIZAO MOMENTNEA(a)-

-

- -

-

-

-

-

--

-

-

- -

-

-

-

-

--

-

--

--

-

-

--

-

--

--

-

-

--

- + - +

R. Caram - 93

DISTNCIAS INTERATMICAS

EXISTEM TRS TIPOS DE LIGAES FORTES AS FORAS NESSAS LIGAES ATRAEM DOIS OU MAIS

TOMOS QUAL O LIMITE DESSA ATRAO ? FORA DE REPULSO OS TOMOS TM UMA DISTNCIA DE SEPARAO ONDE A

FORA DE REPULSO IGUAL FORA DE ATRAO.

NN

S

S

g

( )( )2ao4

e2Ze1ZAF

=

a 1+nnb- = RF

a 1+nnb - 2ao4

e)Z2e)(Z1

(- = FT

LIGAO INICA DO NaCl, n ASSUME VALORES ENTRE 7 E 9.

Z: VALNCIA

O=8,85X10-12C2/Nm2

a=DISTNCIA INTERATMICA

e=1,6x10-19C

R. Caram - 94

FORAS INTERATMICAS

FR

FA

FT

Distncia entretomos ou ons, a

ao

ao=rction + rnion

F

R

F

A

DISTNCIA INTERATMICA RESULTADO DA INTERAO ENTRE

FORAS DE REPULSO E DE ATRAO

a 1+nnb - 2ao4

e)Z2e)(Z1

(- = FT

VARIAO DE FT COM A DISTNCIA LEVA ENERGIA DE LIGAO ENTRE TOMOS OU

ONS. ESSA FORA EST ASSOCIADA

TENSO NECESSRIA PARA SEPARAR DOIS

TOMOS OU ONS.

MDULO DE ELASTICIDADE OBTIDO PELA DERIVAO DE FT EM RELAO DISTNCIA,

EM POSIES PRXIMAS AO PONTO DE

EQUILBRIO.

R. Caram - 95

ENERGIA DE LIGAO

EnergiaRepulso

Distncia entretomos ou ons, a

ao

ao=rction + rnion

E

n

e

r

g

i

a

EnergiaRepulso

EnergiaTotal

da1nanb - 2ao4

e)2e)(Z1(Z- a

=TE

+

ENERGIA (ET) ASSOCIADA LIGAO INICA A SOMA DAS

ENERGIAS ENVOLVIDAS COM A ATRAO E REPULSO DOS ONS.

ENERGIA DE LIGAO DADA POR "FORA X DISTNCIA:

anb +

ao4)e22Z1(Z+ = TE

R. Caram - 96

MATERIAIS SLIDOS

Em funo da natureza das ligaes atmicas, os materiaisslidos exibem trs tipos de arranjos atmicos: Estrutura Cristalina Slidos Metlicos - Ex.: Au, Pb, Cu. Slidos Inicos - Ex.: NaCl, MgO Slidos Covalentes - Ex.: Diamante, Si

Estrutura Amorfa Materiais Cermicos - Ex.: vidro Materiais Polimricos - Ex.: cadeias complexas Materiais Metlicos Solidificados Rapidamente - Ex.: ligas

complexas Estrutura Molecular Materiais Polimricos - Ex.: polietileno, borracha natural

R. Caram - 97

ARRANJOS E LIGAES

ARRANJOS ATMICOS EM MATERIAIS DEPENDEM DE FORAS INTERATMICAS E DA DIRECIONALIDADE DAS LIGAES

LIGAO PODE SER: FORTE OU FRACA / DIRECIONAL OU NO

CONSEQNCIA DE VARIAES DE ENERGIA E DA LOCALIZAO DOS ELTRONS NO ESPAO

R. Caram - 98

Empacotamento Atmico

Dois Tipos de Ligaes: Direcionais e No-direcionais Direcionais: Covalentes e Dipolo-Dipolo

Arranjo deve satisfazer os ngulos das ligaes direcionais

No-direcionais: Metlica, Inica Van derWallsArranjo depende de aspectos geomtricose da garantia de neutralidade eltricaMetais: maior empacotamento possvelCompostos Inicos: neutralidade

eltrica e relao entre tamanhos

N.C. r/R

3 0,155

4 0,225

6 0,414

8 0,732

12 1,0

atomística e ligaçoes químicas

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