COLGIO DE APLICAO UFRJ ATIVIDADES / ARCOS CNGRUOS SETOR CURRICULAR DE MATEMTICA www.cap.ufrj.br/matematica

Atividades

1) No prottipo antigo de uma bicicleta, a roda maior tem 55 cm de raio e a roda menor tem 35 cm de raio. O nmero mnimo de voltas completas da roda maior para que a roda menor gire um nmero inteiro de vezes : a) 5 voltas b) 7 voltas c) 9 voltas d) 11 voltas

2) Dados os nmeros reais abaixo, diga em que quadrante do ciclo trigonomtrico eles esto representados e escreva a expresso geral dos arcos cngruos.

a) 2

rad7pi

b) 8

rad7pi

c) 2900 d) 5000 e) 40 pi rad f) 16

rad3

pi g) 815

3) Maria e seus colegas trabalham em uma empresa localizada em uma praa circular. Essa praa circundada por uma calada e dividida em partes iguais por 12 caminhos retos que vo da borda ao centro da praa, conforme o esquema abaixo. A empresa fica no ponto E, h um restaurante no ponto R, uma agncia de correio no ponto C e uma lanchonete no ponto L. Quando saem para almoar, as pessoas fazem caminhos diferentes: Maria sempre se desloca pela calada que circunda a praa; Carmen sempre passa pelo centro da praa, vai olhar o cardpio do restaurante e, se este no estiver do seu agrado, vai almoar na lanchonete, caminhando pela calada; Srgio sempre passa pelo centro da praa e pelo correio, da seguindo pela calada para a lanchonete ou para o restaurante. Sabendo que as pessoas sempre percorrem o menor arco possvel quando caminham na calada que circunda a praa, avalie as afirmativas a seguir: I. Quando Carmen e Srgio vo almoar na lanchonete, ambos percorrem a mesma distncia. II. Quando Maria e Srgio vo almoar na lanchonete, quem percorre a menor distncia Maria. III. Quando todos os trs vo almoar no restaurante, Carmen percorre a menor distncia. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa I verdadeira. b) As afirmativas I, II e III so verdadeiras. c) Somente as afirmativas II e III so verdadeiras. d) Somente as afirmativas I e III so verdadeiras. e) Somente as afirmativas I e II so verdadeiras. 4) Calcule o valor de:

a) sen 420 b) sen 540 c) cos 1800 d) cos (720) e) tg 390 f) tg 40 pi g) sen 72pi

5) Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado "Mineirinho", conseguiu realizar a manobra denominada "900", na modalidade skate vertical, tornando-se o segundo atleta no mundo a conseguir esse feito. A denominao "900" refere-se ao nmero de graus que o atleta gira no ar em torno de seu prprio corpo, que, no caso, corresponde a: a) uma volta completa. b) uma volta e meia. c) duas voltas completas. d) duas voltas e meia. e) cinco voltas completas. 6) s 11 horas e 15 minutos, o ngulo (figura abaixo), formado pelos ponteiros de um relgio mede: a) 90 b) 112 30' c) 82 30' d) 120 e) 127 30'