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Módulo 3

Atividades Adicionais Física

1. (FGV) Três alpinistas estão em sérios apuros. Dois deles (b e c) perderam a segurança e estão presos somente pela corda do primeiro alpinista (a), como está representado na ilustração a seguir.

A tensão entre a corda que une os alpinistas a e b é de 1 300 N. Sabendo-se que a corda que une o alpi-nista a e o rochedo suporta até 2 000 N (marcado na etiqueta, mas testes do fabricante garantem 4% a mais), qual a tensão nessa corda? Qual é a massa do alpinista b? Os alpinistas escaparão dessa? Conside-rando-se desprezível o peso da corda e g = 10 m/s2, as respostas corretas são, respectivamente:

a) 2 040 N; 67,5 kg; não.b) 740 N; 67,5 kg; sim.c) 2 020 N; 67 kg; sim.d) 2 600 N; 62 kg; não.e) –1 300 N; 67 kg; sim.

2. (FUVEST) Um bloco de peso P é suspenso por dois fios de massa desprezível, presos às paredes em A e B, como mostra a figura.

2L B

LL

A

P

Pode-se afirmar que o módulo da força que tensiona o fio preso em B, vale:

a) P/2.b) P/√–2.c) P.d) √–2 P.e) 2 P.

3. (FAAP) Um corpo de peso 100 N é suspenso por dois fios iguais e ideais que resistem a uma tração máxi-ma de 75 N cada um. Entre os pontos médios dos fios é introduzida uma barra AB de peso desprezível, como mostra a figura 2. Nessas condições, verifique se os fios romperão ou não.

100 N

100 N

�gura 1 �gura 2

A B30°

30°

4. (MACK) A esfera de 30 N e raio 60 cm, da figura abaixo, encontra-se apoiada sobre um plano inclinado em que o atrito é desprezível. Seu equilíbrio é mantido pelo fio ideal, de 75 cm de comprimento, preso ao centro e tracionado horizontalmente.

α

A intensidade da força tensora nesse fio é:a) 10 Nb) 20 Nc) 30 Nd) 40 Ne) 50 N

5. (MACK) O corpo A, de massa mA, pode deslizar sem atrito ao longo de um eixo vertical fixo que passa pelo seu interior. Prende-se a esse corpo uma extre-midade do fio que passa pela roldana e suspende, na

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outra extremidade, o corpo B de massa mB. O fio e a polia são ideais.

BA

α

O equilíbrio do sistema ocorre quando o ângulo α in-dicado na figura é dado por:

a) α = arc cos (mB/mA)b) α = arc cos (mA/mB)c) α = arc sen (mB/mA)d) α = arc sen (mA/mB)e) α = arc tg (mA/mB)

6. (FAAP) No sistema em equilíbrio a seguir, os corpos 1 e 2 têm massas iguais. O fio e as roldanas são ideais. Prendendo-se no ponto médio do fio (ponto A) outro corpo 3 com massa igual à dos outros corpos, deter-mine a distância que devemos abaixar o ponto A para que o sistema permaneça em equilíbrio estático.

1 2

20 √3 m 20 √3 m

B A C

A’

h

3

7. (FGV) Uma escada apoiada em uma parede vertical e em um piso horizontal está em repouso conforme o esquema abaixo.

60°

Sendo, respectivamente, Fa1 e Fa2

as forças de atrito entre a escada e o piso e entre a escada e a parede, N1 e N2, respectivamente, as reações do piso e da pa-rede à escada e P o peso da escada, o diagrama que representa as forças agentes na escada é:

a)

P

N1

N2

Fa1

Fa2 d)

N1

N2

Fa1

Fa2

P

b)

N1

N2

Fa1

Fa2

P

e)

N1

N2

Fa1

Fa2

P

c)

N1

N2

Fa1

Fa2

P

8. (MACK) Três crianças de massas 20 kg, 30 kg e 50 kg estão brincando juntas numa mesma gangorra.

Considerando que a massa dessa gangorra está dis-tribuída uniformemente, as posições em que as crian-ças se mantêm em equilíbrio na direção horizontal estão melhor representadas na figura:

a)

b)

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c)

d)

e)

9. (FEI) Dois pescadores de 60 kg cada estão sobre uma tábua apoiada conforme mostra a figura.

Qual é a máxima distância x entre os pescadores, para que o pescador que está entre os apoios perma-neça parado?

Obs.: desprezar a massa da tábua.

a) x = 1 m d) x = 4 mb) x = 2 m e) x = 5 mc) x = 3 m

10. (FAAP) Uma haste homogênea de peso 15√–5 N é dobrada em 3 partes iguais, como mostra a figura.

A

B

C D

Determine a menor força que, aplicada em D, é ca-paz de equilibrar a haste que está apoiada na arti-culação A.

11. (FEI) Uma Prancha AB encontra-se em equilíbrio na posição horizontal, suportando as massas m1 e m2 = 0,5 kg, na posição indicada na figura.

BAM

m1 m2

0,5 m 1,5 m

Num determinado instante, a massa m1 começa a se deslocar em direção a extremidade A, com velo-cidade constante v1 = 12 cm/s.

a) Determinar o valor da massa m1.b) Determinar a velocidade da massa m2 e o sentido

em que ela deve se deslocar de modo que a pran-cha AB permaneça na posição horizontal.

12. (MACK) Sobre uma barra homogênea, de secção transversal constante e peso 800 N, uma criança ca-minha de A para B. A barra tem 10 m de compri-mento e está apoiada em A e B.

O gráfico a seguir mostra a variação da reação no apoio B em função da distância x. A massa da criança é:

Adote g = 10 m/s2.

a) 30 kgb) 35 kgc) 40 kgd) 45 kge) 50 kg

13. (FUVEST) A densidade do óleo é de 0,80 g/cm3.

a) Quanto pesa o óleo contido em uma lata de 900 m?b) Quantas latas de 900 m podem ser preenchidas

com 180 kg de óleo?

14. (UNICAMP) Em um dia quente, um atleta corre dissi-pando 750 W durante 30 min. Suponha que ele só transfira essa energia para o meio externo através da evaporação do suor e que todo seu suor seja apro-veitado para sua refrigeração. Adote L = 2 500 J/g para o calor latente de evaporação da água na tem-peratura ambiente.

a) Qual é a taxa de perda de água do atleta em kg/min?

b) Quantos litros de água ele perde nos 30 min de corrida?

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15. (MACK) Embora a unidade de medida de pressão no SI seja o pascal (Pa), é comum vermos no dia a dia o uso de uma “unidade” popular denominada m.c.a. (metro de coluna d’água). Na verdade, essa expressão não representa efetivamente uma unidade de medida da grandeza pressão, mas uma equiva-lência com a pressão exercida por uma coluna d’água vertical sobre sua base inferior. Se conside-rarmos a densidade da água como sendo 1 g/cm3 e a aceleração gravitacional local igual a 9,8 m/s2, in-dependentemente da pressão atmosférica, 1 m.c.a. equivale a:

a) 0,98 Pa d) 9,8 . 105 Pab) 9,8 Pa e) 9,8 . 106 Pac) 9,8 . 103 Pa

16. (UNICAMP) Admita que a diferença de pressão entre as partes de baixo e de cima de uma asa-delta seja dada por:

Dp = 1

2 rv2

onde r = densidade do ar = 1,2 kg/m3 e v = a velo-cidade da asa em relação ao ar.

a) Indique um valor razoável para a área da superfí-cie de uma asa-delta típica.

b) Qual é a diferença de pressão Dp para que a asa-delta sustente uma massa total de 100 kg (asa + pessoa)?

c) Qual é a velocidade da asa-delta na situação do item b?

17. (VUNESP) Uma jovem de 60 kg está em pé sobre o assoalho de uma sala, observando um quadro.

a) Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, determine a força

→F que ela exerce sobre

o assoalho.b) A jovem está usando sapatos de saltos e a área da

base de cada salto é igual a 1,0 cm2. Supondo que um dos saltos suporte 1/3 do peso da jovem, determine a pressão p, em N/m2, que esse salto exerce sobre o assoalho.

18. (MACK) No fundo de um barco que flutua no mar, há um furo de área 2 cm2, que se encontra a 60 cm abaixo do nível da água (massa específica = 1030 kg/m3). A força mínima que um tampão deve resistir para manter esse furo fechado tem intensidade de:

Adote g = 10 m/s2.

a) 1,24 N d) 5,15 Nb) 3,09 N e) 6,18 Nc) 4,33 N

19. (MACK) Num tubo em U de pequeno diâmetro e aberto em suas extremidades, temos uma quanti-dade de água pura (rA = 1,0 g/cm3) em repouso, como mostra a figura.

Por uma das aberturas do tubo introduzem-se 2,0 cm3 de um líquido não miscível, de densidade absoluta rL = 0,8 g/cm3 e espera-se seu estado de repouso. A melhor representação gráfica da situação final da experiência, com VA identificando o volume de água acima da linha horizontal que passa pelo ponto P, é:

a)

VA = 1,6 cm3

P

d)

VA = 1,0 cm3

P

b)

VA = 2,4 cm3

P

e)

VA = 4,0 cm3

P

c)

VA = 0

P

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20. (UNIFESP) O sistema de vasos comunicantes da fi-gura contém água em repouso e simula uma situa-ção que costuma ocorrer em cavernas: o tubo A re-presenta a abertura para o meio ambiente exterior e os tubos B e C representam ambientes fechados, onde o ar está aprisionado.

A B C

Sendo pA a pressão atmosférica ambiente, pB e pC as pressões do ar confinado nos ambientes B e C, pode-se afirmar que é válida a relação

a) pA = pB > pCb) pA > pB = pCc) pA > pB > pCd) pB > pA > pCe) pB > pC > pA

21. (MACK) Dispõe-se de uma prensa hidráulica confor-me o esquema a seguir, na qual os êmbolos A e B, de pesos desprezíveis, têm diâmetros respectiva-mente iguais a 40 cm e 10 cm.

A B

F→

80 kg

Se desejarmos equilibrar um corpo de 80 kg que repousa sobre o êmbolo A, deveremos aplicar em B a força perpendicular F

→, de intensidade:

Dado: g = 10 m/s2

a) 5,0 Nb) 10 Nc) 20 Nd) 25 Ne) 50 N

22. (MAUÁ) Dois reservatórios cilíndricos iguais, A e B, abertos à atmosfera, de área de secção transversal S = 45,0 m2, contêm água em equilíbrio até a altura

h = 3,00 m. São interligados por uma tubulação ho-rizontal C.

S S

h h(A) (B)

(C)

Nessas condições, a pressão atmosférica que age na superfície da água, nos dois reservatórios, é H = 1,000 ⋅ 105 Pa. Calcule o volume de água que passa do reservatório A para o B quando a pressão atmosférica em A se altera para HA = 1,049 ⋅ 105 Pa e a de B não se modifica.Dados: densidade da água r = 1,000 ⋅ 103 kg/m3, aceleração da gravidade g = 9,80 m/s2.

23. (MAUÁ) Um recipiente contém dois líquidos homo-gêneos, imiscíveis, de densidades diferentes, em repouso.

μμ2

μ1

Uma esfera sólida, maciça, homogênea, flutua, em equilíbrio, mantendo metade de seu volume imerso em cada um dos líquidos.Determine a condição que deve ser obedecida pelas densidades dos líquidos e da esfera para que isso ocorra.

24. (VUNESP) Coloca-se água num recipiente até que o nível do líquido fique na altura do bico lateral, como mostra a figura da esquerda. Quando uma pedra é colocada no interior do recipiente, ela afunda, o nível da água sobe, parte do líquido se escoa pelo bico e seu nível volta à posição original, como mostra a fi-gura da direita.

Sejam P1 o peso do conjunto água + recipiente antes da introdução da pedra (figura da esquerda) e P2 o peso do conjunto água + recipiente + pedra após o líquido haver voltado ao nível original (figura da direita).

a) P2 é igual, maior ou menor que P1?b) Justifique sua resposta.

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25. (FUVEST) Balões estão voltando a ser considerados como opção para o transporte de carga. Um balão, quando vazio, tem massa de 30 000 kg. Ao ser infla-do com 20 000 kg de hélio, pode transportar uma carga útil de 75 000 kg. Nessas condições, o empuxo do ar no balão equilibra seu peso. Se, em vez de hé-lio, o mesmo volume fosse preenchido com hidro-gênio, esse balão poderia transportar uma carga útil de aproximadamente:

Dados: Nas CNTP, massa de 1 mol de H2 ≅ 2,0 g; massa de 1 mol de He ≅ 4,0 g.

a) 37 500 kgb) 65 000 kgc) 75 000 kgd) 85 000 kge) 150 000 kg

26. (VUNESP) Na figura, o bloco A, de volume V, encon-tra-se totalmente imerso num líquido de massa es-pecífica d, e o bloco B, de volume

⎛⎜⎝

32⎞⎟⎠V, totalmente

imerso num líquido de massa específica ⎛⎜⎝

23⎞⎟⎠d. Esses

blocos estão em repouso, sem tocar o fundo do re-cipiente, presos por um fio de massa desprezível, que passa por polias que podem girar sem atrito.

(2/3) dd

V (3/2) V

A B

Se mA e mB forem, respectivamente, as massas de A e B, ter-se-á:

a) mBmA

= 23

.

b) mBmA

= 1.

c) mBmA

= 65

.

d) mBmA

= 32

.

e) mBmA

= 2.

27. (FATEC) Uma tábua, de área superficial A e de espes-sura 10 cm, colocada na água, sustenta um menino de massa 30 kg, de tal forma que a superfície livre da água tangencie a superfície superior da tábua.

Sendo dados: g = 10 m/s2; dmadeira = 0,70 g/cm3 e dágua = 1,0 g/cm3, a área A vale, em m2:

a) 1,0 d) 4,5b) 1,5 e) 6,0c) 3,0

28. (MACK) Uma caixa cúbica, de paredes finas e arestas medindo 10,0 cm cada, flutua vazia em água parada (r = 1 0, g/cm3), com 15% de seu volume submerso. Se introduzirmos no interior dessa caixa 1 000 cm3 de óleo, de densidade 0,75 g/cm3, ela irá:

a) submergir completamente.b) afundar mais 9,0 cm.c) afundar mais 7,5 cm.d) afundar mais 6,0 cm.e) afundar mais 1,5 cm.

29. (PUC) O tanque representado a seguir, de forma cilín-drica de raio 60 cm, contém água. Na parte inferior, um tubo também de forma cilíndrica de raio 10 cm, serve para o escoamento da água, na velocidade es-calar média de 36 m/s.

R = 60 cm

r = 10 cm

Nessa operação a velocidade escalar média do nível d’água será?

a) 1 m/s d) 10 m/sb) 4 m/s e) 18 m/sc) 5 m/s

30. (FEI) Uma caixa cúbica de aresta 1 m possui um furo por onde vaza 1,0 L/s. A caixa recebe água de duas torneiras com vazões Q1 = 2,0 L/s e Q2 = 4,0 L/s. Se inicialmente a caixa está totalmente vazia, quanto tempo levará para que fique totalmente cheia?

a) 4 min d) 2 min 30 sb) 3 min 20 s e) 4 min 40 sc) 5 min

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31. (MACK) A ilustração a seguir refere-se a uma certa tarefa na qual o bloco B, dez vezes mais pesado que o bloco A, deverá descer pelo plano inclinado com velocidade constante.

B

A

α

Considerando que o fio e a polia são ideais, o coefi-ciente de atrito cinético entre o bloco B e o plano deverá ser:

Dados: sen α = 0,6 ; cos α = 0,8a) 0,500 d) 1,33b) 0,750 e) 1,50c) 0,875

32. Um bloco de massa 80 kg repousa em um plano ho-rizontal num local em que g = 10 m/s². Os coeficien-tes de atrito estático e dinâmico valem, respectiva-mente, 0,6 e 0,5.

a) Qual a máxima força horizontal que podemos aplicar ao objeto sem que ele saia do lugar?

b) Se aplicarmos ao objeto uma força de 300 N, qual o valor da força de atrito?

c) Qual seria a aceleração do objeto se aplicássemos uma força horizontal de 600 N?

d) Qual seria o módulo de uma força horizontal que, aplicada ao corpo, faria com que este adquirisse, a partir do repouso, uma aceleração de 4 m/s2?

33. Um bloco de peso P, encostado a uma parede verti-cal, é mantido em equilíbrio por efeito de uma força horizontal F. O coeficiente de atrito estático é m0. Para que isso aconteça, é necessário que:

a) F Pm0

Fb) F m0 ⋅ P

c) F m0 ⋅ P

d) F Pm0

e) F m0P

34. (MACK) No conjunto a seguir, os fios e as polias são ideais e o coeficiente de atrito cinético entre o blo-co B e a mesa é m = 0,2. Num dado instante, esse corpo passa pelo ponto X com velocidade 0,50 m/s.

A

X Y

C

B5,0 kg

0,25 m

2,0 kg 5,5 kg

No instante em que ele passar pelo ponto Y, a ener-gia cinética do corpo A será:

a) 0,125 Jb) 1,25 Jc) 11,25 Jd) 12,5 Je) 17 J

35. (FUVEST) Um bloco de massa m, montado sobre ro-das (para tornar o atrito desprezível), parte do re-pouso em A e leva um tempo t0 para atingir B.

B

A

α

g→

h

A massa das rodas é desprezível. Retirando-se as ro-das, verifica-se que o bloco, partindo do repouso em A, leva um tempo 2t0 para atingir B.

a) Determinar o valor de t0.b) Determinar o valor do coeficiente de atrito entre

o plano e o bloco (sem rodas), em função de α.

36. No sistema esquematizado, nota-se um bloco de peso P apoiado em uma face horizontal de um bloco de peso 2P; este, por sua vez, apoiado em uma su-perfície horizontal.

P2P F

→

Os coeficientes de atrito entre os dois blocos e entre o bloco inferior e a superfície horizontal de apoio são iguais a m. Não se faz distinção entre os coeficientes de atrito estático e dinâmico. Acelera-se o sistema aplicando-se uma força horizontal ao bloco inferior, e aumenta-se gradativamente a intensidade dessa força. Quando essa força atinge certa intensidade F, o bloco superior está na iminência de deslizar sobre o inferior.Determinar, nessa condições, a intensidade de F

→.

37. (MACK) O bloco de peso 100 N da figura, sobe o pla-no inclinado com velocidade constante, sob a ação da força F

→ paralela ao plano e de intensidade 71 N.

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30°A

B

10 m

F→

Devido ao atrito, a quantidade de calor liberada no trajeto de A para B é:Considere 1 cal = 4,2 J

a) 700 calb) 420 calc) 210 cald) 100 cale) 10 cal

38. (FATEC) Um corpo de massa 10 kg está apoiado so-bre uma mesa horizontal. Dois fios presos ao corpo passam por polias ideais e são presos a dois corpos de massas 5,0 kg e m. Entre a superfície da mesa e o corpo apoiado há atrito: coeficiente estático = 0,40 e coeficiente dinâmico = 0,30.

10 kg

5 kg m

Adotando g = 10 m/s2 e analisando as afirmações:

I. Se m = 2,0 kg, o sistema pode estar em equilíbrio dinâmico.

II. Para haver equilíbrio estático, 1,0 kg < m < 9,0 kg. III. Só pode haver equilíbrio se m = 5,0 kg.

Concluímos que:a) apenas I é correta.b) apenas II é correta.c) apenas III é correta.d) apenas I e II são corretas.e) todas são incorretas.

39. (MACK) Um corpo de peso P→

sobe o plano inclinado com movimento acelerado, devido à ação da força horizontal F

→, de intensidade igual ao dobro da de

seu peso. O atrito entre as superfícies em contato tem coeficiente dinâmico igual a 0,4. O valor da ace-leração do corpo é:

Dados: g = 10 m/s2; cos α = 0,8 ; sen α = 0,6.

a) 3,5 m/s2

α

F→

b) 3,0 m/s2

c) 2,5 m/s2

d) 2,0 m/s2

e) 1,5 m/s2

40. Um objeto de massa m = 30 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal, cujo coefi-ciente é m = 0,2. A partir de certo instante, aplicamos uma força F = 160 N sobre o objeto, como mostra a figura seguinte.

F→

Sabendo que a força de resistência do ar é dada por f = 0,01 v2 (SI) e que g = 10 m/s2, calcule a velocidade--limite.

41. (MAUÁ) Um bloco de massa m = 200 kg, puxado por um motor, sobe um plano inclinado que forma um ângulo q com o plano horizontal, com velocidade constante v = 36 km/h. O motor que puxa o bloco desenvolve a potência constante de 20 kW. Calcule a potência perdida nas resistências passivas do mo-vimento. A aceleração local da gravidade é 10 m/s2. Dados: sen q = 0,60 ; cos q = 0,80.

42. (FEI) Dado o sistema a seguir, sabe-se que a massa do corpo B é mB = 20 kg, a massa do corpo A é mA = 30 kg, o coeficiente de atrito entre o corpo A e a mesa é m = 0,20 e entre os corpos A e B é m = 0,3.

Qual o mínimo valor da massa do corpo C para que o sistema adquira movimento?a) mc = 20 kg d) mc = 50 kgb) mc = 30 kg e) mc = 60 kgc) mc = 40 kg

43. O bloco da figura, sustentado pela massa pendular à parede, está prestes a cair. Sendo m o coeficiente de atrito estático entre todas as superfícies em con-tato, calcular o ângulo q.

θ

A massa pendular e a do bloco são iguais. A massa do fio é desprezível.

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44. (MACK) Suponha que você esteja apoiado, em pé, sobre o fundo de um cilindro de 4 m de raio que gira em torno do seu eixo vertical. Admitindo que g = 10 m ⋅ s–2 e que o coeficiente de atrito m entre a sua roupa e a superfície do cilindro seja igual a 0,4, determine a mínima velocidade tangencial que deve ter o cilindro para que, retirado o fundo do mesmo, você fique preso à parede dele.

45. (MACK) Duas partículas A e B descrevem movimen-tos circulares uniformes com velocidades escalares respectivamente iguais a v e 2v. O raio da trajetória descrita por A é o dobro do raio daquela descrita por B. A relação entre os módulos de suas acelerações centrípetas é:

a) acA = 1

8 acB

d) acA = acB

b) acA = 1

4 acB

e) acA = 2acB

c) acA = 1

2 acB

46. (UNICAMP) Um carrinho de massa m = 300 kg percor-re uma montanha-russa cujo trecho BCD é um arco de circunferência de raio R = 5,4 m, conforme a figura. A velocidade do carrinho no ponto A é vA = 12 m/s.

A

B C DR

Considerando g = 10 m/s2 e desprezando o atrito, calcule:

a) a velocidade do carrinho no ponto C.b) a aceleração do carrinho no ponto C.c) a força feita pelos trilhos sobre o carrinho no

ponto C.

47. (PUC) Um avião descreve, em seu movimento, uma trajetória circular no plano vertical (loop), de raio R = 40 m, apresentando no ponto mais baixo de sua trajetória uma velocidade de 144 km/h.

Sabendo-se que o piloto do avião tem massa de 70 kg, a força de reação normal, aplicada pelo banco so-bre o piloto, no ponto mais baixo, tem intensidade:

a) 36 988 Nb) 36 288 Nc) 3 500 Nd) 2 800 Ne) 700 N

48. (MACK) Na figura, o fio prende uma partícula de massa m a uma haste vertical presa a um disco hori-zontal que gira com velocidade angular w constante. A distância do eixo de rotação do disco ao centro da partícula é igual a 0,1√

−3 m.

m60°

A velocidade angular do disco é:

Dado g = 10 m/s2.

a) 3 rad/sb) 5 rad/sc) 5√

−2 rad/s

d) 8√−3 rad/s

e) 10 rad/s

49. (FATEC) A figura a seguir mostra uma pista lisa, pela qual se desloca uma partícula de 200 g. No ponto A da pista a partícula tem velocidade de 10 m/s. O ponto B é o ponto mais baixo de uma depressão em forma circular de raio 16 m.

A

B

2,2 m

Adotando g = 10 m/s2, a força que a partícula exer-cerá na pista no ponto B terá módulo, em newtons:

a) 2,0b) 3,8c) 20d) 52e) 2 000

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50. (UNICAMP) Uma bola de massa 1,0 kg, presa à extre-midade livre de uma mola esticada de constante elás-tica k = 2 000 N/m, descreve um movimento circular e uniforme de raio r = 0,50 m, com velocidade v = 10 m/s, sobre uma mesa horizontal e sem atrito. A outra extre-midade da mola está presa a um pino em O, segundo a figura a seguir.

O

v→

a) Determine o valor da força que a mola aplica na bola para que esta realize o movimento descrito.

b) Qual era o comprimento original da mola antes de ter sido esticada?

51. (MACK) Num local onde a aceleração da gravidade é g, se a massa m do pêndulo simples de compri-mento for abandonada da posição A, então a tra-ção do fio no ponto mais baixo da trajetória terá intensidade:

A

m

60°

a) mg d) 4 mgb) 2 mg e) 5 mgc) 3 mg

52. (VUNESP) Numa experiência clássica, coloca-se den-tro de uma campânula de vidro onde se faz o vácuo, uma lanterna acesa e um despertador que está des-pertando. A luz da lanterna é vista, mas o som do despertador não é ouvido. Isso acontece porque:

a) o comprimento de onda da luz é menor que o do som.

b) nossos olhos são mais sensíveis que nossos ouvidos.c) o som não se propaga no vácuo e a luz sim.d) a velocidade da luz é maior que a do som.e) o vidro da campânula serve de blindagem para o

som, mas não para a luz.

53. (PUC) Em relação às ondas luminosas pode-se afir-mar que:

a) são longitudinais.b) são transversais.c) não se propagam no vácuo.d) não podem ser polarizadas.e) propagam-se no vácuo com velocidade 3 ⋅ 105 m/s.

54. (FATEC) O padrão de forma de onda proveniente de um sinal eletrônico está representado na figura a seguir.

1 divisão = 1 ms

1 di

visã

o =

500

mV

Notando os valores para as divisões horizontal (1 ms) e vertical (500 mV), deve-se dizer quanto à amplitude A, ao período T e à frequência f da forma da onda que:

a) A = 0,5 V; T = 4 ms; f = 250 Hz.b) A = 1,0 V; T = 8 ms; f = 125 Hz.c) A = 2,0 V; T = 2 ms; f = 500 Hz.d) A = 2,0 V; T = 4 ms; f = 250 Hz.e) A = 1,0 V; T = 4 ms; f = 250 Hz.

55. (PUC) Uma onda senoidal que se propaga por uma corda (como mostra a figura) é produzida por uma fonte que vibra com uma frequência de 150 Hz.

1,2 m

O comprimento de onda e a velocidade de propa-gação dessa onda são:

a) λ = 0,8 m e v = 80 m/s.b) λ = 0,8 m e v = 120 m/s.c) λ = 0,8 m e v = 180 m/s.d) λ = 1,2 m e v = 180 m/s.e) λ = 1,2 m e v = 120 m/s.

56. (FAAP) O ouvido humano consegue detectar sons cujas frequências variam aproximadamente de 20 Hz até 20 000 Hz. Considerando-se que o som se pro-pague no ar com velocidade de 330 m/s, quais os intervalos de comprimento de onda detectados pelo ouvido humano?

a) 16,5 mm até 16,5 m.b) 165 mm até 165 m.c) 82,5 mm até 82,5 m.d) 8,25 mm até 8,25 m.e) 20 mm até 20 m.

57. (UEP) A figura representa um tubo sonoro aberto com comprimento = 40 cm. Em uma das extremi-dades, faz-se vibrar um diapasão, produzindo em

11201201

seu interior um sistema de ondas estacionárias com um ventre em cada extremidade, caracterizando o modo fundamental ou 1o harmônico.

somfundamental

Considerando a velocidade do som no ar = 340 m/s, a frequência da onda sonora produzida, em hertz, será de:

a) 425 d) 840b) 720 e) 960c) 680

58. (MACK) Considere a velocidade do som no ar igual a 330 m ⋅ s–1. O menor comprimento de um tubo sonoro que entra em ressonância com um diapasão de frequência 440 Hz é de aproximadamente:

a) 19 cm d) 67 cmb) 33 cm e) 75 cmc) 38 cm

59. (FUVEST) Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 25 cm de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na frequência f = 1 700 Hz. A velocidade do som no ar, nas condi-ções do experimento, é v = 340 m/s. Dos diagramas a seguir, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é:

(cm)

0a b c d e

5

10

15

20

25

60. (UNICAMP) É usual medirmos o nível de uma fonte sonora em decibel (dB). O nível em dB é relacionado à intensidade I da fonte pela fórmula

nível sonoro (dB) = 10 log ( II0)

onde I0 = 10–12 W/m2 é um valor padrão de intensida-de muito próximo do limite de audibilidade humana.

Os níveis sonoros necessários para uma pessoa ou-vir variam de indivíduo para indivíduo. No gráfico a seguir estes níveis estão representados em função da freqüência do som para dois indivíduos, A e B.

0

20

40

60

80

100

120

10 100 1 000 10 000frequência (Hz)

níve

l son

oro

(dB)

A B

O nível sonoro acima do qual um ser humano co-meça a sentir dor é aproximadamente 120 dB, inde-pendentemente da frequência.

a) Que freqüências o indivíduo A consegue ouvir melhor que o indivíduo B?

b) Qual a intensidade I mínima de um som (em W/m2) que causa dor em um ser humano?

c) Um beija-flor bate as asas 100 vezes por segun-do, emitindo um ruído que atinge o ouvinte com um nível de 10 dB. Quanto a intensidade I deste ruído precisa ser amplificada para ser audível pelo indivíduo B?

12201201

Respostas das Atividades Adicionais

Física

1. c 6. 20 m

2. d 7. a

3. Os fios se rompem 8. b

4. d 9. d

5. b 10. 15 N

11. a) 1,5 kgb) 36 cm/s; sentido de A para B

12. a

13. a) 7,2 Nb) 250 latas

14. a) 1,8 ⋅ 10–2 kg/minb) 0,54 L

15. c

16. a) 10 m2

b) 100 N/m2

17. a) →F =

módulo: 600 Ndireção: verticalsentido: baixo

123

b) 2,0 ⋅ 106 N/m2

18. a

19. a

20. d

21. e

22. 11,3 m3

23. m = m1 + m2

2

24. a) P2 P1

b) Como a pedra afundou-se, concluímos que o empuxo que nela atua é menor, em intensidade, que seu peso. Então, o peso da pedra é maior que o peso do volume de líquido deslocado.

25. d

26. b

27. a

28. c

29. a

30. b

31. c

32. a) 480 Nb) 300 Nc) 2,5 m/s2

d) 720 N

33. a

34. b

35. a) t0= 1sen α √ 2h

g

b) m = 34

tg α

36. F = 6 mP

37. d

38. d

39. d

40. 100 m/s

41. 8,0 kW

42. d

43. q = arc cotg 3m

44. 36 km/h

45. a

46. a) 6,0 m/sb) 6,7 m/s2

c) 1,0 ⋅ 103 N

47. c

48. e

49. b

50. a) 2,0 ⋅ 102 Nb) 0,40 m

51. b 56. a

52. c 57. a

53. b 58. a

54. e 59. e

55. b

13201201

60. a) O indivíduo A consegue ouvir melhor que o indivíduo B quando o nível sonoro, necessário para A ouvir, for menor que o de B. Portanto, A consegue ouvir melhor que B na faixa de frequência de 20 Hz a 200 Hz.

b) Pelo enunciado, o nível sonoro mínimo que causa dor em um ser humano é de 120 dB, o que corresponde a uma intensidade I dada por:

10 log10 II0

= 120 ⇒ I = 10–12 ⋅ 1012 ⇒ I = 1 W/m2

I0 = 10–12 W/m2

c) Pelo gráfico, para uma frequência de 100 Hz (frequên-cia das asas do beija-flor), o nível sonoro necessário para o ruído ser audível para o indivíduo B é de 30 dB. Portanto, a amplificação A da intensidade é dada por:

A = I‘I

10 log I‘I0

= 30 ⇒ A = I0 ⋅ 103

I0 ⋅ 101 ⇒ A = 100

10 log

II0

= 10