1201

Módulo 2

Atividades Adicionais Física

1. Tem-se uma partícula efetuando movimento plano. No instante t = 0 s, ela se encontra no ponto A com velocidade

→v0; no instante t = 5 s, ela passa por B com

velocidade v→. Essas velocidades são representadas na figura, em que cada divisão corresponde a 10 m ⋅ s–1.

A

B

v0→

v→

Determine a intensidade da aceleração vetorial média que atua na partícula durante esse intervalo de tempo.

2. Uma partícula, com velocidade escalar constante, percorre uma trajetória circular de raio 5 cm e perío-do 4 s. Após 2 s de movimento, determine o módulo:

a) do deslocamento vetorial.b) da velocidade vetorial média.

3. (FUVEST) Um menino está num carrossel que gira com velocidade angular constante, executando uma volta completa a cada 10 s. A criança mantém, relati-vamente ao carrossel, uma posição fixa, a 2 m do eixo de rotação.

a) Numa circunferência representando a trajetória cir-cular do menino, assinale os vetores de velocidade v→ e aceleração a→ correspondentes a uma posição arbitrária do menino.

b) Calcule os módulos de v→ e de a→.

4. (FAAP) A equação horária sob a forma angular do movimento circular de uma partícula é ϕ = t2 + 6 com ângulo ϕ em radianos e o tempo em segundos. Sa-bendo-se que o módulo de aceleração total da partí-cula é 10 m/s2 no instante t = 1 s, determinar o raio da trajetória circular.

5. (FEI) Um barco tem velocidade de 14,4 km/h em aguas paradas. Com esse barco deseja-se atravessar um rio cuja correnteza tem velocidade 2 m/s, constante, indo de um ponto de uma margem, até o ponto diametral-mente oposto, na outra margem. O ângulo que o eixo

longitudinal do barco deve formar com a normal à correnteza é:

a) 120° d) 60°b) 90° e) 45°c) 30°

6. (MACK) Num mesmo plano vertical, perpendicular à rua, temos os segmentos de reta AB e PQ, paralelos entre si. Um ônibus se desloca com velocidade cons-tante de módulo v1, em relação à rua, ao longo de AB—, no sentido de A para B, enquanto um passageiro se desloca no interior do ônibus, com velocidade constante de módulo v2, em relação ao veículo, ao longo de P—Q, no sentido de P para Q.

Sendo v1 v2, o módulo da velocidade do passageiro em relação ao ponto B da rua é:

a) v1 + v2 d) v1b) v1 – v2 e) v2c) v2 – v1

7. (FAAP) Um avião voa contra o vento com velocidade de 125 km/h em relação ao ar. Sabendo-se que a ve-locidade do vento em relação ao solo vale 25 km/h, calcule o tempo gasto pelo avião para percorrer 300 km em relação à Terra.

8. (MACK) Uma lancha, subindo um rio, percorre, em relação às margens, 2,34 km em 1 hora e 18 minutos. Ao descer o rio, percorre a mesma distância em 26 minutos. Observa-se que, tanto na subida como na descida, o módulo da velocidade da lancha em rela-ção à água é o mesmo. O módulo da velocidade da correnteza, em relação às margens é:a) 5,4 km/hb) 4,5 km/hc) 3,6 km/hd) 2,7 km/he) 1,8 km/h

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9. Um barco tem, rio abaixo, uma valocidade de 19 m/s e, rio acima, 11 m/s com sentidos opostos (ambas em relacão à Terra). Determine o módulo da velocidade do barco em relação às águas do rio.

10. Um barco, que navega com velocidade de 18 km/h em águas paradas, atravessa um rio de 40 m de lar-gura cujas águas têm velocidade constante de 3 m/s. Atinge, nessas condições, no ponto final da travessia, um ponto na outra margem, 60 m abaixo do ponto oposto ao de partida. Qual a velocidade do barco em relação à margem do rio?

11. (FATEC) Um automóvel percorre pista reta com ve-locidade constante v. O raio de cada roda é R. Cada roda rola sem deslizar. O referencial é fixo na pista.

a) A região de contato de uma roda com a pista tem velocidade v.

b) Todos os pontos de uma roda têm a mesma velo-cidade v.

c) Na roda, o ponto mais distante da pista tem velo-cidade 2v.

d) A velocidade de rotação de uma roda é ω = v/2R.e) Na roda, todos os pontos têm a mesma velocida-

de em relação à pista.

12. (MAUÁ) Uma carroça tem rodas dianteiras de diâmetro D = 0,60 m e traseira de diâmetro D’ = 1,20 m. A carroça se desloca com velocidade constante v = 2,40 m/s num plano horizontal.

a) Determine a velocidade angular de cada roda, em relação ao seu eixo.

b) Determine a velocidade do ponto mais alto da roda traseira, em relação ao solo.

13. (FUVEST) Um cilindro de madeira de 4,0 cm de diâ-metro rola sem deslizar entre duas tábuas horizon-tais móveis A e B, como mostra a figura. Em determi-nado instante, a tábua A se movimenta para a direita com velocidade de 40 cm/s e o centro do cilindro se move para a esquerda com velocidade de 10 cm/s.

Qual é, nesse instante, a velocidade da tábua B em módulo e sentido?

14. (MACK) Um corpo A é lançado obliquamente para cima de um ponto P do solo horizontal, com veloci-dade que forma 60° com o solo. No mesmo instan-te, outro corpo, B, apoiado no solo, passa por P com velocidade constante de 10 m/s. Despreze todas as forças resistivas e adote g = 10 m/s².

A

BP

Para que o corpo A se encontre novamente com o B, sua velocidade inicial deve ter modulo igual a:

a) 20 m/sb) 15 m/sc) 10 m/sd) 8 m/se) 5 m/s

15. (FAAP) Um projétil lançado para cima com ângulo de tiro 60º tem velocidade de 30 m/s no ponto cul-minante de sua trajetória.Calcule a velocidade do projétil ao retornar ao solo. Adote g = 10 m/s2.

16. Um bombeiro deseja apagar um incêndio em um edifício. O fogo está a 10 m do chão. A velocidade da água é v = 30 m/s e o bombeiro segura a man-gueira com um ângulo de 30° em relação ao solo.Obs.: desprezar a altura da mangueira ao solo.Qual é a altura máxima que a água atinge nessas condições?

a) hmáx. = 10,00 m d) hmáx. = 11,00 mb) hmáx. = 10,50 m e) hmáx. = 11,25 mc) hmáx. = 10,75 m

17. (MACK) Um helicóptero desce verticalmente sobre um campo plano, com velocidade constante de 10 m/s. No instante em que se encontra a 315 m de altura, um cor-po é disparado do helicóptero, horizontalmente, com uma velocidade de 60 m/s. A distância entre o ponto de lançamento do corpo e o ponto em que o mesmo atinge o solo é de:Considere g = 10 m/s2.

a) 315 m d) 840 mb) 420 m e) 945 mc) 525 m

18. (FEI) Um projétil é lançado do solo e atinge uma al-tura máxima de 15 m. Sua velocidade no ponto de altura máxima é de 10 m/s. Determinar a velocida-de do lançamento do projétil e o ângulo a que ela forma com a vertical.

3201201

19. (MACK) Um balão (aerostato) parte do solo plano com movimento vertical, subindo com velocidade constante de 14 m/s. Ao atingir a altura de 25 m, seu piloto lança uma pedra com velocidade de 10 m/s, em relação ao balão e formando 37° acima da hori-zontal. A distância entre a vertical que passa pelo balão e o ponto de impacto da pedra no solo é:

Adote g = 10 m/s2; cos 37° = 0,8; sen 37° = 0,6.

a) 30 m d) 90 mb) 40 m e) 140 mc) 70 m

20. (UNICAMP) Um objeto é lançado horizontalmente de um avião, a 2 420 m de altura.

a) Considerando a queda livre, ou seja, desprezando o atrito com o ar, calcule quanto tempo duraria a queda.

b) Devido ao atrito com o ar, após percorrer 200 m na vertical em 7,0 s, o objeto atinge a velocidade ter-minal constante de 60 m/s na direção vertical. Nesse caso, quanto tempo dura a queda?

21. (FGV) Dois blocos A e B são lançados sucessivamente, na horizontal, de uma plataforma de altura h com ve-locidades VA e VB, atingindo o solo nos pontos A e B, como indica a figura. Os tempos decorridos desde que cada bloco abandona a plataforma até atingir o solo são tA e tB.

h

A B

d

2d

Pode-se afirmar que:

a) tB = tA e vA = vB.b) tA = tB e vA = 2vB.c) tB = tA e vB = 2vA.d) tA = 2tB e vA = vB.e) tB = 2tA e vA = 2vB.

22. (VUNESP) Um motociclista deseja saltar um fosso de largura d = 4,0 m, que separa duas plataformas horizontais. As plataformas estão em níveis diferen-tes, sendo que a primeira encontra-se a uma altura h = 1,25 m acima do nível da segunda, como mostra a figura.

O motociclista salta o vão com certa velocidade u0 e alcança a plataforma inferior, tocando-a com as duas rodas da motocicleta ao mesmo tempo.

1,0 m

h = 1,25 m

d = 4,0 m

Sabendo-se que a distância entre os eixos das rodas é 1,0 m e admitindo g = 10 m/s2, determine:

a) o tempo gasto entre os instantes em que ele deixa a plataforma superior e atinge a inferior.

b) qual é a menor velocidade com que o motociclista deve deixar a plataforma superior, para que não caia no fosso.

23. (FATEC) Uma pistola de brinquedo é fixa em A, à altu-ra h em relação ao piso, que é horizontal. Disparado um projétil em direção horizontal, ele atinge o piso em um ponto B a distância d da vertical pela pistola.

A

BO

gv0

piso

OA = hOB = d

A aceleração local da gravidade é g. Desprezar efeitos do ar.A velocidade inicial v0 do projétil é:

a) d ⋅ 2hg√

—

b) √———2 ⋅ g ⋅ h

c) d ⋅ √——

g2 ⋅ h

d) d

2 ⋅ g ⋅ h√———

e) d2 ⋅ √—g2h

24. (MACK) Do alto de um edifício, lança-se horizontal-mente uma pequena esfera de chumbo com veloci-dade de 8 m/s. Essa esfera toca o solo horizontal a uma distância de 24 m da base do prédio, em relação à vertical que passa pelo ponto de lançamento.

4201201

Desprezando a resistência do ar, a altura desse pré-dio é:Adote: g = 10 m/s2.a) 45 m. d) 30 m.b) 40 m. e) 20 m.c) 35 m.

25. (FEI) Um avião, em voo horizontal a 2 000 m de altura, deve soltar uma bomba sobre um alvo móvel. A velo-cidade do avião é de 432 km/h e a do alvo é 10 m/s, ambas constantes e de mesmo sentido.

Para o alvo ser atingido, o avião deverá soltar a bom-ba a uma distância d, em metros, igual a:

a) 2 000 d) 2 600b) 2 200 e) 2 800c) 2 400

26. (PUC) Uma bola é lançada horizontalmente, do alto de um elevado, com velocidade de 2,45 m/s. Sendo a aceleração da gravidade no local 9,8 m/s², a velo-cidade da bola após 1

4 de segundo é:

a) 4,9 m/sb) 4,0 m/sc) zerod) 2,45 √–2 m/se) 2,45 m/s

27. (PUC) Um avião, a 2 km de altura em voo horizontal e com velocidade constante de 250 m/s, abandona uma bomba. Despreze a ação do ar sobre a bomba e adote g = 10 m/s2.

28. Um projétil é atirado horizontalmente de uma torre de altura 100 m. A velocidade inicial do projétil é 800 m/s. Determinar a que distância da torre o pro-jétil atinge o solo.Despreze os efeitos do ar e adote g = 10 m/s2.

29. Uma partícula é lançada horizontalmente, com velo-cidade de 12 m/s, do alto de uma plataforma localiza-da a 100 m de altura do solo. Sendo g = 10 m/s2 e desprezando os efeitos do ar, determine o módulo da velocidade da partícula 0,5 s depois do lançamento.

30. (PUC) Do alto de uma torre, são lançados no mesmo instante, no vácuo, dois corpos A e B com a mesma ve-locidade e com inclinações qA = 30° e qB = 45°. Os cor-pos atingem o solo no mesmo ponto. Calcular a razão entre os tempos de percurso de A e de B.

31. (FEI) Um carrinho de massa 100 kg está sobre trilhos e é puxado por dois homens que aplicam forças

→

F1e →

F2 conforme a figura a seguir.

30°

45°

F2

F1

Qual é a aceleração do carrinho, sendo dados|→

F1| = |→

F2| = 20 N?

a) 0,31 m/s2 d) 0,5 m/s2

b) √–5

10 m/s2 e) 0,6 m/s2

c) √–6

10 m/s2

32. (IMT) Num determinado local a aceleração da gravi-dade vale g = 9,70 m/s2. Qual é o peso, nesse local, de um corpo de massa m = 10,0 kg? Quais seriam a massa e o peso desse corpo num planeta onde a aceleracão da gravidade fosse g‘ = g

2?

33. (UFRJ) O bloco 1, de 4 kg, e o bloco 2, de 1 kg, repre-sentados na figura, estão justapostos e apoiados so-bre uma superfície plana e horizontal. Eles são acele-rados pela força horizontal F

→, de módulo igual a 10 N,

aplicada ao bloco 1 e passam a deslizar sobre a su-perfície com atrito desprezível.

12

F

a) Determine a direção e o sentido da força →f12 exer-

cida pelo bloco 1 sobre o bloco 2 e calcule seu módulo.

b) Determine a direção e o sentido da força →f21 exercida

pelo bloco 2 sobre o bloco 1 e calcule seu módulo.

34. (FATEC) Três blocos, A, B e C, deslizam sobre uma superfície horizontal cujo atrito com estes corpos é desprezível, puxados por uma força F

→ de intensida-

de 6,0 N.

5201201

A aceleração do sistema é de 0,60 m/s2, e as massas de A e B são respectivamente 2,0 kg e 5,0 kg.

A B C F

A massa do corpo C vale, em kg,

a) 1,0 d) 6,0b) 3,0 e) 10c) 5,0

35. (UNIFESP) Às vezes, as pessoas que estão num eleva-dor em movimento sentem uma sensação de des-conforto, em geral na região do estômago. Isso se deve à inércia dos nossos órgãos internos localizados nessa região, e pode ocorrer:

a) quando o elevador sobe ou desce em movimento uniforme.

b) apenas quando o elevador sobe em movimento uniforme.

c) apenas quando o elevador desce em movimento uniforme.

d) quando o elevador sobe ou desce em movimento variado.

e) apenas quando o elevador sobe em movimento variado.

36. (VUNESP) Dois blocos idênticos, unidos por um fio de massa desprezível, jazem sobre uma mesa lisa e hori-zontal conforme mostra a figura. A força máxima a que esse fio pode resistir é 20 N.

F

Qual o valor máximo da força F→

que se poderá apli-car a um dos blocos, na mesma direção do fio, sem romper o fio?

37. (FAAP) A figura mostra dois corpos com massas MA e MB = 8,0 kg, ligados entre si por um fio que passa por uma polia.

A

B

Abandonando-se o sistema em repouso à ação da gravidade, verifica-se que o corpo B percorre a distân-cia L = 4,0 m durante o tempo t = 1,0 s. Calcule MA. Despreze os atritos e considere g = 10 m/s².

38. (IMT) Uma esfera maciça, A, de peso P, está ligada por um fio inextensível, C, de massa desprezível, a uma outra esfera, B, de peso P’ = 2P. O conjunto é abando-nado no vácuo, sem velocidade inicial e executa um movimento de queda livre com o fio reto na vertical.

C

A

B

A aceleração da gravidade é g.

a) Calcule as acelerações das esferas A e B;b) Calcule a força de tração no fio.

39. (PUC) Um plano inclinado, que faz ângulo de 30° com a horizontal, tem uma polia em seu topo. Um bloco de 30 kg sobre o plano e ligado, por meio de um fio que passa pela polia, a um bloco de 20 kg, que pende livremente.

a) Faça a figura que representa a situação anterior indicando as forças que atuam nos blocos.

b) Calcule a distância que o bloco de 20 kg desce em 2 s, partindo do repouso.

40. (UFRJ) A figura 1 mostra um bloco em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. Nesse caso, a su-perfície exerce sobre o bloco uma força

→f . A figura 2

mostra o mesmo bloco deslizando, com movimento uniforme, descendo uma rampa inclinada em relação à horizontal segundo a reta de maior declive. Nesse caso, a rampa exerce sobre o bloco uma força

→f ’.

�gura 1 �gura 2

Compare →f e

→f ’ e verifique se |

→f | < |

→f ’ |, |

→f | = |

→f ’ | ou

| →f | > |

→f ’ |. Justifique a resposta.

41. (FATEC) Certa mola, presa a um suporte, sofre elon-gação de 8,0 cm quando se prende à sua extremida-de um corpo de peso 12 N, como na figura 1. A mes-ma mola, tendo agora em sua extremidade o peso de 10 N, é fixa ao topo de um plano inclinado de 37°, sem atrito, como na figura 2.

�gura 1

�gura 2

37°

6201201

Nesse caso, o alongamento da mola é, em cm:

Dados: sen 37° = 0,60; cos 37° = 0,80.

a) 4,0. d) 7,0.b) 5,0. e) 8,0.c) 6,0.

42. (UFBA) A figura apresenta um bloco A, de peso igual a 10 N, sobre um plano de inclinação q em relação à superfície horizontal. A mola ideal se encontra defor-mada de 20 cm e é ligada ao bloco A através do fio ideal que passa pela roldana sem atrito. Sendo 0,2 o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e o pla-no, sen q = 0,60, cos q = 0,80, desprezando-se a resis-tência do ar e considerando-se que o bloco A está na iminência da descida, determine a constante elástica da mola, em N/m.

θ

A

43. (FUVEST) Um conjunto de duas bolas de massas m1 e m2, ligadas através de uma mola ideal de constan-te elástica k, está em repouso, preso ao teto, confor-me indica a figura.

1m1

m2 2

k

No instante t = 0, é cortado o fio que prende a bola 1 ao teto (portanto, a tensão no fio se anula).Determine:

a) a aceleração da bola 1 no instante t = 0.b) a aceleração da bola 2 no instante t = 0.

44. (FUVEST) Uma tira elástica de borracha está presa no teto de uma sala. Um macaco dependurado na tira sobe em direção ao teto com velocidade prati-camente constante.

Podemos afirmar que, à medida que o macaco sobe:

a) a força que a tira exerce no teto aumenta.b) a força que a tira exerce no teto diminui.c) a distância da extremidade inferior da tira ao chão

aumenta.d) a distância da extremidade inferior da tira ao chão

diminui.e) a distância da extremidade inferior da tira ao chão

não se altera.

45. (FAAP) Um corpo de 2 kg é abandonado sobre uma mola ideal de constante elástica 500 N/m, como mostra a figura.

0,5 m

Determine a deformação da mola no instante em que a velocidade do corpo é máxima.

46. É comum a utilização de rampas como meio de acesso a locais que se encontram a uma certa altura, princi-palmente, quando se necessita empurrar algum obje-to para esses locais, como no caso dos carrinhos de supermercados que acessam o primeiro piso destes pelas rampas, ou de uma carga que precisa ser levada para um caminhão que irá transportá-la, etc.Com base no exposto, julgue com certo ou errado e justifique as afirmações a seguir:

a) Quanto menor a inclinação da rampa, menor a for-ça da pessoa para deslocar o objeto com velocida-de constante.

b) Para atingir uma mesma altura, o trabalho realiza-do para deslocar o objeto, com velocidade cons-tante, independe da inclinação da rampa.

c) A rampa nada mais é que um tipo de máquina sim-ples (plano inclinado) cujo princípio básico consis-te em que, para deslocar um objeto até uma de-terminada altura, opta-se por um deslocamento maior, diminuindo, porém, a força aplicada neste.

47. (PUC) O corpo representado no esquema tem peso de módulo 20 N. Sob ação da força horizontal F

→, de

intensidade 10 N, o corpo é deslocado horizontal-mente 5 metros para a direita.

F→

P→

7201201

Nesse deslocamento, os trabalhos realizados pelas forças F

→ e P

→ têm valores respectivamente iguais a:

a) 50 J e 0.b) 50 J e –100 J.c) 0 e 100 J.d) 50 J e 100 J.e) 50 J e 50 J.

48. (FATEC) Um homem ergue uma caixa de massa 8 kg a uma altura de 1 m para colocá-la sobre uma mesa distante 1,5 m do local, conforme mostra a figura.

1,0 m

1,5 m

Adotando g = 10 m/s², é correto afirmar que o tra-balho realizado pela força peso, até a superfície su-perior da mesa, é:

a) – 80 J d) 200 Jb) 80 J e) – 120 Jc) 120 J

49. (FEI) Uma aluno ensaiou uma mola pelo método es-tático e montou o gráfico a seguir.

F(N)

20

2 x(m)

Qual é o trabalho da força elástica para o desloca-mento de 3 a 5 m?

a) 20 J d) 80 Jb) 30 J e) 150 Jc) 50 J

50. (FUVEST) Um bloco B de 2,0 kg é lançado do topo de um plano inclinado, com velocidade de 5,0 m/s, conforme indica a figura. Durante a descida atua uma força de atrito constante de 7,5 N, que faz o bloco parar após deslocar-se 10 m.

B

H

v 10 m

Calcule a altura H.a) 1,25 m d) 3,75 mb) 2,00 m e) 5,00 mc) 2,50 m

51. (MACK) Um corpo, de 3,0 kg e de dimensões desprezí-veis, está suspenso por um fio ideal de comprimento 0,5 m, quando uma força F

→ horizontal é aplicada sobre

ele. O trabalho realizado por essa força para levar o corpo até a posição ilustrada na figura a seguir é:

F→

37°

Dados: g = 10 m/s²; cos 37° = 0,8; sen 37° = 0,6

a) 1,0 J d) 2,5 Jb) 1,5 J e) 3,0 Jc) 2,0 J

52. (FEI) Um propulsor a jato de massa m = 100 kg pro-porciona uma força variável conforme o gráfico a seguir. Na origem dos espaços, o propulsor se en-contra em repouso.

840

200

10

F(N)

x(m)

Qual a velocidade quando ele estiver na posição x = 5 m?

a) v5 = 2 m/sb) v5 = 4 m/sc) v5 = 6 m/sd) v5 = 8 m/se) v5 = 10 m/s

53. (FATEC) Um bloco de massa 0,60 kg é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A está a 2,0 m de altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constan-te elástica 150 N/m. São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g = 10 m/s2.

A

2,0 m

8201201

A máxima compressão da mola vale, em metros:

a) 0,80 d) 0,10b) 0,40 e) 0,05c) 0,20

54. (FUVEST) Um corpo de massa m = 2 kg e velocidade v = 5 m/s se choca com uma mola de constante elás-tica k = 20 000 N/m, conforme indicado na figura.

vI

O corpo comprime a mola até parar.

a) Qual a energia potencial armazenada na mola?b) Calcule a variação de comprimento da mola.

55. (FATEC) Sobre uma superfície horizontal sem atrito, um corpo de massa m, preso à extremidade de uma mola de constante elástica k, é afastado de sua po-sição de equilíbrio e abandonado.

km

Acerca desse sistema massa-mola foram feitas as afir-mações:

I. A energia mecânica é a soma da energia cinética máxima com a energia potencial máxima.

II. Quanto a velocidade é máxima, a deformação da mola é nula.

III. Quando a energia potencial é máxima, a energia cinética é nula.

Dessas afirmações, somente:

a) I é correta.b) II é correta.c) IIII é correta.d) I e II são corretas.e) II e III são corretas.

56. (FAAP) A figura a seguir mostra um corpo de massa 0,1 kg encostado em uma mola comprimida de 20 cm.

10 m

8 m

Calcule a constante elástica mínima da mola da mola para que, abandonando o corpo, ele atinja o topo do plano inclinado liso.Adote g = 10 m/s2.

57. (FAAP) No sistema indicado na figura, a mola ideal está com seu comprimento natural. Numa primeira experiência, o apoio é baixado muito lentamente, até abandonar o bloco. Numa segunda experiência, o apoio é subitamente retirado.

apoio

Qual é a razão ⎛⎜⎝

x2x1

⎞⎟⎠

entre as distensões máximas

sofridas pela mola nas duas experiências?

58. (MACK) O sistema a seguir, de fios e polias ideais, está em equilíbrio. Num determinado instante, o fio que passa pelas polias se rompe e os corpos caem livre-mente. No instante do impacto com o solo, a energia cinética do corpo B é 9,0 J.

A

B

1,8 m

A massa do corpo A é:Dado: g = 10 m/s2.

a) 4,0 kgb) 3,0 kgc) 2,0 kgd) 1,0 kge) 0,5 kg

59. (PUC) O carrinho da figura tem massa 100 g e encon-tra-se encostado em uma mola de constante elástica 100 N/m comprimida de 10 cm (figura 1).

9201201

Ao ser libertado, o centro de massa do carrinho sobe a rampa até a altura máxima de 30 cm (figura 2).

O módulo da quantidade de energia mecânica dis-sipada no processo, em joules, é:

a) 25 000 d) 0,8b) 4 970 e) 0,2c) 4 700

60. (UNICAMP) Numa câmara frigorífica, um bloco de gelo de massa m = 8,0 kg desliza pela rampa de ma-deira da figura a seguir, partindo do repouso, de uma altura h = 1,8 m.

1,8 m

A

a) Se o atrito entre o gelo e a madeira fosse despre-zível, qual seria o valor da velocidade do bloco ao atingir o solo (ponto A da figura)?

b) Entretanto, apesar de pequeno, o atrito entre o gelo e a madeira não é desprezível, de modo que o bloco de gelo chega à base da rampa com velocidade de 4,0 m/s. Qual foi a energia dissipada pelo atrito?

c) Qual a massa de gelo (a 0 °C) que seria fundida com esta energia? Considere o calor latente de fu-são do gelo L = 80 cal/g e, para simplificar, adote 1 cal = 4,0 J.

10201201

Respostas das Atividades Adicionais

Física

1. 10 m/s2

2. a) 10 cmb) 5 cm/s

3. a)

v→

a→

b) v = 1,3 m/s; a = 0,8 m/s2

4. 2,2 m 8. c

5. c 9. e

6. b 10. 15 m/s

7. 3,0 h

11.

14243

VB/T = 26 km/hdireção: forma um ângulo

q = arctg 23

com a margem do rio

12. a) ω = 8,0 rad/s; ω’ = 4,0 rad/sb) 4,80 m/s

13.

14243

|v→

| = 60 cm/s

direção: paralela ao plano de rolamento

sentido: para a esquerda

14. a 17. c

15. 60 m/s 18. 20 m/s; 30°

16. e 19. b

20. a) 22 sb) 44 s

21. c

22. a) 0,5 sb) 8,0 m/s

23. c 27. 5 km

24. a 28. 1 600 √–5 m

25. b 29. 13 m/s

26. d 30. tAtB

= √–6

3

31. a

32. 97,0 N; 10 kg; 48,5 N

33. a) Horizontal para a direita e módulo 2 Nb) Horizontal para a esquerda e módulo 2 N.

34. b 36. 40 N

35. d 37. 2,0 kg

38. a) gb) zero

39. a)

N T

P

30°

T

P’

Forças nos blocos:

T: tração no fio P: peso do bloco

N: reação normal P’: peso do bloco suspenso

b) 2,0 m

40. 1o) f→

→

P

Repouso

2o)

N

P

f

v

fat→

→

→

→

→

f = f’ = –P→ → →

41. a

42. 22 N/m

11201201

43. a) g ⎛⎜⎝1 +

m2m1

⎞⎟⎠

b) zero

44. c

45. 0,04 m

46. a) Certo. Ver esquema:

P

hplano horizontal

d = (h/sen α)

vN

Fhomem

P cos α

P sen α

α

α

Sendo vcte. ⇒ R = 0 ⇒ Fhomem = P sen a

b) Certo.→FH

t = FH ⋅ d ⋅ cos a ⇒

⇒ →FHt = P ⋅ sen a ⋅ h

sen a ⋅ cos 0° ⇒ →FH

t = Ph1

c) Certo.

→FH

t = FH ⋅ d ⋅ cos q

14243

FH = P ⋅ sen a

d =

hsen a

⇒

⇒ diminuindo o ângulo, diminui a força do homem e aumenta o deslocamento.

47. a 51. e

48. a 52. c

49. d 53. b

50. c

54. a) 25 Jb) 5,0 ⋅ 10–2 m

55. e 58. d

56. 4,0 ⋅ 102 N/m 59. e

57. 2,0

60. a) 6,0 m/sb) 80 Jc) 0,25 g