1

2016

Helio França Braga

No último trimestre do ano de 2015, uma seguradora veiculou uma campanha [1] que dizia: “Porque,

afinal, no esporte e na vida, a regra é a mesma: preparação”. Com o conceito “Preparação. É melhor ter.” o grupo destaca a importância da preparação para a conquista do sucesso nos esportes e para enfrentar os imprevistos da vida.

A Divisão de Matemática do Sistema FIRJAN (DMATE) gostou da ideia utilizada na campanha e, para o ano de 2016, ano olímpico, resolveu destacar alguns valores advindos da prática esportiva. Durante o ano serão elaboradas e desenvolvidas 8

atividades extras, cada qual enfatizando uma ação ou valor que inicia com cada uma das 8 letras da palavra ESPORTES, na ordem em que aparecem.

Para esse mês, destacamos a primeira letra “E”, e a palavra associada é EQUIPE.

Parafraseando a campanha, podemos citar: “No esporte e na vida, a regra é a mesma: Equipe”. É imprescindível reconhecer que fazemos parte de um grupo e que para alcançar nossos objetivos, todos têm um papel fundamental. O espírito de união presente nos esportes deve ser o mesmo no dia a dia das escolas.

SPORTESQUIPE&

2 Ano 3 - Número 12

”

Sobre o assunto, o professor de matemática Cícero Avelino do Colégio Estadual Matemático Joaquim Gomes de Souza, destaca a importância da visão de equipe dentro da sala de aula [2]:

A estudante Charlene Moura do Colégio Estadual Maria Pereira das Neves cita que a iniciativa do Programa SESI Matemática contribui para o alcance desse objetivo:

Equipe é sinônimo de união. Considerado um dos maiores esportistas de todos os tempos, Michael Jordan, bicampeão olímpico, destaca que os vários títulos que ganhou foram frutos do trabalho em equipe:

O talento vence jogos, mas só o trabalho em equipe

vence campeonatos.”““

Michael Jordan

“O grande objetivo era criar neles uma parceria. Então, na medida em que a gente cria um espírito de corpo, um espírito de unidade, dentro de uma turma, a gente está espalhando esse espírito de unidade para a comunidade deles. Eu acho que isso ajuda a pensar na vida. Ajuda a fazer com que eles pensem que daqui a 10 anos, eles têm direito a fazer da vida deles uma vida melhor.”

“A existência da Sala de Matemática tem sido muito, muito importante, não só em relação à própria Matemática, mas isso ajudou a gente também a se unir: a turma ficou mais unida.”

O talento de Jordan foi essencial para as várias conquistas de seu time, mas ele mesmo reconhece a importância dos demais integrantes. Quando uma equipe dispõe de um talento como o dele é necessário pensar na melhor forma de explorar. Por isso, é indispensável um recrutamento criterioso que possibilite a otimização das ações individuais em prol do coletivo. A questão do ENEM de 2014, da área de Linguagens, Códigos e suas tecnologias tratou desse assunto. Veja:

Linguagens, Códigos e suas TecnologiasPara atingir o objetivo de recrutar talentos, esse texto publicitário

A

B

C

D

E

afirma, com a frase “Queremos seu talento exatamente como ele é”, que qualquer pessoa com talento pode fazer parte da equipe.

apresenta como estratégia a formação de um perfil por meio de perguntas direcionadas, o que dinamiza a interação texto-leitor.

utiliza a descrição da empresa como argumento principal, pois atinge diretamente os interessados em informática.

usa estereótipo negativo de uma figura conhecida, o nerd, pessoa introspectiva e que gosta de informática.

recorre a imagens tecnológicas ligadas em rede, para simbolizar como a tecnologia é interligada. Ano 3 - Número 12

Imag

em

da

Inte

rnet

32016

Esportes & Equipe

A

B

C

D

E

0,23 e 0,16.

2,3 e 1,6.

23 e 16.

230 e 160.

2300 e 1600.

Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros:

a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro;

b) altura b entre o solo e o encosto do piloto.

No meio esportivo, um bom exemplo em que fica nítido o valor do trabalho em equipe é a troca de pneus de um carro de Fórmula 1. O menor tempo foi obtido pela equipe Mercedes, 1,83 segundos.

Conforme a matéria do UOL [3], desde o fim do reabastecimento, no final de 2009, os tempos das paradas vêm diminuindo. O desenvolvimento de pistolas mais eficientes e macacos que conseguem levantar o carro ao mesmo tempo em que permitem que o mecânico fique em um ângulo diagonal em relação ao carro são alguns dos fatores que explicam essa queda nos tempos. O uso da tecnologia de sinais luminosos para avisar o piloto quando acelerar, substituindo o trabalho

do mecânico que colocava uma placa na frente do carro, também ajuda na economia de tempo.

De acordo com a imagem anterior, 16 pessoas atuaram na troca dos 4 pneus do carro de Lewis Hamilton, no GP da China de 2015. Mas, essa conquista envolve outros profissionais. Toda fase de preparação e análise foi fundamental para obtenção dessa marca. Vários estudos são feitos para que o resultado final apareça. Nos “bastidores” muitos cálculos e simulações são realizados. Segundo a questão do ENEM de 2011, da área de Matemática e suas tecnologias:

A Matemática atua nos bastidores e nas conquistas, ou seja, em todo processo. A busca por melhores resultados e a obtenção deles exige um entendimento que garanta a possibilidade de determinado evento ocorrer, no caso, a quebra de recordes.

As situações envolvem transformação de unidades de comprimento e significado de uma unidade de tempo, ambos são assuntos que são tratados na educação básica, percorrendo vários anos escolares, com graus de dificuldades diversos. Para ilustrar a relevância desse estudo e a associação com os esportes, segue a questão do ENEM de 2015, da área de Ciências da Natureza e suas tecnologias.

Matemática e suas Tecnologias

4 Ano 3 - Número 12

O seu recorde olímpico na prova dos 100 metros rasos é de 9,63 segundos. Essa marca é tão expressiva que fez algumas pessoas pensarem na absurda comparação [4] entre a velocidade de Bolt e os carros de Fórmula 1.

Usain Bolt x Fórmula 1

As equipes de Fórmula 1 decidiram aproveitar os números de Usain Bolt para exaltaram os desempenhos de seus carros. Acompanhe a seguir os comparativos fornecidos por Lotus e McLaren.

A Lotus afirma que seus carros podem percorrer os 100 metros em 4s25. Se Bolt alcançou 44,72 km/h na pista do Estádio Olímpico, o carro de Fórmula 1 consegue alcançar a velocidade máxima de 150 km/h.

Já a McLaren preferiu mostrar o que seus carros podem fazer os mesmos 9s63 de Bolt. Segundo a equipe inglesa, seus carros percorreriam 909,5 metros e chegariam a 385,2 km/h na reta do circuito de Monza, na Itália – a pista de maior media de velocidade do calendário da Fórmula 1.

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

A

B

C

D

E

5,4 x 10² J.

6,5 x 10³ J.

8,6 x 10³ J.

1,3 x 104 J.

3,2 x 104 J.

Uma análise criteriosa do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde mundial dos 100 metros rasos mostrou que, apesar de ser o último dos corredores a reagir ao tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros foram os mais velozes já feitos em um recorde mundial, cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até se colocar com o corpo reto, foram 13 passadas, mostrando sua potência durante a aceleração, o momento mais importante da corrida. Ao final desse percurso, Bolt havia atingido a velocidade máxima de 12 m/s.

Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90 kg, o trabalho total realizado nas 13 primeiras passadas é mais próximo de:

Disponível em: http://esporte.uol.com.br Acesso em 5 ago. 2012 (adaptado)

Ano 3 - Número 12

Embora seja um esportista individual, Bolt tem, por trás de sua performance, um grupo de profissionais que envolve treinador, preparador físico, estatísticos etc. Então, o trabalho em equipe faz toda diferença quando se quer vitórias maiores.

52016

Esportes & Equipe

Reconhecer que os saberes são diversos e que juntar os conhecimentos é necessário para a conquista de “campeonatos” contrubui para que no esporte, na vida, nas empresas... consigamos a melhor entrega de cada participante da equipe. A questão do ENEM de 2015, da área de Ciências Humanas e suas tecnologias é um exemplo disso. Verifique os vários atores do processo, cada qual com sua expertise:

A conclusão do processo é a premiação. Depois de passar por todas as etapas é chegada a hora do pódio. Os atletas (e suas equipes) são reconhecidos pelo grande feito. Ganham medalhas, flores, prêmios, fama, dinheiro...

Ciências Humanas e suas Tecnologias

A

B

C

D

E

linhas de montagem e formação de estoques

empresas burocráticas e mão de obra barata

controle estatal e infraestrutura consolidada

organização em rede e tecnologia de informação

gestão centralizada e protecionismo econômico

Nova York para serem veiculadas no mundo todo. Teias globais disfarçam-se com o uniforme nacional que lhes for mais conveniente.

A viabilidade do processo de produção ilustrado pelo texto pressupões o uso de:

O hino olímpico [6] tem um trecho que deixa uma grande lição, que serve de receita para os jogos e para a nossa vivência:

Traga vida e entusiasmo para estes nobres jogos!

Atire coroas de flores com frescor eterno aos vitoriosos

Da corrida e da luta

E crie em nossos peitos corações de aço!

Imag

em

da

Inte

rnet

Um carro esportivo é financiado pelo Japão, projetado na Itália e montado em Indiana, México e França, usando os mais avançados componentes eletrônicos,que foram inventados em Nova Jérsei e fabricados na Coréia. A campanha publicitária é desenvolvida na Inglaterra, filmada no Canadá, a edição e as cópias, feitas em

6 Ano 3 - Número 12

Precisamos de vida, entusiamo e do frescor vindo das flores para fortalecer nossos corações. O ano letivo está se iniciando. É hora de montarmos as equipes. De acordo com as 4 questões do ENEM que foram expostas nesta atividade, precisamos também refletir sobre o que é Equipe. Para tanto, a DMATE sugere as seguintes questões:

Quais as perguntas que devemos fazer para identificarmos os talentos dos integrantes de nossas escolas?

Quais os conteúdos que precisamos aprender para conquistarmos resultados expressivos?

Em que aspecto esses conteúdos podem interferir nos desempenhos?

Como contribuir/garantir que cada um faça o seu melhor?

Como vimos, as flores fazem parte do cenário olímpico... Sendo assim, a DMATE propõe o cultivo delas no jogo Flower Power [7].

O objetivo deste jogo matemático é ganhar a maior quantidade de dinheiro possível cultivando e colhendo flores exóticas e valiosas.Use os seus conhecimentos de ordenação de frações e decimais para ordenar corretamente os botões de flores no jardim e, depois, colher os caules para vendê-los no mercado. Cultive variedades mais interessantes, que podem ser obtidas cultivando-se flores comuns e deixando-as ser polinizadas pelas abelhas para produzir novas sementes.Novas variedades mais exóticas germinarão a partir de caules ordenados perfeitamente. Tente atingir um equilíbrio perfeito entre polinização e colheita para atingir uma pontuação elevada e demonstrar o seu

domínio de frações e horticultura.

Conforme o desenvolver do jogo, uma quantia de dinheiro é acumulada. Uma relação entre tempo de jogo e total arrecadado é estabelecida. Repare o desempenho do Fernando Grigorovski, analista de educação da DMATE, em duas jogadas.

Na próxima página serão propostas algumas atividades para que a Equipe da escola desenvolva. A participação de todos possibilitará uma união com o propósito de estabelecer uma unidade. Cada participante contribuirá da forma que for melhor para o grupo. É uma excelente oportunidade de conhecer a equipe e buscar o entrosamento necessário para o convívio durante o ano letivo.

A segunda foi mais eficiente, pois em um intervalo de tempo menor, ele conquistou mais dinheiro.

72016

Esportes & Equipe

1 Durante o texto da atividade “Esportes & Equipe”, 4 questões do ENEM foram apresentadas, uma de cada área de conhecimento. Sendo assim, pede-se que dentro das condições de cada turma, as questões sejam desenvolvidas com

o auxílio dos professores das respectivas áreas. Para a DMATE, as unidades devem enviar um relato da experiência.Observação: Se a escola quiser, pode substituir as questões na totalidade, ou parcialmente. Nesse caso, a(s) nova(s) questão(ões) deve(m) ser apresentada(s).

2 As questões do ENEM que foram usadas no texto têm, em suas essências, ideias que são fundamentais na composição de uma Equipe, seja esportiva ou não. No final da página anterior, 4 perguntas foram apresentadas com o

objetivo de relacioná-las ao dia a dia das escolas. Diante do exposto, pede-se que as unidades, dentro de suas particularidades, respondam esses questionamentos visando a construção do espírito de Equipe para o desenvolver do ano letivo.

3 Números decimais e unidades de medidas de tempo e comprimento foram alguns dos conteúdos de matemática que apareceram nesta atividade extra. São assuntos que são estudados na educação básica e que estão presentes em

várias séries desse ciclo, sendo seus estudos aprofundados e relacionados a outros como foi o caso da terceira questão do ENEM aqui exposta. Dada a sua importância, pede-se que os professores de matemática de cada turma selecionem 5 lições do Prodigi (questionário adaptativo da Plataforma Mangahigh), que tenham relação com o texto, para que os estudantes desenvolvam.Observação: As lições podem variar de uma série para outra, para melhor se adequar ao perfil dos estudantes de cada série.

4 A gerente setorial do Programa Florescer, da secretaria estadual de Agricultura, que estimula a produção de flores e plantas ornamentais no estado, Nazaré Dias, disse que [8] os grandes produtores já estão organizados para poder

atender às demandas em termos de paisagismo e jardinagem na decoração dos locais onde os atletas ficarão durante a Olimpíada Rio 2016. Nesta atividade, a DMATE propôs o cultivo virtual das flores por meio do jogo Flower Power. Para que os estudantes possam relacionar o jogo com o assunto que foi tratado, pede-se que os professores de matemática de cada turma façam a proposição da fase “Flower Power – Ordenação de decimais” aos estudantes. Em seguida, que utilizem a tabela (faça o download em https://goo.gl/SsIok5) para registrar tempo e valor arrecadado pelos estudantes das turmas. Para cada turma deve-se usar uma tabela. A média das razões (valor arrecado/tempo transcorrido) é calculada automaticamente e será o número que representará o desempenho da equipe (turma). A turma que conseguir maior média das razões representará a escola. A unidade escolar enviará para a Divisão de Matemática a tabela com os registros dessa turma. Como lema e fechamento do trabalho, recomenda-se a frase abaixo de Ray Kroc, fundador da Rede McDonald’s, que inspirou várias empresas com seu trabalho em equipe:

ATIV

IDA

DES

7+

REF

ERÊN

CIA

S

8+

3 Mercedes faz pit stop mais rápido da história da Fórmula 1: menos de 2s UOL Esporte. Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://esporte.uol.com.br/f1/ultimas-noticias/2015/04/15/mercedes-faz-pit-stop-

mais-rapido-da-historia-da-formula-1-menos-de-2s.htm#fotoNav=4

4 R7 mostra comparação entre velocidade de Bolt e carros de Fórmula 1 R7 Esportes. Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://esportes.r7.com/automobilismo/fotos/r7-mostra-comparacao-entre-

velocidade-de-bolt-e-carros-de-formula-1-20120822-10.html#fotos

5 ENEM - Provas e GabaritosINEP - Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anisio Teixeira. Acesso em 06/01/2016. Disponível em:

http://portal.inep.gov.br/web/enem/edicoes-anteriores/provas-e-gabaritos

2 Por dentro do SESI Matemática Sistema FIRJAN - YouTube. Acesso em 06/01/2016. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=DwBS67rNZUg

6 Você conhece o Hino Olímpico? Acesso em 06/01/2016. Disponível em: https://www.torcerpeloesporte.com.br/noticias/voce-conhece-o-hino-olimpico

Elaboração:Hélio França Braga

Editoração:Vinícius do Nascimento S. Mano

1 Bradesco Seguros - Preparação Rio 2016Bradesco Seguros - YouTube. Acesso em 06/01/2016. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=ED_CGsNNvdQ

7 Plataforma de Games Mangahigh Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://www.mangahigh.com

8 Olimpíada abre oportunidades para floricultores do Rio de Janeiro EBC Notícias. Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://www.ebc.com.br/noticias/2015/09/olimpiada-abre-oportunidades-para-

floricultores-do-rio-de-janeiro