Astronomia Galáctica Semestre: 2016.1

Sergio Scarano Jr 08/09/2016

• Meio interestelar ionizado muito quente (Raios-X e absorção de O IV)

A Componente Gasosa O ISM pode ser sumarizado, em sua componente gasosa, em 5 fases térmicas, ordenadas de acordo com as temperaturas, desde próximo ao zero absoluto (0 K) até meios ionizados com temperaturas de 106 K. • Nuvens moleculares (de H2)

• Meio interestelar neutro frio (HI em absorção) • Meio interestelar neutro quente (HI em emissão)

• Meio interestelar ionizado quente (HII em emissão)

A Componente Gasosa Considerando o tamanho da órbita eletrônica da ordem de 3x10-8 cm temos a seção eficaz de colisão σC. Queremos determinar a distância lC que um átomo pode percorrer antes de se chocar com outro átomo.

nC: densidade de partículas

Para garantir uma colisão até o extremo do retângulo, a distância lC, o número total de átomos NH dentro do volume, multiplicado pela seção eficaz, seja igual a superfície da parede perpendicular ao movimento (1 cm2 no exemplo).

𝟏𝟏 = 𝑵𝑵𝑯𝑯𝝈𝝈𝑪𝑪 = 𝒏𝒏𝑯𝑯𝒍𝒍𝑪𝑪𝝈𝝈𝑪𝑪 𝒍𝒍𝑪𝑪 =𝟏𝟏

𝒏𝒏𝑯𝑯𝝈𝝈𝑪𝑪 ⇒

O tempo entre colisões depende da velocidade do átomo:

𝒕𝒕𝑪𝑪 =𝒍𝒍𝑪𝑪𝒗𝒗

A Componente Gasosa Assumindo que a temperatura do gás é T, a velocidade média de um átomo será:

𝟑𝟑𝟐𝟐𝒎𝒎𝑯𝑯𝒗𝒗𝟐𝟐 = 𝒌𝒌𝒌𝒌

Que combinada com as expressões anteriores, que resulta em:

𝟏𝟏𝒕𝒕𝑪𝑪

=𝒗𝒗𝒍𝒍𝑪𝑪

=𝟐𝟐𝒌𝒌𝒌𝒌𝟑𝟑𝒎𝒎𝑯𝑯

𝟏𝟏𝟐𝟐𝒏𝒏𝑯𝑯𝝈𝝈𝑪𝑪 = 𝟕𝟕 × 𝟏𝟏𝟎𝟎−𝟏𝟏𝟐𝟐𝒏𝒏𝑯𝑯𝒌𝒌

𝟏𝟏𝟐𝟐 𝒔𝒔−𝟏𝟏

onde usamos 10-15 cm2 para σC :

Região ionizada

104 K

109 cm-3

𝒕𝒕𝑪𝑪 = 𝟏𝟏𝒔𝒔 Linhas proibidas de alguns elementos

Meio Interestelar neutro

80 K

109 cm-3

𝒕𝒕𝑪𝑪 = 𝟓𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒂𝒂𝒏𝒏𝒂𝒂𝒔𝒔

1. n é o número quântico principal, relacionado a energia do orbital

2. O momento angular é quantizado segundo os valores: 3. A componente z do momento angular pode ter valores de: em que mℓ é um número inteiro entre –ℓ e +ℓ.

O Átomo de uma Perspectiva Quântica A distribuição de probabilidade de elétrons é descrita por orbitais que são especificados por três números quânticos: n, ℓ, mℓ mais o spin.

)1(L +=

mLz =

Degenerecencias Pode haver mais de um estado com mesma energia E. Por exemplo, para um atmo de hidrogênio, números quânticos associados ao spin e ao momento angular não afetam a energia.

( )kT

EE

a

bab

esPsP −

−=

)()(

n l ml ms E (eV) 1 0 0 +1/2 -13.6 1 0 0 -1/2 -13.6 2 0 0 +1/2 -3.4 2 0 0 -1/2 -3.4 2 1 0 +1/2 -3.4 2 1 0 -1/2 -3.4 2 1 1 +1/2 -3.4 2 1 1 -1/2 -3.4 2 1 -1 +1/2 -3.4 2 1 -1 -1/2 -3.4

A Física em Nuvens Moleculares e Meio Interestelar Frio Supondo que a atração entre dois átomos seja de natureza Coulombiana:

𝑭𝑭𝑪𝑪 =𝒁𝒁𝟏𝟏 ⋅ 𝒁𝒁𝟐𝟐𝒆𝒆𝟐𝟐

𝒓𝒓𝟐𝟐 =𝒁𝒁𝟏𝟏 ⋅ 𝒁𝒁𝟐𝟐𝒆𝒆𝟐𝟐

𝒓𝒓𝟎𝟎𝟐𝟐−𝟐𝟐 ⋅ 𝒁𝒁𝟏𝟏 ⋅ 𝒁𝒁𝟐𝟐𝒆𝒆𝟐𝟐

𝒓𝒓𝟎𝟎𝟑𝟑𝜹𝜹(𝒓𝒓)

em que fizemos uma expansão em série em torno da posição de equilíbrio, considerando que r = r0 + δr, que está entre os átomos. Nessa situação, a aceleração relativa entre os átomos será:

𝒅𝒅𝟐𝟐

𝒅𝒅𝒕𝒕𝟐𝟐 𝒓𝒓 =𝒅𝒅𝟐𝟐

𝒅𝒅𝒕𝒕𝟐𝟐 𝒓𝒓𝟎𝟎 +𝒅𝒅𝟐𝟐

𝒅𝒅𝒕𝒕𝟐𝟐 (𝜹𝜹𝒓𝒓)

, onde e a força será, 𝝁𝝁𝒅𝒅𝟐𝟐𝒓𝒓𝒅𝒅𝒕𝒕𝟐𝟐 𝝁𝝁 =

𝒎𝒎𝟏𝟏𝒎𝒎𝟐𝟐𝒎𝒎𝟏𝟏 + 𝒎𝒎𝟐𝟐

é a massa reduzida.

Como no caso de sistemas planetários, podemos considerar, ao lidarmos com a massa reduzida, que todo o movimento se dá em torno do centro de massa do sistema, considerando uma das partículas fixas nele, enquanto a outra se move em torno dela com a massa reduzida, deslocada de δr. Assim:

𝝁𝝁𝒅𝒅𝟐𝟐(𝜹𝜹𝒓𝒓)𝒅𝒅𝒕𝒕𝟐𝟐 = −

𝒁𝒁𝟏𝟏𝒁𝒁𝟐𝟐𝒆𝒆𝟐𝟐

𝒓𝒓𝟎𝟎𝟐𝟐𝜹𝜹𝒓𝒓

O Potencial de Lenard-Jones Uma solução geral para equação diferencial resultante pode ser obtida ao buscarmos uma função cuja derivada segunda resulta no inverso dela mesma.

𝝁𝝁𝒅𝒅𝟐𝟐(𝜹𝜹𝒓𝒓)𝒅𝒅𝒕𝒕𝟐𝟐 = −

𝒁𝒁𝟏𝟏𝒁𝒁𝟐𝟐𝒆𝒆𝟐𝟐

𝒓𝒓𝟎𝟎𝟐𝟐𝜹𝜹𝒓𝒓

Sabemos que a função seno, cosseno ou exponencial complexa fazem isso. Ou seja, de modo simplificado, a expressão anterior reflete uma força centrípeta, cuja frequência é:

𝝎𝝎 =𝟐𝟐𝒁𝒁𝟏𝟏𝒁𝒁𝟐𝟐𝒆𝒆𝟐𝟐

𝝁𝝁𝒓𝒓𝟎𝟎𝟐𝟐

que serve de base para o cálculo dos níveis de energia de um oscilador harmônico em mecânica quântica, cujos níveis energéticos são quantizados por um número inteiro n, tal que:

𝑬𝑬𝒗𝒗𝒗𝒗𝒗𝒗,𝒏𝒏 = 𝒏𝒏 +𝟏𝟏𝟐𝟐 ℏ𝝎𝝎 = 𝒏𝒏 +

𝟏𝟏𝟐𝟐 ℏ

𝟐𝟐𝒁𝒁𝟏𝟏𝒁𝒁𝟐𝟐𝒆𝒆𝟐𝟐

𝝁𝝁𝒓𝒓𝟎𝟎𝟐𝟐

Transições vibracionais nos comprimentos de onda de 1 μm < λ < 20 μm, detectadas

em ondas de rádio.

• Sol (tempestades geomagnéticas) • Centro galáctico (e.g., Sagittarius A) • Remanescentes de Supernova (e.g., Cassiopéia A) • Pulsares • Regiões de formação estelar

Emissores de ondas de radio na Galáxia (radio sources)

Orion giant molecular cloud seen in CO emission, along with an optical image of the same region (image credit:

CfA, Tom Dame)

Observações do Gás Molecular O Gás Molecular geralmente circunda regiões HII, onde a emissão de estrelas massivas promove localmente o aquecimento e consequente excitação e ionização.

http

://w

ww

.ast

ro.p

rince

ton.

edu/

~eco

/rese

arc

h/SF

Rre

g/pr

ojec

t.htm

l

Propriedades principais: • Tamanhos: 10 e 50 parsecs • Massas: ~105 massas solares • Temperaturas: 10-20K • Densidades: >103 cm-3 (105-106) Este valor de densidade é ~1020 vezes menor que a densidade típica de uma estrela. Isso significa que o colapso de uma nuvem até uma estrela é um longo caminho...

Nuvens moleculares (de H2) ou GMCs (Giant Molecular Clouds)

Propriedades principais: • Tamanhos: ~1 parsec (10 e 50 parsecs) • Massas: 1000 massas solares (até 105 MSol) • Temperaturas: 10-20K • Densidades: Densidades >106 cm-3 (103-106)

Glóbulos de Bok (Bart Bok)

Exemplo de Nuvens moleculares (de H2) ou GMCs (Giant Molecular Clouds)

Mais Glóbulos de Bok

Barn 163

B72JMS

Forma Circular de Alguns Glóbulos de Bok

• São nuvens de H2 com temperaturas de 10-20K e densidades > 103 cm-3.

• Nuvens moleculares compreendem ~30% da massa da ISM na Galáxia, porém ocupam somente ~0,05% do volume.

• A maioria das nuvens moleculares são ligadas gravitacionalmente com as regiões de formação estelar.

Nuvens moleculares (de H2)

A Via Láctea: Observações de Gás no Rádio Observação de linhas moleculares do gás CO (Dame, Hartmann, & Thaddeus (2001) ApJ, 547, 792)

Uma GMC é sustentada contra sua própria gravidade por sua pressão interna. Essa pressão tem duas fontes: • Pressão do gás por aquecimento interno • Pressão por algum campo magnético presente Se a (pressão) da gravidade se torna maior que a pressão interna, a nuvem inteira vai começar a colapsar. Quais são as possíveis maneiras de desencadear o colapso?

Colapso de uma GMC

Colisão nuvem-nuvem • Fonte de pressão pode ser a

pressão de radiação e os ventos estelares

Indícios de Colisões Nuvem-Nuvem

Colisão nuvem-nuvem

http

://w

ww.

aand

a.or

g/ar

ticle

s/aa

/ful

l/20

09/0

3/aa

1088

0-08

/aa1

0880

-08.

htm

l

Indícios de colisão em Ω Centauri.

Colisão nuvem-nuvem: Associações e Movimentos Próprios

http

://w

ww.

astro

.lu.s

e/~d

aini

s/H

TML/

HIP

PAR

CO

S.ht

ml

Braços espirais Observações em rádio de outras galáxias nas frequências características de gases moleculares revelam uma forte associação entre o gas e o braço espiral. Isso ajudou a revelar a estrutura dos braços espirais na nossa Galáxia

Nuvens moleculares (de H2)

• Os traçadores principais de nuvens moleculares são linhas de emissão molecular em comprimentos de onda milimétricos, principalmente CO.

• O gás molecular (emissão de CO, por

exemplo) é pouco encontrado fora do círculo solar. Em comparação, HI pode ser encontrado em uma extensão radial de até R~25 kpc.

• Dentro da vizinhança solar (r<40pc), a

escala de altura é também bastante menor que aquela do HI.

http://www.bu.edu/galacticring/new_introduction.htm

Nuvens moleculares (de H2)

• Na região interna ao Sol, a densidade superficial do gás possui um máximo em R~4kpc, chamado de “anel molecular”;

• Dentro do anel molecular existe

uma escassez de gás devido à barra central que elimina órbitas circulares;

• Qualquer gás vazado de fora para

dentro deste raio será rapidamente dirigido para o centro Galáctico, onde é a acumulado no disco central molecular http://ircamera.as.arizona.edu/NatSci102/NatSci10

2/lectures/galcenter.htm

Nuvens moleculares (de H2)

http://iopscience.iop.org/0004-637X/781/2/108

• Na região interna ao Sol, a densidade superficial do gás possui um máximo em R~4kpc, chamado de “anel molecular”;

• Dentro do anel molecular existe

uma escassez de gás devido à barra central que elimina órbitas circulares;

• Qualquer gás vazado de fora para

dentro deste raio será rapidamente dirigido para o centro Galáctico, onde é a acumulado no disco central molecular

Evidências dos Braços e da Barra Evidências de novas estruturas: os braços e a barra.

Ondas de choque devido à explosões de Supernova

Ondas de choque devido à explosões de Supernova

Braços espirais

Braços espirais

Braços espirais

Braços espirais (teoria de ondas de densidade)

http://pages.uoregon.edu/jimbrau/astr123/Notes/Chapter23.html

Estados Rotacionais Átomos que formam moléculas podem girar. Classicamente:

𝑬𝑬𝒓𝒓𝒂𝒂𝒕𝒕 =𝟏𝟏𝟐𝟐 𝑰𝑰𝛀𝛀

𝟐𝟐 =𝑰𝑰𝛀𝛀 𝟐𝟐

𝟐𝟐𝟐𝟐 =𝑳𝑳𝟐𝟐

𝟐𝟐𝟐𝟐

mas o momento angular na Mecânica Quântica também é quantizado, de modo que 𝑳𝑳 = ℏ ℓ ℓ + 𝟏𝟏 , assim:

𝑬𝑬𝒓𝒓𝒂𝒂𝒕𝒕 =ℓ ℓ + 𝟏𝟏 ℏ𝟐𝟐

𝟐𝟐𝑰𝑰

Para moléculas diatômicas: 𝑰𝑰 = 𝒎𝒎𝟏𝟏𝒓𝒓𝟏𝟏𝟐𝟐 + 𝒎𝒎𝟐𝟐𝒓𝒓𝟐𝟐𝟐𝟐

Novamente, como em sistemas planetários, podemos considerar o sistema girando em torno de um dos membros, com massa equivalente à massa reduzida. Destemo modo:

𝑰𝑰 =𝒎𝒎𝟏𝟏𝒎𝒎𝟐𝟐𝒎𝒎𝟏𝟏 + 𝒎𝒎𝟐𝟐

𝒓𝒓𝟐𝟐 = 𝝁𝝁𝒓𝒓𝟐𝟐

onde r = r1 + r2.

Estados Rotacionais Chamando cada massa de mi = AimH, sendo Ai o número atômico, obtemos:

𝑬𝑬𝒓𝒓𝒂𝒂𝒕𝒕 =ℓ ℓ + 𝟏𝟏 ℏ𝟐𝟐

𝟐𝟐𝒎𝒎𝑯𝑯𝒓𝒓𝟐𝟐(𝑨𝑨𝟏𝟏+𝑨𝑨𝟐𝟐)𝑨𝑨𝟏𝟏𝑨𝑨𝟐𝟐

𝑬𝑬𝒓𝒓𝒂𝒂𝒕𝒕 = 𝟐𝟐,𝟎𝟎𝟎𝟎 × 𝟏𝟏𝟎𝟎−𝟑𝟑(𝑨𝑨𝟏𝟏+𝑨𝑨𝟐𝟐)𝑨𝑨𝟏𝟏𝑨𝑨𝟐𝟐

ℓ ℓ + 𝟏𝟏 ℏ𝟐𝟐

𝒓𝒓𝟎𝟎𝟐𝟐 𝒆𝒆𝒆𝒆

Em escala de eV, pode-se escrever:

A mudança de energia associada a uma transição entre J e J-1 resulta em:

𝚫𝚫𝑬𝑬𝒓𝒓𝒂𝒂𝒕𝒕,𝑱𝑱 =ℏ𝟐𝟐ℓ𝑰𝑰

𝚫𝚫𝑬𝑬𝒓𝒓𝒂𝒂𝒕𝒕,𝑱𝑱 = 𝟒𝟒,𝟏𝟏𝟒𝟒 × 𝟏𝟏𝟎𝟎−𝟑𝟑(𝑨𝑨𝟏𝟏+𝑨𝑨𝟐𝟐)𝑨𝑨𝟏𝟏𝑨𝑨𝟐𝟐

⋅ℓ𝒓𝒓𝟎𝟎𝟐𝟐

𝒆𝒆𝒆𝒆

que também em escala de eV, pode-se escrever:

Transições Hiperfinas: OH-

Envolvem os números quânticos de spin. O caso do OH.