DISCIPLINA:

TOPOGRAFIA DE CAMPANHA

UD:II - Topografia de Campanha

ASS: Escala da carta

OBJETIVOS:• Utilizar as formas de escala da carta;

• Conhecer os instrumentos para medidas;

• Determinar a escala de uma carta topográfica;

• Identificar como é realizada a construção de uma escala gráfica.

SUMÁRIOI. INTRODUÇÃO

II. DESENVOLVIMENTO

a. Definições

b. Formas de escala da carta

c. Instrumentos para medidas

d. Determinar a escala de uma carta topográfica

e. Construção de uma escala gráfica.

III. CONCLUSÃO

a. Exercícios

b. Retificação da Aprendizagem

c. Encerramento

Definição de escala

É a relação existente entre as dimensões representadas na carta e seus valores reais correspondentes no terreno.

Formas de Escala

1) Escala Numérica: é representada por uma fração:

ESCALA= GRANDEZA NA CARTA ou seja: E = d

GRANDEZA NO TERRENO D

A escala será então E= ___1___ ou ainda 1:25.000

25.000

Onde: 1cm corresponde a 25.000cm

1m corresponde a 25.000m

Formas de Escala

2) Escala de equivalência: a escala pode ser expressa por uma equivalência.

Exemplo:

1cm corresponde a 25.000cm que corresponde a 250m

Formas de Escala3) Escala Linear: apresenta duas graduações, uma

da origem (zero) para a direita e outra da origem para a esquerda (talão) que representa subdivisões dessa unidade.

4) Escala Transversal: dá maior precisão, mas não vem gravada na carta.

Instrumento para Medidas1) Curvímetro: é um instrumento que serve

para medir distâncias na carta em linha reta, quebrada ou curva.

2) Régua Milimetrada: a distância real entre dois pontos poderá ser medida com auxílio da régua em milímetros, multiplicando-se a leitura feita na régua pelo denominador da escala.

3) Réguas de Escalas (escalímetro): existem réguas que possuem diferentes escalas graduadas.

Determinação da escala da carta

Se os dados da carta não estiverem na margem da carta, a escala dessa carta pode ser determinada de uma medida no terreno.

Distância real no Distância real no terreno (D)terreno (D)

Distância na carta Distância na carta (d)(d)

Determinação da escala da carta 1) Determinação da escala pela distância real entre

dois pontos no terreno: a escala da carta pode ser determinada pela comparação da distância real entre dois pontos do terreno, com a respectiva distância gráfica na carta.

Exemplo: a distância gráfica medida na carta é de 40mm e a mesma distância medida no terreno com trena é de 2000m, ter-se-á:

E = d ; E = 40mm = 4cm = 1 ; E = 1:50000

D 2000m 200000 50000

Determinação da escala da carta

2) Determinação da escala pela distância entre dois pontos de uma carta de escala conhecida: para determinar a escala de uma carta com o auxílio de outra carta de escala conhecida, escolhem-se dois pontos que estejam representados em ambas as cartas e mede-se a distância entre eles.

6 cm6 cm

CARTA “A” ESCALA1/20.000CARTA “A” ESCALA1/20.000

3 cm3 cm

CARTA “B” ESCALA ?CARTA “B” ESCALA ?

Determinação da escala da carta

Carta A: distância 6cm e escala 1:20000

Carta B: distância 3cm e sem escala

E = d ; 6 = 1 ; D = 6 x 20000 = 120000cm

D D 20000

Com esta distância real, e com a distância gráfica obtida na carta B, encontraremos o valor da escala desta carta:

E = d = 3 = 1

D 120000 40000

Aproximação de Escala O menor valor que se pode perceber a olho

nu e ter precisão na medida é de 0,2 mm. Este valor denomina-se aproximação de escala ou erro gráfico cometido.

Exemplo: qual a menor dimensão real possível de ser representada na escala de 1:25000?

E = d ; 1 = 0,2mm ; D = 25000 x 0,2 = 5000mm = 5m

D 25000 D

Construção de uma Escala GráficaProcedimento:

a) Para construir uma escala gráfica de 5000m a ser empregada em uma carta cuja escala e de 1/25000, procede-se como se segue:

1. determina-se o comprimento da escala pela fórmula geral. Nesta fórmula, o comprimento da escala é a distância gráfica, o valor de 5000m é a distância real e 1/25000 é a escala.

1 = d ; d = 5000 = 0,2m = 20cm

25000 5000 25000

Construção de uma Escala Gráfica2. A escala gráfica deve medir 20cm para representar

5000m.b) Por meio de uma régua traça-se a linha ab com 20cm

de comprimento. Traça-se uma linha ab’ em ângulo agudo, com 5 divisões iguais quaisquer, da régua milimetrada. Traça-se as paralelas de bb’, as quais dividem ab em 5 partes iguais, representando cada uma 1000m.

A divisão de 1000m à esquerda do 0, é o talão da escala que deve ser dividido em partes de 100 em 100m, esta divisão é feita como a primeira dos 20cm.

EXERCÍCIOSDe posse do extrato da carta de TRÊS CORAÇÕES

(Escala 1:25000), determine:

1. A distância entre o ponto moinho de vento Q(66-04) e a Construção Q(68-05), em metros.

2. A distância entre a Fazenda Santa Maria Q(67-00) e a Igreja(68-00) em Km.

3. Determine a escala de uma carta, sabendo que um trecho de estrada mede no terreno 2,4 Km e este mesmo trecho na carta mede 4,8 cm.

EXERCÍCIOS4. COMO CMT GRUPO,VOCÊ NECESSITOU

SABER A ESCALA DE UM EXTRATO DE CARTA ACHADO NO BOLSO DO INIMIGO. APÓS AFERIR A DISTÂNCIA REAL ENTRE DOIS PONTOS NO TERRENO FOI ENCONTRADO O VALOR DE 600m. NO EXTRATO, ESTA MESMA DISTÂNCIA FOI DE 12mm.QUAL A ESCALA DA CARTA?

5. QUAL A MENOR ESCALA QUE PERMITIRÁ A REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE 10m?

EXERCÍCIOS6. DURANTE LEVANTAMENTO DE DADOS EM

UMA CARTA DE ESCALA 1/25.000 VOCÊ MEDIU 17,9cm ENTRE DOIS PONTOS REPRESENTADOS NA MESMA.QUAL A DISTÂNCIA NO TERRENO ENTRE ESTES DOIS PONTOS?

7. QUAL A MENOR DISTÂNCIA REAL POSSÍVEL DE SER REPRESENTADA NA ESCALA DE 1/100.000?

8. CONSTRUA A ESCALA GRÁFICA DE 5000m A SER REPRESENTADA EM UMA CARTA CUJA ESCALA É DE 1/50.000

CONCLUSÃO

“SEM OBJETIVOS BEM DEFINIDOS, SOMENTE POR

ACASO CHEGAREMOS A ALGUM LUGAR.”