artigojornadas2010caldas r6

7/23/2019 ArtigoJornadas2010Caldas r6

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ASAEE - Associao Sul Americana de Engenharia Estrutural | E-mail: [email protected] | Pgina: www.asaee.org.br

PROCEDIMENTOS DE CLCULO DE PILARES MISTOS COM SEO TUBULAR

CIRCULAR DE AO PREENCHIDA COM CONCRETO

DESIGN RULES FOR COMPOSITE COLUMNS OF CONCRETE FILLEDCIRCULAR HOLLOW STEEL SECTION

Rodrigo Barreto Caldas (1); Ricardo Hallal Fakury (1); Joo Batista Marques de Sousa Jr. (2)

Afonso Henrique M. Araujo (3)

(1) Prof. Dr., Departamento de Engenharia de Estruturas, Escola de Engenharia da UFMG(2) Prof. Dr., Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas da UFOP

(3) Gerente, Diviso de Tubos Estruturais, Vallourec & Mannesmann do Brasil, VMB

Av. Antnio Carlos, 6627, bloco 1, sala 4108, Pampulha, 31270-901,

Belo Horizonte, MG, Brasil

ResumoEste trabalho apresenta as diferenas entre os procedimentos de projeto das normas

americana, europia e brasileira para pilares mistos com seo tubular circular de aopreenchida com concreto. O trabalho evidencia a diferena entre as normas, mostrando os

pontos que podem ser melhorados em futuras revises. Em relao norma brasileira, o

trabalho indica que as prescries correntes so conservadoras em relao s demais normas.

Palavra-chave: pilares mistos, procedimentos de clculo, estruturas mistas

AbstractThis work presents the differences between Brazilian rules and American Institute of Steel

Construction and European Committee for Standardization rules for composite columns ofconcrete filled circular hollow steel section. The work evidences the differences, showing the

points that can be improved in future revisions. Regarding the Brazilian standard, the work

indicates that current rules are more conservative.Keywords: composite columns, design rules, composite structures


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XXXIV Jornadas Sul-Americanas de Engenharia Estrutural | San Juan | Argentina27 de setembro a 01 de outubro de 2010


1. INTRODUO

Nos Estados Unidos, a norma ANSI/AISC 360-05 prescreve sobre a obteno do

diagrama de interao entre fora axial de compresso e momento fletor resistentes de uma

seo mista formada por seo tubular circular de ao preenchida com concreto. A obtenodo diagrama pode ser feita considerando tanto uma distribuio plstica de tenses quanto a

compatibilidade de deformaes, na qual uma distribuio linear de deformaes juntamente

com as relaes tenso-deformao dos materiais devem ser consideradas. Na verificao do

pilar, as imperfeies so tratadas de forma similar aos pilares de ao, reduzindo-se a fora

axial resistente dos pontos que compem o diagrama de interao. A norma americana

ANSI/AISC 360-05 permite ainda que seja usado o mesmo diagrama de interao dos pilares

de ao.

A norma europia EN 1994-1-1:2004 apresenta um mtodo simplificado para o

dimensionamento de pilares mistos de ao e concreto, pelo qual se obtm o diagrama de

interao da fora axial de compresso e do momento fletor resistentes da seo mista

considerando uma distribuio plstica das tenses. As imperfeies ao longo do pilar sotratadas como excentricidades proporcionais ao comprimento destravado da pea. Na

verificao de pilares submetidos exclusivamente compresso axial, as curvas de

flambagem, utilizadas para o dimensionamento de pilares de ao so adotadas. Essa norma

apresenta ainda outro mtodo de dimensionamento denominado mtodo geral, que tem por

base o princpio da compatibilidade de deformaes. O mtodo pode ser utilizado para anlise

de sees assimtricas ou variveis ao longo do comprimento do pilar, permitindo a utilizao

de mtodos avanados de anlise que, em geral, exigem implementao computacional, como

os apresentados por Caldas (2004).

A norma brasileira, ABNT NBR 8800:2008, apresenta prescries que tem por base

principalmente a norma europia, porm, com alguns pontos similares norma americana,como a curva de flambagem, critrios relacionados flambagem local e confinamento do

concreto em sees tubulares preenchidas. Apesar de estudos anteriores apresentados por

Caldas et al. (2005 e 2007), as prescries da ABNT NBR 8800:2008 apresentam resultados

ainda pouco analisados criticamente.

O presente trabalho apresenta um estudo comparativo entre os procedimentos de

projeto das normas americana, europia e brasileira para pilares mistos com seo tubular

circular de ao preenchida com concreto. O estudo apresenta graficamente os pares da

capacidade resistente fora axial de compresso e ao momento fletor segundo as trs

normas, possibilitando a observao das diferenas entre os seus procedimentos.

2. PROCEDIMENTOS NORMATIVOSNos subitens seguintes so apresentadas as prescries das normas de projeto

abordadas neste trabalho. Algumas alteraes na forma da apresentao das expresses foram

efetuadas para tornar mais clara as diferenas entre os procedimentos.

2.1. EN 1994-1-1:2004

2.1.1. Resistncia compresso axial

Segundo o mtodo simplificado do EN 1994-1-1:2004, a fora axial resistente de

clculo de pilares mistos tubulares circulares preenchidos, axialmente comprimidos e sujeitos instabilidade por flexo dada por


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lp,RdRdNN = , (1)

onde o fator de reduo associado resistncia compresso e NRd,pl a fora axial decompresso resistente de clculo da seo transversal plastificao total. Essa fora igual a

s

sys

c

cck

a

ay

p,Rd

AfAfAfN

+

+

=

1

l, (2)

onde a1, s e cso os coeficientes de ponderao da resistncia ao escoamento do ao doperfilfy, da resistncia ao escoamento do ao da armadurafyse da resistncia caracterstica do

concreto compresso fck, respectivamente, e Aa, As e Ac so, pela ordem, a rea da seo

transversal do perfil de ao, da armadura e do concreto. O coeficiente deve ser tomado iguala 1,0 nas sees tubulares circulares preenchidas.

O fator de reduo obtido em funo da esbeltez relativa,

e

p,R

m,N

Nl

=0 , (3)

e da curva de dimensionamento compresso, ou curva de flambagem, adequada (curva a

para sees tubulares preenchidas com concreto com taxa de armadura inferior a 3% e curva b

para sees com taxa de armadura entre 3% e 6%, ver figura (2). Nessa expresso, NR,pl o

valor deNRd,pl, dado pela expresso (2), com os coeficientes de ponderao da resistncia a1,

se ctomados iguais a 1,0, e eN a fora axial de instabilidade elstica,

( )

( )2

2

KL

IEN e

e

= , (4)

onde KL o comprimento de flambagem do pilar e,

( ) sscred,caae IEIE,IEIE ++= 60 (5)

a rigidez efetiva da seo transversal dos pilares mistos, onde Ea e Esso os mdulos de

elasticidade do ao do perfil e do ao da armadura, respectivamente, Ec,red o mdulo deelasticidade reduzido do concreto para considerao dos efeitos da retrao e fluncia, cujo

valor ser dado a seguir,Ia,IseIcso os momentos de inrcia em relao ao eixo de flexo do

perfil de ao, da armadura e do concreto, respectivamente.

O mdulo de elasticidade reduzido do concreto dado por

+

=

Sd

G,Sd

cred,c

N

N

EE

1

,(6)

ondeEc o mdulo de elasticidade do concreto,NSd,G a parcela da fora axial solicitante declculo,NSd, devida ao permanente e quase permanente, e o coeficiente de fluncia.


4/11



Os procedimentos so aplicveis a pilares com esbeltez reduzida, expresso (3),

inferior ou igual a 2,0 e fator de contribuio do ao,

Rd,pa

ya

N

fA

l1= , (7)

variando de 0,2 a 0,9. Para que no ocorra flambagem local na seo tubular circular, a seo

de ao deve satisfazer a relao D/t90(235/fy), ondeD o dimetro externo do pilar e ta

sua espessura.

2.1.2. Resistncia aos esforos combinados de compresso e flexo

Para esforos combinados de compresso e flexo biaxial, o mtodo simplificado do

EN 1994-1-1:2004 apresenta as expresses que devem ser satisfeitas:

M

x,cx

x,Sd

M

M

, M

Y,cy

y,Sd

M

M

e

01,M

M

M

M

y,cy

y,Sd

x,cx

x,Sd

+

.

(8a)

(8b)

Nessas expresses, M igual a 0,9 para aos com resistncia ao escoamento de at

355 MPa e 0,8 para os demais. O coeficiente pode ser obtido a partir do diagrama de

interao simplificado, figura (1), ou pelas expresses:

cRd,p

cSd

NN

NN

=

l

1 , paraNSdNc;

c

d

c

Sd

c

d

M

M

N

N

M

M+

= 1

21 , para Nc/ 2NSdNce

+= 1

2

1c

d

c

Sd

M

M

N

N

, para NSdNc/2.

(9)

Nas expresses anteriores e na figura (1),Mc= Mpl,Rd,Md= Mmax,pl,RdeNc= fckAc/c

a fora axial resistente de clculo plastificao total do concreto.

Nas verificaes utilizando as expresses (8) e (9),MSddeve incluir, na direo mais

desfavorvel, o momento devido s imperfeies

=

2

1300

,e

Sd

SdSd,i

N

N

LNM ou

=

2

1200

,e

Sd

SdSd,i

N

N

LNM ,

(10)


5/11



Npl,Rd

Nc/2

A

D

B

Mc Md

CNc

Figura 1. Superfcie de interao fora axial-momento segundo o mtodo simplificado do

EN 1994-1-1:2004.

para pilares com taxa de armadura menor do que 3% ou pilares com taxa de armadura entre

3% e 6%, respectivamente.Ne,2 calculado conforme a expresso (4) considerando

( ) ( )sscred,caa,e

IEIE,IE,IE ++= 50902

(11)

e K igual a 1,0. Essa rigidez tambm utilizada na anlise estrutural para obteno dos

esforos solicitantes.

2.2 ANSI/AISC 360-05

Apenas os procedimentos da ANSI/AISC 360-05 que consideram uma distribuio

plstica das tenses so abordados. Da mesma forma, como no subitem anterior, algumas

alteraes foram feitas na apresentao das expresses normativas para que fiquem mais

claras as diferenas entre as normas comparadas.


A fora axial resistente de clculo dada por

lp,RcRd NN = , (12)

onde c o coeficiente de ponderao da resistncia, o fator de reduo associado

resistncia compresso e NR,pl a fora axial de compresso resistente de clculo da seo

transversal plastificao total obtida pela expresso (2), desconsiderando os coeficientes de

ponderao das resistncias e tomando o coeficiente igual a 0,95.

O fator de reduo pode ser obtido a partir da esbeltez reduzida e da curva dedimensionamento compresso. O ANSI/AISC 360-05 apresenta somente uma curva de

dimensionamento compresso, ou, curva de flambagem. A figura (2) apresenta as curvas ae

bdo EN 1994-1-1:2004 e a curva do ANSI/AISC 360-05.

Ponto A: resistncia compresso.Ponto B: resistncia ao momento fletor.

Ponto C: resistncia do componente concreto.

Ponto D: momento mximo resistente.


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0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

ANSI/AISC 360-05

Curva a EN 1994

Curva b EN 1994

o,m

Figura 2. Curvas de flambagem ae bdo EN 1994-1-1:2004 e a curva do ANSI/AISC 360-05.

A rigidez efetiva utilizada no clculo da carga de instabilidade dada por

( ) sscred,caae IEIEcIEIE ++= 3 (13)

onde c3= 0,6+2(Aa/(Ac+Aa))0,9.

A norma prescreve que a contribuio do ao, Aa/(Aa+Ac+As)), deve ser superior a 0,01 e

desejvel que a esbeltez do pilar KL/r seja inferior ou igual a 200. Para que no ocorra

flambagem local na seo tubular circular, a seo de ao deve satisfazer relao

D/t0,15(Ea/fy). Essa rigidez deve ser reduzida, 0,8b(EI)e, na anlise estrutural utilizando oMtodo de Anlise Direta (apndice 7, ANSI/AISC 360-05), caso o pilar contribua para a

estabilidade lateral. b um fator que varia em funo da carga axial.


Considerando uma distribuio plstica das tenses, o ANSI/AISC 360-05 apresenta

a possibilidade de utilizao de trs mtodos para verificao sob esforos combinados de

compresso e flexo. Primeiramente, o diagrama fora axial-momento fletor pode ser

aproximado pelos pontos ABCD, conforme figura (1). Em uma segunda aproximao, apenas

os pontos ABD podem ser utilizados. Os valores de capacidade resistente ao momento fletor

devem ser multiplicados pelo coeficiente de ponderao b , igual a 0,9, e as capacidades

resistentes compresso devem ser multiplicadas pelos coeficientes de ponderao da

resistncia c e pelo fator de reduo associado resistncia a compresso, . Deve-se tomar

cuidado para que o ponto D no fique fora da superfcie inicial. Dessa forma, as expresses

(8) e (9) podem ser utilizadas considerando M igual a 1,0. Observa-se que segundo o EN

1994-1-1:2004 as imperfeies so consideradas por meio dos momentos obtidos com as

expresses (10). Na ANSI/AISC 360-05, as imperfeies so consideradas por meio da

multiplicao do fator de reduo pelos esforos de compresso resistentes.


7/11



Uma ltima aproximao dada pelas mesmas expresses de interao de pilares de

ao:

019

8

,M

M

M

M

N

N

y,Rd

y,Sd

x,Rd

x,Sd

Rd

x,Sd

++ , paraNSd0,2NRde

012

,M

M

M

M

N

N

y,Rd

y,Sd

x,Rd

x,Sd

Rd

x,Sd

++ , paraNSd< 0,2NRd.

(14)

Nessas expresses, R,pbRd MM l= , onde o momento de plastificao

desconsiderando os coeficientes de ponderao das resistncias dos materiais. Observa-se que

diferentemente das outras normas discutidas neste trabalho, o ANSI/AISC 360-05 no aplica

coeficientes individuais para os materiais e sim um nico coeficiente que varia em funo do

estado limite, por exemplo, c para a capacidade resistente compresso e b para a

capacidade resistente flexo.

2.3 ABNT NBR 8800:2008

A ABNT NBR 8800:2008 tem por base as prescries do mtodo simplificado do

EN 1994-1-1:2004 e do ANSI/AISC 360-05 considerando uma distribuio plstica das

tenses.


A fora axial resistente de clculo dada pela mesma expresso (1) do EN 1994-1-

1:2004, porm, considerando a curva de flambagem e mesmo coeficiente do ANSI/AISC360-05.

A rigidez efetiva e fator de contribuio do ao so calculados e limitados como no

EN 1994-1-1:2004. A limitao da relao D/tdevido flambagem local tomada como na

ANSI/AISC 360-05. A ABNT NBR 8800:2008 permite a considerao da relao

NSd,G / NSd igual a 0,6 e do coeficiente de fluncia, , igual a 0 (Caldas et al., 2007), o que

leva a resultados prximos das prescries do EN 1994-1-1:2004.

Na anlise estrutural, para obteno dos esforos solicitante, a rigidez efetiva deve

ser multiplidada por 0,8, no caso de estruturas de mdia deslocabilidade, para considerao do

efeito das imperfeies de material.


A ABNT NBR 8800:2008 apresenta dois modelos de clculo, sendo que o primeiro

utiliza as expresses (14) do ANSI/AISC 360-05 considerando Rd,pRd MM l= .

O segundo modelo utiliza os pontos ABCD da figura (1) o que leva s mesmas

expresses (8) e (9) do EN 1994-1-1:2004 porm, com M=1,0,Mc= 0,9Mpl,RdeMdigual ao

mximo entre0,8Mmax,pl,Rde 0,9Mpl,Rd(Caldas et al., 2007). Aos momentos solicitantes deve-

se incluir o momento devido imperfeio na direo mais desfavorvel


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=

2

1200,e

Sd

SdSd,i

N

N

LNM .

(15)

Ne,2 calculado conforme a expresso (4) considerando a mesma rigidez do clculo da

esbeltez reduzida e Kigual a 1,0.

3. COMPARAES ENTRE AS NORMAS

Para quantificar as diferenas, procurou-se analisar os resultados para uma faixa de

pilares que representasse as possibilidades de utilizao das prescries. Dessa forma,

definiram-se valores para os dimetros e espessura dos tubos de forma a variar o fator de

contribuio do ao, expresso (7), entre 0,35, 0,50 e 0,70. Para esses valores, variou-se o

comprimento do pilar de forma que a esbeltez relativa, expresso (3), fosse 0, 0,5, 1,0 e 1,5.

Os valores da resistncia ao escoamento e do mdulo de elasticidade do ao doperfil, adotados nas comparaes, foram de 350 MPa e 200000 MPa, respectivamente. O

concreto possui resistncia caracterstica compresso igual a 40 MPa. Nenhuma armadura

foi considerada. Considerou-se momentos iguais em torno do eixo de flexo nas extremidades

dos pilares, provocando curvatura simples do elemento. Os coeficientes de ponderao das

resistncias foram tomados iguais a 1,0.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Normal(kN)

Momento (kNcm)

350x5-0

NBR-1

NBR-2AISC-1

AISC-2

AISC-3

EN-1

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Normal(kN)

Momento (kNcm)

350x5-360

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 50 00 10 000 1 500 0 2 00 00 25 000 3 000 0 350 00

Normal(kN)

Momento (kNcm)

350x5-720

NBR-1

NBR-2

AISC-1

AISC-2

AISC-3

EN-1

0

500

1000

1500

2000

2500

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Normal(kN)

Momento (kNcm)

350x5-1080

Figura 3. Comparaes para o pilar com dimetro externo de 350 mm e espessura de 5,0 mm.


9/11



0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 10000 20000 30000 40000 50000

Normal(kN)

Momento (kNcm)

350x8,7-0

NBR-1

NBR-2

AISC-1

AISC-2

AISC-3

EN-1

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 10000 20000 30000 40000 50000

Normal(kN)

Momento (kNcm)

350x8,7-380

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 10000 20000 30000 40000 50000

Normal(kN)

Momento (kNcm)

350x8,7-755

NBR-1

NBR-2

AISC-1

AISC-2

AISC-3

EN-1

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10000 20000 30000 40000 50000

Normal(kN)

Momento (kNcm)

350x8,7-1135

Figura 4. Comparaes para o pilar com dimetro externo de 350 mm e espessura de 7,0 mm.

Convencionou-se uma nomenclatura para os pilares formada pelo (dimetro do

perfil) x (espessura do perfil) (comprimento do pilar).

Os pares de capacidade resistente ao esforo de compresso e momento combinados

foram obtidos para as normas abordadas e apresentados nas figuras (3) a (5). Nas legendas:

NBR-1 o modelo de clculo da ABNT NBR 8800:2008 que utiliza as expresses de

interao (14); NBR-2 o modelo que utiliza os pontos ABCD do diagrama da figura (1);

AISC-1 o modelo da ANSI/AISC 360-05 que utiliza as expresses de interao (14); AISC-

2 o modelo que utiliza os pontos ABCD do diagrama da figura (1); AISC-3 o modelo que

utiliza apenas os pontos ABD; e, EN-1 o modelo do EN 1994-1-1:2004 que utiliza os pontos

ABCD do diagrama.

Dos resultados nas figuras (3) a (5) observa-se:- De forma geral, a no ser para compresso pura, os modelos AISC-2 e AISC-3

apresentam miores resistncias, envolvendo as demais curvas;

- Para pequenas esbeltezes, a resistncia compresso isolada segundo EN-1 maior

do que a dos demais procedimentos;

- Para maiores esbeltezes a resistncia do AISC-1, 2 e 3 torna-se maior;

- Os modelos AISC-1 e NBR-1 apresentam as menores resistncias a no ser quando

se aproxima da flexo pura, e em alguns casos, tambm da compresso pura ou quando se tem

um baixo fator de contribuio do ao e elevada esbeltez como no pilar 350-5,0-1080 onde os

modelos NBR-2 e EN-1 do as menores capacidades resistentes;


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0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000

Normal(kN)

Momento (kNcm)

350x19-0

NBR-1

NBR-2

AISC-1

AISC-2

AISC-3

EN-1

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0 1 0000 200 00 30 00 0 4 00 00 50 000 6 000 0 7 00 00 80 000 9 000 0

Normal(kN)

Momento (kNcm)

350x19-400

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 20000 40000 60000 80000 100000

Normal(kN)

Momento (kNcm)

350x19-790

NBR-1

NBR-2

AISC-1

AISC-2

AISC-3

EN-1

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 20000 40000 60000 80000 100000

Normal(kN)

Momento (kNcm)

350x19-1190

Figura 5. Comparaes para o pilar com dimetro externo de 350 mm e

espessura de 19,0 mm.

- Para pilares com menor fator de contribuio do ao e maior esbeltez, a capacidade

resistente ao momento fletor segundo os modelos AISC-2 e AISC-3 torna-se bem maior do

que a dos demais modelos;

- Os modelos NBR-2 e EN-1 levam a uma descontinuidade nas superfcies de

interao prxima ao ponto de esforo axial mximo resistido. Essa descontinuidade surge,

pois o clculo a esforos combinados considera os momentos de imperfeio em substituio

ao fator de reduo obtido da curva de flambagem. Os modelos do ANSI/AISC 360-05 e

NBR-1 consideram as redues devido curva de flambagem contraindo os diagramas de

interao evitando essa descontinuidade;

- Para pilares com maior fator de contribuio do ao, mais prximos dos pilares deao, e com maior esbeltez, os modelos se aproximam, por exemplo, observe os resultados

para o pilar 350x19,0-1190;

- Para pilares com maior fator de contribuio do ao conclui-se ao comparar o

AISC-2 e AISC-3 que a considerao do ponto D no diagrama pouco relevante, tornando-se

mais expressiva para pilares com baixo fator de contribuio do ao;

- A comparao entre os modelo NBR-2 e o equivalente EN-1 mostra que as

prescries da ABNT NBR 8800:2008 segura em relao ao EN 1994-1-1:2004;

- Comparando os modelos equivalentes do ANSI/AISC 360-05 e da ABNT NBR

8800:2008, AISC-1 e NBR-1, respectivamente, observa que os resultados do AISC-1 so

superiores em relao ao esforo de compresso resistente, principalmente para os pilares com

maior esbeltez.


11/11



4. CONCLUSES

Neste trabalho, realiza-se um estudo comparativo das prescries das normas

americana, europia e brasileira para pilares mistos com seo tubular circular de aopreenchida com concreto.

Apesar de apresentar prescries que tem origem em normas distintas, os

procedimentos da ABNT NBR 8800:2008 para o clculo dos pilares analisados

conservadora quando comparado s normas estrangeiras abordadas.

Os modelos do ANSI/AISC 360-05 que consideram os pontos simplificados do

diagrama de interao dos esforos de compresso e momentos fletores, apresentam, em

geral, resistncias superiores s demais normas. Para pilares esbeltos e com baixo fator de

contribuio do ao os valores so bem superiores aos do EN 1994-1-1:2004. Para esses

casos, acredita-se que o comportamento dos modelos deve ser mais bem estudado e

comparado a resultados experimentais que possam comprovar ou no os valores encontrados.

Uma caracterstica interessante dos modelos apresentados pelo ANSI/AISC 360-05 que acontrao do diagrama de interao utilizando o fator de reduo devido flambagem evita

descontinuidade na curva de interao, observada quando se utiliza os momentos de

imperfeio apresentados pelos EN 1994-1-1:2004 e ABNT NBR 8800:2008.

Para os modelos apresentados pela ABNT NBR 8800:2008 nota-se que o modelo que

aproxima a superfcie de interao por pontos simplificados conduz a sees mais econmicas

para pilares com alto fator de contribuio do ao e esforo normal intermedirio. Para pilares

mais esbeltos, com alto fator de contribuio do ao ou com esforo normal elevado, a

utilizao da expresso de interao de pilares de ao adequada, podendo levar a resultados

mais econmicos.

Agradecimentos

Ao CNPq, FAPEMIG e V&M do Brasil, que tornaram possvel a elaborao

deste trabalho.

Referncias Bibliogrficas

ABNT NBR 8800:2008. Associao Brasileira de Normas Tcnicas. Projeto de

Estruturas de Ao e de Estruturas Mistas de Ao e Concreto de Edifcios.

EN 1994-1-1:2004. Eurocode 4: Design of Composite Steel and Concrete Structures,

Part 1.1: General Rules and Rules for Buildings. European Committee for Standardization.Caldas, R.B. (2004). Anlise Numrica de Pilares Mistos Ao-Concreto. Dissertao

de Mestrado, Departamento de Engenharia Civil da UFOP.

ANSI/AISC 360-05. Specification for Structural Steel Buildings. American Institute

of Steel Construction.

Caldas, R.B., Fakury, R.H., Sousa Jr., J.B.M. (2005). Dimensionamento de Pilares

Mistos de Ao e Concreto Segundo as Normas Brasileiras e as Prescries do Eurocode 4.

XXVI Iberian Latin-American Congress on Computational Methods in Engineering,

CILAMCE 2005.

Caldas, R.B., Fakury, R.H., Sousa Jr., J.B.M. (2007). Bases do Dimensionamento de

Pilares Mistos de Ao e Concreto Segundo o Projeto de Reviso da NBR 8800. Revista da

Escola de Minas, 60(2), 271-276.

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