artigo máquina de ensaio de fadiga

Máquina Ensaio de Fadiga Axial UNIARP – ENGENHARIA

MECÂNICA 2014

Projeto proposto na disciplina de Mecânica dos Sólidos 1 do curso de

Engenharia Mecânica

Uniarp

Caçador - SC

Acadêmicos: Edenilson L.

Índice

Conteúdos

Introdução ________________________________________________________ 1

Objetivos _________________________________________________________ 2

Ensaio de Fadiga ___________________________________________________ 3

Corpo de Prova ____________________________________________________ 6

Curva de Tensão X Número de Ciclos (Curva S X N) _______________________ 7

Ensaio de Fadiga por Esforços Axiais ___________________________________ 9

Projeto da Máquina ________________________________________________ 10

Desenho do Corpo de Prova _________________________________________ 12

Determinação dos esforços no equipamento _____________________________ 13

Cálculo do Torque Aplicado ao Eixo ___________________________________ 14

Simulação dos esforços no corpo de prova (Software inventor) ______________ 15

Layout da Máquina _________________________________________________ 16

Dimensionamento dos Componentes __________________________________ 17

Conclusão _______________________________________________________ 18

Referências ______________________________________________________ 19

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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial

Introdução

Máquina

O ensaio de fadiga de um material consiste no acompanhamento do

comportamento mecânico de uma amostra submetida a uma carga dinâmica

durante um grande número de ciclos.

Esse número deve ser representativo da vida útil do produto industrial

fabricado.

Durante esse ensaio, uma degradação do material que possa atingir a ruptura

traduz-se continuamente em variações de propriedades mecânicas.

Dentre os vários modelos de ensaio de fadiga existente, o projeto trata

de uma máquina para esforços axiais.

Protótipo de uma

máquina de

ensaio de fadiga.

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Objetivos

O presente trabalho tem por objetivo projetar um equipamento para ensaio de

fadiga axial, determinação dos esforços no corpo de prova e a determinação dos

esforços no equipamento, utilizando os conhecimentos adquiridos no curso de

engenharia mecânica.

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Ensaio de Fadiga Um metal rompe-se por fadiga, quando a tensão cíclica, aplicada nele tem uma

flutuação suficientemente grande e é maior que um valor característico de cada

metal, denominado limite de fadiga, o qual pode ser determinado mediante um

ensaio de fadiga. É de se notar, porém que nem todos os materiais metálicos

apresentam um limite de fadiga definido.

A ruptura geralmente ocorre quando o número de ciclos de tensão aplicada é

também suficientemente grande. No entanto, muitos outros fatores afetam a ruptura

por fadiga, tornando muito extenso o seu estudo.

O estudo da fadiga é de primordial importância para projeto de peças sujeitas a

tensões cíclicas, as quais modernamente são cada vez maiores. O ensaio de

fadiga pode ser realizado na própria peça, caso se disponha de uma máquina

apropriada, reproduzindo no ensaio da melhor maneira possível os esforços a que

ela é submetida na prática ou em corpos de prova, nesse caso testando o material

em si, sem verificar os efeitos das particularidades existentes na própria peça.

A determinação do limite de fadiga é frequentemente realizada em corpos de

prova usinados. Devemos, no entanto, observar que os resultados obtidos em

laboratório, ensaiando-se corpos de prova usinados, não podem ser diretamente

aplicados às condições na prática.

O número de ciclos de tensões suportados pelo corpo de prova até a fratura é

designado por N. Esse número é contado na própria máquina de fadiga e

representa a soma do número de ciclos para iniciar uma trinca de fadiga mais o

número de ciclos para propagar a trinca através do material.

O limite de fadiga é definido como o valor limite da tensão, abaixo da qual o

material pode suportar um número infinito de ciclos de tensões regulares sem

romper. Geralmente, essas tensões são aplicadas pelas máquinas sob a forma de

flexão rotativa, torção ou tração-compressão.

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Os ciclos encontrados na prática e nos laboratórios em geral são do tipo

regular, ou seja, repetitivos ou alternativos e com todas as características constantes.

Tais ciclos são encontrados na maioria das máquinas de ensaio de fadiga, as quais

mantêm uma velocidade constante durante cada teste. Ciclos do tipo regular não são

geralmente encontrados na prática. Atualmente existem máquinas que também

reproduzem esses ciclos de tensões, para estudos específicos.

Em condições normais de uso, os produtos devem sofrer esforços abaixo do

limite elástico, que corresponde à tensão máxima que o material pode suportar.

Em geral, projetamos um produto para suportar esforços acima desse limite,

ensaiamos os materiais, controlamos o processo de produção e são tomados todos

os cuidados para que o produto não apresente qualquer problema.

Apesar de todas essas precauções, é possível que, após algum tempo de uso

normal, o produto venha a falhar, deixando o usuário na mão. Essa falha é típica de

um fenômeno chamado, fadiga. Fadiga é a ruptura de componentes, sob uma carga

bem inferior à carga máxima suportada pelo material, devido a solicitações cíclicas

repetidas.

O ensaio de resistência à fadiga é um meio de especificar limites de tensão e

de tempo de uso de uma peça ou elemento de máquina. É utilizado também para

definir aplicações de materiais. É um ensaio dinâmico, onde corpos de prova

padronizados são submetidos a esforços repetidos ou flutuantes, de tal forma a

reproduzir as condições de uso do material, que poderá romper-se com uma carga

bem inferior a carga máxima atingida na tração.

A ruptura por fadiga começa a partir de uma trinca ou pequena falha

superficial, que se propaga ampliando seu tamanho, devido às solicitações cíclicas.

Quando a trinca aumenta de tamanho, o suficiente para que o restante do material

não suporte mais o esforço que está sendo aplicado, a peça se rompe

repentinamente.

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A fratura por fadiga é típica: a superfície de fratura apresenta uma região lisa

decorrente do atrito entre as duas superfícies e uma região áspera onde o corpo de

prova rompe-se de maneira dúctil.

Na definição de fadiga, destacamos que ela se deve a esforços cíclicos

repetidos. De maneira geral, peças sujeitas à fadiga estão submetidas a esforços

que se repetem com regularidade. Trata-se das tensões cíclicas.

A tensão cíclica mais comum é caracterizada por uma função senoidal, onde

os valores de tensão são representados no eixo das ordenadas e o número de ciclos

no eixo das abscissas. As tensões de tração são representadas como positivas e as

tensões de compressão como negativas. A Figura 1 apresenta três tipos de ciclos de

tensão.

Figura 1 – Ciclos regulares de tensão: (a) tensão reversa; (b) tensão repetida (campo de tração); (c) tensão repetida (campos de tração e compressão).

A Figura 1(a) mostra um gráfico de tensão reversa, assim chamado porque as

tensões de tração têm valor igual às tensões de compressão.

Na Figura 1(b), todas as tensões são positivas, ou seja, o corpo de prova está sempre

submetido a uma tensão de tração, que oscila entre um valor máximo e um mínimo.

A Figura 1(c) representa tensões positivas e negativas, como no primeiro caso, só

que as tensões de compressão têm valores diferentes das tensões de tração.

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Corpo de Prova

O corpo de prova deve ser usinado e ter bom acabamento superficial, para não

prejudicar os resultados do ensaio. A forma e as dimensões do corpo de prova

variam, e constituem especificações do fabricante do equipamento utilizado. O

ambiente onde é feito o ensaio também é padronizado.

As formas mais utilizadas de corpo de prova para o ensaio de fadiga são

apresentadas na Figura 3.

Figura 2 – Corpos de prova para o ensaio de fadiga: (a) torção; (b) flexão rotativa,

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Curva de Tensão X Número de Ciclos (Curva S X N)

A curva tensão x número de ciclos, também chamada curva de Wöhler ou

simplesmente curva S-N (Figura 4), é o modo mais rápido para a apresentação dos

resultados dos ensaios de fadiga. Nessa curva, o número N (ou log N) é colocado no

eixo das abcissas e no eixo das ordenadas vai a tensão máxima Smax, que também

pode vir expressa por meio de logaritmo.

Assim, há três modos de construir o diagrama da curva S-N variando as

escalas dos eixos cartesianos, a saber, S x N, S x log N e log S x log N. A escala

logarítmica facilita a comparação de dados, pois fornece curvas de diversos materiais

com a mesma forma, além de facilitar e diminuir a escala de N.

Figura 3 – Um exemplo de uma curva SxN.

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Geralmente, as tensões aplicadas pelas máquinas mais encontradas na

prática são do tipo flexão rotativa, torção ou tração-compressão. Além disso, todas

as máquinas de fadiga interrompem o seu funcionamento no mesmo instante em que

ocorre a ruptura do corpo de prova.

Verificamos que para aços, a curva apresenta um patamar que corresponde

justamente ao limite de fadiga do material, mas as ligas não-ferrosas em geral, como,

por exemplo uma liga de alumínio, não apresentam esse patamar.

Para o caso de existir o patamar, constatamos que basta ensaiar o corpo de

prova até 10 milhões de ciclos de tensão e se até esse número não houver ruptura,

a tensão correspondente será o limite de fadiga. Para o caso do metal não apresentar

esse patamar, deve-se levar o ensaio até 50 milhões ou até mesmo em certos casos

até 500 milhões de ciclos, dependendo do material, fixando-se a tensão

correspondente a esse valor de N ensaiado, como o limite de fadiga desse material

(ou mais precisamente, como a sua resistência à fadiga).

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Ensaio de Fadiga por Esforços Axiais

O teste de fadiga por tração-compressão (força axial) é utilizado para

determinar o efeito da variação em diferentes materiais, geometrias, acabamentos

superficiais, níveis de tensão e os demais parâmetros sujeitos a tensões diretas em

um determinado número de ciclos. Seu principal objetivo é determinar os tipos de

materiais metálicos destinados a trabalharem sob diferentes níveis de tensão.

Os esforços observados neste tipo de ensaio são puramente de tração e

compressão, assim sendo, estes ensaios são realizados em equipamentos

convencionais de tração sob cargas cíclicas. As máquinas para este tipo de ensaio

possuem programas específicos para controlar a frequência e a carga de tração e

compressão, até a falha do corpo de prova. Os equipamentos utilizados para este

tipo de ensaio variam de acordo com o fabricante, capacidade, objetivo da realização

do ensaio e etc.

Os aparelhos de ensaio de fadiga são constituídos por um sistema de aplicação

de cargas, que permite alterar a intensidade e o sentido do esforço, e por um

contador de número de ciclos. O teste é interrompido assim que o corpo de prova se

rompe. O ensaio é realizado de diversas maneiras, de acordo com o tipo de

solicitação que se deseja aplicar: torção, tração-compressão, flexão e flexão rotativa.

O ensaio de fadiga por esforços axiais é realizado normalmente em uma máquina

de tração que possui um programa específico para controlar a frequência e a carga

aplicada durante o teste de fadiga.

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Projeto da Máquina

- Determinação dos esforços no corpo de prova

- Corpo de Prova

Escolhemos o material abaixo para base de cálculo da máquina de ensaio de

tração para esforços axiais. Os dados complementares, servem para determinar o

Se.

Material: Aço SAE 1020

Sut: 470 MPa

Laminado a frio

Confiabilidade 99%

Temperatura do ensaio: 25C

Cargas axiais de tração e compressão

Como Sut < 1400, Se = 0,5 * 470 Se = 235 MPa

Para confiabilidade 99%, temos com Cconf = 0,814.

Para laminado a frio, Csup = A * Sut^b

Csup = 4,51 * 470^(-0,265)

Csup = 0,883

Para determinar a Tensão para vida infinita do corpo de prova, efetuamos o cálculo

abaixo.

Se`= 235 * Csup * Cconf

Se`= 235 * 0,883 * 0,814

Se` = 168,91 MPa

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Abaixo vemos que para um número de 1000 ciclos e com cargas axiais, a tensão

necessária para vida útil do corpo de prova é:

SF@1E3 = 0,75 . Sut

SF@1E3 = 0,75 . 470

SF@1E3 = 352,5 MPa

Portanto, aplicando uma tensão de 352,5 MPa, o corpo de prova romperá com

aproximadamente 1000 ciclos.

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Desenho do Corpo de Prova

A área da seção transversal é:

A = 6 * 3,2

A = 19,2mm²

Para termos uma tensão para rompimento a 1000 ciclos, a força aplicada ao corpo

de prova deve ser:

𝜎 =𝐹

𝐴 𝐹 = 352,5𝑀𝑃𝑎 ∗ 19,2𝑚𝑚²

𝐹 = 6768 𝑁

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Determinação dos esforços no equipamento

A máquina trabalhará com uma parte fixa para um lado da peça e outro será

acoplado há um eixo ligado em um motoredutor. Tal acionamento terá um eixo com

uma excentricidade de 5mm, que ao ligar irá comprimir e tracionar o corpo de prova

a cada ciclo realizado. Como mostramos na figura a abaixo, o acionamento possui

um momento torçor, que nos dará uma força tangencial, assim aplicando a tensão

de tração e compressão necessária para o rompimento com número aproximado de

1000 ciclos.

A força resultante deste ensaio será conforme gráfico abaixo.

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Cálculo do Torque Aplicado ao Eixo

Cálculo do torque aplicado ao eixo para termos uma força tangencial de 6768N.

𝜏 = 𝐹 . 𝑟 𝜏 = 6768 𝑁 .0,001𝑚

𝜏 = 6,768 𝑁. 𝑚

Para atingir tal força tangencial, aplicamos no Ftool, uma carga concentrada

equivalente a F tangencial, como o dispositivo de fixação do corpo de prova terá

25mm, a carga concentrada equivalente é 423kN/m.

Abaixo mostramos as cargas e o gráfico gerado.

Carga aplicada no dispositivo de fixação

Momento fletor máximo no dispositivo de fixação

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Simulação dos esforços no corpo de prova (Software inventor)

Utilizando uma simulação no Inventor, aplicando uma carga de tração de

6768N, temos o resultado abaixo.

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Layout da Máquina A máquina funcionará com um eixo excêntrico, fixo num mordente onde

prendemos o corpo de prova, o eixo é acionado por um servo motor com controle de

torque marca SEW, com referência R27 DRS 71S4, com torque máximo de 51N.m e

potência de 0,37kW. A rotação pode ser controlada através de um sistema

supervisório, e possui 60 Rpm (rotação máxima).

Vista em perspectiva

Vista frontal

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Dimensionamento dos Componentes Dimensionamento do eixo

Utilizando os cálculos aprendidos em sala, podemos dimensionar o diâmetro

do eixo que aplicara o esforço ao corpo de prova. Os fator de concentração de tensão

considerados serão, Kf = Kfm = 4, e o coeficiente de segurança N = 5.

O momento fletor máximo é 2000 N.m e não existe torque no ponto calculado,

portanto:

𝑑 = {16𝑁

𝜋 [4 (

𝐾𝑓 . 𝑀𝑓𝑎

𝑆𝑓)

2

+ 3 (𝐾𝑎. 𝑀𝑓𝑚

𝑆𝑦)

2

]

12

}

13

𝑑 = {16.5

𝜋 [4 (

4 .2000

168,9)

2

+ 3 (4.0

260)

2

]

12

}

13

𝑑 = 12,82mm

Sabendo também que o eixo que estará acoplado ao acionamento possui Sy

= 550 MPa e a chaveta Sych = 450MPa, e sofrerá choques leves podemos

dimensionar o comprimento da chaveta. O acionamento utilizado possui eixo

de25mm e a chaveta mede 8 x 7mm.

Caso I – Cisalhamento da chaveta

𝐿 ≥𝐹. 𝑁𝑐ℎ

𝑊. 0,55 . 𝑆𝑦

𝐿 ≥10575 . 2,5

7.0,55 .550

𝐿 ≥ 12,48𝑚𝑚

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Conclusão O conhecimento das diversas disciplinas adquirido durante o curso de

engenharia mecânica foi essencial para o início e conclusão do trabalho.

Dessa maneira, disciplinas das áreas de projeto de máquinas, fabricação

mecânica, elementos de máquinas, mecânica dos sólidos e materiais foram

constantemente aplicadas no dimensionamento dos componentes mecânicos

presentes no projeto.

As maiores dificuldades encontradas foram as decisões que tiveram que ser

tomadas durante a elaboração do projeto como a seleção dos componentes, assim

como seus métodos de fabricação e o desenho final da máquina de ensaio de fadiga

por flexão rotativa.

As seleções foram realizadas baseadas em itens catalogados, com o objetivo

de facilitar a obtenção dos mesmos tanto para a montagem, quanto para a troca,

quando necessário.

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Referências

[1] SHIGLEY, Joseph E., Projeto de Engenharia Mecânica / Joseph E. Shigley,

Charles R. Mischke, Richard G. Budynas; Tradução João Batista de Aguiar, José

Manuel de Aguiar, 7ª ed. Porto Alegre, Bookman, 2005.

[3] PROVENZA, F., Projetista de Máquinas. 71 ed. São Paulo, F. Provenza,

1996.

[4] PROVENZA, F., Desenhista de Máquinas. 1989 ed. São Paulo, F. Provenza,

1989.

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