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UNIVERSIDADE DO RIO GRANDE DO NORTEFEDERAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E

DE COMPUTAÇÃO

Arquiteturas Eficientes para SensoriamentoEspectral e Classificação Automática de

Modulações Usando CaracterísticasCicloestacionárias

Arthur Diego de Lira Lima

Orientador: Prof. Dr. Luiz Felipe de Queiroz Silveira

Dissertação de Mestrado apresentada aoPrograma de Pós-Graduação em EngenhariaElétrica e de Computação da UFRN (área deconcentração: Engenharia de Computação)como parte dos requisitos para obtenção dotítulo de Mestre em Ciências.

Número de ordem PPgEEC: M430Natal, RN, Junho de 2014

UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede

Catalogação da Publicação na Fonte

Lima, Arthur Diego de Lira.

Arquiteturas eficientes para sensoriamento espectral e

classificação automática de modulações usando características

cicloestacionárias / Arthur Diego de Lira Lima. – Natal, RN, 2014.

77 f. : il.

Orientador: Prof. Dr. Luiz Felipe de Queiroz Silveira.

Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande

do Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação

Engenharia Elétrica e da Computação.

1. Cicloestacionariedade – Dissertação. Classificação

automática de modulação – Dissertação. 3. Computação paralela –

Dissertação. 4. CPD paralelo – Dissertação 5. Perfil-alfa reduzido –

Dissertação. 6. Rádio cognitivo – Dissertação. 7. Sensoriamento

espectral – Dissertação. I. Silveira, Luiz Felipe de Queiroz. II.

Universidade Federal do Rio Grande do Norte. III. Título.

RN/UF/BCZM

CDU 621.3

Agradecimentos

Ao meu orientador, professor Luiz Felipe, pela confiança e paciência.

Ao professor Samuel, pela ajuda essencial na paralelização do algoritmo apresentadoneste trabalho.

Aos professores Allan, Edmar e Marcelo, pelas preciosas sugestões.

Aos colegas de laboratório e de pesquisa, Aluisio, Avelino, Danilo, Evandro, Fabrício,Ítalo, Lenival, Leonardo, Lucas, Pedro, Vitor e Tales, pelas diversas contribuições.

Aos colegas de trabalho da ECT, Armando, Jeffersson, Judson, Peter, Rafael e Thiago,pela amizade e momentos de descontração.

Research carried out with the aid of the Computer System of High Performance of theInternational Institute of Physics - UFRN, Natal, Brazil.

Resumo

O aumento da demanda por sistemas de comunicação sem fio de alto desempenho temevidenciado a ineficiência do atual modelo de alocação fixa do espectro de rádio. Nessecontexto, o rádio cognitivo surge como uma alternativa mais eficiente, ao proporcionaro acesso oportunista ao espectro, com a maior largura de banda possível. Para garantiresses requisitos, é necessário que o transmissor identifique as oportunidades de transmis-são e que o receptor reconheça os parâmetros definidos para o sinal de comunicação.As técnicas que utilizam a análise cicloestacionária podem ser aplicadas tanto em pro-blemas de sensoriamento espectral, quanto na classificação de modulações, mesmo emambientes de baixa relação sinal-ruído (SNR). Entretanto, apesar da robustez, uma dasprincipais desvantagens da cicloestacionariedade está no elevado custo computacionalpara o cálculo das suas funções. Este trabalho propõe arquiteturas eficientes de obtençãode características cicloestacionárias para serem empregadas no sensoriamento espectral ena classificação automática de modulações (AMC). No contexto do sensoriamento espec-tral, um algoritmo paralelizado para extrair as características cicloestacionárias de sinaisde comunicação é apresentado. O desempenho da paralelização desse extrator de carac-terísticas é avaliado através das métricas de speedup e eficiência paralela. A arquiteturade sensoriamento espectral é analisada para diversas configurações de probabilidades defalso alarme, níveis de SNR e tempo de observação das modulações BPSK e QPSK. Nocontexto da AMC, o perfil-alfa reduzido é proposto como uma assinatura cicloestacioná-ria calculada para um conjunto reduzido de frequência cíclicas. Essa assinatura é validadapor meio de uma arquitetura de classificação baseada no casamento de padrões. A arqui-tetura para AMC é investigada para as taxas de acerto obtidas para as modulações AM,BPSK, QPSK, MSK e FSK, considerando diversos cenários de tempo de observação e ní-veis de SNR. Os resultados numéricos de desempenho obtidos neste trabalho demonstrama eficiência das arquiteturas propostas.

Palavras-chave: Cicloestacionariedade, Classificação Automática de Modulação, Com-putação Paralela, CPD Paralelo, Perfil-Alfa Reduzido, Rádio Cognitivo, SensoriamentoEspectral.

Abstract

The increasing demand for high performance wireless communication systems hasshown the inefficiency of the current model of fixed allocation of the radio spectrum. Inthis context, cognitive radio appears as a more efficient alternative, by providing opportu-nistic spectrum access, with the maximum bandwidth possible. To ensure these require-ments, it is necessary that the transmitter identify opportunities for transmission and thereceiver recognizes the parameters defined for the communication signal. The techniquesthat use cyclostationary analysis can be applied to problems in either spectrum sensing andmodulation classification, even in low signal-to-noise ratio (SNR) environments. Howe-ver, despite the robustness, one of the main disadvantages of cyclostationarity is the highcomputational cost for calculating its functions. This work proposes efficient architecturesfor obtaining cyclostationary features to be employed in either spectrum sensing and auto-matic modulation classification (AMC). In the context of spectrum sensing, a parallelizedalgorithm for extracting cyclostationary features of communication signals is presented.The performance of this features extractor parallelization is evaluated by speedup andparallel eficiency metrics. The architecture for spectrum sensing is analyzed for severalconfiguration of false alarm probability, SNR levels and observation time for BPSK andQPSK modulations. In the context of AMC, the reduced alpha-profile is proposed as asa cyclostationary signature calculated for a reduced cyclic frequencies set. This signatureis validated by a modulation classification architecture based on pattern matching. Thearchitecture for AMC is investigated for correct classification rates of AM, BPSK, QPSK,MSK and FSK modulations, considering several scenarios of observation length and SNRlevels. The numerical results of performance obtained in this work show the eficiency ofthe proposed architectures.

Keywords: Cyclostationarity, Automatic Modulation Classification, Parallel Compu-ting, Parallel CPD, Reduced Alpha-Profile, Cognitive Radio, Spectrum Sensing.

Sumário

Sumário i

Lista de Abreviaturas iii

Lista de Figuras vi

Lista de Tabelas ix

1 Introdução 11.1 Sensoriamento Espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.1 Detecção por Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.2 Filtro Casado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.3 Detecção de Características Cicloestacionárias . . . . . . . . . . 51.1.4 Outros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2 Classificação Automática de Modulações (AMC) . . . . . . . . . . . . . 71.3 Organização do Texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Teoria da Cicloestacionariedade de Sinais Aleatórios 122.1 Processos Cicloestacionários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2 Função de Autocorrelação Cíclica (CAF) . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3 Função Densidade Espectral Cíclica (SCD) . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4 Estimação da Função SCD: Periodograma Cíclico . . . . . . . . . . . . . 142.5 Cicloestacionariedade de Ordem Superior . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.6 Perfil-Alfa e Perfil-Alfa Reduzido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.7 Algoritmo Cyclic Periodogram Detection (CPD) . . . . . . . . . . . . . . 18

3 Cicloestacionariedade Aplicada a Sensoriamento Espectral e a Classificaçãode Modulações 213.1 Algoritmo Cyclic Periodogram Detection (CPD) Paralelo . . . . . . . . . 223.2 Arquitetura Proposta para Sensoriamento Espectral . . . . . . . . . . . . 263.3 Arquitetura Proposta para AMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

i

3.3.1 Introdução ao Perfil-Alfa Reduzido . . . . . . . . . . . . . . . . 263.3.2 Perfis-Alfa Reduzidos da Arquitetura Proposta . . . . . . . . . . 283.3.3 Arquitetura de Classificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4 Análise de Resultados 344.1 Resultados da Arquitetura de Sensoriamento Espectral . . . . . . . . . . 34

4.1.1 CPD Paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.1.2 Sensoriamento Espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2 Resultados da Arquitetura de Classificação de Modulações . . . . . . . . 41

5 Conclusão 455.1 Artigos Publicados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.2 Principais Contribuições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.3 Propostas para Continuação do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Referências 49

A Cicloestacionariedade em Sinais AM 59A.1 Função de Autocorrelação Cíclica do Sinal AM . . . . . . . . . . . . . . 59A.2 Função Densidade Espectral Cíclica do Sinal AM . . . . . . . . . . . . . 64

B Templates dos Perfis-Alfa Reduzidos 66

C Resultados do Sensoriamento Espectral a Serem Analisados 69C.1 Resultados da detecção para BPSK e PF = 1%, 5% e 10%, variando-se o

tempo de observação (L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69C.2 Resultados da detecção para QPSK e PF = 1%, 5% e 10%, variando-se o

tempo de observação (L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72C.3 Comparação entre as taxas de acerto para BPSK e QPSK, com PF = 1% . 75

Lista de Abreviaturas

AM DSB-SC Amplitude Modulation with Double Sideband Suppressed Carrier(Modulação em Amplitude com Faixa Lateral Dupla e Portadora Supri-

mida)

AM SSB-SC Amplitude Modulation with Single Side Band-Suppressed Carrier(Modulação em Amplitude com Faixa Lateral Única e Portadora Supri-

mida)

AMC Automatic Modulation Classification (Classificação Automática de Mo-

dulação)

API Application Programming Interface (Interface de Programação de Apli-

cativos)

ASK Amplitude-Shift Keying (Modulação por Chaveamento de Amplitude)

ATSC Advanced Television System Committee

AWGN Additive White Gaussian Noise (Ruído Aditivo Gaussiano Branco)

BFSK Binary Frequency-Shift Keying (Modulação por Chaveamento de Frequên-

cia Binária)

BPSK Binary Phase-Shift Keying (Modulação por Chaveamento de Fase Biná-

ria)

CAF Cyclic Autocorrelation Method (Função de Autocorrelação Cíclica)

CPD Cyclic Periodogram Detection

CSCMF Cyclic Spectral Cross-Moment

CTCMF Cyclic Temporal Cross-Moment Functions

FAM FFT Accumulation Method

iii

FFT Fast Fourier Transform (Transformada Rápida de Fourier)

FPGA Field Programmable Gate Array

FSK Frequency-Shift Keying (Modulação por Chaveamento em Frequência)

GCC GNU Compiler Collection

GPU Graphics Processing Unit (Unidade de Processamento Gráfico)

GSM (Global System for Mobile Communications Sistema Global para Co-

municações Móveis)

HMM Hidden Markov Model (Modelo Oculto de Markov)

LTE Long Term Evolution (Evolução de Longo Prazo)

MIMO Multiple-Input Multiple-Output (Múltiplas Entradas e Múltiplas Saídas)

MSK Minimum-Shift Keying (Modulação por Chaveamento Mínimo)

NTSC National Television System Committee

OFDM Orthogonal Frequency-Division Multiplexing (Multiplexação por Divi-

são de Frequência Ortogonal)

OpenMP Open Multi-Processing (Multiprocessamento Aberto)

PCA Principal Component Analysis (Análise de Componentes Principais)

QAM Quadrature Amplitude Modulation (Modulação de Amplitude em Qua-

dratura)

QPSK Quaternary Phase-Shift Keying (Modulação por Chaveamento de Fase

Quaternária)

ROC Receiver Operating Chracteristic (Característica de Operação do Re-

ceptor)

SCD Spectral Correlation Density Function (Função Densidade Espectral

Cíclica)

SDR Software-Defined Radio (Rádio Definido por Software)

SNR Signal-to-Noise Ratio (Relação Sinal-Ruído)

SSCA Strip Spectral Correlation Algorithm

SVM Support Vector Machine (Máquina de Vetor de Suporte)

TCMF Temporal Cross-Moment Function

WiMAX Worldwide Interoperability for Microwave Access (Interoperabilidade

Mundial para Acesso por Microondas)

WLAN Wireless Local Area Network (Rede sem Fio Local)

WRAN Wireless Regional Area Network (Rede sem Fio Regional)

Lista de Figuras

1.1 Diagrama de blocos de um detector por energia. . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1 Assinatura da modulação BPSK obtida através da função SCD. . . . . . . 172.2 Perfil-alfa da modulação BPSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3 Perfis-alfa das modulações AM, BPSK, QPSK, MSK e FSK . . . . . . . 19

3.1 Diagrama de blocos com o pseudocódigo do algoritmo CPD paralelo. . . 253.2 Diagrama de blocos da arquitetura proposta para sensoriamento por ci-

cloestacionariedade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.3 Perfil-alfa reduzido da modulação BPSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.4 Perfil-alfa reduzido da modulação MSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.5 Perfil-alfa reduzido da modulação BPSK com nível de ruído de -6 dB. . . 303.6 Perfil-alfa reduzido da modulação MSK com nível de ruído de -6 dB. . . . 313.7 Diagrama da arquitetura de classificação de modulações proposta. . . . . 33

4.1 Resultados de speedup para diversos valores de tamanhos de blocos (N)e quantidade de blocos (L), variando-se a quantidade de processadoresp = 1,2, . . . ,24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2 Resultados de eficiência paralela para diversas configurações de tamanhosde blocos (N) e quantidade de blocos (L), fixando-se o número de proces-sadores em 24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3 Perfis-alfa das modulações BPSK e QPSK. . . . . . . . . . . . . . . . . 374.4 Probabilidade de detecção (PD) de um sinal QPSK, para uma probabili-

dade de falso alarme PF = 1% e quantidade blocos L = 8, 16, 32 e 64. . . 394.5 Probabilidade de detecção (PD) de um sinal BPSK, para uma probabili-

dade de falso alarme PF = 1% e quantidade blocos L = 8, 16, 32 e 64. . . 404.6 Curva ROC para BPSK, considerando L= 32 blocos e variando os valores

de SNR de -15 a -13 dB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

vi

4.7 Taxa de acerto do classificador para cada modulação (AM, BPSK, QPSK,MSK e FSK), com L = 8 blocos e variando-se os valores de SNR de -24a 3 dB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42




4.11 Taxa média de acerto do classificador, de acordo com o tempo de obser-vação e variando-se os valores de SNR de -24 a 3 dB. . . . . . . . . . . . 44

B.1 Perfil-alfa reduzido da modulação AM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66B.2 Perfil-alfa reduzido da modulação BPSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . 67B.3 Perfil-alfa reduzido da modulação QPSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . 67B.4 Perfil-alfa reduzido da modulação MSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68B.5 Perfil-alfa reduzido da modulação FSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

C.1 Resultados de PD para um sinal BPSK, fixando-se L = 8 e variando-sePF = 1%, 5% e 10%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69




C.5 Resultados de PD para um sinal QPSK, fixando-se L = 8 e variando-sePF = 1%, 5% e 10%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72




C.9 Comparação entre as taxas de acerto para BPSK e QPSK, com PF = 1%e L = 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

C.10 Comparação entre as taxas de acerto para BPSK e QPSK, com PF = 1%e L = 16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76



Lista de Tabelas

3.1 Localização numérica dos impulsos característicos para cada tipo de mo-dulação analisada na arquitetura proposta. . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2 Localização genérica dos impulsos característicos para cada tipo de mo-dulação analisada na arquitetura proposta. . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.1 Parâmetros de simulação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.2 Valores de limiares (λ) obtidos para as probabilidades de falso alarme

(PF ) e tempo de observação (L) investigados. . . . . . . . . . . . . . . . 38

ix

Capítulo 1

Introdução

Com o avanço tecnológico, a demanda por sistemas de comunicação sem fio tem au-mentado significativamente. Entretanto, o atual modelo de alocação fixa do espectro derádio tem se mostrado ineficiente, o que motiva o desenvolvimento de técnicas inteligentesque permitam a identificação de faixas de frequência subutilizadas, bem como a configu-ração dos parâmetros de transmissão de modo a otimizar o uso dessas oportunidades detransmissão.

Neste ambiente de comunicação inteligente, surgem, portanto, dois importantes desa-fios: a detecção de oportunidades de transmissão e a identificação automática dos parâme-tros utilizados no sinal, especialmente o tipo de modulação. Para se identificar a presençado usuário primário1 no canal, diversas técnicas de sensoriamento espectral podem serutilizadas, como, por exemplo, a detecção por energia [Yucek & Arslan 2009].

Além do sensoriamento, esses sistemas inteligentes, tais como os rádios cognitivos,devem ser capazes de selecionar automaticamente o esquema de modulação mais apro-priado, em função da qualidade do canal de comunicação, com o objetivo de maximizara sua eficiência [Haykin 2005]. Essa flexibilidade na escolha do formato de modulaçãopode requerer do receptor a habilidade de reconhecer, de forma cega, sem o auxílio de umcanal de controle, o formato da modulação empregado pelo sinal detectado. Assim, ao su-portar dinamicamente uma grande variedade de esquemas de modulação, o desempenhodo sistema pode aumentar significativamente.

Estudos recentes indicam que a análise cicloestacionária se apresenta como uma ferra-menta robusta capaz de tanto detectar a presença de sinais de comunicação com bastanteprecisão [Gardner 1991, Gardner et al. 2006], quanto de classificar o formato da modula-ção utilizada por esses sinais [Fehske et al. 2005, Headley et al. 2008, Ramkumar 2009].

1Na terminologia dos rádios cognitivos, o usuário primário é aquele detentor dos direitos de uso docanal. Já o usuário secundário é aquele que utiliza o canal de forma oportunista, ou seja, na ausência dousuário primário.

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 2

Para ser aplicada aos problemas de sensoriamento espectral e de classificação de sinais, énecessário extrair características (também chamadas de assinaturas) cicloestacionárias dosinal, o que é feito com o cálculo da função densidade espectral cíclica (SCD - Spectral

Correlation Density Function) [Ramkumar 2009].Uma das grandes vantagens da análise cicloestacionária é que a extração de carac-

terísticas pode ser efetuada mesmo em sinais muito corrompidos por ruído. Contudo, ocusto computacional para se obter essas características é elevado, o que pode tornar proi-bitiva a aplicação da técnica em sistemas de tempo real. Neste trabalho, são propostasarquiteturas onde as assinaturas utilizadas no sensoriamento e as assinaturas utilizadas naclassificação de modulações podem ser obtidas de forma mais eficiente.

A primeira das arquiteturas propostas é empregada no sensoriamento espectral. Es-sencialmente, a arquitetura compara a localização de maior amplitude da assinatura comum determinado limiar, decidindo, a partir desse resultado, se há um sinal modulado nocanal. Nessa arquitetura, propõe-se a paralelização de um algoritmo de cálculo das assi-naturas cicloestacionárias, o CPD (Cyclic Periodogram Detection). Com a paralelização,é possível reduzir o tempo de resposta do sistema, potencializando a aplicação da técnicaem sistemas de tempo real [Renshall & Deniau 2012].

Já a segunda arquitetura, para a classificação de modulações, utiliza o conhecimentoprévio sobre as características cicloestacionárias de cada modulação para se reduzir oespaço de busca onde essas características são computadas. A assinatura cicloestacionáriaproposta, derivada do conhecimento prévio sobre o conjunto de modulações suportadaspelo sistema, é chamada de perfil-alfa reduzido. Após obter o perfil-alfa reduzido do sinalanalisado, a arquitetura realiza um casamento de padrões, por correlação, com seu bancode templates de modulações, classificando, então, de acordo com a maior similaridadeobtida.

As arquiteturas propostas são avaliadas como descrito a seguir. A versão do algo-ritmo paralelizado é avaliado segundo as duas principais métricas de desempenho para-lelo [Sahni & Thanvantri 1995]: o speedup e a eficiência. A arquitetura de sensoriamentoé analisada segundo a probabilidade de detecção das modulações BPSK e QPSK, em fun-ção da relação sinal-ruído (SNR - Signal-to-Noise Ratio), de uma probabilidade de falsoalarme específica2 e do tempo de observação do sinal. Também são apresentadas as curvascaracterísticas de operação do receptor (ROC - Receiver Operating Characteristic) comométrica de desempenho do detector. Por sua vez, a arquitetura de classificação é avaliada

2Os valores de probabilidade de falso alarme mais comumente encontrados na literatura são 1%, 5% e10%.


de acordo com as taxas de acerto para as modulações AM DSB-SC3, BPSK, QPSK, MSKe FSK, em função da SNR do sinal de teste e do tempo de observação do canal.

1.1 Sensoriamento Espectral

O atual modelo de alocação do espectro de rádio em segmentos licenciados tem semostrado pouco eficiente [Tandra et al. 2009]. Assim, as propostas de uso mais eficientedo espectro, tais como os rádios cognitivos, buscam utilizar de maneira oportunista essesrecursos espectrais ociosos. Isto é, esses recursos ociosos, denominados de lacunas es-pectrais (do inglês, spectrum holes ou white spaces), poderiam ser compartilhados entreo usuário primário (licenciado) e usuários secundários (não-licenciados).

No modelo de rádio cognitivo, o usuário primário deixa de ter exclusividade no usodo canal, mas passa a ser apenas um usuário prioritário. Com isso, quando os usuá-rios secundários detectam a ausência do usuário primário, eles podem utilizar o canal deforma oportunista4. Portanto, um dos principais objetivos do sensoriamento do espectroé garantir que os usuários secundários não causem interferência no usuário primário.

As técnicas de sensoriamento espectral podem ser vistas como um teste de hipótesebinária, em que é avaliada a hipótese da ausência do usuário primário no canal. Aceitando-se a hipótese nula, H0, conclui-se que o sinal sensoriado é composto apenas por ruído e,consequentemente, o canal encontra-se desocupado e há uma oportunidade de transmissãopara os usuários secundários. Por sua vez, rejeitando-se a hipótese nula, decide-se pelaocupação do canal pelo usuário primário.

Esse teste de hipótese pode ser expresso como

H0 : y(n) = w(n) (1.1)

H1 : y(n) = w(n)+ s(n), (1.2)

onde y(n) indica o sinal sensoriado, w(n) representa um ruído do tipo AWGN e s(n) éo sinal transmitido pelo usuário primário. Sendo assim, dois tipos de erros podem ocor-rer. Um erro do tipo I, chamado de nível de significância ou falso alarme (PF ), acontecequando um canal está desocupado, mas é detectado como ocupado. Já um erro do tipoII, também conhecido como detecção perdida (PDP), acontece quando um canal está ocu-pado, mas é definido como desocupado.

3Neste trabalho, referida simplesmente por AM.4Esta estratégia, que será tratada nessa dissertação, é chamada de overlay. Porém, há uma abordagem

alternativa, denominada de underlay, onde é permitida a interferência, mas de forma controlada. Umacomparação entre essas técnicas pode ser consultada em [Goldsmith et al. 2009].


Cada tipo de erro provoca uma forma de degradação no desempenho do sistema. Naocorrência do falso alarme, há uma perda na oportunidade de transmissão para os usuáriossecundários. Por sua vez, a detecção perdida ocasiona uma interferência na transmissãodo usuário primário. O desafio, portanto, é equilibrar o compromisso entre garantir opor-tunidades ao usuários secundários, sem que isso cause interferência ao usuário primário.

O desempenho das técnicas de sensoriamento espectral pode se caracterizado por suasprincipais métricas: a probabilidade de detecção (PD), dada por PD = 1−PDP, e a proba-bilidade de falso alarme.

Dentre os métodos usados em sensoriamento espectral podem ser citados a detecçãopor energia, a detecção por filtro casado, a detecção por cálculo de autovalores, a detec-ção no domínio wavelet e os detectores de características cicloestacionárias [Ikuma &Naraghi-Pour 2008, Safatly et al. 2014, Yucek & Arslan 2009].

1.1.1 Detecção por Energia

A detecção por energia é um dos algoritmos de sensoriamento espectral mais utili-zados, devido à sua estrutura simples e não ser necessário conhecimento prévio sobre osinal do usuário primário. Entretanto, seu desempenho degrada-se significativamente emcenários de baixos valores de SNR, devido ao fenômeno da barreira de SNR (SNR wall).Isto é, há um valor de SNR a partir do qual, mesmo aumentando-se infinitamente o tempode observação, o sensoriamento perde sua robustez [Tandra & Sahai 2008].

Na detecção por energia, a decisão sobre ocupação do canal ocorre comparando-seuma estatística de teste, V , com um certo limiar de decisão, λE . A estatística de teste dodetector por energia é dada por

V = ∑N|y(n)|2. (1.3)

Após obter a estatística de teste V , seu valor é comparado com um limiar, quando, então,o algoritmo decidirá pela presença do usuário primário, conforme ilustrado na Figura 1.1.

y(n) (.)2V

d e c is ã o

Figura 1.1: Diagrama de blocos de um detector por energia.

Um dos objetivos dos métodos de sensoriamento espectral é maximizar PD, limitandoPF ao mínimo possível. O valor de PD representa a correta detecção de uso do canal pelo


usuário primário, podendo, para o detector de energia, ser expressa como

PD = P(V > λE |H1), (1.4)

enquanto a probabilidade de falso alarme pode ser formulada por

PF = P(V > λE |H0). (1.5)

O problema, entretanto, é que a elevação do limiar λE , não somente maximiza PD,mas tende a aumentar também o valor de PF (o oposto ocorre com a redução de λE).Além disso, a definição do limiar é muito suscetível ao nível de SNR, o que dificulta suaaplicação em cenários de incerteza de ruído5. Um outro problema do detector por ener-gia é que ele não é capaz de diferenciar entre interferência e sinal modulado, não sendopossível, p.ex., utilizar mecanismos de cancelamento de interferência. Essa dificuldadede diferenciação, inclusive, restringe a utilização de algoritmos para ajuste adaptativo dolimiar [Cabric et al. 2004].

Apesar das limitações apresentadas, diversas propostas de utilização da detecção porenergia podem ser citadas, tais como o sensoriamento em redes WLAN [Geirhofer et al.2007] e WRAN [Kim & Shin 2010], telefonia celular GSM [Papadimitratos et al. 2005]e os padrões de TV NTSC (National Television System Committee) e ATSC (Advanced

Television Systems Committee) [Leu et al. 2005].

1.1.2 Filtro Casado

O filtro casado é a abordagem ótima para detecção de sinais, já que ele maximizaa SNR do sinal recebido [Yucek & Arslan 2009]. Entretanto, a aplicação dessa técnicaexige a efetiva demodução do sinal. Ou seja, de fato, é necessário o conhecimento a priori

do sinal, de parâmetros como tipo e ordem da modulação, tipo de formatação de pulso elargura de banda, o que na prática se mostra inviável [Cabric et al. 2004].

1.1.3 Detecção de Características Cicloestacionárias

Durante a etapa de modulação de um sinal de comunicação, operações como amos-tragem, filtragem e codificação, dão origem a um sinal que pode ser modelado comosendo cicloestacionário. Isto é, o sinal modulado resultante apresenta periodicidade nasua média e na função de autocorrelação [Gardner 1988a].

5Isto é, quando o nível do ruído é variante ou mesmo desconhecido.


Enquanto os sinais estacionários são analisados a partir da função de autocorrelação eda densidade espectral de potência, os sinais cicloestacionários são analisados por meio degeneralizações dessas funções, denominadas de função de autocorrelação cíclica (CAF) efunção densidade espectral cíclica (SCD), definidas em (2.6) e (2.8), respectivamente.

Além disso, a cicloestacionariedade possui uma capacidade discriminatória onde,mesmo com ruído estacionário e interferência, é possível identificar a presença do usuá-rio primário [Gardner 1988a]. Ou seja, a detecção de características cicloestacionáriasmostra-se eficiente, inclusive em cenários com baixos níveis de SNR ou de incerteza deruído, onde poderia ser inviável, p. ex., o uso da detecção por energia. Entretanto, apesarda robustez da técnica, a estimação das suas principais funções, a CAF e a SCD, apresen-tam um elevado custo computacional.

1.1.4 Outros

Dentre as abordagens menos usuais para sensoriamento espectral, está a baseada em

autovalores [Zeng & Liang 2009], onde a ideia central é calcular a variância do ruído nosinal recebido. Resumidamente, esse algoritmo obtém os autovalores máximo e mínimoda matriz de covariância do sinal, calcula a razão entre esses autovalores e compara essarazão com um determinado limiar, tendo sido testada com sinais de microfone sem fioe de TV digital (padrão ATSC). Contudo, uma desvatagem dessa técnica é o elevadocusto computacional para calcular a matriz de covariância [Zhang & Bao 2011]. Tambémpodem ser citadas a detecção de energia baseada em estimação bayesiana [Shen et al.2009], o sensoriamento por algoritmos de inteligência artificial [Bkassiny et al. 2012], osensoriamento baseado na transformada wavelet [de Almeida et al. 2008] ou, ainda, estacombinada com amostragem compressiva [Liu et al. 2013].

Os usuários secundários podem ainda cooperar na detecção do usuário primário. Essecenário, chamado de sensoriamento cooperativo, reduz o efeito de problemas decorren-tes do desvanecimento e sombreamento, tendo, portanto, vantagens como o aumento naprobabilidade de detecção e diminuição na probabilidade de falso alarme, bem como aredução de situações de usuário primário oculto (nó oculto). O desafio, contudo, está noaumento da complexidade decorrente do compartilhamento de dados do sensoriamentoentre os usuários secundários [Yucek & Arslan 2009]. Tipicamente, o sensoriamentocooperativo é combinado com as técnicas de sensoriamento já existentes, tais como ciclo-estacionariedade [Lunden et al. 2009], baseada em autovalores [Penna et al. 2009, Kortunet al. 2011] e detecção de energia por estimação bayesiana [Jamali et al. 2011].


1.2 Classificação Automática de Modulações (AMC)

Uma estratégia utilizada pelos sistemas de comunicação sem fio modernos para au-mentar a eficiência no uso do espectro é a chamada modulação adaptativa. Os sistemasque adotam essa técnica suportam diversos tipos de modulação, mas a seleção daquelaque será usada depende da qualidade do canal. Isto é, em canais com melhor qualidade,com maiores níveis de SNR, as modulações de alta ordem são preferidas. Enquanto queem canais de pior qualidade, as modulações mais robustas são recomendadas.

A modulação adaptativa com sinalização explícita ocorre em diversas tecnologias,tais como a Long Term Evolution (LTE). Nesse caso, a partir da estimação da SNR docanal, o sistema LTE utiliza um canal de controle para informar ao usuário qual o tipo demodulação que deverá ser adotada: BPSK, QPSK, 16-QAM ou 64-QAM [Ghosh et al.2007].

Para que as técnicas de modulação adaptativa funcionem, é necessário que o receptoridentifique o tipo de modulação empregada pelo transmissor. Tradicionalmente, o tipo demodulação utilizada pelo transmissor é informada ao receptor por sinalização explícita.Porém, como as características dos canais de comunicação sem fio podem variar significa-tivamente com o tempo, o tipo de modulação mais apropriada deve ser ajustada de acordocom a qualidade instantânea do canal. Consequentemente, pode ser necessário utilizar asinalização com muita frequência. Além disso, como a informação da sinalização é essen-cial para que ocorra a demodulação, a própria sinalização precisar estar protegida contracondições adversas do canal de comunicação. Sendo assim, a sinalização costuma utilizarmodulações e esquemas de codificação de canal mais robustos do que os aplicados aosdados.

Apesar da simplicidade, o uso da sinalização possui como desvantagem a redução naeficiência da largura de banda. Esse desperdício pode se tornar significativo, por exemplo,em sistemas OFDM, onde potencialmente cada subportadora necessitará de uma sinaliza-ção própria [Faezah & Sabira 2009]. Uma forma de eliminar o overhead de sinalização éatravés da classificação automática de modulações (AMC), onde o receptor poderia iden-tificar de maneira cega a modulação do transmissor, derivando essa informação apenasdos símbolos dos dados recebidos e com o mínimo de informação a priori.

Inicialmente, as técnicas de AMC se restringiram às aplicações militares, como vigi-lância eletrônica e análise de ameaças. Porém, com a ampliação da demanda por sistemasde comunicação sem fio com largura de banda cada vez maiores e, especialmente, como advento dos rádios cognitivos [Mitola & Maguire 1999, Haykin 2005], o interesse naaplicação comercial de técnicas de AMC vem aumentando [Dobre et al. 2007].


As primeiras arquiteturas de AMC foram concebidas para resolver problemas bastanteespecíficos como, por exemplo, distinguir a ordem da modulação (BPSK, QPSK e 8-PSK) de um enlace de comunicação por satélite [Umebayashi et al. 2005]. Contudo, noambiente de rádios cognitivos, onde há uma grande variedade de potenciais modulações,a classificação de modulações tem se tornado um problema cada vez mais complexo.

Tradicionalmente, as arquiteturas de AMC costumam ser divididas em duas etapas:pré-processamento e classificação [Dobre et al. 2005]. Na etapa de classificação, os algo-ritmos de AMC possuem duas abordagens principais: as baseadas em verossimilhança (li-kelihood) [Chavali & da Silva 2011] e as baseadas em características (assinaturas) [Dobreet al. 2007]. Já o pré-processamento a ser realizado depende do algoritmo de classificaçãoutilizado na segunda etapa.

Na primeira abordagem de classificação, a função de verossimilhança é calculada paracada modulação candidata, ou seja, é um problema de teste de múltiplas hipóteses. Naabordagem de classificação baseada em verossimilhança é possível obter um desempe-nho de classificação ótimo, caso todas as informações necessárias estejam disponíveis nosinal analisado. Entretanto, essa abordagem não somente possui elevada complexidadecomputacional, o que dificulta sua aplicação em sistemas de tempo real, mas também semostra pouco robusta a adversidades como deslocamento de fase e frequência, bem comoerros de temporização [Swami & Sadler 2000].

A segunda abordagem baseia-se na extração de características capazes de diferenciaras modulações empregadas no sistema. Apesar da abordagem baseada em característicassomente possibilitar a obtenção de resultados subótimos, a eficiência computacional émaior e os classificadores tendem a ser mais resistentes às divergências entre os modelosteóricos e as condições reais do sinal.

Entre as técnicas aplicadas na extração de características, podem ser citadas as estatís-ticas de amplitude, fase e frequência instantâneas [Nandi & Azzouz 1998], a magnitudede pico da transformada wavelet [Ho et al. 2000], os cumulantes [Soliman & Hsue 1992],as medidas de teoria da informação (correntropia) [Fontes et al. 2012], e a cicloestacio-nariedade [Ramkumar 2009]. Neste trabalho, a arquitetura de classificação utiliza carac-terísticas cicloestacionárias do sinal para distinguir o tipo de modulação utilizada.

Arquiteturas das mais variadas já foram propostas para classificar assinaturas de sinaiscicloestacionários. Em [Headley et al. 2008] uma rede neural é empregada para realizartanto sensoriamento, quanto classificação. Já a arquitetura proposta em [Fehske et al.2005] também emprega uma rede neural, porém seu foco é na classificação dos sinaismodulados AM, BPSK, FSK, MSK e QPSK a partir dos seus perfis-alfa.

Em [He et al. 2009] os perfis-alfa das modulações AM, BPSK, FSK, MSK e QPSK são


classificados por meio de uma arquitetura híbrida de duas camadas, que combina modelosocultos de Markov (HMM - Hidden Markov Model ) e máquinas de vetor de suporte(SVM Support Vector Machine) [Petrova et al. 2010]. A primeira camada é compostapor cinco HMMs, especializados em cada uma das modulações investigadas. Então, sãoselecionadas as duas classes de maior probabilidade de se enquadrar o sinal avaliado. Asegunda camada é composta de classificadores SVM especializados em diferenciar paresdessas modulações. Isto é, um SVM capaz de diferenciar entre AM e BPSK, outro SVMcapaz de diferenciar entre AM e FSK, e assim sucessivamente. Enquanto a primeiracamada, de HMM, é utilizada para definir as duas classes mais prováveis, a segundacamada, de SVM, decide a qual dessas duas classes o sinal de entrada pertence. Osresultados obtidos são, então, comparados com arquiteturas semelhantes [Kim et al. 2007,Fehske et al. 2005].

A arquitetura proposta por [Liu et al. 2008] também emprega uma classificação emduas etapas. Essencialmente, ele se fundamenta no fato das características cicloestacioná-rias de alguns tipos de modulações serem bem mais resistentes ao ruído (AM e FSK) doque outras (BPSK, MSK e QPSK). Se o classificador SVM da primeira etapa classificar osinal como pertencente a alguma das classes mais suscetíveis ao ruído, as característicasdesse sinal passam a ser avaliadas pela segunda etapa do classificador. Na segunda etapa,a etapa de validação ocorre verificando-se a quantidade e localização das característicascicloestacionárias, ou seja, os impulsos no perfil-alfa. Os resultados obtidos são, então,comparados com aqueles apresentados em [Fehske et al. 2005].

Enquanto diversas arquiteturas [Headley et al. 2008, Kim et al. 2007, Fehske et al.2005, Liu et al. 2008] utilizam o perfil-alfa como redutor de dimensionalidade das carac-terísticas cicloestacionárias obtidas pela função densidade espectral cíclica (SCD), apre-sentada na Seção 2.3, a arquitetura proposta por [Jang et al. 2011] utiliza outra abordagem.Em [Jang et al. 2011], a redução de dimensionalidade é feita através da Análise de Com-

ponentes Principais (PCA). Após esse procedimento, os resultados obtidos pela aplicaçãoda PCA à SCD do sinal de entrada são comparados com os resultados previamente obtidoscom templates disponíveis no classificador.

Além dos trabalhos já citados, a cicloestacionariedade também tem sido aplicada comsucesso em classificação de sinais OFDM [Al-Habashna et al. 2012, Zhang et al. 2013]e em canais com desvanecimento [Sutton et al. 2007, Dobre, Abdi, Bar-Ness & Su 2010,Mossa & Jeoti 2010]. Por fim, trabalhos recentes apontam que técnicas de amostragem

compressiva podem ser utilizadas em arquiteturas de classificação de sinais cicloestacio-nários [Tian et al. 2012, El Khamy et al. 2012].

Há, ainda, uma abordagem investigada em alguns trabalhos que combina as tarefas


de sensoriamento espectral e classificação do sinal modulado no mesmo sistema. Porexemplo, na arquitetura proposta em [Headley et al. 2008], calcula-se o perfil-alfa dosinal de entrada. Feito isso, uma mesma rede neural classifica a assinatura dentre cincoclasses possíveis: as modulações BPSK, FSK, MSK e QPSK; ou apenas ruído. Esseprocesso ocorre de forma distribuída, onde cada rádio possui um classificador local queenvia a decisão local a um decisor global, chamado de centro de fusão, que decide a qualclasse pertence o sinal sensoriado. O conjunto de treinamento da rede é composto porperfis-alfa obtidos de sinais em um canal AWGN com nível de SNR entre −2 e 5 dB,enquanto a validação considera sinais com níveis de SNR de 0 e −2 dB.

Já em [Kim et al. 2007] essas etapas são realizadas separadamente. De início, o sis-tema verifica se o perfil-alfa da assinatura do sinal sensoriado apresenta impulsos comamplitude maior que um determinado limiar. Caso positivo, é declarada a presença de umsinal no canal sensoriado e o perfil-alfa é encaminhado ao classificador. Nessa etapa, háum classicador do tipo Modelo Oculto de Markov (HMM) [Choi & Hossain 2013] trei-nado para identificar cada uma das modulações suportadas: AM SSB-SC, BPSK, BFSK,MSK e QPSK. No cenário de avaliação, o classificador foi treinado com perfis-alfa de si-nais ideais (sem ruído). A validação é realizada sobre um canal AWGN com SNR limitadaa −3 dB, sendo investigada a influência do tempo de observação na taxa de classificaçãodo sistema.

Os diferentes esquemas de modulação podem apresentar características cicloestaci-onárias de segunda ordem ou de ordem superior. Enquanto as modulações investigadasem [Headley et al. 2008] e [Kim et al. 2007] exibem cicloestacionariedade de segundaordem, outros tipos de modulações, notadamente a QAM, somente podem ser diferencia-das utilizando-se cicloestacionariedade de alta ordem [Renard et al. 2010]. Partindo dessaideia, [Dobre, Inkol & Rajan 2010] utiliza uma árvore de decisão capaz de classificar si-nais do tipo AM, ASK, FSK, PSK, QAM e OFDM; além de identificar se esse sinal éapenas ruído.

Inicialmente, a arquitetura descrita em [Dobre, Inkol & Rajan 2010] verifica se o si-nal de entrada apresenta cicloestacionariedade de primeira ordem; se sim, é aplicada umaestatística de teste capaz de diferenciar os sinais AM e FSK. Se não apresentar cicloesta-cionariedade de primeira ordem, verifica-se se ele apresenta a de segunda ordem (no caso,o sinal OFDM). Em último caso, é aplicada a cicloestacionariedade de alta ordem, capazde extrair características dos sinais ASK, PSK e QAM. Caso o sinal não seja de nenhumdesses tipos, é declarada a ausência de sinais modulados.

Por fim, um trabalho relacionado aos já citados, mas que se concentra na classifica-ção de sinais OFDM é apresentado em [Al-Habashna et al. 2011]. O algoritmo proposto


realiza o sensoriamento espectral e, caso seja detectado um sinal OFDM, o classificadorutiliza informações como preâmbulos e pilotos para definir se esse sinal OFDM é carac-terístico do padrão LTE ou do padrão WiMAX.

1.3 Organização do Texto

Esse trabalho é organizado como descrito a seguir.No Capítulo 2 se define um sinal cicloestacionário e são definidas as principais fun-

ções da análise cicloestacionária: a função de autocorrelação cíclica (CAF) e a funçãodensidade espectral cíclica (SCD). Também apresenta o perfil-alfa e o algoritmo utilizadona obtenção das características cicloestacionárias, o cyclic periodogram detection (CPD).

O Capítulo 3 detalha a paralelização do algoritmo CPD e descreve uma assinaturacicloestacionária denominada de perfil-alfa reduzido. Além disso, são propostas arquite-turas para sensoriamento espectral e classificação de modulações, que utilizam, respecti-vamente, o CPD paralelo e o perfil-alfa reduzido.

No Capítulo 4 são apresentados os resultados de speedup e eficiência do CPD paralelo,a probabilidade de detecção para sinais BPSK e QPSK, e a curva ROC da arquitetura desensoriamento. Adicionalmente, a taxa de acerto da arquitetura de classificação é avaliadapara as modulações AM, BPSK, QPSK, MSK e FSK.

Finalmente, o Capítulo 5 relaciona os artigos publicados a partir das arquiteturas pro-postas e apresenta as conclusões do trabalho, indicando suas principais contribuições e ospróximos trabalhos a serem realizados.

Capítulo 2

Teoria da Cicloestacionariedade deSinais Aleatórios

Neste capítulo serão apresentados os fundamentos gerais da teoria da cicloestacionari-edade, com ênfase nas suas principais funções: a função de autocorrelação cíclica (CAF)e a função densidade espectral cíclica (SCD). Também serão abordados os conceitos defrequência cíclica e espectro cíclico.

A teoria da cicloestacionariedade tem sido utilizada em diversos campos das engenha-rias. Em telecomunicações, especialmente no contexto de rádios cognitivos, as caracterís-ticas cicloestacionárias, também chamadas de assinaturas, combinam a possibilidade deaplicação em dois tipos de problemas: sensoriamento espectral e classificação de sinaismodulados.

2.1 Processos Cicloestacionários

Um processo aleatório, x(t), é chamado de cicloestacionário de segunda ordem em

sentido amplo1 caso a sua média, E{x(t)}, e a sua função de autocorrelação,

Rx(t,τ), E{x(t + τ)x(t)}, (2.1)

sejam periódicas com um certo período T0 [Gardner et al. 2006]. Isto é, para quaisquer va-lores de t e τ, a média e a função de autocorrelação podem ser expressas, respectivamente,como

E{x(t +T0)}= E{x(t)} (2.2)

1Neste trabalho referido simplesmente como cicloestacionário.

CAPÍTULO 2. TEORIA DA CICLOESTACIONARIEDADE DE SINAIS ALEATÓRIOS13

eRx(t +T0,τ) = Rx(t,τ). (2.3)

2.2 Função de Autocorrelação Cíclica (CAF)

Uma vez que os processos cicloestacionários apresentam periodicidade na função deautocorrelação, a Equação (2.3) pode ser expressa como uma série de Fourier [Gardneret al. 2006, Gardner 1990a]

Rx(t,τ) = ∑α

Rαx (τ)e

j2παt , (2.4)

com os coeficientes de Fourier, Rαx (τ), dados por

Rαx (τ),

1T0

∫ T0/2

−T0/2Rx(t,τ)e− j2παtdt. (2.5)

Esses coeficientes são conhecidos por função de autocorrelação cíclica e α = {n/T0}n∈Z

é chamada de frequência cíclica do sinal.Caso o sinal analisado apresente mais do que uma frequência cíclica fundamental,

ou seja, mais de um valor de α para os quais Rαx (τ) 6≡ 0, o processo é chamado de po-

licicloestacionário. Entretanto, quando essa distinção não for importante, os proces-sos policicloestacionários podem ser referidos, simplesmente, como cicloestacionários[Gardner 1994].

Considerando os processos policicloestacionários, a Equação (2.5) precisa ser genera-lizada. Nesse caso, a seguinte modificação da CAF é necessária [Gardner 1990a, Gardneret al. 2006]:

Rαx (τ), lim

T→∞

1T

∫ T/2

−T/2Rx(t,τ)e− j2παtdt. (2.6)

Na análise cicloestacionária, a CAF pode ser interpretada como a função que per-mite verificar se um processo apresenta cicloestacionariedade, o que se observa quando afunção Rα

x (τ) é não-nula para algum valor de α 6= 0.


2.3 Função Densidade Espectral Cíclica (SCD)

Um conceito importante utilizado em processamento de sinais é o que relaciona adensidade espectral de potência e a função de autocorrelação. Essa relação, descrita noteorema de Wiener-Khinchin, enuncia que a densidade espectral de potência no domínioda frequência, Sx( f ), pode ser obtida a partir da transformada de Fourier da função deautocorrelação de um sinal aleatório, ou seja,

Sx( f ) =∫

∞

−∞

Rx(τ)e− j2π f τdτ. (2.7)

Uma extensão desse teorema é a Relação Cíclica de Wiener-Khinchin [Gardner 1991]ou Relação de Gardner [Napolitano 2012], que define a função densidade espectral

cíclica, Sαx ( f ), como sendo a transformada de Fourier da função de autocorrelação cí-

clica, Rαx (τ). Portanto, a SCD, também conhecida por espectro cíclico, é definida como

[Gardner et al. 2006]

Sαx ( f ),

∫∞

−∞

Rαx (τ)e

− j2π f τdτ. (2.8)

Pode-se observar que a função SCD apresenta as propriedades de simetria [Gardner1988b, Cap. 11]

S−αx ( f ) = Sα

x ( f )∗ e (2.9)

Sαx (− f ) = Sα

x ( f ), (2.10)

onde ∗ denota o conjugado complexo.A SCD e a CAF são as principais funções empregadas no estudo de sinais cicloestaci-

onários. Enquanto a CAF permite identificar a presença de características cicloestacioná-rias nos sinais, a SCD permite extrair essas características. No contexto de rádios cogni-tivos, a CAF geralmente costuma ser aplicada em problemas de sensoriamento espectral.Por sua vez, a SCD pode ser aplicada tanto em problemas de sensoriamento espectral,quanto na classificação de sinais modulados [Ramkumar 2009, Da Silva et al. 2008].

2.4 Estimação da Função SCD: Periodograma Cíclico

Os principais métodos de estimação da SCD são derivados do periodograma cíclico,Iαx (t, f ), definido como [Gardner et al. 2006]


Iαx (t, f ),

1T

XT (t, f )X∗T (t, f −α), (2.11)

onde XT (t, f ) é a transformada de tempo curto de Fourier (short-time Fourier transform

- STFT), também chamada de transformada de Fourier variante no tempo, para um seg-mento de dados de comprimento T , no instante t e analisado na frequência f , sendo dadapor [Gardner et al. 2006]

XT (t, f ),∫ t+T/2

t−T/2x(s)e−j2π f sds. (2.12)

O períodograma cíclico, Iαx (t, f ), é um estimador não-polarizado (unbiased), mas não-

consistente2, para a SCD. Entretanto, é possível obter um estimador consistente para aSCD por suavização em frequência ou por suavização no tempo do periodograma cíclico[Roberts et al. 1991]. A operação de suavização visa reduzir os efeitos do ruído e dotempo de observação finito no sinal analisado [Gardner et al. 2006].

O primeiro tipo de estimador consistente, chamado de periodograma cíclico suavi-

zado em frequência, SαXT(t0, f )∆ f , é denotado por [Gardner et al. 2006]

SαXT(t0, f )∆ f ,

1∆ f

∫ f+∆ f/2

f−∆ f/2

1T

XT (t0,λ)X∗T (t0,λ−α)dλ. (2.13)

De maneira análoga, mas por meio da suavização no tempo, obtém-se o periodograma

cíclico suavizado no tempo, SαX1/∆ f

(t, f )T , expresso por [Gardner et al. 2006]

SαX1/∆ f

(t, f )T ,1T

∫ t+T/2

t−T/2∆ f X1/∆ f (s, f )X∗1/∆ f (s, f −α)ds. (2.14)

Mais precisamente, para se estimar a SCD a partir dos periodogramas cíclicos suavi-zados no tempo ou em frequência, é necessário que ∆ f → 0 e T → ∞, isto é [Gardneret al. 2006, Ramkumar 2009]:

Sαx ( f ) = lim

∆ f→0lim

T→∞Sα

X1/∆ f(t, f )T (2.15)

= lim∆ f→0

limT→∞

SαXT(t, f )∆ f . (2.16)

2Um estimador consistente é aquele que, a partir de uma quantidade arbitrariamente grande de amostras,converge (em probabilidade) para o valor verdadeiro do parâmetro.


Pode-se observar que ∆ f representa a resolução em frequência, ∆α = 1/T é a resolu-ção em frequência cíclica e T é o tempo de correlação.

2.5 Cicloestacionariedade de Ordem Superior

Alguns tipos de modulação apresentam as mesmas características cicloestacionáriasde segunda ordem, não sendo possível, neste caso, diferenciá-los. Por exemplo, as modu-lações M-PSK (para M > 4) e QAM, e as modulações ASK e BPSK [Gardner 1991, Ageeet al. 1990]. Para diferenciar essas modulações, é preciso utilizar as funções de análisecicloestacionária de ordem superior [Gardner 1990b, Dobre et al. 2003, Like et al. 2009].

A primeira dessas funções é chamada de cyclic temporal cross-moment functions

(CTCMF) de ordem N, definida como [Gardner et al. 2006, Like et al. 2009]

Rαxxx (τττ), E

{N

∏k=1

x(∗)kk (t + τk)e− j2παt

}, (2.17)

onde (∗)k denota a conjugação complexa do sinal xk(t) e τττ = [τ1, . . . ,τN ]T não é identica-

mente nulo. Caso Rαxxx (τττ) não seja identicamente nula para algum valor de α 6= 0, diz-se

que as N séries temporais apresentam cicloestacionariedade conjunta de N-ésima ordemno sentido amplo.

Já a função temporal cross-moment function (TCMF) de ordem N é definida como[Gardner et al. 2006, Spooner & Gardner 1991]

Rxxx(t,τττ), ∑α

Rαxxx (τττ)e

j2παt . (2.18)

Finalmente, pode-se definir a função cyclic spectral cross-moment (CSCMF) de or-dem N como sendo a tranformada de Fourier N-dimensional da função TCMF de ordemN [Gardner et al. 2006], ou seja,

Sαxxx ( fff ) =

∫RN

Rαxxx (τττ)e

− j2π fff Tτdτττ, (2.19)

onde fff = [ f1, . . . , fN ]T .


2.6 Perfil-Alfa e Perfil-Alfa Reduzido

A função SCD permite extrair assinaturas características de sinais modulados, as quaisvariam conforme o tipo de modulação utilizada. Por exemplo, a Figura 2.1 mostra a su-perfície sobre o plano ( f ,α) resultante da função SCD de um sinal modulado BPSK.Porém, o uso direto dessa superfície de características para a classificação de sinais exigi-ria classificadores muito complexos. Sendo assim, é necessário empregar algum métodode redução de dimensionalidade a essa superfície.

Figura 2.1: Assinatura da modulação BPSK obtida através da função SCD.

Conforme expresso em (2.10), a superfície resultante da função SCD é simétrica emf , isto é, Sα

x (− f ) = Sαx ( f ). Além dessa propriedade, outro método utilizado na redução

de dimensionalidade da SCD consiste em calcular uma projeção dos valores máximosda SCD sobre um plano ortogonal a f , para valores de α ≥ 0. Dessa forma, é possívelreduzir a complexidade da representação da SCD de três dimensões para apenas duas,preservando-se os impulsos utilizados no sensoriamento espectral e na classificação dossinais. Essa projeção é chamada de perfil-alfa [Fehske et al. 2005, Liu et al. 2008, Headleyet al. 2008, Kim et al. 2007] e está exemplificada na Figura 2.2 para um sinal moduladoBPSK.

As técnicas de sensoriamento espectral por cicloestacionariedade se baseiam no surgi-mento de impulsos no perfil-alfa. Isto é, caso o perfil-alfa do sinal analisado não apresentequalquer impulso, o canal é considerado desocupado. Contudo, se o perfil-alfa calculadoapresentar algum impulso, então há algum sinal modulado no canal. Adicionalmente,uma vantagem da análise cicloestacionária é que a localização e a amplitude dos impul-sos no perfil-alfa podem diferenciar o tipo de modulação do sinal, conforme observadona Figura 2.3, onde estão ilustrados os perfis-alfa obtidos de sinais que empregam asmodulações AM, BPSK, QPSK, MSK e FSK 3.

3As assinaturas cicloestacionárias utilizadas nesse trabalho estão detalhadas no Apêndice B


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

|SC

D|

Frequencia Ciclica (α/Fs)

Perfil-Alfa (BPSK)

Figura 2.2: Perfil-alfa da modulação BPSK.

2.7 Algoritmo Cyclic Periodogram Detection (CPD)

A partir da teoria de estimação da função SCD, foi desenvolvido o algoritmo Cyclic

Periodogram Detection em [Zhang & Xu 2007]. Em nosso trabalho, o algoritmo CPD éutilizado na obtenção das assinaturas cicloestacionárias dos experimentos realizados.

O algoritmo CPD pode ser descrito por meio dos seguintes passos:

1. O sinal de entrada é segmentado em L blocos de N amostras;

2. Dado o sinal xl[n], onde l = 0,1, . . . ,L−1 identifica os blocos e n = 0,1, . . . ,N−1identifica as amostras nos blocos, calcula-se a transformada discreta de Fourier decada um dos L blocos, ou seja,

Xl[k] =N−1

∑n=0

xl[n]e−j 2π

N kn, k = 0,1, . . . ,N−1; (2.20)

3. Calcula-se a seguinte expressão para k = 0,1, . . . ,N−1 e l = 0,1, . . . ,L−1:

T α

l [k] =1N

Xl

[k+

α

2

]X∗l[k− α

2

]; (2.21)


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

α1 α2 α3 α4 α5 α6 α7 α8 α9 1

|SC

D|


Perfil-Alfa (AM)

(a) AM

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

α1 α2 α3 α4 α5 α6 α7 α8 α9 1

|SC

D|


Perfil-Alfa (BPSK)

(b) BPSK

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

α1 α2 α3 α4 α5 α6 α7 α8 α9 1

|SC

D|


Perfil-Alfa (QPSK)

(c) QPSK

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

α1 α2 α3 α4 α5 α6 α7 α8 α9 1

|SC

D|


Perfil-Alfa (MSK)

(d) MSK

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

α1 α2 α3 α4 α5 α6 α7 α8 α9 1

|SC

D|


Perfil-Alfa (FSK)

(e) FSK

Figura 2.3: Perfis-alfa das modulações AM, BPSK, QPSK, MSK e FSK

4. Calcula-se o valor médio de T α

l [k] sobre todos os L blocos:

T α[k] =1L

L−1

∑l=0

T α

l [k], k = 0,1, . . . ,N−1; (2.22)

5. Suaviza-se o resultado de T α no domínio da frequência obtendo, então, o periodo-grama cíclico:

Sα[k] =1M

M−1

∑m=0

T α[kM+m]. (2.23)

Isto é, o algoritmo CPD tem como entrada o sinal que se deseja analisar e possuitrês parâmetros principais: L, N e M. O parâmetro L representa a quantidade de blocosem que o sinal de entrada será dividido; quanto maior o valor de L, mais precisa seráa assinatura cicloestacionária e maior o custo computacional do algoritmo. O segundoparâmetro, N, é o tamanho de cada um dos L blocos; quanto maior o tamanho dos blocos,melhor a resolução da assinatura, porém a quantidade de memória e custo computacionaltambém serão maiores. Finalmente, o parâmetro M é o fator de suavização em frequência,um parâmetro que ajuda a evidenciar os impulsos característicos das assinaturas de sinaiscom muito ruído.

Neste trabalho, foi desenvolvida uma versão paralelizada do algoritmo CPD. A princi-pal vantagem da versão paralela do CPD está na redução do tempo computacional neces-sário para obtenção das assinaturas cicloestacionárias, o que potencializa sua aplicação


em sistemas de sensoriamento espectral de tempo real. O algoritmo CPD paralelo seráapresentado na Seção 3.1.

Capítulo 3

Cicloestacionariedade Aplicada aSensoriamento Espectral e aClassificação de Modulações

Com o aumento da demanda por sistemas de comunicação sem fio, os rádios cog-nitivos surgem como uma alternativa capaz de oferecer uma maior largura de banda aoutilizar de forma mais eficiente o espectro de rádio. Assim, nesse ambiente, os parâmetrosde transmissão e recepção dos usuários ajustam-se continuamente, tanto para tornar maiseficiente o uso do canal, quanto para evitar interferência nos usuários primários.

Uma ferramenta que se mostra promissora no ambiente de rádios cognitivos é a aná-lise dos padrões cicloestacionários que surgem a partir de operações típicas nos sinais decomunicação, tais como amostragem, modulação, multiplexação e codificação. Por meioda análise cicloestacionária, é possível obter alguns desses padrões, também chamados deassinaturas, que podem ser empregados tanto no sensoriamento espectral, quanto na clas-

sificação automática de modulações (AMC). Isto é, ao contrário de diversas estratégiasque apenas podem ser aplicadas em problemas de sensoriamento espectral ou apenas emAMC, a cicloestacionariedade pode ser utilizada para resolver ambos os tipos de tarefas[Ramkumar 2009].

Nesta dissertação são propostas arquiteturas capazes de obter num menor tempo com-putacional as assinaturas cicloestacionárias de um sinal de comunicação. Na arquiteturade sensoriamento, a estratégia de redução do tempo computacional está na paralelizaçãodo algoritmo de obtenção das assinaturas. Já na arquitetura de AMC, o conhecimentoprévio sobre o tipo de modulações suportadas é utilizado na redução do espaço de buscade características.

CAPÍTULO 3. CICLOEST. APLICADA À SENSORIAMENTO E AMC 22

3.1 Algoritmo Cyclic Periodogram Detection (CPD) Para-lelo

A análise cicloestacionária, apesar de se mostrar bastante robusta, possui como princi-pal desvantagem a sua elevada complexidade computacional, especialmente quando com-parada, por exemplo, aos métodos convencionais de estimação da densidade espectral depotência. Visando reduzir essa complexidade, foram propostos algoritmos mais eficientespara estimação da SCD, tais como o FFT Accumulation Method (FAM) e o Strip Spec-

tral Correlation Algorithm (SSCA) [Roberts et al. 1991, Brown & Loomis 1993]. Outrapossível abordagem, apresentada em [Wang et al. 2010, Roberts & Loomis 1995], indicaa possibilidade de paralelizar os métodos de estimação da SCD.

Neste trabalho foi desenvolvida uma versão paralelizada do algoritmo CPD [Limaet al. 2014], visando aproveitar de forma mais eficiente o poder computacional disponívelnos processadores multi-core, presentes, inclusive, nos dispositivos móveis modernos.Ou seja, com o desenvolvimento do algoritmo CPD paralelo é possível reduzir o tempocomputacional necessário para calcular as assinaturas cicloestacionárias.

A computação paralela tem se mostrado essencial em diversas áreas da ciência e enge-nharia. Podem ser citados os trabalhos de paralelização da FFT [Duy & Ozaki 2014, Ayala& Wang 2013, Hinitt & Kocak 2010, Franchetti et al. 2009], reconhecimento automáticode padrões típicos de processamento de sinais [Shafiee Sarvestani et al. 2013], análise desinais e imagens no domínio wavelet [Blazewicz et al. 2012, Bernabe et al. 2007], pro-cessamento de imagem e vídeo [Li et al. 2010], integração entre GPU e plataformas deSDR [Bang et al. 2014, Horrein et al. 2012, Kim, Hyeon & Choi 2010, Kim, Lee & Chen2010], aplicações em sistemas de comunicação do tipo MIMO [Wu et al. 2011, Fasthuberet al. 2011] e decodificação de códigos corretores de erros [Ji et al. 2011].

O algoritmo CPD paralelo foi implementado utilizando a linguagem de programaçãoC, juntamente com a interface de programação de aplicativos (Application Program Inter-

face - API) Open Multi-Processing (OpenMP) [Chapman et al. 2008]. O OpenMP é umpadrão para programação paralela que se caracteriza pela eficiência, uso amigável e por-tabilidade entre plataformas. A distribuição de carga entre as threads e o gerenciamentode posições de memórias privadas e compartilhadas são controladas pelo uso de diretivasde compilação (no formato #pragma omp <diretiva> [cláusula1, ...]. Uma dasprincipais diretivas é a for, que determina que as iterações do loop subsequente deverãoser executadas paralelamente entre as threads1.

1Isto é, a diretiva de compilação #pragma omp for precede o laço que será paralelizado.


Uma configuração essencial na paralelização dos laços está na distribuição do traba-lho entre as threads, o que é chamado de escalonamento. Os laços paralelos podem serconfigurados para utilizar um escalonamento do tipo static, dynamic ou guided. Noescalonamento do tipo static, a distribuição de trabalho é definida pelo OpenMP antesdo início do laço. Enquanto nos tipos dynamic e guided, essa distribuição acontece dina-micamente durante a execução do laço. A diferença entre eles é que o dynamic divide ospedaços de tarefas (chunks) igualmente entre as threads. Já com o guided, o laço começacom chunks de maior tamanho e que são reduzidos ao longo das iterações. A configura-ção apropriada dos escalonamentos empregados em cada laço é, portanto, essencial paraobter o máximo desempenho do algoritmo paralelo [Ayguade et al. 2003].

A estratégia de paralelização adotada para o algoritmo CPD encontra-se ilustrada naFigura 3.1, onde os passos mencionados no diagrama correspondem àqueles descritos naSeção 2.7. A paralelização do algoritmo, propriamente, ocorre após o primeiro passo. Nodiagrama, os blocos sobrepostos representam a carga computacional e as setas indicam asthreads em execução. As barreiras são empregadas como ponto de sincronização globalentre as threads, isto é, cada thread aguarda a finalização das tarefas das demais para,somente então, prosseguir com a execução do algoritmo. O balanceamento de carga érealizado com o escalonamento de Nload blocos computacionais entre Nthreads threads,com Nload ≥ Nthreads.

O passo 1 consiste na atribuição de ponteiros locais, xl , para l = 0,1, . . . ,L− 1, acada um dos L blocos. Devido a baixa complexidade computacional, esse passo é feitoserialmente. Após esse passo, a diretiva parallel é empregada para criar uma região

paralela, isto é, um bloco de código executado por múltiplas threads. A criação da regiãoparalela é representada pelo Fork na Figura 3.1.

No passo 2, a transformada discreta de Fourier é aplicada paralelamente a cada um dosL blocos usando a Fastest Fourier Transform in the West2 [Frigo & Johnson 2005], resul-tando em L vetores, Xl , l = 0,1, . . . ,L−1. Por padrão, a diretiva for possui uma barreiraimplícita, isto é, o algoritmo somente prosseguirá quando todas as threads finalizarem astarefas daquele laço.

O passo 3 é o que possui o maior custo computacional do algoritmo. Cada thread

calcula sua respectiva SCD parcial, T α

l , como descrito na equação 2.21, onde os valoresnão-nulos são definidos no intervalo−(N−α)/2≤ k≤ (N−α)/2−1, de forma similar aum triângulo. Na implementação do algoritmo CPD paralelo, a função SCD foi represen-tada como uma estrutura de dados unidimensional e contígua com tamanho (N2 +N)/2,chamada de Tl . O mapeamento do α original nessa estrutura de dados foi realizado com

2Nesta implementação, a FFTW foi configurada para executar serialmente.


o auxílio da variável offset.Para evitar a ocorrência de overhead, duas configurações foram importantes: a cláu-

sula nowait, evitando a barreira implícita padrão ao final do laço paralelo; e a iniciali-zação, em laços distintos, dos vetores T α e Sα entre os passos 3 e 4, aproveitando-se dodesbalanceamento de carga que potencialmente pode ocorrer ao final do passo 3.

No passo 4, é realizada uma média entre as L SCDs parciais. Para isso, os L blocossão percorridos serialmente e a paralelização ocorre ao longo dos blocos.

Já no passo 5, a suavização no eixo da frequência é realizada pela paralelização dodomínio α entre as threads.

Finalmente, o algoritmo foi configurado para utilizar os seguintes escalonamentos: opasso 2 e a inicialização do vetor Sα são do tipo dynamic; o passo 4 é static; e os passos3 e 5, e a inicialização do vetor T α são guided.


Figura 3.1: Diagrama de blocos com o pseudocódigo do algoritmo CPD paralelo.


3.2 Arquitetura Proposta para Sensoriamento Espectral

Na arquitetura proposta para sensoriamento espectral, o algoritmo CPD paralelo éaplicado ao sinal analisado, y(n), com o objetivo de obter uma superfície de característicascicloestacionárias, Sα. Então, a partir da assinatura obtida, calcula-se o parâmetro de teste,Λ, definido como

Λ =max(Sα>0)

max(Sα=0). (3.1)

Vale observar que o valor máximo da superfície de características ocorre na frequênciacíclica3 α = 0, isto é, em Sα=0, o que limita o Λ ao intervalo [0,1]. Caso o parâmetrode teste obtido seja menor do que o limiar pré-determinado4 (isto é, o valor crítico λ),aceita-se a hipótese nula, H0 (ausência do usuário primário). Caso contrário, rejeita-se ahipótese nula, decidindo-se pela presença do usuário primário (hipótese H1).

CPDParalelo

decisãoy(n) Filtro

Passa-Faixa

Figura 3.2: Diagrama de blocos da arquitetura proposta para sensoriamento porcicloestacionariedade.

3.3 Arquitetura Proposta para AMC

3.3.1 Introdução ao Perfil-Alfa Reduzido

Diversas arquiteturas de classificação de modulações por cicloestacionariedade uti-lizam o perfil-alfa como padrão para diferenciar modulações. Este trabalho, contudo,propõe a utilização de uma versão simplificada do perfil-alfa chamada de perfil-alfa redu-

zido. Ao contrário do perfil-alfa, que é calculado para todo o espectro cíclico, o perfil-alfareduzido é calculado apenas para um conjunto de frequências cíclicas específicas.

Para exemplificar a obtenção no perfil-alfa reduzido, serão utilizadas as modulaçõesBPSK e MSK. No caso da modulação BPSK, a sua assinatura cicloestacionária se carac-teriza por impulsos localizados no conjunto de frequências cíclicasαBPSK = {0,0625;0,4375;0,5;0,5625} (α/Fs), conforme ilustrado na Figura 3.3. Por suavez, a modulação MSK se caracteriza por impulsos localizados no conjunto de frequên-cias cíclicas αMSK = {0,0625;0,46875;0,53125} (α/Fs), como pode ser observado na

3O que pode ser observado, para uma modulação BPSK, na Figura 2.1.4O limiar é ajustado empiricamente a fim de se obter uma determinada probabilidade de falso alarme

(PF ).


Figura 3.4. Observa-se, portanto, que um classificador de modulações poderia diferenciarentre esses dois tipos de modulações utilizando apenas o seguinte conjunto reduzido defrequências:

αreduzido = αBPSK ∪αMSK

= {0,0625;0,4375;0,46875;0,5;0,53125;0,5625}.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.0625 0.4375 0.5 0.5625 1Frequência Cíclica (α/Fs)

Perfil−Alfa Reduzido (BPSK)

Figura 3.3: Perfil-alfa reduzido da modulação BPSK.


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.0625 0.468 0.531 1Frequência Cíclica (α/Fs)

Perfil−Alfa Reduzido (MSK)

Figura 3.4: Perfil-alfa reduzido da modulação MSK.

O perfil-alfa reduzido apresenta duas vantagens principais: é uma assinatura obtida emmenor tempo computacional, além de poder ser utilizada em classificadores mais simples.A redução no tempo computacional para obtenção da assinatura ocorre porque o conjuntode frequências cíclicas necessárias para caracterizar a modulação é muito menor do queo espectro cíclico. Já a segunda vantagem está relacionada a probabilidade de surgiremimpulsos espúrios na assinatura, isto é, de impulsos em frequências não associadas aqualquer modulação5, é bem menor no perfil-alfa reduzido, o que, consequentemente,reduz a complexidade no processo de classificação dessas assinaturas.

3.3.2 Perfis-Alfa Reduzidos da Arquitetura Proposta

Além de BPSK e MSK, neste trabalho também foram utilizadas as modulações AM,QPSK e FSK. As frequências cíclicas características de cada modulação avaliada sãoapresentadas na Tabela 3.1.

As frequências cíclicas calculadas neste trabalho são resultado da união dos conjuntos

5O surgimento dos impulsos espúrios ocorre na proporção do tempo de observação e da SNR do sinalanalisado. Esses impulsos espúrios atuam como um ruído no perfil-alfa, podendo reduzir significativamenteo desempenho do classificador que utiliza essas assinaturas cicloestacionárias.


Modulação Frequências Cíclicas (α/Fs)αAM {0,5}αBPSK {0,0625; 0,4375; 0,5; 0,5625}αQPSK {0,0625}αMSK {0,0625; 0,46875; 0,53125}αFSK {0,125; 0,375; 0,625}

Tabela 3.1: Localização numérica dos impulsos característicos para cada tipo de modula-ção analisada na arquitetura proposta.

de frequências cíclicas de cada modulações, ou seja,

αreduzido = αAM ∪αBPSK ∪αQPSK ∪αMSK ∪αFSK (3.2)

= {0,0625;0,125;0,375;0,4375;0,46875;0,5;0,53125;0,5625;0,625}.

Para simplificar a notação, identificaremos as frequências cíclicas de αreduzido porα1, . . . ,αn. Neste caso, α1 = 0,0625, α2 = 0,4375, . . . , α9 = 0,5625. Portanto, o conjuntoαreduzido da Equação 3.2 pode ser apresentado mais genericamente, da seguinte forma:

αreduzido = αAM ∪αBPSK ∪αQPSK ∪αMSK ∪αFSK (3.3)

= {α1;α2;α3;α4;α5;α6;α7;α8;α9}. (3.4)

Sendo assim, as frequências cíclicas características de cada modulação analisada, indi-cadas numericamente na Tabela 3.1, podem ser descritas de forma genérica como naTabela 3.2.

Modulação Frequências Cíclicas (α/Fs)αAM {α6}αBPSK {α1;α4;α6;α8}αQPSK {α1}αMSK {α1;α5;α7}αFSK {α2;α3;α9}

Tabela 3.2: Localização genérica dos impulsos característicos para cada tipo de modula-ção analisada na arquitetura proposta.

As Figuras 3.5 e 3.6 ilustram o perfil-alfa reduzido a um nível de SNR de -6 dB paraas modulações BPSK e MSK, respectivamente. Mesmo a esse nível de ruído, a assina-tura mantém, ainda que com menor amplitude, seus impulsos característicos. A assina-tura da modulação possui impulsos evidentes nas frequências denominadas de αBPSK =

{α1;α4;α6;α8}, ao passo que a modulação MSK mantém os impulsos em αMSK =


{α1;α5;α7}.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

α1 α2 α3 α4 α5 α6 α7 α8 α9 1Frequência Cíclica (α/Fs)


Figura 3.5: Perfil-alfa reduzido da modulação BPSK com nível de ruído de -6 dB.


0

0.1

0.2

0.3

0.4



Figura 3.6: Perfil-alfa reduzido da modulação MSK com nível de ruído de -6 dB.

3.3.3 Arquitetura de Classificação

A arquitetura de classificação proposta neste trabalho baseia-se no casamento de pa-drões entre o perfil-alfa reduzido do sinal avaliado e perfis-alfa reduzidos de referência,denominados templates, obtidos a partir de sinais modulados sem ruído. A arquiteturaproposta calcula a similaridade entre o perfil-alfa reduzido do sinal de entrada e cada umdos templates por meio do coeficiente de correlação de Pearson, isto é,

Corr(Y,Y (k)) =

∑n

(Yn−Y

)(Y (k)

n −Y (k))

√∑n

(Yn−Y

)2√

∑n

(Y (k)

n −Y (k))2

, (3.5)

em que Y representa o perfil-alfa reduzido do sinal analisado e Y (k) denota o k-ésimotemplate do banco de modulações investigadas6. Após calculados os coeficientes de cor-relação entre o perfil-alfa reduzido do sinal recebido (Y ) e cada um dos templates (Y (k)),

6Os templates dos perfis-alfa reduzidos das modulações utilizadas nesse trabalho (AM, BPSK, QPSK,MSK e FSK), encontram-se ilustrados no Apêndice B.


o bloco decisor verifica qual template produziu o maior coeficiente de correlação, deci-dindo, assim, pelo tipo de modulação do sinal investigado. Essa arquitetura encontra-serepresentada na Figura 3.7.

Ao utilizar o perfil-alfa reduzido, não somente o tempo para obtenção da assinatura éreduzido, mas também o tempo necessário para realizar o casamento de padrões, já que otamanho do vetor (n) utilizado para representar esses padrões é significativamente menor.Por exemplo, em vez de utilizar todo o espectro cíclico discretizado, com valores típicosde n = 512, 1024 ou 2048, neste trabalho n = 9 (que são as frequências apresentadas em(3.2) e (3.4)).


Perfil-AlfaReduzido do

Sinal Recebido

Corr(Y,Y(1))

Corr(Y,Y(2))

Corr(Y,Y(5))

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1



BPSK

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


Perfil−Alfa Reduzido (QPSK)

QPSK

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1



MSK

D E C I S O RTe

mpla

tes

dos

Perfi

s-A

lfa R

eduzi

dos

Y

Y(1)

Y(2)

Y(5)

Figura 3.7: Diagrama da arquitetura de classificação de modulações proposta.

Capítulo 4

Análise de Resultados

4.1 Resultados da Arquitetura de Sensoriamento Espec-tral

4.1.1 CPD Paralelo

Para avaliar o desempenho da versão proposta para o algoritmo CPD paralelo, suacodificação foi feita na linguagem de programação C e compilada com o GNU Compiler

Collection (GCC) versão 4.6.3. A plataforma onde os testes foram realizadas consistiu deum computador com dois processadores AMD Opteron 6172 multi-core, cada um com 12núcleos, totalizando 24 núcleos de processamento. Cada um desses processadores possuiaa seguinte configuração: 12× 128 KB de cache L1, 12 x 512 KB de cache L2 e cacheL3 de 12.288 KB. Essa máquina é composta, ainda, de 16 GB de memória DD3 de 1.333MHz, executando o sistema operacional GNU/Linux Ubuntu 12.04 64-bit.

O desempenho do algoritmo CPD paralelo foi analisado por meio das métricas despeedup paralelo e eficiência paralela. O speedup paralelo é calculado como a razão entreos tempos computacionais da versão serial do algoritmo (T1) e da versão paralelizada domesmo algoritmo quando executado em p processadores1 (Tp), ou seja,

Sp =T1

Tp. (4.1)

Já a segunda métrica utilizada, a eficiência paralela, é dada pela divisão entre o speedup e

1Essa configuração da quantidade de processadores foi feita através da variável de ambienteOMP_NUM_THREADS. Isto é, o programa foi configurado para utilizar um número de threads menor ou iguala quantidade de processadores disponíveis na máquina de teste.

CAPÍTULO 4. ANÁLISE DE RESULTADOS 35

a quantidade de processadores utilizada, isto é,

Ep =Sp

p=

T1

p×Tp. (4.2)

Portanto, a eficiência indica a fração de tempo dispendida pelos processadores na reali-zação de trabalho útil. Em um algoritmo paralelo ideal, o speedup é igual ao número deprocessadores e a eficiência é igual a um (ou a 100%), indicando que todos os proces-sadores realizam trabalho útil a todo momento. Na prática, entretanto, resultados ótimossão difíceis de se obter, devido às características inerentemente seriais dos algoritmos ea fatores de overhead do sistema, tais como sincronização, criação de processos, dentreoutros.

Neste trabalho, as métricas de desempenho foram avaliadas em função dos principaisparâmetros do algoritmo CPD: o tamanho dos blocos de dados2 (N) e a quantidade dessesblocos (L). Além disso, para avaliar o desempenho do algoritmos, a quantidade de threads

utilizadas pelo algoritmo variaram de 1 a 24, cada uma sendo executada num núcleode processamento distinto. Os resultados de speedup e eficiência estão apresentados,respectivamente, nas Figuras 4.1 e 4.2.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Sp

ee

du

p

Número de Processadores

Sp=T1/Tp

N=512, L=48 N=1024, L=48

N=1024, L=120

Figura 4.1: Resultados de speedup para diversos valores de tamanhos de blocos (N) equantidade de blocos (L), variando-se a quantidade de processadores p = 1,2, . . . ,24.

Na Figura 4.1 é possível observar que o speedup aumenta linearmente em função de2A avaliação do speedup considerou apenas os valores típicos de N = 512 e N = 1024.


3264

128256

5121024

2048

2448

7296

120144

168192

216240

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Tamanho do Bloco (N)

Ep = T

1 / (p T

p)

Numero de Blocos (L)

Eficie

ncia

Pa

rale

la

Figura 4.2: Resultados de eficiência paralela para diversas configurações de tamanhos deblocos (N) e quantidade de blocos (L), fixando-se o número de processadores em 24.

p até atingir p = 8 processadores, indicando uma eficiência próxima a 100%. Para umaquantidade de processadores p = 16, o speedup é de 13,5, portanto uma eficiência de84%. Finalmente, utilizando os 24 processadores disponíveis, a eficiência paralela obtidamantém-se superior a 70%.

Já os resultados da eficiência do algoritmo CPD paralelo proposto estão apresentadosna Figura 4.2. Esses resultados foram obtidos utilizando-se os 24 núcleos de processa-mento disponíveis e variando-se as configurações de tamanhos de blocos (N) e quantidadede blocos (L) do algoritmo CPD. Observa-se que para os valores típicos3 de N = 512 eN = 1024, a eficiência obtida foi superior a 70%. Mesmo para uma configuração, tambémhabitual, de N = 2048, o resultado foi de uma eficiência superior a 80%.

Ou seja, observa-se que, com a paralização do algoritmo CPD, é possível reduzirsignificativamente o tempo necessário para se obter as características cicloestacionáriasutilizadas no sensoriamento espectral. Adicionalmente, os resultados mostram uma ele-vada eficiência para as configurações típicas do algoritmo CPD, com a vantagem de sofrerpouca influência da variação da quantidade de blocos (L).

3Ainda que a avaliação da eficiência tenha incluído valores pequenos de N, tamanhos de FFT menoresque 512 são pouco usuais.


4.1.2 Sensoriamento Espectral

Na avaliação de desempenho da arquitetura de sensoriamento espectral foram utiliza-das as modulações BPSK e QPSK, parâmetros de simulação apresentados na Tabela 4.1e filtro de formatação de pulsos do tipo raiz quadrada do cosseno elevado, com fator derolamento (roll-off) r = 0,5. Além disso, o canal de comunicação foi modelado por umruído aditivo gaussiano branco (AWGN), com média nula e densidade espectral de potên-cia igual a N0/2 por dimensão. Foram obtidos resultados de desempenho de classificaçãopara uma faixa de relação sinal-ruído (SNR) entre -24 dB e 3 dB.

Parâmetro ValoresFrequência de Amostragem 8.192 HzFrequência Intermediária 2.048 HzTaxa de Símbolos 512 Baud

Tabela 4.1: Parâmetros de simulação.

As modulações BPSK e QPSK foram escolhidas por possuírem assinaturas cicloesta-cionárias com amplitudes máximas em níveis bem distintos. Isto é, a assinatura do sinalBPSK possui características mais fortes, de amplitude máxima, sendo mais resistente aoefeito do ruído. Já a modulação QPSK possui assinatura com características mais fracas,com impulso característico de baixa amplitude, desaparacendo rapidamente quando o si-nal é corrompido por ruído. Na Figura 4.3 é possível observar que o parâmetro de teste Λ,descrito em (3.1), obtido para a modulação BPSK (Λ≈ 1) é significativamente maior queo obtido para o QPSK (Λ≈ 0,2), nas mesmas condições de tempo de observação e SNR.Portanto, enquanto a modulação BPSK apresenta o melhor caso para detecção, o QPSK éde difícil detecção em ambientes ruidosos.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

α1 α2 α3 α4 α5 α6 α7 α8 α9 1

|SC

D|


Perfil-Alfa (BPSK)

(a) BPSK

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

α1 α2 α3 α4 α5 α6 α7 α8 α9 1

|SC

D|


Perfil-Alfa (QPSK)

(b) QPSK

Figura 4.3: Perfis-alfa das modulações BPSK e QPSK.


Neste trabalho, as arquiteturas propostas para sensoriamento e para classificação temo desempenho avaliado em função do tempo de observação do sinal analisado. Como osinal de teste é segmentado em L blocos de tamanho N, conforme descrito no passo 1 daSeção 2.7, e neste trabalho o tamanho dos blocos é fixado em N = 512 amostras, o tempode observação é controlado indiretamente através do parâmetro L, sendo definido comoL = 8, 16, 32 e 64. Por exemplo, nos cenários configurados com L = 8, a quantidade totalde amostras utilizadas é dada por N×L = 512×8 = 4096.

Além do tempo de observação, os resultados também consideram a probabilidade defalso alarme (PF ) tolerada.

Vale observar que quanto menor o valor crítico, λ, maiores serão PD e PF . Assim, paracada valor de L, o valor de λ foi inicialmente definido4 como 0,2, sendo progressivamentereduzido de forma a se obter os valores de λ que produzissem as probabilidade típicasde PF equivalentes a 1%, 5% e 10%. Esses limiares λ estão indicados na Tabela 4.2.Neste capítulo, os resultados consideram apenas PF = 1%, mas os resultados obtidos paraPF = 5% e PF = 10% podem ser encontrados no Apêndice C.

PF(%) L λ

1 8 0,1451 16 0,10381 32 0,0741 64 0,05285 8 0,13475 16 0,09655 32 0,06895 64 0,0492

10 8 0,129610 16 0,093110 32 0,066510 64 0,0474

Tabela 4.2: Valores de limiares (λ) obtidos para as probabilidades de falso alarme (PF ) etempo de observação (L) investigados.

Os resultados das arquiteturas de detecção de sinais modulados encontram-se resumi-dos nas Figuras 4.4 e 4.5, com PF = 1% e o tempo de observação controlado indireta-mente, definindo-se L = 8, 16, 32 e 64. Comparando-se a probabilidade de detecção

PD = P(Λ > λ|H1), (4.3)

4Esse valor foi escolhido por ser a amplitude máxima da assinatura da modulação QPSK, conformepode ser observado na Figura 4.3b.


obtida para cada modulação, fica evidente que a detecção da modulação QPSK é bem maisdifícil que a BPSK. No cenário do sinal QPSK, somente foi possível atingir PD = 100%com um maior tempo de observação. Para L = 8, o resultado destoou significativamentedos demais. Já para o sinal BPSK o resultado da detecção varia de maneira mais uniformecom o tempo de observação.

Outra métrica utilizada na avaliação de arquiteturas de sensoriamento é o gráfico querelaciona os parâmetros PD e PF para um dado valor de SNR. Essa métrica é denominadade curva característica de operação do receptor (ROC - Receiver Operating Characteris-

tic). Idealmente PD deve ser igual a 100% e PF = 0, entretanto, em geral, é aceitávelobter valores de PD > 90% e PF < 10%. Na Figura 4.6, temos um exemplo de curva ROCpara a arquitetura proposta. Nela podemos verificar que a arquitetura proposta é capaz dealcançar uma elevada PD, com uma baixa PF e em ambientes com valores de SNR muitobaixos.

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

Pro

ba

bili

da

de

de

De

tecçã

o (

PD

)

SNR (dB)

L= 8L=16L=32L=64

Figura 4.4: Probabilidade de detecção (PD) de um sinal QPSK, para uma probabili-dade de falso alarme PF = 1% e quantidade blocos L = 8, 16, 32 e 64.


10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

Pro

ba

bili

da

de

de

De

tecçã

o (

PD

)

SNR (dB)

L= 8L=16L=32L=64

Figura 4.5: Probabilidade de detecção (PD) de um sinal BPSK, para uma probabili-dade de falso alarme PF = 1% e quantidade blocos L = 8, 16, 32 e 64.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Pro

ba

bili

da

de

de

De

tecçã

o (

PD

)

Probabilidade de Alarme Falso (PF)

ROC para um sinal BPSK (L=32)

Sensoriamento Ideal

SNR=−15dBSNR=−14dBSNR=−13dB

Figura 4.6: Curva ROC para BPSK, considerando L= 32 blocos e variando os valoresde SNR de -15 a -13 dB.


4.2 Resultados da Arquitetura de Classificação de Modu-lações

O desempenho da arquitetura de classificação baseada no perfil-alfa reduzido foi ava-liada para as modulações AM, BPSK, QPSK, MSK e FSK5, variando-se o nível de SNRno intervalo de -24 dB a 3 dB e com o tempo de observação controlado indiretamente,definindo-se L = 8, 16, 32 e 64. Nesse cenário, realiza-se o casamento de padrões porcorrelação entre o perfil-alfa reduzido do sinal analisado e os templates dos perfis-alfareduzidos das cinco modulações suportadas pela arquitetura.

Como a extração de características cicloestacionárias não sofre no problema da bar-reira de SNR, é possível obter essas características mesmo em ambientes com valoresmuito baixos de SNR, desde que o tempo de observação do sinal seja grande o suficiente.Um maior tempo de observação implica num melhor desempenho do sistema, entretanto,aumenta-se os requisitos de memória e processamento, o consumo energético e em restri-ções para aplicação em cenários que exigem resposta em tempo real. Portanto, o objetivoé utilizar o menor tempo de observação possível para o desempenho desejado. Dessaforma, os resultados da arquitetura foram avaliados para os tempos de observação defi-nidos por L = 8, 16, 32 e 646, conforme apresentados, respectivamente, nas Figuras 4.7,4.8, 4.9 e 4.10.

Na Figura 4.7 é possível observar que, independentemente no nível de SNR, as mo-dulações BPSK e QPSK não atingem 100% de acerto na classificação para L = 8 blocos.Ainda assim, a partir de -1 dB a taxa de acerto é superior a 95% para todas as modulações.Esse mesmo desempenho é obtido a partir de -5 dB para L = 16, -6 dB para L = 32 e -9dB para L = 64.

Vale observar que as modulações BPSK e QPSK são as mais difíceis de classificar.Esse fenômeno acontece porque alguns impulsos característicos dessas assinaturas, loca-lizados nas frequências α1, α4 e α8, possuem baixa amplitude e desaparecem em cenáriosde menor SNR ou menor tempo de observação do sinal. Com isso, a modulação QPSKperde todas as características e a modulação BPSK passa a se confundir com a modulaçãoAM (restando apenas o impulso em α6). A modulação AM é a mais facilmente classificá-vel, por possuir apenas um impulso característico de amplitude elevada. Já as modulaçõesMSK e FSK apresentam características bastante fortes, o que implica em taxas de acertopróximas, ou um pouco pior, à da modulação AM.

5Os resultados apresentados não consideram a existência de uma classe de rejeição.6A quantidade de amostras total é dada por N × L, e como fixamos N = 512, temos que o total de

amostras é 512×L.


Se forem desconsideradas as modulações BPSK e QPSK, podemos visualizar que odesempenho para as modulações AM, MSK e FSK no cenário de L = 8 blocos já superaos 95% a partir de -9 dB. Esse mesmo desempenho melhora com o maior tempo de ob-servação, sendo atingido a partir de -11 dB quando L = 16, a partir de -13 dB quandoL = 32 e a partir de -14 dB para L = 64. Ou seja, para as modulações com assinaturasmais fortes, isto é, com impulsos de maior amplitude, é possível atingir elevadas taxas declassificação mesmo com menor tempo de observação e valores muito baixos de SNR.

O desempenho do classificador pode, ainda, ser avaliado a partir do desempenho mé-dio para cada configuração de tempo de observação, como apresentado na Figura 4.11.Verifica-se que uma quantidade de blocos menor que que L = 8 degrada significativa-mente o desempenho do sistema, ao ponto da taxa de acerto não superar 98%, mesmopara maiores valores de SNR. Esses resultados evidenciam que o desempenho é tantomaior, quanto o tempo de observação, o que não ocorreria em técnicas que possuem bar-reira de SNR (como a detecção de energia). Portanto, a arquitetura proposta mostra-sebastante flexível, permitindo ajustar o tempo de observação de acordo com os requisitosde taxa de acerto e faixa de operação de SNR do sistema.

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

% d

e A

certo

s na

Cla

ssifi

caçã

o

SNR (dB)

(L=8 blocos)

AMBPSKQPSK

MSKFSK

Média

Figura 4.7: Taxa de acerto do classificador para cada modulação (AM, BPSK, QPSK,MSK e FSK), com L = 8 blocos e variando-se os valores de SNR de -24 a 3 dB.


20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

% d

e A

certo

s na

Cla

ssifi

caçã

o

SNR (dB)

(L=16 blocos )

AMBPSKQPSK

MSKFSK

Média


10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

% d

e A

certo

s na

Cla

ssifi

caçã

o

SNR (dB)

(L=32 blocos )

AMBPSKQPSK

MSKFSK

Média



10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

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certo

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Cla

ssifi

caçã

o

SNR (dB)

(L=64 blocos )

AMBPSKQPSK

MSKFSK

Média

Figura 4.10: Taxa de acerto do classificador para cada modulação (AM, BPSK,QPSK, MSK e FSK), com L = 64 blocos e variando-se os valores de SNR de -24 a3 dB.

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

% d

e A

ce

rto

s n

a C

lassific

açã

o

SNR (dB)

Resultado Médio de Acordo com o Tempo de Observação (L)

L=8 blocosL=16 blocosL=32 blocosL=64 blocos

Figura 4.11: Taxa média de acerto do classificador, de acordo com o tempo deobservação e variando-se os valores de SNR de -24 a 3 dB.

Capítulo 5

Conclusão

Este trabalho abordou mecanismos eficientes para se obter características cicloesta-cionárias, bem como propôs o uso dessas características como base de arquiteturas desensoriamento espectral e de classificação automática de modulações.

Inicialmente, foram apresentadas as principais funções da análise cicloestacionária: afunção de autocorrelação cíclica (CAF) e a função densidade espectral cíclica (SCD). ACAF pode ser vista como uma generalização da função de autocorrelação e é utilizadapara identificar se um determinado processo é cicloestacionário. Por sua vez, a SCD, de-finida como a transformada de Fourier da CAF, é utilizada para obter as características(ou assinaturas) cicloestacionárias de um sinal. Na área de comunicações, essas assinatu-ras podem ser utilizadas para sensoriamento espectral e para classificar sinais modulados.Também foi descrito um dos algoritmos para estimar a função SCD, o Cyclic Periodogram

Detection (CPD).A função SCD é capaz de extrair características mesmo em ambientes com muito

ruído AWGN, não apresentando a restrição da barreira de SNR. Ou seja, é possível obterassinaturas cicloestacionárias em sinais com níveis de SNR arbitrariamente baixos, desdeque o tempo de observação do sinal seja suficientemente longo. Entretanto, o cálculo dafunção SCD apresenta um elevado custo computacional, limitando sua aplicação, p.ex.,em sistemas de tempo real.

Neste trabalho foram propostas arquiteturas para obter as assinaturas cicloestacioná-rias de forma mais eficiente. Para calcular a assinatura utilizada na arquitetura de sensoria-mento foi desenvolvida uma versão paralelizada do algoritmo CPD. Já na arquitetura paraclassificação foi proposta uma assinatura cicloestacionária mais compacta, denominadade perfil-alfa reduzido. Essa arquitetura baseia-se no casamento de padrões por correla-ção entre o perfil-alfa reduzido do sinal avaliado e um banco de perfis-alfa reduzidos dasmodulações suportadas pelo sistema.

Os resultados da arquitetura de sensoriamento foram avaliados para diferentes cená-

CAPÍTULO 5. CONCLUSÃO 46

rios de probabilidade de detecção e probabilidade de falso alarme. Foram investigadosos efeitos do tempo de observação e do ruído AWGN na detecção das modulações QPSK(pior caso) e BPSK (melhor caso). Por sua vez, o desempenho da versão paralelizadado algoritmo foi avaliada através das duas principais métricas da computação paralela: ospeedup e a eficiência paralela.

Já a arquitetura de AMC, foi avaliada para as modulações AM, BPSK, QPSK, MSK eFSK. Foram comparados os desempenhos do classificador para modulações com caracte-rísticas mais formes (AM, MSK e FSK) e as modulações com características mais fracas(BPSK e QPSK). A taxa de acerto da arquitetura foi, então, computada para cenários comdiversos tempo de observação.

Os resultados obtidos indicam que as características cicloestacionárias podem ser ob-tidas mesmo em sinais com níveis de SNR muito baixos. Assim, foi possível sensoriar eclassificar sinais mesmo quando eles se encontravam muito corrompidos por ruído. A ver-são paralela do algoritmo CPD se revelou eficiente e escalável, permitindo uma reduçãosignificativa no tempo computacional necessário para o sensoriamento.

Por sua vez, o perfil-alfa reduzido se mostrou uma assinatura eficiente para a classi-ficação automática de modulações, possibilitando a obtenção de resultados relevantes detaxas de acerto, mesmo utilizando uma estratégia simples de classificação por correlação,com descritores de baixa dimensionalidade.

5.1 Artigos Publicados

A partir da pesquisa abordada nesta dissertação, foram publicados os seguintes arti-gos:

• Lima, A. D. L.; Barros, C. A.; Silveira, L. F. Q. Uso do Coeficiente de Correlação

para Classificação de Sinais Cicloestacionários por meio do Perfil-Alfa Reduzido.11o Congresso Brasileiro de Inteligência Computacional (CBIC 2013).

• Lima, A. D. L.; Barros, C. A.; Silveira, L. F. Q.; Xavier-de-Souza, S.; Valderrama,C. A. Parallel Cyclostationarity-Exploiting Algorithm for Energy-Efficient Spec-

trum Sensing. IEICE Transactions on Communications. 2014.

5.2 Principais Contribuições

Diante da dissertação apresentada, as principais contribuições foram:


1. Estudo da influência dos parâmetros de configuração do algoritmo CPD na obtençãodas características cicloestacionárias das modulações AM, BPSK, QPSK, MSK eFSK;

2. Desenvolvimento de uma versão paralelizada do algoritmo CPD, utilizado na ex-tração de características cicloestacionárias.

3. Proposta de uma arquitetura de sensoriamento espectral que utiliza o algoritmoCPD paralelo na obtenção de características cicloestacionárias. Essa arquiteturase mostrou capaz de reduzir significativamente o tempo necessário para o sensoria-mento do espectro em sistemas com múltiplos núcleos de processamento.

4. Definição do perfil-alfa reduzido como uma assinatura de padrões cicloestacioná-rios, obtida num espaço de busca menor do que as abordagens tradicionais.

5. Proposta de uma arquitetura de classificação automática de modulações baseada nocasamento de padrões, por correlação, de perfis-alfa reduzidos. Essa arquitetura,de baixa complexidade, se mostrou capaz de obter elevadas taxas de acerto, mesmocom sinais muito corrompidos por ruído.

5.3 Propostas para Continuação do Trabalho

Diante do trabalho apresentado e com base nos objetivos já alcançados, podem serapontadas as seguintes propostas para trabalhos futuros:

1. Investigar a robustez da arquitetura de classificação num ambiente de comunicaçãosujeito aos efeitos do desvanecimento.

2. Comparar o desempenho do estimador utilizado neste trabalho com os algoritmoscongêneres FFT Accumulation Method (FAM) e Strip Spectral Correlation Algo-

rithm (SSCA).

3. Investigar a possibilidade de se implementar a arquitetura proposta, e também geraros sinais de comunicação a serem analisados, numa plataforma de rádio definidopor software, o que possibilitaria uma avaliação experimental das arquiteturas desensoriamento e de AMC com sinais modulados reais.

4. Implementar as arquiteturas propostas em dispositivos do tipo FPGA (Field Pro-

grammable Gate Array), avaliando os aspectos de consumo de energia e uso derecursos de hardware.


5. Analisar a qualidade do classificador por meio da estatística capa (κ), também cha-mado de coeficiente capa de Cohen [Ben-David 2008].

6. Investigar o efeito da amostragem compressiva na extração de características ciclo-estacionárias.

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Apêndice A

Cicloestacionariedade em Sinais AM

A.1 Função de Autocorrelação Cíclica do Sinal AM

Seja um sinal AM dado por

x(t) = a(t)cos(2π f0t +φ) (A.1)

e assumindo que esse sinal é estacionário, complexo e de média nula, temos que

E{a(t)}= 0 (A.2a)

E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)} 6≡ 0 (A.2b)

E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2παt} ≡ 0 para todo α 6= 0 . (A.2c)

Ao aplicar a função de autocorrelação cíclica, definida como

Rαx (τ) = E{x(t + τ/2)x∗(t− τ/2)e− j2παt}, (A.3)

a esse sinal, obtemos

Rαx (τ) = E{a(t + τ/2)cos[2π f0(t + τ/2)+φ]

a∗(t− τ/2)cos[2π f0(t− τ/2)+φ]e− j2παt} (A.4)

= E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)

cos[2π f0(t + τ/2)+φ]cos[2π f0(t− τ/2)+φ]e− j2παt} (A.5)

= E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)

cos(2π f0t +2π f0τ/2+φ)cos(2π f0t−2π f0τ/2+φ)e− j2παt}. (A.6)

APÊNDICE A. CICLOESTACIONARIEDADE EM SINAIS AM 60

Utilizando a identidade trigonométrica

cos(u)cos(v) =14

[e j(u+v)+ e− j(u+v)+ e j(u−v)+ e− j(u−v)

], (A.7)

onde

u = 2π f0t +2π f0τ/2+φ e

v = 2π f0t−2π f0τ/2+φ,

temos

u+ v = 2π f0t +2π f0τ/2+φ+2π f0t−2π f0τ/2+φ (A.8)

= 4π f0t +2φ

= 2π(2 f0)t +2φ e

u− v = 2π f0t +2π f0τ/2+φ− (2π f0t−2π f0τ/2+φ) (A.9)

= 4π f0τ/2

= 2π f0τ,

portanto

cos(2π f0t +2π f0τ/2+φ)cos(2π f0t−2π f0τ/2+φ) =

e j2π(2 f0)te j2φ + e− j2π(2 f0)te− j2φ + e j2π f0τ + e− j2π f0τ. (A.10)

Assim, a partir da identidade trigonométrica apresentada em (A.7) e resultante em(A.10), podemos reescrever (A.6) como

Rαx (τ) = E

{14

a(t + τ/2)a∗(t− τ/2) (A.11)[e j2π(2 f0)te j2φ + e− j2π(2 f0)te− j2φ + e j2π f0τ + e− j2π f0τ

]e− j2παt

}Segue que

Rαx (τ) = E

{14

a(t + τ/2)a∗(t− τ/2) (A.12)[e− j2π(−2 f0)te− j2παte j2φ + e− j2π(2 f0)te− j2παte− j2φ + e j2π f0τe− j2παt + e− j2π f0τe− j2παt

]}


e, daí,

Rαx (τ) = E

{14

a(t + τ/2)a∗(t− τ/2) (A.13)[e− j2π(α−2 f0)te j2φ + e− j2π(α+2 f0)te− j2φ + e j2π f0τe− j2παt + e− j2π f0τe− j2παt

]}E, ainda,

Rαx (τ) = E

{14

a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2π(α−2 f0)te j2φ + (A.14)

14

a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2π(α+2 f0)te− j2φ +

14

a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e j2π f0τe− j2παt +

14

a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2π f0τe− j2παt},

do qual decorre

Rαx (τ) =

14

e j2φ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2π(α−2 f0)t}+ (A.15)

14

e− j2φ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2π(α+2 f0)t}+14

e j2π f0τ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2παt}+14

e− j2π f0τ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2παt}.

Por definição, um sinal apresentará características cicloestacionárias caso Rαx (τ) 6= 0,

para algum α 6= 0. Sendo assim, serão investigados os casos em que 1) α = 2 f0 6= 0;2) α = −2 f0 6= 0; 3) α = 0; e 4) quando α assume outros valores, isto é, distinto dosanteriores.

Assim, para a análise dos casos a seguir, será utilizada a função de autocorrelação dea(t), denotada por Ra(τ) e definida por

Ra(τ) = E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)}. (A.16)


Caso 1: α = 2 f0 6= 0

Temos, nesse caso,

Rα=2 f0x (τ) =

14

e j2φ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)}+14

e− j2φ E{a(t + τ/2)a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2π(4 f0)t}+14

e j2π f0τ E{a(t + τ/2)a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2π(2 f0)t}+14

e− j2π f0τ E{a(t + τ/2)a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2π(2 f0)t}.

Daí, considerando (A.2c), apenas o primeiro termo é não-nulo, portanto, temos

R2 f0x (τ) =

14

e j2φ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)}

Representando a autocorrelação de a(t) como em (A.16), o caso analisado pode serexpresso como

R2 f0x (τ) =

14

e j2φRa(τ).

Caso 2: α =−2 f0 6= 0

Aqui,

Rα=−2 f0x (τ) =

14

e j2φ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2π(−4 f0)t}+14

e− j2φ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)}+14

e j2π f0τ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2π(−2 f0)t}+14

e− j2π f0τ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2π(−2 f0)t}.

De maneira análoga ao caso 1, considerando (A.2c), temos que apenas o primeirotermo é não-nulo, e, portanto,

R−2 f0x (τ) =

14

e− j2φE{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)}

=14

e− j2φRa(τ).


Caso 3: α = 0

Nesse caso,

Rα=0x (τ) = Rx(τ) =

14

e j2φ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2π(−2 f0)t}+14

e− j2φ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2π(2 f0)t}+14

e j2π f0τ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)}+14

e− j2π f0τ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)}.

Daí, considerando (A.2c), o primeiro e o segundo termo da expressão tornam-se nulos,então

Rx(τ) =14

e j2π f0τ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)}+ 14

e− j2π f0τ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)}

Rx(τ) =14

e j2π f0τRa(τ)+14

e− j2π f0τRa(τ)

=12

Ra(τ)e j2π f0τ + e− j2π f0τ

2

=12

Ra(τ)cos(2π f0τ).

Caso 4: α 6= 2 f0, α 6=−2 f0 e α 6= 0

Uma vez que

Rαx (τ) =

14

e j2φ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2π(α−2 f0)t}+ (A.17)

14

e− j2φ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2π(α+2 f0)t}+14

e j2π f0τ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2παt}+14

e− j2π f0τ E{a(t + τ/2)a∗(t− τ/2)e− j2παt},

quaisquer dessas parcelas somente assumiriam valores não-nulos nos casos em que α =

2 f0, α =−2 f0 e α = 0, o que não é o caso.


A partir dos casos analisados, conclui-se que

Rαx (τ) =

14e± j2φRa(τ) para α =±2 f012Ra(τ)cos(2π f0τ) para α = 00 caso contrário.

(A.18)

Ou seja, como a CAF calculada para um sinal AM, Rαx (τ) 6= 0, para algum valor de

α 6= 0 (mais especificamente α =±2 f0), evidencia-se que esse sinal é cicloestacionário.

A.2 Função Densidade Espectral Cíclica do Sinal AM

Como mencionado na Seção 2.3, a função SCD pode ser definida como a transformadade Fourier da função CAF, a chamado relação cíclica de Wiener-Khinchin, isto é,

Sαx ( f ) =

∫∞

−∞

Rαx (τ)e

− j2π f τdτ.

A seguir, será calculada a função SCD do sinal AM para os casos em que a CAF énão-nula, ou seja, oara α =±2 f0 e para α = 0.

Casos 1 e 2: α =±2 f0

Como

Rαx (τ) =

14

e± j2φRa(τ),

Sαx ( f ) =

∫∞

−∞

14

e± j2φRa(τ)e− j2π f τdτ

=14

e± j2φ

∫∞

−∞

Ra(τ)e− j2π f τdτ.

E, daí,

Sαx ( f ) =

14

e± j2φSa( f ).

Caso 3: α = 0

Como Rαx (τ) =

12Ra(τ)cos(2π f0τ), então


Sαx ( f ) =

∫∞

−∞

Rαx (τ)e

− j2π f τdτ

=∫

∞

−∞

12

Ra(τ)cos(2π f0τ)e− j2π f τdτ.

Utilizando a identidade trigonométrica

cos(2π f0τ) =e j2π f0τ + e− j2π f0τ

2,

obtemos

Sαx ( f ) =

∫∞

−∞

12

Ra(τ)e j2π f0τ + e− j2π f0τ

2e− j2π f τdτ

=∫

∞

−∞

14

Ra(τ)(e j2π f0τ + e− j2π f0τ)e− j2π f τdτ

=∫

∞

−∞

14

Ra(τ)(e− j2π(− f0)τ + e− j2π f0τ)e− j2π f τdτ

=∫

∞

−∞

14

Ra(τ)(e− j2π( f− f0)τ + e− j2π( f+ f0)τ)dτ,

o que pode ser reescrito como

Sαx ( f ) =

14

∫∞

−∞

Ra(τ)e− j2π( f− f0)τdτ+14

∫∞

−∞

Ra(τ)e− j2π( f+ f0)τdτ.

Então chegamos a

Sαx ( f ) =

14

Sa( f − f0)+14

Sa( f + f0).

Nesses termos, a densidade espectral cíclica do sinal AM é dada por

Sαx ( f ) =

14e± j2φSa( f ) para α =±2 f014Sa( f − f0)+

14Sa( f + f0) para α = 0

0 caso contrário.

(A.19)

Portanto, observamos a existência de características cicloestacionárias nesse sinal, umavez que Sα

x ( f ) 6= 0, para algum valor de α 6= 0. Ou seja, a assinatura desse sinal apresen-tará um impulso na frequência cíclica dada por α =±2 f0.

Apêndice B

Templates dos Perfis-Alfa Reduzidos

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

α1 α2 α3 α4 α5 α6

α7 α8 α9 1

Frequência Cíclica (α/Fs)

Perfil−Alfa Reduzido (AM)

Figura B.1: Perfil-alfa reduzido da modulação AM.

APÊNDICE B. TEMPLATES DOS PERFIS-ALFA REDUZIDOS 67

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

α1

α2 α3 α4

α5 α6

α7 α8

α9 1



Figura B.2: Perfil-alfa reduzido da modulação BPSK.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

α1

α2 α3 α4 α5 α6 α7 α8 α9 1


Perfil−Alfa Reduzido (QPSK)

Figura B.3: Perfil-alfa reduzido da modulação QPSK.

APÊNDICE B. TEMPLATES DOS PERFIS-ALFA REDUZIDOS 68

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

α1

α2 α3 α4 α5

α6 α7

α8 α9 1



Figura B.4: Perfil-alfa reduzido da modulação MSK.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

α1 α2

α3

α4 α5 α6 α7 α8 α9 1


Perfil−Alfa Reduzido (FSK)

Figura B.5: Perfil-alfa reduzido da modulação FSK.

Apêndice C

Resultados do Sensoriamento Espectrala Serem Analisados

C.1 Resultados da detecção para BPSK e PF = 1%, 5% e 10%,variando-se o tempo de observação (L)

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

Pro

ba

bili

da

de

de

De

tecçã

o (

PD

)

SNR (dB)

PF=10%PF= 5%PF= 1%

Figura C.1: Resultados de PD para um sinal BPSK, fixando-se L = 8 e variando-se PF = 1%, 5% e 10%.

APÊNDICE C. RESULTADOS DO SENSORIAMENTO ESPECTRAL A SEREM ANALISADOS70

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

Pro

ba

bili

da

de

de

De

tecçã

o (

PD

)

SNR (dB)

PF=10%PF= 5%PF= 1%

Figura C.2: Resultados de PD para um sinal BPSK, fixando-se L= 16 e variando-se PF = 1%, 5% e 10%.

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

Pro

ba

bili

da

de

de

De

tecçã

o (

PD

)

SNR (dB)

PF=10%PF= 5%PF= 1%



10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

Pro

ba

bili

da

de

de

De

tecçã

o (

PD

)

SNR (dB)

PF=10%PF= 5%PF= 1%



C.2 Resultados da detecção para QPSK e PF = 1%, 5% e 10%,variando-se o tempo de observação (L)

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

Pro

ba

bili

da

de

de

De

tecçã

o (

PD

)

SNR (dB)

PF=10%PF= 5%PF= 1%

Figura C.5: Resultados de PD para um sinal QPSK, fixando-se L = 8 e variando-se PF = 1%, 5% e 10%.


10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

Pro

ba

bili

da

de

de

De

tecçã

o (

PD

)

SNR (dB)

PF=10%PF= 5%PF= 1%

Figura C.6: Resultados de PD para um sinal QPSK, fixando-se L= 16 e variando-se PF = 1%, 5% e 10%.

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

Pro

ba

bili

da

de

de

De

tecçã

o (

PD

)

SNR (dB)

PF=10%PF= 5%PF= 1%



10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

Pro

ba

bili

da

de

de

De

tecçã

o (

PD

)

SNR (dB)

PF=10%PF= 5%PF= 1%



C.3 Comparação entre as taxas de acerto para BPSK eQPSK, com PF = 1%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

Pro

ba

bili

da

de

de

De

tecçã

o (

PD

)

SNR (dB)

BPSK (PF=1%)QPSK (PF=1%)

Figura C.9: Comparação entre as taxas de acerto para BPSK e QPSK, com PF =1% e L = 8.


10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

Pro

ba

bili

da

de

de

De

tecçã

o (

PD

)

SNR (dB)


Figura C.10: Comparação entre as taxas de acerto para BPSK e QPSK, comPF = 1% e L = 16.

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

Pro

ba

bili

da

de

de

De

tecçã

o (

PD

)

SNR (dB)




10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

−24 −21 −18 −15 −12 −9 −6 −3 0 3

Pro

ba

bili

da

de

de

De

tecçã

o (

PD

)

SNR (dB)



arquiteturas eﬁcientes para sensoriamento espectral e ... · tetura para amc é investigada para...

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