Áreas e perímetros de figuras planas (1)

INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO DE VISEU

ESCOLA SUPERIOR DE EDUCAÇÃO

Disciplina Matemática para a Educação no Pré-Escolar I

Curso Educação de Infância Ano 1º Ano

Lectivo 2005/2006

Áreas e perímetros de figuras planas

1. Determine a medida do comprimento dos lados de um paralelogramo que tem de

medida de perímetro e em que a medida do comprimento de um dos lados é igual a dois

terços da medida do comprimento do outro.

2. Num triângulo isósceles cada um dos lados geometricamente iguais tem de medida

de comprimento e a medida do comprimento da terceiro lado é igual a quatro terços da

medida do comprimento de cada um dos outros.

Determine a medida do perímetro e a medida da área desse triângulo.

3. Calcule:

3.1. A medida do comprimento de uma das diagonais de um losango que tem 42 cm2 de

medida de área e 7 cm de medida de comprimento da outra diagonal.

3.2. A medida do comprimento de um dos lados de um rectângulo que tem 850 m2 de

medida de área e 20 m de medida do outro lado.

3.3 A medida do comprimento de um dos catetos de um triângulo rectângulo que tem

82,5 cm2 de medida de área e 11 cm de medida de comprimento do outro cateto.

3.4 A medida da altura de um paralelogramo de 100 dm2 de medida de área e 160 cm de

medida de base.

____


4. Determine a medida da área de um:

4.1. quadrado que tem 18 m de medida de perímetro.

4.2. rectângulo com 36 cm de medida de comprimento de um dos lados e de medida

de perímetro.

4.3. triângulo equilátero com 4,5 dm de medida de perímetro.

5 Calcule a medida da área de um triângulo [ABC], sabendo que e

.

6. A altura de um paralelogramo é de e a medida do comprimento da lado

perpendicular à altura é de . Determine a medida do comprimento do lado do

quadrado que é equivalente a esse paralelogramo.

7. Uma das diagonais de um losango divide-o em dois triângulos equiláteros. Determine a

medida da área desse losango supondo que a medida do comprimento dessa diagonal é

igual a a.

8. As diagonais de um losango medem 14 cm e 25 cm, respectivamente. Determine a medida

da sua área.

9. A medida da base de um triângulo isósceles é de 60 cm e a medida do seu perímetro é

igual a 216 cm. Calcule a medida da sua área.

10. Triplicando a medida do comprimento da diagonal de um quadrado, o que acontecerá à

medida da sua área?

11. Num trapézio isósceles [ABCD], as bases [AB] e [CD] têm, respectivamente, 9 cm e

17 cm de medidas de comprimento.

Sabendo que a medida da amplitude do ângulo interno BCD é de 45º, determine a medida

da área do trapézio.

____


12. A D. Rita pretende pavimentar a sua sala, com a forma e as dimensões da figura, utilizando

tijoleira rústica.

Para pavimentar a sala, a D. Rita gostava igualmente de tijoleira de forma quadrada, de

por , e de tijoleira de forma rectangular, de por .

Sabendo que cada mosaico quadrado custa 60 cêntimos e que cada mosaico rectangular

custa 48 cêntimos, que tipo de mosaico deve adquirir de modo a fazer a referida pavimentação

pelo mais baixo custo?

13. A figura seguinte representa uma sala.

13.1. À volta de todas as paredes foi colocado um rodapé com o custo de 3 euros o metro

linear. Quanto custou o rodapé?

13.2. A sala foi pavimentada com parquet de madeira ao custo de 30 euros o metro

quadrado. Quanto se gastou no pavimento da sala?

14. Considere o seguinte rectângulo e oito circunferências de raio 3 cm cada, que são tangentes

entre si e também aos lados do rectângulo, conforme a seguinte figura.

Determine a área do rectângulo.

____


6 m

2 m

6 m

10 m

15. Numa sala rectangular com 8 m de comprimento e 6 m de largura foi colocada uma

carpete com forma de um hexágono regular com 2 m de lado. Qual é a área da parte da

sala que fica descoberta?

16. O hexágono regular [ABCDEF] tem um perímetro cm e está dividido em seis

triângulos equiláteros iguais.

Determine:

16.1 o comprimento do apótema;

16.2 a área do hexágono;

16.3 o lado de um quadrado com a mesma área que o hexágono.

____


Áreas e perímetros de figuras planas (1)

Documents